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编号:95087
第二十一章 秩和检验
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第二十一章 秩和检验

<提要< <秩和检验是一种非参数统计方法。用于配对资料、两组资料以及多组资料的比较。

<前面讨论的

第一节< <配对资料的比较

<一、符号检验(

<此法主要用于配对资料的比较,现以表21-1资料为例介绍其方法步骤。

<

例21.1 12名宇航员行前及返航后24小时的心率变化如表21-1所示,试问航行对心率有无影响?

<

表<21-1< 宇航员航行前后的心率(次

<

宇航员编号(<1<)

<

航前(<2<)

<

航后(<3<)

<

(<2<)<-<(<3<)差数的符号(<4<)

<

1

<

76

<

93

<

-

<

2

<

71

<

68

<

+

<

3

<

70

<

65

<

+

<

4

<

61

<

65

<

-

<

5

<

80

<

93

<

-

<

6

<

59

<

78

<

-

<

7

<

74

<

83

<

-

<

8

<

62

<

79

<

-

<

9

<

79

<

98

<

-

<

10

<

72

<

78

<

-

<

11

<

84

<

90

<

-

<

12

<

63

<

60

<

+

<(一)建立检验假设

<

H0<:宇航对心率无影响,即差值的正、负号个数相等

<

H1<:宇航对心率有影响,即差值的正、负号个数不等

<α<=0.05

<(二)将各对数据中,航前大于航后者记为<+<,航前小于航后者记为<-<,航前等于航后者记为0,列于表21-1第(4)栏。

<(三)分别数出<+<<-<号的个数,并以<+<号的个数作为

<< 公式(<21.1<)

<本例

<

v=1<,20..05(1)=3.84,<今2=2.083<3.84,P>0.05,<按α<=0.05<检验水准不拒绝0<,因此尚不能认为宇航对心率有影响。

<二、符号秩和检验(

<符号等级检验(

<表<21-1<宇航员航行前后的心率(次

<

宇航员号(<1<)

<

航前(<2<)

<

航后(<3<)

<

差值(<4<)<=<(<2<)<-<(<3<)

<

秩次

<

+<(<5<)

<

-<(<6<)

<

1

<

76

<

93

<

-17

  <

9

<

2

<

71

<

68

<

3

<

1

 
<

3

<

70

<

65

<

5

<

4

 
<

4

<

61

<

65

<

-4

  <

3

<

5

<

80

<

93

<

-13

  <

8

<

6

<

59

<

78

<

-19

  <

11

<

7

<

74

<

83

<

-9

  <

7

<

8

<

62

<

79

<

-17

  <

10

<

9

<

79

<

98

<

-19

  <

12

<

10

<

72

<

78

<

-6

  <

5

<

11

<

84

<

90

<

-6

  <

6

<

12

<

63

<

60

<

3

<

2

 
<

合计

      <

7

<

71

<

(<一<) <建立假设

<

H0<:宇航对心率无影响,即差值的总体中位数

H1<:宇航对心率有影响,即差值的总体中位数

<α<=0.05

<(二)求各对数值的差数< <如表<21-2<第(<4<)栏

<(三)编秩< <按差值的绝对值由小到大编秩,将秩次按差值的正负分两栏,如表<21-2<第(<5<)、(<6<)栏。注意:编秩时,遇有几个绝对值相等、符号相反的差值时,各取平均秩次;符号相同的相等差数,可不必取平均秩次;遇有差值为<0<的,则弃去不计,随之从相应的对子数

<(四)确定统计量

<(五)确定 <

1<.查表法< <用于对子数0.<05<,则

0.05<;若现有统计量小于或等于表中相应的0.<05<,<则0.<01<=7<,本例0<,可认为宇航对心率有影响,使心率增快。由此看出符号秩和检验比符号检验效率高。

<

2<.正态近似法< <对子数25<时,按式(<21.2<)计算统计

< 公式<(21.2)

<因统计量为

校对时间:99-12-03 10:33 赵秀妮

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