圆形分布法在缺血性中风事件昼夜分布中的应用
作者：夏苏建
单位：暨南大学医学院医学统计学教研室，广州 510632
关键词：圆形分布；缺血性中风；昼夜分布规律
中国老年学杂志/990305 摘 要 目的 探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布规律。方法 采用圆形分布对263例缺血性中风患者的发病时间进行统计分析。结果 缺血性中风发病的高峰时点平均为8∶21，标准差(s)为4小时零3分，95%的缺血性中风发病时段为0∶25～16∶17。结论 圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供良好的统计分析，缺血性中风的发病时间存在昼夜24 h的分布差异。
Application of circular distribution in
analysis of ischem ic stroke events and its circadian variations
, http://www.100md.com
Xia Sujian
Department of Medical Statistics,Medical College,Jinan University,Guangzhou 5106 32
Objective To study ischemic stroke events and its circadi an v ariadions.Methods By using circular distribution,to find out diural variations in 263 acute ischemic stroke cases.Results Acute ischemic stroke occurred on an average in the morning 8∶21(am).The st andrad error was four hours.95% onset time was from 0∶25 (am)to 4∶17(pm).Conclusions The ischemic stroke onset time has difference distributions in the day and night.
, 百拇医药
Key words Cerebral ischemia Circular distribution Isc hemic stroke
大量的临床统计资料显示许多致死性疾病存在着昼夜24 h周期节律性分布差异〔1～3〕。圆形分布对于这类昼夜性资料提供了正确的统计方法〔4〕。对于缺血性中风事件的昼夜节律性研究，过去多采用时点相对比来作分析，但这种分析无法提供发病的集中时点趋势。为探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布差异及其发病高峰时点，本研究对263例缺血性中风患者的发病时间，应用圆形分布法进行了统计分析。
1 资料与方法
1.1 资料来源 263例均为1995年1月至1997年12月首次因缺血性中风发病而来我院附属医院急诊入院的患者，其中男191例，女72例，平均年龄为63.86岁(63.86±11.24)。全部病例均经脑CT检查证实。每例患者的发病时间由首诊医师仔细询问其直系亲属或目击者并加以详细记录，按昼夜24h统计整理用于分析，见表1中(1)、(4)栏。
, 百拇医药
表1 263例缺血性中风发病时间分析 时间(1)
组中值(2)
角度a(3)
发病人数f(4)
sina(5)
cosa(6)
fsina
(7)=(4)(5)
fcosa
(8)=(4)(6)
0∶00～
0.50
, 百拇医药
7.50
3
0.130 53
0.991 44
0.391 58
2.974 33
1∶00～
1.50
22.50
7
0.382 68
0.923 88
, 百拇医药 2.678 78
6.467 16
2∶00～
2.00
37.50
4
0.608 76
0.793 35
2.435 05
3.173 41
3∶00～
3.50
52.50
, 百拇医药
5
0.793 35
0.608 76
3.966 77
3.043 81
4∶00～
4.50
67.50
9
0.923 88
0.382 68
8.314 92
, http://www.100md.com 3.444 15
5∶00～
5.50
82.50
15
0.991 44
0.130 53
14.871 67
1.957 89
6∶00～
6.50
97.50
20
, http://www.100md.com
0.991 44
-0.130 53
19.828 90
-2.610 52
7∶00～
7.50
112.50
59
0.923 88
-0.383 68
54.508 89
-22.578 30
, 百拇医药
8∶00～
8.50
127.50
33
0.793 36
-0.608 76
26.180 66
-20.089 10
9∶00～
9.50
142.50
25
, http://www.100md.com 0.608 76
-0.793 35
15.219 04
-19.833 80
10∶00～
10.50
157.50
19
0.382 68
-0.923 88
7.270 99
-17.553 70
, 百拇医药
11∶00～
11.50
172.50
9
0.130 53
-0.991 44
1.174 74
-8.923 00
12∶00～
12.50
187.50
6
, 百拇医药 -0.130 53
-0.991 44
-0.783 16
-5.948 67
13∶00～
13.50
202.50
10
-0.382 68
-0.923 88
-3.826 83
-9.238 80
, 百拇医药
14∶00～
14.50
217.50
6
-0.608 76
-0.793 35
-3.653 57
-4.760 12
15∶00～
15.50
232.50
8
, 百拇医药 -0.793 35
-0.608 76
-6.346 83
-4.870 09
16∶00～
16.50
247.50
5
-0.923 88
-0.382 68
-4.619 40
-1.913 42
, 百拇医药
17∶00～
17.50
262.50
3
-0.991 44
-0.130 53
-2.974 33
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18∶00～
18.50
277.50
2
, 百拇医药 -0.991 44
0.130 53
-1.982 89
0.261 05
19∶00～
19.50
292.50
4
-0.923 88
0.382 68
-3.695 52
1.530 73
, 百拇医药
20∶00～
20.50
307.50
3
-0.793 35
0.608 76
-2.380 06
1.826 28
21∶00～
21.50
322.50
4
, 百拇医药 -0.608 76
0.793 35
-2.435 05
3.173 41
22∶00～
22.50
337.50
2
-0.382 68
0.923 88
-0.765 37
1.847 76
, http://www.100md.com
23∶00～
23.50
352.50
2
-0.130 53
0.991 44
-0.261 05
1.982 89
合计
263
123.119 00
-87.028 00
, 百拇医药
1.2 统计方法 将时间化为角度。以午夜0点为0°，每小时相当于15°(360°/24)。在处理大样本时，将发病时间用各组段的组中值代替，再将组中值化为角度。见表1中(2)(3)栏。
计算相应的正弦和余弦值，并以该组段的频数(发病人数)乘之，见表1中(7)(8)栏。
用下列公式计算出x、y、r、sin
、cos、，并计算出标准差(s)。
最后将所求出的角度均值及标准差s化为相应的时间，并对r作显著性检验。
, 百拇医药
2 结 果
根据上述计算方法，求得x、y、r分别为-0.328 51，0.465 01和0.569 35，sina=0.816 75，cosa=-0.557 00，a=125.24度，S=60° 81。
缺血性中风发病高峰时点分析，平均角a为125.24度，相当于早上8∶21，s为60.81度相当于4小时零3分，一天24 h中95%的缺血性中风事件的发病时间在‘a±1.96s’范围内，即相当于0∶25至16∶17。
r值的范围从0～1，r为0或与0相关不显著时，表示昼夜24 h中各时点的分布为随机的，不存在一个平均时间。如果r与0相关显著，则表示可能存在着集中趋势，就昼夜时间而言，即存在着高峰时点分布。本例r=0.569 35，P<0.001，表明缺血性中风的发病时间存在着昼夜分布差异。
3 讨 论
, 百拇医药
3.1 某些疾病(或生理现象)的发生时间在昼夜24h的分布称为昼时性资料，对于昼时性资料不能简单的直接用算术均数求集中趋势。假如有三个时间数据：1点、2点、21点，若三个数据直接求算术均数(1+2+21)÷3=8，显然是不合理的，因为三个时间都在午夜前后，平均数却在8点，而通过圆形分布求得的这三个时间的平均值为0点4分，正好在子夜附近。
3.2 圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供了良好的统计方法。圆形分布的平均角a实际上是一组度量角的合并方向，统计量r的检验，可推断昼时性资料是否存在着分布差异，即在24 h中是否存在高峰时点的集中趋势。
3.3 缺血性中风存在着明显的昼夜24 h周期节律性差异，本文对263例患者的发病时间应用圆形分布分析，其平均发病的高峰时点为8点21分，95%的患者发病时间段为0点25分至16点17分，与一些报道相符〔5～7〕。
, 百拇医药 3.4 有关缺血性中风发病时间昼夜分布差异的机制迄今尚未完全明了，可能与人类的“生物钟”有关，血压24 h周期节律性的波动可能是缺血性中风发病在某段时间内存在高峰值的重要因素，此外也可能与早晨纤溶酶活性降低，血小板聚集性增高，血粘度增高等因素有关〔8〕。脑缺血持续4～6 h以上将造成神经系统的永久性损伤。缺血性中风患者在发病后最初几小时能否及时得到有效治疗，是关系患者能否痊愈的关键。因此，熟悉缺血性中风发病时间的差异分布规律，及时预防中风危险度具有重要作用。
作者简介：夏苏建，男，36岁，医学硕士，讲师，研究方向：医学统计学方法学及其应用
4 参考文献
1 Muller JE，Tofler GH，Stone PH.Circadian variation and triggers of onset of acute cardiovascular disease.Circulation，1989；79(4)：733
, 百拇医药
2 Marler JR.Price TR,Clark GL et al.Morning increase in onset of ischemic stroke.Stroke，1989；20(4)：473
3 Muller JE，Ludmer Pl，Willich SN et al.Circadian variation in the frequency of sudden cardiac death.Circulation，1987；75：131
4 郭祖超主编.医用数理统计分析.第3版.北京：人民卫生出版社，1988：122
5 何汝敏，龚兰生，乐 玮 et al.急性脑卒中事件与昼夜节律.高血压杂志，1996；4(1)：53
6 郑大明.中风昼夜发病时间分析.中风与神经疾病杂志，1995；12(4)：227
7 尚时廉，任旭东，郭兰芹.缺血性脑中风发病时间周期性差异及相关因素分析.实用老年医学，1996；10(3)：118
8 吕建强.缺血性中风发病时间昼夜分布差异及其机制探讨.国外医学*神经病学神经外科学分册，1991；18(2)：68
〔1998-11-15收稿 1999-03-15修回〕, 百拇医药
单位：暨南大学医学院医学统计学教研室，广州 510632
关键词：圆形分布；缺血性中风；昼夜分布规律
中国老年学杂志/990305 摘 要 目的 探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布规律。方法 采用圆形分布对263例缺血性中风患者的发病时间进行统计分析。结果 缺血性中风发病的高峰时点平均为8∶21，标准差(s)为4小时零3分，95%的缺血性中风发病时段为0∶25～16∶17。结论 圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供良好的统计分析，缺血性中风的发病时间存在昼夜24 h的分布差异。
Application of circular distribution in
analysis of ischem ic stroke events and its circadian variations
, http://www.100md.com
Xia Sujian
Department of Medical Statistics,Medical College,Jinan University,Guangzhou 5106 32
Objective To study ischemic stroke events and its circadi an v ariadions.Methods By using circular distribution,to find out diural variations in 263 acute ischemic stroke cases.Results Acute ischemic stroke occurred on an average in the morning 8∶21(am).The st andrad error was four hours.95% onset time was from 0∶25 (am)to 4∶17(pm).Conclusions The ischemic stroke onset time has difference distributions in the day and night.
, 百拇医药
Key words Cerebral ischemia Circular distribution Isc hemic stroke
大量的临床统计资料显示许多致死性疾病存在着昼夜24 h周期节律性分布差异〔1～3〕。圆形分布对于这类昼夜性资料提供了正确的统计方法〔4〕。对于缺血性中风事件的昼夜节律性研究，过去多采用时点相对比来作分析，但这种分析无法提供发病的集中时点趋势。为探讨缺血性中风发病时间的昼夜分布差异及其发病高峰时点，本研究对263例缺血性中风患者的发病时间，应用圆形分布法进行了统计分析。
1 资料与方法
1.1 资料来源 263例均为1995年1月至1997年12月首次因缺血性中风发病而来我院附属医院急诊入院的患者，其中男191例，女72例，平均年龄为63.86岁(63.86±11.24)。全部病例均经脑CT检查证实。每例患者的发病时间由首诊医师仔细询问其直系亲属或目击者并加以详细记录，按昼夜24h统计整理用于分析，见表1中(1)、(4)栏。
, 百拇医药
表1 263例缺血性中风发病时间分析 时间(1)
组中值(2)
角度a(3)
发病人数f(4)
sina(5)
cosa(6)
fsina
(7)=(4)(5)
fcosa
(8)=(4)(6)
0∶00～
0.50
, 百拇医药
7.50
3
0.130 53
0.991 44
0.391 58
2.974 33
1∶00～
1.50
22.50
7
0.382 68
0.923 88
, 百拇医药 2.678 78
6.467 16
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2.00
37.50
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2.435 05
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5
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3.966 77
3.043 81
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4.50
67.50
9
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8.314 92
, http://www.100md.com 3.444 15
5∶00～
5.50
82.50
15
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14.871 67
1.957 89
6∶00～
6.50
97.50
20
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0.991 44
-0.130 53
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59
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合计
263
123.119 00
-87.028 00
, 百拇医药
1.2 统计方法 将时间化为角度。以午夜0点为0°，每小时相当于15°(360°/24)。在处理大样本时，将发病时间用各组段的组中值代替，再将组中值化为角度。见表1中(2)(3)栏。
计算相应的正弦和余弦值，并以该组段的频数(发病人数)乘之，见表1中(7)(8)栏。
用下列公式计算出x、y、r、sin
、cos、，并计算出标准差(s)。最后将所求出的角度均值
及标准差s化为相应的时间，并对r作显著性检验。, 百拇医药
2 结 果
根据上述计算方法，求得x、y、r分别为-0.328 51，0.465 01和0.569 35，sina=0.816 75，cosa=-0.557 00，a=125.24度，S=60° 81。
缺血性中风发病高峰时点分析，平均角a为125.24度，相当于早上8∶21，s为60.81度相当于4小时零3分，一天24 h中95%的缺血性中风事件的发病时间在‘a±1.96s’范围内，即相当于0∶25至16∶17。
r值的范围从0～1，r为0或与0相关不显著时，表示昼夜24 h中各时点的分布为随机的，不存在一个平均时间。如果r与0相关显著，则表示可能存在着集中趋势，就昼夜时间而言，即存在着高峰时点分布。本例r=0.569 35，P<0.001，表明缺血性中风的发病时间存在着昼夜分布差异。
3 讨 论
, 百拇医药
3.1 某些疾病(或生理现象)的发生时间在昼夜24h的分布称为昼时性资料，对于昼时性资料不能简单的直接用算术均数求集中趋势。假如有三个时间数据：1点、2点、21点，若三个数据直接求算术均数(1+2+21)÷3=8，显然是不合理的，因为三个时间都在午夜前后，平均数却在8点，而通过圆形分布求得的这三个时间的平均值为0点4分，正好在子夜附近。
3.2 圆形分布对于昼时性资料是否具有集中趋势提供了良好的统计方法。圆形分布的平均角a实际上是一组度量角的合并方向，统计量r的检验，可推断昼时性资料是否存在着分布差异，即在24 h中是否存在高峰时点的集中趋势。
3.3 缺血性中风存在着明显的昼夜24 h周期节律性差异，本文对263例患者的发病时间应用圆形分布分析，其平均发病的高峰时点为8点21分，95%的患者发病时间段为0点25分至16点17分，与一些报道相符〔5～7〕。
, 百拇医药 3.4 有关缺血性中风发病时间昼夜分布差异的机制迄今尚未完全明了，可能与人类的“生物钟”有关，血压24 h周期节律性的波动可能是缺血性中风发病在某段时间内存在高峰值的重要因素，此外也可能与早晨纤溶酶活性降低，血小板聚集性增高，血粘度增高等因素有关〔8〕。脑缺血持续4～6 h以上将造成神经系统的永久性损伤。缺血性中风患者在发病后最初几小时能否及时得到有效治疗，是关系患者能否痊愈的关键。因此，熟悉缺血性中风发病时间的差异分布规律，及时预防中风危险度具有重要作用。
作者简介：夏苏建，男，36岁，医学硕士，讲师，研究方向：医学统计学方法学及其应用
4 参考文献
1 Muller JE，Tofler GH，Stone PH.Circadian variation and triggers of onset of acute cardiovascular disease.Circulation，1989；79(4)：733
, 百拇医药
2 Marler JR.Price TR,Clark GL et al.Morning increase in onset of ischemic stroke.Stroke，1989；20(4)：473
3 Muller JE，Ludmer Pl，Willich SN et al.Circadian variation in the frequency of sudden cardiac death.Circulation，1987；75：131
4 郭祖超主编.医用数理统计分析.第3版.北京：人民卫生出版社，1988：122
5 何汝敏，龚兰生，乐 玮 et al.急性脑卒中事件与昼夜节律.高血压杂志，1996；4(1)：53
6 郑大明.中风昼夜发病时间分析.中风与神经疾病杂志，1995；12(4)：227
7 尚时廉，任旭东，郭兰芹.缺血性脑中风发病时间周期性差异及相关因素分析.实用老年医学，1996；10(3)：118
8 吕建强.缺血性中风发病时间昼夜分布差异及其机制探讨.国外医学*神经病学神经外科学分册，1991；18(2)：68
〔1998-11-15收稿 1999-03-15修回〕, 百拇医药