可靠性增长评估方法及其在航天产品研制中的应用
作者：陈金盾 孙海龙
单位：航天医学工程研究所，北京 100094
关键词：可靠性评估；可靠性验证；可靠性增长；航天；产品；试验；计算机软件
航天医学与医学工程990209摘要：目的 利用产品研制过程中的各种试验信息,动态地评估和预测产品可靠性。方法 把AMSAA模型和试验数据折算技术相结合，形成了一种基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法。结果 将该方法试用于某航天产品研制过程试验数据的分析评估，结果与预期相符。结论 表明该方法有进一步研究推广价值。
中图分类号：V4-34 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(1999)02-0116-05
A Reliability Growth Assessment Method and Its Application in the
, 百拇医药
Development of Equipment in Space Cabin
CHEN Jin-dun,SUN Hai-long
Abstract： Objective To assess and predict reliability of an equipment dynamically by making full use of various test informations in the development of products. Method A new reliability growth assessment method based on army material system analysis activity(AMSAA) model was developed.The method is composed of the AMSAA model and test data conversion technology. Result The assessment and prediction results of a space-borne equipment conform to its expectations. Conclusion It is suggested that this method should be further researched and popularized.
, http://www.100md.com
Key words：reliability assessment;reliability demonstration;reliability growth;space flight;products;tests;computer software
Address reprint requests to:CHEN Jin-dun.Institute of Space Medico-Engineering,Beijing 100094,China
航天产品研制过程通常要经历模样、初样和正样等多个阶段。在各阶段的试验中，不可避免地会出现各种故障。应当分析这些故障的原因，并从设计和工艺等方面采取相应的改进措施，然后再通过试验加以验证，从而使产品的可靠性不断提高。因此，航天产品的研制过程就是其可靠性增长过程[1,2]。那么，如何在研制过程中动态地评估和预测产品的可靠性呢？
, http://www.100md.com 由于航天产品具有可靠性要求高、批量小和研制费用昂贵等特点，要求每个阶段都通过鉴定试验来评定产品的可靠性是不现实的。因此，探讨利用航天产品研制过程中的各种试验信息来动态评估产品可靠性的方法，无疑具有重要意义。本文试图将AMSAA(army material system analysis activity)模型和试验数据折算技术相结合，提出一种基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法，并将该方法试用于某航天产品研制过程试验数据的分析评估，结果与预期相符。
文章首先简述基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法，讨论不同试验环境条件下的试验数据折算问题，然后给出该方法的计算步骤和程序流程图。最后介绍该方法在某航天产品可靠性增长评估中的应用。
基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法
AMSAA模型 可靠性增长分析评估方法的核心是可靠性增长模型。目前国内外已研究提出了多种可靠性增长模型[1～5]，但其中最适合用于可靠性增长分析评估的是AMSAA模型[2]。
, 百拇医药
AMSAA模型指出[1～3]:研试过程中产品在区间(0,t)内的累积故障数N(t)服从均值函数为E[N(t)]=atb,强度函数λ(t)＝abtb-1的非齐次Poisson过程(NHPP)：
n=0,1,2,…(1)
产品在区间[0,t]内的累积故障数N(t)的数学期望为:
E[N(t)]=at1-m=atb(2)
产品在时刻t的瞬时故障率λ(t)和瞬时MTBF分别为：
λ(t)=abtb-1(3)
, http://www.100md.com
MTBF(t)=1/λ(t)=tm/[a(1-m)]=t1-b/(ab)(4)
式中a>0称为尺度参数，b>0称为增长参数，m=1-b称为增长率。
当b<1时，λ(t)是降函数，为正增长；当b>1时，λ(t)是增函数，为负增长。当b=1时，λ(t)＝常数a，此时没有可靠性增长。
AMSAA模型是建立在严格随机过程理论基础上的统计学模型。用AMSAA模型评估产品的可靠性，需进行一系列的统计分析，如增长趋势检验、模型拟合优度检验、模型参数估计和产品可靠性估计等。
不同试验环境条件的数据折算 产品的可靠性是在规定的环境条件下评定的，这个规定的环境条件称为基准环境条件。而产品研制过程中所进行的性能试验、环境试验、可靠性试验、联合试验等各项试验的环境条件是有较大差别的，要利用这些试验数据来计算评估产品的可靠性，首先必须将它们折合成基准环境条件下的试验数据，然后再应用AMSAA模型进行分析计算。
, 百拇医药
在获得相同试验效果下，基准环境条件下的试验时间与某试验环境条件下的试验时间之比，称为该试验环境条件的环境折合系数K，K一般根据经验确定。如某环境应力试验1 h，等效于基准环境应力试验2 h，则称该环境应力为基准环境应力的2倍，即K＝2。在可靠性增长评估时，应根据K系数对试验数据进行折合。
设某产品的增长试验过程包含d个不同环境条件的试验段，如图1所示。
图1 不同试验段构成的增长试验
Fig.1 Reliability growth test composed of various tests
第1试验段的起止时间为T0、T1，环境系数为K1；第j试验段的起止时间为Tj-1、Tj，环境系数Kj，j=1,2,…,d。
, 百拇医药
试验段起止时间的折合计算公式：
T’0＝T0
T’j＝T'j-1+Kj(Tj-Tj-1) j=1,2,…,d(5)
整个增长试验中故障时间ti的折合计算公式：
t'i=T'j-1+Kj(ti-Tj-1)，Tj-1≤ti≤Tj,(6)
, 百拇医药
j=1,…,d. i=1,…,n.
相应地，折算后的试验截止时间为T'd。
例如，某航天机电设备在样机研制阶段先后进行了五项试验：性能试验、综合测试、环境试验、高温老炼、联合试验。各项试验的环境系数、试验时间及其故障分布如表1所示。试对该设备的试验数据进行折算。
根据式(5)和式(6)有:
T’0＝T0＝0
T’1＝T'0+K0(T1-T0)=0+0.5×(360-0)=180
, http://www.100md.com
t’1=T’0+K1(t1-T0)=0+0.5×(12-0)=6
t’2=T’0+K1(t2-T0)=0+0.5×(28-0)=14
同样，可算得t'3、t'4、…，全部折算结果如表2所示。
表1 某航天设备样机研制阶段试验数据
Table 1 Test data of a space cabin-borne electronic equipment in prototype development 序号
, http://www.100md.com
试验名称
环境系数
试验时间(h)
故障次数
出现故障时试验时间(h)
(number)
(test item)
(environ.coeffic.)
(test time)
(number of failures)
(failure occured time)
, 百拇医药
1
性能试验
0.5
360
6
12，28，54，96，142，242
(performance test)
2
综合测试
0.7
200
4
8，30，69，136
, 百拇医药
(integrated test)
3
环境试验
2
260
6
2，21，52， 96，148，212
(environmental test)
4
高温老炼
1.2
300
, 百拇医药
3
10，80，200
(high temperature
burn-in)
5
联合试验
1.5
120
1
20
(matching test)
表2 某航天设备样机阶段试验数据折算结果
, 百拇医药
Table 2 Converted test data of a space cabin-borne electronic equipment in prototype development 序号
试验名称
环境系数
起止时间(h)
累积故障数
故障时累积试验时间(h)
(number)
(test item)
(environ.coef.)
(begin-end time)
, http://www.100md.com
(failure accum.)
(accum.time of each failure)
1
性能试验
0.5
0～180
6
6，14，27，48，71，121
(performance test)
2
综合测试
0.7
, http://www.100md.com
180～320
4
185.6，201，228.3，275.2
(integrated test)
3
环境试验
2
320～840
6
324,362,424,512,616,744
(environment test)
4
, 百拇医药
高温老炼
1.2
840～1200
3
852，936，1080
(high temperature
burn-in)
5
联合试验
1.5
1200～1380
1
, 百拇医药 1230
(matching test)
可靠性评估计算步骤 基于AMSAA模型可靠性增长评估方法的计算步骤如下：
(A)试验数据准备与折算：先把各项试验的起止时间、关联故障时间系列、环境系数等整理成如表1所示的数据单，然后应用式(5)和式(6)对试验数据进行折算，获得如表2所示的折算结果。
下面为叙述方便假设折算后得到试验数据为：t1,t2,t3,…,tn,T。T是截尾时间，n是截尾故障数，ti表示第i个关联故障发生时的累积试验时间。
(B)增长趋势检验：根据已获数据来判断产品有无明显的可靠性增长，是正增长还是负增长。采用U检验法，检验用的统计量为：
(7)
, http://www.100md.com
查表可得显著水平α下双侧检验临界值-U1-α/2和U1-α/2[2]。通常取α＝0.20。
若U<-U1-α/2，表明产品可靠性有显著的正增长，应继续分析评估。
若-U1-α/21-α/2，表明在显著水平α下产品可靠性无显著变化；若U>U1-α/2，表明产品可靠性有显著负增长。应终止增长分析。
(C)模型参数点估计：
(8)
(9)
, 百拇医药
(D)模型拟合优度检验：即根据已获试验数据来判断产品的增长是否符合AMSAA模型。采用Cramer-Von Mises检验，其统计量为：
(10)
对于故障数n及显著性水平α,查表[2]可获得C2n的临界值C2n,α。α通常取0.10。若C2n>C2n,α，则拒绝AMSAA模型,反之则接受该模型。
(E)增长参数b的区间估计：b的置信水平为γ的置信区间[bL，bU]分别为：
, http://www.100md.com
(11)
式中X2分布的分位数可查表[2]。通常γ取0.90。
(F)产品MTBF估计:在t=T时试验结束，产品所具有的瞬时MTBF的点估计为：
(12)
应用上式可预测未来时刻t(t不应超过预期的研试终止时间)产品将达到的MTBF值。
在置信水平γ下的置信区间为[θL，θU]分别为：θL=π1
-(T),θU=π2-(T),(13)
, 百拇医药
式中系数π1、π2需查AMSAA模型估计系数表[2]。
工程上常用θ(t)的置信水平为γ'=(1+γ)/2的单侧置信下限θL。通常γ'取值:初样0.60～0.70;正样0.70～0.80;定型生产0.80～0.90。
基于AMSAA模型可靠性增长评估程序流程图 从上述计算步骤中可以看到，可靠性评估中要进行试验数据折算、趋势检验、模型拟合优度检验、参数估计等计算，手工操作繁琐，计算量大，涉及的统计理论也较多。为便于设计人员掌握、使用，我们在微机Windows平台上用VB语言开发了基于该方法的计算机辅助可靠性增长评估软件。软件的主要程序流程如图2所示。
, 百拇医药
图2 可靠性增长评估程序流程图
Fig.2 Program flow chart of reliability growth assessment
在航天产品研制过程中的应用
上述基于AMSAA模型可靠性增长评估方法可应用于航天产品研制过程中的可靠性评估和预测。在航天产品研制过程中各阶段通常都要进行性能试验、环境试验和联合试验等多项试验。通过试验发现故障，分析故障原因，并从设计和工艺上加以改进，从而使产品的可靠性不断增长。由此可见，航天产品在研制过程中其可靠性是不断增长变化的。应用本文介绍的方法，可利用航天产品研制过程中所进行的性能试验、环境试验和联合试验等各项试验数据来动态评估和预测产品的可靠性，从而实现对产品可靠性的动态监测。
下面以某航天设备样机研制阶段可靠性增长评估为例，具体说明这一方法的应用。表1是该设备样机研制阶段的试验数据。假设各试验过程中的故障均采取即时纠正方式[2]。
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(A)试验数据折算：利用式(5)和式(6)对试验数据进行折算，折算结果见表2。
(B)增长趋势检验: 将表2数据代入式(7)得：
取α=0.20，查表有U1-α/2=1.28; U<-U1-α/2, 表明有显著正增长，应继续分析。
(C)模型参数点估计：将数据代入式(8)和式(9)可得:
=0.5222，
=0.5042。增长参数=0.5042，说明初样研制过程中所采取的故障改正措施较得力、恰当，产品处于良好的可靠性增长状态。
, 百拇医药
(D)模型拟合优度检验：利用式(10)可算得C2n=0.0385，取α＝0.10，查表有C2n,α=0.172；C2n2n,α，试验数据符合AMSAA模型。
(E)参数b区间估计：取γ＝0.90, 根据式(11)并查X2分布表可算得bL=0.3576,bU=0.7261。
(F)产品可靠性估计：根据式(12)，T=1380时，产品的瞬时MBTF=136.85(h)；由式(13)知，置信度γ=0.40时的MBTF置信区间为[108.66 h,163.40 h]；而置信度γ′=0.70时的MBTF置信下限108.66 h。
(G)产品可靠性预测：根据式(12)，当T=1380 h+1500 h时，则MTBF=199.6 h。即再经过1500 h的试验，此产品的MTBF可望增长到200 h。
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该航天设备样机研制阶段的可靠性增长曲线如图3所示。
图3 某航天设备样机研制阶段可靠性增长曲线
Fig.3 Reliability growth curve of the space cabin-borne electronic equipment in prototype develop
上述评估结果与工程实际相接近。如果不用增长评估方法，而用一般的可靠性试验及其统计评估技术，要评到与上面相同的可靠性指标，则需专门安排可靠性试验至少220h(视试验中故障情况而定)[5]。实际上，增长评估方法充分利用了研制过程的试验信息，其评估值更能反映产品的实际可靠性水平，可以作为产品鉴定或验收的依据，从而可免除产品的鉴定试验，节约经费和时间。
, http://www.100md.com
结 论
本文探索了一种基于AMSAA模型可靠性增长评估方法，并将其应用于航天产品研制过程的可靠性评估分析，取得了预期结果，是一种较为有效的可靠性评估方法。但评估结果的可信度还有待进一步研究。
参考文献
[1]何国伟,戴慈庄.可靠性试验技术[M].北京:国防工业出版社,1995:161～165
[2]GJB/Z77 可靠性增长管理手册[S].1995：28～38
[3]IEC TC-56(CO) 150 Reliability Growth Models and Estimation Methods[S].1989：12～18
[4]Meeker WG，Hamada M. Statistical tools for the rapid development and evaluation of high-reliability products[J].IEEE Trans.on Rel, 1995:187～198
[5]Ushakov IA.Handbook of Reliability Engineering[M].New York:John Wiley & Sons Inc,1994:429～455
收稿日期：1998-04-28, http://www.100md.com
单位：航天医学工程研究所，北京 100094
关键词：可靠性评估；可靠性验证；可靠性增长；航天；产品；试验；计算机软件
航天医学与医学工程990209摘要：目的 利用产品研制过程中的各种试验信息,动态地评估和预测产品可靠性。方法 把AMSAA模型和试验数据折算技术相结合，形成了一种基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法。结果 将该方法试用于某航天产品研制过程试验数据的分析评估，结果与预期相符。结论 表明该方法有进一步研究推广价值。
中图分类号：V4-34 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(1999)02-0116-05
A Reliability Growth Assessment Method and Its Application in the
, 百拇医药
Development of Equipment in Space Cabin
CHEN Jin-dun,SUN Hai-long
Abstract： Objective To assess and predict reliability of an equipment dynamically by making full use of various test informations in the development of products. Method A new reliability growth assessment method based on army material system analysis activity(AMSAA) model was developed.The method is composed of the AMSAA model and test data conversion technology. Result The assessment and prediction results of a space-borne equipment conform to its expectations. Conclusion It is suggested that this method should be further researched and popularized.
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Key words：reliability assessment;reliability demonstration;reliability growth;space flight;products;tests;computer software
Address reprint requests to:CHEN Jin-dun.Institute of Space Medico-Engineering,Beijing 100094,China
航天产品研制过程通常要经历模样、初样和正样等多个阶段。在各阶段的试验中，不可避免地会出现各种故障。应当分析这些故障的原因，并从设计和工艺等方面采取相应的改进措施，然后再通过试验加以验证，从而使产品的可靠性不断提高。因此，航天产品的研制过程就是其可靠性增长过程[1,2]。那么，如何在研制过程中动态地评估和预测产品的可靠性呢？
, http://www.100md.com 由于航天产品具有可靠性要求高、批量小和研制费用昂贵等特点，要求每个阶段都通过鉴定试验来评定产品的可靠性是不现实的。因此，探讨利用航天产品研制过程中的各种试验信息来动态评估产品可靠性的方法，无疑具有重要意义。本文试图将AMSAA(army material system analysis activity)模型和试验数据折算技术相结合，提出一种基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法，并将该方法试用于某航天产品研制过程试验数据的分析评估，结果与预期相符。
文章首先简述基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法，讨论不同试验环境条件下的试验数据折算问题，然后给出该方法的计算步骤和程序流程图。最后介绍该方法在某航天产品可靠性增长评估中的应用。
基于AMSAA模型的可靠性增长评估方法
AMSAA模型 可靠性增长分析评估方法的核心是可靠性增长模型。目前国内外已研究提出了多种可靠性增长模型[1～5]，但其中最适合用于可靠性增长分析评估的是AMSAA模型[2]。
, 百拇医药
AMSAA模型指出[1～3]:研试过程中产品在区间(0,t)内的累积故障数N(t)服从均值函数为E[N(t)]=atb,强度函数λ(t)＝abtb-1的非齐次Poisson过程(NHPP)：
n=0,1,2,…(1)产品在区间[0,t]内的累积故障数N(t)的数学期望为:
E[N(t)]=at1-m=atb(2)
产品在时刻t的瞬时故障率λ(t)和瞬时MTBF分别为：
λ(t)=abtb-1(3)
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MTBF(t)=1/λ(t)=tm/[a(1-m)]=t1-b/(ab)(4)
式中a>0称为尺度参数，b>0称为增长参数，m=1-b称为增长率。
当b<1时，λ(t)是降函数，为正增长；当b>1时，λ(t)是增函数，为负增长。当b=1时，λ(t)＝常数a，此时没有可靠性增长。
AMSAA模型是建立在严格随机过程理论基础上的统计学模型。用AMSAA模型评估产品的可靠性，需进行一系列的统计分析，如增长趋势检验、模型拟合优度检验、模型参数估计和产品可靠性估计等。
不同试验环境条件的数据折算 产品的可靠性是在规定的环境条件下评定的，这个规定的环境条件称为基准环境条件。而产品研制过程中所进行的性能试验、环境试验、可靠性试验、联合试验等各项试验的环境条件是有较大差别的，要利用这些试验数据来计算评估产品的可靠性，首先必须将它们折合成基准环境条件下的试验数据，然后再应用AMSAA模型进行分析计算。
, 百拇医药
在获得相同试验效果下，基准环境条件下的试验时间与某试验环境条件下的试验时间之比，称为该试验环境条件的环境折合系数K，K一般根据经验确定。如某环境应力试验1 h，等效于基准环境应力试验2 h，则称该环境应力为基准环境应力的2倍，即K＝2。在可靠性增长评估时，应根据K系数对试验数据进行折合。
设某产品的增长试验过程包含d个不同环境条件的试验段，如图1所示。
图1 不同试验段构成的增长试验
Fig.1 Reliability growth test composed of various tests
第1试验段的起止时间为T0、T1，环境系数为K1；第j试验段的起止时间为Tj-1、Tj，环境系数Kj，j=1,2,…,d。
, 百拇医药
试验段起止时间的折合计算公式：
T’0＝T0
T’j＝T'j-1+Kj(Tj-Tj-1) j=1,2,…,d(5)
整个增长试验中故障时间ti的折合计算公式：
t'i=T'j-1+Kj(ti-Tj-1)，Tj-1≤ti≤Tj,(6)
, 百拇医药
j=1,…,d. i=1,…,n.
相应地，折算后的试验截止时间为T'd。
例如，某航天机电设备在样机研制阶段先后进行了五项试验：性能试验、综合测试、环境试验、高温老炼、联合试验。各项试验的环境系数、试验时间及其故障分布如表1所示。试对该设备的试验数据进行折算。
根据式(5)和式(6)有:
T’0＝T0＝0
T’1＝T'0+K0(T1-T0)=0+0.5×(360-0)=180
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t’1=T’0+K1(t1-T0)=0+0.5×(12-0)=6
t’2=T’0+K1(t2-T0)=0+0.5×(28-0)=14
同样，可算得t'3、t'4、…，全部折算结果如表2所示。
表1 某航天设备样机研制阶段试验数据
Table 1 Test data of a space cabin-borne electronic equipment in prototype development 序号
, http://www.100md.com
试验名称
环境系数
试验时间(h)
故障次数
出现故障时试验时间(h)
(number)
(test item)
(environ.coeffic.)
(test time)
(number of failures)
(failure occured time)
, 百拇医药
1
性能试验
0.5
360
6
12，28，54，96，142，242
(performance test)
2
综合测试
0.7
200
4
8，30，69，136
, 百拇医药
(integrated test)
3
环境试验
2
260
6
2，21，52， 96，148，212
(environmental test)
4
高温老炼
1.2
300
, 百拇医药
3
10，80，200
(high temperature
burn-in)
5
联合试验
1.5
120
1
20
(matching test)
表2 某航天设备样机阶段试验数据折算结果
, 百拇医药
Table 2 Converted test data of a space cabin-borne electronic equipment in prototype development 序号
试验名称
环境系数
起止时间(h)
累积故障数
故障时累积试验时间(h)
(number)
(test item)
(environ.coef.)
(begin-end time)
, http://www.100md.com
(failure accum.)
(accum.time of each failure)
1
性能试验
0.5
0～180
6
6，14，27，48，71，121
(performance test)
2
综合测试
0.7
, http://www.100md.com
180～320
4
185.6，201，228.3，275.2
(integrated test)
3
环境试验
2
320～840
6
324,362,424,512,616,744
(environment test)
4
, 百拇医药
高温老炼
1.2
840～1200
3
852，936，1080
(high temperature
burn-in)
5
联合试验
1.5
1200～1380
1
, 百拇医药 1230
(matching test)
可靠性评估计算步骤 基于AMSAA模型可靠性增长评估方法的计算步骤如下：
(A)试验数据准备与折算：先把各项试验的起止时间、关联故障时间系列、环境系数等整理成如表1所示的数据单，然后应用式(5)和式(6)对试验数据进行折算，获得如表2所示的折算结果。
下面为叙述方便假设折算后得到试验数据为：t1,t2,t3,…,tn,T。T是截尾时间，n是截尾故障数，ti表示第i个关联故障发生时的累积试验时间。
(B)增长趋势检验：根据已获数据来判断产品有无明显的可靠性增长，是正增长还是负增长。采用U检验法，检验用的统计量为：
(7), http://www.100md.com
查表可得显著水平α下双侧检验临界值-U1-α/2和U1-α/2[2]。通常取α＝0.20。
若U<-U1-α/2，表明产品可靠性有显著的正增长，应继续分析评估。
若-U1-α/2
(C)模型参数点估计：
(8)(9), 百拇医药
(D)模型拟合优度检验：即根据已获试验数据来判断产品的增长是否符合AMSAA模型。采用Cramer-Von Mises检验，其统计量为：
(10)对于故障数n及显著性水平α,查表[2]可获得C2n的临界值C2n,α。α通常取0.10。若C2n>C2n,α，则拒绝AMSAA模型,反之则接受该模型。
(E)增长参数b的区间估计：b的置信水平为γ的置信区间[bL，bU]分别为：
, http://www.100md.com
(11)式中X2分布的分位数可查表[2]。通常γ取0.90。
(F)产品MTBF估计:在t=T时试验结束，产品所具有的瞬时MTBF的点估计为：
(12)应用上式可预测未来时刻t(t不应超过预期的研试终止时间)产品将达到的MTBF值。
在置信水平γ下的置信区间为[θL，θU]分别为：θL=π1
-(T),θU=π2-(T),(13), 百拇医药
式中系数π1、π2需查AMSAA模型估计系数表[2]。
工程上常用θ(t)的置信水平为γ'=(1+γ)/2的单侧置信下限θL。通常γ'取值:初样0.60～0.70;正样0.70～0.80;定型生产0.80～0.90。
基于AMSAA模型可靠性增长评估程序流程图 从上述计算步骤中可以看到，可靠性评估中要进行试验数据折算、趋势检验、模型拟合优度检验、参数估计等计算，手工操作繁琐，计算量大，涉及的统计理论也较多。为便于设计人员掌握、使用，我们在微机Windows平台上用VB语言开发了基于该方法的计算机辅助可靠性增长评估软件。软件的主要程序流程如图2所示。
, 百拇医药
图2 可靠性增长评估程序流程图
Fig.2 Program flow chart of reliability growth assessment
在航天产品研制过程中的应用
上述基于AMSAA模型可靠性增长评估方法可应用于航天产品研制过程中的可靠性评估和预测。在航天产品研制过程中各阶段通常都要进行性能试验、环境试验和联合试验等多项试验。通过试验发现故障，分析故障原因，并从设计和工艺上加以改进，从而使产品的可靠性不断增长。由此可见，航天产品在研制过程中其可靠性是不断增长变化的。应用本文介绍的方法，可利用航天产品研制过程中所进行的性能试验、环境试验和联合试验等各项试验数据来动态评估和预测产品的可靠性，从而实现对产品可靠性的动态监测。
下面以某航天设备样机研制阶段可靠性增长评估为例，具体说明这一方法的应用。表1是该设备样机研制阶段的试验数据。假设各试验过程中的故障均采取即时纠正方式[2]。
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(A)试验数据折算：利用式(5)和式(6)对试验数据进行折算，折算结果见表2。
(B)增长趋势检验: 将表2数据代入式(7)得：
取α=0.20，查表有U1-α/2=1.28; U<-U1-α/2, 表明有显著正增长，应继续分析。
(C)模型参数点估计：将数据代入式(8)和式(9)可得:
=0.5222，=0.5042。增长参数=0.5042，说明初样研制过程中所采取的故障改正措施较得力、恰当，产品处于良好的可靠性增长状态。, 百拇医药
(D)模型拟合优度检验：利用式(10)可算得C2n=0.0385，取α＝0.10，查表有C2n,α=0.172；C2n
(E)参数b区间估计：取γ＝0.90, 根据式(11)并查X2分布表可算得bL=0.3576,bU=0.7261。
(F)产品可靠性估计：根据式(12)，T=1380时，产品的瞬时MBTF=136.85(h)；由式(13)知，置信度γ=0.40时的MBTF置信区间为[108.66 h,163.40 h]；而置信度γ′=0.70时的MBTF置信下限108.66 h。
(G)产品可靠性预测：根据式(12)，当T=1380 h+1500 h时，则MTBF=199.6 h。即再经过1500 h的试验，此产品的MTBF可望增长到200 h。
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该航天设备样机研制阶段的可靠性增长曲线如图3所示。
图3 某航天设备样机研制阶段可靠性增长曲线
Fig.3 Reliability growth curve of the space cabin-borne electronic equipment in prototype develop
上述评估结果与工程实际相接近。如果不用增长评估方法，而用一般的可靠性试验及其统计评估技术，要评到与上面相同的可靠性指标，则需专门安排可靠性试验至少220h(视试验中故障情况而定)[5]。实际上，增长评估方法充分利用了研制过程的试验信息，其评估值更能反映产品的实际可靠性水平，可以作为产品鉴定或验收的依据，从而可免除产品的鉴定试验，节约经费和时间。
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结 论
本文探索了一种基于AMSAA模型可靠性增长评估方法，并将其应用于航天产品研制过程的可靠性评估分析，取得了预期结果，是一种较为有效的可靠性评估方法。但评估结果的可信度还有待进一步研究。
参考文献
[1]何国伟,戴慈庄.可靠性试验技术[M].北京:国防工业出版社,1995:161～165
[2]GJB/Z77 可靠性增长管理手册[S].1995：28～38
[3]IEC TC-56(CO) 150 Reliability Growth Models and Estimation Methods[S].1989：12～18
[4]Meeker WG，Hamada M. Statistical tools for the rapid development and evaluation of high-reliability products[J].IEEE Trans.on Rel, 1995:187～198
[5]Ushakov IA.Handbook of Reliability Engineering[M].New York:John Wiley & Sons Inc,1994:429～455
收稿日期：1998-04-28, http://www.100md.com