头影测量标志点位置改变对角度测量值的影响
作者：许天民 Sheldon Baumrind
单位：许天民(北京医科大学口腔医学院 100081)；Sheldon Baumrind(美国太平洋大学，旧金 山加州大学)
关键词：头影测量；角度变化与；距变化
实用口腔医学杂志000202
〔摘要〕 目的：探讨头影测量标志点在治疗前后位置的改变对角度测量值变 化的实际影响。方法：选用48例青少年安氏I类及Ⅱ类错牙 合患者治疗前后的头颅侧位片，以正畸临床常用的4个 具有代表性意义的角度测量项目SNA、ANB、NAPg和UI/SN为因变量，以构成这些角度的头影 测量标志点为自变量进行逐步回归分析，从入选回归方程的标志点及其决定系数大小判断各 标志点位移对相应角度测量值的影响。结果：上述4个角度所作回归 方程的决定系数分别为0.96,0.95,0.39和0.99。结论：除了NAPg， 其它3个角度的变化基本能反映出颌骨及牙齿在矢状方向的位置改变，但SNA角的变化在一定 程度上同时受N点水平向位移的影响，使其反映A点水平向位置改变的可靠性受到影响。
, 百拇医药
中图分类号：R783.5 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0090-03
Landmark contributions to angular cephalometric measures
Xu Tianmin,Sheldon Baumrind
(School of Stomatology, Beijing Medical University,Beijing 100081)
〔Abstract〕Objective:To identify changes of clinically used angular measures before and after orthodontic treatment and to study the variance induce d by the displacement of each of the landmarks used in the angle's construction .Method:Using stepwise regression,changes in representativ e cephalometric angles were compared with the linear displacements of the anatom ical landmarks from which they were constructed.Coordinate data were obtained fr om pretreatment and post-treatment lateral cephalograms for 48 adolescent paten ts in a random sample from the practice of a single experienced orthodontist.Inc remental R2 values for the horizontal (x) and vertical(y)contributions of each landmark to the changes through time of four angles commonly used in clinical p ractice were calculated.Results:The coefficients of determ ination for SNA,ANB,NAPg and UI/SN stepwise regression were 0.96,0.95,0.39 and 0 .99 respectively.Conclusion:There may be more extra-landm ark noise associated with the measurement of angle NAPg than with the other thre e angles.Since change in SNA is affected by Nasion horizontal displacement,its r epresentation of Point A displacement was questionable.
, 百拇医药
Key words Cephalometrics;Angular measures;Linear measures
正畸医师在做全面的诊断设计时，常常使用头颅侧位片，虽然它受放大率、曝光条件、 左右结构重叠、个体差异等因素的影响，使X片上的某些标志点难以精确定位，或测量出的 结果出乎意料，但它仍然是迄今为止能够反映颅、颌、牙结构之间相互关系的最好工具。因 此，确切了解头影测量学中的测量项目所反映的实际位移，对于临床诊断及疗效评价有着非 常重要的意义。纵观各种流行的头影测量分析法，如Steiner分析法〔1〕、Downs分 析法〔2〕、Bjork分析法〔3〕、Ricketts〔4〕等中，以角度测量反映 颅、颌、牙结构关系的项目明显多于线距测量，虽然，角度测量不依赖某个参考坐标系，不 受放大率的影响，使用起来比较方便，但角度改变受3～4个点的共同影响，如SNA角增大， 究竟受上颌骨前移的影响大?还是受上颌骨垂直向发育的影响大，亦或S点或N点在水平或垂 直方向位移的影响大?作为角度与线距测量相互关系的系列研究〔5,6〕的一部分，本 文拟通过实际的临床病例资料，选择临床上常用的SNA、ANB、NAPg及UI/SN(上切牙牙长轴与 前颅底的夹角)4项角度测量项目，采用逐步回归的统计方法，检测构成这些角度的标志点位 移对角度测量值改变的贡献。
, 百拇医药
1 材料和方法
研究样本采自美国太平洋大学正畸临床教授的专家门诊，由48名安氏I类和安氏Ⅱ类的错牙 合患者组成，平均年龄为(10.94±1.67)岁，治疗前后X光片 的时间间隔为(3.97±1.73)年，矫正技术为方丝弓技术，拔4个双尖牙及非拔牙病例半年，X 片头影测量定点由3名旧金山加州大学三年级正畸研究生独立完成并取平均值，角度及线距 测量采用Baumrind〔7〕教授的头影测量软件包。本研究选择了4个具有代表性的角度 测量项目，它们分别是SNA、ANB、NAPg和UI/SN。线距测量采用前颅底结构重叠，以治疗前 头颅侧位片上的FH平面为参考线，计算治疗前后相关标志点的水平及垂直向位移。采用SAS 统计分析软件包，对构成上述角度的标志点位置改变进行前进法逐步回归分析。其基本思想 是：在供选择的数个自变量中，按其对因变量作用的大小，由大到小地把自变量逐个引入回 归方程，每引入一个自变量，就要对它作假设检验，显著时才引入，这样一步步地进行下去 ，直至没有新的显著的自变量可引进方程时为止。
, 百拇医药
2 结 果
样本治疗结束后的SNA角、ANB角、NAPg角及UI/SN角的变化情况见表1。
以治疗前后SNA、ANB、NAPg、UI/SN的变化分别作为因变量，以构成这些角度的标志点在水 平及垂直方向的位移为自变量进行逐步回归分析的结果见表2～5。
表1 SNA、ANB、NAPg和UI/SN治疗前后的变化
治疗前
治疗后
治疗变化
SNA
81.41±3.51
79.55±3.91
, http://www.100md.com
-1.86±1.99
ANB
4.88±2.15
2.98±1.58
-1.90±1.71
NAPg
170.54±5.28
174.9±3.72
4.37±4.23
UI/SN
102.86±6.15
104.62±7.18
, http://www.100md.com
1.76±9.64
表2 以SNA-12为因变量的逐步回归分析 进入
顺序
进入的
变量
部分相关
系数(R)2
决定系
数(R)2
F
P>F
1
, 百拇医药
Ax-12
0.1608
0.06108
72.1992
0.0001
2
Nx-12
0.3199
0.9307
207.6720
0.0001
3
Ay-12
, http://www.100md.com
0.0298
0.9605
33.2238
0.0001
“-12”代表治疗前后的变化；“x”代表水平向位移；“y”代表垂直向位移，下同。 表3 以ANB-12为因变量的逐步回归分析
进入
顺序
进入的
变量
部分相关
系数(R)2
, 百拇医药
决定系
数(R)2
F
P>F
1
Bx-12
0.1705
0.1705
9.45
0.0035
2
Ax-12
0.6333
, http://www.100md.com
0.8038
145.27
0.0001
3
Nx-12
0.1156
0.9194
63.13
0.0001
4
Ay-12
0.0072
0.9266
, 百拇医药
4.22
0.0460
5
By-12
0.0166
0.9432
12.26
0.0011
表4 以NAPg-12为因变量的逐步回归分析 进入
顺序
进入的
变量
, http://www.100md.com 部分相关
系数(R)2
决定系
数(R)2
F
P>F
1
Pgx-12
0.0511
0.0511
2.47
0.1223
, 百拇医药 2
Ax-12
0.2540
0.3051
16.44
0.0002
3
Nx-12
0.0367
0.3418
2.45
0.1245
4
, 百拇医药
Pgy-12
0.0471
0.3889
3.31
0.0756
表5 以UI/SN-12为因变量的逐步回归分析 进入
顺序
进入的
变量
部分相关
系数(R)2
决定系
, http://www.100md.com
数(R)2
F
P>F
1
UIEx-12
0.5151
0.5151
48.85
0.0001
2
UIAx-12
0.4695
0.9846
, 百拇医药
1386.00
0.0001
3
UIEy-12
0.0015
0.9860
4.66
0.0362
4
UIAy-12
0.0090
0.9950
77.46
, http://www.100md.com
0.0001
“UlE”表示上切牙切缘，“UlA”表示上切牙根尖
3 讨 论
SNA是临床上最常使用的反映上颌相对颅底突度的测量项目。正畸医师习惯于将Ⅱ类错牙 合治疗后的SNA的减小归功于口外弓、Ⅱ类牵引或功能性矫正器 抑制上颌向前的发育，或减数治疗减小上颌突度的结果。而精于几何学的正畸学者们会指责 这一方法的不科学性，因为SNA角的大小不仅受A点位移的影响，同时也会因S点及N点的位移 而发生改变。然而，头影测量学不等于几何学，组成SNA角的3个点不能按几何学的假设任意 改变位置，如S点在生长发育过程中相对稳定，N点不可能向后生长，那么，治疗过程中的SN A角变化究意受这三个点哪个方向的位移影响最大?从表2逐步回归分析的结果可见，A点水平 向位置的改变首先进入以SNA角为因变量的回归方程，且其决定系数表明，SNA角的变化61% 可以归因于A点的水平向位移。N点水平位移对SNA角变化的影响占32%，而A点垂直向位移的 影响仅占3%。由此可见：SNA角在治疗前后的变化主要受A点和N点水平向位移的影响，而受 部分学者关注的A点垂直向位移对SNA角变化的影响并不大。
, 百拇医药
ANB角是反映上下颌骨矢状关系的经典测量项目。治疗结果减小的1.9°改变究意是A点或B点 前后向位移的结果，还是它们垂直向位移的结果?亦或是N点位移的结果?从表3的逐步回归结 果显示：A点和B点的前后向位移对ANB角变化的影响占80%，加上N点水平向位移的贡献，可 说明ANB角92%的改变，而A点和B点垂直向位移的影响仅占2%左右，可见ANB角的变化较好地 反映了上下颌骨矢状关系的改变。
NAPg类似于Downs的面凸角，只是为了计算机头影测量的便利。我们取此3点构成的钝角，治 疗后增大了4.37°，直观的感觉是Pg点前移，而A点向前的生长受到抑制，从而使Ⅱ类面型 得到改善。但逐步回归分析的结果(表4)却是出乎意料，入选回归方程的Pg点水平向位移、 A点水平向位移、N点水平向位移及Pg点垂直向位移合计起来也只能说明NAPg角变化的不足40 %，其原因有待进一步的研究。
UI/SN反映上切牙与前颅底的关系。此角由4点构成，与前面的3点构成的角不同，治疗前后 的变化值平均为1.76°。虽然从几何学角度看，这一变化也可能由S点和N点的位置改变造成 ，但逐步回归分析的结果显示上切牙切缘及根尖的水平向位置改变对UI/SN角变化的影响高 达98%，如果加上这两点的垂直向位移，则可说明99.5%的UI/SN角改变，使S点和N点位移的 影响几乎可以忽略不计。
, 百拇医药
4 结 论
SNA角、ANB角及UI/SN角的改变大体上可以反映上下颌骨及牙齿的矢状方向的位移情况，其 中SNA角在一定程度上受N点水平方向位移的影响； 其反映上颌矢状向位移的可靠性有待进 一步研究。
参考文献
1，Steiner CC.Cephalometrics for you and me.Am J Orthod, 1953,39:729
2，Downs WB.Analysis of the dental-facial profile.Angle Orthod, 1956,26:191
3，Bjork A.The relationship of the jaws to the cranium.In:Lundstrom A (ed) .Intro duction to orthodontics.New York: Mc Graw-Hill,1960.104
, 百拇医药
4，Ricketts RM.Planning treatment on the basis of the facial pattern and an estim ate of its growth.Am J Orhtod, 1957,27:14
5，Xu TM,Ahn J, Boyd RL,et al.Sensitivity of angular cephalometric measures.J Dent Research (special issue),1997,76:160
6，Xu TM,Baumrind S,Ghafari J.Inferring Landmark displacements from changes in ce phalometric angles.J Dent Res (special issue),1998,77:756
7，Baumrind S.Computer-aided headfilm analysis:The University of California San Francisco method.Am J Orthod, 1980,78:41
(收稿：1999-11-30), http://www.100md.com
单位：许天民(北京医科大学口腔医学院 100081)；Sheldon Baumrind(美国太平洋大学，旧金 山加州大学)
关键词：头影测量；角度变化与；距变化
实用口腔医学杂志000202
〔摘要〕 目的：探讨头影测量标志点在治疗前后位置的改变对角度测量值变 化的实际影响。方法：选用48例青少年安氏I类及Ⅱ类错牙 合患者治疗前后的头颅侧位片，以正畸临床常用的4个 具有代表性意义的角度测量项目SNA、ANB、NAPg和UI/SN为因变量，以构成这些角度的头影 测量标志点为自变量进行逐步回归分析，从入选回归方程的标志点及其决定系数大小判断各 标志点位移对相应角度测量值的影响。结果：上述4个角度所作回归 方程的决定系数分别为0.96,0.95,0.39和0.99。结论：除了NAPg， 其它3个角度的变化基本能反映出颌骨及牙齿在矢状方向的位置改变，但SNA角的变化在一定 程度上同时受N点水平向位移的影响，使其反映A点水平向位置改变的可靠性受到影响。
, 百拇医药
中图分类号：R783.5 文献标识码：A 文章编号：1001-3733(2000)02-0090-03
Landmark contributions to angular cephalometric measures
Xu Tianmin,Sheldon Baumrind
(School of Stomatology, Beijing Medical University,Beijing 100081)
〔Abstract〕Objective:To identify changes of clinically used angular measures before and after orthodontic treatment and to study the variance induce d by the displacement of each of the landmarks used in the angle's construction .Method:Using stepwise regression,changes in representativ e cephalometric angles were compared with the linear displacements of the anatom ical landmarks from which they were constructed.Coordinate data were obtained fr om pretreatment and post-treatment lateral cephalograms for 48 adolescent paten ts in a random sample from the practice of a single experienced orthodontist.Inc remental R2 values for the horizontal (x) and vertical(y)contributions of each landmark to the changes through time of four angles commonly used in clinical p ractice were calculated.Results:The coefficients of determ ination for SNA,ANB,NAPg and UI/SN stepwise regression were 0.96,0.95,0.39 and 0 .99 respectively.Conclusion:There may be more extra-landm ark noise associated with the measurement of angle NAPg than with the other thre e angles.Since change in SNA is affected by Nasion horizontal displacement,its r epresentation of Point A displacement was questionable.
, 百拇医药
Key words Cephalometrics;Angular measures;Linear measures
正畸医师在做全面的诊断设计时，常常使用头颅侧位片，虽然它受放大率、曝光条件、 左右结构重叠、个体差异等因素的影响，使X片上的某些标志点难以精确定位，或测量出的 结果出乎意料，但它仍然是迄今为止能够反映颅、颌、牙结构之间相互关系的最好工具。因 此，确切了解头影测量学中的测量项目所反映的实际位移，对于临床诊断及疗效评价有着非 常重要的意义。纵观各种流行的头影测量分析法，如Steiner分析法〔1〕、Downs分 析法〔2〕、Bjork分析法〔3〕、Ricketts〔4〕等中，以角度测量反映 颅、颌、牙结构关系的项目明显多于线距测量，虽然，角度测量不依赖某个参考坐标系，不 受放大率的影响，使用起来比较方便，但角度改变受3～4个点的共同影响，如SNA角增大， 究竟受上颌骨前移的影响大?还是受上颌骨垂直向发育的影响大，亦或S点或N点在水平或垂 直方向位移的影响大?作为角度与线距测量相互关系的系列研究〔5,6〕的一部分，本 文拟通过实际的临床病例资料，选择临床上常用的SNA、ANB、NAPg及UI/SN(上切牙牙长轴与 前颅底的夹角)4项角度测量项目，采用逐步回归的统计方法，检测构成这些角度的标志点位 移对角度测量值改变的贡献。
, 百拇医药
1 材料和方法
研究样本采自美国太平洋大学正畸临床教授的专家门诊，由48名安氏I类和安氏Ⅱ类的错牙 合患者组成，平均年龄为(10.94±1.67)岁，治疗前后X光片 的时间间隔为(3.97±1.73)年，矫正技术为方丝弓技术，拔4个双尖牙及非拔牙病例半年，X 片头影测量定点由3名旧金山加州大学三年级正畸研究生独立完成并取平均值，角度及线距 测量采用Baumrind〔7〕教授的头影测量软件包。本研究选择了4个具有代表性的角度 测量项目，它们分别是SNA、ANB、NAPg和UI/SN。线距测量采用前颅底结构重叠，以治疗前 头颅侧位片上的FH平面为参考线，计算治疗前后相关标志点的水平及垂直向位移。采用SAS 统计分析软件包，对构成上述角度的标志点位置改变进行前进法逐步回归分析。其基本思想 是：在供选择的数个自变量中，按其对因变量作用的大小，由大到小地把自变量逐个引入回 归方程，每引入一个自变量，就要对它作假设检验，显著时才引入，这样一步步地进行下去 ，直至没有新的显著的自变量可引进方程时为止。
, 百拇医药
2 结 果
样本治疗结束后的SNA角、ANB角、NAPg角及UI/SN角的变化情况见表1。
以治疗前后SNA、ANB、NAPg、UI/SN的变化分别作为因变量，以构成这些角度的标志点在水 平及垂直方向的位移为自变量进行逐步回归分析的结果见表2～5。
表1 SNA、ANB、NAPg和UI/SN治疗前后的变化
治疗前
治疗后
治疗变化
SNA
81.41±3.51
79.55±3.91
, http://www.100md.com
-1.86±1.99
ANB
4.88±2.15
2.98±1.58
-1.90±1.71
NAPg
170.54±5.28
174.9±3.72
4.37±4.23
UI/SN
102.86±6.15
104.62±7.18
, http://www.100md.com
1.76±9.64
表2 以SNA-12为因变量的逐步回归分析 进入
顺序
进入的
变量
部分相关
系数(R)2
决定系
数(R)2
F
P>F
1
, 百拇医药
Ax-12
0.1608
0.06108
72.1992
0.0001
2
Nx-12
0.3199
0.9307
207.6720
0.0001
3
Ay-12
, http://www.100md.com
0.0298
0.9605
33.2238
0.0001
“-12”代表治疗前后的变化；“x”代表水平向位移；“y”代表垂直向位移，下同。 表3 以ANB-12为因变量的逐步回归分析
进入
顺序
进入的
变量
部分相关
系数(R)2
, 百拇医药
决定系
数(R)2
F
P>F
1
Bx-12
0.1705
0.1705
9.45
0.0035
2
Ax-12
0.6333
, http://www.100md.com
0.8038
145.27
0.0001
3
Nx-12
0.1156
0.9194
63.13
0.0001
4
Ay-12
0.0072
0.9266
, 百拇医药
4.22
0.0460
5
By-12
0.0166
0.9432
12.26
0.0011
表4 以NAPg-12为因变量的逐步回归分析 进入
顺序
进入的
变量
, http://www.100md.com 部分相关
系数(R)2
决定系
数(R)2
F
P>F
1
Pgx-12
0.0511
0.0511
2.47
0.1223
, 百拇医药 2
Ax-12
0.2540
0.3051
16.44
0.0002
3
Nx-12
0.0367
0.3418
2.45
0.1245
4
, 百拇医药
Pgy-12
0.0471
0.3889
3.31
0.0756
表5 以UI/SN-12为因变量的逐步回归分析 进入
顺序
进入的
变量
部分相关
系数(R)2
决定系
, http://www.100md.com
数(R)2
F
P>F
1
UIEx-12
0.5151
0.5151
48.85
0.0001
2
UIAx-12
0.4695
0.9846
, 百拇医药
1386.00
0.0001
3
UIEy-12
0.0015
0.9860
4.66
0.0362
4
UIAy-12
0.0090
0.9950
77.46
, http://www.100md.com
0.0001
“UlE”表示上切牙切缘，“UlA”表示上切牙根尖
3 讨 论
SNA是临床上最常使用的反映上颌相对颅底突度的测量项目。正畸医师习惯于将Ⅱ类错牙 合治疗后的SNA的减小归功于口外弓、Ⅱ类牵引或功能性矫正器 抑制上颌向前的发育，或减数治疗减小上颌突度的结果。而精于几何学的正畸学者们会指责 这一方法的不科学性，因为SNA角的大小不仅受A点位移的影响，同时也会因S点及N点的位移 而发生改变。然而，头影测量学不等于几何学，组成SNA角的3个点不能按几何学的假设任意 改变位置，如S点在生长发育过程中相对稳定，N点不可能向后生长，那么，治疗过程中的SN A角变化究意受这三个点哪个方向的位移影响最大?从表2逐步回归分析的结果可见，A点水平 向位置的改变首先进入以SNA角为因变量的回归方程，且其决定系数表明，SNA角的变化61% 可以归因于A点的水平向位移。N点水平位移对SNA角变化的影响占32%，而A点垂直向位移的 影响仅占3%。由此可见：SNA角在治疗前后的变化主要受A点和N点水平向位移的影响，而受 部分学者关注的A点垂直向位移对SNA角变化的影响并不大。
, 百拇医药
ANB角是反映上下颌骨矢状关系的经典测量项目。治疗结果减小的1.9°改变究意是A点或B点 前后向位移的结果，还是它们垂直向位移的结果?亦或是N点位移的结果?从表3的逐步回归结 果显示：A点和B点的前后向位移对ANB角变化的影响占80%，加上N点水平向位移的贡献，可 说明ANB角92%的改变，而A点和B点垂直向位移的影响仅占2%左右，可见ANB角的变化较好地 反映了上下颌骨矢状关系的改变。
NAPg类似于Downs的面凸角，只是为了计算机头影测量的便利。我们取此3点构成的钝角，治 疗后增大了4.37°，直观的感觉是Pg点前移，而A点向前的生长受到抑制，从而使Ⅱ类面型 得到改善。但逐步回归分析的结果(表4)却是出乎意料，入选回归方程的Pg点水平向位移、 A点水平向位移、N点水平向位移及Pg点垂直向位移合计起来也只能说明NAPg角变化的不足40 %，其原因有待进一步的研究。
UI/SN反映上切牙与前颅底的关系。此角由4点构成，与前面的3点构成的角不同，治疗前后 的变化值平均为1.76°。虽然从几何学角度看，这一变化也可能由S点和N点的位置改变造成 ，但逐步回归分析的结果显示上切牙切缘及根尖的水平向位置改变对UI/SN角变化的影响高 达98%，如果加上这两点的垂直向位移，则可说明99.5%的UI/SN角改变，使S点和N点位移的 影响几乎可以忽略不计。
, 百拇医药
4 结 论
SNA角、ANB角及UI/SN角的改变大体上可以反映上下颌骨及牙齿的矢状方向的位移情况，其 中SNA角在一定程度上受N点水平方向位移的影响； 其反映上颌矢状向位移的可靠性有待进 一步研究。
参考文献
1，Steiner CC.Cephalometrics for you and me.Am J Orthod, 1953,39:729
2，Downs WB.Analysis of the dental-facial profile.Angle Orthod, 1956,26:191
3，Bjork A.The relationship of the jaws to the cranium.In:Lundstrom A (ed) .Intro duction to orthodontics.New York: Mc Graw-Hill,1960.104
, 百拇医药
4，Ricketts RM.Planning treatment on the basis of the facial pattern and an estim ate of its growth.Am J Orhtod, 1957,27:14
5，Xu TM,Ahn J, Boyd RL,et al.Sensitivity of angular cephalometric measures.J Dent Research (special issue),1997,76:160
6，Xu TM,Baumrind S,Ghafari J.Inferring Landmark displacements from changes in ce phalometric angles.J Dent Res (special issue),1998,77:756
7，Baumrind S.Computer-aided headfilm analysis:The University of California San Francisco method.Am J Orthod, 1980,78:41
(收稿：1999-11-30), http://www.100md.com