三次抛物线的几何性质及三次方程实根数目的判定法

http://www.100md.com 北京医科大学生物数学与生物统计教研室 张侠；唐志宇

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     北京医科大学生物数学与生物统计教研室 张侠；唐志宇

    关键词：

    摘要：二、三次抛物线的曲线拟合在医院、生物等诸多领域中有十分广泛的应用。仅国内医药生物文摘检索系统三年收录到的文献就有三十篇。在研究三次抛物线的对称性时，作者意外地发现了此类曲线鲜为人知的一对几何性质，其代数形式为：F(Xmax)＝F[Xmax+3(Xi-Xmax)]，F(Xmin)＝F[Xmin+3(Xi-Xmin)]。此性质可用于三次方程实根数目的判定和数值求根的初值选取上，由此产生的判定法易于操作、其结论准确可靠。本文另针对采用Newton-切线法求方程全部实根问题，给出一种初值设定的简单方法。作者认为：...

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