正常替牙期腭生长变化的三维图像纵向研究
作者：阎学军 林久祥
单位：100081 北京医科大学口腔医学院正畸科
关键词：图像分析；腭生长
中华口腔医学杂志990210正常
替牙期腭生长变化的三维图像纵向研究
【摘要】 目的 研究腭的纵向生长特点并提供一种观察腭整体变化的三维图象分析方法。方法 采用三维图像分析方法对30例(男8，女22)北京地区汉族人正常替牙期腭的生长变化进行了7～10岁的纵向观察和研究。结果 发现30例中16例(53%)腭盖随生长而下降，幅度为1～5 mm；14例(47%)升高，最大幅度为2.68 mm。结论 三维图像分析方法可直观地反映腭的生长变化。腭盖随生长可下降，也可升高，这可能与个体鼻腔功能的差异有关。
, http://www.100md.com
A longitudinal research on palate growth in the normal mixed dentition by three-dimensional image analysis YAN Xuejun, LIN Jiuxiang. School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081
【Abstract】 Objective To investigate the trait of the palate growth and to provide a method of three-dimensional image analysis on revealing the entire variation of palate.Methods A longitudinal study on the palate growth of 30 subjects (male 8, female 22) with normal occlusion during mixed dentition was carried out by three-dimensional image analysis. The observation period was from 7 to 10 years of age. Results During growth, the palate vaults in 16 cases (53%) descend for 1 ～ 5 mm, whereas, the palate vaults in 14 cases (47%) ascend for 2.6 mm at most. Conclusion The variations of palate growth can be investigated by three-dimensional image analysis. During growth, the palate vault may descend or ascend, which shows the individual differences of oranasal function.
, http://www.100md.com
【Key words】 Image analysis Palate growth
到目前为止，对于舌功能与牙弓形态的关系已进行了较深入的研究[1，2]，认为舌与周围结构交互作用。至于腭生长与颅面形态变化的关系，有文献报道胚胎后期及新生儿早期腭生长对颅面形态变化有重要影响。腭的位置和形态受呼吸及舌功能的影响，是鼻气道压力与舌功能力平衡状态的反映。以往有关腭生长的纵向研究始终只是采用线距测量的方法。由于腭盖有一定的曲度，故难以从整体上直观地把握腭的生长变化，具有局限性。国内目前还未见有关腭生长变化纵向研究的报道。本项研究的目的在于：①研究腭纵向生长特点，提供一种研究腭整体变化的方法。②探讨一种研究三维形态变化的方法，供临床其它形态及形态变化研究参考。
材料与方法
一、样本
本项研究的样本来自北京地区汉族人39例正常，年龄范围为7～10岁，纵向观察到12～13岁；除外严重龋齿、乳牙早失者和未坚持复查完成者，剩余30例，其中女性22例，男性8例。
, http://www.100md.com
二、正常
选择标准
本项研究的正常标准如下：①面型协调一致，侧貌无前突或后缩。②正中时上下颌牙齿排列整齐，无明显拥挤。③前牙覆、覆盖和后牙关系正常。④无乳牙早失，轻度龋齿已及时充填。⑤个体无正畸治疗史，健康状况良好，无明显全身性疾病。
三、纵向模型资料的收集
采用同一批号的藻酸盐印模材，按同一水粉比例采取上下颌印模，灌制硬石膏，形成硬石膏研究模型。将研究模型标准装托。所有研究对象从1990年起，每隔一年采取一副石膏模型，现已连续5年。本项研究的纵向资料属于渐失性资料，各年龄组样本大小不等，资料连续性最长者为5年。
四、数据采取
, http://www.100md.com
用0.5 mm的铅笔在模型上定点，腭面上沿矢状、冠状方向每隔2 mm定点并沿牙齿腭侧颈缘中点定腭边缘点(图1)。将模型用橡皮泥固定于中国计量科学研究院与我科共同开发的YM2115三维测量仪(精确度0.01)底座上，确定原点坐标，连续采集研究模型上所有标志点的三维坐标，然后进行计算机数据处理。采用与计算机连接的三维测量仪测量模型是一种直接测量方法，比立体摄影、激光全息等非接触性测量方法获得的信息完整、准确度高；比游标卡尺直接测量方法效率高且可将数据直接输入计算机存储。
图1 数据采样点示意
五、坐标转换
将个体每个腭曲面上的点平移、转动到同一坐标系上。由于腭缺乏明显标志点，我们选择两侧第一恒磨牙舌侧颈缘最低点和切牙乳头近中点做标志点(图1中的1、2、3点)，以切牙乳头近中点为坐标原点，以腭中缝为重叠轴。坐标转换公式如下：
, 百拇医药
平移:
(1)
绕X轴转动：
(2)
绕Y轴转动：
(3)
绕Z轴转动：
(4)
上式中，X、Y、Z是变换前的坐标，X′、Y′、Z′是变换后的坐标，DX、DY、DZ是分别沿X、Y、Z正方向的位移，α、β、γ是分别与X、Y、Z正方向的夹角。
, 百拇医药
六、腭曲面拟合
本研究采用6次多项式F(X,Y)拟合腭曲面。拟合曲面见图2。
图2 拟合曲面图
在对腭生长变化进行研究时，两个腭曲面方程的差Disp(X,Y)即是两个腭的相对生长变化:
Disp(X,Y)=F2(X,Y)-F1(X,Y) (5)
Disp(X,Y)仍然是一6次方程，通过其可得到腭上任意一点的生长变化。为了直观表示这种变化，我们对Disp(X,Y)进行离散，在腭面上化分网格，如图3示。对每一个网格点，通过方程(5)可得到其变化值，即腭上任意一点的生长变化。所有网格节点在生长中位置的变化情况可用图4表示，当腭曲面随生长形态未发生变化时，该图显示为一个平面图，当腭形态随生长发生变化时，变化的部位和方向会直观地显示到图上。
, 百拇医药
图3 腭曲面网格图
图4 腭生长变化曲面图
为了更直观地表达这种变化，我们采用腭曲面变化等色线图来表示。图5所示为通过不同颜色及颜色的深浅，表示不同部位腭生长变化的数值范围。
图5 腭生长变化等色线图
结果
本项研究发现在生长过程中，腭多数呈逐渐下降，30例中16例下降，占53%。平均下降幅度为1～5 mm不等。我们还观察到随生长出现腭曲面升高的情况，共14例，占47%。升高幅度最大者为2.68 mm。
, 百拇医药
讨论
一、研究腭生长形态变化的困难
形态变化包括大小和形状两方面。腭本身形态复杂且不规则。对于腭生长变化的研究可将其分解离散为规则单元，以便描述分析，这即是有限元研究方法的出发点。由于腭缺乏用于生长研究的标志点，无法直接划分单元，故本项研究根据腭面上取得的点，采取数值拟合的方法得到腭面的数学方程，再对腭面方程进行研究。对于二维问题，如果方程阶次不太高，可对方程的系数进行分析，在对牙弓研究时我们采用了这种方法。但对于三维问题，这种方法所要分析的项太多且不直观，我们采用了离散的方法，将腭面分成细小的4边形单元进行分析，用很多规则的四边形单元的生长变化代表了复杂而不规则的腭曲面的生长变化，且可得到腭面上任意一点的变化规律。
二、采用三维手段研究生物体形态的意义
生物形态是三维物体，占据着一定空间范围。生长是一定时间范围内生物体三维空间形状大小的变化。因此，靠一系列线距、角度、面积、体积的测量，只能反映生物体的大小而不能完整反映生物体的形状变化。相反采用三维手段研究，不仅能够体现生物体大小变化，对形态变化也能直观地体现，故是较理想的研究方法。鉴于这一目标，许多研究人员试图寻找用于三维颅面结构分析的方法。
, 百拇医药
1970年Takasaki首先报道了云纹图(moire topography)，这是一种光线干涉条纹测量的方法。1976年Robertson报道了远心照相(telecentric photography)的方法[3]。随后其它一些三维研究方法，包括立体摄影(stereophotogrammetry)、激光测量(laser measurement)等逐渐应用到颅面形态的研究中。但上述方法均属非接触性测量法，易存在放大误差且测量仪器繁杂，价格昂贵，不易于临床推广。
关于腭形态的描述，Sillman[4]仅主观描述为抛物面，Erickson[5]1972年提出用4次多项式拟合腭曲面对腭形态进行定量描述。关于腭的大小及纵向生长变化的研究方法，以往报道的都是采用二维冠状截面的研究。这种方法的缺点，一是腭上所选标志点难以保证每次均相同，大多数作者是根据目测决定冠状截面在腭中缝上的交点，这样会存在很大误差。另外，只是对有关的截面进行测量，难以看到整体性的变化。
, 百拇医药
本项研究通过三维测量仪直接接触测量模型上腭面的点，经6次多项拟合腭曲面，进行计算机数据处理，使几何图像三维重建得出的结果准确、直观，可从整体上观察到腭形态的生长变化。这一方法还可应用到三维形态研究的多个领域。例如对于先天性腭裂患者戴用腭托阻断舌对腭生长的影响后，腭的三维生长变化情况可进行详细的研究。另外，其它颅面部软组织生长及正颌外科术前、术后变化情况也都可通过这种方法进行研究。
三、腭生长的特点
腭的生长一方面是腭中缝的生长，另一方面是齿槽嵴的生长。对于上颌中缝的生长情况，不同学者观点不一。Scott[6]的研究认为，上颌腭中缝在2～3岁时生长迅速减小，7岁时停止。但Bjork[7]对种植体研究的结果表明上颌骨缝一直生长到17岁。本研究发现腭随生长有53%个体腭曲面下降，这与以往有关腭生长的组织学研究结果，即腭的鼻侧面随生长逐渐吸收、口腔侧面有骨沉积相一致[8]。还有47%个体的腭随着生长腭曲面升高，这与罗颂椒(1984)报道的13岁-15岁第一恒牙磨牙区腭弓高度显著增加的结果有相似之处。显然，腭曲面随生长客观存在降低或升高两种形式。这可能与个体口腔功能的状况有关。根据Moss的“功能基质理论”，骨骼单位的生长是对功能基质的反应，也是对外部生物机械负载的适应性变化。换言之，形态学变化是继发于功能变化的。一般认为，替牙晚期近于下颌快速生长期，下颌相对于上颌的位置在不断地调整，这样会带动舌体位置发生调整。这种舌在口腔中位置的变化及功能变化，可能是有个体差异的。因而会导致腭形态随生长变化而出现个体差异。这尚有待于进一步的研究证实。
, http://www.100md.com
本项研究采用三维手段，对30例正常替牙期个体腭曲面的生长变化进行整体的纵向研究，得出以下结论。①生长是三维空间内形状和大小的变化，采用三维手段研究生物体形态及其变化，能看到整体性的改变，研究结果更直观。②对于形态复杂物体的变化，可通过将其划分为规则单元，根据单元的变化研究物体整个形态的变化，单元划分越细，结果越准确。③腭形态随生长的变化可能是口鼻功能状态个体差异的反映，多数表现为腭盖中央下降，也存在腭盖随生长升高的现象。
参考文献
1 Lowe AA, Gionhaku N, Takeuchi K, et al. Three-dimensional CT reconstrutions of tongue and airway in adult subjects with obstructive sleep apnea. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 1986, 90:364-374.
, 百拇医药
2 Tamari K. Relationship between tongue volume and lower dental arch sizes. Am J Orthod Dntofacial Orthop, 1991, 100:453-458.
3 Motoyoshi M, Namura SA, Arai HY. Three-dimensional measuring system for the human face using three-directional photography. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 1992, 101:431-440.
4 Sillman JH. Dimensional changes of the dental arches: longitudinal study from birth to 25 years. Am J Orthod, 1964, 50:824-842.
, http://www.100md.com
5 Erickson JD. Quantitating human palatal morphology. Arch Oral Biol, 1972, 17:339-348.
6 Scott JH. Dentofacial development and growth. London: Pergamon Press, 1990.967.
7 Bjork A, Skieller V. Growth in width of the maxilla studied by the implant method. Scand J Plast Reconstr Surg, 1974, 8:26-33.
8 Enlow DH. A morphogenetic analysis of facial growth. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 1966, 52:283-299.
(收稿：1997-09-30 修回：1998-11-28), http://www.100md.com
单位：100081 北京医科大学口腔医学院正畸科
关键词：图像分析；腭生长
中华口腔医学杂志990210正常
替牙期腭生长变化的三维图像纵向研究【摘要】 目的 研究腭的纵向生长特点并提供一种观察腭整体变化的三维图象分析方法。方法 采用三维图像分析方法对30例(男8，女22)北京地区汉族人正常替牙期腭的生长变化进行了7～10岁的纵向观察和研究。结果 发现30例中16例(53%)腭盖随生长而下降，幅度为1～5 mm；14例(47%)升高，最大幅度为2.68 mm。结论 三维图像分析方法可直观地反映腭的生长变化。腭盖随生长可下降，也可升高，这可能与个体鼻腔功能的差异有关。
, http://www.100md.com
A longitudinal research on palate growth in the normal mixed dentition by three-dimensional image analysis YAN Xuejun, LIN Jiuxiang. School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081
【Abstract】 Objective To investigate the trait of the palate growth and to provide a method of three-dimensional image analysis on revealing the entire variation of palate.Methods A longitudinal study on the palate growth of 30 subjects (male 8, female 22) with normal occlusion during mixed dentition was carried out by three-dimensional image analysis. The observation period was from 7 to 10 years of age. Results During growth, the palate vaults in 16 cases (53%) descend for 1 ～ 5 mm, whereas, the palate vaults in 14 cases (47%) ascend for 2.6 mm at most. Conclusion The variations of palate growth can be investigated by three-dimensional image analysis. During growth, the palate vault may descend or ascend, which shows the individual differences of oranasal function.
, http://www.100md.com
【Key words】 Image analysis Palate growth
到目前为止，对于舌功能与牙弓形态的关系已进行了较深入的研究[1，2]，认为舌与周围结构交互作用。至于腭生长与颅面形态变化的关系，有文献报道胚胎后期及新生儿早期腭生长对颅面形态变化有重要影响。腭的位置和形态受呼吸及舌功能的影响，是鼻气道压力与舌功能力平衡状态的反映。以往有关腭生长的纵向研究始终只是采用线距测量的方法。由于腭盖有一定的曲度，故难以从整体上直观地把握腭的生长变化，具有局限性。国内目前还未见有关腭生长变化纵向研究的报道。本项研究的目的在于：①研究腭纵向生长特点，提供一种研究腭整体变化的方法。②探讨一种研究三维形态变化的方法，供临床其它形态及形态变化研究参考。
材料与方法
一、样本
本项研究的样本来自北京地区汉族人39例正常，年龄范围为7～10岁，纵向观察到12～13岁；除外严重龋齿、乳牙早失者和未坚持复查完成者，剩余30例，其中女性22例，男性8例。
, http://www.100md.com
二、正常
选择标准本项研究的正常标准如下：①面型协调一致，侧貌无前突或后缩。②正中
时上下颌牙齿排列整齐，无明显拥挤。③前牙覆、覆盖和后牙关系正常。④无乳牙早失，轻度龋齿已及时充填。⑤个体无正畸治疗史，健康状况良好，无明显全身性疾病。三、纵向模型资料的收集
采用同一批号的藻酸盐印模材，按同一水粉比例采取上下颌印模，灌制硬石膏，形成硬石膏研究模型。将研究模型标准装托。所有研究对象从1990年起，每隔一年采取一副石膏模型，现已连续5年。本项研究的纵向资料属于渐失性资料，各年龄组样本大小不等，资料连续性最长者为5年。
四、数据采取
, http://www.100md.com
用0.5 mm的铅笔在模型上定点，腭面上沿矢状、冠状方向每隔2 mm定点并沿牙齿腭侧颈缘中点定腭边缘点(图1)。将模型用橡皮泥固定于中国计量科学研究院与我科共同开发的YM2115三维测量仪(精确度0.01)底座上，确定原点坐标，连续采集研究模型上所有标志点的三维坐标，然后进行计算机数据处理。采用与计算机连接的三维测量仪测量模型是一种直接测量方法，比立体摄影、激光全息等非接触性测量方法获得的信息完整、准确度高；比游标卡尺直接测量方法效率高且可将数据直接输入计算机存储。
图1 数据采样点示意
五、坐标转换
将个体每个腭曲面上的点平移、转动到同一坐标系上。由于腭缺乏明显标志点，我们选择两侧第一恒磨牙舌侧颈缘最低点和切牙乳头近中点做标志点(图1中的1、2、3点)，以切牙乳头近中点为坐标原点，以腭中缝为重叠轴。坐标转换公式如下：
, 百拇医药
平移:
(1)绕X轴转动：
(2)绕Y轴转动：
(3)绕Z轴转动：
(4)上式中，X、Y、Z是变换前的坐标，X′、Y′、Z′是变换后的坐标，DX、DY、DZ是分别沿X、Y、Z正方向的位移，α、β、γ是分别与X、Y、Z正方向的夹角。
, 百拇医药
六、腭曲面拟合
本研究采用6次多项式F(X,Y)拟合腭曲面。拟合曲面见图2。
图2 拟合曲面图
在对腭生长变化进行研究时，两个腭曲面方程的差Disp(X,Y)即是两个腭的相对生长变化:
Disp(X,Y)=F2(X,Y)-F1(X,Y) (5)
Disp(X,Y)仍然是一6次方程，通过其可得到腭上任意一点的生长变化。为了直观表示这种变化，我们对Disp(X,Y)进行离散，在腭面上化分网格，如图3示。对每一个网格点，通过方程(5)可得到其变化值，即腭上任意一点的生长变化。所有网格节点在生长中位置的变化情况可用图4表示，当腭曲面随生长形态未发生变化时，该图显示为一个平面图，当腭形态随生长发生变化时，变化的部位和方向会直观地显示到图上。
, 百拇医药
图3 腭曲面网格图
图4 腭生长变化曲面图
为了更直观地表达这种变化，我们采用腭曲面变化等色线图来表示。图5所示为通过不同颜色及颜色的深浅，表示不同部位腭生长变化的数值范围。
图5 腭生长变化等色线图
结果
本项研究发现在生长过程中，腭多数呈逐渐下降，30例中16例下降，占53%。平均下降幅度为1～5 mm不等。我们还观察到随生长出现腭曲面升高的情况，共14例，占47%。升高幅度最大者为2.68 mm。
, 百拇医药
讨论
一、研究腭生长形态变化的困难
形态变化包括大小和形状两方面。腭本身形态复杂且不规则。对于腭生长变化的研究可将其分解离散为规则单元，以便描述分析，这即是有限元研究方法的出发点。由于腭缺乏用于生长研究的标志点，无法直接划分单元，故本项研究根据腭面上取得的点，采取数值拟合的方法得到腭面的数学方程，再对腭面方程进行研究。对于二维问题，如果方程阶次不太高，可对方程的系数进行分析，在对牙弓研究时我们采用了这种方法。但对于三维问题，这种方法所要分析的项太多且不直观，我们采用了离散的方法，将腭面分成细小的4边形单元进行分析，用很多规则的四边形单元的生长变化代表了复杂而不规则的腭曲面的生长变化，且可得到腭面上任意一点的变化规律。
二、采用三维手段研究生物体形态的意义
生物形态是三维物体，占据着一定空间范围。生长是一定时间范围内生物体三维空间形状大小的变化。因此，靠一系列线距、角度、面积、体积的测量，只能反映生物体的大小而不能完整反映生物体的形状变化。相反采用三维手段研究，不仅能够体现生物体大小变化，对形态变化也能直观地体现，故是较理想的研究方法。鉴于这一目标，许多研究人员试图寻找用于三维颅面结构分析的方法。
, 百拇医药
1970年Takasaki首先报道了云纹图(moire topography)，这是一种光线干涉条纹测量的方法。1976年Robertson报道了远心照相(telecentric photography)的方法[3]。随后其它一些三维研究方法，包括立体摄影(stereophotogrammetry)、激光测量(laser measurement)等逐渐应用到颅面形态的研究中。但上述方法均属非接触性测量法，易存在放大误差且测量仪器繁杂，价格昂贵，不易于临床推广。
关于腭形态的描述，Sillman[4]仅主观描述为抛物面，Erickson[5]1972年提出用4次多项式拟合腭曲面对腭形态进行定量描述。关于腭的大小及纵向生长变化的研究方法，以往报道的都是采用二维冠状截面的研究。这种方法的缺点，一是腭上所选标志点难以保证每次均相同，大多数作者是根据目测决定冠状截面在腭中缝上的交点，这样会存在很大误差。另外，只是对有关的截面进行测量，难以看到整体性的变化。
, 百拇医药
本项研究通过三维测量仪直接接触测量模型上腭面的点，经6次多项拟合腭曲面，进行计算机数据处理，使几何图像三维重建得出的结果准确、直观，可从整体上观察到腭形态的生长变化。这一方法还可应用到三维形态研究的多个领域。例如对于先天性腭裂患者戴用腭托阻断舌对腭生长的影响后，腭的三维生长变化情况可进行详细的研究。另外，其它颅面部软组织生长及正颌外科术前、术后变化情况也都可通过这种方法进行研究。
三、腭生长的特点
腭的生长一方面是腭中缝的生长，另一方面是齿槽嵴的生长。对于上颌中缝的生长情况，不同学者观点不一。Scott[6]的研究认为，上颌腭中缝在2～3岁时生长迅速减小，7岁时停止。但Bjork[7]对种植体研究的结果表明上颌骨缝一直生长到17岁。本研究发现腭随生长有53%个体腭曲面下降，这与以往有关腭生长的组织学研究结果，即腭的鼻侧面随生长逐渐吸收、口腔侧面有骨沉积相一致[8]。还有47%个体的腭随着生长腭曲面升高，这与罗颂椒(1984)报道的13岁-15岁第一恒牙磨牙区腭弓高度显著增加的结果有相似之处。显然，腭曲面随生长客观存在降低或升高两种形式。这可能与个体口腔功能的状况有关。根据Moss的“功能基质理论”，骨骼单位的生长是对功能基质的反应，也是对外部生物机械负载的适应性变化。换言之，形态学变化是继发于功能变化的。一般认为，替牙晚期近于下颌快速生长期，下颌相对于上颌的位置在不断地调整，这样会带动舌体位置发生调整。这种舌在口腔中位置的变化及功能变化，可能是有个体差异的。因而会导致腭形态随生长变化而出现个体差异。这尚有待于进一步的研究证实。
, http://www.100md.com
本项研究采用三维手段，对30例正常替牙期个体腭曲面的生长变化进行整体的纵向研究，得出以下结论。①生长是三维空间内形状和大小的变化，采用三维手段研究生物体形态及其变化，能看到整体性的改变，研究结果更直观。②对于形态复杂物体的变化，可通过将其划分为规则单元，根据单元的变化研究物体整个形态的变化，单元划分越细，结果越准确。③腭形态随生长的变化可能是口鼻功能状态个体差异的反映，多数表现为腭盖中央下降，也存在腭盖随生长升高的现象。
参考文献
1 Lowe AA, Gionhaku N, Takeuchi K, et al. Three-dimensional CT reconstrutions of tongue and airway in adult subjects with obstructive sleep apnea. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 1986, 90:364-374.
, 百拇医药
2 Tamari K. Relationship between tongue volume and lower dental arch sizes. Am J Orthod Dntofacial Orthop, 1991, 100:453-458.
3 Motoyoshi M, Namura SA, Arai HY. Three-dimensional measuring system for the human face using three-directional photography. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 1992, 101:431-440.
4 Sillman JH. Dimensional changes of the dental arches: longitudinal study from birth to 25 years. Am J Orthod, 1964, 50:824-842.
, http://www.100md.com
5 Erickson JD. Quantitating human palatal morphology. Arch Oral Biol, 1972, 17:339-348.
6 Scott JH. Dentofacial development and growth. London: Pergamon Press, 1990.967.
7 Bjork A, Skieller V. Growth in width of the maxilla studied by the implant method. Scand J Plast Reconstr Surg, 1974, 8:26-33.
8 Enlow DH. A morphogenetic analysis of facial growth. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 1966, 52:283-299.
(收稿：1997-09-30 修回：1998-11-28), http://www.100md.com