磁共振脑功能成像中图像的分类及表达
赵喜平 郑崇勋
关键词：磁共振功能成像(functional magnetic resonance imaging;fMRI) 磁共振脑功能成像 MRI提供的优秀解剖图像早已被人们所接受。近几年来，MRI对组织磁化高度敏感这一特点又被用来研究人脑的功能，特别是大脑各功能区的划分。这一新技术就是所谓的磁共振功能成像(functional magnetic resonance imaging;fMRI)。它突破了过去仅从生理学或病理生理学角度对人脑实施研究和评估的状态，打开了从语言、记忆、认知等领域进行探索的大门[1]。同时，它无疑地扩展了MRI的应用范围。fMRI是目前脑功能研究的热点[2]。fMRI实验及数据处理过程中获得的图像具有不同属性。本文对这些图像进行分类并讨论它们的表达方式。
1 解剖图像
解剖图像(anatomical image)是指在血氧合水平加权扫描(blood oxygenation level dependent;BOLD)前用SE序列(自旋回波序列)所获T1加权像(T1 weighted;T1W)。在fMRI研究中，它常作为定位像及脑功能活动定位图的背景像使用。设它的大小为I×J(下同)，则T1W可表示为
, http://www.100md.com
T1W=t1w(x,y) (x=1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J) (1)
2 BOLD加权像
凡是用血氧合水平加权序列如梯度回波(GRE)序列和回波平面成像(EPI)序列所获图像均称为BOLD加权像(BOLD weighted image)。由于BOLD加权像的扫描过程总是伴随着刺激的“on”或“off”，它又有受激和静息之分，可分别记为BOLDs(BOLD stimulated)和BOLDr(BOLD rest)。设实验的周期数为L，每个周期中取得的BOLDs和BOLDr像数分别为S和R(相应的周期长度为S+R)，则有
BOLDs=bolds(x,y,s,l)
(x=1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J;s=1,2,3,…,S;
, 百拇医药
l=1,2,3,…,L)
(2a)
及
BOLDr=boldr(x,y,r,l)
(x=1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J;r=1,2,3,…,R;
l=1,2,3,…,L)
(2b)
3 差值图像
差值图像(difference image或subtraction image)为两图像各对应象素值相减所得图像。这里指受激BOLD加权像和静息BOLD加权像之差。差值图像BOLDd可表示为
, 百拇医药
BOLDd=BOLDs-BOLDr
=bolds(x,y,s,l)-boldr(x,y,r,l)
(3)
Fig 1 The example of initial images
实际上，由于fMRI实验通常是多周期成像，差值图像又分别为受激和静息BOLD加权像的均值图像之差，这时式(3)成为
(4)
, 百拇医药
显然，只有在同一次实验、同一个层面成像中所获的BOLD加权像，其差值图像的计算才有意义。
4 均值图像
均值图像(mean image；MEAN)是将同一状态下反复获取的多幅图像迭加平均后所得图像。在我们的fMRI研究中，MEAN是作为图像数据处理的中间结果使用的，其目的在于抑制图像中的各种噪声[3]。
设实际图像BOLD′由原始图像BOLD和白噪声η(x,y)相加而成，即
BOLD′=bold′(x,y)=bold(x,y)+η(x,y) (5)
则对一次包括S幅BOLDs和R幅BOLDr像的扫描，其均值图像分别为
(6a)
(6b)
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又设η(x,y)的均值和方差分别为0和σ2η(x,y)，以上两式的统计平均值E和方差D分别为[4]
E{means(x,y)}=bolds(x,y) (7a)
E{meanr(x,y)}=boldr(x,y) (7b)
(8a)
(8b)
显然，经过多帧平均，均值图像上任一象素的标准差为
(9 a)
, 百拇医药
和
(9b)
由此可见，均值图像不仅能使噪声大大削弱，而且可使象素灰度值之标准差变小，即起到图像平滑的作用。参加平均运算的图像越多，均值图像越接近于原始图像[5]。因此，fMRI研究中总要尽可能地多获取BOLD加权像。
5 统计参数图
统计参数图(statistical parametric mapping;SPM)是指在BOLD加权像的统计分析过程中，由每个点的相关统计量所构成的图像。不同的统计学处理方法采用不同的统计量，因而得出不同的SPM。例如，方差分析的统计量为F值，其SPM就是F值阵列；相关分析和t检验的统计量分别为相关系数CC和t值，其SPM就分别由CC和t构成。SPM可表示成如下的形式
, 百拇医药
SPM=spm(x,y) (x,1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J) (10)
6 脑功能活动定位图
脑功能活动定位图(functional brain mapping;FBM)又叫迭加图(superimposed image)，由解剖图像(背景)和统计参数图(前景)相迭而成。它是fMRI最终结果的表现形式之一[1]。FBM可表示为
(11)
式中的threshold为各种统计量的显著性门限。
7 小结
综上所述，fMRI研究中至少需区分和处理六种不同属性的图像。这些图像可分为原始图像和结果图像两大类。解剖图像和BOLD加权像是通过不同的扫描序列经MRI扫描直接所得，因而叫原始图像；其余四种均为不同方法后处理的产物，故可称之为结果图像。图1为原始图像示例。图中两幅图像来自同一受试者的同一扫描层面。
, 百拇医药
作者简介：赵喜平(1956—)，男，甘肃省武山县人，医学硕士、工学博士，现为磁共振室工程师。
赵喜平( 西安市第四军医大学西京医院放射科，陕西 西安 710032)
郑崇勋(西安市西安交通大学生物医学工程研究所)
参考文献
[1]Orrison WW,Lewine JD,Sanders JA,et al.Functional brain imaging.America:Mosby-Year Book Inc,1995.
[2]Glover GH,Herfkens RJ.Research directions in MR imaging.Radiology,1998,207:289-295.
, 百拇医药
[3]Turner R,Howseman A,Rees GE,et al.Functional magnetic resonance imaging of the human brain:data acquisition and analysis.Exp Brain Res,1998,123:5-12.
[4]王绍林.数字图像处理.长沙：国防科技大学出版社，1987.
[5]Friston RJ,Hammeke TA.Statistical approaches to human brain mapping by functional magnetic resonance imaging.Statistics in Medicine,1996,15(4):389-428., 百拇医药
关键词：磁共振功能成像(functional magnetic resonance imaging;fMRI) 磁共振脑功能成像 MRI提供的优秀解剖图像早已被人们所接受。近几年来，MRI对组织磁化高度敏感这一特点又被用来研究人脑的功能，特别是大脑各功能区的划分。这一新技术就是所谓的磁共振功能成像(functional magnetic resonance imaging;fMRI)。它突破了过去仅从生理学或病理生理学角度对人脑实施研究和评估的状态，打开了从语言、记忆、认知等领域进行探索的大门[1]。同时，它无疑地扩展了MRI的应用范围。fMRI是目前脑功能研究的热点[2]。fMRI实验及数据处理过程中获得的图像具有不同属性。本文对这些图像进行分类并讨论它们的表达方式。
1 解剖图像
解剖图像(anatomical image)是指在血氧合水平加权扫描(blood oxygenation level dependent;BOLD)前用SE序列(自旋回波序列)所获T1加权像(T1 weighted;T1W)。在fMRI研究中，它常作为定位像及脑功能活动定位图的背景像使用。设它的大小为I×J(下同)，则T1W可表示为
, http://www.100md.com
T1W=t1w(x,y) (x=1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J) (1)
2 BOLD加权像
凡是用血氧合水平加权序列如梯度回波(GRE)序列和回波平面成像(EPI)序列所获图像均称为BOLD加权像(BOLD weighted image)。由于BOLD加权像的扫描过程总是伴随着刺激的“on”或“off”，它又有受激和静息之分，可分别记为BOLDs(BOLD stimulated)和BOLDr(BOLD rest)。设实验的周期数为L，每个周期中取得的BOLDs和BOLDr像数分别为S和R(相应的周期长度为S+R)，则有
BOLDs=bolds(x,y,s,l)
(x=1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J;s=1,2,3,…,S;
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l=1,2,3,…,L)
(2a)
及
BOLDr=boldr(x,y,r,l)
(x=1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J;r=1,2,3,…,R;
l=1,2,3,…,L)
(2b)
3 差值图像
差值图像(difference image或subtraction image)为两图像各对应象素值相减所得图像。这里指受激BOLD加权像和静息BOLD加权像之差。差值图像BOLDd可表示为
, 百拇医药
BOLDd=BOLDs-BOLDr
=bolds(x,y,s,l)-boldr(x,y,r,l)
(3)
Fig 1 The example of initial images
实际上，由于fMRI实验通常是多周期成像，差值图像又分别为受激和静息BOLD加权像的均值图像之差，这时式(3)成为
(4), 百拇医药
显然，只有在同一次实验、同一个层面成像中所获的BOLD加权像，其差值图像的计算才有意义。
4 均值图像
均值图像(mean image；MEAN)是将同一状态下反复获取的多幅图像迭加平均后所得图像。在我们的fMRI研究中，MEAN是作为图像数据处理的中间结果使用的，其目的在于抑制图像中的各种噪声[3]。
设实际图像BOLD′由原始图像BOLD和白噪声η(x,y)相加而成，即
BOLD′=bold′(x,y)=bold(x,y)+η(x,y) (5)
则对一次包括S幅BOLDs和R幅BOLDr像的扫描，其均值图像分别为
(6a) (6b), 百拇医药
又设η(x,y)的均值和方差分别为0和σ2η(x,y)，以上两式的统计平均值E和方差D分别为[4]
E{means(x,y)}=bolds(x,y) (7a)
E{meanr(x,y)}=boldr(x,y) (7b)
(8a) (8b)显然，经过多帧平均，均值图像上任一象素的标准差为
(9 a), 百拇医药
和
(9b)由此可见，均值图像不仅能使噪声大大削弱，而且可使象素灰度值之标准差变小，即起到图像平滑的作用。参加平均运算的图像越多，均值图像越接近于原始图像[5]。因此，fMRI研究中总要尽可能地多获取BOLD加权像。
5 统计参数图
统计参数图(statistical parametric mapping;SPM)是指在BOLD加权像的统计分析过程中，由每个点的相关统计量所构成的图像。不同的统计学处理方法采用不同的统计量，因而得出不同的SPM。例如，方差分析的统计量为F值，其SPM就是F值阵列；相关分析和t检验的统计量分别为相关系数CC和t值，其SPM就分别由CC和t构成。SPM可表示成如下的形式
, 百拇医药
SPM=spm(x,y) (x,1,2,3,…,I;y=1,2,3,…,J) (10)
6 脑功能活动定位图
脑功能活动定位图(functional brain mapping;FBM)又叫迭加图(superimposed image)，由解剖图像(背景)和统计参数图(前景)相迭而成。它是fMRI最终结果的表现形式之一[1]。FBM可表示为
(11)式中的threshold为各种统计量的显著性门限。
7 小结
综上所述，fMRI研究中至少需区分和处理六种不同属性的图像。这些图像可分为原始图像和结果图像两大类。解剖图像和BOLD加权像是通过不同的扫描序列经MRI扫描直接所得，因而叫原始图像；其余四种均为不同方法后处理的产物，故可称之为结果图像。图1为原始图像示例。图中两幅图像来自同一受试者的同一扫描层面。
, 百拇医药
作者简介：赵喜平(1956—)，男，甘肃省武山县人，医学硕士、工学博士，现为磁共振室工程师。
赵喜平( 西安市第四军医大学西京医院放射科，陕西 西安 710032)
郑崇勋(西安市西安交通大学生物医学工程研究所)
参考文献
[1]Orrison WW,Lewine JD,Sanders JA,et al.Functional brain imaging.America:Mosby-Year Book Inc,1995.
[2]Glover GH,Herfkens RJ.Research directions in MR imaging.Radiology,1998,207:289-295.
, 百拇医药
[3]Turner R,Howseman A,Rees GE,et al.Functional magnetic resonance imaging of the human brain:data acquisition and analysis.Exp Brain Res,1998,123:5-12.
[4]王绍林.数字图像处理.长沙：国防科技大学出版社，1987.
[5]Friston RJ,Hammeke TA.Statistical approaches to human brain mapping by functional magnetic resonance imaging.Statistics in Medicine,1996,15(4):389-428., 百拇医药