医学图像配准的研究方法纵览
作者：陈昱 张远林
单位：陈昱(上海交通大学生物医学工程系 200030)；张远林(解放军第455医院放射科 上海 200052)
关键词：
北京生物医学工程000215 0 引言
医学影像技术的临床应用不仅仅局限于常规的诊断阶段，已经贯穿了临床活动的整个过程，影像信息可分为两大类：解剖信息和功能信息。解剖信息描述人体形态结构的信息，主要包括X线、CT、MRI、US、视频图像，并发展得到MRA、DSA、CTA、Doppler。功能信息描述人体解剖结构的新陈代谢信息，主要包括平面闪烁扫描术、SPECT、PET、fMRI。
不同成像技术对人体同一解剖结构得到的形态信息和功能信息是互为差异和互为补充的，临床医生迫切希望对不同图像信息进行适当的集成，第一步使这些图像信息的坐标系达到空间位置的一致(配准)，第二步将已配准的这些图像信息融合成一个新的图像模态显示出来(融合)。医学图像配准的临床新应用有，在放射治疗中应用CT和MR图像配准和融合来进行放疗计划和评估，用CT图像精确计算放射剂量，用MR图像描述肿瘤；在计算机辅助手术中，外科医生根据配准的CT/MR/DSA精确定位病灶，设计出慎密的手术计划，在手术过程中利用三维空间定位系统使术前计划的虚拟病人、手术台上的真实病人和手术器械三者精确联系起来进行手术跟踪。
, 百拇医药
80年代后期以来，医学图像配准的研究日益受到医学界和工程界的重视，已在世界范围广泛展开，文献报道浩如烟海，最简单的分类法为基于内部特征和基于外部特征两大类，本文采用六个不同角度讨论现有的配准方法。
1 研究对象分类
根据配准的医学图像来源，将配准方法分为三大类：(a)同一患者的图像配准，(b)不同患者的图像配准，(c)患者与图谱的图像配准。(a)广泛地应用在各种配准场合，(b)和(c)主要应用在头部CT或MR的3D图像配准，图谱可以是来源于“标准”患者的图像，也可以是从包含很多个体信息的图像信息库中构造出来的新图像。
2 配准的模态信息分类
根据配准的医学图像模态将配准方法分为三大类：
(a)单模图像之间的配准，这种配准一般应用在生长监控、减影成像方面。
, 百拇医药
(b)多模图像之间的配准，应用最多，主要应用在诊断方面，可分为解剖—解剖的配准和解剖—功能的配准两大类，前者将显示组织形态学不同方面的两幅图像混合，后者将组织的新陈代谢与它相对于解剖结构的空间位置联系起来。
(c)患者和模态之间的配准，基本应用在放射治疗和计算机辅助手术中的术中定位。
3 图像维数分类
根据空间维数的数目和时间是否为附加维这两点分为两大类，(a)仅考虑空间维数的图像配准，(b)考虑空间维数的时间序列图像配准。并可在每类中根据涉及到的图像空间维数，将(a)和(b)进一步划分为2D/2D、2D/3D、3D/3D图像配准。目前图像配准基本是不考虑时间因素的3D/3D图像配准，3D/3D图像配准一般应用于两个断层扫描数据(其中一个可为从2D投影数据得到的3D重建数据)的配准。2D/2D图像配准主要应用于相同或不同断层扫描数据的不同片层之间的配准。2D/3D图像配准主要应用于空间数据和投影数据之间的配准(手术过程中的2D X线图像与手术前的3D CT图像的配准)，或者是2D片层扫描数据和3D空间数据的配准。
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4 配准所基于特征的本质分类
4.1 基于校正坐标系的配准方法
如果已经校准了两个成像坐标系统，多模态图像配准就是基于校正坐标系的配准，临床应用主要有：超声图像与CT/MR的配准(在手持式的超声探头上安装空间(光学)定位装置校正超声图像的坐标系)；计算机辅助手术术中手术器械与术前CT/MR图像配准(在手术器械上安装空间(光学)定位装置)。
4.2 基于外部特征的图像配准方法
外部特征是成像时固定在患者身体上的标记物，不同成像时灌入不同的显影物质使得标记物在所有图像模态中均能清楚可视和精确检测。这种方法的所求参数可用联立方程组直接计算得到，但它无法实现图像的回溯式配准，标记物的固定对人体是侵入性的(非侵入性的标记物固定法的精确度要差得多)。
这种方法的配准变换被限制为刚性变换，临床上常使用的基于立体框架的配准方法精度最高，这时用螺丝旋入头骨将其固定在患者的外颅表面，可作为其他配准算法评估的金标准，这种方法主要应用在神经外科手术的定位和导航(精度 1mm之内)。目前已出现了多种对患者友好的非侵入性标记物，或是为个体定制的泡沫面具，或是用定位栓将特制的面具固定在患者头颅上，或是用特制的牙套，或是使用个体定制的鼻部支撑物和两耳的插件形成一种头部固定架，这些方法的配准误差均不超过2mm。也可将3～6个中空的小球粘贴在皮肤上作为标记物，这样要求标记处的皮肤必须近似刚体，因此仅局限在头颅部位的皮肤，配准精度在4mm左右。
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4.3 基于内部特征的图像配准方法
4.3.1 基于标记的图像配准方法
内部特征是一些有限的可明显识别的点集，标记点可以是解剖点(一般由用户识别出，)，也可以是几何点(如局部曲率极植、隅角，一般自动识别)。这种方法主要求解刚体或仿射变换，如果标记点数目足够多，也能用来更复杂的非刚体变换。识别出来的标志点集与原始图像信息量相比是稀疏的，这样参数优化相对比较快。这类算法使用的最优化测度有：A中的每个标记点和B中最近的配对点之间的平均距离(L2范数)、迭代的最小标记点距离。前者最常用Arun算法优化求解，后者最常用迭代的最近点算法(ICP)及其衍生算法优化求解。
4.3.2 基于分割的图像配准方法
内部特征是可分割出的解剖结构线(面)，这类方法可以是基于刚体模型的，也可以是基于形变模型的，这种方法的最大缺点是配准精度受限于分割步骤的精度，除了分割阶段，整个算法可以做到全自动化，分割阶段经常也是半自动实现的。
, 百拇医药
基于刚体模型的配准方法是目前临床应用中最常用的方法，主要应用在同一患者的图像配准，最著名的是Pelizzari设计的“头和帽”算法，其关键是头部的CT、MR和PET图像中皮肤表面的分割，因为这种分割比较容易实现，且算法的计算复杂性相对比较低，继而出现了很多自动化分割步骤和提高优化求解的改良算法。另一个著名的算法是1988年Borgefors设计的快速斜面配准算法，它是通过距离变换的方法配准解剖结构的二进制图像。
2D形变曲线是“蛇”或有源轮廓，3D形变模型是“网”，应用在同一患者的图像配准以及患者图像和图谱之间的配准，形变模型的数据结构用样条表示。除了分割步骤外，配准算法可以做到全自动，最适合寻找图像间局部的弯曲变换，而不太适合寻找全局的刚体或仿射变换。配准优化准则是局部定义和计算的，变形受到施加在分割出的曲线和表面上的弹性约束，变形过程是迭代进行的，每一次的形变是很小的，首先在一个图像中定义一个模板模型，然后这个模板逐渐变形到与第二个图像中分割出的结构匹配。形变模型的缺点是，形变模型需要一个很好的初始位置(刚体预配准)才能完全收敛；其次如果靶结构与模板结构相差较大时，模板局部变形的稳定性将会无法预测。
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4.3.3 基于体素相似性的图像配准方法(voxel property based)
这类方法直接对图像灰度操作，不需要预先的图像分割，可进一步分为两种截然不同的方法，第一种是将图像灰度内容简约成典型的矢量和标量集，然后对这些矢量和标量进行配准，第二种是在配准的全过程中始终使用全部图像灰度内容。
基于主轴和矩的配准方法是主要的第一种方法，计算图像的零阶和一阶矩可以得到图像的重心和主轴，对两图像的重心和主轴的配准完成图像配准。使用图像的高阶矩时配准结果一般非常不精确(尤其3D图像配准)。基于主轴的配准方法由于其算法的自动、快速、易实现的特性而广泛应用在精度要求不高的图像(预)配准。
基于体素特性的配准方法是人们最感兴趣和最重视的研究方法，使用最灵活，在配准全过程中使用图像的全部灰度信息，其相当大的计算消耗限制了其临床应用。随着临床上对精确的回溯式图像配准的需要增长，飞速发展的计算机硬件技术(尤其是大容量的内存)使得这种方法进入临床实际应用，但是还未应用在有时间限制的计算机辅助手术术中2D/3D配准。这种方法主要应用在头部3D图像的全局刚体或仿射配准，几乎所有的算法都是自动的。这种方法应用于弹性变换的图像配准，未有文献报道。
, 百拇医药
目前常见的基于体素特性的配准方法有：(1)互相关法，(2)基于傅立叶域的互相关法和相位相关法，(3)灰度比的方差最小化法，(4)在段内的灰度值方差最小化法，(5)差分图像的直方图熵最小化法，(6)直方图聚类和直方图离差最小化法，(7)直方图的互信息(相关熵)的最大化法，(8)差分图像中零交叉的最大化法，(9)绝对图像灰度差分和均方图像灰度差分的最小化法。
5 变换的特性和域分类
变换的特性有：(1)刚性的，(2)仿射的，(3)投影的，(4)弹性的。不考虑坐标轴尺度缩放时，如果仅存在坐标轴的平移和旋转，图像的坐标变换是刚体变换，这时直线的平行性和垂直性在映射后保持不变。如果只能保持平行性，不能保持垂直性，坐标变换是仿射变换。如果只能将直线映射成直线，平行性和垂直线都不能保持时，坐标变换是投影变换。如果将直线映射成曲线，坐标变换就是弹性变换。这四类变换依次包含，即弹性变换包含投影变换，投影变换包含仿射变换，仿射变换包含刚体变换。3D的刚体或仿射变换用一个常数矩阵A表示，刚体变换的A可表示为三个参数的平移矢量t和三个参数决定的3*3的旋转矩阵R，MB=R*MA+t，三次平移的顺序对A没有影响，R有九种表示方法，最流行的是Euler角表示法.用φ，θ，Ψ角表示依次围绕X、Y、Z坐标轴的连续旋转.
, 百拇医药
变换的域有局部和全局两类。如果交换应用于整个图像，那么变换是全局的，如果图像的每个子块都有自已定义的变换，那么变换就是局部的。刚体变换和仿射变换是全局的，弹性变换是局部的，仿射变换一般应用在求解图像的坐标轴尺度因子，投影变换极少见于文献报道。局部交换不能直接使用，而是在全局变换的基础上，使用在整个图像中感兴趣的局部区域(子图像)。局部的仿射和投影变换在文献中少见报道，局部刚体变换经常是嵌入局部弹性变换。在医学图像配准中，解剖结构可视为刚体或近似刚体，最常用到的变换是全局刚体变换，这样只需求解相对较少的变换参数，最常应用的场合是头部的图像配准。
6 优化算法分类
构成配准变换的参数根据求解方式可分成两类，一是从获得的数据用联立方程组直接计算得到的，二是以对定义在参数空间的能量函数最优化搜索得到的。前者完全限制在基于特征信息(例如小数目的特征点集、2D曲线、3D表面)的配准应用中。在后者中，所有的配准都有变成一个能量函数的极植求解问题，能量函数是由需要被优化的变换参数表示的，一般是拟凸的，能用标准的优化算法求解极植。常用的优化算法有：Powell法、下山单纯形法、Arent法、Levenberg-Marquadrt法、Newton-Raphson迭代法、随机搜索法、梯度下降法、遗传算法、模拟退火法、几何hash法、半穷尽搜索法。在实际应用中，经常使用附加的多分辨率和多尺度方法加速收敛、降低需要求解的变换参数数目、避免局部最小值，并且多种优化算法混合使用，即开始时使用粗略的快速算法，然后使用精确的慢速算法。
, http://www.100md.com
基金项目：国家自然科学基金资助项目(69872023)
作者简介：陈昱，男，30岁，博士生，讲师。
参考文献
[1] van den Elsen P A,et al.Medical image matching-a review with classification. IEEE Engineering in medical and biology,1993,12(1):26
[2] Maurer C R ,Fitzatrick J M,Maciunas R J, et al.A review of medical image registration. Interactive image-guided neurosurgery,American Association of neurological surgeons.1993.
, 百拇医药
[3] Lavallee S, Taylor R H,et al. Registration for computer-integrated surgery:methodology,state of the art.Computer-integrated surgery,Technology and clinicalapplications.chapter 5,pp.77～97,MIT Press.1996
[4] Maintz JBA,et al. A survey of medical image registration medical image analysis.1998,4(1):1
[5] Viola PA. Alignment by maximization of mutual information. Ph.D.Thesis 1995 MIT
[6] Hill DLG.Combination of 3D medical images from multiple modalities. Ph.D.Thesis.University of London.1993
, http://www.100md.com
[7] Maintz JBA. Restropective registration on tomographic brain images.Ph.D.Thesis,Utrecht University,1996
[8] Peters T,et al.Three-dimentional multimodal image-guidance for neurosurgery. IEEE Transaction on medical imaging,1996,15(2):121
[9] McInerney T and Terzopoulos P.Deformable models in medical Image Analysis.Medical Image Analysis.1995, 1(2):171
[10] Troccaz J, et al. Patient setup optimization for external conformal radiotherapy.Journal of Image Guided Surgery,1995,1:113
, 百拇医药
[11] Grimson WEL,et al. An automatic registration method for frameless stereotaxy,image guided surgery,and enhanced reality visualization.IEEE Transactions on Medical Imaging,1996,15(2):129
[12] West J, Fitapatrick J M,et al.Retrospective intermodality registration techniques:surface based versus volume-based.CVRMed-MRCAS'97,151～160
[13] Staib LH,et al.Intermodality 3D medical iamge registration with global search.In IEEE workshop on Biomedical Image Analysis,1994,pp22～234
(1998-12-14收稿 1999-02-01修回), http://www.100md.com
单位：陈昱(上海交通大学生物医学工程系 200030)；张远林(解放军第455医院放射科 上海 200052)
关键词：
北京生物医学工程000215 0 引言
医学影像技术的临床应用不仅仅局限于常规的诊断阶段，已经贯穿了临床活动的整个过程，影像信息可分为两大类：解剖信息和功能信息。解剖信息描述人体形态结构的信息，主要包括X线、CT、MRI、US、视频图像，并发展得到MRA、DSA、CTA、Doppler。功能信息描述人体解剖结构的新陈代谢信息，主要包括平面闪烁扫描术、SPECT、PET、fMRI。
不同成像技术对人体同一解剖结构得到的形态信息和功能信息是互为差异和互为补充的，临床医生迫切希望对不同图像信息进行适当的集成，第一步使这些图像信息的坐标系达到空间位置的一致(配准)，第二步将已配准的这些图像信息融合成一个新的图像模态显示出来(融合)。医学图像配准的临床新应用有，在放射治疗中应用CT和MR图像配准和融合来进行放疗计划和评估，用CT图像精确计算放射剂量，用MR图像描述肿瘤；在计算机辅助手术中，外科医生根据配准的CT/MR/DSA精确定位病灶，设计出慎密的手术计划，在手术过程中利用三维空间定位系统使术前计划的虚拟病人、手术台上的真实病人和手术器械三者精确联系起来进行手术跟踪。
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80年代后期以来，医学图像配准的研究日益受到医学界和工程界的重视，已在世界范围广泛展开，文献报道浩如烟海，最简单的分类法为基于内部特征和基于外部特征两大类，本文采用六个不同角度讨论现有的配准方法。
1 研究对象分类
根据配准的医学图像来源，将配准方法分为三大类：(a)同一患者的图像配准，(b)不同患者的图像配准，(c)患者与图谱的图像配准。(a)广泛地应用在各种配准场合，(b)和(c)主要应用在头部CT或MR的3D图像配准，图谱可以是来源于“标准”患者的图像，也可以是从包含很多个体信息的图像信息库中构造出来的新图像。
2 配准的模态信息分类
根据配准的医学图像模态将配准方法分为三大类：
(a)单模图像之间的配准，这种配准一般应用在生长监控、减影成像方面。
, 百拇医药
(b)多模图像之间的配准，应用最多，主要应用在诊断方面，可分为解剖—解剖的配准和解剖—功能的配准两大类，前者将显示组织形态学不同方面的两幅图像混合，后者将组织的新陈代谢与它相对于解剖结构的空间位置联系起来。
(c)患者和模态之间的配准，基本应用在放射治疗和计算机辅助手术中的术中定位。
3 图像维数分类
根据空间维数的数目和时间是否为附加维这两点分为两大类，(a)仅考虑空间维数的图像配准，(b)考虑空间维数的时间序列图像配准。并可在每类中根据涉及到的图像空间维数，将(a)和(b)进一步划分为2D/2D、2D/3D、3D/3D图像配准。目前图像配准基本是不考虑时间因素的3D/3D图像配准，3D/3D图像配准一般应用于两个断层扫描数据(其中一个可为从2D投影数据得到的3D重建数据)的配准。2D/2D图像配准主要应用于相同或不同断层扫描数据的不同片层之间的配准。2D/3D图像配准主要应用于空间数据和投影数据之间的配准(手术过程中的2D X线图像与手术前的3D CT图像的配准)，或者是2D片层扫描数据和3D空间数据的配准。
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4 配准所基于特征的本质分类
4.1 基于校正坐标系的配准方法
如果已经校准了两个成像坐标系统，多模态图像配准就是基于校正坐标系的配准，临床应用主要有：超声图像与CT/MR的配准(在手持式的超声探头上安装空间(光学)定位装置校正超声图像的坐标系)；计算机辅助手术术中手术器械与术前CT/MR图像配准(在手术器械上安装空间(光学)定位装置)。
4.2 基于外部特征的图像配准方法
外部特征是成像时固定在患者身体上的标记物，不同成像时灌入不同的显影物质使得标记物在所有图像模态中均能清楚可视和精确检测。这种方法的所求参数可用联立方程组直接计算得到，但它无法实现图像的回溯式配准，标记物的固定对人体是侵入性的(非侵入性的标记物固定法的精确度要差得多)。
这种方法的配准变换被限制为刚性变换，临床上常使用的基于立体框架的配准方法精度最高，这时用螺丝旋入头骨将其固定在患者的外颅表面，可作为其他配准算法评估的金标准，这种方法主要应用在神经外科手术的定位和导航(精度 1mm之内)。目前已出现了多种对患者友好的非侵入性标记物，或是为个体定制的泡沫面具，或是用定位栓将特制的面具固定在患者头颅上，或是用特制的牙套，或是使用个体定制的鼻部支撑物和两耳的插件形成一种头部固定架，这些方法的配准误差均不超过2mm。也可将3～6个中空的小球粘贴在皮肤上作为标记物，这样要求标记处的皮肤必须近似刚体，因此仅局限在头颅部位的皮肤，配准精度在4mm左右。
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4.3 基于内部特征的图像配准方法
4.3.1 基于标记的图像配准方法
内部特征是一些有限的可明显识别的点集，标记点可以是解剖点(一般由用户识别出，)，也可以是几何点(如局部曲率极植、隅角，一般自动识别)。这种方法主要求解刚体或仿射变换，如果标记点数目足够多，也能用来更复杂的非刚体变换。识别出来的标志点集与原始图像信息量相比是稀疏的，这样参数优化相对比较快。这类算法使用的最优化测度有：A中的每个标记点和B中最近的配对点之间的平均距离(L2范数)、迭代的最小标记点距离。前者最常用Arun算法优化求解，后者最常用迭代的最近点算法(ICP)及其衍生算法优化求解。
4.3.2 基于分割的图像配准方法
内部特征是可分割出的解剖结构线(面)，这类方法可以是基于刚体模型的，也可以是基于形变模型的，这种方法的最大缺点是配准精度受限于分割步骤的精度，除了分割阶段，整个算法可以做到全自动化，分割阶段经常也是半自动实现的。
, 百拇医药
基于刚体模型的配准方法是目前临床应用中最常用的方法，主要应用在同一患者的图像配准，最著名的是Pelizzari设计的“头和帽”算法，其关键是头部的CT、MR和PET图像中皮肤表面的分割，因为这种分割比较容易实现，且算法的计算复杂性相对比较低，继而出现了很多自动化分割步骤和提高优化求解的改良算法。另一个著名的算法是1988年Borgefors设计的快速斜面配准算法，它是通过距离变换的方法配准解剖结构的二进制图像。
2D形变曲线是“蛇”或有源轮廓，3D形变模型是“网”，应用在同一患者的图像配准以及患者图像和图谱之间的配准，形变模型的数据结构用样条表示。除了分割步骤外，配准算法可以做到全自动，最适合寻找图像间局部的弯曲变换，而不太适合寻找全局的刚体或仿射变换。配准优化准则是局部定义和计算的，变形受到施加在分割出的曲线和表面上的弹性约束，变形过程是迭代进行的，每一次的形变是很小的，首先在一个图像中定义一个模板模型，然后这个模板逐渐变形到与第二个图像中分割出的结构匹配。形变模型的缺点是，形变模型需要一个很好的初始位置(刚体预配准)才能完全收敛；其次如果靶结构与模板结构相差较大时，模板局部变形的稳定性将会无法预测。
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4.3.3 基于体素相似性的图像配准方法(voxel property based)
这类方法直接对图像灰度操作，不需要预先的图像分割，可进一步分为两种截然不同的方法，第一种是将图像灰度内容简约成典型的矢量和标量集，然后对这些矢量和标量进行配准，第二种是在配准的全过程中始终使用全部图像灰度内容。
基于主轴和矩的配准方法是主要的第一种方法，计算图像的零阶和一阶矩可以得到图像的重心和主轴，对两图像的重心和主轴的配准完成图像配准。使用图像的高阶矩时配准结果一般非常不精确(尤其3D图像配准)。基于主轴的配准方法由于其算法的自动、快速、易实现的特性而广泛应用在精度要求不高的图像(预)配准。
基于体素特性的配准方法是人们最感兴趣和最重视的研究方法，使用最灵活，在配准全过程中使用图像的全部灰度信息，其相当大的计算消耗限制了其临床应用。随着临床上对精确的回溯式图像配准的需要增长，飞速发展的计算机硬件技术(尤其是大容量的内存)使得这种方法进入临床实际应用，但是还未应用在有时间限制的计算机辅助手术术中2D/3D配准。这种方法主要应用在头部3D图像的全局刚体或仿射配准，几乎所有的算法都是自动的。这种方法应用于弹性变换的图像配准，未有文献报道。
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目前常见的基于体素特性的配准方法有：(1)互相关法，(2)基于傅立叶域的互相关法和相位相关法，(3)灰度比的方差最小化法，(4)在段内的灰度值方差最小化法，(5)差分图像的直方图熵最小化法，(6)直方图聚类和直方图离差最小化法，(7)直方图的互信息(相关熵)的最大化法，(8)差分图像中零交叉的最大化法，(9)绝对图像灰度差分和均方图像灰度差分的最小化法。
5 变换的特性和域分类
变换的特性有：(1)刚性的，(2)仿射的，(3)投影的，(4)弹性的。不考虑坐标轴尺度缩放时，如果仅存在坐标轴的平移和旋转，图像的坐标变换是刚体变换，这时直线的平行性和垂直性在映射后保持不变。如果只能保持平行性，不能保持垂直性，坐标变换是仿射变换。如果只能将直线映射成直线，平行性和垂直线都不能保持时，坐标变换是投影变换。如果将直线映射成曲线，坐标变换就是弹性变换。这四类变换依次包含，即弹性变换包含投影变换，投影变换包含仿射变换，仿射变换包含刚体变换。3D的刚体或仿射变换用一个常数矩阵A表示，刚体变换的A可表示为三个参数的平移矢量t和三个参数决定的3*3的旋转矩阵R，MB=R*MA+t，三次平移的顺序对A没有影响，R有九种表示方法，最流行的是Euler角表示法.用φ，θ，Ψ角表示依次围绕X、Y、Z坐标轴的连续旋转.
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变换的域有局部和全局两类。如果交换应用于整个图像，那么变换是全局的，如果图像的每个子块都有自已定义的变换，那么变换就是局部的。刚体变换和仿射变换是全局的，弹性变换是局部的，仿射变换一般应用在求解图像的坐标轴尺度因子，投影变换极少见于文献报道。局部交换不能直接使用，而是在全局变换的基础上，使用在整个图像中感兴趣的局部区域(子图像)。局部的仿射和投影变换在文献中少见报道，局部刚体变换经常是嵌入局部弹性变换。在医学图像配准中，解剖结构可视为刚体或近似刚体，最常用到的变换是全局刚体变换，这样只需求解相对较少的变换参数，最常应用的场合是头部的图像配准。
6 优化算法分类
构成配准变换的参数根据求解方式可分成两类，一是从获得的数据用联立方程组直接计算得到的，二是以对定义在参数空间的能量函数最优化搜索得到的。前者完全限制在基于特征信息(例如小数目的特征点集、2D曲线、3D表面)的配准应用中。在后者中，所有的配准都有变成一个能量函数的极植求解问题，能量函数是由需要被优化的变换参数表示的，一般是拟凸的，能用标准的优化算法求解极植。常用的优化算法有：Powell法、下山单纯形法、Arent法、Levenberg-Marquadrt法、Newton-Raphson迭代法、随机搜索法、梯度下降法、遗传算法、模拟退火法、几何hash法、半穷尽搜索法。在实际应用中，经常使用附加的多分辨率和多尺度方法加速收敛、降低需要求解的变换参数数目、避免局部最小值，并且多种优化算法混合使用，即开始时使用粗略的快速算法，然后使用精确的慢速算法。
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作者简介：陈昱，男，30岁，博士生，讲师。
参考文献
[1] van den Elsen P A,et al.Medical image matching-a review with classification. IEEE Engineering in medical and biology,1993,12(1):26
[2] Maurer C R ,Fitzatrick J M,Maciunas R J, et al.A review of medical image registration. Interactive image-guided neurosurgery,American Association of neurological surgeons.1993.
, 百拇医药
[3] Lavallee S, Taylor R H,et al. Registration for computer-integrated surgery:methodology,state of the art.Computer-integrated surgery,Technology and clinicalapplications.chapter 5,pp.77～97,MIT Press.1996
[4] Maintz JBA,et al. A survey of medical image registration medical image analysis.1998,4(1):1
[5] Viola PA. Alignment by maximization of mutual information. Ph.D.Thesis 1995 MIT
[6] Hill DLG.Combination of 3D medical images from multiple modalities. Ph.D.Thesis.University of London.1993
, http://www.100md.com
[7] Maintz JBA. Restropective registration on tomographic brain images.Ph.D.Thesis,Utrecht University,1996
[8] Peters T,et al.Three-dimentional multimodal image-guidance for neurosurgery. IEEE Transaction on medical imaging,1996,15(2):121
[9] McInerney T and Terzopoulos P.Deformable models in medical Image Analysis.Medical Image Analysis.1995, 1(2):171
[10] Troccaz J, et al. Patient setup optimization for external conformal radiotherapy.Journal of Image Guided Surgery,1995,1:113
, 百拇医药
[11] Grimson WEL,et al. An automatic registration method for frameless stereotaxy,image guided surgery,and enhanced reality visualization.IEEE Transactions on Medical Imaging,1996,15(2):129
[12] West J, Fitapatrick J M,et al.Retrospective intermodality registration techniques:surface based versus volume-based.CVRMed-MRCAS'97,151～160
[13] Staib LH,et al.Intermodality 3D medical iamge registration with global search.In IEEE workshop on Biomedical Image Analysis,1994,pp22～234
(1998-12-14收稿 1999-02-01修回), http://www.100md.com