一种用于医学图像配准的图像外边界的提取方法
作者：张煜 李树祥 郑国焱 刘哲星
单位：第一军医大学生物医学工程系医学图像全军重点实验室 广州 510515
关键词：医学图像；边界提取；能量函数
北京生物医学工程000406 摘 要 医学图像配准是医学图像融合的第一步，而基于图像边界的配准方法对刚性物体图像(如人头颅骨的CT、MRI图像)来讲是一种较好的配准方法。本文给出了一种医学图像外边界的提取方法，它能够快速、准确地提取出CT、MRI等图像的外边界，为用边界法进行图像配准提供了保证。
An Image Contour Extraction Method Used For Medical Image Registration
Zhang yu，Li Shuxiang，Zheng Guoyan，Liu Zhexing
, 百拇医药
(The Medical Image Laboratory of PLA, Department of Biomedical Enineering,First Military Medical University, Guangzhou 510515)
Abstract Medical image registration is the first step of medical image fusion. Contour-based registration method is a good one for rigid-body images (such as: CT,MRI brain image).An image contour extraction method is presented in this paper. Using this method image contour can be extracted quickly and accurately, which provides assurance for contour-based image registration.
, 百拇医药
Key words:Medical image, Contour extraction, Energy function
0 引 言
医学图像配准是医学图像处理中的一项基本任务，它可以把来自不同模态，不同时间或不同人的多幅图像进行配准。它是医学图像融合的先决条件[1]。医学图像配准存在多种方法：立体定位法，点方法，基于边界的方法，力矩和主轴法，体素相似法以及图谱法[2，3]。这些方法各有优缺点，其中基于边界的方法是在参与配准的图像中得到对应的曲线，然后根据这些对应的曲线来确定配准变换。这种方法对刚性物体的配准较合适。
用基于边界的方法做配准，良好的边界提取效果是准确配准的保证。目前，边界提取已有多种方法，根据交互性来说，可分为：手工跟踪边界选取，半自动边界检测和自动边界提取。手工跟踪边界选取的难度大，麻烦而且耗时，而自动边界提取适用性有限，而且往往是以牺牲精确性来换取简便性[4]。在这里，我们用一种半自动边界提取法，它允许用户通过选择参数来确保边界选择的精确性。要修改不准确的边界，不用手工重新勾画，只要适当地修改参数，就能达到目的。这种方法适用于CT和MRI图像，虽然它们有不同的图像特性。尤其对MRI图像，由于MRI图像存在噪声大，边界不够清晰等问题，用一些传统的方法很难提出理想的边界，而用本文的方法，可以提出连续，精确的边界。
, 百拇医药
1 原 理
提取图像边界是一个二维问题，我们通过几何变换把它转变为一个一维问题。此几何变换是通过最小化一个能量函数来实现。
首先，在图像中选取一初始边界作为假设的先验知识，然后对此初始边界做变形使它符合图像真实边界。在本法中，我们用多边形来近似边界并通过计算垂直于多边形每条边上的点来寻找真实边界。变换后的图像是一矩形矩阵，它的各行相应于沿着初始化边界上的不同位置，每一列相应于垂直于初始化边界方向上的点。为了把它当作一维问题处理，我们假定变换后图像的每一行上仅有一个边界点，如果在一幅图像上有多个区域以致存在多边界，就要把它们分开处理。
初始边界确定后，开始对图像进行迭代搜索，沿变换后的图像每一列向外(或向内)搜索，所搜索到的使能量函数最小的点就是图像的真实边界点。为了减少计算量，防止过多的搜索而得到不正确的结果，需要设置搜索宽度，此宽度是可变的，由用户根据需要设定和更改。
, 百拇医药
在本文的方法中，我们用的是一个四项能量耗散函数：
权重λk决定各项(Ek(i,j))在调节图像边界选取中所起的相对作用大小。
(1)灰度项：此项使曲线向图像灰度为I0的区域贴近，它的形式是：
E1(i,j)=[I(i,j)-I0]2
I(i,j)是变换后图像第i行，第j列上的灰度值。第i行是沿着初始化边界上的不同位置，第j列是垂直于初始化边界的方向上的不同位置。而I0是根据不同图像设定的中心灰度，是可调节的。
, 百拇医药
(2)梯度项：E2是用一维算子计算的梯度项：
E2(i,j)=I(i,j+1)-I(i,j-1)
此等式是计算垂直于初始边界方向上的梯度。
(3)平滑项：对于光滑边界，所有搜索到的相邻边界点必须是相互接近的，我们用一个光滑项来表示这种接近：
E3(i,j)=(ji-ji-1)2
ji和ji-1分别表示第i行和第i-1行的第j列。
(4)收缩/扩张项：此项是控制最终边界的收缩和扩张，它的表达式为：
, 百拇医药
E4(i,j)=-j2
j是变换后图像的列值。如果图像是由内向外搜索的，则此项设为负值，起到使边界内收功能，防止搜索到边界后再向外搜索。如果图像是由外向内搜索的，则此项设为正值，起到使边界外收功能，防止搜索到边界后再继续向内搜索。
利用上面给出的能量耗散公式，对变换后的图像每一列进行迭代搜索，搜索到的能量最低点，就是边界点，所有边界点搜索结束后，把各点连接起来，就是该图像的边界。如果搜索的边界不精确，可以修改各项的权重λk来调节，也可以重新设定迭代搜索宽度。
2 示例与讨论
我们用一个MRI图像的边界提取过程来阐述我们的方法。如图1所示：
, 百拇医药
图1 MRI图像的边界提取法1
图1阐述的是初始边界设在图像内部，由图像内向外搜索边界点的过程。图1(a)是第一步，勾出初始边界。图1(b)是由初始边界向外搜索的过程，在此对图像作变换，初始边界上的点即是变换后图像的行，向外搜索的点是变换后图像的列。图1(c)是边界提取的最后结果。可以看出，用此方法能较好地提取MRI图像的边界。
但用这种从内向外的搜索方法，存在几点不足：在多边形的顶点处，由于是向两个方向搜索，所以两条搜索线之间的边界点是搜索不到的，这些边界点只有通过将两搜索线上的边界点连接起来来替代。对边界的精确性有一定的影响。而对于有突出部位(如鼻，耳朵)的图像，用这种由内向外的搜索方法，效果往往不是令人很满意。
要解决上述问题，我们可以采用从外向内的搜索方法，图2表示的就是这种方法。
, 百拇医药
图2 MRI图像的边界提取法2
图2(a)是第一步，勾出初始边界，此初始边界是在图像外周勾取的。图2(b)是由初始边界向内搜索的过程。可以看到，所有的边界点都可以搜索到，但有些点出现了重复搜索的现象，不过只要在程序中加以判断，就可以解决此问题。图2(c)是边界搜索的结果，可见边界清晰、连续，鼻部也能很好地提取出来。
用这种半自动的边界提取方法，各项参数的选择是较重要的，参数选择合适，才能得到精确的边界。对于CT和MRI图像，由于它们的图像性质不同，所以参数选择有时也需不同。如对CT图像，搜索的宽度往往要求比较大(40个象素)，而对MRI图像只要较小的宽度(25个象素)就可以。而由于MRI图像边界连续性较差，所以多项式的平滑项的权重λ3应取较大，而对CT图像就不用。
由于原始图像都是有噪声的，为了防止边界搜索时搜索到局部最小值就停止，需要对原始图像进行平滑。平滑可以用局部领域平均法，如果效果不好，可用Gaussian滤波法。
, 百拇医药
经过图像平滑和合适的参数选择后，对CT、MRI等医学图像的边界提取都能取得较好的结果。
作者简介：张煜(1976—)，男，博士研究生。
参考文献
[1] 刘兴党.图像融合及其临床应用.国外医学放射医学核医学分册，1996，20(4)：156—158
[2] Petra A.van den Elsen,Evert-Jan D.Pol,et al. Medical image matching—a review with classification.IEEE Engineering in Medicine and Biology, March,1993
[3] 贾春光，段会龙，等.医学图像的匹配方法.国外医学生物医学工程分册，1998，21(3)：140—149
, http://www.100md.com
[4] Maurer CR, Aboutanos GB, et al. Registration of 3-D images using weighted geometrical features. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1996,15(6):12
[5] Surendra Ranganath. Contour extraction from cardiac MRI studies using snakes. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1995,14(2):6
(1999-05-24收稿), 百拇医药
单位：第一军医大学生物医学工程系医学图像全军重点实验室 广州 510515
关键词：医学图像；边界提取；能量函数
北京生物医学工程000406 摘 要 医学图像配准是医学图像融合的第一步，而基于图像边界的配准方法对刚性物体图像(如人头颅骨的CT、MRI图像)来讲是一种较好的配准方法。本文给出了一种医学图像外边界的提取方法，它能够快速、准确地提取出CT、MRI等图像的外边界，为用边界法进行图像配准提供了保证。
An Image Contour Extraction Method Used For Medical Image Registration
Zhang yu，Li Shuxiang，Zheng Guoyan，Liu Zhexing
, 百拇医药
(The Medical Image Laboratory of PLA, Department of Biomedical Enineering,First Military Medical University, Guangzhou 510515)
Abstract Medical image registration is the first step of medical image fusion. Contour-based registration method is a good one for rigid-body images (such as: CT,MRI brain image).An image contour extraction method is presented in this paper. Using this method image contour can be extracted quickly and accurately, which provides assurance for contour-based image registration.
, 百拇医药
Key words:Medical image, Contour extraction, Energy function
0 引 言
医学图像配准是医学图像处理中的一项基本任务，它可以把来自不同模态，不同时间或不同人的多幅图像进行配准。它是医学图像融合的先决条件[1]。医学图像配准存在多种方法：立体定位法，点方法，基于边界的方法，力矩和主轴法，体素相似法以及图谱法[2，3]。这些方法各有优缺点，其中基于边界的方法是在参与配准的图像中得到对应的曲线，然后根据这些对应的曲线来确定配准变换。这种方法对刚性物体的配准较合适。
用基于边界的方法做配准，良好的边界提取效果是准确配准的保证。目前，边界提取已有多种方法，根据交互性来说，可分为：手工跟踪边界选取，半自动边界检测和自动边界提取。手工跟踪边界选取的难度大，麻烦而且耗时，而自动边界提取适用性有限，而且往往是以牺牲精确性来换取简便性[4]。在这里，我们用一种半自动边界提取法，它允许用户通过选择参数来确保边界选择的精确性。要修改不准确的边界，不用手工重新勾画，只要适当地修改参数，就能达到目的。这种方法适用于CT和MRI图像，虽然它们有不同的图像特性。尤其对MRI图像，由于MRI图像存在噪声大，边界不够清晰等问题，用一些传统的方法很难提出理想的边界，而用本文的方法，可以提出连续，精确的边界。
, 百拇医药
1 原 理
提取图像边界是一个二维问题，我们通过几何变换把它转变为一个一维问题。此几何变换是通过最小化一个能量函数来实现。
首先，在图像中选取一初始边界作为假设的先验知识，然后对此初始边界做变形使它符合图像真实边界。在本法中，我们用多边形来近似边界并通过计算垂直于多边形每条边上的点来寻找真实边界。变换后的图像是一矩形矩阵，它的各行相应于沿着初始化边界上的不同位置，每一列相应于垂直于初始化边界方向上的点。为了把它当作一维问题处理，我们假定变换后图像的每一行上仅有一个边界点，如果在一幅图像上有多个区域以致存在多边界，就要把它们分开处理。
初始边界确定后，开始对图像进行迭代搜索，沿变换后的图像每一列向外(或向内)搜索，所搜索到的使能量函数最小的点就是图像的真实边界点。为了减少计算量，防止过多的搜索而得到不正确的结果，需要设置搜索宽度，此宽度是可变的，由用户根据需要设定和更改。
, 百拇医药
在本文的方法中，我们用的是一个四项能量耗散函数：
权重λk决定各项(Ek(i,j))在调节图像边界选取中所起的相对作用大小。
(1)灰度项：此项使曲线向图像灰度为I0的区域贴近，它的形式是：
E1(i,j)=[I(i,j)-I0]2
I(i,j)是变换后图像第i行，第j列上的灰度值。第i行是沿着初始化边界上的不同位置，第j列是垂直于初始化边界的方向上的不同位置。而I0是根据不同图像设定的中心灰度，是可调节的。
, 百拇医药
(2)梯度项：E2是用一维算子计算的梯度项：
E2(i,j)=I(i,j+1)-I(i,j-1)
此等式是计算垂直于初始边界方向上的梯度。
(3)平滑项：对于光滑边界，所有搜索到的相邻边界点必须是相互接近的，我们用一个光滑项来表示这种接近：
E3(i,j)=(ji-ji-1)2
ji和ji-1分别表示第i行和第i-1行的第j列。
(4)收缩/扩张项：此项是控制最终边界的收缩和扩张，它的表达式为：
, 百拇医药
E4(i,j)=-j2
j是变换后图像的列值。如果图像是由内向外搜索的，则此项设为负值，起到使边界内收功能，防止搜索到边界后再向外搜索。如果图像是由外向内搜索的，则此项设为正值，起到使边界外收功能，防止搜索到边界后再继续向内搜索。
利用上面给出的能量耗散公式，对变换后的图像每一列进行迭代搜索，搜索到的能量最低点，就是边界点，所有边界点搜索结束后，把各点连接起来，就是该图像的边界。如果搜索的边界不精确，可以修改各项的权重λk来调节，也可以重新设定迭代搜索宽度。
2 示例与讨论
我们用一个MRI图像的边界提取过程来阐述我们的方法。如图1所示：
, 百拇医药
图1 MRI图像的边界提取法1
图1阐述的是初始边界设在图像内部，由图像内向外搜索边界点的过程。图1(a)是第一步，勾出初始边界。图1(b)是由初始边界向外搜索的过程，在此对图像作变换，初始边界上的点即是变换后图像的行，向外搜索的点是变换后图像的列。图1(c)是边界提取的最后结果。可以看出，用此方法能较好地提取MRI图像的边界。
但用这种从内向外的搜索方法，存在几点不足：在多边形的顶点处，由于是向两个方向搜索，所以两条搜索线之间的边界点是搜索不到的，这些边界点只有通过将两搜索线上的边界点连接起来来替代。对边界的精确性有一定的影响。而对于有突出部位(如鼻，耳朵)的图像，用这种由内向外的搜索方法，效果往往不是令人很满意。
要解决上述问题，我们可以采用从外向内的搜索方法，图2表示的就是这种方法。
, 百拇医药
图2 MRI图像的边界提取法2
图2(a)是第一步，勾出初始边界，此初始边界是在图像外周勾取的。图2(b)是由初始边界向内搜索的过程。可以看到，所有的边界点都可以搜索到，但有些点出现了重复搜索的现象，不过只要在程序中加以判断，就可以解决此问题。图2(c)是边界搜索的结果，可见边界清晰、连续，鼻部也能很好地提取出来。
用这种半自动的边界提取方法，各项参数的选择是较重要的，参数选择合适，才能得到精确的边界。对于CT和MRI图像，由于它们的图像性质不同，所以参数选择有时也需不同。如对CT图像，搜索的宽度往往要求比较大(40个象素)，而对MRI图像只要较小的宽度(25个象素)就可以。而由于MRI图像边界连续性较差，所以多项式的平滑项的权重λ3应取较大，而对CT图像就不用。
由于原始图像都是有噪声的，为了防止边界搜索时搜索到局部最小值就停止，需要对原始图像进行平滑。平滑可以用局部领域平均法，如果效果不好，可用Gaussian滤波法。
, 百拇医药
经过图像平滑和合适的参数选择后，对CT、MRI等医学图像的边界提取都能取得较好的结果。
作者简介：张煜(1976—)，男，博士研究生。
参考文献
[1] 刘兴党.图像融合及其临床应用.国外医学放射医学核医学分册，1996，20(4)：156—158
[2] Petra A.van den Elsen,Evert-Jan D.Pol,et al. Medical image matching—a review with classification.IEEE Engineering in Medicine and Biology, March,1993
[3] 贾春光，段会龙，等.医学图像的匹配方法.国外医学生物医学工程分册，1998，21(3)：140—149
, http://www.100md.com
[4] Maurer CR, Aboutanos GB, et al. Registration of 3-D images using weighted geometrical features. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1996,15(6):12
[5] Surendra Ranganath. Contour extraction from cardiac MRI studies using snakes. IEEE Transactions on Medical Imaging, 1995,14(2):6
(1999-05-24收稿), 百拇医药