主动脉膜性和管性狭窄时射流速度与压力阶差间定量关系的实验研究
作者：张运 钟原 张薇 高德恩
单位：(山东医科大学附属医院心内科，250012)
关键词：主动脉缩窄；压力；超声心动描记术，多普勒
中华医学杂志910604
摘要 为了检验连续波多普勒超声技术估测狭窄病变两端压力阶差的可靠性，本实验建立了犬升主动脉的膜性和管性狭窄模型，并应用心导管和连续波多普勒超声技术同步测量了狭窄段的射流速度和压力阶差。结果表明：对于膜性狭窄和狭窄长度小于14mm、狭窄长度和半径之比小于3的管性狭窄，两种技术测量的压差高度一致，但对于狭窄长度与半径之比大于3的管性狭窄，多普勒测值则有较大的误差。这些发现为临床无创性定量膜性和管性狭窄程度和心内压力提供了实验依据。
在各种先天性和获得性心血管狭窄病变时，狭窄两端的压力阶差是定量分析狭窄程度的重要指标。长期以来，压差的测量一直有赖于创伤性的心导管检查。近年来，连续波多普勒超声心动图已用于测量狭窄病变的射流速度，应用简化的Bernoulli方程，可将射流速度转化为压力阶差。然而，活体内狭窄病变的几何形态对于这一技术的影响尚无定论[1]。本文旨在建立犬的升主动脉狭窄模型，探讨在不同程度和长度的狭窄病变时，多普勒和心导管两种技术测量压差间的相互关系，为临床上无创性估测狭窄程度提供理论和实验依据。
, 百拇医药
材料和方法
一、实验模型的建立
随机选择健康杂种犬6条，体重12～17kg(平均14kg)，以戊巴比妥钠(25mg/kg)静脉麻醉，气管插管，以SC压力型人工呼吸器维持通气，于第四肋间行胸部横切口，横断胸骨，开胸并切开心包，充分暴露心脏和升主动脉，分离升主动脉周围组织，将一侧孔导管经心尖插入左室腔，以荷包缝合固定导管。经右颈总动脉将另一侧孔导管插入升主动脉，使导管尖端距狭窄段3mm 以内，同样以缝线固定，两导管通过三通开关与RM-6000型多导生理记录仪的压力换能器相连，同步记录心电图以及左心室和主动脉压力曲线，纸速为 50mm/s。
以连续波多普勒技术记录升主动脉血流频谱作为对照值，然后将一标有刻度的无弹性束带环绕升主动脉根部，测量周长。用一金属套圈收紧束带，使主动脉横截面积依次缩小为原来的75%、60%、50%和25%，其相对变化值可由下式求出：A2/A1=(C1/C1)2。
, 百拇医药
式中A1和A2分别为缩窄 前后的横截面积，C1和C2分别为缩窄前后的管壁周长。因此，测量缩窄后与缩窄前升主动脉周长的比值C2/C1，即可求出横截面积的相对变化值A2/A1。每造成一级狭窄后，利用心导管和多普勒技术同步记录左心室和升主动脉压力曲线以及升主动脉血流频谱。测量后立即放松束带5～10分钟以恢复心脏功能。在每一级横截面积，顺序使用宽度为2，5，8，11和14 mm 的束带(14mm是犬升主动脉所能允许的最大束宽)。因此，在每条犬最多可造成25级不同直径和长度的狭窄病变。
二、多普勒超声心动图检查
使用仪器为TOSHIBA SSH-65A彩色多普勒血流显像仪，壁滤波阈值1.6KHz 。连续波多普勒检查采用无超声图象引导的笔形探头，频率2.5MHz，最大可测流速±7.75m/s。将装有橡皮手套的探头置于升主动脉壁，轻旋压力以避免对主动脉的人为压迫。根据音频信号和频谱形态的变化仔细调整探头的方向，力求记录到最大流速。当获得满意的频谱图象后录象供嗣后分析。
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三、资料分析
利用C ardio-200 型医用影象处理仪对压力曲线和血流频谱进行数据处理，测量以下指标：
1、最大瞬时压差(△Pp)：△Pp是收缩期狭窄段两端的瞬时压差的最大值。在心导管压力曲线中，△Pp相当于左心室和升主动脉压力曲线间收缩期的最大差值；大多普勒血流频谱中，△Pp由简化的Bernoulli方程得出：△Pp=4Vp2，式中Vp为收缩期最大射流速度。
2、平均压差(△Pm)：△Pm是收缩期狭窄段两端所有瞬时压差的平均值。将收缩期左室和升主动脉压力曲线间的面积积分除以左室射血时间即可得出△Pm；在多普勒血流频谱中，△Pm由算术均数法得出：
，式中Vi为瞬时流速，n 为计算点数。
以上测值均取三个连续心博的平均值。
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四、统计学方法
测值以均数±1倍标准差表示。以配对性t 检验和直线相关分析对比心导管和多普勒的测值。
结 果
在本实验中，一共模拟了124个不同级别的膜性和管性狭窄。心导管测量的最大瞬时压差为7.94±7.51kPa，平均压差为4.92±4.80kPa；多普勒测量的最大瞬时压差为7.21±6.77kPa，平均压差为 4.39±4.10kPa。多普勒与心导管测量的最大瞬时太差高度相关(r=0.98，SEE= 1.17kPa，y=0.17+0.89x)，两种方法测量的平均压差亦高度相关(r=0.67，SEE =0.89kPa， y=0.27+0.83x)。然而，多普勒测量的最大和平均压差均有显著低估(P<0.01)，两种压差相比，平均压差的低估更为明显(b=0.89对b=0.83)。
以狭窄段横截面积变化值(A2/A1)分组时多普勒与心导管测值的相关分析见表1。当A2/A1>50%时，相关程度偏低；当A2/A1≤50%时，相关程度明显上升。
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以狭窄段长度(L)分组时两种方法测值的相关分析见表2。在5种狭窄长度时，两种技术测量的压差指标均高度相关。
以狭窄段长度/半径比值(L/R)分组时两种方法测值的相关分析见表3。在5组中，两种方法的测值均高度相关，但当L/R>3时，SEE明显增大。
表1 以A2/A1分组时多普勒与心导管测值的相关分析 A2/A1
例次
指标
r
SEE(kPa)
回归方程*
, 百拇医药
75%
24
△Pp
0.82
0.43
y=0.52+0.47x
△Pm
0.78
0.24
y=0.30+0.46x
60%
24
△Pp
, 百拇医药
0.91
0.60
y=0.19+0.80x
△Pm
0.84
0.59
y=0.22+0.80x
50%
25
△Pp
0.98
1.17
y=0.18+0.91x
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△Pm
0.99
0.43
y=0.22+0.89x
40%
24
△Pp
0.97
1.58
y=1.04+0.82x
△Pm
0.96
0.93
, 百拇医药
y=0.99+0.71x
25
27
△Pp
0.97
1.37
y=0.88+0.85x
△Pm
0.95
1.08
y=1.34+0.77x
注：* P均<0.001 1kPa=7.5mmHg表2 以L分组时多普勒与心导管测值的相关分析 L(mm)
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例次
指标
r
SEE(kPa)
回归方程*
2
31
△Pp
0.98
1.04
y=0.73+0.82x
△Pm
0.98
, 百拇医药
0.79
y=0.45+0.83x
5
26
△Pp
0.99
0.69
y=-0.03+0.90x
△Pm
0.99
0.49
y=0.07+0.93x
8
, http://www.100md.com
27
△Pp
0.98
1.28
y=-0.02+0.94x
△Pm
0.97
0.99
y=0.17+0.87x
11
24
△Pp
0.98
, 百拇医药
1.44
y=0.92+0.88x
△Pm
0.98
0.94
y=0.19+0.78x
14
16
△Pp
0.99
1.32
y=-0.24+0.91x
△Pm
, http://www.100md.com
0.98
1.15
y=0.16+0.84x
* P均<0.001表3 以L/R分组时多普勒与心导管测值的相关分析 L/R
例次
指标
r
SEE(kPa)
回归方程*
<1
31
△Pp
, http://www.100md.com
0.98
1.17
y=0.53+0.83x
△Pm
0.98
0.79
y=0.45+0.83x
<2
26
△Pp
0.97
0.60
y=-0.02+0.83x
, http://www.100md.com
△Pm
0.98
0.36
y=-0.24+0.92x
<3
30
△Pp
0.99
0.88
y=-0.17+0.94x
△Pm
0.92
1.40
, http://www.100md.com
y=0.35+0.90x
<4
23
△Pp
0.96
1.77
y=0.10+0.88x
△Pm
0.91
1.79
y=0.86+0.73x
≥4
14
, 百拇医药
△Pp
0.98
1.46
y=1.09+0.85x
△Pm
0.95
1.22
y=0.27+0.83x
* P均<0.001
讨 论
当血流通过某个狭窄部位时，狭窄近端的压力升高而远端的压力降低，形成压力阶差。研究表明，动脉血流的压差由迁移加速度、当地加速度和粘性摩擦三个部分构成。当瞬时压差达到最大或考虑整个射血期的平均压差时，由血流和瓣膜惰性造成的当地加速度可以忽略，而当血流的雷诺氏系数足够大时，亦可略去粘性摩擦的影响。在这些前提下，压差仅取决于迁移加速度，由此得出简化的Bernoulli方程[2]。虽然近年来这一方法已广泛用于估测狭窄病变的压差，但在活体内狭窄病变的几何形态对这一方法的影响尚无定论。
, 百拇医药
本组实验以改变升主动脉的横截面积的狭窄长度来观察，对简化的Bernoulli方程的影响。结果表明，如果仅考虑面积改变这一因素，则当面积缩小不足50%时，心导管和多普勒测量的压差相关程度偏低，而当面积缩小超过50%时，相关程度显著升高。这提示，当管腔轻度变窄时，血流速度和雷诺氏系数并未明显增加，与迁移加速度相比，粘性摩擦在压差构成成分中所占比重较大，因而简化的Bernoulli方程低估了实验的压差。Callahan等[3]在实验性主动脉瓣狭窄的研究发现，当跨瓣压差小于6.65kPa(50mmHg)时，多普勒测值显著低于心导管的测值，而当跨瓣压差大于6.65kPa时，两种技术的测值高度一致，这与本组的结果是相似的。另一方面，如果仅考虑狭窄长度这一因素，而当狭窄长度从2mm增加到14mm时，多普勒和心导管两种方法的测值均高度相关，提示在本组选定的狭窄长度内，忽略粘性摩擦的影响不会造成压差的明显低估。
根据Poiseuille定律，由粘性摩擦构成的压差(△Pr)与流速(v)、粘滞系数(η)、L、管腔半径(R)的数字关系为[2]：
, 百拇医药
由此可见，狭窄段的长度和半径是决定△Pr大小的主要几何因素。本结果表明，当L/R<3时，两种技术的测值高度一致，当L/R≥3时，多普勒测值的SEE增大，提示L/R比值对于简化的Bernoulli方程有明显的影响如果以
来表示忽略粘性摩擦所造成的压差理论低估率，则由上两式的计算结果表明，在本组最严重的一级狭窄(A2/A1=25%，L=14mm)中，最大理论低估率为14.4%，实测低估率为15%，两者是吻合的。Teirstein等[4，5]在体外管性狭窄模型的研究中亦得到了与本组相似的结果。
本组实验为临床无创性估测狭窄、返流和分流等多种病变的压差提供了理论和实验依据。临床上所见的瓣膜狭窄、瓣膜返流、室间隔缺损和动脉导管未闭，其L值一般不大于14mm，因而可利用多普勒超声技术估测这些病变两端的压差，但当流速低于2m/s时，多普勒超声技术有可能造成低估。另一方面，对于L大于14mm，L/R大于3的心室流出道狭窄、大血管和周围血管的狭窄，多普勒估测的压差可能有较大的误差。近年来，血管内多普勒超声技术已用于估测冠状及周围动脉血管成形术前后的压差变化[6]，但在这一应用中，应充分考虑到狭窄病变几何形态的影响。
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参考文献
1 Popp Rl, et al. Lessons from in vitro models of small irregular and tunnel-like stenoses relavant to clinical stenoset of valves and small vessels. JACC 1989;13:716.
2 张运编著，多普勒超声心动图学第I版；青岛：青岛出版社；1988：90～94。
3 Callahan MJ, et al. Validation of instantaneous pressure gradients measured by continuous-wave Doppler in experimentally induced aortic stenosis Am J Cardiol 1985;56:889.
, 百拇医药
4 Teirstein PS, et al. The accuracy of Doppler ultrasound measurement of pressure gradients across irregular, dual and tunnel-like obstruction to blood flow Circulation 1985;72:577.
5 Yoganathan AP, et al. Continuous-wave velocities and gradients across fixed tunnel obstructions: studies in vitro and in vivo. Circulation 1987;76:657.
6 Johnson EL, et al. Prediction of cross sectional area of a coronary stenosis from the continuity cquation using a pulsed-wave Doppler catheter JACC 1988;11[Suppl]:151A., 百拇医药
单位：(山东医科大学附属医院心内科，250012)
关键词：主动脉缩窄；压力；超声心动描记术，多普勒
中华医学杂志910604
摘要 为了检验连续波多普勒超声技术估测狭窄病变两端压力阶差的可靠性，本实验建立了犬升主动脉的膜性和管性狭窄模型，并应用心导管和连续波多普勒超声技术同步测量了狭窄段的射流速度和压力阶差。结果表明：对于膜性狭窄和狭窄长度小于14mm、狭窄长度和半径之比小于3的管性狭窄，两种技术测量的压差高度一致，但对于狭窄长度与半径之比大于3的管性狭窄，多普勒测值则有较大的误差。这些发现为临床无创性定量膜性和管性狭窄程度和心内压力提供了实验依据。
在各种先天性和获得性心血管狭窄病变时，狭窄两端的压力阶差是定量分析狭窄程度的重要指标。长期以来，压差的测量一直有赖于创伤性的心导管检查。近年来，连续波多普勒超声心动图已用于测量狭窄病变的射流速度，应用简化的Bernoulli方程，可将射流速度转化为压力阶差。然而，活体内狭窄病变的几何形态对于这一技术的影响尚无定论[1]。本文旨在建立犬的升主动脉狭窄模型，探讨在不同程度和长度的狭窄病变时，多普勒和心导管两种技术测量压差间的相互关系，为临床上无创性估测狭窄程度提供理论和实验依据。
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材料和方法
一、实验模型的建立
随机选择健康杂种犬6条，体重12～17kg(平均14kg)，以戊巴比妥钠(25mg/kg)静脉麻醉，气管插管，以SC压力型人工呼吸器维持通气，于第四肋间行胸部横切口，横断胸骨，开胸并切开心包，充分暴露心脏和升主动脉，分离升主动脉周围组织，将一侧孔导管经心尖插入左室腔，以荷包缝合固定导管。经右颈总动脉将另一侧孔导管插入升主动脉，使导管尖端距狭窄段3mm 以内，同样以缝线固定，两导管通过三通开关与RM-6000型多导生理记录仪的压力换能器相连，同步记录心电图以及左心室和主动脉压力曲线，纸速为 50mm/s。
以连续波多普勒技术记录升主动脉血流频谱作为对照值，然后将一标有刻度的无弹性束带环绕升主动脉根部，测量周长。用一金属套圈收紧束带，使主动脉横截面积依次缩小为原来的75%、60%、50%和25%，其相对变化值可由下式求出：A2/A1=(C1/C1)2。
, 百拇医药
式中A1和A2分别为缩窄 前后的横截面积，C1和C2分别为缩窄前后的管壁周长。因此，测量缩窄后与缩窄前升主动脉周长的比值C2/C1，即可求出横截面积的相对变化值A2/A1。每造成一级狭窄后，利用心导管和多普勒技术同步记录左心室和升主动脉压力曲线以及升主动脉血流频谱。测量后立即放松束带5～10分钟以恢复心脏功能。在每一级横截面积，顺序使用宽度为2，5，8，11和14 mm 的束带(14mm是犬升主动脉所能允许的最大束宽)。因此，在每条犬最多可造成25级不同直径和长度的狭窄病变。
二、多普勒超声心动图检查
使用仪器为TOSHIBA SSH-65A彩色多普勒血流显像仪，壁滤波阈值1.6KHz 。连续波多普勒检查采用无超声图象引导的笔形探头，频率2.5MHz，最大可测流速±7.75m/s。将装有橡皮手套的探头置于升主动脉壁，轻旋压力以避免对主动脉的人为压迫。根据音频信号和频谱形态的变化仔细调整探头的方向，力求记录到最大流速。当获得满意的频谱图象后录象供嗣后分析。
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三、资料分析
利用C ardio-200 型医用影象处理仪对压力曲线和血流频谱进行数据处理，测量以下指标：
1、最大瞬时压差(△Pp)：△Pp是收缩期狭窄段两端的瞬时压差的最大值。在心导管压力曲线中，△Pp相当于左心室和升主动脉压力曲线间收缩期的最大差值；大多普勒血流频谱中，△Pp由简化的Bernoulli方程得出：△Pp=4Vp2，式中Vp为收缩期最大射流速度。
2、平均压差(△Pm)：△Pm是收缩期狭窄段两端所有瞬时压差的平均值。将收缩期左室和升主动脉压力曲线间的面积积分除以左室射血时间即可得出△Pm；在多普勒血流频谱中，△Pm由算术均数法得出：
，式中Vi为瞬时流速，n 为计算点数。以上测值均取三个连续心博的平均值。
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四、统计学方法
测值以均数±1倍标准差表示。以配对性t 检验和直线相关分析对比心导管和多普勒的测值。
结 果
在本实验中，一共模拟了124个不同级别的膜性和管性狭窄。心导管测量的最大瞬时压差为7.94±7.51kPa，平均压差为4.92±4.80kPa；多普勒测量的最大瞬时压差为7.21±6.77kPa，平均压差为 4.39±4.10kPa。多普勒与心导管测量的最大瞬时太差高度相关(r=0.98，SEE= 1.17kPa，y=0.17+0.89x)，两种方法测量的平均压差亦高度相关(r=0.67，SEE =0.89kPa， y=0.27+0.83x)。然而，多普勒测量的最大和平均压差均有显著低估(P<0.01)，两种压差相比，平均压差的低估更为明显(b=0.89对b=0.83)。
以狭窄段横截面积变化值(A2/A1)分组时多普勒与心导管测值的相关分析见表1。当A2/A1>50%时，相关程度偏低；当A2/A1≤50%时，相关程度明显上升。
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以狭窄段长度(L)分组时两种方法测值的相关分析见表2。在5种狭窄长度时，两种技术测量的压差指标均高度相关。
以狭窄段长度/半径比值(L/R)分组时两种方法测值的相关分析见表3。在5组中，两种方法的测值均高度相关，但当L/R>3时，SEE明显增大。
表1 以A2/A1分组时多普勒与心导管测值的相关分析 A2/A1
例次
指标
r
SEE(kPa)
回归方程*
, 百拇医药
75%
24
△Pp
0.82
0.43
y=0.52+0.47x
△Pm
0.78
0.24
y=0.30+0.46x
60%
24
△Pp
, 百拇医药
0.91
0.60
y=0.19+0.80x
△Pm
0.84
0.59
y=0.22+0.80x
50%
25
△Pp
0.98
1.17
y=0.18+0.91x
, http://www.100md.com
△Pm
0.99
0.43
y=0.22+0.89x
40%
24
△Pp
0.97
1.58
y=1.04+0.82x
△Pm
0.96
0.93
, 百拇医药
y=0.99+0.71x
25
27
△Pp
0.97
1.37
y=0.88+0.85x
△Pm
0.95
1.08
y=1.34+0.77x
注：* P均<0.001 1kPa=7.5mmHg表2 以L分组时多普勒与心导管测值的相关分析 L(mm)
, http://www.100md.com
例次
指标
r
SEE(kPa)
回归方程*
2
31
△Pp
0.98
1.04
y=0.73+0.82x
△Pm
0.98
, 百拇医药
0.79
y=0.45+0.83x
5
26
△Pp
0.99
0.69
y=-0.03+0.90x
△Pm
0.99
0.49
y=0.07+0.93x
8
, http://www.100md.com
27
△Pp
0.98
1.28
y=-0.02+0.94x
△Pm
0.97
0.99
y=0.17+0.87x
11
24
△Pp
0.98
, 百拇医药
1.44
y=0.92+0.88x
△Pm
0.98
0.94
y=0.19+0.78x
14
16
△Pp
0.99
1.32
y=-0.24+0.91x
△Pm
, http://www.100md.com
0.98
1.15
y=0.16+0.84x
* P均<0.001表3 以L/R分组时多普勒与心导管测值的相关分析 L/R
例次
指标
r
SEE(kPa)
回归方程*
<1
31
△Pp
, http://www.100md.com
0.98
1.17
y=0.53+0.83x
△Pm
0.98
0.79
y=0.45+0.83x
<2
26
△Pp
0.97
0.60
y=-0.02+0.83x
, http://www.100md.com
△Pm
0.98
0.36
y=-0.24+0.92x
<3
30
△Pp
0.99
0.88
y=-0.17+0.94x
△Pm
0.92
1.40
, http://www.100md.com
y=0.35+0.90x
<4
23
△Pp
0.96
1.77
y=0.10+0.88x
△Pm
0.91
1.79
y=0.86+0.73x
≥4
14
, 百拇医药
△Pp
0.98
1.46
y=1.09+0.85x
△Pm
0.95
1.22
y=0.27+0.83x
* P均<0.001
讨 论
当血流通过某个狭窄部位时，狭窄近端的压力升高而远端的压力降低，形成压力阶差。研究表明，动脉血流的压差由迁移加速度、当地加速度和粘性摩擦三个部分构成。当瞬时压差达到最大或考虑整个射血期的平均压差时，由血流和瓣膜惰性造成的当地加速度可以忽略，而当血流的雷诺氏系数足够大时，亦可略去粘性摩擦的影响。在这些前提下，压差仅取决于迁移加速度，由此得出简化的Bernoulli方程[2]。虽然近年来这一方法已广泛用于估测狭窄病变的压差，但在活体内狭窄病变的几何形态对这一方法的影响尚无定论。
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本组实验以改变升主动脉的横截面积的狭窄长度来观察，对简化的Bernoulli方程的影响。结果表明，如果仅考虑面积改变这一因素，则当面积缩小不足50%时，心导管和多普勒测量的压差相关程度偏低，而当面积缩小超过50%时，相关程度显著升高。这提示，当管腔轻度变窄时，血流速度和雷诺氏系数并未明显增加，与迁移加速度相比，粘性摩擦在压差构成成分中所占比重较大，因而简化的Bernoulli方程低估了实验的压差。Callahan等[3]在实验性主动脉瓣狭窄的研究发现，当跨瓣压差小于6.65kPa(50mmHg)时，多普勒测值显著低于心导管的测值，而当跨瓣压差大于6.65kPa时，两种技术的测值高度一致，这与本组的结果是相似的。另一方面，如果仅考虑狭窄长度这一因素，而当狭窄长度从2mm增加到14mm时，多普勒和心导管两种方法的测值均高度相关，提示在本组选定的狭窄长度内，忽略粘性摩擦的影响不会造成压差的明显低估。
根据Poiseuille定律，由粘性摩擦构成的压差(△Pr)与流速(v)、粘滞系数(η)、L、管腔半径(R)的数字关系为[2]：
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由此可见，狭窄段的长度和半径是决定△Pr大小的主要几何因素。本结果表明，当L/R<3时，两种技术的测值高度一致，当L/R≥3时，多普勒测值的SEE增大，提示L/R比值对于简化的Bernoulli方程有明显的影响如果以
来表示忽略粘性摩擦所造成的压差理论低估率，则由上两式的计算结果表明，在本组最严重的一级狭窄(A2/A1=25%，L=14mm)中，最大理论低估率为14.4%，实测低估率为15%，两者是吻合的。Teirstein等[4，5]在体外管性狭窄模型的研究中亦得到了与本组相似的结果。本组实验为临床无创性估测狭窄、返流和分流等多种病变的压差提供了理论和实验依据。临床上所见的瓣膜狭窄、瓣膜返流、室间隔缺损和动脉导管未闭，其L值一般不大于14mm，因而可利用多普勒超声技术估测这些病变两端的压差，但当流速低于2m/s时，多普勒超声技术有可能造成低估。另一方面，对于L大于14mm，L/R大于3的心室流出道狭窄、大血管和周围血管的狭窄，多普勒估测的压差可能有较大的误差。近年来，血管内多普勒超声技术已用于估测冠状及周围动脉血管成形术前后的压差变化[6]，但在这一应用中，应充分考虑到狭窄病变几何形态的影响。
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参考文献
1 Popp Rl, et al. Lessons from in vitro models of small irregular and tunnel-like stenoses relavant to clinical stenoset of valves and small vessels. JACC 1989;13:716.
2 张运编著，多普勒超声心动图学第I版；青岛：青岛出版社；1988：90～94。
3 Callahan MJ, et al. Validation of instantaneous pressure gradients measured by continuous-wave Doppler in experimentally induced aortic stenosis Am J Cardiol 1985;56:889.
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4 Teirstein PS, et al. The accuracy of Doppler ultrasound measurement of pressure gradients across irregular, dual and tunnel-like obstruction to blood flow Circulation 1985;72:577.
5 Yoganathan AP, et al. Continuous-wave velocities and gradients across fixed tunnel obstructions: studies in vitro and in vivo. Circulation 1987;76:657.
6 Johnson EL, et al. Prediction of cross sectional area of a coronary stenosis from the continuity cquation using a pulsed-wave Doppler catheter JACC 1988;11[Suppl]:151A., 百拇医药