第十三章 第四节 粉体的流动性与充填性(2)
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《药剂学(第五版)》
二、粉体的充填性
(一)粉体充填性的表示方法
充填性是粉体集合体的基本性质，在片剂、胶囊剂的装填过程中具有重要意义。充填性的常用表示方法由表13-8列出。
表13-8 充填状态的指标
松 比 容specific volume粉体单位质量(1g)所占体积ν=V/W
松 密 度bulk density粉体单位体积(cm3)的质量ρ=W/V
空 隙 率porosity粉体的堆体积中空隙所占体积比ε=(V-Vt)/V
空 隙 比void ratio空隙体积与粉体
真体积之比e=(V-Vt)/Vt
充 填 率packing fraction粉体的真体积与
松体积之比g=Vt/V=1-ε
配 位 数coordination number一个粒子周围相邻的其他粒子个数
注：W：粉体重量，V：粉体的总体积，Vt：粉体的真体积。
松密度与空隙率反映粉体的充填状态，紧密充填时密度大，空隙率小。
(二)颗粒的排列模型
颗粒的装填方式影响粉体的体积与空隙率。粒子的排列方式中最简单的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。图13-12是由Graton研究的著名的Graton-Fraser模型，表13-9列出不同排列方式的一些参数。
图13-12 Graton-Fraser模型(等大球形粒子的排列图)
表13-9 等大小球形粒子在规则充填时一些参数
充填名称空隙率/%接触点数排列号码
立方格子形充填47.646a
斜方格子形充填39.548b d
四面楔格子形充填30.1910e
棱面格子形充填25.9512c f
由表13-9可以了解到：球形颗粒在规则排列时，接触点数最小为6，其空隙率最大(47.6%)，接触点数最大为12，此时空隙率最小(26%)。理论上球形粒子的大小不影响空隙率及接触点数，但在粒子径小于某一限度时，其空隙率变大、接触点数变少。这是因为粒径小的颗粒自重小，附着、聚结作用强，从而在较少的接触点数的情况下能够被互相支撑的缘故。
(三)充填状态的变化与速度方程
容器中轻轻加入粉体后给予振动或冲击时粉体层的体积减少，这种粉体体积的减少程度也是粉体的特性之一，与流动性密切相关。对粉体层进行tapping时，粉体层密度的变化可由振动次数和体积的变化求得。这种充填速度可由久野方程和川北方程进行分析。
川北方程
(13-24)
久野方程
(13-25)
式中，ρ0 ,ρn ,ρf -分别表示最初(0次)，n次，最终(体积不变)的密度；C-体积减少度，即C=(V0-Vn)/V0；a-最终的体积减少度，a值越小流动性越好；k，b-充填速度常数，其值越大充填速度越大，充填越容易进行。在一般情况下，粒径越大k值越大。根据上式，对n/C~n，ln(ρf -ρn)~n作图，根据测得的斜率、截距求算有关参数，如a，b，k，C。
(四)助流剂对充填性的影响
助流剂的粒径较小，一般约40μm左右，与粉体混合时在粒子表面附着，减弱粒子间的粘附从而增强流动性，增大充填密度。助流剂微粉的添加量约在0.05%~0.1%(w/w)范围内最适宜，过量加入反而减弱流动性。马铃薯淀粉中加入微粉硅胶，使淀粉粒子表面的20%~30%被硅胶覆盖，防止粒子间的直接接触，粘着力下降到最低，松密度上升到最大。, http://www.100md.com
(一)粉体充填性的表示方法
充填性是粉体集合体的基本性质，在片剂、胶囊剂的装填过程中具有重要意义。充填性的常用表示方法由表13-8列出。
表13-8 充填状态的指标
松 比 容specific volume粉体单位质量(1g)所占体积ν=V/W
松 密 度bulk density粉体单位体积(cm3)的质量ρ=W/V
空 隙 率porosity粉体的堆体积中空隙所占体积比ε=(V-Vt)/V
空 隙 比void ratio空隙体积与粉体
真体积之比e=(V-Vt)/Vt
充 填 率packing fraction粉体的真体积与
松体积之比g=Vt/V=1-ε
配 位 数coordination number一个粒子周围相邻的其他粒子个数
注：W：粉体重量，V：粉体的总体积，Vt：粉体的真体积。
松密度与空隙率反映粉体的充填状态，紧密充填时密度大，空隙率小。
(二)颗粒的排列模型
颗粒的装填方式影响粉体的体积与空隙率。粒子的排列方式中最简单的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。图13-12是由Graton研究的著名的Graton-Fraser模型，表13-9列出不同排列方式的一些参数。
图13-12 Graton-Fraser模型(等大球形粒子的排列图)
表13-9 等大小球形粒子在规则充填时一些参数
充填名称空隙率/%接触点数排列号码
立方格子形充填47.646a
斜方格子形充填39.548b d
四面楔格子形充填30.1910e
棱面格子形充填25.9512c f
由表13-9可以了解到：球形颗粒在规则排列时，接触点数最小为6，其空隙率最大(47.6%)，接触点数最大为12，此时空隙率最小(26%)。理论上球形粒子的大小不影响空隙率及接触点数，但在粒子径小于某一限度时，其空隙率变大、接触点数变少。这是因为粒径小的颗粒自重小，附着、聚结作用强，从而在较少的接触点数的情况下能够被互相支撑的缘故。
(三)充填状态的变化与速度方程
容器中轻轻加入粉体后给予振动或冲击时粉体层的体积减少，这种粉体体积的减少程度也是粉体的特性之一，与流动性密切相关。对粉体层进行tapping时，粉体层密度的变化可由振动次数和体积的变化求得。这种充填速度可由久野方程和川北方程进行分析。
川北方程
(13-24)
久野方程
(13-25)
式中，ρ0 ,ρn ,ρf -分别表示最初(0次)，n次，最终(体积不变)的密度；C-体积减少度，即C=(V0-Vn)/V0；a-最终的体积减少度，a值越小流动性越好；k，b-充填速度常数，其值越大充填速度越大，充填越容易进行。在一般情况下，粒径越大k值越大。根据上式，对n/C~n，ln(ρf -ρn)~n作图，根据测得的斜率、截距求算有关参数，如a，b，k，C。
(四)助流剂对充填性的影响
助流剂的粒径较小，一般约40μm左右，与粉体混合时在粒子表面附着，减弱粒子间的粘附从而增强流动性，增大充填密度。助流剂微粉的添加量约在0.05%~0.1%(w/w)范围内最适宜，过量加入反而减弱流动性。马铃薯淀粉中加入微粉硅胶，使淀粉粒子表面的20%~30%被硅胶覆盖，防止粒子间的直接接触，粘着力下降到最低，松密度上升到最大。, http://www.100md.com