心肌延迟整流钾电流Ik动力学机制的计算机重建
作者：商立军 臧益民 臧伟进 王跃民
单位：臧伟进(西安医科大学心血管生理药理教研室)；商立军 臧益民 王跃民(第四军医大学基础部生理学教研室，陕西 西安 710032)
关键词：计算机重建；延迟整流钾电流；开关因子
心脏杂志000402摘要：目的：建立能模拟心肌延迟整流钾电流Ik的数学模型。方法：用计算机重建技术实现动力学机制的模拟。结果：重建了心肌延迟整流钾电流Ik的通道电流、开关因子动态过程及I-V曲线。结论：该模型能有效模拟心肌延迟整流钾电流的动力学机制。
中图号：R331.38，TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1005-3271(2000)04-0255-02
Kinetics reconstruction of cardiac delay rectifier K+ current
, 百拇医药
SHANG Li-jun ZANG Yi-min WANG Yao-min
(Department of Physiology, Fourth Military Medical University, Xi′an, 710032, Shaanxi,China)
ZANG Wei-jin
(Division of Cardiovascular Physiology and Pharmacology,Xi′an Medical University)
Abstract: AIM: To develop a mathematical model for simulating cardiac delay rectifier K+ current. METHODS: The computer reconstruction was used to simulate the kinetics. RESUITS: Cardiac delay rectifier K+ current, kinetic process of open-close factors and current-voltage curve were reconstructed. CONCLUSION: The developed model was an effective means to simulate the kinetics of cardiac delay rectifier K+ current.
, 百拇医药
Keywords: computer reconstruction; delay rectifier K+ current; open-close factor
延迟整流钾电流(Ik)是心室肌细胞后期复极化的主要外向电流，其通道作用机制稳态过程用全细胞膜片钳技术已有研究，但离子作用机制的动力学过程受实验条件的限制很难实现，本文利用计算机重建技术，在膜片钳实验数据的基础上来模拟心肌延迟整流钾电流及其动力学过程。
1 Ik动力学模型的建立
通过分析大量的实验数据及参数估计、拟合，在H-H方程的基础上，建立了Ik的动力学模型如下[1]。
Ik=Gk*X*Xi*(V-Ek)
, 百拇医药
其中V是膜电位，Ek是K的反转电位，Gk是Ik的最大电导，X、Xi 分别是其时间依赖的激活门和时间独立的失活门，统一称为y，在[0，1]间取值，符合微分方程dy/dt=(y∞-y)/τy，τy=1/(αy-βy)为该开关因子的时间常数(ms)，y∞=αy/(αy-βy)为开关因子的稳态值，均由实验得到。
[K+]o，[K+]i分别是胞外、内的K+浓度，[Na+]o，[Na+]i分别是胞外、内的Na+浓度，PRNak 是Na,K通透率
, 百拇医药
αx=0.0005exp[0.083(V+50)]/{1+exp[0.057(V+50)]}
βX=0.0013exp[-0.06(V+20)]/{1+exp[-0.04(V+20)]}
当V>-100 mV时,Xi=2.837{exp[0.04(V+77)]-1}/{(V+77)exp[0.04(V+35)]}
当V≤-100 mV时,Xi=1.
2 结果
模拟了心肌延迟整流钾电流Ik的波形(图 1)、I-V曲线(图 2)及开关因子X，Xi 的稳态值随电压的变化(图 3)以及开关因子X的时间常数随电压的变化和时间过程(图4,5)。结果显示出Ik延迟整流的特性(即该外向电流在被激活后随着时间而逐渐增大)，符合Ik的特点，与实验结果也基本一致[2，3]。
, http://www.100md.com
图1 Ik的电流波形
图2 Ik的I-V曲线
图3 开关因子X(a)、Xi (b) 的稳态值
3 讨论
心肌细胞离子通道的机制比较复杂，本研究只讨论Ik的作用而忽略了其它离子通道的作用。就模型本身而言还需进一步的完善，最新的研究发现在许多种属的心肌细胞中Ik都有两种成分Ikr(快速激活钾电流)与Iks(缓慢激活钾电流)[4～6]，这无疑将使对Ik的理解更全面和完善。另一方面，以此模型为基础可讨论不同[K+]o浓度下Ik的特点，这对讨论K+浓度异常时的心肌电流特点无疑有重大意义，我们将另文讨论。此外，还可以以此模型来初步探讨人心肌细胞Ik电流的问题，这些都有待于进一步的研究。
, 百拇医药
图4 开关因子X的时间常数
图5 开关因子X的时间过程
国家自然科学基金资助项目No.39870334
参考文献：
[1] Shibasaki T. Conductance and kinetics of delayed rectifier potassium channels in nodal cells of the rabbit heart[J]. J Physiol(Lond),1987,387:227.
[2] McDonaid TF, Trautwein W. The potassium current underlying delayed rectification in cat ventricular muscle[J]. J Physiol(Lond), 1978,274:217.
, 百拇医药
[3] Matsuura H, Ehara T, Imoto Y. An analysis of the delayed outward current in single ventricular cells of the guinea pig[J]. Pflugers Arch, 1987,410:596.
[4] Chinn K. Two delayed rectifier in guniea-pig ventricular myocytes distinguished by tail current kinetics[J]. J Pharmacol Exp Ther, 1993,264:555.
[5] Zeng JL, Laurita KR, Rosenbaum DS, et al. Two components of the delayed rectifier K+ current in ventricular myocytes of the guinea-pig Type[J]. Circ Res， 1995，77: 140.
[6] Liu GR, Feng JL, Yue LX, et al. Evidence for two components of delayed rectifier K+ current in human ventricular myocytes[J]. Circ Res, 1996,78:689.
(收稿 1999-11-01 修回 2000-01-18), 百拇医药
单位：臧伟进(西安医科大学心血管生理药理教研室)；商立军 臧益民 王跃民(第四军医大学基础部生理学教研室，陕西 西安 710032)
关键词：计算机重建；延迟整流钾电流；开关因子
心脏杂志000402摘要：目的：建立能模拟心肌延迟整流钾电流Ik的数学模型。方法：用计算机重建技术实现动力学机制的模拟。结果：重建了心肌延迟整流钾电流Ik的通道电流、开关因子动态过程及I-V曲线。结论：该模型能有效模拟心肌延迟整流钾电流的动力学机制。
中图号：R331.38，TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1005-3271(2000)04-0255-02
Kinetics reconstruction of cardiac delay rectifier K+ current
, 百拇医药
SHANG Li-jun ZANG Yi-min WANG Yao-min
(Department of Physiology, Fourth Military Medical University, Xi′an, 710032, Shaanxi,China)
ZANG Wei-jin
(Division of Cardiovascular Physiology and Pharmacology,Xi′an Medical University)
Abstract: AIM: To develop a mathematical model for simulating cardiac delay rectifier K+ current. METHODS: The computer reconstruction was used to simulate the kinetics. RESUITS: Cardiac delay rectifier K+ current, kinetic process of open-close factors and current-voltage curve were reconstructed. CONCLUSION: The developed model was an effective means to simulate the kinetics of cardiac delay rectifier K+ current.
, 百拇医药
Keywords: computer reconstruction; delay rectifier K+ current; open-close factor
延迟整流钾电流(Ik)是心室肌细胞后期复极化的主要外向电流，其通道作用机制稳态过程用全细胞膜片钳技术已有研究，但离子作用机制的动力学过程受实验条件的限制很难实现，本文利用计算机重建技术，在膜片钳实验数据的基础上来模拟心肌延迟整流钾电流及其动力学过程。
1 Ik动力学模型的建立
通过分析大量的实验数据及参数估计、拟合，在H-H方程的基础上，建立了Ik的动力学模型如下[1]。
Ik=Gk*X*Xi*(V-Ek)
, 百拇医药
其中V是膜电位，Ek是K的反转电位，Gk是Ik的最大电导，X、Xi 分别是其时间依赖的激活门和时间独立的失活门，统一称为y，在[0，1]间取值，符合微分方程dy/dt=(y∞-y)/τy，τy=1/(αy-βy)为该开关因子的时间常数(ms)，y∞=αy/(αy-βy)为开关因子的稳态值，均由实验得到。
[K+]o，[K+]i分别是胞外、内的K+浓度，[Na+]o，[Na+]i分别是胞外、内的Na+浓度，PRNak 是Na,K通透率
, 百拇医药
αx=0.0005exp[0.083(V+50)]/{1+exp[0.057(V+50)]}
βX=0.0013exp[-0.06(V+20)]/{1+exp[-0.04(V+20)]}
当V>-100 mV时,Xi=2.837{exp[0.04(V+77)]-1}/{(V+77)exp[0.04(V+35)]}
当V≤-100 mV时,Xi=1.
2 结果
模拟了心肌延迟整流钾电流Ik的波形(图 1)、I-V曲线(图 2)及开关因子X，Xi 的稳态值随电压的变化(图 3)以及开关因子X的时间常数随电压的变化和时间过程(图4,5)。结果显示出Ik延迟整流的特性(即该外向电流在被激活后随着时间而逐渐增大)，符合Ik的特点，与实验结果也基本一致[2，3]。
, http://www.100md.com
图1 Ik的电流波形
图2 Ik的I-V曲线
图3 开关因子X(a)、Xi (b) 的稳态值
3 讨论
心肌细胞离子通道的机制比较复杂，本研究只讨论Ik的作用而忽略了其它离子通道的作用。就模型本身而言还需进一步的完善，最新的研究发现在许多种属的心肌细胞中Ik都有两种成分Ikr(快速激活钾电流)与Iks(缓慢激活钾电流)[4～6]，这无疑将使对Ik的理解更全面和完善。另一方面，以此模型为基础可讨论不同[K+]o浓度下Ik的特点，这对讨论K+浓度异常时的心肌电流特点无疑有重大意义，我们将另文讨论。此外，还可以以此模型来初步探讨人心肌细胞Ik电流的问题，这些都有待于进一步的研究。
, 百拇医药
图4 开关因子X的时间常数
图5 开关因子X的时间过程
国家自然科学基金资助项目No.39870334
参考文献：
[1] Shibasaki T. Conductance and kinetics of delayed rectifier potassium channels in nodal cells of the rabbit heart[J]. J Physiol(Lond),1987,387:227.
[2] McDonaid TF, Trautwein W. The potassium current underlying delayed rectification in cat ventricular muscle[J]. J Physiol(Lond), 1978,274:217.
, 百拇医药
[3] Matsuura H, Ehara T, Imoto Y. An analysis of the delayed outward current in single ventricular cells of the guinea pig[J]. Pflugers Arch, 1987,410:596.
[4] Chinn K. Two delayed rectifier in guniea-pig ventricular myocytes distinguished by tail current kinetics[J]. J Pharmacol Exp Ther, 1993,264:555.
[5] Zeng JL, Laurita KR, Rosenbaum DS, et al. Two components of the delayed rectifier K+ current in ventricular myocytes of the guinea-pig Type[J]. Circ Res， 1995，77: 140.
[6] Liu GR, Feng JL, Yue LX, et al. Evidence for two components of delayed rectifier K+ current in human ventricular myocytes[J]. Circ Res, 1996,78:689.
(收稿 1999-11-01 修回 2000-01-18), 百拇医药