下颌第一磨牙种植固定桥的受载分析
作者：巢永烈 杨永丰 杜传诗
单位：巢永烈 杨永丰 杜传诗(610041 成都，华西医科大学口腔医学院)
关键词：牙种植；牙应力分析
中华口腔医学杂志990106 【摘要】 目的 观察下颌第一磨牙种植固定桥的位移和应力分布规律。方法 采用了三维有限元法进行受载分析。结果 发现第二双尖牙的最大位移值较大；由于固定桥的支架作用，垂直分散载荷下天然基牙和种植基牙的位移均值之间差异无显著性。基牙颈部为应力集中区，第二双尖牙根尖的应力较小。集中载荷加于基牙时，位移和应力值明显增加。结论 提示应注意末端种植基牙的载荷和咬合状态，该设计是临床可使用的特殊固定桥。
A study of load stress on an implant and a tooth
supported fixed bridge for the first mandibular molar
, http://www.100md.com
CHAO Yonglie, YANG Yongfeng, DU Chuanshi.
School of Stomatology, West China Univesity of Medical Sciences, Chengdu 610041
【Abstract】 Objective and Methods A study of load stress on an implant and a tooth supported fixed bridge for the first mandibular molar was performed by means of 3-D FEA in order to reveal the displacement and stress distribution.Results The results show that the maximum displacement of the second premolar is greater than that of the terminal implant, but there is no difference between the mean (
) under dispersed load statistically, due to the framework function of the bridge. The stress concentration appears around the neck of the abutments, on the contrary, a little stress is found around the apical portion of the second premolar. When the load concentrates on-to the abutments, the displacement and stress value incease obviously. Conclusion The attention should be paid to the load and occlusion of the terminal implant. This kind of bridge design may be used in clinical practice.
, 百拇医药
【Key words】 Dental implantation Dental stress analysis
下颌磨牙的游离缺失是临床最常见的牙列缺损类型，用常规方法只能作可摘局部义齿修复。在第二磨牙区域内植入种植体，用第二双尖牙作前基牙，可以制作特殊的下颌第一磨牙种植固定桥。同时使用种植基牙和天然基牙是有争议的[1,2]，但是临床上已有一些应用报道[3,4]。这种设计是否符合固定修复的要求，有关的生物力学研究极少。我们用三维有限元法探讨下颌第一磨牙种植固定桥的受载分析，为临床使用此种设计提供生物力学理论依据。
材料和方法
一、模型的建立
选择一个牙列完整、牙冠无明显磨耗且无明显牙槽骨吸收的成人下颌骨，在CT 9800Q机(GE公司，美国)上沿冠状方向对
区作超薄扫描，扫描层间2 mm，层厚1.5 mm，共扫描21层。对CT截面影象处理如下：
为右下第二双尖牙，金属全冠固位体替代了冠部牙釉质；
为桥体，去除了第一磨牙牙根的影象；
为种植基牙，将第二磨牙牙根影象去除后，在其中部插入直径4 mm、长10 mm的圆柱状钛种植体。第一磨牙和第二磨牙的冠部影像保留为修复后义齿的形态。牙周膜和硬骨板的厚度分别为0.2 mm和0.4 mm。用计算机图像处理系统划分单元，在牙周膜和种植体—骨界面处细分单元，模型共有节点2 863个，组成2 558个单元。
, 百拇医药
二、材料的力学参数
模型材料和牙齿、牙周组织假设为连续、均质和各向同性的线弹性材料，种植体与骨组织为骨性结合。各有关材料的力学参数见表1。
表1 有关材料的力学参数 材料
弹性模量(MPa)
泊松比
引自文献
松质骨
250
0.3
[5]
皮质骨
, 百拇医药
1.34×104
0.3
[6]
牙本质
1.86×104
0.31
[7]
钛金属TA2
11.16×104
0.35
共振法自测
SDA-Ⅱ合金
, 百拇医药
10.1×104
0.38
电测法自测
牙周膜
68.9
0.45
[7]
三、加载条件
假设固定桥及其支持组织在加载条件下不发生滑动。加载量为200牛顿(N)，采用垂直分散载荷和垂直集中载荷二种方式。垂直分散载荷加于牙面的功能尖窝节点，参照王雅北等[8]的方法，按比例分配载荷(表2)。垂直集中载荷200N依次分别加在、的功能尖窝节点上。本研究使用MSC/Mastran大型通用有限元软件进行计算。
, 百拇医药
表2 分散载荷下加载节点的载荷分配 牙位
节点数
单个节点加载量(N)
总加载量(N)
6
10
60
6
12.5
80
, http://www.100md.com
4
15
60
结果
一、加载后位移的变化
垂直分散载荷下基牙的三向位移量见表3，其特点是垂直位移量较大，达27.5×10-4 mm，而的最大值也达24.5×10-4 mm。但是二基牙垂直位移值均数的差异无显著性(P>0.05)；而颊舌向和近远中向位移量相对较小，颊舌向位移量较近远中向位移量稍大，且的旋转中心更偏移向根中1/3。垂直集中载荷下的位移量见表4。特点是加载基牙的垂直位移量大于非直接加载基牙(P<0.01)；载荷加于桥体时，二基牙的垂直位移量接近(P>0.1)。值得注意的是，集中载荷分别加于、时，的颊舌向位移量较大；集中载荷下与的近远中向位移量均大于分散载荷下者。
, http://www.100md.com
表3 垂直分散载荷下基牙长轴的三向位移量(10-4mm) 牙位
垂直向
颊舌向
近远中向
s
最大值
s
最大值
s
, 百拇医药
最大值
23.30
0.99
24.5
4.85
3.70
12.4
2.31
0.87
3.4
23.81
, http://www.100md.com
2.65
27.5
5.74
4.48
14.9
1.87
0.80
2.7
表4 垂直集中载荷下基牙长轴的三向移位量(10-4mm) 加载部位
牙位
垂直向
, 百拇医药
s
颊舌向
近远中向
47.42
6.10
2.39
4.43
, 百拇医药
10.26
0.47
1.19
5.45
10.75
0.26
4.32
2.55
, 百拇医药
35.36
5.55
9.52
3.36
25.85
0.99
0.45
5.41
, 百拇医药
26.02
2.63
5.24
5.84
二、加载后应力的变化 将根周和种植体周的应力值按
处理后作图(图1～3)。在垂直分散载荷下，的拉应力出现在远中的中1/3和舌侧。力值范围：近远中向为(0.08～2.4)MPa，颊舌向为(0.05～0.7)MPa；的压应力在远中颈部、近中和颊侧，近远中向力值范围为(0.16～2.24)MPa，颊舌向为(0.06～0.72)MPa。在横断面上，的舌侧中1/3的拉应力较大。的颈部均为压应力，近远中向力值的范围为(0.06～1.3)MPa，颊舌向为(0.07～3.34)MPa。拉应力出现在近中皮质骨与松质骨交界处，舌侧中上份力值较小，近远中方向为(0.02～0.23)MPa，颊舌向为(0.005～0.09)MPa。的横断面上，颈周应力大，尖周应力小。垂直集中载荷加于时，颈周压应力大，底周亦较大，拉应力出现在底部中份及远中的中1/3；的远中、颊侧和舌侧均为压应力，拉应力仅出现在近中。垂直集中载荷加于时，的颈周压应力大，拉应力在舌侧中1/3；的近中、颊侧颈部为压应力，拉应力出现在远中、舌侧。集中载荷加于时，拉应力出现在远中的颈2/3和的近中颈1/3；而压应力均集中于颊侧和舌侧。
, 百拇医药
图1 垂直分散载荷下，近远中向中轴截面应力分布图
图2 垂直分散载荷下，颊舌向中轴截面应力分布图
图3 垂直分散载荷下，牙根与种植体断面的应力分布图
讨论 一、加载方式的选择
咀嚼运动中，
力的垂直向分量最大，故本项研究选择了垂直分散载荷和垂直集中载荷。集中载荷模拟咀嚼早期食团位于后牙面功能尖窝时，食团被刺穿、嚼破的状态；而分散载荷则模拟咀嚼后期食团已被磨碎至糊状，均匀分布到各个后牙面的状态。同时采用二种加载方式，较好地模拟了咀嚼运动不同程期的主要载荷。
, 百拇医药
二、位移和应力与使用两种基牙的关系
骨性结合的种植体容易把应力传导到周围骨组织，但是其缓冲冲击力的能力差，与具有牙周膜的天然牙相比较，缓冲作用和动度差异是二类基牙的最大差别。有些学者不主张同时使用这二种基牙[1]；有人认为种植基牙承担了主要的力,有可能导致天然基牙的牙周组织废用性萎缩[9]。本项研究的位移表明，受固定桥支架作用的影响，天然基牙的动度减少。在垂直分散载荷下，最大的垂直位移量较大，但其均值与的位移均值差异无显著性。集中载荷加于时，其垂直位移量均值达47.4×10-4 mm，值得注意，这对骨性结合的种植体极为不利。应力分析表明，牙颈部应力值较大，颈部皮质骨的致密结构与其功能相适应。该类固定桥对垂直分散载荷和加于桥体的集中载荷较为适应；但是集中载荷加于时，颈周的高应力状态对种植基牙是极其不利的。另外，除尖周应力较小外，颈周应力的大小和分布与有相似之处，故不可能造成天然基牙牙周组织的废用性萎缩。
, 百拇医药
由于钛种植体的疲劳极限高，本项研究未作种植体应力分布的观察；所得出的种植体—骨界面的应力分布和位移规律与以往的报道基本一致[10]。说明临床上已经使用的下颌第一磨牙种植固定桥是符合生物力学要求的，为游离端缺失患者提供了一种新的固定修复方式。应嘱患者在使用中注意种植基牙位置和性质的特殊性，防止载荷集中于种植基牙，造成过载创伤。
国家自然科学基金资助课题(39070874)
参考文献
[1] Syminton JM, Listrom RD, Watson PA, et al. Osseintegrated dental implants: a viable treatment mode. Oral Health, 1985,75:11-16.
[2] Bo Rangert, Gunne J, Sullivan DY. Mechanical expects of a Branemark implant connected to a natural tooth. Int J Oral Maxillofac Implants, 1991,6:177-186.
, 百拇医药
[3] Gunne J, Astrand P, Ahlen K, et al. Implant in partially edentulous patients.a longitudinal study of bridges supported by both implants and natural teeth. Clin Oral Impl Res, 1992,3:49-56.
[4] 鲜苏琴，江国英，毛祥彦，等.种植义齿上部结构的设计和修复.华西口腔医学杂志，1994，12：48-50.
[5] Farah JW. Finite element analysis of a mandibular model. J Oral Rehabil, 1988,15:615-624.
[6] Cook SD, Weinstein AM, K lawitten JJ. Parameters affecting the stress distribution around ITI carbon and aluminum oxide dental implants. J Biomed Mater Res, 1982,16:875-885.
, http://www.100md.com
[7] Reinhardt RA, Pao YC, Krejci RE. Periodontal ligament stresses in the initiation of occlusal traumatism. J Periodontal Res, 1984,19:238-246.
[8] 王雅北，张桂方，周敬行，等.上颌总义齿的力测定及分析.实用口腔医学杂志，1989，5：91-93.
[9] Ismail YH.Stress analysis of a natural tooth connected to an osseintegrated implant in a fixed prosthesis. J Dent Res, 1991,70(Spec iss):460-464.
[10] 巢永烈，杨永丰，赵云凤.天然牙——末端种植牙固定桥的受载分析.华西口腔医学杂志，1995，13：6-10.
(收稿：1997-02-03 修回：1998-03-16), 百拇医药
单位：巢永烈 杨永丰 杜传诗(610041 成都，华西医科大学口腔医学院)
关键词：牙种植；牙应力分析
中华口腔医学杂志990106 【摘要】 目的 观察下颌第一磨牙种植固定桥的位移和应力分布规律。方法 采用了三维有限元法进行受载分析。结果 发现第二双尖牙的最大位移值较大；由于固定桥的支架作用，垂直分散载荷下天然基牙和种植基牙的位移均值之间差异无显著性。基牙颈部为应力集中区，第二双尖牙根尖的应力较小。集中载荷加于基牙时，位移和应力值明显增加。结论 提示应注意末端种植基牙的载荷和咬合状态，该设计是临床可使用的特殊固定桥。
A study of load stress on an implant and a tooth
supported fixed bridge for the first mandibular molar
, http://www.100md.com
CHAO Yonglie, YANG Yongfeng, DU Chuanshi.
School of Stomatology, West China Univesity of Medical Sciences, Chengdu 610041
【Abstract】 Objective and Methods A study of load stress on an implant and a tooth supported fixed bridge for the first mandibular molar was performed by means of 3-D FEA in order to reveal the displacement and stress distribution.Results The results show that the maximum displacement of the second premolar is greater than that of the terminal implant, but there is no difference between the mean (
) under dispersed load statistically, due to the framework function of the bridge. The stress concentration appears around the neck of the abutments, on the contrary, a little stress is found around the apical portion of the second premolar. When the load concentrates on-to the abutments, the displacement and stress value incease obviously. Conclusion The attention should be paid to the load and occlusion of the terminal implant. This kind of bridge design may be used in clinical practice., 百拇医药
【Key words】 Dental implantation Dental stress analysis
下颌磨牙的游离缺失是临床最常见的牙列缺损类型，用常规方法只能作可摘局部义齿修复。在第二磨牙区域内植入种植体，用第二双尖牙作前基牙，可以制作特殊的下颌第一磨牙种植固定桥。同时使用种植基牙和天然基牙是有争议的[1,2]，但是临床上已有一些应用报道[3,4]。这种设计是否符合固定修复的要求，有关的生物力学研究极少。我们用三维有限元法探讨下颌第一磨牙种植固定桥的受载分析，为临床使用此种设计提供生物力学理论依据。
材料和方法
一、模型的建立
选择一个牙列完整、牙冠无明显磨耗且无明显牙槽骨吸收的成人下颌骨，在CT 9800Q机(GE公司，美国)上沿冠状方向对
区作超薄扫描，扫描层间2 mm，层厚1.5 mm，共扫描21层。对CT截面影象处理如下：为右下第二双尖牙，金属全冠固位体替代了冠部牙釉质；为桥体，去除了第一磨牙牙根的影象；为种植基牙，将第二磨牙牙根影象去除后，在其中部插入直径4 mm、长10 mm的圆柱状钛种植体。第一磨牙和第二磨牙的冠部影像保留为修复后义齿的形态。牙周膜和硬骨板的厚度分别为0.2 mm和0.4 mm。用计算机图像处理系统划分单元，在牙周膜和种植体—骨界面处细分单元，模型共有节点2 863个，组成2 558个单元。, 百拇医药
二、材料的力学参数
模型材料和牙齿、牙周组织假设为连续、均质和各向同性的线弹性材料，种植体与骨组织为骨性结合。各有关材料的力学参数见表1。
表1 有关材料的力学参数 材料
弹性模量(MPa)
泊松比
引自文献
松质骨
250
0.3
[5]
皮质骨
, 百拇医药
1.34×104
0.3
[6]
牙本质
1.86×104
0.31
[7]
钛金属TA2
11.16×104
0.35
共振法自测
SDA-Ⅱ合金
, 百拇医药
10.1×104
0.38
电测法自测
牙周膜
68.9
0.45
[7]
三、加载条件
假设固定桥及其支持组织在加载条件下不发生滑动。加载量为200牛顿(N)，采用垂直分散载荷和垂直集中载荷二种方式。垂直分散载荷加于牙面的功能尖窝节点，参照王雅北等[8]的方法，按比例分配载荷(表2)。垂直集中载荷200N依次分别加在
、的功能尖窝节点上。本研究使用MSC/Mastran大型通用有限元软件进行计算。, 百拇医药
表2 分散载荷下加载节点的载荷分配 牙位
节点数
单个节点加载量(N)
总加载量(N)
6
10
60
6
12.5
80
, http://www.100md.com
4
15
60
结果
一、加载后位移的变化
垂直分散载荷下基牙的三向位移量见表3，其特点是垂直位移量较大，
达27.5×10-4 mm，而的最大值也达24.5×10-4 mm。但是二基牙垂直位移值均数的差异无显著性(P>0.05)；而颊舌向和近远中向位移量相对较小，颊舌向位移量较近远中向位移量稍大，且的旋转中心更偏移向根中1/3。垂直集中载荷下的位移量见表4。特点是加载基牙的垂直位移量大于非直接加载基牙(P<0.01)；载荷加于桥体时，二基牙的垂直位移量接近(P>0.1)。值得注意的是，集中载荷分别加于、时，的颊舌向位移量较大；集中载荷下与的近远中向位移量均大于分散载荷下者。, http://www.100md.com
表3 垂直分散载荷下基牙长轴的三向位移量(10-4mm) 牙位
垂直向
颊舌向
近远中向
s
最大值
s
最大值
s
, 百拇医药
最大值
23.30
0.99
24.5
4.85
3.70
12.4
2.31
0.87
3.4
23.81
, http://www.100md.com
2.65
27.5
5.74
4.48
14.9
1.87
0.80
2.7
表4 垂直集中载荷下基牙长轴的三向移位量(10-4mm) 加载部位
牙位
垂直向
, 百拇医药
s
颊舌向
近远中向
47.42
6.10
2.39
4.43
, 百拇医药
10.26
0.47
1.19
5.45
10.75
0.26
4.32
2.55
, 百拇医药
35.36
5.55
9.52
3.36
25.85
0.99
0.45
5.41
, 百拇医药
26.02
2.63
5.24
5.84
二、加载后应力的变化 将根周和种植体周的应力值按
处理后作图(图1～3)。在垂直分散载荷下，的拉应力出现在远中的中1/3和舌侧。力值范围：近远中向为(0.08～2.4)MPa，颊舌向为(0.05～0.7)MPa；的压应力在远中颈部、近中和颊侧，近远中向力值范围为(0.16～2.24)MPa，颊舌向为(0.06～0.72)MPa。在横断面上，的舌侧中1/3的拉应力较大。的颈部均为压应力，近远中向力值的范围为(0.06～1.3)MPa，颊舌向为(0.07～3.34)MPa。拉应力出现在近中皮质骨与松质骨交界处，舌侧中上份力值较小，近远中方向为(0.02～0.23)MPa，颊舌向为(0.005～0.09)MPa。的横断面上，颈周应力大，尖周应力小。垂直集中载荷加于时，颈周压应力大，底周亦较大，拉应力出现在底部中份及远中的中1/3；的远中、颊侧和舌侧均为压应力，拉应力仅出现在近中。垂直集中载荷加于时，的颈周压应力大，拉应力在舌侧中1/3；的近中、颊侧颈部为压应力，拉应力出现在远中、舌侧。集中载荷加于时，拉应力出现在远中的颈2/3和的近中颈1/3；而压应力均集中于颊侧和舌侧。, 百拇医药
图1 垂直分散载荷下，近远中向中轴截面应力分布图
图2 垂直分散载荷下，颊舌向中轴截面应力分布图
图3 垂直分散载荷下，牙根与种植体断面的应力分布图
讨论 一、加载方式的选择
咀嚼运动中，
力的垂直向分量最大，故本项研究选择了垂直分散载荷和垂直集中载荷。集中载荷模拟咀嚼早期食团位于后牙面功能尖窝时，食团被刺穿、嚼破的状态；而分散载荷则模拟咀嚼后期食团已被磨碎至糊状，均匀分布到各个后牙面的状态。同时采用二种加载方式，较好地模拟了咀嚼运动不同程期的主要载荷。, 百拇医药
二、位移和应力与使用两种基牙的关系
骨性结合的种植体容易把应力传导到周围骨组织，但是其缓冲冲击力的能力差，与具有牙周膜的天然牙相比较，缓冲作用和动度差异是二类基牙的最大差别。有些学者不主张同时使用这二种基牙[1]；有人认为种植基牙承担了主要的
力,有可能导致天然基牙的牙周组织废用性萎缩[9]。本项研究的位移表明，受固定桥支架作用的影响，天然基牙的动度减少。在垂直分散载荷下，最大的垂直位移量较大，但其均值与的位移均值差异无显著性。集中载荷加于时，其垂直位移量均值达47.4×10-4 mm，值得注意，这对骨性结合的种植体极为不利。应力分析表明，牙颈部应力值较大，颈部皮质骨的致密结构与其功能相适应。该类固定桥对垂直分散载荷和加于桥体的集中载荷较为适应；但是集中载荷加于时，颈周的高应力状态对种植基牙是极其不利的。另外，除尖周应力较小外，颈周应力的大小和分布与有相似之处，故不可能造成天然基牙牙周组织的废用性萎缩。, 百拇医药
由于钛种植体的疲劳极限高，本项研究未作种植体应力分布的观察；所得出的种植体—骨界面的应力分布和位移规律与以往的报道基本一致[10]。说明临床上已经使用的下颌第一磨牙种植固定桥是符合生物力学要求的，为游离端缺失患者提供了一种新的固定修复方式。应嘱患者在使用中注意种植基牙位置和性质的特殊性，防止载荷集中于种植基牙，造成过载创伤。
国家自然科学基金资助课题(39070874)
参考文献
[1] Syminton JM, Listrom RD, Watson PA, et al. Osseintegrated dental implants: a viable treatment mode. Oral Health, 1985,75:11-16.
[2] Bo Rangert, Gunne J, Sullivan DY. Mechanical expects of a Branemark implant connected to a natural tooth. Int J Oral Maxillofac Implants, 1991,6:177-186.
, 百拇医药
[3] Gunne J, Astrand P, Ahlen K, et al. Implant in partially edentulous patients.a longitudinal study of bridges supported by both implants and natural teeth. Clin Oral Impl Res, 1992,3:49-56.
[4] 鲜苏琴，江国英，毛祥彦，等.种植义齿上部结构的设计和修复.华西口腔医学杂志，1994，12：48-50.
[5] Farah JW. Finite element analysis of a mandibular model. J Oral Rehabil, 1988,15:615-624.
[6] Cook SD, Weinstein AM, K lawitten JJ. Parameters affecting the stress distribution around ITI carbon and aluminum oxide dental implants. J Biomed Mater Res, 1982,16:875-885.
, http://www.100md.com
[7] Reinhardt RA, Pao YC, Krejci RE. Periodontal ligament stresses in the initiation of occlusal traumatism. J Periodontal Res, 1984,19:238-246.
[8] 王雅北，张桂方，周敬行，等.上颌总义齿的力测定及分析.实用口腔医学杂志，1989，5：91-93.
[9] Ismail YH.Stress analysis of a natural tooth connected to an osseintegrated implant in a fixed prosthesis. J Dent Res, 1991,70(Spec iss):460-464.
[10] 巢永烈，杨永丰，赵云凤.天然牙——末端种植牙固定桥的受载分析.华西口腔医学杂志，1995，13：6-10.
(收稿：1997-02-03 修回：1998-03-16), 百拇医药