载人航天器环控生保系统热网络的轻量化分析
作者：张信荣 任建勋 梁新刚 过增元
单位：清华大学工程力学系传热教研组，北京 100084
关键词：载人航天器；环境控制；生命保障系统；轻量化；网络分析；流动；物理模型；数学模型
航天医学与医学工程990509摘要：目的 减轻载人航天器中环控生保系统的重量。方法 采用网络分析原理，研究由环控生保系统中气、液流体回路所构成的流动和热网络，建立此网络中流动、传热及重量计算的物理模型和数学模型。从热平衡、传热及其系统重量关系式出发，计算出网络的结点热力学参数及网络系统重量，并对系统重量的一些影响因素进行了分析。结果 流动和热网络系统中存在最佳管径，使系统重量最小。并且此最佳管径与流量关系密切；适当地提高通风温度可以降低系统重量；网络系统中存在最佳的热组件布局方式，对应的系统重量最小。结论 这些规律对载人航天器环控生保系统轻量化具有重要参考意义。
, 百拇医药
中图分类号：V445 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(1999)05-0351-05
Analysis of Mass Optimization of Manned Spacecraft ECLSS
Thermo-hydraulic Network
ZHANG Xin-rong，REN Jian-xun，LIANG Xin-gang,GUO Zeng-yuan
Abstract：Objective To reduce the weight of manned spacecraft Environment Control and Life Support System(ECLSS). Method Based on network analysis theory，the flow and thermo-hydraulic network composed of gas and liquid loops in manned spacecraft ECLSS was explored to reduce the weight of ECLSS.The physical models and mathematical models of flow,heat transfer and weight calculation in the network were established.The thermodynamic parameters and weight of the network were calculated on the bases of energy balance，heat transfer relation and the component weight relation.And influencing factors on the system weight were discussed.Result (1)There is an optimal pipe diameter in the system and the diameter is influenced by flow rate to a large extent；(2)The weight can be reduced by raising inlet temperature properly；(3)The best heat exchange layout makes the weight lightest.Conclusion The obtained results are of importance for reducing lauching weight of manned spacecraft.
, 百拇医药
Key words：manned spacecraft;environmental control;life support systems;mass optimization;network analysis;flow;physical models;mathematical models
Address reprint requests to:ZHANG Xin-rong.Department of Engineering Mechanics，Tsinghua University，Beijing 100084，China
载人航天器是一个复杂的系统。其基本特点是乘员组参与飞行。为了满足航天员在轨长期工作及生活的需要，航天器内需设置环境控制与生命保障系统(简称环控生保系统，ECLSS)，其设计目标是维持乘员舱内大气环境，保证规定的总压、氧分压水平，保持适宜于航天员工作和生活的温度、湿度及通风条件，在无人照料期间保证仪器设备正常运转和实验工作正常运行所必须的环境条件。载人航天器压力舱内的各分系统中，环控生保系统在重量及电力消耗上均占有较大比重，而航天器的发射费用极为昂贵，如何在满足载人航天器总体要求的前提下，减少航天器中环控生保系统的发射质量，是具有现实意义的重大课题。
, 百拇医药
环控生保系统从传热学角度讲是一个复杂的流动和热网络系统。在已有的各种载人航天器环控生保系统中[1]，就其温、湿度控制而言，主要分为两类，虽然它们的工作原理基本相同，但各具特色。一类的特点是舱内流体散热回路由内部循环和外部循环两个回路构成。内、外回路之间用液-液式中间换热器相耦合。它具有可靠性高、温控适应性好等优点。而另一类航天器中的散热回路则无内、外回路之分，具有结构紧凑、重量轻的特点。在满足一定要求的环控生保系统设计中，诸多因素都在影响着其总体设计重量。如文献[2]中对管路及太阳电池的重量随管径的变化进行了计算分析，但并不全面。本文通过所建立的简易流动和热网络模型，研究分析了影响热网络系统重量的因素。结果表明，通过调节这些影响因素，可以大大减少流动和热网络的重量及功耗，并且这些影响因素取某一组定值时，系统的重量及功耗最小。
流动和热网络系统重量的理论分析
以第二类载人航天器中的环控生保系统为背景，经过适当的简化，得到如图1所示的流动和热网络系统。在此网络系统中。空间辐射散热器出口的冷媒经泵加压后，顺序流经换热器1、2和冷却板吸收热量，最后回到空间辐射器中散热降温。换热器1、2分别用来冷却生活舱及仪表舱的空气。阀门用来调节冷媒流量。太阳电池用来向有关动力装置提供能源。
, 百拇医药
图1 环控生保系统中冷却系统热网络简图
Fig.1 Schematic diagram of ECLSS thermo-hydraulic network
为了分析方便，主要做了以下假设：
⑴换热器1、2的工况相差较远，换热器1的换热量远小于换热器2的换热量；
⑵回路中用一个冷却板来等效实际所用的数个冷却板，故其热负荷较大；
⑶不考虑流体流经泵的温升。
设空间辐射散热器内冷媒放出的热量为Q1，换热器1、2内换热量分别为Q2、Q3，冷却板热负荷为Q4。图1所示系统的热平衡关系式为：
, http://www.100md.com
Q1=Q2+Q3+Q4(1)
换热器1、换热器2、冷却板和空间辐射散热器的热平衡及传热关系式由式(2)～(7)给出：
m1c1(T5-T1)=εσT4R-AF4(2)
m1c1(T5-T1)=m2c2(T3-T2) (3)
(4)
, http://www.100md.com
m1c1(T4-T3)=m3c3(T8-T9) (5)
(6)
Q4=m1c1(T5-T4)
(7)
式中：
m1c1、m2c2、m3c3分别为回路中工质以及换热器1、2空气来风的质量流量与比热容的乘积；
, 百拇医药
TW1、TW2、TW3分别为换热器1、2及冷却板的壁面温度；
F1、F2、F3分别为换热器1、2及冷却板的换热面积；
F4为空间辐射散热器的辐射表面积；
h1、h3分别为换热器1、2冷却工质侧的换热系数；
h2、h4分别为换热器1、2空气侧的换热系数；
h5为冷却板冷却工质侧的换热系数；
ε为热辐射器表面红外发射率；
, 百拇医药
σ为黑体辐射常数，其值为5.67×10-8W/(m2.k4)；
TR为散热辐射器表面平均温度；
A为与空间热辐射相关的有关常数。
网络系统重量由空间辐射散热器、换热器、冷却板和管路及附件等单体设备重量构成。尽管系统重量中不包括太阳电池的重量，但由于网络中泵及风机的功耗会直接影响到太阳电池的重量，所以太阳电池重量与热网络系统间接相关，从系统的观点来讲，热网络系统重量还应包括与回路功耗相关联的太阳电池重量。热网络系统重量及其中各部分重量关系式如下：
M=MHX+MPUMP+MCELL+MTUBE(8)
, 百拇医药
(9)
MPUMP=f1(Q,△P)(10)
MCELL=f2(Q,△P，E)(11)
MTUBE=f3(L，D，δ,ρ1,ρ2)(12)
式中：
M为系统重量；
MHX为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器重量之和；
, http://www.100md.com
MPUMP、MCELL、MTUBE分别为泵重量、太阳电池重量和管路及冷媒重量；
Fi分别为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器的换热面积；
δi分别为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器的壁厚；
ρi分别为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器材料的密度；
Q、△P分别为回路中冷媒流量及回路总压降，△P由达西公式确定：
(13)
, http://www.100md.com E为单位发电功率所需的太阳电池重量，其值可参照文献[3]。
L、D、δ分别为回路中的管长、管径及壁厚；
ρ1、ρ2分别为冷媒和管材密度；
λ、V分别为摩擦系数和冷媒平均流速，其中，λ=f(Re)，Re=V.D/ν；
ν为运动粘性系数。
计算结果与分析
图2 系统部分组件重量与管径的关系曲线
-△-泵和太阳能电池的质量；-□-管路和冷却工质的质量；-○-换热器和冷却板的质量
, 百拇医药
Fig.2 Component weight vs pipe diameter
-△-mass of the pump and penalty;-□-mass of the tube and coolant;-○-mass of the heat exchanger and coldplate
图3 系统重量与管径的关系曲线
Fig.3 System weight vs pipe diameter
风机来风温度对网络系统重量的影响 以换热器1为例，热网络系统的换热量一定时，热网络系统重量随来风温度的变化曲线见图4。可以看到来风温度适当的提高可以降低系统重量。系统换热量一定情况下，虽然空间辐射散热器重量不受来风温度影响，但换热器内部换热温差会随来风温度的升高而增加，换热器重量下降，引起系统重量减小。由此可见热网络系统重量与其空气来风温度密切相关。
, 百拇医药
图4 系统重量与通风温度的关系曲线
Fig.4 System weight vs inlet air temperature
网络回路中的阀门对网络系统重量的影响 网络回路中阀门个数分别为1、5和10时网络系统重量的计算结果示于图5和图6。从图中可以看出，随着阀门个数的增加，回路总重量会有所增加。这是因为一方面阀门个数的增加使回路中阀门本体总重量增加，但更重要的是阀门个数增加会引起回路中局部摩阻系数大幅度的增加，从而增加了太阳电池的相关重量，使系统重量增加。由图5、图6还可看出，回路冷媒流量愈大时，阀门个数对系统重量的影响愈大。这主要是由于流量愈大时，消耗在阀门上的局部摩擦阻力愈大的缘故。
图5 系统重量与回路阀门个数的关系曲线
, 百拇医药
-□-回路中1个阀门；-○-回路中5个阀门；-△-回路中10个阀门
Fig.5 System weight vs valve number in the loop
-□-one valve in the loop;-○-five valves in the loop;-△-ten valves in the loop
图6 系统重量与回路阀门个数的关系曲线
-□-回路中1个阀门；-○-回路中5个阀门；-△-回路中10个阀门
Fig.6 System weight vs valve number in the loop
, 百拇医药
-□-one valve in the loop;-○-five valves in the loop;-△-ten valves in the loop
热网络中热组件的布局对其总重量的影响 图7所示为3种热组件布局情况下系统重量与管径的关系曲线。其中布局1为空间辐射散热器出口的冷媒顺序流经换热器1、换热器2和冷却板；布局2为冷媒顺序流经换热器2、换热器1和冷却板；布局3为冷媒顺序流经冷却板、换热器2和换热器1。
图7 热组件布局对系统重量影响的关系曲线
-□-布局1；-○-布局2；-△-布局3
Fig.7 Influence of component layout on system weight
, http://www.100md.com
-□-layout one;-○-layout two;-△-layout three
可以看到，就系统重量而言，布局3最大，布局2其次，布局1最小。已有的研究结果表明[5]，熵产小的工况对应于换热器效能高的工况，它们又都对应着温差场均匀的工况。也就是说，只要减少换热器中的温差场的不均匀性，就能同时提高其效能和减少其不可逆性，即提高其热力学第二定律效率。从传热学观点来看，热网络系统也可以看成一个大的换热系统，当该系统中冷热流体的温差场比较均匀时，该系统总的热力学第二定律效率较高，从而使系统的总体重量降低。就温差场均匀性而言，布局1最好，布局2其次，布局3最差。故布局1工况下热网络系统换热效能高，熵产小，系统的重量也小。
结 论
虽然本文仅仅研究了一种简化的环控生保系统的换热与重量的优化问题，实际的布局要更加复杂，但本文的研究足以表明载人航天器环控生保系统中流动和热网络的重量在很大程度上受诸多因素的影响，如管径、流量和来风温度等。同时还与热组件布局方式是否合理有很大关系。这些影响因素互相关联，密不可分。热网络系统重量的最小值必对应着这些影响因素的最佳值。在进行环控生保系统优化设计时，必须综合考虑各因素对其重量的影响规律。
, http://www.100md.com
参考文献
[1]Diamant BL，Humphries WR.Past and present enviromental control and life support systems on manned spacecraft[J].SAE 1990 Transactions journal of aerospace，1990，99(1)：376～408
[2]Claudio Ferro，Antonio Moscatacli.Hermes thermal control subsystem design concepts[J].SAE 1990 Transactions journal of aerospace，1990，99(1)：1066～1079
[3]范剑峰.空间站工程概论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1990：342～357
[4]克拉耶夫(苏)，于龙淮译.航空与航天工程中的小流量泵[M].北京：宇航出版社，1993：60～68
[5]过增元.热流体学[M].北京：清华大学出版社，1992：261～299
收稿日期：1998-08-07, 百拇医药
单位：清华大学工程力学系传热教研组，北京 100084
关键词：载人航天器；环境控制；生命保障系统；轻量化；网络分析；流动；物理模型；数学模型
航天医学与医学工程990509摘要：目的 减轻载人航天器中环控生保系统的重量。方法 采用网络分析原理，研究由环控生保系统中气、液流体回路所构成的流动和热网络，建立此网络中流动、传热及重量计算的物理模型和数学模型。从热平衡、传热及其系统重量关系式出发，计算出网络的结点热力学参数及网络系统重量，并对系统重量的一些影响因素进行了分析。结果 流动和热网络系统中存在最佳管径，使系统重量最小。并且此最佳管径与流量关系密切；适当地提高通风温度可以降低系统重量；网络系统中存在最佳的热组件布局方式，对应的系统重量最小。结论 这些规律对载人航天器环控生保系统轻量化具有重要参考意义。
, 百拇医药
中图分类号：V445 文献标识码：A 文章编号：1002-0837(1999)05-0351-05
Analysis of Mass Optimization of Manned Spacecraft ECLSS
Thermo-hydraulic Network
ZHANG Xin-rong，REN Jian-xun，LIANG Xin-gang,GUO Zeng-yuan
Abstract：Objective To reduce the weight of manned spacecraft Environment Control and Life Support System(ECLSS). Method Based on network analysis theory，the flow and thermo-hydraulic network composed of gas and liquid loops in manned spacecraft ECLSS was explored to reduce the weight of ECLSS.The physical models and mathematical models of flow,heat transfer and weight calculation in the network were established.The thermodynamic parameters and weight of the network were calculated on the bases of energy balance，heat transfer relation and the component weight relation.And influencing factors on the system weight were discussed.Result (1)There is an optimal pipe diameter in the system and the diameter is influenced by flow rate to a large extent；(2)The weight can be reduced by raising inlet temperature properly；(3)The best heat exchange layout makes the weight lightest.Conclusion The obtained results are of importance for reducing lauching weight of manned spacecraft.
, 百拇医药
Key words：manned spacecraft;environmental control;life support systems;mass optimization;network analysis;flow;physical models;mathematical models
Address reprint requests to:ZHANG Xin-rong.Department of Engineering Mechanics，Tsinghua University，Beijing 100084，China
载人航天器是一个复杂的系统。其基本特点是乘员组参与飞行。为了满足航天员在轨长期工作及生活的需要，航天器内需设置环境控制与生命保障系统(简称环控生保系统，ECLSS)，其设计目标是维持乘员舱内大气环境，保证规定的总压、氧分压水平，保持适宜于航天员工作和生活的温度、湿度及通风条件，在无人照料期间保证仪器设备正常运转和实验工作正常运行所必须的环境条件。载人航天器压力舱内的各分系统中，环控生保系统在重量及电力消耗上均占有较大比重，而航天器的发射费用极为昂贵，如何在满足载人航天器总体要求的前提下，减少航天器中环控生保系统的发射质量，是具有现实意义的重大课题。
, 百拇医药
环控生保系统从传热学角度讲是一个复杂的流动和热网络系统。在已有的各种载人航天器环控生保系统中[1]，就其温、湿度控制而言，主要分为两类，虽然它们的工作原理基本相同，但各具特色。一类的特点是舱内流体散热回路由内部循环和外部循环两个回路构成。内、外回路之间用液-液式中间换热器相耦合。它具有可靠性高、温控适应性好等优点。而另一类航天器中的散热回路则无内、外回路之分，具有结构紧凑、重量轻的特点。在满足一定要求的环控生保系统设计中，诸多因素都在影响着其总体设计重量。如文献[2]中对管路及太阳电池的重量随管径的变化进行了计算分析，但并不全面。本文通过所建立的简易流动和热网络模型，研究分析了影响热网络系统重量的因素。结果表明，通过调节这些影响因素，可以大大减少流动和热网络的重量及功耗，并且这些影响因素取某一组定值时，系统的重量及功耗最小。
流动和热网络系统重量的理论分析
以第二类载人航天器中的环控生保系统为背景，经过适当的简化，得到如图1所示的流动和热网络系统。在此网络系统中。空间辐射散热器出口的冷媒经泵加压后，顺序流经换热器1、2和冷却板吸收热量，最后回到空间辐射器中散热降温。换热器1、2分别用来冷却生活舱及仪表舱的空气。阀门用来调节冷媒流量。太阳电池用来向有关动力装置提供能源。
, 百拇医药
图1 环控生保系统中冷却系统热网络简图
Fig.1 Schematic diagram of ECLSS thermo-hydraulic network
为了分析方便，主要做了以下假设：
⑴换热器1、2的工况相差较远，换热器1的换热量远小于换热器2的换热量；
⑵回路中用一个冷却板来等效实际所用的数个冷却板，故其热负荷较大；
⑶不考虑流体流经泵的温升。
设空间辐射散热器内冷媒放出的热量为Q1，换热器1、2内换热量分别为Q2、Q3，冷却板热负荷为Q4。图1所示系统的热平衡关系式为：
, http://www.100md.com
Q1=Q2+Q3+Q4(1)
换热器1、换热器2、冷却板和空间辐射散热器的热平衡及传热关系式由式(2)～(7)给出：
m1c1(T5-T1)=εσT4R-AF4(2)
m1c1(T5-T1)=m2c2(T3-T2) (3)
(4), http://www.100md.com
m1c1(T4-T3)=m3c3(T8-T9) (5)
(6)Q4=m1c1(T5-T4)
(7)式中：
m1c1、m2c2、m3c3分别为回路中工质以及换热器1、2空气来风的质量流量与比热容的乘积；
, 百拇医药
TW1、TW2、TW3分别为换热器1、2及冷却板的壁面温度；
F1、F2、F3分别为换热器1、2及冷却板的换热面积；
F4为空间辐射散热器的辐射表面积；
h1、h3分别为换热器1、2冷却工质侧的换热系数；
h2、h4分别为换热器1、2空气侧的换热系数；
h5为冷却板冷却工质侧的换热系数；
ε为热辐射器表面红外发射率；
, 百拇医药
σ为黑体辐射常数，其值为5.67×10-8W/(m2.k4)；
TR为散热辐射器表面平均温度；
A为与空间热辐射相关的有关常数。
网络系统重量由空间辐射散热器、换热器、冷却板和管路及附件等单体设备重量构成。尽管系统重量中不包括太阳电池的重量，但由于网络中泵及风机的功耗会直接影响到太阳电池的重量，所以太阳电池重量与热网络系统间接相关，从系统的观点来讲，热网络系统重量还应包括与回路功耗相关联的太阳电池重量。热网络系统重量及其中各部分重量关系式如下：
M=MHX+MPUMP+MCELL+MTUBE(8)
, 百拇医药
(9)MPUMP=f1(Q,△P)(10)
MCELL=f2(Q,△P，E)(11)
MTUBE=f3(L，D，δ,ρ1,ρ2)(12)
式中：
M为系统重量；
MHX为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器重量之和；
, http://www.100md.com
MPUMP、MCELL、MTUBE分别为泵重量、太阳电池重量和管路及冷媒重量；
Fi分别为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器的换热面积；
δi分别为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器的壁厚；
ρi分别为换热器1和2、冷却板及空间辐射散热器材料的密度；
Q、△P分别为回路中冷媒流量及回路总压降，△P由达西公式确定：
(13), http://www.100md.com E为单位发电功率所需的太阳电池重量，其值可参照文献[3]。
L、D、δ分别为回路中的管长、管径及壁厚；
ρ1、ρ2分别为冷媒和管材密度；
λ、V分别为摩擦系数和冷媒平均流速，其中，λ=f(Re)，Re=V.D/ν；
ν为运动粘性系数。
计算结果与分析
图2 系统部分组件重量与管径的关系曲线
-△-泵和太阳能电池的质量；-□-管路和冷却工质的质量；-○-换热器和冷却板的质量
, 百拇医药
Fig.2 Component weight vs pipe diameter
-△-mass of the pump and penalty;-□-mass of the tube and coolant;-○-mass of the heat exchanger and coldplate
图3 系统重量与管径的关系曲线
Fig.3 System weight vs pipe diameter
风机来风温度对网络系统重量的影响 以换热器1为例，热网络系统的换热量一定时，热网络系统重量随来风温度的变化曲线见图4。可以看到来风温度适当的提高可以降低系统重量。系统换热量一定情况下，虽然空间辐射散热器重量不受来风温度影响，但换热器内部换热温差会随来风温度的升高而增加，换热器重量下降，引起系统重量减小。由此可见热网络系统重量与其空气来风温度密切相关。
, 百拇医药
图4 系统重量与通风温度的关系曲线
Fig.4 System weight vs inlet air temperature
网络回路中的阀门对网络系统重量的影响 网络回路中阀门个数分别为1、5和10时网络系统重量的计算结果示于图5和图6。从图中可以看出，随着阀门个数的增加，回路总重量会有所增加。这是因为一方面阀门个数的增加使回路中阀门本体总重量增加，但更重要的是阀门个数增加会引起回路中局部摩阻系数大幅度的增加，从而增加了太阳电池的相关重量，使系统重量增加。由图5、图6还可看出，回路冷媒流量愈大时，阀门个数对系统重量的影响愈大。这主要是由于流量愈大时，消耗在阀门上的局部摩擦阻力愈大的缘故。
图5 系统重量与回路阀门个数的关系曲线
, 百拇医药
-□-回路中1个阀门；-○-回路中5个阀门；-△-回路中10个阀门
Fig.5 System weight vs valve number in the loop
-□-one valve in the loop;-○-five valves in the loop;-△-ten valves in the loop
图6 系统重量与回路阀门个数的关系曲线
-□-回路中1个阀门；-○-回路中5个阀门；-△-回路中10个阀门
Fig.6 System weight vs valve number in the loop
, 百拇医药
-□-one valve in the loop;-○-five valves in the loop;-△-ten valves in the loop
热网络中热组件的布局对其总重量的影响 图7所示为3种热组件布局情况下系统重量与管径的关系曲线。其中布局1为空间辐射散热器出口的冷媒顺序流经换热器1、换热器2和冷却板；布局2为冷媒顺序流经换热器2、换热器1和冷却板；布局3为冷媒顺序流经冷却板、换热器2和换热器1。
图7 热组件布局对系统重量影响的关系曲线
-□-布局1；-○-布局2；-△-布局3
Fig.7 Influence of component layout on system weight
, http://www.100md.com
-□-layout one;-○-layout two;-△-layout three
可以看到，就系统重量而言，布局3最大，布局2其次，布局1最小。已有的研究结果表明[5]，熵产小的工况对应于换热器效能高的工况，它们又都对应着温差场均匀的工况。也就是说，只要减少换热器中的温差场的不均匀性，就能同时提高其效能和减少其不可逆性，即提高其热力学第二定律效率。从传热学观点来看，热网络系统也可以看成一个大的换热系统，当该系统中冷热流体的温差场比较均匀时，该系统总的热力学第二定律效率较高，从而使系统的总体重量降低。就温差场均匀性而言，布局1最好，布局2其次，布局3最差。故布局1工况下热网络系统换热效能高，熵产小，系统的重量也小。
结 论
虽然本文仅仅研究了一种简化的环控生保系统的换热与重量的优化问题，实际的布局要更加复杂，但本文的研究足以表明载人航天器环控生保系统中流动和热网络的重量在很大程度上受诸多因素的影响，如管径、流量和来风温度等。同时还与热组件布局方式是否合理有很大关系。这些影响因素互相关联，密不可分。热网络系统重量的最小值必对应着这些影响因素的最佳值。在进行环控生保系统优化设计时，必须综合考虑各因素对其重量的影响规律。
, http://www.100md.com
参考文献
[1]Diamant BL，Humphries WR.Past and present enviromental control and life support systems on manned spacecraft[J].SAE 1990 Transactions journal of aerospace，1990，99(1)：376～408
[2]Claudio Ferro，Antonio Moscatacli.Hermes thermal control subsystem design concepts[J].SAE 1990 Transactions journal of aerospace，1990，99(1)：1066～1079
[3]范剑峰.空间站工程概论[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1990：342～357
[4]克拉耶夫(苏)，于龙淮译.航空与航天工程中的小流量泵[M].北京：宇航出版社，1993：60～68
[5]过增元.热流体学[M].北京：清华大学出版社，1992：261～299
收稿日期：1998-08-07, 百拇医药