损伤程度的模糊评价
作者：郭萍 熊平
单位：郭萍(衡阳医学院数理教研室)；熊平(衡阳医学院法医教研室，湖南 衡 阳 421001)
关键词：模糊算子；模糊综合评判；损伤程度
中国医学物理学杂志000226 摘要： 损伤程度的评定受到诸多因素的影响，这些影响因素在目前无法进行定量判定。本研究利用 模糊综合评判对损伤进行分级分度，以求指导损害赔偿。笔者简述了模糊综合评判 模型的基本概念和原理。并通过法医学实例介绍了该模型的应用。
中国分类号：0159 文献标识码：A 文章编号：1005-202X(2000)02-0126-03
Blurred evaluation of injury extent
GUO Ping XIONG Ping
, 百拇医药
(Department of Mathematics and Physics, Hengyang Medical College)
(Department of Foreensic Medicinc, Hengyang 421001，China)
Abstract:The basic concept and principle of a model of blurred s yntheticl evaluation was introduced.A blurred syntheticl evaluation of grade and cla ssification for the obstacle of sequelae was used to guide compensation of harmn ess.The practice of this model was introduced by forensic medicine examples.
, http://www.100md.com
Key words: blurred op erator;blurred syntheticl appraise evaluation；injury extent
在损伤程度的评定中，由于损 伤的种类很多，再加上多重损伤的重叠， 而无法对损伤程度作出客观、合理的评价。在实际工作中往往都是以某地、某些行政单位制 定一览表作为判定的理论基础，由于人们的认识水平和实践经验不同，以及实际处理结果上 的差异，导致所 制定的一览表也不尽相同。怎样评定损伤程度并进行分度，我们已作了一些理论分析，对如 何区别某一损伤与另一损伤两者的严重程度,特别是在两种损伤比较接近的情 况下,怎样进行分级分度,这是我们一直研究的问题。由于损伤造成的人身损害是多方面的, 它包括生物属性的损害、社会属性的损害、精神心理的损害、人际关系的损害。而这些方面 又由很多因素所构成，所以对一个损伤应采取综合评价。
所谓的综合评价就是对某一损伤程度进行全面而恰当的评价。要全面而恰当地评价损伤 必须从如下几个方面考虑：机体的完整性破坏、机体功能障碍、职业劳动能力的丧失、仪表 完美性损害、精神心理损害的程度、社会适应能力减少。又由于每个因素在评价中的“权数 ”不尽相同，且评价指标间的关系错综复杂，表现的趋势不完全一致，所以收集到的信息也 往往具有不同程度的模糊性。因此，我们试图用模糊综合评价来进行后遗障碍的分级。
, http://www.100md.com
1 模糊评价的原理
1.1 广义模糊算子
设：二元模糊关系矩阵R=(rij)n×m,权数A=(ai)1×n。 那么,模 糊综合评判
是在
下的合成 运算，其中
和
为广义模糊算子 ，常用的模型M，有：
, 百拇医药
其中模型Ⅰ为Zade算子；
为n个数在+ 运算中求和；“.”为实数积；“+”为a+b=min(1,a+b)下的有界算子。例如：
设A＝(ai)1×n＝(0.35 0.35 0.1 0.1 0.1)
如果取模型Ⅲ，有
将(ai)1×n各元素与(rij)n×m第j列各元素取小( ai∧rij)后再取
。即首先使
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再在“+”运算下求和
取b1＝0.71。然后将
则
取b2＝1。
同理b3＝0.87, b4＝0.33。得
用四种广义模糊算子模型分别运算得到:
B1'＝(0.30, 0.30, 0.30, 0.10)
, 百拇医药
B2'＝(0.27, 0.32, 0.32, 0.09)
B3'＝(0.24, 0.34, 0.30, 0.11)
B4'＝(0.23, 0.35, 0.31, 0.11)
由于选择广义模糊算子和的不同，它的结果B也有所有不同，可以看到：
这里和是在综合评判中所反映的鉴别能力。
, 百拇医药
1.2 多级模糊综合评价模型
设：因素集U＝{u1,u2,……,un}
评价集V＝{v1,v2,……,v m}
(1)一级模糊综合评价
将因素划分为若干个子集合,每个子集合又可以继续划分。那么，每个子集合即为二元 模糊关系矩阵
H＝(hij)n×m
设因素的权数矩阵
A＝(ai)1×n
, 百拇医药
合成运算结果：
(2)二级模糊综合评价
把前级各子集合进行初始模糊综合评价的结果视为后一级的因素集，得到新的二元模糊 关系矩阵
R＝(rij)n×m
设因素的权数矩阵
G＝(gi)1×n
合成运算结果：
(3)k级模糊综合评价
, http://www.100md.com
同理：
2 损伤程度的模糊评价在法医学中的应用
例如：一交通事故造成某人胫腓骨骨折，设该损伤因素集合为U＝{机体的完整性 破坏 、机体功能障碍、职业劳动能力的丧失、仪表完美性损害、精神心理损害、社会适应能力减 少}＝{u1、u2、u3、u4、u5、u6}，这损伤因素说明该伤者胫排骨骨折， 可造 成他本人机体的完整性破坏，机体功能障碍，职业劳动能力的丧失，仪表完美性损害，精神 心理损害，社会适用能力减少。当医学专家对该伤者进行损伤程度评价时，其评价结果不一 致，则设其评价集合为V＝{全部丧失、大部分丧失、部分丧失、小部分丧失、无丧失} ＝{v1、v2、v3、v4、v5}。我们根据评价资料，用统计方法计算得到二元模糊关系：
, http://www.100md.com
破坏而言，有50%的专家认为全部 丧失，20%的专家认为大部分丧失，认为部分丧失、小部分丧失、无丧失的专家各有10%。又 对机体功能障碍而言，有30%的专家认为全部丧失，30%的专家认为大部分丧失，认为部分丧 失和小部分丧失专家各有20%，认为无丧失的为0。同理类推。可求得对整个损伤的综合评价 程度。
(1)令模糊关系矩阵为：
(2)根据一般经验和医学专家的评定意见,确定各类损伤因素对该损伤程度的权数集：
:
如果取模型Ⅰ,有
, 百拇医药 于是B=(0.40、0.20、0.12、0.11、0.10、0.07)
将(ai)1×n各元素与(rij)n×m第j列各元素取小(a i∧r ij)后再在
中取大,即首先使
得
取b1=0.40
然后将
, 百拇医药
＝(0.20, 0.20, 0.12, 0.11, 0.10, 0.07)
得
取b2=0.20
同理可得 b3＝0.20、b4＝0.20、b5＝0.10
所以, B＝(0.40, 0.20, 0.20, 0.20, 0.10)
又因为 Max(b1,b2,b3,b4,b5)＝Max(0.36,0.18,0.18,0.18,0.09 )
, 百拇医药
＝0.36
通过运算结果可以看到：该伤者的损伤程度的模糊综合评价结果为36%，也就是说 ，该损伤对伤者的损害为36%。该伤者的精神心理、机体和社会适应总能力减少了36% 。因此，模糊综合评价是主客观的统一，它是一种综合的、抽象的科学评判方法。对不同的 损伤，我们都可以根据这种模糊综合评价的方法来确定各损伤间的程度差别。
作者简介：郭萍(1955年生)，女，湖南长沙市人，衡阳医 学院副教授，从事数理方法在医学中的应用研究.
参考文献：
[1] 汪培庄.模糊集合论及其应用[M].上海科技出版社,1983 .
[2] 贺仲雄.模糊数学及其应用[M].天津科技出版社,1983.
[3] 熊平，等.后遗障碍分级的理论商榷[C].全国第一届“赔偿医学”学 术讨论会,1991.
收稿日期：1999-03-10, 百拇医药
单位：郭萍(衡阳医学院数理教研室)；熊平(衡阳医学院法医教研室，湖南 衡 阳 421001)
关键词：模糊算子；模糊综合评判；损伤程度
中国医学物理学杂志000226 摘要： 损伤程度的评定受到诸多因素的影响，这些影响因素在目前无法进行定量判定。本研究利用 模糊综合评判对损伤进行分级分度，以求指导损害赔偿。笔者简述了模糊综合评判 模型的基本概念和原理。并通过法医学实例介绍了该模型的应用。
中国分类号：0159 文献标识码：A 文章编号：1005-202X(2000)02-0126-03
Blurred evaluation of injury extent
GUO Ping XIONG Ping
, 百拇医药
(Department of Mathematics and Physics, Hengyang Medical College)
(Department of Foreensic Medicinc, Hengyang 421001，China)
Abstract:The basic concept and principle of a model of blurred s yntheticl evaluation was introduced.A blurred syntheticl evaluation of grade and cla ssification for the obstacle of sequelae was used to guide compensation of harmn ess.The practice of this model was introduced by forensic medicine examples.
, http://www.100md.com
Key words: blurred op erator;blurred syntheticl appraise evaluation；injury extent
在损伤程度的评定中，由于损 伤的种类很多，再加上多重损伤的重叠， 而无法对损伤程度作出客观、合理的评价。在实际工作中往往都是以某地、某些行政单位制 定一览表作为判定的理论基础，由于人们的认识水平和实践经验不同，以及实际处理结果上 的差异，导致所 制定的一览表也不尽相同。怎样评定损伤程度并进行分度，我们已作了一些理论分析，对如 何区别某一损伤与另一损伤两者的严重程度,特别是在两种损伤比较接近的情 况下,怎样进行分级分度,这是我们一直研究的问题。由于损伤造成的人身损害是多方面的, 它包括生物属性的损害、社会属性的损害、精神心理的损害、人际关系的损害。而这些方面 又由很多因素所构成，所以对一个损伤应采取综合评价。
所谓的综合评价就是对某一损伤程度进行全面而恰当的评价。要全面而恰当地评价损伤 必须从如下几个方面考虑：机体的完整性破坏、机体功能障碍、职业劳动能力的丧失、仪表 完美性损害、精神心理损害的程度、社会适应能力减少。又由于每个因素在评价中的“权数 ”不尽相同，且评价指标间的关系错综复杂，表现的趋势不完全一致，所以收集到的信息也 往往具有不同程度的模糊性。因此，我们试图用模糊综合评价来进行后遗障碍的分级。
, http://www.100md.com
1 模糊评价的原理
1.1 广义模糊算子
设：二元模糊关系矩阵R=(rij)n×m,权数A=(ai)1×n。 那么,模 糊综合评判
是在下的合成 运算，其中和为广义模糊算子 ，常用的模型M，有：, 百拇医药
其中模型Ⅰ为Zade算子；
为n个数在+ 运算中求和；“.”为实数积；“+”为a+b=min(1,a+b)下的有界算子。例如：设A＝(ai)1×n＝(0.35 0.35 0.1 0.1 0.1)
如果取模型Ⅲ，有
将(ai)1×n各元素与(rij)n×m第j列各元素取小( ai∧rij)后再取
。即首先使, http://www.100md.com
再在“+”运算下求和
取b1＝0.71。然后将
则
取b2＝1。同理b3＝0.87, b4＝0.33。得
用四种广义模糊算子模型分别运算得到:
B1'＝(0.30, 0.30, 0.30, 0.10)
, 百拇医药
B2'＝(0.27, 0.32, 0.32, 0.09)
B3'＝(0.24, 0.34, 0.30, 0.11)
B4'＝(0.23, 0.35, 0.31, 0.11)
由于选择广义模糊算子
和的不同，它的结果B也有所有不同，可以看到：这里
和是在综合评判中所反映的鉴别能力。, 百拇医药
1.2 多级模糊综合评价模型
设：因素集U＝{u1,u2,……,un}
评价集V＝{v1,v2,……,v m}
(1)一级模糊综合评价
将因素划分为若干个子集合,每个子集合又可以继续划分。那么，每个子集合即为二元 模糊关系矩阵
H＝(hij)n×m
设因素的权数矩阵
A＝(ai)1×n
, 百拇医药
合成运算结果：
(2)二级模糊综合评价
把前级各子集合进行初始模糊综合评价的结果视为后一级的因素集，得到新的二元模糊 关系矩阵
R＝(rij)n×m
设因素的权数矩阵
G＝(gi)1×n
合成运算结果：
(3)k级模糊综合评价
, http://www.100md.com
同理：
2 损伤程度的模糊评价在法医学中的应用
例如：一交通事故造成某人胫腓骨骨折，设该损伤因素集合为U＝{机体的完整性 破坏 、机体功能障碍、职业劳动能力的丧失、仪表完美性损害、精神心理损害、社会适应能力减 少}＝{u1、u2、u3、u4、u5、u6}，这损伤因素说明该伤者胫排骨骨折， 可造 成他本人机体的完整性破坏，机体功能障碍，职业劳动能力的丧失，仪表完美性损害，精神 心理损害，社会适用能力减少。当医学专家对该伤者进行损伤程度评价时，其评价结果不一 致，则设其评价集合为V＝{全部丧失、大部分丧失、部分丧失、小部分丧失、无丧失} ＝{v1、v2、v3、v4、v5}。我们根据评价资料，用统计方法计算得到二元模糊关系：
, http://www.100md.com
破坏而言，有50%的专家认为全部 丧失，20%的专家认为大部分丧失，认为部分丧失、小部分丧失、无丧失的专家各有10%。又 对机体功能障碍而言，有30%的专家认为全部丧失，30%的专家认为大部分丧失，认为部分丧 失和小部分丧失专家各有20%，认为无丧失的为0。同理类推。可求得对整个损伤的综合评价 程度。
(1)令模糊关系矩阵为：
(2)根据一般经验和医学专家的评定意见,确定各类损伤因素对该损伤程度的权数集：
:如果取模型Ⅰ,有
, 百拇医药 于是B=(0.40、0.20、0.12、0.11、0.10、0.07)
将(ai)1×n各元素与(rij)n×m第j列各元素取小(a i∧r ij)后再在
中取大,即首先使得
取b1=0.40然后将
, 百拇医药
＝(0.20, 0.20, 0.12, 0.11, 0.10, 0.07)
得
取b2=0.20同理可得 b3＝0.20、b4＝0.20、b5＝0.10
所以, B＝(0.40, 0.20, 0.20, 0.20, 0.10)
又因为 Max(b1,b2,b3,b4,b5)＝Max(0.36,0.18,0.18,0.18,0.09 )
, 百拇医药
＝0.36
通过运算结果可以看到：该伤者的损伤程度的模糊综合评价结果为36%，也就是说 ，该损伤对伤者的损害为36%。该伤者的精神心理、机体和社会适应总能力减少了36% 。因此，模糊综合评价是主客观的统一，它是一种综合的、抽象的科学评判方法。对不同的 损伤，我们都可以根据这种模糊综合评价的方法来确定各损伤间的程度差别。
作者简介：郭萍(1955年生)，女，湖南长沙市人，衡阳医 学院副教授，从事数理方法在医学中的应用研究.
参考文献：
[1] 汪培庄.模糊集合论及其应用[M].上海科技出版社,1983 .
[2] 贺仲雄.模糊数学及其应用[M].天津科技出版社,1983.
[3] 熊平，等.后遗障碍分级的理论商榷[C].全国第一届“赔偿医学”学 术讨论会,1991.
收稿日期：1999-03-10, 百拇医药