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现阶段考研数学应该如何复习
http://www.100md.com 2001年4月8日 三九健康网
     经济类研究生入学数学考试考准备大体可分为以下几个阶段,第一个阶段是按照考试大纲划分定范围,进行系统的复习,了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。第二个阶段是在第一阶段的基础上,做一定数量的题,重点解决解题思路的问题,这个阶段要注意归纳总结,即拿到题后要知道从什么角度,可以分几步去求解,每道题并不要都要写出步骤,省出时间可以看更多的题。第三个阶段是,实战训练阶段,事先要系统记忆掌握基本公式,做题要讲究质量,既要有速度,又要有严格的步骤、格式和计算的准确性。这期间最好是做模拟试题或试卷。本人主编并由人民大学出版社发行的《2001年考研数学模拟试题与题型分析(经济类)》及近期将出版的五套模拟试卷,总共十五套题,均附有解答和分析,完全可以满足考生朋友的需要。最后阶段是考前冲刺,针对求解模拟试题过程中出现的问题作最后高速补习,以便以最佳的状态参加考试。

    现在,临近考期,应该完成第二阶段的复习任务,进入实战训练阶段。在进入实战阶段时,大家不妨就下列问题对前阶段的学习作一个总结。
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    在微积分部分,主要是:微积分各项基本概念的背景、转换和延伸;基本运算,包括极限运算、导数、偏导数的运算,积分、二重积分的运算,以及数三要求的级数、微分、差分方程的运算,常见的题型,应注意防范的错误;常见经济函数的结构,经济应用的基本题型,优化问题及变形,边际和弹性的概念及相关问题,供求平衡及价格变化模型等;微分中值定理中关于中值存在性的证明(一个中值ξ、两个中值ξ,η、和两个不等中值ξ,η);导数的应用,包括函数性质的讨论、等式与不等式的证明、方程有几个解的讨论、最值的讨论等;几何应用,平面图形的面积、旋转体体积以及引出的综合问题。

    线性代数部分,主要有:矩阵、矩阵方程的运算,化简和求解,矩阵与行列式相互关系的转换,利用矩阵计算行列式等;向量组线性相关性的判别和证明,常见的形式包括,利用线性方程组的解的状况推断,利用矩阵条件推断,利用方程组解的条件推断,利用向量组之间关系推断,矩阵的秩的计算;线性方程组解的讨论,尤其有关两个线性方程组有公共解、同解、一个方程组的解是另一方程组的解的讨论,矩阵的特征值与特征向量,包括:矩阵定未知常数,矩阵对角化的讨论,求解可逆阵P,使PAP为对角阵,及实对称矩阵性质等;一些特殊矩阵相关的题型,如A,由两个向量构造的方阵A=αβ,初等矩阵,AB=O等。
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    概率论与数理统计部分,主要是:重要随机事件关系的概念及利用集合运算描述随机事件;随机变量的分布,离散型随机变量概率函数的运算、分布列和联合分布的生成和结构、以及在此基础上的随机变量函数的分布,一元和二元连续型随机变量的密度函数与分布函数的关系、随机变量函数的密度函数的计算,若干独立同分布随机变量之和的分布及概率计算;随机变量的期望、方差、协方差及相关性的讨论、应用;随机事件的概率计算,尤其常见概型、是复合型随机事件的概率,正态分布随机变量的计算等;对于数三,还应有重要统计量的分布矩法和最大似然估计法,置信区间的计算和假设检验法等。

    条理、归纳、总结上述问题,因为它们能体现出实际考研试题难点、重点和特点,就是要在实战训练中,更加有意识巩固、充实、这些复习的成果,并转化为实际解题能力。在求解模拟试题时,要取得较好效果,应该在限定时间内独立完成每套题,这包括整个时间分配,然后再去看看书后的解答,找出自己复习中的不足。由于十五套模拟试题是精心配置的,基本上全面覆盖经济类考研数学题型,建议大家可以做多遍,直到熟练掌握为止。(严守权)

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