武汉植物学研究 2005, 23 (2) : 199 ～ 202

    J ourna l of Wuhan B otan ica l Resea rch

    桂花叶片的分形特征

    刘庭凯1, 2

    , 邹学新1

    , 赵婷婷1

    , 黄海波1

    , 王俊刚1

    , 麻 琳1, 2

    (1. 孝感学院生命科学技术学院, 湖北孝感 432000; 2. 孝感学院创新团队, 湖北孝感 432000)

    摘 要: 提供了一种叶片分形维数的测定方法, 并用其测定了桂花(Osm anthus f rag rans Lour)的叶片分形维数。通

    过分析发现: (1)桂花叶片具有典型的分形特征并且这种分形特征可以用分形理论的一般方法加以研究; (2)同一

    株桂花树的成熟叶片在统计意义上具有相同的分形维数; (3)对于桂花这个物种的成熟叶片在统计意义上具有相

    同的分形维数。由此推测同一种植物的成熟叶片(或者其他构件)具有相同分形维数。最后提出创建植物分形分类

    学的设想。

    关键词: 桂花; 叶片; 分形维数; 计盒维数

    中图分类号: Q 942332; S685. 13 文献标识码: A 文章编号: 10002470X (2005) 0220199204

    Fracta l Character ist ics of Leaves of Osm an thus f rag rans Lour

    L IU T ing2Kai

    1, 2

    , ZOU Xue2 Xin

    1

    , ZHAO T ing2T ing

    1

    ,HUAN G Hai2 Bo

    1

    , WAN G Jun2Gang

    1

    , MA L in

    1, 2

    (1. Col leg e of L if e S cience and T echnology , X iaog an U niversity , Xiaogan, Hubei 432000, Ch ina;

    2. W ond er S chool, X iaog an U niversity , Xiaogan, Hubei 432000, Ch ina)

    Abstract : Th is paper offers a m ethod to m easu re leaf’s f ractal dim en sion (FD) by in t roducing the

    box2 coun t ing dim en sion, one m ethod the f ractal theo ry p rovided . The scanned pho to s of m atu re

    leaves are t reated acco rding to the box2 coun t ing dim en sion . W e u se th is m ethod to m easu re the

    leaf’s FD of O sm an thus f rag rans Lou r . By analyzing the resu lt, w e f ind that: (1) The goodness

    of linear f it of doub le2logar ithm ic p lo t of the num ber of boxes to box size is sign if ican t ly great: all

    the ab so lu te values of coeff icien t of co r relat ion are greater than 0. 999 1 that is very clo se to 1, the

    expectat ion . So w e conclude that leaves have typ ical f ractal character ist ics, w h ich can be studied

    by f ractal theo ry . (2) The FD s of all leaves of T ree01 f rom the samp le are betw een 11725 8 and

    11888 0, w ith an average of 11806 5, a standard deviat ion of 01039 3 and a coeff icien t of var iat ion

    (CV ) of 21718 0% , w h ich imp ly the low discreteness . A nd all the data are no rm ally dist r ibu ted

    as w ell . O ther t rees in the samp le share the sam e case, so w e conclude that the m atu re leaves of

    the sam e t ree have the sam e FD stat ist ically . (3) The ANOVA u sing the comp letely random

    model show s that the differences betw een the 10 samp le t rees are no t sign if ican t: F = 01706< F

    (9, 490, 0105) = 11899, w h ich m ean s that the m atu re leaves of O sm an thus f rag rans Lou r share

    the sam e FD stat ist ically . Therefo re w e p resum e that the m atu re leaves (o r o ther modu le) of the

    sam e species share the sam e FD stat ist ically . F inally w e p ropo se an idea of founding p lan t f ractal

    taxonom y .

    Key words: O sm an thus f rag rans Lou r; L eaf; F ractal dim en sion; Box2 coun t ing dim en sion

    分形(f ractal, 在台湾译为碎形)的概念是法国

    数学家M andelb ro t B B 在 1975 年首先提出来

    的[ 1 ]。在不到30 年的时间里, 它已经迅速发展成为

    一门新兴数学分支, 成为研究和处理自然科学及社

    会科学中复杂性和非线性问题的理论工具, 应用几

    乎涉及各学科领域[ 2 ]。 20世纪80年代后期分形理

    收稿日期: 2004208205, 修回日期: 2004209213。

    基金项目: 孝感学院大学生科技活动基金会和孝感学院创新团队基金项目联合资助。

    作者简介: 刘庭凯(1982- ) , 男, 在读本科四年级, 研究方向为分形生物学, 孝感学院创新团队(梦之队)队长(E2 mail : t ingkailiu@

    163. com)。

    ? 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.论才开始应用于植物学研究, 现已广泛应用于植物

    形态学、树木冠层结构、生态学、林学等植物学领域,并逐渐显示出其强劲的势头[ 3 ]。

    高等植物是构件生物, 是由构件不断增加形成

    的, 具体地说植物通过其构件如根、茎、枝、芽、叶、花

    等反复形成而实现其生长[ 4 6 ] ......