夹板对颞下颌关节紊乱病患者下颌骨应力分布的影响
作者：胡凯 周继林 刘洪臣 赵忠诚 荣起国 方竞
单位：胡凯(北京，解放军总医院口腔科 100853)；周继林(北京，解放军总医院口腔科 100853)；刘洪臣(北京，解放军总医院口腔科 100853)；赵忠诚(深圳市福田区中医医院口腔科)；荣起国(北京大学力学与工程科学系)；方竞(北京大学力学与工程科学系)
关键词：夹板；颞下颌关节障碍；下颌骨；应力，力学
中华口腔医学杂志000512
夹板对颞下颌关节紊乱病患者下颌骨
应力分布的影响
【摘要】 目的 探讨夹板治疗颞下颌关节紊乱病(temporomandibular joint disorders,TMD)的生物力学机制。方法 采用三维有限元法模拟分析TMD患者夹板治疗前后下颌骨应力分布特征的变化。结果 夹板影响了TMD患者下颌骨的应力分布特征，使其下颌骨各部位最大、最小主应力明显降低，尤其是患侧髁突应力降低更为显著，使两侧髁突应力分布趋于一致，而下颌骨各部位应力对称性亦有所改善。结论 夹板通过改善颞下颌关节的应力分布状况(应力大小、性质和对称平衡性)减轻甚至消除对其的损伤，使失衡的关节内环境得到调整和恢复，此为夹板治疗TMD的最主要的生物力学机制之一。
, http://www.100md.com
Effects of the occlusal splint on stress distribution of the mandible with temporomandibular joint disorders
HU Kai, ZHOU Jilin, LIU Hongchen, et al.
(Department of Stomatology, Chinese PLA General Hospital, Beijing 100853, China)
【Abstract】 Objective To investigate the biomechanical mechanism of occlusal splint therapy of temporomandibular joint disorders (TMD). Methods The changes of stress distribution on the mandible with TMD before and after occlusal splint therapy were simulated and analyzed by three-dimensional finite element method. Results Occlusal splint influenced the character of stress distribution on the mandible. It might distinctly decrease maximum and minimum principal stresses on each region of the mandible with TMD, among which the stress on condylar surface of ill side was reduced more significantly, and the stress distribution of bilateral condyles was close to equality and balance. Meanwhile, the stress symmetry on every position of the mandible was improved slightly. Conclusions Occlusal splint can alleviate even eliminate the injury to the temporomandibular joint, and make unbalance of joint inner environment adjusted and restored by improving the stress distribution . This is primarily thought to be one of the main biomechanical mechanism of occlusal splint treatment.
, 百拇医药
【Key words】 Occlusal splints； Temporomandibular joint disorders； Maxillamandible； Stress，mechanical夹板作为颞下颌关节紊乱病(tempor-omandibular joint disorders, TMD)保守治疗的有效方法之一，已在国内外得到广泛运用[1,2]。关于夹板治疗TMD的机理，大多数学者[3,4]认为其增加了颌间距离，使咀嚼肌张力减少；消除了干扰，使髁突恢复生理位置，以致肌肉、关节和颌位在新的、正常的生理环境下重新建立起平衡和协调。夹板如何影响TMJ的受力状况，仅有少数学者进行了初步研究[5,6]，尚未见夹板治疗颞下颌关节(temporomandibular joint, TMJ)疾病的应力分析。我们采用三维有限元分析技术，对髁突骨折导致TMD的患者模拟夹板治疗前后下颌骨应力分布的变化进行了定量分析，目的是从生物力学角度探讨夹板对TMD的作用机制。
, http://www.100md.com
材料和方法
1.三维有限元模型的建立与分析：选择右髁突颈部骨折伴错位愈合1年，骨折后曾行2周颌间结扎治疗，半年前出现关节弹响，现张口偏斜的成年男性TMD患者1例作为建模素材。该患者经6个月的夹板治疗、自述及临床检查发现关节弹响已消失，张口偏斜略有改善。其下颌骨螺旋CT扫描和三维影像重建、三维有限元模型建模方法、原则及加载方式见参考文献[7]。配戴夹板的TMD患者下颌骨三维有限元模型的形成方法：将患者原下颌骨三维有限元模型面约2mm厚的2层单元视为甲基丙烯酸甲酯树脂夹板，其弹性模量取值1.96×103 MPa，泊松比为0.30[8]。假设模型中的皮质骨、松质骨及夹板3组材料和组织为连续、均质、方向同性的线弹性材料。采用Super SAP大型结构分析处理软件计算，并对计算结果进行分析、归纳和整理。
, 百拇医药
2.观测分析指标：定量测定夹板戴前与戴后TMD患者下颌骨左、右侧9个部位44个兴趣区的最大主应力和最小主应力，并计算左右侧相对应区域应力的相对差数百分比(D)，其部位划分、D值定义及计算方法见参考文献[9]。
3.统计学处理：将夹板戴前与戴后下颌骨相对应区域应力测量值比较。应力测量值戴前>戴后为(+)，戴前<戴后为(-)，戴前与戴后测量值之差除以较大值<2%时，定义为相等，记为0，分别计算其数目。采用非参数符号检验。
结果
1.夹板戴前与戴后下颌骨最大主应力和最小主应力的分布：夹板戴前与戴后的应力分布图及应力大小、性质均有差别。戴夹板下颌骨两侧各部位最大、最小主应力均降低，以患侧髁突应力降低最明显(图1～5)。提示夹板可能是通过降低TMJ内髁突表面的应力而起到治疗作用。
, http://www.100md.com
2.夹板戴前与戴后下颌骨应力及对称性的变化：配戴夹板TMD患者右侧(患侧)、左侧(健侧)及整个下颌骨最大主应力和最小主应力与未配戴夹板比较，应力大小明显降低，经非参数符号检验，差异有显著性(P<0.01)，其中患侧髁突应力降低最明显。而其各部位应力对称性指标D值亦有所降低，其中降低的部位为42，升高的部位为31，基本相等的部位为15(表1)。这表明夹板可使下颌骨应力降低，对称性有所改善。
讨论
1.夹板对TMD患者下颌骨应力分布的影响：TMJ组织损伤多指关节面因机械压力增加和(或)组织适应应力作用的能力降低而引起[10]。可见，对TMJ及下颌骨应力分布特征的研究具有重要的临床意义。夹板作为TMD有效的治疗手段如何影响下颌骨的应力分布，这方面的报道尚不多见。Ito等[5]借助于二维静力分析方法探讨了几种不同夹板对关节负荷的影响，发现后牙双侧接触夹板对防止关节承受过大载荷具有重要作用，尤其在功能异常活动时。dos Santos等[6]采用有限元方法对关节、牙齿引导和夹板之间不同接触关系产生的反作用力进行了二维应力分析，发现稳定夹板使关节内压力降低，牙齿和夹板上的力增加。
, http://www.100md.com
本研究利用三维有限元应力分析方法，对夹板戴前与戴后TMD患者下颌骨应力分布及对称性进行定量分析。结果显示，夹板戴前与戴后下颌骨最大主应力及最小主应力明显降低，差异有显著性，所得结果与Ito等[5]和dos Santos等[6]基本一致。髁突应力全部降低，后牙面压力增加，前磨牙面应力降低，而前牙应力基本不变。夹板可使髁突应力明显降低，尤其是患侧髁突应力降低更加明显，使两侧髁突应力分布趋于一致，这可能是其治疗TMD的生物力学机理之一。研究发现，夹板也可使TMD患者下颌骨应力对称性有所改善，配戴夹板后其D值降低的部位多于升高的部位(42∶31)，表明夹板使TMD患者下颌骨应力对称性得以纠正和恢复。由于有限元定量分析的各兴趣区不同部位不同质，且个体测量数目较少，夹板对TMJ应力对称平衡性的作用及影响尚需进一步深入研究，并在今后临床工作中加以注意。
, 百拇医药
表1 戴夹板前后TMD患者下颌骨应力及对称性的变化(例) 变化类型
最大主应力
最小主应力
对称性
患(右)侧
健(左)侧
合计
患(右)侧
健(左)侧
合计
最大主应力
, 百拇医药
最小主应力
n+
31
33
64
34
33
67
20
22
n
6
6
, 百拇医药
12
6
9
15
17
14
n0
7
5
12
4
2
6
7
, 百拇医药
8
合计
44
44
88
44
44
88
44
44
χ2
15.568*
17.333*
, 百拇医药
34.224*
18.225*
12.595*
31.720*
0
0
注：TMD：颞下颌关节紊乱病；n+：戴夹板后应力或D值变小(改善)的兴趣区例数；n：戴夹板后应力或D值变大的兴趣区例数；n0：戴夹板后应力或D值无变化的兴趣区例数；*P< 0.01
, 百拇医药
图1 TMD患者模拟戴夹板下颌骨有限元模型3组材料分割图 TMD患者下颌骨外层节点为皮质骨；内层节点为松质骨；模型面约2mm厚的2层单元视为甲基丙烯酸树脂夹板
图2 TMD患者未戴夹板下颌骨三维有限之最大主应力俯视位分布图
图3 戴夹板后下颌骨最大主应力分布明显改善，应力明显降低，非对称区缩小
, http://www.100md.com
图4 TMD患者未戴夹板下颌骨三维有限之最小主应力俯视位分布图
图5 戴夹板后下颌骨最小主应力分布明显改善，应力降低，非对称区明显缩小
2.夹板治疗TMD的生物力学机制：TMJ负荷过大是引起TMJ组织损伤和病变的一个重要因素，降低TMJ负荷的各种治疗方法对TMD十分有效。以往的研究多见于临床经验或实验发现的理论推测，从生物力学角度，借助生物力学分析方法研究和探讨TMD致病及其治疗的生物力学机制的报道尚不多见。
, 百拇医药 因研究夹板治疗TMD的角度不同，学者们提出了许多观点，归纳起来：①调位作用；②减压作用。关于夹板调整髁突位置的研究已经很深入细致，但对夹板缓冲关节区压力、降低髁突负荷的认识却很肤浅，这方面的研究与前者相比大大地被忽视了，这点可能是由于受到研究手段、方法和技术的限制而造成的。
本研究认为，TMD患者配戴夹板后髁突应力明显低于配戴前，可能由于夹板使咀嚼肌肌张力降低，通过减弱肌肉功能亢进而降低TMJ负荷。这正是夹板治疗TMD的最主要的生物力学机制之一。本研究发现夹板对下颌骨应力对称性亦产生一定的作用。此法既调整了髁突位置，降低了TMJ负荷，使肌肉、关节和颌位在新的生理环境下重新建立起新的平衡和协调关系，一定程度地改善了TMJ的应力分布对称平衡性。
, 百拇医药
由于临床应用的稳定型夹板仅要求在第二磨牙中央窝处厚度为2 mm，因此尚需在设计和制作中深入具体考虑个体差异。临床上夹板常常可以使TMD的一些症状得以消除，而有时疗效不明显，并且症状常有反复或复发。可与一些其他因素，如夹板制作得是否良好，患者是否坚持戴用等有关。这也从另一方面证实在夹板应用中对下颌骨应力分布的影响尚需定量分析，理想的结果是既能降低TMJ应力的大小，又可有效地使其应力分布对称平衡。
基金项目：国家自然科学基金资助项目(39900165)
参考文献
, 百拇医药
1，Dahlstrom L, Haraldson T. Bite plates and stabilization splints in mandibular dysfunction：a clinical and electromyographic comparison. Acta Odontol Scand, 1985, 43:109-114.
2，Anderson GC, Schulte JK, Goodkind RJ. Comparative study of two treatment methods for internal derangement of the temporomandibular joint. J Prosthet Dent, 1985, 53:392-397.
3，Gilboe DB. Posterior condylar displacement prosthetic therapy. J Prosthet Dent, 1983, 49:549-553.
, http://www.100md.com
4，徐樱华, 主编. 实用学. 第1版. 成都: 四川大学出版社, 1990. 226-228.
5，Ito T, Gibbs CH, Margulles-Bonnet R, et al. Loading on the temporomandibular joints with five occlusal conditions. J Prosthet Dent, 1986, 56:478-484.
6，dos Santos J, Suzuki H, Ash MM. Mechanical analysis of the equilibrium of occlusal splints. J Prosthet Dent, 1988, 59:346-352.
7，胡凯, 周继林, 洪民, 等. 建立模拟功能状态下的下颌骨三维有限元模型. 口腔颌面外科杂志, 1997, 7:183-187.
8，JJ 图马, 著. 物理手册. 黄振岗, 译.第1版. 北京: 新时代出版社, 1985. 504-505.
9，胡凯, 周继林, 刘洪臣, 等. 正常人下颌骨的三维有限元应力分析. 军医进修学院学报, 1998, 19:97-100.
10，Kamelchuk LS, Major PW. Degenerative disease of the temporomandibular joint. J Orofac Pain, 1995, 9:168-180.
(收稿日期：2000-02-25), 百拇医药
单位：胡凯(北京，解放军总医院口腔科 100853)；周继林(北京，解放军总医院口腔科 100853)；刘洪臣(北京，解放军总医院口腔科 100853)；赵忠诚(深圳市福田区中医医院口腔科)；荣起国(北京大学力学与工程科学系)；方竞(北京大学力学与工程科学系)
关键词：夹板；颞下颌关节障碍；下颌骨；应力，力学
中华口腔医学杂志000512
夹板对颞下颌关节紊乱病患者下颌骨应力分布的影响
【摘要】 目的 探讨
夹板治疗颞下颌关节紊乱病(temporomandibular joint disorders,TMD)的生物力学机制。方法 采用三维有限元法模拟分析TMD患者夹板治疗前后下颌骨应力分布特征的变化。结果 夹板影响了TMD患者下颌骨的应力分布特征，使其下颌骨各部位最大、最小主应力明显降低，尤其是患侧髁突应力降低更为显著，使两侧髁突应力分布趋于一致，而下颌骨各部位应力对称性亦有所改善。结论 夹板通过改善颞下颌关节的应力分布状况(应力大小、性质和对称平衡性)减轻甚至消除对其的损伤，使失衡的关节内环境得到调整和恢复，此为夹板治疗TMD的最主要的生物力学机制之一。, http://www.100md.com
Effects of the occlusal splint on stress distribution of the mandible with temporomandibular joint disorders
HU Kai, ZHOU Jilin, LIU Hongchen, et al.
(Department of Stomatology, Chinese PLA General Hospital, Beijing 100853, China)
【Abstract】 Objective To investigate the biomechanical mechanism of occlusal splint therapy of temporomandibular joint disorders (TMD). Methods The changes of stress distribution on the mandible with TMD before and after occlusal splint therapy were simulated and analyzed by three-dimensional finite element method. Results Occlusal splint influenced the character of stress distribution on the mandible. It might distinctly decrease maximum and minimum principal stresses on each region of the mandible with TMD, among which the stress on condylar surface of ill side was reduced more significantly, and the stress distribution of bilateral condyles was close to equality and balance. Meanwhile, the stress symmetry on every position of the mandible was improved slightly. Conclusions Occlusal splint can alleviate even eliminate the injury to the temporomandibular joint, and make unbalance of joint inner environment adjusted and restored by improving the stress distribution . This is primarily thought to be one of the main biomechanical mechanism of occlusal splint treatment.
, 百拇医药
【Key words】 Occlusal splints； Temporomandibular joint disorders； Maxillamandible； Stress，mechanical
夹板作为颞下颌关节紊乱病(tempor-omandibular joint disorders, TMD)保守治疗的有效方法之一，已在国内外得到广泛运用[1,2]。关于夹板治疗TMD的机理，大多数学者[3,4]认为其增加了颌间距离，使咀嚼肌张力减少；消除了干扰，使髁突恢复生理位置，以致肌肉、关节和颌位在新的、正常的生理环境下重新建立起平衡和协调。夹板如何影响TMJ的受力状况，仅有少数学者进行了初步研究[5,6]，尚未见夹板治疗颞下颌关节(temporomandibular joint, TMJ)疾病的应力分析。我们采用三维有限元分析技术，对髁突骨折导致TMD的患者模拟夹板治疗前后下颌骨应力分布的变化进行了定量分析，目的是从生物力学角度探讨夹板对TMD的作用机制。, http://www.100md.com
材料和方法
1.三维有限元模型的建立与分析：选择右髁突颈部骨折伴错位愈合1年，骨折后曾行2周颌间结扎治疗，半年前出现关节弹响，现张口偏斜的成年男性TMD患者1例作为建模素材。该患者经6个月的
夹板治疗、自述及临床检查发现关节弹响已消失，张口偏斜略有改善。其下颌骨螺旋CT扫描和三维影像重建、三维有限元模型建模方法、原则及加载方式见参考文献[7]。配戴夹板的TMD患者下颌骨三维有限元模型的形成方法：将患者原下颌骨三维有限元模型面约2mm厚的2层单元视为甲基丙烯酸甲酯树脂夹板，其弹性模量取值1.96×103 MPa，泊松比为0.30[8]。假设模型中的皮质骨、松质骨及夹板3组材料和组织为连续、均质、方向同性的线弹性材料。采用Super SAP大型结构分析处理软件计算，并对计算结果进行分析、归纳和整理。, 百拇医药
2.观测分析指标：定量测定
夹板戴前与戴后TMD患者下颌骨左、右侧9个部位44个兴趣区的最大主应力和最小主应力，并计算左右侧相对应区域应力的相对差数百分比(D)，其部位划分、D值定义及计算方法见参考文献[9]。3.统计学处理：将
夹板戴前与戴后下颌骨相对应区域应力测量值比较。应力测量值戴前>戴后为(+)，戴前<戴后为(-)，戴前与戴后测量值之差除以较大值<2%时，定义为相等，记为0，分别计算其数目。采用非参数符号检验。结果
1.
夹板戴前与戴后下颌骨最大主应力和最小主应力的分布：夹板戴前与戴后的应力分布图及应力大小、性质均有差别。戴夹板下颌骨两侧各部位最大、最小主应力均降低，以患侧髁突应力降低最明显(图1～5)。提示夹板可能是通过降低TMJ内髁突表面的应力而起到治疗作用。, http://www.100md.com
2.
夹板戴前与戴后下颌骨应力及对称性的变化：配戴夹板TMD患者右侧(患侧)、左侧(健侧)及整个下颌骨最大主应力和最小主应力与未配戴夹板比较，应力大小明显降低，经非参数符号检验，差异有显著性(P<0.01)，其中患侧髁突应力降低最明显。而其各部位应力对称性指标D值亦有所降低，其中降低的部位为42，升高的部位为31，基本相等的部位为15(表1)。这表明夹板可使下颌骨应力降低，对称性有所改善。讨论
1.
夹板对TMD患者下颌骨应力分布的影响：TMJ组织损伤多指关节面因机械压力增加和(或)组织适应应力作用的能力降低而引起[10]。可见，对TMJ及下颌骨应力分布特征的研究具有重要的临床意义。夹板作为TMD有效的治疗手段如何影响下颌骨的应力分布，这方面的报道尚不多见。Ito等[5]借助于二维静力分析方法探讨了几种不同夹板对关节负荷的影响，发现后牙双侧接触夹板对防止关节承受过大载荷具有重要作用，尤其在功能异常活动时。dos Santos等[6]采用有限元方法对关节、牙齿引导和夹板之间不同接触关系产生的反作用力进行了二维应力分析，发现稳定夹板使关节内压力降低，牙齿和夹板上的力增加。, http://www.100md.com
本研究利用三维有限元应力分析方法，对
夹板戴前与戴后TMD患者下颌骨应力分布及对称性进行定量分析。结果显示，夹板戴前与戴后下颌骨最大主应力及最小主应力明显降低，差异有显著性，所得结果与Ito等[5]和dos Santos等[6]基本一致。髁突应力全部降低，后牙面压力增加，前磨牙面应力降低，而前牙应力基本不变。夹板可使髁突应力明显降低，尤其是患侧髁突应力降低更加明显，使两侧髁突应力分布趋于一致，这可能是其治疗TMD的生物力学机理之一。研究发现，夹板也可使TMD患者下颌骨应力对称性有所改善，配戴夹板后其D值降低的部位多于升高的部位(42∶31)，表明夹板使TMD患者下颌骨应力对称性得以纠正和恢复。由于有限元定量分析的各兴趣区不同部位不同质，且个体测量数目较少，夹板对TMJ应力对称平衡性的作用及影响尚需进一步深入研究，并在今后临床工作中加以注意。, 百拇医药
表1 戴
夹板前后TMD患者下颌骨应力及对称性的变化(例) 变化类型最大主应力
最小主应力
对称性
患(右)侧
健(左)侧
合计
患(右)侧
健(左)侧
合计
最大主应力
, 百拇医药
最小主应力
n+
31
33
64
34
33
67
20
22
n
6
6
, 百拇医药
12
6
9
15
17
14
n0
7
5
12
4
2
6
7
, 百拇医药
8
合计
44
44
88
44
44
88
44
44
χ2
15.568*
17.333*
, 百拇医药
34.224*
18.225*
12.595*
31.720*
0
0
注：TMD：颞下颌关节紊乱病；n+：戴
夹板后应力或D值变小(改善)的兴趣区例数；n：戴夹板后应力或D值变大的兴趣区例数；n0：戴夹板后应力或D值无变化的兴趣区例数；*P< 0.01, 百拇医药
图1 TMD患者模拟戴
夹板下颌骨有限元模型3组材料分割图 TMD患者下颌骨外层节点为皮质骨；内层节点为松质骨；模型面约2mm厚的2层单元视为甲基丙烯酸树脂夹板图2 TMD患者未戴
夹板下颌骨三维有限之最大主应力俯视位分布图图3 戴
夹板后下颌骨最大主应力分布明显改善，应力明显降低，非对称区缩小, http://www.100md.com
图4 TMD患者未戴
夹板下颌骨三维有限之最小主应力俯视位分布图图5 戴
夹板后下颌骨最小主应力分布明显改善，应力降低，非对称区明显缩小2.
夹板治疗TMD的生物力学机制：TMJ负荷过大是引起TMJ组织损伤和病变的一个重要因素，降低TMJ负荷的各种治疗方法对TMD十分有效。以往的研究多见于临床经验或实验发现的理论推测，从生物力学角度，借助生物力学分析方法研究和探讨TMD致病及其治疗的生物力学机制的报道尚不多见。, 百拇医药 因研究
夹板治疗TMD的角度不同，学者们提出了许多观点，归纳起来：①调位作用；②减压作用。关于夹板调整髁突位置的研究已经很深入细致，但对夹板缓冲关节区压力、降低髁突负荷的认识却很肤浅，这方面的研究与前者相比大大地被忽视了，这点可能是由于受到研究手段、方法和技术的限制而造成的。本研究认为，TMD患者配戴
夹板后髁突应力明显低于配戴前，可能由于夹板使咀嚼肌肌张力降低，通过减弱肌肉功能亢进而降低TMJ负荷。这正是夹板治疗TMD的最主要的生物力学机制之一。本研究发现夹板对下颌骨应力对称性亦产生一定的作用。此法既调整了髁突位置，降低了TMJ负荷，使肌肉、关节和颌位在新的生理环境下重新建立起新的平衡和协调关系，一定程度地改善了TMJ的应力分布对称平衡性。, 百拇医药
由于临床应用的稳定型
夹板仅要求在第二磨牙中央窝处厚度为2 mm，因此尚需在设计和制作中深入具体考虑个体差异。临床上夹板常常可以使TMD的一些症状得以消除，而有时疗效不明显，并且症状常有反复或复发。可与一些其他因素，如夹板制作得是否良好，患者是否坚持戴用等有关。这也从另一方面证实在夹板应用中对下颌骨应力分布的影响尚需定量分析，理想的结果是既能降低TMJ应力的大小，又可有效地使其应力分布对称平衡。基金项目：国家自然科学基金资助项目(39900165)
参考文献
, 百拇医药
1，Dahlstrom L, Haraldson T. Bite plates and stabilization splints in mandibular dysfunction：a clinical and electromyographic comparison. Acta Odontol Scand, 1985, 43:109-114.
2，Anderson GC, Schulte JK, Goodkind RJ. Comparative study of two treatment methods for internal derangement of the temporomandibular joint. J Prosthet Dent, 1985, 53:392-397.
3，Gilboe DB. Posterior condylar displacement prosthetic therapy. J Prosthet Dent, 1983, 49:549-553.
, http://www.100md.com
4，徐樱华, 主编. 实用
学. 第1版. 成都: 四川大学出版社, 1990. 226-228.5，Ito T, Gibbs CH, Margulles-Bonnet R, et al. Loading on the temporomandibular joints with five occlusal conditions. J Prosthet Dent, 1986, 56:478-484.
6，dos Santos J, Suzuki H, Ash MM. Mechanical analysis of the equilibrium of occlusal splints. J Prosthet Dent, 1988, 59:346-352.
7，胡凯, 周继林, 洪民, 等. 建立模拟功能状态下的下颌骨三维有限元模型. 口腔颌面外科杂志, 1997, 7:183-187.
8，JJ 图马, 著. 物理手册. 黄振岗, 译.第1版. 北京: 新时代出版社, 1985. 504-505.
9，胡凯, 周继林, 刘洪臣, 等. 正常人下颌骨的三维有限元应力分析. 军医进修学院学报, 1998, 19:97-100.
10，Kamelchuk LS, Major PW. Degenerative disease of the temporomandibular joint. J Orofac Pain, 1995, 9:168-180.
(收稿日期：2000-02-25), 百拇医药