力对计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力分布状况影响
作者：白保晶 白乐康 刘明治 李晓红 那柏 王宇春
单位：白保晶 李晓红 白乐康 王宇春(西安医科大学口腔医学院 710004)；刘明治 那柏(西安电子科技大学)
关键词：全口义齿；咬合力；牙尖斜度；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000222 〔摘要〕 目的：研究
力大小对基托应力状况的影响。方法：用三维有限元应力分析法研究力对计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力状况的影响。结果：最大拉应力和综合应力都与力的大小成明显的正相关关系。应力峰值亦与力平均值的大小成正相关关系。结论：力大小是影响基托应力集中状况的重要因素，提示上颌全口义齿基托折裂的发生与患者个体力的差异关系密切。研究力大小对基托应力状况的影响。方法：用三维有限元应力分析法研究力对计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力状况的影响。结果：最大拉应力和综合应力都与力的大小成明显的正相关关系。应力峰值亦与力平均值的大小成正相关关系。结论：力大小是影响基托应力集中状况的重要因素，提示上颌全口义齿基托折裂的发生与患者个体力的差异关系密切。
, http://www.100md.com
中图分类号：O344.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0153-03
3-Dimensional finite element analysis about the effects of occlusal force on the stress distribution on the base of MCD with the cusp inclination
Bai Baojing,Bai Lekang, Liu Mingzhi
(Stomatological Collage,Xian Medical University,Xi'an 710004)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress state of the base of MCD induced by the different strength of the occlusal force. Methods: 3-D FEM was adopted to investigate the stress effects of occlusal force on the base of MCD with the cusp inclination. Results: The strength of occlusal force was positively related to the tensile stress and the von-Mises stress . So was the strongest stress and the average value of the occlusal force. Conclusions: The strength of the occlusal force is a important factor that affects the stress concentration of the MCD base, fracture of MCD base may be caused by the different strength of occlusal force of the individual patient.
, 百拇医药
Key words Complete denture;Bite force; Cusp inclination; Finite element method; Stress analysis
临床应用中，并非所有的上颌全口义齿基托都出现折裂。为什么多数患者不出现基托折裂，而有些患者则反复发生基托折裂?有学者〔1〕对这两类患者的上颌全口义齿进行了力测定。测试结果认为：曾纵折患者的力明显大于未曾纵折者。由此推断力大小是影响上颌全口义齿基托折裂的一个相关因素。那么这两类患者义齿基托的应力分布有何差异，本文通过三维有限元应力分析法研究力对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，以探讨基托折裂的原因。
, 百拇医药
1 材料与方法
有限元模型及加载方式参见文献〔2〕。
1.1 载荷条件
1.1.1 载荷 取自对男性、女性上颌全口义齿曾纵折患者及未曾纵折患者的力实测〔1〕。力的大小依次为男性曾折、男性未折、女性曾折、女性未折。
1.1.2 牙尖斜度和加载部位参见参考文献〔3〕。
1.2 材料的力学参数
参见参考文献〔2〕。
, 百拇医药
2 结 果
2.1 基托折断否与最大拉应力、综合应力的关系
见表1、2。
表1 最大主应力(最大拉应力) (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
男性
女性
曾纵折
未纵折
曾纵折
未纵折
0°
, http://www.100md.com
21.600
15.497
16.011
12.388
10°
17.579
12.772
12.983
10.191
20°
19.545
13.926
12.394
, http://www.100md.com
9.029
30°
25.018
17.574
15.344
10.981
40°
30.667
21.339
18.970
13.313
表2 冯*米赛斯应力(综合应力) (单位：N/mm2) 牙尖
, 百拇医药
斜度
男性
女性
曾纵折
未纵折
曾纵折
未纵折
0°
20.158
14.393
14.997
11.676
10°
, http://www.100md.com
16.667
11.422
12.256
9.719
20°
18.191
12.678
10.899
8.642
30°
25.015
17.148
15.317
, 百拇医药
10.762
40°
32.555
22.097
20.264
13.955
2.2 观察指标的选择
同参考文献〔3〕。
3 讨 论
3.1 应力随牙尖斜度变化的趋势
采用4种力分别对不同牙尖斜度的情况进行上述5种加载部位的计算。各种加载条件下4种力的变化趋势相似。现以全牙列加载为例讨论基托的应力变化情况。
, http://www.100md.com
全牙列加载，基托表面最大拉应力和综合应力均随牙尖斜度的增加呈曲线上升的趋势，并且增加幅度不断变大。在牙尖斜度为10°情况下应力最小，20°次之，牙尖斜度超过20°后应力急剧上升。也就是说，无论哪种力，义齿基托表面应力均随牙尖斜度的增加而增大。
3.2 应力随着不同力大小变化的趋势
在全牙列加载条件下，最大拉应力和综合应力都与力的大小呈明显的正相关关系相关系数为γ=0.999(p=0.001)。综合应力与力大小呈明显正相关关系相关系数为r=0.993(p=0.007)。即男、女曾折患者的应力集中强度明显大于未折患者的应力集中强度。
, 百拇医药
3.3 不同力下应力的分布状况
在全牙列加载条件下，应力的分布趋势在4种不同力下呈现非常相似的状况，参见图1、2、3、4与参考文献〔3〕。
图1 男性曾折力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图
图2 男性未折力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图
, 百拇医药
图3 女性曾折力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图
图4 女性未折力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图
3.4 义齿基托材料极限应力的拉伸强度为50～60 N/mm2〔4〕，远远大于义齿牙 合力所产生的应力，因此从静应力分析的角度来看，在一般口腔功能条件下，义齿不应发生断裂。实际应用中出现的断裂情况以材料力学交变应力的理论分析，是因为义齿在咀嚼过程中承受随时间作周期性变化的力即交变应力的作用，而交变应力引起的失效与静应力全然不同。在交变应力作用下，虽然应力低于屈服极限，但长期反复作用之后，义齿也会突然断裂，出现疲劳失效的现象。材料力学〔5,6〕对此解释为：在足够大的交变应力下，义齿中位置最不利或较弱的微粒，沿最大剪应力作用面形成滑移带，滑移带开裂成为微观裂纹。在义齿外形突变或表面刻痕或材料内部缺陷等部位，都可因较大的应力集中引起微观裂纹。分散的微观裂纹经过集结沟通，将形成宏观裂纹。已形成的宏观裂纹在交变应力作用下逐渐扩展。扩展是缓慢而且并不连续，因应力水平的高低时而持续时而停滞。随着裂纹的扩展，义齿截面逐步削弱，削弱到一定极限时，义齿便突然断裂。
, 百拇医药
材料疲劳试验证明：随着应力水平的降低，基托疲劳寿命迅速增加。从本研究的计算结果可以看出，由于牙尖斜度增加的影响，使基托表面应力大幅度增加，从而导致了基托疲劳寿命大幅度降低。也就是说，随着牙尖斜度的增加，基托发生折裂的几率也将大幅度增加。
交变应力与疲劳失效的理论认为：构件外形突变(如唇系带切迹)将引起应力集中，在应力集中的区域更易形成疲劳裂纹，使构件的疲劳极限显著降低。一般情况下，构件的应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表层生成。表面加工的刻痕将引起应力集中，降低疲劳极限。由此可知基托表面疲劳裂纹的形成主要在应力集中部位和基托的表面，唇系带切迹处、基托表面加工的刻痕或材料内部缺陷等部位都可能因较大的应力集中引起微观裂纹〔5，6〕。因此提高基托的疲劳强度应从减缓应力集中、提高表面质量等方面入手。
4 结 论
4.1力大小是影响基托应力集中状况的重要因素。最大拉应力和综合应力都与力的大小成明显的正相关关系。应力峰值亦与力平均值的大小成正相关关系。提示上颌全口义齿基托折裂与患者个体力的差异关系密切。
, 百拇医药
4.2 义齿在咀嚼过程中承受交变应力的作用，因此义齿基托折裂的发生，不仅仅是因局部应力集中使最大应力值超过材料的强度应力极限，更多的情况下是由于交变应力的作用使基托材料疲劳失效的结果。
参考文献
1，王雅北,张桂云,周敬行,等.上颌总义齿的力测定及分析.实用口腔医学杂志,1989；5：93
2，白保晶, 刘明治 , 白乐康,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿三维有限元模型的建立. 实用口腔医学杂志,2000,16(2):143
3，白保晶,白乐康,李晓红,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力及其分布状况.实用口腔医学杂志,2000,16(2):146
4，陈治清主编.口腔材料学. 北京: 人民卫生出版社 , 1995.50
5，刘鸿文主编. 材料力学. 第3版.北京: 高等教育出版社 ,1993.113～115,125,139～145
6，匡震邦, 顾海澄 ,李中华编著. 材料的力学行为.北京：高等教育出版社，1998.348～356
(收稿：1999-08-03), 百拇医药
单位：白保晶 李晓红 白乐康 王宇春(西安医科大学口腔医学院 710004)；刘明治 那柏(西安电子科技大学)
关键词：全口义齿；咬合力；牙尖斜度；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000222 〔摘要〕 目的：研究
力大小对基托应力状况的影响。方法：用三维有限元应力分析法研究力对计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力状况的影响。结果：最大拉应力和综合应力都与力的大小成明显的正相关关系。应力峰值亦与力平均值的大小成正相关关系。结论：力大小是影响基托应力集中状况的重要因素，提示上颌全口义齿基托折裂的发生与患者个体力的差异关系密切。研究力大小对基托应力状况的影响。方法：用三维有限元应力分析法研究力对计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力状况的影响。结果：最大拉应力和综合应力都与力的大小成明显的正相关关系。应力峰值亦与力平均值的大小成正相关关系。结论：力大小是影响基托应力集中状况的重要因素，提示上颌全口义齿基托折裂的发生与患者个体力的差异关系密切。, http://www.100md.com
中图分类号：O344.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0153-03
3-Dimensional finite element analysis about the effects of occlusal force on the stress distribution on the base of MCD with the cusp inclination
Bai Baojing,Bai Lekang, Liu Mingzhi
(Stomatological Collage,Xian Medical University,Xi'an 710004)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress state of the base of MCD induced by the different strength of the occlusal force. Methods: 3-D FEM was adopted to investigate the stress effects of occlusal force on the base of MCD with the cusp inclination. Results: The strength of occlusal force was positively related to the tensile stress and the von-Mises stress . So was the strongest stress and the average value of the occlusal force. Conclusions: The strength of the occlusal force is a important factor that affects the stress concentration of the MCD base, fracture of MCD base may be caused by the different strength of occlusal force of the individual patient.
, 百拇医药
Key words Complete denture;Bite force; Cusp inclination; Finite element method; Stress analysis
临床应用中，并非所有的上颌全口义齿基托都出现折裂。为什么多数患者不出现基托折裂，而有些患者则反复发生基托折裂?有学者〔1〕对这两类患者的上颌全口义齿进行了
力测定。测试结果认为：曾纵折患者的力明显大于未曾纵折者。由此推断力大小是影响上颌全口义齿基托折裂的一个相关因素。那么这两类患者义齿基托的应力分布有何差异，本文通过三维有限元应力分析法研究力对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，以探讨基托折裂的原因。, 百拇医药
1 材料与方法
有限元模型及加载方式参见文献〔2〕。
1.1 载荷条件
1.1.1 载荷 取自对男性、女性上颌全口义齿曾纵折患者及未曾纵折患者的
力实测〔1〕。力的大小依次为男性曾折、男性未折、女性曾折、女性未折。1.1.2 牙尖斜度和加载部位参见参考文献〔3〕。
1.2 材料的力学参数
参见参考文献〔2〕。
, 百拇医药
2 结 果
2.1 基托折断否与最大拉应力、综合应力的关系
见表1、2。
表1 最大主应力(最大拉应力) (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
男性
女性
曾纵折
未纵折
曾纵折
未纵折
0°
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21.600
15.497
16.011
12.388
10°
17.579
12.772
12.983
10.191
20°
19.545
13.926
12.394
, http://www.100md.com
9.029
30°
25.018
17.574
15.344
10.981
40°
30.667
21.339
18.970
13.313
表2 冯*米赛斯应力(综合应力) (单位：N/mm2) 牙尖
, 百拇医药
斜度
男性
女性
曾纵折
未纵折
曾纵折
未纵折
0°
20.158
14.393
14.997
11.676
10°
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16.667
11.422
12.256
9.719
20°
18.191
12.678
10.899
8.642
30°
25.015
17.148
15.317
, 百拇医药
10.762
40°
32.555
22.097
20.264
13.955
2.2 观察指标的选择
同参考文献〔3〕。
3 讨 论
3.1 应力随牙尖斜度变化的趋势
采用4种
力分别对不同牙尖斜度的情况进行上述5种加载部位的计算。各种加载条件下4种力的变化趋势相似。现以全牙列加载为例讨论基托的应力变化情况。, http://www.100md.com
全牙列加载，基托表面最大拉应力和综合应力均随牙尖斜度的增加呈曲线上升的趋势，并且增加幅度不断变大。在牙尖斜度为10°情况下应力最小，20°次之，牙尖斜度超过20°后应力急剧上升。也就是说，无论哪种
力，义齿基托表面应力均随牙尖斜度的增加而增大。3.2 应力随着不同
力大小变化的趋势在全牙列加载条件下，最大拉应力和综合应力都与
力的大小呈明显的正相关关系相关系数为γ=0.999(p=0.001)。综合应力与力大小呈明显正相关关系相关系数为r=0.993(p=0.007)。即男、女曾折患者的应力集中强度明显大于未折患者的应力集中强度。, 百拇医药
3.3 不同
力下应力的分布状况在全牙列加载条件下，应力的分布趋势在4种不同
力下呈现非常相似的状况，参见图1、2、3、4与参考文献〔3〕。图1 男性曾折
力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图图2 男性未折
力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图, 百拇医药
图3 女性曾折
力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图图4 女性未折
力下，牙尖斜度为30°，全牙列加载时的拉应力分布图3.4 义齿基托材料极限应力的拉伸强度为50～60 N/mm2〔4〕，远远大于义齿牙 合力所产生的应力，因此从静应力分析的角度来看，在一般口腔功能条件下，义齿不应发生断裂。实际应用中出现的断裂情况以材料力学交变应力的理论分析，是因为义齿在咀嚼过程中承受随时间作周期性变化的力即交变应力的作用，而交变应力引起的失效与静应力全然不同。在交变应力作用下，虽然应力低于屈服极限，但长期反复作用之后，义齿也会突然断裂，出现疲劳失效的现象。材料力学〔5,6〕对此解释为：在足够大的交变应力下，义齿中位置最不利或较弱的微粒，沿最大剪应力作用面形成滑移带，滑移带开裂成为微观裂纹。在义齿外形突变或表面刻痕或材料内部缺陷等部位，都可因较大的应力集中引起微观裂纹。分散的微观裂纹经过集结沟通，将形成宏观裂纹。已形成的宏观裂纹在交变应力作用下逐渐扩展。扩展是缓慢而且并不连续，因应力水平的高低时而持续时而停滞。随着裂纹的扩展，义齿截面逐步削弱，削弱到一定极限时，义齿便突然断裂。
, 百拇医药
材料疲劳试验证明：随着应力水平的降低，基托疲劳寿命迅速增加。从本研究的计算结果可以看出，由于牙尖斜度增加的影响，使基托表面应力大幅度增加，从而导致了基托疲劳寿命大幅度降低。也就是说，随着牙尖斜度的增加，基托发生折裂的几率也将大幅度增加。
交变应力与疲劳失效的理论认为：构件外形突变(如唇系带切迹)将引起应力集中，在应力集中的区域更易形成疲劳裂纹，使构件的疲劳极限显著降低。一般情况下，构件的应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表层生成。表面加工的刻痕将引起应力集中，降低疲劳极限。由此可知基托表面疲劳裂纹的形成主要在应力集中部位和基托的表面，唇系带切迹处、基托表面加工的刻痕或材料内部缺陷等部位都可能因较大的应力集中引起微观裂纹〔5，6〕。因此提高基托的疲劳强度应从减缓应力集中、提高表面质量等方面入手。
4 结 论
4.1
力大小是影响基托应力集中状况的重要因素。最大拉应力和综合应力都与力的大小成明显的正相关关系。应力峰值亦与力平均值的大小成正相关关系。提示上颌全口义齿基托折裂与患者个体力的差异关系密切。, 百拇医药
4.2 义齿在咀嚼过程中承受交变应力的作用，因此义齿基托折裂的发生，不仅仅是因局部应力集中使最大应力值超过材料的强度应力极限，更多的情况下是由于交变应力的作用使基托材料疲劳失效的结果。
参考文献
1，王雅北,张桂云,周敬行,等.上颌总义齿的
力测定及分析.实用口腔医学杂志,1989；5：932，白保晶, 刘明治 , 白乐康,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿三维有限元模型的建立. 实用口腔医学杂志,2000,16(2):143
3，白保晶,白乐康,李晓红,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力及其分布状况.实用口腔医学杂志,2000,16(2):146
4，陈治清主编.口腔材料学. 北京: 人民卫生出版社 , 1995.50
5，刘鸿文主编. 材料力学. 第3版.北京: 高等教育出版社 ,1993.113～115,125,139～145
6，匡震邦, 顾海澄 ,李中华编著. 材料的力学行为.北京：高等教育出版社，1998.348～356
(收稿：1999-08-03), 百拇医药