计及牙尖斜度的上颌全口义齿基托应力及其分布状况
作者：白保晶 白乐康 李晓红 刘明治 那柏 张斌
单位：白保晶 白乐康 李晓红 张斌(西安医科大学口腔医学院 710004)；刘明治 那柏(西安电子科技大学)
关键词：全口义齿；牙尖斜度；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000220 〔摘要〕目的：研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，为预防上颌全口义齿基托折裂和全口义齿修复时人工牙牙尖斜度的选择提供理论依据。方法：应用三维有限元应力分析法研究不同牙尖斜度时上颌全口义齿基托应力及其分布状况。结果：随着牙尖斜度的增加，基托的应力集中状况明显加剧，牙尖斜度为10°时，基托应力集中状况相对较缓， 20°时次之；拉应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动到唇系带切迹区；综合应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动至后牙牙列的部位。结论：牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用。临床行全口义齿修复时，宜选用牙尖斜度为10°或20°的人工牙，以便达到减缓基托应力集中之目的。提示如何使基托内集中的应力重新分布或减缓应力集中应是解决基托折裂的关键性问题。研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，为预防上颌全口义齿基托折裂和全口义齿修复时人工牙牙尖斜度的选择提供理论依据。方法：应用三维有限元应力分析法研究不同牙尖斜度时上颌全口义齿基托应力及其分布状况。结果：随着牙尖斜度的增加，基托的应力集中状况明显加剧，牙尖斜度为10°时，基托应力集中状况相对较缓， 20°时次之；拉应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动到唇系带切迹区；综合应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动至后牙牙列的部位。结论：牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用。临床行全口义齿修复时，宜选用牙尖斜度为10°或20°的人工牙，以便达到减缓基托应力集中之目的。提示如何使基托内集中的应力重新分布或减缓应力集中应是解决基托折裂的关键性问题。
, 百拇医药
中图分类号：O344.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0146-04
A 3-dimensional finite element analysis about the stress distribution of the base of the maxillary complete dentures with cusp inclination
Bai Baojing,Bai Lekang, Li Xiaohong
(Stomatological College,Xi'an Medical University,Xi'an 710004)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress distribution on the base of MCD with cusp inclination. Methods: 3-D FEM was used to study the the stress distribution on the base of MCD with cusp inclination. Results:The stress distribution concentrated with the increase of cusp inclination untill the inclination reached 10～20 degree. The central zone of tensile stress moved to the frenal notch from the pre-palate and palatal side of the denture incisor of the base; the central zone of Von-Mises stress moved to the back of dentition from the pre-palate and palaal side of the denture incisor of the base. Conclusions: The cusp inclination has a clear influence upon the stress concentration on the base of MCD. The artificial teeth which are at 10 or 20 degrees of the cusp inclination should be chosen for making complete dentures, so as to slow down the stress concentration of the base.
, 百拇医药
Key words Complete denture; Cusp inclination; Finite element methods; Stress analysis
咀嚼过程中牙尖对食物产生的穿刺作用，可明显加强咀嚼效能。患者评价义齿是否好用主要与咀嚼功能有关〔1〕。因此在临床应用时，考虑到咀嚼效率的问题，在全口义齿制作时均选用有尖牙。研究资料〔2〕表明：全口义齿选用有尖牙比选用平尖牙，易产生较大的侧向力，使基托在咀嚼过程中产生的变形加大，从而增加了基托发生折裂的几率。为此，本文采用三维有限元应力分析法研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，旨为预防上颌全口义齿基托折裂和全口义齿修复时人工牙牙尖斜度的选择提供理论依据。
1 材料与方法
采用作者所建立的计及牙尖斜度的上颌全口义齿三维有限元模型〔3〕，根据不同的牙尖斜度重新构造上颌全口义齿的有限元模型，依据理论力学的原理确定外载荷的方向和大小，分别计算和分析不同牙尖斜度、不同加载方式下上颌全口义齿基托应力值和位移的状况。
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1.1 载荷条件
1.1.1 载荷 取自对上颌全口义齿患者的牙 合力实测，取其最大平均牙 合力〔4〕。
1.1.2 牙尖斜度 0°、10°、20°、30°、40°。
1.1.3 加载部位 全牙列，前牙，双测后牙，左、右单侧后牙。
1.2 材料的力学参数
有限元模型中的各种材料均视为各向同性的均质性线性弹性材料，其材料的弹性模量和泊松比见参考文献〔1〕。
2 结 果
2.1 观察指标的选择
最大拉应力是导致基托折裂的根本原因，综合应力反应了基托的形状改变必能。基托中综合应力峰值的变化趋势与最大拉应力相似，因此本研究选择拉应力和综合应力作为分析基托应力状况的观察指标。
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2.2 最大拉应力和综合应力
结果见表1、2。
2.3 拉应力、综合应力的分布状况
见图1、2、3、4。
图1 牙尖斜度为10°、全牙列加载时的拉应力分布图
图2 牙尖斜度为30°、全牙列加载时的拉应力分布图
图3 牙尖斜度为10°、全牙列加载时的综合应力分布图
, 百拇医药
图4 牙尖斜度为30°、全牙列加载时的综合应力分布图
3 讨 论
3.1应力随牙尖斜度变化的趋势
3.1.1 从表1可看到在全牙列加载条件下，牙尖斜度为0°情况下的最大拉应力大于牙尖斜度为10°和20°时的最大拉应力，牙尖斜度从10°增加到40°的过程中，最大拉应力随牙尖斜度的增加而增大，增幅以牙尖斜度在20°以上时更为显著，说明牙尖斜度超过20°时，牙 合力对义齿基托的应力产生较大影响。
在前牙加载条件下，最大拉应力虽然随着牙尖斜度的增加而增大，但是增幅很小，从0°到40°只有2%的变化。在单、双侧后牙加载条件下，最大拉应力一直随着牙尖斜度的增加而增大，并且增加幅度不断变大。
3.1.2 从表2可看到综合应力峰值的变化趋势与最大拉应力非常相似。
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表1 最大主应力(最大拉应力) (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
, http://www.100md.com 0°
18.353
11.954
11.499
13.014
12.477
10°
14.906
11.992
12.970
15.317
14.620
20°
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14.956
11.994
15.739
20.697
19.531
30°
18.905
12.023
19.894
27.441
25.818
40°
23.049
, 百拇医药
12.152
24.144
34.929
32.855
3.1.3 在全牙列加载条件下，牙尖斜度为0°情况下的应力为什么大于牙尖斜度为10°和20°情况下的应力。对于这一问题，我们给出了全牙列加载条件下，不同牙尖斜度的位移图、拉应力图和综合应力图来进行分析。
从位移图中可以看到在牙尖斜度为0°的情况下，由于后牙加载的牙 合力，没有水平分力，而前牙加载的牙 合力有向前、向外的水平分力。所以基托的前牙腭侧部位有明显向前的位移,而基托的中后部则保持较小的位移，因此造成了基托前部产生了较大的变形和扭曲，从而在这个部位产生了明显的应力集中状态。参见图5。表2 冯.米赛斯应力(综合应力) (单位：N/mm2) 牙尖
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斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
17.153
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15.437
10.540
11.867
11.640
10°
14.064
15.485
11.528
13.425
12.831
20°
13.916
15.544
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15.698
19.920
18.780
30°
19.219
15.624
21.127
27.649
25.988
40°
25.107
15.744
27.207
, 百拇医药
36.532
34.347
当牙尖斜度增长时，由于后牙上加载的水平分力有向内、向后的趋势，且随牙尖斜度的增加而增大。正是水平分力的这个趋势，减小了基托向前的位移，从而减小了基托前部的变形与扭曲，改善了该部位的应力集中状况。参见图6。
从拉应力图中可以看到，在牙尖斜度为0°的情况下，应力主要集中在基托前腭部，随着牙尖斜度的增加，唇系带切迹部位逐渐成为新的拉应力集中区域。在应力集中区域的转变过程中，基托前腭部的应力集中状况得到缓释，而唇系带切迹部位的应力集中状况则不断加剧。参见图1、2。
从综合应力图中可以看到，在牙尖斜度为0°的情况下，应力主要集中在基托的前部。随着牙尖斜度的增加，应力集中部位渐渐向后移动，而基托前部的应力集中状况得到缓释。主要的应力集中部位移动到了后牙牙列的部位，即后牙的牙 合力作用部位，并且随着牙尖斜度的增加，这个部位的应力集中状况不断的加剧，在牙尖斜度增至30°和40°时，基托综合应力的峰值已经超过了牙尖斜度为0°时的情况。参见图3、图4
, http://www.100md.com
总而言之，牙尖斜度由0°至40°的不断增大过程，是主要应力集中区域由基托的前腭部转移至唇系带切迹部位或者后牙牙列部位的过程，而在牙尖斜度为10°或20°附近时是一个过渡过程，表现为主要应力集中区域扩散和应力的峰值降低。
3.2 拉应力的分布
从应力分布图(图1、2)上看，全牙列加载条件下，拉应力主要集中在基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹区，并且集中区域随着牙尖斜度的增加而扩散。唇系带切迹区的应力集中强度随牙尖斜度的增加而加剧。当牙尖斜度小于20°时，后缘区为拉应力分布区，随着牙尖斜度的增加后缘区的拉应力逐渐消失。
前牙加载条件下，拉应力主要集中在基托前腭部和前牙腭侧的部位。在前牙加载条件下牙尖斜度的变化对应力分布几乎没有影响。双侧后牙加载条件下，拉应力分布与全牙列加载条件下的情况相似。单侧后牙加载条件下，拉应力主要集中在基托颊侧翼缘区和基托后缘区。
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图5 牙尖斜度为0°、全牙列加载时的位移图
图6 牙尖斜度为30°、全牙列加载时的位移图
3.3 综合应力的分析
材料力学中第一强度理论指出：最大拉应力是导致构件折裂的根本原因。从应力分布图上看，拉应力主要集中在基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位，而在临床应用中基托也往往在此部位发生折裂。由此可推论基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位拉应力的集中是导致上颌全口义齿基托折裂的主要原因，同时也证明了本研究的计算结果符合临床实际情况。这一结果与以往的研究〔5,6〕 是一致的。
目前对基托折裂问题提出的解决方法仅限于如何加强基托应力集中区强度。从临床应用观察来看，钢丝、网状加强等措施只起到了延缓基托折裂的发生，不能从根本上解决问题。作者认为解决上颌全口义齿基托折裂问题应从以下两方面考虑：①在结构不变的条件下，加强基托应力集中区域的强度；②通过改变义齿的结构来改变基托应力集中的位置和应力的大小。如何使集中的应力重新分布或减缓应力的集中，应是解决基托折裂的关键性问题〔7〕。本研究结果表明牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用，通过改变牙尖斜度的大小可以改变基托应力集中的位置和应力大小，为进一步进行上颌全口义齿修复的优化设计打下了基础。
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4 结 论
4.1 牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用。随着牙尖斜度的增加，基托的应力集中状况明显加剧。牙尖斜度为10°时，基托应力集中状况相对较缓，牙尖斜度为20°时次之。提示临床行全口义齿修复时，宜选用牙尖斜度为10°或20°的人工牙，以便达到减缓基托应力集中之目的。当牙尖斜度为0°时，基托前腭部的应力集中状况相对较强，提示临床行全口义齿修复时不应单纯为增强义齿的稳定性而选用平尖牙。
4.2 拉应力主要集中在基托的前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位，而在临床应用中基托也往往在此部位发生折裂。由此推论基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位拉应力的集中是导致义齿基托出现正中折裂的主要原因。
参考文献
1，Ralph WJ. The effects of dental treatment on biting force. J Prosthet Dent 1979,41:143
, http://www.100md.com
2，Smith DE, Kydd WL, Wykhins WA, et al.The mobility of artificial dentures during commination. J Prosthet Dent,1963,13:839
3，白保晶,刘明治,白乐康,等. 计及牙尖斜度的上颌全口义齿三维有限元模型的建立.实用口腔医学杂志,2000,16(2):
4，王雅北,张桂云,周敬行,等.上颌总义齿的牙 合力测定及分析.实用口腔医学杂志, 1989,5:92
5，Craig RG, Farah JW, EI-Tahawi HM. Three-dimensional photoelastic stress analysis of maxillary complete denture. J Prosthet Dent,1974,31:122
6，张少峰,周敬行,王雅北,等.上颌全口义齿及其支持组织的三维有限元分析.中华口腔医学杂志,1992,27(1)：6
7，Darbar UR,Huggett R, Harrison A. Finite element analysis of stress distribution at the tooth-denture base interface of acrylic resin teeth debonding from the denture base. J Prosthet Dent,1995,74:591
(收稿：1999-08-03), 百拇医药
单位：白保晶 白乐康 李晓红 张斌(西安医科大学口腔医学院 710004)；刘明治 那柏(西安电子科技大学)
关键词：全口义齿；牙尖斜度；有限元法；应力分析
实用口腔医学杂志000220 〔摘要〕目的：研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，为预防上颌全口义齿基托折裂和全口义齿修复时人工牙牙尖斜度的选择提供理论依据。方法：应用三维有限元应力分析法研究不同牙尖斜度时上颌全口义齿基托应力及其分布状况。结果：随着牙尖斜度的增加，基托的应力集中状况明显加剧，牙尖斜度为10°时，基托应力集中状况相对较缓， 20°时次之；拉应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动到唇系带切迹区；综合应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动至后牙牙列的部位。结论：牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用。临床行全口义齿修复时，宜选用牙尖斜度为10°或20°的人工牙，以便达到减缓基托应力集中之目的。提示如何使基托内集中的应力重新分布或减缓应力集中应是解决基托折裂的关键性问题。研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，为预防上颌全口义齿基托折裂和全口义齿修复时人工牙牙尖斜度的选择提供理论依据。方法：应用三维有限元应力分析法研究不同牙尖斜度时上颌全口义齿基托应力及其分布状况。结果：随着牙尖斜度的增加，基托的应力集中状况明显加剧，牙尖斜度为10°时，基托应力集中状况相对较缓， 20°时次之；拉应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动到唇系带切迹区；综合应力集中区由基托前腭部、前牙腭侧移动至后牙牙列的部位。结论：牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用。临床行全口义齿修复时，宜选用牙尖斜度为10°或20°的人工牙，以便达到减缓基托应力集中之目的。提示如何使基托内集中的应力重新分布或减缓应力集中应是解决基托折裂的关键性问题。
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中图分类号：O344.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0146-04
A 3-dimensional finite element analysis about the stress distribution of the base of the maxillary complete dentures with cusp inclination
Bai Baojing,Bai Lekang, Li Xiaohong
(Stomatological College,Xi'an Medical University,Xi'an 710004)
〔Abstract〕 Objective: To study the stress distribution on the base of MCD with cusp inclination. Methods: 3-D FEM was used to study the the stress distribution on the base of MCD with cusp inclination. Results:The stress distribution concentrated with the increase of cusp inclination untill the inclination reached 10～20 degree. The central zone of tensile stress moved to the frenal notch from the pre-palate and palatal side of the denture incisor of the base; the central zone of Von-Mises stress moved to the back of dentition from the pre-palate and palaal side of the denture incisor of the base. Conclusions: The cusp inclination has a clear influence upon the stress concentration on the base of MCD. The artificial teeth which are at 10 or 20 degrees of the cusp inclination should be chosen for making complete dentures, so as to slow down the stress concentration of the base.
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Key words Complete denture; Cusp inclination; Finite element methods; Stress analysis
咀嚼过程中牙尖对食物产生的穿刺作用，可明显加强咀嚼效能。患者评价义齿是否好用主要与咀嚼功能有关〔1〕。因此在临床应用时，考虑到咀嚼效率的问题，在全口义齿制作时均选用有尖牙。研究资料〔2〕表明：全口义齿选用有尖牙比选用平尖牙，易产生较大的侧向力，使基托在咀嚼过程中产生的变形加大，从而增加了基托发生折裂的几率。为此，本文采用三维有限元应力分析法研究牙尖斜度对上颌全口义齿基托应力分布状况的影响，旨为预防上颌全口义齿基托折裂和全口义齿修复时人工牙牙尖斜度的选择提供理论依据。
1 材料与方法
采用作者所建立的计及牙尖斜度的上颌全口义齿三维有限元模型〔3〕，根据不同的牙尖斜度重新构造上颌全口义齿的有限元模型，依据理论力学的原理确定外载荷的方向和大小，分别计算和分析不同牙尖斜度、不同加载方式下上颌全口义齿基托应力值和位移的状况。
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1.1 载荷条件
1.1.1 载荷 取自对上颌全口义齿患者的牙 合力实测，取其最大平均牙 合力〔4〕。
1.1.2 牙尖斜度 0°、10°、20°、30°、40°。
1.1.3 加载部位 全牙列，前牙，双测后牙，左、右单侧后牙。
1.2 材料的力学参数
有限元模型中的各种材料均视为各向同性的均质性线性弹性材料，其材料的弹性模量和泊松比见参考文献〔1〕。
2 结 果
2.1 观察指标的选择
最大拉应力是导致基托折裂的根本原因，综合应力反应了基托的形状改变必能。基托中综合应力峰值的变化趋势与最大拉应力相似，因此本研究选择拉应力和综合应力作为分析基托应力状况的观察指标。
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2.2 最大拉应力和综合应力
结果见表1、2。
2.3 拉应力、综合应力的分布状况
见图1、2、3、4。
图1 牙尖斜度为10°、全牙列加载时的拉应力分布图
图2 牙尖斜度为30°、全牙列加载时的拉应力分布图
图3 牙尖斜度为10°、全牙列加载时的综合应力分布图
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图4 牙尖斜度为30°、全牙列加载时的综合应力分布图
3 讨 论
3.1应力随牙尖斜度变化的趋势
3.1.1 从表1可看到在全牙列加载条件下，牙尖斜度为0°情况下的最大拉应力大于牙尖斜度为10°和20°时的最大拉应力，牙尖斜度从10°增加到40°的过程中，最大拉应力随牙尖斜度的增加而增大，增幅以牙尖斜度在20°以上时更为显著，说明牙尖斜度超过20°时，牙 合力对义齿基托的应力产生较大影响。
在前牙加载条件下，最大拉应力虽然随着牙尖斜度的增加而增大，但是增幅很小，从0°到40°只有2%的变化。在单、双侧后牙加载条件下，最大拉应力一直随着牙尖斜度的增加而增大，并且增加幅度不断变大。
3.1.2 从表2可看到综合应力峰值的变化趋势与最大拉应力非常相似。
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表1 最大主应力(最大拉应力) (单位：N/mm2) 牙尖
斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
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18.353
11.954
11.499
13.014
12.477
10°
14.906
11.992
12.970
15.317
14.620
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14.956
11.994
15.739
20.697
19.531
30°
18.905
12.023
19.894
27.441
25.818
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23.049
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12.152
24.144
34.929
32.855
3.1.3 在全牙列加载条件下，牙尖斜度为0°情况下的应力为什么大于牙尖斜度为10°和20°情况下的应力。对于这一问题，我们给出了全牙列加载条件下，不同牙尖斜度的位移图、拉应力图和综合应力图来进行分析。
从位移图中可以看到在牙尖斜度为0°的情况下，由于后牙加载的牙 合力，没有水平分力，而前牙加载的牙 合力有向前、向外的水平分力。所以基托的前牙腭侧部位有明显向前的位移,而基托的中后部则保持较小的位移，因此造成了基托前部产生了较大的变形和扭曲，从而在这个部位产生了明显的应力集中状态。参见图5。表2 冯.米赛斯应力(综合应力) (单位：N/mm2) 牙尖
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斜度
全牙列
加载
前牙
加载
双侧后
牙加载
左侧后
牙加载
右侧后
牙加载
0°
17.153
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15.437
10.540
11.867
11.640
10°
14.064
15.485
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13.425
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13.916
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36.532
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当牙尖斜度增长时，由于后牙上加载的水平分力有向内、向后的趋势，且随牙尖斜度的增加而增大。正是水平分力的这个趋势，减小了基托向前的位移，从而减小了基托前部的变形与扭曲，改善了该部位的应力集中状况。参见图6。
从拉应力图中可以看到，在牙尖斜度为0°的情况下，应力主要集中在基托前腭部，随着牙尖斜度的增加，唇系带切迹部位逐渐成为新的拉应力集中区域。在应力集中区域的转变过程中，基托前腭部的应力集中状况得到缓释，而唇系带切迹部位的应力集中状况则不断加剧。参见图1、2。
从综合应力图中可以看到，在牙尖斜度为0°的情况下，应力主要集中在基托的前部。随着牙尖斜度的增加，应力集中部位渐渐向后移动，而基托前部的应力集中状况得到缓释。主要的应力集中部位移动到了后牙牙列的部位，即后牙的牙 合力作用部位，并且随着牙尖斜度的增加，这个部位的应力集中状况不断的加剧，在牙尖斜度增至30°和40°时，基托综合应力的峰值已经超过了牙尖斜度为0°时的情况。参见图3、图4
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总而言之，牙尖斜度由0°至40°的不断增大过程，是主要应力集中区域由基托的前腭部转移至唇系带切迹部位或者后牙牙列部位的过程，而在牙尖斜度为10°或20°附近时是一个过渡过程，表现为主要应力集中区域扩散和应力的峰值降低。
3.2 拉应力的分布
从应力分布图(图1、2)上看，全牙列加载条件下，拉应力主要集中在基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹区，并且集中区域随着牙尖斜度的增加而扩散。唇系带切迹区的应力集中强度随牙尖斜度的增加而加剧。当牙尖斜度小于20°时，后缘区为拉应力分布区，随着牙尖斜度的增加后缘区的拉应力逐渐消失。
前牙加载条件下，拉应力主要集中在基托前腭部和前牙腭侧的部位。在前牙加载条件下牙尖斜度的变化对应力分布几乎没有影响。双侧后牙加载条件下，拉应力分布与全牙列加载条件下的情况相似。单侧后牙加载条件下，拉应力主要集中在基托颊侧翼缘区和基托后缘区。
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图5 牙尖斜度为0°、全牙列加载时的位移图
图6 牙尖斜度为30°、全牙列加载时的位移图
3.3 综合应力的分析
材料力学中第一强度理论指出：最大拉应力是导致构件折裂的根本原因。从应力分布图上看，拉应力主要集中在基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位，而在临床应用中基托也往往在此部位发生折裂。由此可推论基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位拉应力的集中是导致上颌全口义齿基托折裂的主要原因，同时也证明了本研究的计算结果符合临床实际情况。这一结果与以往的研究〔5,6〕 是一致的。
目前对基托折裂问题提出的解决方法仅限于如何加强基托应力集中区强度。从临床应用观察来看，钢丝、网状加强等措施只起到了延缓基托折裂的发生，不能从根本上解决问题。作者认为解决上颌全口义齿基托折裂问题应从以下两方面考虑：①在结构不变的条件下，加强基托应力集中区域的强度；②通过改变义齿的结构来改变基托应力集中的位置和应力的大小。如何使集中的应力重新分布或减缓应力的集中，应是解决基托折裂的关键性问题〔7〕。本研究结果表明牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用，通过改变牙尖斜度的大小可以改变基托应力集中的位置和应力大小，为进一步进行上颌全口义齿修复的优化设计打下了基础。
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4 结 论
4.1 牙尖斜度对上颌全口义齿基托的应力集中状况有明显的影响作用。随着牙尖斜度的增加，基托的应力集中状况明显加剧。牙尖斜度为10°时，基托应力集中状况相对较缓，牙尖斜度为20°时次之。提示临床行全口义齿修复时，宜选用牙尖斜度为10°或20°的人工牙，以便达到减缓基托应力集中之目的。当牙尖斜度为0°时，基托前腭部的应力集中状况相对较强，提示临床行全口义齿修复时不应单纯为增强义齿的稳定性而选用平尖牙。
4.2 拉应力主要集中在基托的前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位，而在临床应用中基托也往往在此部位发生折裂。由此推论基托前腭部、前牙腭侧和唇系带切迹部位拉应力的集中是导致义齿基托出现正中折裂的主要原因。
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(收稿：1999-08-03), 百拇医药