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编号:10243725
前牙反边缘病例模糊综合评判模型的建立
http://www.100md.com 《中华口腔医学杂志》 2000年第1期
     作者：陈林玲 彭适生 郑一鸣

    单位：上海第二医科大学口腔医学院正畸教研室 200011

    关键词：前牙反；数学模型；诊断；错

    中华口腔医学杂志000119 摘 要：目的：采用模糊数学方法，从临床易诊断的前牙反病例中提取诊断所需要的信息，将其用于不易明确诊断的病例。方法：从明确诊断的85例前牙反病例中随机抽取70例，依据其头影侧位片建立31项测量值，利用逐步判别分析提取其中6个指标。用其余15例检验判别函数式，计算各指标的贡献率，建立牙性与骨性集合，构造模糊数学模型。据此模型计算个体病例在两集合中的得分值并根据其值大小确定分类。结果：该模型对22例边缘病例可给出明确诊断。结论：该模型设计较合理，有一定临床应用价值。
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    The establishment of the model for differential diagnosis of bordenline cases with anterior crossbite using fuzzy set theory

    CHEN Linling

    (Department of Orthodontics,School of Stomatology,Shanghai Second Medical University,Shanghai 200011,China)

    PENG Shisheng

    (Department of Orthodontics,School of Stomatology,Shanghai Second Medical University,Shanghai 200011,China)
, 百拇医药
    ZHENG Yiming

    (Department of Orthodontics,School of Stomatology,Shanghai Second Medical University,Shanghai 200011,China)

    Abstract：Objective：To introduce the fuzzy set theory to orthodontics by using the diagnostic information drawn out from the diagnosed cases to solve the problem of bordeline- case diagnosis.Method：Lateral cephalometric radiographs of 107 anterior crossbite patients in early permanent dentition were traced,measured,and 31 variables calculated.Diagnosis was made by experienced specialists and the cases were divided into three groups: dental anterior crossbite(52 cases),bordeline cases(22 cases) and skeletal anterior crossbite(33 cases).Among 85 cases with accurate diagnosis we selected 70 cases to establish 6-factor model using stepwise discriminant analysis.This afforded 100 percent correct respective check and the predictive diagnosis of the other 15 cases showed that its correction rate was 93.3 percent which proved that most useful information was included.Then the contributions of the six variables were calculated and we established two sets: skeletal anterior crossbite set and dental anterior crossbite set with skeletal and dental means to be their thresholds.For each case the individual measurements of the six variables were standardized and afterwards transfered into constituent ratio and at the same time their degrees of membership of these two sets were calculated according to the distance between its location and the two thesholds.Using this fuzzy model we got the individual scores of the two sets.The diagnosis of the patient was coincident with the set of higher scores.This model was testified by 85 cases with accurate diagnosis and its correction was absolute.Result：22 bordeline cases were diagnosed by this model.Conclusion：The two- set difference were far less than that of the cases with accurate diagnosis which prove the model was reasonable.
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    Key words：Anterior crossbite；Mathematical model; Diagnoses, malocclusion▲

    前牙反是临床上较常见的病例。其错程度表现为从牙性反到骨性反的连续渐进过程。随着治疗手段的进步，对于牙性反和骨性反已经有不同的治疗方法，故明确做出诊断极为重要。临床上对显著的牙性、骨性病例容易诊断，但对介于两者之间的边缘病例，则往往仅凭医师的经验作出判断，缺乏科学性。目前尚缺少一种综合评判体系解决前牙反诊断中的模糊性问题。模糊数学的优势在于它能对明确集合的“是”、“非”之间的区域作更进一步的划分。因一切对立都有中间过渡阶段，故模糊数学是对事物的一种更精确的说明[1]。本项研究尝试将模糊数学的方法引入错诊断，从临床易诊断的病例中提取诊断信息，用于不易明确诊断的病例，对如何将临床经验定量化作初步探索。
, 百拇医药
    材料和方法

    依据患者头颅侧位X线片的31项测量指标，结合作者的临床经验得出诊断。本项研究收集了107例前牙反，其中85例为明确诊断的病例，包括牙性反52例，骨性反33例；22例为边缘病例。将85例明确诊断的病例作为训练样本，按以下步骤建立模型。

    1.在85例中随机抽取70例，使用美国SAS统计软件包进行逐步判别分析，从31项指标中提取对诊断作用最大的6项主要指标(表1)。将此函数式回代，组内法考核，刀切法考核，符合率为100%。用另外15例作前瞻性考核，准确率为93.33%。说明该6项指标已包含了区分牙性与骨性反所需的大部分信息。
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    表1 牙骨性反判别式(mm,°) 测量指标

    骨性反

    牙性反

    常数

    -252.427 0

    -191.924 9

    CoGn(mm)

    3.227 9

    2.930 6
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    AOBO(mm)

    -0.268 7

    -1.028 1

    S′-Ptm′(mm)

    4.208 5

    3.511 2

    ANB(°)

    -6.945 9

    -3.914 8

    MPPP(°)

    -0.964 4

    -0.527 0
, 百拇医药
    RAng(°)

    1.503 8

    0.748 6

    注：测量项目单位表2同

    2.计算各主要指标的牙性与骨性反样本均值及总样本的均值，计算其贡献率，结果见表2。这部分内容作者已有报道[2]。

    表2 6项指标均数及贡献率 测量项目

    骨性均数

    牙性均数

    样本均数

, 百拇医药     骨牙差

    值均数

    贡献率

    CoGn

    120.9750

    112.6262

    115.9657

    8.3488

    0.0912

    AOBO

    11.6393

    5.7333

    8.0957
, 百拇医药
    5.9060

    0.1647

    S′-Ptm′

    19.9321

    18.5714

    19.1157

    1.3607

    0.0348

    ANB

    -5.4857

    -0.6524

    -2.5857
, 百拇医药
    -4.8333

    0.5380

    MPPP

    25.8857

    24.0690

    24.7957

    1.8167

    0.0280

    RAng

    11.3143

    6.1500

    8.2157
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    5.1643

    0.1432

    3.将需要诊断的病例各主要指标具体值除以样本均数实现标准化，将标准化值归一化，建立牙性、骨性两个集合。牙性集合表示的是骨骼正常或异常程度轻，而牙性因素为造成反的主要因素的集合；骨性集合则反之。以6个指标的牙性与骨性均值作为两集合的界值。当一个测量值全部隶属于某一集合时，对此集合的隶属度为1，对另一集合的隶属度为0；若测量值在两集合之间，则根据它至两集合界值的距离，分别计算其对两集合的隶属度。将各指标在牙性、骨性集合内的隶属度同其贡献率及归一化值相乘，算出各集合的得分值。各病例的诊断结果等同于高分值的集合。

    4.确立校正值：因此模型在标准化时，使用的是总样本均数，而样本中牙性病例比骨性病例多，使样本总均数偏于牙性错方向。将总样本均数代入此模型运算，结果如下：因是样本均数除以样本均数，故其标准化值均为1，归一化值则为1/6。隶属度计算结果骨性集合为0.4，牙性集合为0.6。可见中点的位置靠近牙性集合0.1，而贡献率的总和为1，故校正值为0.1*1/6=0.0163。
, 百拇医药
    5.以85例明确诊断的病例验证模型的准确性。以例1的判别过程说明如下。其6个指标的具体值：GoGn值为110.3， AOBO为9.8，S'-Ptm'为17.5，ANB为-2.3，MPPP为18.5，RAng为6.8。将其除以样本均数以标准化，再将标准化值归一化；以6个指标的牙骨性均数建立2个集合，分别计算集合内的集分值。牙性集合中加入较正值。结果骨集值为0.0605，牙集值0.1248。 因骨性集合值低于牙性集合值，故例1的诊断为牙性反，符合临床诊断。同法判别其他病例，本组样本符合率为100%。结果

    将此模型用于22例边缘病例诊断，因计算过程中有标准化和归一化，使得分值过小，故扩大100倍，结果见表3。计算明确诊断组和边缘病例组两集合差值的均数和标准差，进行t检验。结果表明其间差异有显著性(表4)。

    表3 22例边缘病例诊断结果 序号
, 百拇医药
    骨性值

    牙性值

    差值

    分类

    1

    6.3364

    8.8739

    2.5375

    牙性

    2

    10.1499

    8.7192

    -1.4307
, 百拇医药
    骨性

    3

    10.2991

    9.8960

    -0.4031

    骨性

    4

    11.3394

    9.3115

    -2.0279

    骨性

    5

    9.0565
, 百拇医药
    9.3889

    0.3324

    牙性

    6

    11.4633

    7.0056

    -4.4577

    骨性

    7

    6.0497

    11.3715

    5.3218

    牙性
, 百拇医药
    8

    9.8257

    10.5468

    0.7211

    牙性

    9

    8.9534

    9.2341

    0.2807

    牙性

    10

    10.3228

    10.2434
, 百拇医药
    -0.0794

    骨性

    11

    7.1414

    9.8856

    2.7442

    牙性

    12

    3.1677

    9.0829

    5.9152

    牙性

    13
, 百拇医药
    6.1556

    14.1012

    7.9456

    牙性

    14

    12.1667

    7.4096

    -4.7571

    骨性

    15

    8.5714

    5.8448

    -2.7266
, 百拇医药
    骨性

    16

    1.9792

    14.3853

    12.4061

    牙性

    17

    11.5014

    10.2927

    -1.2087

    骨性

    18

    11.2639
, 百拇医药
    8.7680

    -2.4959

    骨性

    19

    10.8814

    10.1051

    -0.7763

    骨性

    20

    11.2531

    9.0089

    -2.2442

    骨性
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    21

    2.0793

    15.6594

    13.5801

    牙性

    22

    13.9733

    7.9409

    -6.0324

    骨性

    表4 两组样本牙骨集合差值t检验结果 组别
, 百拇医药
    s

    t值

    P值

    明确诊断病例(85例)

    边缘病例(22例)

    9.3173

    3.6557

    4.2503

    3.7252

    7.4470

    <0.01

    表4中P<0.01，说明两组的差值间有显著差异，明确诊断组两集合间的差值远大于边缘病例组。除第16例及21例的差值过大外，边缘病例大都差值较小，验证了边缘病例的特征，同时也证实了该模型设计的合理性。讨论
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    1.在该模型中，所筛选出的主要指标皆为骨性指标。推测原因，可能由于切牙与颌骨关系的多样化造成。牙-骨关系既可表现为常见的上前牙唇倾，下前牙舌倾，也可表现为上下前牙均前倾或均为直立，甚至上前牙直立而下前牙前倾。尤其是在骨性错不很严重的病例中，这种多样化更为明显。因此无法提取出一种主要的牙-骨性关系。

    2.本研究的模糊数学模型摒弃了“是”与“非”的二唯选择，引入“似是而非”、“似非而是”的多层次划分，用隶属度来表达事物在过渡过程中的是非混杂状态。建立此模型的指导思想，是用判别函数式筛选出影响判别结果的几项主要指标。因不同指标的权重不同，故通过计算这6项指标的贡献率，将各指标在诊断中所起的作用大小考虑进去；将6项指标的具体值标准化，去除量度不同造成的偏差，再将各值归一化，将绝对数转化为相对数以利于深入进行比较[3]。隶属度是模糊数学中用来表示论域中每个元素对于模糊集合依赖程度的。它与一般明确集合的要么属于、要么不属于有所不同，是以在0至1之间有多大程度的属于为特点，从而将模糊的情况划分得较精确[1]。在此，隶属度表现为至两集合的距离。最后的运算是一种综合评判，将各指标在两集合内的倾向度累加起来，在哪个集合的累加值高则表示该病例对这个集合的倾向度大，即归属于这个集合。因为错即是个体骨性偏差的总和表现。
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    3.本项研究采用的侧位X线片皆在正中位拍摄，没有考虑下颌功能性移位。因为下颌功能性移位的存在往往反映有垂直向的问题；但有后者存在时并不一定伴有下颌功能性移位。由于垂直向因素与前后向因素之间的关系十分密切，它既可以夸张也可以掩饰前后向的不调。所以，在诊断前牙反时应加入有关垂直向的诊断。而要加入垂直向的诊断，则还需要考虑很多相关因素。鉴于以上原因，为了保证诊断的统一性，我们对所有病例都先在正中位进行诊断，然后再对有垂直向问题的病例加入垂直向诊断。两者的综合才是准确的诊断。

    该模型的建立初步解决了临床经验定量化这一问题。但它仅是计算机辅助诊断流程的一步，在以后的步骤中，不但要加入垂直向因素，还要加入其他相关因素，才能得出准确、完善的诊断。

    参考文献：

    [1]李安华，吴达，编著.模糊数学基础及应用.第1版.乌鲁木齐：新疆人民出版社，1986.20-30.

    [2]陈林玲，彭适生.恒牙早期前牙反诊断主要指标的筛选.上海口腔医学，1998，7：133-136.

    [3]杨瑞璋.分类资料的统计描述.见：杨树勤，主编.卫生统计学.第3版.北京：人民卫生出版社，1994，55-61.

    收稿日期：1999-02-24, 百拇医药