第 2 5卷

    2 00 4拄

    第 l 期

    3月

    四 川 林 业 科 技

    J o u r n a l o f S i c h u a n Fo r mt r y S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y

    V01. 25， No.1

    Ma r .， 20 { ) 4

    柳杉单立木生长模型拟合的初步研究

    赵晓云

    ( 四川农业大学都江堰分校， 四川 都江堰 6 1 1 8 3 0 )

    摘 要： 采用Ri c h a r d s 、 L o g i s t c i 、 Mi t s c h e r l i c h 、 G o mp e r t z 、 Mo d i f i e d - -We i b u l l 等 5种生长函数对柳杉的直径、 树

    高、 材积三个因子生长过程进行拟合以确定其适宜的生长模型。得 出： R i c h a r d s 和 G o mp e r t z生长函数较适宜

    柳杉单木生长过程的拟合， 而 R i c h a r d s 生长函数则在生长过程的拟合和预测两方面都佳。

    关键词： 生长函数； 生长模型； 拟合； 柳杉

    中图分类号： S 7 5 8 . 1 文献标识码： A

    文章编号： 1 0 0 3 —5 5 0 8 ( 2 0 0 4 ) 0 l 一0 0 5 5 —0 3

    在林业生产中， 幼林抚育、 成林抚育间伐和成熟林采伐等生产环节都与林木的生长过程和生长特性

    密切相关， 对其过程的研究不仅在理论上有十分重要的科学价值， 而且在实践中也有重要的指导意义。

    以前对于生物生长的研究仅局限于经验的描述和一些经验方程式的拟合， 如多项式， 它只能内插不能外

    推， 预测性能差， 且其参数没有明确的生物学意义， 其应用受到极大限制。德国生物教学家 Ve r h u l s t

    ( 1 8 3 7 ) 提出的后来称为 L o g i s t i c的生长函数对生长模型参数的生物学解释和生长过程的拟合有较大发

    展。Ri c h a r d s ( 1 9 5 9 ) 在对 V o n - -B e r t a l a n f f y生长模型修正后提出的Ri c h a r d s 生长函数还将生长类型的

    划分通过参数在模型中表现出来。P i e n a a r 等( 1 9 7 3 ) 将 Ri c h a r d s生长函数首先引入林业科学研究中，B r e d e n k a p m( 1 9 7 7 ) 、 va n L a 习 L r 等( 1 9 7 7 ) 用Ri c h a r d s 生长函数对2 2年生的E u c a Z y p t u s g r a n d i s 的直径生

    长进行了模拟研究， 伊藤达夫( 1 9 8 8 ) 用 R i c h a r d s 生长函数对 C r y p t o me r i a j a n o n i c a同龄纯林的各项因

    子生长进行了系统的研究 ， 均取得明显效果。沈俊张( 1 9 8 8 ) ， 杨克定( 1 9 8 8 ) 等也用它对杉木、 马尾松、 云

    南松、 华山松的直径和树高生长进行了模拟研究， 结果较佳。而目前， 对柳杉各因子生长过程模拟研究

    未见报道。本研究的目的是选用 Ri c h a r d s 、 L o g i s t c i 、 Mi t s c h e r l i c h 、 G o mp e r t z 、 Mo d i f i e d - -We i b u l l 等5种生

    长函数对柳杉的直径、 树高、 材积三个因子的生长过程进行拟合， 以确定其适宜的生长模型。

    1 材料与方法

    1 . 用于本次研究的 1 2 1 株柳杉树干解析材料源于四川农业大学都江堰分校实习林场， 其年龄在 2 8

    年～4 0年之间， 生长正常。

    2 . 生长函数： 本次研究选用下列模型

    . 1

    ① R i c h a r d s Y=K· ( 1 一a· e )

    式中： y ——各因子生长的量值，￡ ——生长变化的时间，、k 、 口 、 6 ——模型参数。其中 m 为生长类型参数， k为生长曲线的渐近值， b为速度参数， a为

    一

    般参数， 为简便起见， 本次研究中令 a=1 。 一

    ② G o mp e r t z Y=K· e 一

    收稿日期 ： 2 0 0 2 — 0 7 . 2 9

    作者简介 ： 赵晓N( 1 9 5 9 . ) ， 男， 学士， 副教授， 主要从事森林资源信息处理技术工作。

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    ③ L o g i s t i c

    ④ Mi t s c h e r l i c h

    ⑤ Mo d i f i e d - -We i b u l l y=K( 1 一P 一 6 )

    事实上， ②、 ③、 ④式是由①式分别取 —l ， m=2 ， =0时所得。

    3 . 拟合方法 本次研究中， 各生长模型参数的求解采用迭代法。各参数值以拟合方程的剩余标准

    差达最小值时， 为迭代的最佳结果， 并同时计算其相关系数和拟合优度。为便于不同量纲因子拟合结果

    的比较， 特选用相对剩余离差平方和来计算剩余标准差， 即

    S 1 N

    式中， ——实际值， ——估计值。很显然 S为一相对值， 且在正常状况下 S小于 1 。

    全部计算由笔者采用 B A S I C语言编程， 在微机上完成。

    2 结果与分析

    5种模型对 3个因子生长的拟合结果按剩余标准差、 K值等分别计算其平均值及其它统计量， 并将

    结果列入表 1 、 表2和表 3中。其它拟合参数和特征值因篇幅所限未予列出。

    表 1 材积生长拟合特征值统计表

    ②

    ③

    ⑤

    0. 1 3 6 8

    0. 3 8 7 5

    0. 2 0 8 9

    0. 1 35 8

    0. 1 8 2 4

    O. 1 81 8

    O. 9 9 2 8

    0. 4 7 0 8

    O. 8 7 o 4

    0. 5 8 9 6

    O. 8 1 1 7

    O. 76 9 9

    O. O 41 2

    0. 1 2 41

    0. 0 2 8 9

    0. 2 4 5 8

    0. 1 7 6 9

    0. 1 9 8 1

    0. 1 4 9 7 ......