上颌骨复合体三维有限元模型的建立
作者：张彤 刘洪臣 王延荣 蒋建华
单位：张彤(北京，解放军总医院口腔科 100853)；刘洪臣(北京，解放军总医院口腔科 100853)；王延荣(北京航空航天大学动力系)；蒋建华(北京航空航天大学动力系)
关键词：上颌骨；计算机模拟；有限元法
中华口腔医学杂志000517 【摘要】 目的 探讨利用螺旋CT 建立上颌骨复合体三维有限元模型的高度数字化方法，建立一个具有生物力学特性的动态的上颌骨复合体三维有限元模型。方法 采用螺旋CT扫描及三维影像重建技术，数字影像传输与转录以及自编程序与ANSYS软件相结合的方法。结果 获得形态细致逼真的颌面骨三维重建生物医学模型。建立了健康人上颌骨复合体三维有限元模型，由2 602个单元和4 595个节点组成。探索出一条数字化程度高、适用于活体的三维有限元建模方法。结论 应用螺旋CT断层扫描、数字影像传输与转录技术以及自编程序和ANSYS软件相结合的方法，建立上颌骨复合体三维有限元模型是切实可行和有效的。
, 百拇医药
The construction of three-dimensional finite element model of human maxillary complex
ZHANG Tong, LIU Hongchen, WANG Yanrong, et al.
(Department of Stomatology, General Hospital of PLA, Beijing 100853, China)
【Abstract】 Objective To develop a method to construct three dimensional finite element (3-D FE) model which may express biomechanic dynamic state characters of normal maxillary complex. Methods SCT image reconstruction technique, digital image transfer and transcription and 3-D FEM were used in combination with self programming and ANSYS soft ware. Results A 3-D FE model of normal maxillary complex is constructed. The elements and nodes of the model are 2 602 and 4 595. Conclusion The method to develop a model of maxillary complex adopting SCT 3-D image reconstruction technique, image transfer and transcription, and 3D FEM are feasible and effective.
, 百拇医药
【Key words】 Maxilla； Computer simulation； Finite element method
上颌骨复合体(maxillary complex)是由上颌骨、颧骨、鼻骨、泪骨、上牙列以及与上颌骨解剖关系紧密的部分颅骨组成的骨性结合体。全面地认识上颌骨复合体的生物力学行为，了解其结构本身、结构改变以及状态改变对生物力学特性的影响，一直是口腔临床医生和研究者们共同关心的问题。然而，由于生物力学研究方法的限制，这一愿望长期未能实现。有限元法在口腔生物力学研究中的应用，为这一领域的研究提供了先进、有效的手段。而有限元分析方法的一切结果，都必须依赖于为研究对象建立一个具有生物力学特性的动态三维有限元模型[1]。目前国内外已建立了多种牙齿和下颌骨的三维有限元模型，而对于上颌骨复合体的三维有限元模型尚未见报道。我们利用现代医学影像技术、数字图像传输与转录和世界公认的大型通用有限元分析软件相结合，建立了较理想的正常上颌骨复合体三维有限元模型。为上颌骨复合体生物力学研究提供了可靠的基础，从中摸索出一条建立上颌骨复合体三维有限元模型便捷、准确、灵活、可靠的途径。
, 百拇医药
材料与方法
1.建模素材：经防腐处理的标本头颅1例。
2.头面部螺旋CT扫描和三维影像重建： 采用Philip Tomoscan SR7000 型CT 扫描机及Easy Vision CT/MR R2工作站，对头颅标本进行螺旋扫描及三维影像重建。螺旋扫描参数如下：层厚3 mm，床进速度1mm/s，球管电流与电压150 mA/120kv。扫描范围自眶上缘上1 cm始，至下颌骨下缘止，连续横断扫描再经后处理，后处理层厚为1 mm，最终得到133幅二维扫描断层图像并传入重建工作站。选择骨组织窗观察断层和重建时的面部骨骼，窗宽为2 100Hu，窗高为400Hu，以1mm为重建薄层厚度，重建后的三维图像以不同角度拍片保存。
3.二维扫描断层图像的传输与转录： 利用我院局域网及DICOM3.0软件将133幅二维扫描图像传入我院计算机应用中心工作站并转换为BMP通用格式，连同原DICOM格式一并记录在光盘上。图像的窗宽及窗高同三维影像重建。
, 百拇医药
4.上颌骨复合体三维有限元模型的建立：
(1)建模原始数据的获得。将光盘数据输入电子计算机，选择上颌骨复合体所在第4～91层面为建模范围，确定建模层面间距为3mm，共选取30个横断面二维图像为建模原始数据。
(2)绘制上颌骨复合体外轮廓线位图。借助图形软件Photoshop得到上颌骨复合体在每一断面上的轮廓线图，再经Delphi 程序和Windows画板程序加工处理，即可获取清晰的骨质轮廓线位图。
(3)绘制上颌骨复合体外轮廓线矢量图。利用Delphi 和Fortran 的自编程序，可将每一断面上颌骨复合体的轮廓线矢量图成功地绘制在ANSYS中。
(4)三维有限元网格模型的建立。利用ANSYS程序生成最底层横断面网格(不含牙齿)，自底向上，在上颌骨复合体轮廓线矢量图的基础上，结合自编程序及拷贝、映射、缩放等操作技术逐层生成节点和单元。最终建立了正常上颌骨复合体的三维有限元模型。
, 百拇医药
本项研究分别考虑皮质骨、松质骨、牙齿的材料特性[2-4]，选取皮质骨弹性模量为1.37×104 MPa，泊松比为0.30；松质骨弹性模量为8.0×103 MPa，泊松比为0.30；牙齿的弹性模量为2.07×104 MPa，泊松比为0.30。假设模型中的各组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料。
结果
1.获得良好的头面部螺旋CT三维重建生物医学模型与上颌骨复合体三维有限元模型： 头面部螺旋CT三维重建生物医学模型，影像细致逼真，模型形态与实体标本一致，可以被任意旋转并从不同角度观察，能得到上颌骨、颧骨等颅面部骨骼鲜明、直观、整体的印象(图1,2)。上颌骨复合体三维有限元模型重建影像具有良好的生物形态，其各部位几何形状从不同角度观察，均与重建的生物医学模型具有满意的相似性；其形态还原性好，重建效果较理想，不仅能任意旋转，获得详细、满意的三维信息(图3,4)，还可被任意剖割或提取其中的一层或几层。更有意义的是，该模型可以按不同的研究目的和要求，删除和填加感兴趣的材料或组织。
, 百拇医药
2.建立上颌骨复合体三维有限元模型的新方法： 建模的主要工具是ANSYS软件和自编程序。建模的主要思路是，以上颌骨复合体螺旋CT扫描二维数字图像的原始数据为基础，分析选取扫描断层的位置和数目，将各断面上颌骨复合体骨质轮廓线以矢量图的形式准确绘制于ANSYS程序中。然后，以最底层断面(不含牙齿)网格为基础，以各层轮廓线为准则，逐层向上映射生成网格，最终形成符合生物形态和生物力学特性且便于应用和计算的三维有限元模型。
图1 健康人上颌骨复合体及其周围骨组织螺旋CT三维重建影像正面观。可见下颌骨已被剔除，上颌骨复合体正位影像理想
图2 健康人上颌骨复合体及其周围骨组织螺旋CT三维重建影像侧面观。在去除下颌骨影像后，能从不同角度观察上颌骨复合体的几何外形
, 百拇医药
图3 上颌骨复合体三维有限元模型正位观(仰角20°)。模型各部位与CT三维重建影像具有良好的几何相似性，网格均匀、美观，划分细致合理，均为Solid 45六面体单元
图4 上颌骨复合体三维有限元模型侧位观。鼻腔、视神经孔、眼眶形态与CT三维重建影像的几何相似性好
讨论
1.上颌骨复合体三维有限元模型网格质量的评估：上颌骨复合体有限元模型及有限元计算结果的优劣，很大程度上取决于网格的质量。对于网格质量的评估，主要应包括以下几方面内容。①网格模型形态与实体模型形态一致。本项研究采用单一外观整齐、网格美观的8节点6面体单元，最终建立了包括上颌骨、颧骨、鼻骨及上牙列在内的，由2 602个单元、4 595个节点组成的上颌骨复合体三维有限元模型，与螺旋CT三维重建影像相比，其外形逼真，图像还原性好。能从力学上真实地代表原物。②网格的疏密分布与实体受力情况一致。即应力梯度大的部位采用相对较密的网格分布，反之则采用相对稀疏的网格分布。③单个网格的质量高。避免边长相差悬殊的单元，消除内角大于120°或者过小的单元，使网格均不影响雅可比矩阵，以确保计算的准确性。 ④整体网格的质量好。整体网格分布均匀，疏密有过渡，网格类型一致。⑤单元的数量适中。数目过多会造成计算复杂，费时费力，普通计算机无法运算；过少则会造成计算精度不够，应力和位移值跳跃性大。
, 百拇医药
综上所述，本项研究严格从各方面提高模型的质量，网格划分准确合理，较好地建立起一个方便、实用、有效的上颌骨复合体三维有限元模型。
2.上颌骨复合体三维有限元模型建模方法的探讨：本项研究建立三维有限元模型的原始数据，来自成人头颅螺旋CT(SCT)断层扫描二维图像数据。SCT扫描获得的容积扫描数据可与任何部位进行三维图像重建且图像处理迅速，存储原始数据丰富，重建影像质量高。在CT扫描时，若扫描断层越密，则几何相似性越好。因此，我们采用薄层SCT扫描重建，可获得与实体有良好相似性的几何形。
本项研究减化了以往采用CT扫描拍摄胶片，再经摄像机、图像采集卡等多种手段对CT或SCT断层片二维图像进行处理和转化的繁琐过程[5，6]。避免了在反复操作过程中主客观各种因素可能造成的部分数据和信息丢失，直接将SCT扫描的原始计算机数字图像传入工作站。在此可将原始数据刻写在稳定性良好的光盘上保存和应用，并以此原始数字图像作为建立有限元模型的原始数据。这一方法的特点是，将标本的几何形状数字化，在现代计算机技术的辅助下实现了全程数字化操作。
, 百拇医药
在建模方法上，本项研究既未采用Daniel等[7] 和Haluk等[6]将颅面骨完全简化为壳单元的作法，也未选择Miyasaka等[5]完全手工直接分网的人工操作。经反复摸索，我们选用ANSYS软件与自编程序相结合的方法，建立了网格质量较好，完全由Solid 45实体单元构成的上颌骨复合体模型，这一方法国内外尚未见报道。从结果中可以看出，从SCT的二维数字图像到上颌骨复合体三维有限元重建方法是切实可行的，可以获得满意的三维重建影像。
建立准确、完善的有限元模型是有限元应力分析的基础，是全面认识上颌骨复合体生物力学行为的前提，理想的模型为进一步研究提供了可靠的途径和方法。我们利用头面部SCT三维影像重建技术，数字图像传输与转录和三维有限元分析方法相结合，在实体上建立了一种可供实验分析和临床应用的上颌骨复合体三维有限元模型，为上颌骨复合体的生物力学研究提供了有效的手段。
3. 该上颌骨复合体三维有限元模型的特点：
, http://www.100md.com
(1)模型可被任意旋转，在三维立体空间内可以从研究者需要的任何角度进行观察。
(2)模型不仅可自动地移去影像上的某一部分，而且可任意删除单元、层面或某部分，并以任何需要的方式进行观察。
(3)模型可以任意切割，无论是冠状剖面、矢状剖面或横断面，均可以选择研究者感兴趣的方式去分析观察并直观地看到内部应力的分布状况。
(4)模型中的层面可以任意提取，可以任选其中一层或几层单独进行研究和观察。
(5)模型还可按照给定的条件，完成添加单元的要求。例如，在牙槽嵴上增加牙齿的操作时，可直接在现有的模型上增加，而不用重复其他无须改变的部分。
以上特点大大拓宽了该模型的应用前景。它不仅为今后建立理想的全颅面骨有限元模型创造了条件，而且为探索上颌骨复合体在咬合力、打击力、正畸力等多种力系统作用下的生物力学行为提供了可靠的手段和方法。
, 百拇医药
参考文献
1，Sameshima GT, Melnick M. Finite element-based cephalometric analysis. Ang Orthod, 1994, 64:343-350.
2，Cook SD, Weinstein AM, Klawitter JJ. Parameters affecting the stress distribution around the LTI carbon and aluminum oxide dental implant. J Biomed Master Res, 1982, 16:875-885.
3，Carter DR, Hayes WC. The compressive behavior of bone as a two-phase porous structure. J Bone Joint Surg, 1977, 59A:954-962.
, http://www.100md.com
4，Orr TE, Carter DR. Stress analysis of joint arthroplasty in the proximal humerus. J Orthop Res, 1985, 3:360-371.
5，Miyasaka J, Tanne K, Tsutsumi S. Finite element analysis of the biomechanical effects of orthodontic forces on the craniofacial skeleton: Construction of a three-dimensional finite element model of the craniofacial skeleton. Osaka-Daigaku-Shigaku-Zasshi, 1986,31:393-398.
6，Haluk I, Tekkaya AE, ?mer ?zten, et al. Biomechanical effects of rapid maxillary expansion on the craniofacial skeleton, studied by the finite element method. Eur J Orthod, 1998, 20:347-356.
7，Daniel R, Lorraine O, Derek D, et al. Presurgical finite element analysis from routine computed tomography studies for craniofacial distraction: Ⅱ.An engineering prediction model for gradual correction of asymmetric skull deformities. Plast Reconstr Surg, 1998, 102:1395-1404.
(收稿日期：2000-05-25), 百拇医药
单位：张彤(北京，解放军总医院口腔科 100853)；刘洪臣(北京，解放军总医院口腔科 100853)；王延荣(北京航空航天大学动力系)；蒋建华(北京航空航天大学动力系)
关键词：上颌骨；计算机模拟；有限元法
中华口腔医学杂志000517 【摘要】 目的 探讨利用螺旋CT 建立上颌骨复合体三维有限元模型的高度数字化方法，建立一个具有生物力学特性的动态的上颌骨复合体三维有限元模型。方法 采用螺旋CT扫描及三维影像重建技术，数字影像传输与转录以及自编程序与ANSYS软件相结合的方法。结果 获得形态细致逼真的颌面骨三维重建生物医学模型。建立了健康人上颌骨复合体三维有限元模型，由2 602个单元和4 595个节点组成。探索出一条数字化程度高、适用于活体的三维有限元建模方法。结论 应用螺旋CT断层扫描、数字影像传输与转录技术以及自编程序和ANSYS软件相结合的方法，建立上颌骨复合体三维有限元模型是切实可行和有效的。
, 百拇医药
The construction of three-dimensional finite element model of human maxillary complex
ZHANG Tong, LIU Hongchen, WANG Yanrong, et al.
(Department of Stomatology, General Hospital of PLA, Beijing 100853, China)
【Abstract】 Objective To develop a method to construct three dimensional finite element (3-D FE) model which may express biomechanic dynamic state characters of normal maxillary complex. Methods SCT image reconstruction technique, digital image transfer and transcription and 3-D FEM were used in combination with self programming and ANSYS soft ware. Results A 3-D FE model of normal maxillary complex is constructed. The elements and nodes of the model are 2 602 and 4 595. Conclusion The method to develop a model of maxillary complex adopting SCT 3-D image reconstruction technique, image transfer and transcription, and 3D FEM are feasible and effective.
, 百拇医药
【Key words】 Maxilla； Computer simulation； Finite element method
上颌骨复合体(maxillary complex)是由上颌骨、颧骨、鼻骨、泪骨、上牙列以及与上颌骨解剖关系紧密的部分颅骨组成的骨性结合体。全面地认识上颌骨复合体的生物力学行为，了解其结构本身、结构改变以及状态改变对生物力学特性的影响，一直是口腔临床医生和研究者们共同关心的问题。然而，由于生物力学研究方法的限制，这一愿望长期未能实现。有限元法在口腔生物力学研究中的应用，为这一领域的研究提供了先进、有效的手段。而有限元分析方法的一切结果，都必须依赖于为研究对象建立一个具有生物力学特性的动态三维有限元模型[1]。目前国内外已建立了多种牙齿和下颌骨的三维有限元模型，而对于上颌骨复合体的三维有限元模型尚未见报道。我们利用现代医学影像技术、数字图像传输与转录和世界公认的大型通用有限元分析软件相结合，建立了较理想的正常上颌骨复合体三维有限元模型。为上颌骨复合体生物力学研究提供了可靠的基础，从中摸索出一条建立上颌骨复合体三维有限元模型便捷、准确、灵活、可靠的途径。
, 百拇医药
材料与方法
1.建模素材：经防腐处理的标本头颅1例。
2.头面部螺旋CT扫描和三维影像重建： 采用Philip Tomoscan SR7000 型CT 扫描机及Easy Vision CT/MR R2工作站，对头颅标本进行螺旋扫描及三维影像重建。螺旋扫描参数如下：层厚3 mm，床进速度1mm/s，球管电流与电压150 mA/120kv。扫描范围自眶上缘上1 cm始，至下颌骨下缘止，连续横断扫描再经后处理，后处理层厚为1 mm，最终得到133幅二维扫描断层图像并传入重建工作站。选择骨组织窗观察断层和重建时的面部骨骼，窗宽为2 100Hu，窗高为400Hu，以1mm为重建薄层厚度，重建后的三维图像以不同角度拍片保存。
3.二维扫描断层图像的传输与转录： 利用我院局域网及DICOM3.0软件将133幅二维扫描图像传入我院计算机应用中心工作站并转换为BMP通用格式，连同原DICOM格式一并记录在光盘上。图像的窗宽及窗高同三维影像重建。
, 百拇医药
4.上颌骨复合体三维有限元模型的建立：
(1)建模原始数据的获得。将光盘数据输入电子计算机，选择上颌骨复合体所在第4～91层面为建模范围，确定建模层面间距为3mm，共选取30个横断面二维图像为建模原始数据。
(2)绘制上颌骨复合体外轮廓线位图。借助图形软件Photoshop得到上颌骨复合体在每一断面上的轮廓线图，再经Delphi 程序和Windows画板程序加工处理，即可获取清晰的骨质轮廓线位图。
(3)绘制上颌骨复合体外轮廓线矢量图。利用Delphi 和Fortran 的自编程序，可将每一断面上颌骨复合体的轮廓线矢量图成功地绘制在ANSYS中。
(4)三维有限元网格模型的建立。利用ANSYS程序生成最底层横断面网格(不含牙齿)，自底向上，在上颌骨复合体轮廓线矢量图的基础上，结合自编程序及拷贝、映射、缩放等操作技术逐层生成节点和单元。最终建立了正常上颌骨复合体的三维有限元模型。
, 百拇医药
本项研究分别考虑皮质骨、松质骨、牙齿的材料特性[2-4]，选取皮质骨弹性模量为1.37×104 MPa，泊松比为0.30；松质骨弹性模量为8.0×103 MPa，泊松比为0.30；牙齿的弹性模量为2.07×104 MPa，泊松比为0.30。假设模型中的各组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料。
结果
1.获得良好的头面部螺旋CT三维重建生物医学模型与上颌骨复合体三维有限元模型： 头面部螺旋CT三维重建生物医学模型，影像细致逼真，模型形态与实体标本一致，可以被任意旋转并从不同角度观察，能得到上颌骨、颧骨等颅面部骨骼鲜明、直观、整体的印象(图1,2)。上颌骨复合体三维有限元模型重建影像具有良好的生物形态，其各部位几何形状从不同角度观察，均与重建的生物医学模型具有满意的相似性；其形态还原性好，重建效果较理想，不仅能任意旋转，获得详细、满意的三维信息(图3,4)，还可被任意剖割或提取其中的一层或几层。更有意义的是，该模型可以按不同的研究目的和要求，删除和填加感兴趣的材料或组织。
, 百拇医药
2.建立上颌骨复合体三维有限元模型的新方法： 建模的主要工具是ANSYS软件和自编程序。建模的主要思路是，以上颌骨复合体螺旋CT扫描二维数字图像的原始数据为基础，分析选取扫描断层的位置和数目，将各断面上颌骨复合体骨质轮廓线以矢量图的形式准确绘制于ANSYS程序中。然后，以最底层断面(不含牙齿)网格为基础，以各层轮廓线为准则，逐层向上映射生成网格，最终形成符合生物形态和生物力学特性且便于应用和计算的三维有限元模型。
图1 健康人上颌骨复合体及其周围骨组织螺旋CT三维重建影像正面观。可见下颌骨已被剔除，上颌骨复合体正位影像理想
图2 健康人上颌骨复合体及其周围骨组织螺旋CT三维重建影像侧面观。在去除下颌骨影像后，能从不同角度观察上颌骨复合体的几何外形
, 百拇医药
图3 上颌骨复合体三维有限元模型正位观(仰角20°)。模型各部位与CT三维重建影像具有良好的几何相似性，网格均匀、美观，划分细致合理，均为Solid 45六面体单元
图4 上颌骨复合体三维有限元模型侧位观。鼻腔、视神经孔、眼眶形态与CT三维重建影像的几何相似性好
讨论
1.上颌骨复合体三维有限元模型网格质量的评估：上颌骨复合体有限元模型及有限元计算结果的优劣，很大程度上取决于网格的质量。对于网格质量的评估，主要应包括以下几方面内容。①网格模型形态与实体模型形态一致。本项研究采用单一外观整齐、网格美观的8节点6面体单元，最终建立了包括上颌骨、颧骨、鼻骨及上牙列在内的，由2 602个单元、4 595个节点组成的上颌骨复合体三维有限元模型，与螺旋CT三维重建影像相比，其外形逼真，图像还原性好。能从力学上真实地代表原物。②网格的疏密分布与实体受力情况一致。即应力梯度大的部位采用相对较密的网格分布，反之则采用相对稀疏的网格分布。③单个网格的质量高。避免边长相差悬殊的单元，消除内角大于120°或者过小的单元，使网格均不影响雅可比矩阵，以确保计算的准确性。 ④整体网格的质量好。整体网格分布均匀，疏密有过渡，网格类型一致。⑤单元的数量适中。数目过多会造成计算复杂，费时费力，普通计算机无法运算；过少则会造成计算精度不够，应力和位移值跳跃性大。
, 百拇医药
综上所述，本项研究严格从各方面提高模型的质量，网格划分准确合理，较好地建立起一个方便、实用、有效的上颌骨复合体三维有限元模型。
2.上颌骨复合体三维有限元模型建模方法的探讨：本项研究建立三维有限元模型的原始数据，来自成人头颅螺旋CT(SCT)断层扫描二维图像数据。SCT扫描获得的容积扫描数据可与任何部位进行三维图像重建且图像处理迅速，存储原始数据丰富，重建影像质量高。在CT扫描时，若扫描断层越密，则几何相似性越好。因此，我们采用薄层SCT扫描重建，可获得与实体有良好相似性的几何形。
本项研究减化了以往采用CT扫描拍摄胶片，再经摄像机、图像采集卡等多种手段对CT或SCT断层片二维图像进行处理和转化的繁琐过程[5，6]。避免了在反复操作过程中主客观各种因素可能造成的部分数据和信息丢失，直接将SCT扫描的原始计算机数字图像传入工作站。在此可将原始数据刻写在稳定性良好的光盘上保存和应用，并以此原始数字图像作为建立有限元模型的原始数据。这一方法的特点是，将标本的几何形状数字化，在现代计算机技术的辅助下实现了全程数字化操作。
, 百拇医药
在建模方法上，本项研究既未采用Daniel等[7] 和Haluk等[6]将颅面骨完全简化为壳单元的作法，也未选择Miyasaka等[5]完全手工直接分网的人工操作。经反复摸索，我们选用ANSYS软件与自编程序相结合的方法，建立了网格质量较好，完全由Solid 45实体单元构成的上颌骨复合体模型，这一方法国内外尚未见报道。从结果中可以看出，从SCT的二维数字图像到上颌骨复合体三维有限元重建方法是切实可行的，可以获得满意的三维重建影像。
建立准确、完善的有限元模型是有限元应力分析的基础，是全面认识上颌骨复合体生物力学行为的前提，理想的模型为进一步研究提供了可靠的途径和方法。我们利用头面部SCT三维影像重建技术，数字图像传输与转录和三维有限元分析方法相结合，在实体上建立了一种可供实验分析和临床应用的上颌骨复合体三维有限元模型，为上颌骨复合体的生物力学研究提供了有效的手段。
3. 该上颌骨复合体三维有限元模型的特点：
, http://www.100md.com
(1)模型可被任意旋转，在三维立体空间内可以从研究者需要的任何角度进行观察。
(2)模型不仅可自动地移去影像上的某一部分，而且可任意删除单元、层面或某部分，并以任何需要的方式进行观察。
(3)模型可以任意切割，无论是冠状剖面、矢状剖面或横断面，均可以选择研究者感兴趣的方式去分析观察并直观地看到内部应力的分布状况。
(4)模型中的层面可以任意提取，可以任选其中一层或几层单独进行研究和观察。
(5)模型还可按照给定的条件，完成添加单元的要求。例如，在牙槽嵴上增加牙齿的操作时，可直接在现有的模型上增加，而不用重复其他无须改变的部分。
以上特点大大拓宽了该模型的应用前景。它不仅为今后建立理想的全颅面骨有限元模型创造了条件，而且为探索上颌骨复合体在咬合力、打击力、正畸力等多种力系统作用下的生物力学行为提供了可靠的手段和方法。
, 百拇医药
参考文献
1，Sameshima GT, Melnick M. Finite element-based cephalometric analysis. Ang Orthod, 1994, 64:343-350.
2，Cook SD, Weinstein AM, Klawitter JJ. Parameters affecting the stress distribution around the LTI carbon and aluminum oxide dental implant. J Biomed Master Res, 1982, 16:875-885.
3，Carter DR, Hayes WC. The compressive behavior of bone as a two-phase porous structure. J Bone Joint Surg, 1977, 59A:954-962.
, http://www.100md.com
4，Orr TE, Carter DR. Stress analysis of joint arthroplasty in the proximal humerus. J Orthop Res, 1985, 3:360-371.
5，Miyasaka J, Tanne K, Tsutsumi S. Finite element analysis of the biomechanical effects of orthodontic forces on the craniofacial skeleton: Construction of a three-dimensional finite element model of the craniofacial skeleton. Osaka-Daigaku-Shigaku-Zasshi, 1986,31:393-398.
6，Haluk I, Tekkaya AE, ?mer ?zten, et al. Biomechanical effects of rapid maxillary expansion on the craniofacial skeleton, studied by the finite element method. Eur J Orthod, 1998, 20:347-356.
7，Daniel R, Lorraine O, Derek D, et al. Presurgical finite element analysis from routine computed tomography studies for craniofacial distraction: Ⅱ.An engineering prediction model for gradual correction of asymmetric skull deformities. Plast Reconstr Surg, 1998, 102:1395-1404.
(收稿日期：2000-05-25), 百拇医药