直线回归与相关统计分析方法
关键词:
在医学科学研究中,常常要分析变量之间的关系,以说明事物发生、发展及变化的原因或变量间依存变化的数量关系,如人的身高和体重,年龄和血压,毒物剂量和动物的死亡率,环境中污染物的浓度与污染源的距离等。要分析变量间存在的关系,可采用回归和相关分析方法,这类分析方法中最简单的就是直线回归和相关,本文就阐述这种分析方法及其应用。
1 直线回归
1.1直线回归的概念
我们知道,正常人的血压是随年龄的增大而增高,一般来说,年龄越大,血压越高;由于生物间存在变异,年龄和血压之间的数量关系具有不确定性。比如,我们不能说明60岁的人其血压值一定是多少,因此年龄和血压之间的数量关系不是确定的函数关系,而是一种回归关系,称直线回归。两变量间的直线回归关系可以通过直线回归方程来定量描述,如7岁以内的儿童体重对年龄的回归关系是是体重(kg)的估计值,x是年龄(岁)。因此,回归分析的主要任务是根据样本资料,建立直线回归方程,并对回归方程是否成立进行假设检验。
1.2 直线回归分析对资料的要求
在进行直线回归分析时,涉及到两个变量x和y。如果希望通过x的观察值预测y值时,称x为自变量,y为应变量(或因变量)。x要求是可以精确测量和严格控制的变量,也可以是随机变量;应变量y要求呈正态分布并且方差相等(即方差不随x而变化)的随机变量 ......
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