临床医学ppt课件:方差分析 .ppt
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参见附件(139KB)。
方差分析 ANOVA
助教 李婕
2003年11月21日
已经学过的知识
* 一位研究者对长子与次子的心理特征感兴趣。他在一年级大学生中随机抽取了10个长子和20个非长子对其施测自尊量表。10个长子在量表上的平均分是X = 48， SS=670。 20个非长子的平均分是X = 41， SS=1010。这些数据表明两组间是否有显著差异？用α= .01 的显著性水平作假设检验。
一个新的情境
* 一位研究者感兴趣影响儿童阅读能力的因素.研究者认为儿童的年龄和每次阅读时间可能是重要的影响因素。研究者设计了以下实验：选取三个年龄组的儿童: 3 岁, 8 岁, 和 14 岁.将每个年龄组的儿童随机分配到三个阅读条件. 组 1阅读时间为 5 分钟; 组 2为15 分钟; 对于组 3为30 分钟.两个星期之后测试了这些儿童的阅读能力。
分析
* t-检验和 z-检验不能用于多于 2 组的数据. 处理这类数据需要用一种新的推论统计程序: 方差分析 (ANOVA). (为什么)
这次课的内容
* 最基本的ANOVA.集中讨论单因素, 独立测量的研究设计.
* 1. ANOVA的简介
* 2. ANOVA的逻辑
* 3. ANOVA的符号.
* 4. ANOVA的过程和例题
* 5. 事后检验
ANOVA简介(1)
* 方差分析即analysis of variance，简称ANOVA。
* 功能：分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
方差的来源
什么造成样本的不同(处理间变异)
- 处理/组效应 - 处理造成的差异
个体差异效应 - 个体差异变异
- 随机误差
* 每一个样本内部的变异 (处理内变异)
- 个体差异效应
随机误差
ANOVA简介(2)
* 在方差分析中, 自变量称为因素.
- 包含一个自变量的研究称为单因素设计(single-factor design).
- 具有多于一个自变量研究称为因素设计(factorial design).
* 构成因素的个别处理条件称为因素的水平
ANOVA简介(3)
* ANOVA能够处理数据的类型：
- 两个自变量 (称为因素): 年龄和阅读时间，都是组间 (独立样本) 变量.
- 包含组内 (重复测量) 因素的研究设计
- 同时包含组间和组内因素的混合设计(e.g. 假设上例中我们用同一些儿童作纵向研究。年龄是组内变量,阅读时间是组间变量).
* 上述研究称为因素设计, 两个组间因素,每一个因素有 3 个水平 (称为 3 X 3 组间设计).
ANOVA逻辑
* 与假设检验的逻辑是同样的, 只是具体内容有变化
* step 1: 陈述 H0 (和H1) ，确定标准: ? = ?
step 2: ANOVA 检验总是 单尾(不同之处)
* step 3: 指出检验的df (有两个 df)
step 4: 查表找出临界 F统计量
* step 5: 对于样本，计算 F统计量
step 6: 比较 F统计量 和临界 F统计量
step 7: 对于H0 作出结论
单因素, 独立测量研究设计的例子
* 检验三个不同的学习方法的效应 ......
方差分析 ANOVA
助教 李婕
2003年11月21日
已经学过的知识
* 一位研究者对长子与次子的心理特征感兴趣。他在一年级大学生中随机抽取了10个长子和20个非长子对其施测自尊量表。10个长子在量表上的平均分是X = 48， SS=670。 20个非长子的平均分是X = 41， SS=1010。这些数据表明两组间是否有显著差异？用α= .01 的显著性水平作假设检验。
一个新的情境
* 一位研究者感兴趣影响儿童阅读能力的因素.研究者认为儿童的年龄和每次阅读时间可能是重要的影响因素。研究者设计了以下实验：选取三个年龄组的儿童: 3 岁, 8 岁, 和 14 岁.将每个年龄组的儿童随机分配到三个阅读条件. 组 1阅读时间为 5 分钟; 组 2为15 分钟; 对于组 3为30 分钟.两个星期之后测试了这些儿童的阅读能力。
分析
* t-检验和 z-检验不能用于多于 2 组的数据. 处理这类数据需要用一种新的推论统计程序: 方差分析 (ANOVA). (为什么)
这次课的内容
* 最基本的ANOVA.集中讨论单因素, 独立测量的研究设计.
* 1. ANOVA的简介
* 2. ANOVA的逻辑
* 3. ANOVA的符号.
* 4. ANOVA的过程和例题
* 5. 事后检验
ANOVA简介(1)
* 方差分析即analysis of variance，简称ANOVA。
* 功能：分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
方差的来源
什么造成样本的不同(处理间变异)
- 处理/组效应 - 处理造成的差异
个体差异效应 - 个体差异变异
- 随机误差
* 每一个样本内部的变异 (处理内变异)
- 个体差异效应
随机误差
ANOVA简介(2)
* 在方差分析中, 自变量称为因素.
- 包含一个自变量的研究称为单因素设计(single-factor design).
- 具有多于一个自变量研究称为因素设计(factorial design).
* 构成因素的个别处理条件称为因素的水平
ANOVA简介(3)
* ANOVA能够处理数据的类型：
- 两个自变量 (称为因素): 年龄和阅读时间，都是组间 (独立样本) 变量.
- 包含组内 (重复测量) 因素的研究设计
- 同时包含组间和组内因素的混合设计(e.g. 假设上例中我们用同一些儿童作纵向研究。年龄是组内变量,阅读时间是组间变量).
* 上述研究称为因素设计, 两个组间因素,每一个因素有 3 个水平 (称为 3 X 3 组间设计).
ANOVA逻辑
* 与假设检验的逻辑是同样的, 只是具体内容有变化
* step 1: 陈述 H0 (和H1) ，确定标准: ? = ?
step 2: ANOVA 检验总是 单尾(不同之处)
* step 3: 指出检验的df (有两个 df)
step 4: 查表找出临界 F统计量
* step 5: 对于样本，计算 F统计量
step 6: 比较 F统计量 和临界 F统计量
step 7: 对于H0 作出结论
单因素, 独立测量研究设计的例子
* 检验三个不同的学习方法的效应 ......
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