下颌后牙固定桥支持骨组织应力的三维有限元法分析Ⅱ.固定桥桥体下皮质骨的应力分布
作者：唐 亮 陈光谦
单位：510632 暨南大学医学院口腔系(唐 亮),中国科学院广州地球化学研究所(陈光谦)
关键词：固定桥桥体；皮质骨；三维有限元；应力
华西口腔学杂志990426 摘要 目的:观察固定桥桥体下皮质骨应力的分布。方法:建立固定桥及其支持组织的三维有限元模型,分别在垂直向和水平向共6种载荷下,用三维有限元法计算出固定桥桥体下皮质骨的最大主应力(εmax)和最小主应力(εmin)值。结果:修复前缺牙区皮质骨存在极小的应力,固定桥修复后,应力有所增加,但仅为基牙牙槽骨应力的9.5%(垂直向载荷)和2.2%(水平向载荷)。结论:固定桥桥体下皮质骨的应力极小,固定桥所受的力绝大部分由基牙牙周支持组织承担。
Three-dimensional Finite Element Analysis of Stress in Supporting Bone of Mandibular Posterior Fixed BridgeⅡ. Stress Distribution of the Cortical Bone Beneath Pontic of Fixed Bridge
, 百拇医药
Tang Liang
Department of Stomatology, Medical College, Jinan University
Chen Guangqian
Guangzhou Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Sciences
Abstract
Objective：Stress distribution of the cortical bone beneath the pontic of the fixed bridge was observed. Methods: The three-dimensional finite element model was developed. 6 loadings were applied respectively and the Maximum Stress (εmax) and the Minimum Stress(εmin) of the cortical bone beneath the pontic of the fixed bridge were calculated. Results: The stress values were very small before the bridge was inserted. After the bridge was inserted the stress increased, but the stress level in the cortical bone was much lower than that in the alveolar bone. The stress values of the cortical bone were only 9.5% (vertical loading) and 2.2% (horizontal loading) of the alveolar bone's. Conclusion: The stress value of the cortical bone beneath the pontic was very small. The load was born mainly by supporting tissue around the bridge abutment.
, http://www.100md.com
Key words: pontic of Fixed Bridge cortical bone three-dimensional finite element stress
固定桥修复中,桥体与桥体下组织之间的关系比较复杂。尽管桥体下组织面与粘膜之间聚积的菌斑是导致桥体下组织病理反应的主要因素,但目前尚未见到有关桥体下骨组织应力研究的报道。本文通过三维有限元分析,观察下颌后牙固定桥桥体下皮质骨的应力状态。
1 材料和方法
1.1 三维有限元模型的建立
模型建立、材料力学参数、实验条件假设,见参考文献[1]。
桥体设计选用临床常见的改良鞍式桥体,受力前不对桥体下组织产生压力。桥体下皮质骨共分9个单元,其平面示意图见图1。
, http://www.100md.com
图1 固定桥桥体下皮质骨单元平面示意图
1.2 加载条件
固定桥修复前两基牙同时垂直向和水平向加载,固定桥修复后基牙及桥体同时垂直向和水平向加载,桥体单独垂直向和水平向加载,共6种加载方式。各基牙及桥体的加载量均为20 kg。
1.3 分析手段
计算出桥体下皮质骨各单元的最大主应力(εmax)和最小主应力(εmin)值(kg/mm2)。
2 结 果
2.1 固定桥修复前各基牙同时加载
修复前同时垂直向加载于两基牙时缺牙区皮质骨应力极小(表1),εmax均为拉应力,范围0.315×10-3～0.369×10-2kg/mm2;εmin则反映为拉应力和压应力,范围-0.270×10-2～-0.095×10-3kg/mm2。
, 百拇医药
修复前同时水平向加载于两基牙时皮质骨的应力极小(表1),拉、压应力并存。εmax范围0.206×10-3～0.605×10-2kg/mm2;εmin范围-0.411×10-2～-0.174×10-3kg/mm2。
表1 固定桥修复前各基牙同时加载时缺牙区皮质骨应力分布(kg/mm2) 单元号
垂直向加载
水平向加载
εmax
εmin
, 百拇医药 εmax
εmin
708
0.453×10-3
-0.139×10-2
-0.885×10-3
-0.411×10-2
709
0.111×10-2
-0.270×10-2
, http://www.100md.com
-0.203×10-2
-0.710×10-3
710
0.369×10-2
0.305×10-3
0.445×10-2
0.161×10-2
711
0.224×10-2
0.445×10-3
, 百拇医药
0.140×10-2
-0.174×10-3
712
0.198×10-2
0.386×10-3
0.206×10-3
-0.218×10-2
713
0.247×10-2
0.160×10-3
, 百拇医药
0.970×10-3
-0.595×10-3
714
0.605×10-3
-0.189×10-2
0.605×10-2
0.232×10-2
715
0.170×10-2
-0.308×10-3
, 百拇医药
0.170×10-2
-0.397×10-2
716
0.315×10-3
-0.095×10-3
0.227×10-2
0.655×10-3
2.2 固定桥基牙及桥体同时加载
固定桥基牙及桥体同时垂直向加载时桥体下皮质骨的应力均为压应力(表2)。εmax范围-0.211～-0.119 kg/mm2;εmin范围-0.355～-0.201 kg/mm2。固定桥基牙及桥体同时水平向加载时,桥体下皮质骨εmax大部分单元为拉应力(表2),范围-0.004～0.283 kg/mm2;εmin均为压应力,范围-0.249～-0.009 kg/mm2。
, 百拇医药
表2 固定桥基牙及桥体同时加载时桥体下皮质骨应力分布(kg/mm2) 单元号
垂直向加载
水平向加载
εmax
εmin
εmax
εmin
708
-0.211
-0.355
0.283
, 百拇医药
-0.036
709
-0.141
-0.226
0.068
-0.074
710
-0.119
-0.201
-0.004
-0.153
711
-0.138
, 百拇医药
-0.228
-0.066
-0.225
712
-0.148
-0.239
0.029
-0.102
713
-0.151
-0.251
0.177
-0.009
, http://www.100md.com
714
-0.145
-0.247
0.120
-0.031
715
-0.146
-0.241
0.007
-0.112
716
-0.152
-0.248
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-0.088
-0.249
2.3 桥体单独加载
单独对桥体行垂直向加载时,桥体下皮质骨均为压应力(表3),εmax范围-0.089～-0.047 kg/mm2;εmin范围-0.151～-0.079 kg/mm2。表3 固定桥桥体加载时桥体下皮质骨应力分布(kg/mm2) 单元号
垂直向加载
水平向加载
εmax
εmin
, http://www.100md.com
εmax
εmin
708
-0.089
-0.151
0.092
-0.026
709
-0.057
-0.092
0.027
-0.027
, 百拇医药
710
-0.047
-0.079
-0.005
-0.049
711
-0.055
-0.090
-0.017
-0.074
712
-0.060
-0.098
, 百拇医药
0.014
-0.037
713
-0.063
-0.106
0.058
-0.011
714
-0.059
-0.103
0.039
-0.018
715
, 百拇医药
-0.058
-0.097
0.006
-0.040
716
-0.062
-0.098
-0.024
-0.083
单独对桥体行水平向加载时桥体下皮质骨的应力分布见表3。εmax大部分单元为拉应力,范围-0.005～0.092 kg/mm2; εmin均为压应力,范围-0.083～-0.011 kg/mm2。3 讨 论
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固定桥修复前,基牙受力时缺牙间隙皮质骨出现极小的应力。固定桥修复后,垂直向加载时,桥体下皮质骨出现压应力,水平向载荷时,拉、压应力并存。其应力水平比基牙牙槽骨应力小得多。应力最大值分别约为基牙牙槽骨的9.5%(垂直向加载)和2.2%(水平向加载)[1],表明固定桥所受的外力绝大部分由基牙牙周支持组织承担。
固定桥桥体下皮质骨应力产生的途径主要有:①基牙所受的
力通过基牙牙周支持组织间接传递到缺牙区牙槽嵴组织。本文通过固定桥修复前缺牙区皮质骨已存在应力而证实,不过这时应力水平极低,说明不是主要途径。②受力时基牙的各种运动,特别是受轴向力时基牙的下沉运动(或下沉运动的趋势),会使桥体直接对缺牙区牙槽嵴产生力量。③固定桥本身的弯曲变形现象[2～4]所产生的力量,通过桥体下粘膜传递到粘膜下骨组织。
临床上因固定桥破坏不能继续使用而拆除后,常会发现桥体下粘膜有炎症、糜烂,部分病例桥体周围粘膜甚至有增生现象,但X线片显示这类桥体下骨组织鲜有吸收、萎缩。是否桥体下皮质骨的这种小的应力水平对缺牙区牙槽嵴的影响不大,还有待进一步研究。
, http://www.100md.com
本课题为广东省卫生厅资助项目(编号 D42400)
4 参考文献
1 唐 亮,陈光谦.下颌后牙固定桥支持骨组织应力的三维有限元法分析 Ⅰ.固定桥基牙牙槽骨的表面应力分析.华西口腔医学杂志,1999,17(4):371～374
2 Tillison EW, Graig RG, Farch JW. Experimental stress analysis of dental restoration Part 8. Surface strains on gold and chromium fixed partial dentures. J Prosthet Dent, 1970, 24(4):174～180
3 Standlee JP, Angeo AC. Load transfer by fixed partial dentures with three abutments. Dent Res, 1988, 19(6):403～410
4 Brumfield RC. Load capacities of posterior dental bridges. J Prosthet Dent, 1954, 4(4):530～538
(1999-05-25收稿), http://www.100md.com
单位：510632 暨南大学医学院口腔系(唐 亮),中国科学院广州地球化学研究所(陈光谦)
关键词：固定桥桥体；皮质骨；三维有限元；应力
华西口腔学杂志990426 摘要 目的:观察固定桥桥体下皮质骨应力的分布。方法:建立固定桥及其支持组织的三维有限元模型,分别在垂直向和水平向共6种载荷下,用三维有限元法计算出固定桥桥体下皮质骨的最大主应力(εmax)和最小主应力(εmin)值。结果:修复前缺牙区皮质骨存在极小的应力,固定桥修复后,应力有所增加,但仅为基牙牙槽骨应力的9.5%(垂直向载荷)和2.2%(水平向载荷)。结论:固定桥桥体下皮质骨的应力极小,固定桥所受的力绝大部分由基牙牙周支持组织承担。
Three-dimensional Finite Element Analysis of Stress in Supporting Bone of Mandibular Posterior Fixed BridgeⅡ. Stress Distribution of the Cortical Bone Beneath Pontic of Fixed Bridge
, 百拇医药
Tang Liang
Department of Stomatology, Medical College, Jinan University
Chen Guangqian
Guangzhou Institute of Geochemistry, Chinese Academy of Sciences
Abstract
Objective：Stress distribution of the cortical bone beneath the pontic of the fixed bridge was observed. Methods: The three-dimensional finite element model was developed. 6 loadings were applied respectively and the Maximum Stress (εmax) and the Minimum Stress(εmin) of the cortical bone beneath the pontic of the fixed bridge were calculated. Results: The stress values were very small before the bridge was inserted. After the bridge was inserted the stress increased, but the stress level in the cortical bone was much lower than that in the alveolar bone. The stress values of the cortical bone were only 9.5% (vertical loading) and 2.2% (horizontal loading) of the alveolar bone's. Conclusion: The stress value of the cortical bone beneath the pontic was very small. The load was born mainly by supporting tissue around the bridge abutment.
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Key words: pontic of Fixed Bridge cortical bone three-dimensional finite element stress
固定桥修复中,桥体与桥体下组织之间的关系比较复杂。尽管桥体下组织面与粘膜之间聚积的菌斑是导致桥体下组织病理反应的主要因素,但目前尚未见到有关桥体下骨组织应力研究的报道。本文通过三维有限元分析,观察下颌后牙固定桥桥体下皮质骨的应力状态。
1 材料和方法
1.1 三维有限元模型的建立
模型建立、材料力学参数、实验条件假设,见参考文献[1]。
桥体设计选用临床常见的改良鞍式桥体,受力前不对桥体下组织产生压力。桥体下皮质骨共分9个单元,其平面示意图见图1。
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图1 固定桥桥体下皮质骨单元平面示意图
1.2 加载条件
固定桥修复前两基牙同时垂直向和水平向加载,固定桥修复后基牙及桥体同时垂直向和水平向加载,桥体单独垂直向和水平向加载,共6种加载方式。各基牙及桥体的加载量均为20 kg。
1.3 分析手段
计算出桥体下皮质骨各单元的最大主应力(εmax)和最小主应力(εmin)值(kg/mm2)。
2 结 果
2.1 固定桥修复前各基牙同时加载
修复前同时垂直向加载于两基牙时缺牙区皮质骨应力极小(表1),εmax均为拉应力,范围0.315×10-3～0.369×10-2kg/mm2;εmin则反映为拉应力和压应力,范围-0.270×10-2～-0.095×10-3kg/mm2。
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修复前同时水平向加载于两基牙时皮质骨的应力极小(表1),拉、压应力并存。εmax范围0.206×10-3～0.605×10-2kg/mm2;εmin范围-0.411×10-2～-0.174×10-3kg/mm2。
表1 固定桥修复前各基牙同时加载时缺牙区皮质骨应力分布(kg/mm2) 单元号
垂直向加载
水平向加载
εmax
εmin
, 百拇医药 εmax
εmin
708
0.453×10-3
-0.139×10-2
-0.885×10-3
-0.411×10-2
709
0.111×10-2
-0.270×10-2
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-0.203×10-2
-0.710×10-3
710
0.369×10-2
0.305×10-3
0.445×10-2
0.161×10-2
711
0.224×10-2
0.445×10-3
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0.140×10-2
-0.174×10-3
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0.198×10-2
0.386×10-3
0.206×10-3
-0.218×10-2
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0.247×10-2
0.160×10-3
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0.970×10-3
-0.595×10-3
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0.605×10-3
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0.232×10-2
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0.170×10-2
-0.308×10-3
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0.170×10-2
-0.397×10-2
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0.315×10-3
-0.095×10-3
0.227×10-2
0.655×10-3
2.2 固定桥基牙及桥体同时加载
固定桥基牙及桥体同时垂直向加载时桥体下皮质骨的应力均为压应力(表2)。εmax范围-0.211～-0.119 kg/mm2;εmin范围-0.355～-0.201 kg/mm2。固定桥基牙及桥体同时水平向加载时,桥体下皮质骨εmax大部分单元为拉应力(表2),范围-0.004～0.283 kg/mm2;εmin均为压应力,范围-0.249～-0.009 kg/mm2。
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表2 固定桥基牙及桥体同时加载时桥体下皮质骨应力分布(kg/mm2) 单元号
垂直向加载
水平向加载
εmax
εmin
εmax
εmin
708
-0.211
-0.355
0.283
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-0.036
709
-0.141
-0.226
0.068
-0.074
710
-0.119
-0.201
-0.004
-0.153
711
-0.138
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-0.228
-0.066
-0.225
712
-0.148
-0.239
0.029
-0.102
713
-0.151
-0.251
0.177
-0.009
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714
-0.145
-0.247
0.120
-0.031
715
-0.146
-0.241
0.007
-0.112
716
-0.152
-0.248
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-0.088
-0.249
2.3 桥体单独加载
单独对桥体行垂直向加载时,桥体下皮质骨均为压应力(表3),εmax范围-0.089～-0.047 kg/mm2;εmin范围-0.151～-0.079 kg/mm2。表3 固定桥桥体加载时桥体下皮质骨应力分布(kg/mm2) 单元号
垂直向加载
水平向加载
εmax
εmin
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εmax
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-0.089
-0.151
0.092
-0.026
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-0.057
-0.092
0.027
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710
-0.047
-0.079
-0.005
-0.049
711
-0.055
-0.090
-0.017
-0.074
712
-0.060
-0.098
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0.014
-0.037
713
-0.063
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0.058
-0.011
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-0.059
-0.103
0.039
-0.018
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-0.058
-0.097
0.006
-0.040
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-0.062
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-0.024
-0.083
单独对桥体行水平向加载时桥体下皮质骨的应力分布见表3。εmax大部分单元为拉应力,范围-0.005～0.092 kg/mm2; εmin均为压应力,范围-0.083～-0.011 kg/mm2。3 讨 论
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固定桥修复前,基牙受力时缺牙间隙皮质骨出现极小的应力。固定桥修复后,垂直向加载时,桥体下皮质骨出现压应力,水平向载荷时,拉、压应力并存。其应力水平比基牙牙槽骨应力小得多。应力最大值分别约为基牙牙槽骨的9.5%(垂直向加载)和2.2%(水平向加载)[1],表明固定桥所受的外力绝大部分由基牙牙周支持组织承担。
固定桥桥体下皮质骨应力产生的途径主要有:①基牙所受的
力通过基牙牙周支持组织间接传递到缺牙区牙槽嵴组织。本文通过固定桥修复前缺牙区皮质骨已存在应力而证实,不过这时应力水平极低,说明不是主要途径。②受力时基牙的各种运动,特别是受轴向力时基牙的下沉运动(或下沉运动的趋势),会使桥体直接对缺牙区牙槽嵴产生力量。③固定桥本身的弯曲变形现象[2～4]所产生的力量,通过桥体下粘膜传递到粘膜下骨组织。临床上因固定桥破坏不能继续使用而拆除后,常会发现桥体下粘膜有炎症、糜烂,部分病例桥体周围粘膜甚至有增生现象,但X线片显示这类桥体下骨组织鲜有吸收、萎缩。是否桥体下皮质骨的这种小的应力水平对缺牙区牙槽嵴的影响不大,还有待进一步研究。
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本课题为广东省卫生厅资助项目(编号 D42400)
4 参考文献
1 唐 亮,陈光谦.下颌后牙固定桥支持骨组织应力的三维有限元法分析 Ⅰ.固定桥基牙牙槽骨的表面应力分析.华西口腔医学杂志,1999,17(4):371～374
2 Tillison EW, Graig RG, Farch JW. Experimental stress analysis of dental restoration Part 8. Surface strains on gold and chromium fixed partial dentures. J Prosthet Dent, 1970, 24(4):174～180
3 Standlee JP, Angeo AC. Load transfer by fixed partial dentures with three abutments. Dent Res, 1988, 19(6):403～410
4 Brumfield RC. Load capacities of posterior dental bridges. J Prosthet Dent, 1954, 4(4):530～538
(1999-05-25收稿), http://www.100md.com