检测ECG叠加基准点的FIR带通滤波器的优化设计
作者：吴水才 林家瑞 邓东云
单位：华中理工大学生物医学工程系(武汉 430074)
关键词：FIR带通滤波器；优化设计；基准点检测
北京生物医学工程990405 摘 要 利用CAD软件对FIR带通滤波器进行了优化设计，该滤波器用于心室晚电位中叠加基准点的检测。本文介绍了FIR带通滤波器的设计原理和设计方法，给出了FIR滤波器的差分方程、频率特性曲线等性能指标。实验结果表明用该滤波器可准确检测ECG叠加基准点。
An Optimum Design of FIR Bandpass Filter for Detecting ECG Superposition Trigger Jitter
Wu Shuicai, Lin Jiarui, Deng Dongyun
, 百拇医药
(Bioengineering department of Huazhong University of Science and Technology 430074)
Abstract
CAD software is used to design optimum FIR bandpass filter,which is used to detect ECG supperposition trigger jitter in ventricular late detection.The principle and method of design are introduced, and the indexes of performance like the difference equation of FIR filter,and frequency response curses etc.are shown.Experimental result show that ECG superposition trigger jitter can be detected accurately by using the filter.
, 百拇医药
Key words:FIR bandpass filter; Optimum design; Trigger jitter detection
0 前 言
基于叠加平均法的心室晚电位检测中，叠加基准点的确定直接影响到检测的准确性。由于心电信号中QRS波能量最大，易于检测，故在心电叠加中多以R波顶点作为叠加基准点。目前R波的检测算法已有很多，如差分阈值法、滤波检测法、神经网络和子波变换等新的检测方法。这些检测方法取得了一定的效果，但它们至今在某些方面还不完善，有些算法在精确性和快速性之间存在较大的矛盾。在提高QRS波检测算法的抗干扰方面，子波变换法取得了较好的结果，但其运算量较大，快速性较差。从实时处理和精确性方面考虑，差分阈值法比较理想，它主要是利用QRS波的幅度较高和上升及下降斜率较大的特点，但在干扰严重或非典型R波等情况下检测错误率较大。我们采用FIR带通滤波法检测心电叠加基准点，因FIR滤波器具有线性相位特性，能较好地保持未滤除信号的形态，且它在准确性和快速性方面也能满足心室晚电位检测的要求。
, 百拇医药
用带通滤波检测叠加基准点其基本思路如下[1～3]：首先用一个中心频率为17Hz的带通滤波器对所分析的心电信号进行滤波，去除ECG信号中非QRS波频率成分(如高频干扰、工频干扰、呼吸波干扰以及肌电干扰等)，然后在滤波后的信号波形中用阈值法确定各R波顶点，并把它作为特征点，最后由这个特征点根据线性相位数字滤波器具有确定的延时量这一特性，推算出原始信号中特征点的相应位置，该位置就是我们所需要的叠加基准点。
我们用生物医学数字信号处理软件UW Digiscope[4]对FIR滤波器进行计算机辅助设计，获得了较好的通带和阻带性能，以下将详细介绍其设计原理和方法，并给出设计后的有关参数、性能指标和实验结果。
1 FIR滤波器设计原理和方法
1.1 设计原理
有限冲击响应FIR滤波器的输出仅取决于输入，其差分方程和传递函数如下：
, 百拇医药
(1)
(2)
式中T为采样时间间隔，y(nT)为输出信号，x(nT)为输入信号，hi是滤波器的冲击响应系数，N是滤波器的长度。FIR滤波器的设计就是根据希望的理想频率响应指标求得滤波器的冲击响应系数hi。
心室晚电位是出现在QRS波末端部位的高频低幅微弱信号，且出现的时间短，故需采用高的采样率(一般取1000Hz)来提高其分辨率。而检测QRS波的带通滤波器中心频率应为17Hz，与1000Hz采样率相比很小，为达到带通滤波器阻带衰减大，通带波动小以及过渡带窄等性能指标，滤波器的长度N就需要很大，这就加大了运算量，延长了检测时间。为此我们通过减少冲击响应系数数目和利用冲击响应的对称性来减少运算量。减少冲击响应系数数目实际上是对采样数据进行重抽样以降低采样率。因QRS波能量集中在17Hz，当考虑的仅是检测QRS波时，这样做是允许的。设滤波器冲击响应长度为N，我们将冲击响应系数数目由N减为M，则有
, 百拇医药
式中K为自然数，KT为重采样的采样间隔，则式(1)可改写为：
(3)
因FIR带通滤波器冲击响应具有正对称性，即有h(i)=h(M-1-i),于是式(3)可变为
(4)
具体实现时，我们取M=19(M必须为奇数)，K=20(即每隔20个采样点取一个数)，则式(4)变为
(5)
由差分方程可知，该滤波器的延时时间为180个采样点。根据滤波后的波形检测出R波顶点位置后，减去延时量(180)即得原记录信号中R波顶点位置。
, 百拇医药
1.2 设计方法
在UW DigiScope软件中含有一个滤波器设计工具，其中FIR滤波器给出了四种设计方法：冲击响应法、频率采样法、窗口设计法和零点放置法。我们采用较常用的频率采样法，这种设计方法直接在频域上确定所需滤波器的理想幅频特性曲线，然后计算机自动生成实际滤波器的频率特性曲线，通过反复调整，以使滤波器的频率特性曲线最佳逼近理想频率特性。通过滤波器存盘即可获得所设计的FIR滤波器冲击响应系数数据文件(为ASCII码文件)，用DOS命令type显示该文件内容即可获知滤波器冲击响应系数hi。我们所需的带通滤波器理想频率性能指标如下：中心频率f0=17Hz，通带为16～18Hz，阻带衰减要大，过渡带窄和通带波动要小，所处理信号的采样频率为1000Hz。
1.3 设计结果
由所需带通滤波器理想频率特征指标，根据上述设计方法，我们设计出的FIR滤波器频率特性曲线如图1所示。
图1 FIR带通滤波器频率特性曲线
, 百拇医药
(a)幅频特性曲线 (b)相频特性曲线
图中fs为信号采样频率，原始信号采样频率为1000Hz，经重抽样后，fs为50Hz。从图中可知，滤波器增益为1.145dB，阻带衰减大(为-50dB)，过渡带窄，通带无波动，在通带范围内相频特性曲线为线性。此外，利用CAD软件，通过求滤波器单位冲击响应的功率谱，可精确求得该滤波器的中心频率f0=17.06Hz，通带为15.21～18.51Hz，冲击响应系数为h(10)=(0.00158，-0.000857，-0.018，0.047，-0.0214，-0.0938，0.187，-0.0948，-0.145，0.28)。可见我们所设计的FIR带通滤波器较好的满足了设计要求。
2 实验结果
我们把优化设计的FIR带通滤波器用于ECG叠加基准点的实际检测，实验数据由两个方面获得，一是我系先前研制开发的心室晚电位检测仪[1]中存有的50多例临床检测数据，二是用我系研制的“心电信号仿真仪”产生各种心电信号，用晚电位检测仪进行采样获取，采样率为1000Hz，A/D转换器为12bit。对现有的ECG信号检测结果表明，用我们所设计的FIR带通滤波器检测ECG叠加基准点准确率高达100%，而且检测速度也较快，可完全满足临床心室晚电位检测的要求。图2给出了其中一例的检测情况。图中(a)为一原始x导联ECG信号，(b)为(a)中ECG信号经FIR带通滤波后的波形(已减去延时量)，可见带通滤波后，ECG信号中的P波、T波等干扰信号被完全滤除，QRS波位置突出，其中滤波后的每个QRS波幅值最大点与(a)中原始ECG信号R波顶点对齐，由此就可检测出原始ECG信号中R波的顶点(即叠加基准点)。(c)为基准点标识图，竖直点线标识出检测出的叠加基准点。
图2 基于FIR带通滤波器的ECG叠加基准点检测图
, http://www.100md.com
(a)ECG原始波形 (b)带通滤波后的ECG波形 (c)ECG叠加基准点标识图
本文借助UW DigiScopt软件对FIR带通滤波器进行了优化设计，结果表明该方法是一种简单有效的计算机辅助设计方法，经优化设计的FIR带通滤波器目前已用于我们研制和改进的心室晚电位检测仪中。
作者简介：吴水才(1964-)，男，博士研究生，讲师。
参考文献
1 邓东云.心室晚电位检测及处理技术的研究.华中理工大学博士论文，1995，41
2 Daskalov I K,et al.Developments in ECG acquisition,preprocessing,parameter measurement and recording.IEEE Trans on BME,1998,March/April:50
3 Hamilton P S,et al.Quantitative investigation of QRS detection rules using the MIT/BIH arrhythmia database.IEEE Trans on BME,1986,33(2):1157
4 Tompkins WJ.Biomedical digital signal processing.USA:University of Wisconsin-Madison,1994,332
(1998-12-03收稿), 百拇医药
单位：华中理工大学生物医学工程系(武汉 430074)
关键词：FIR带通滤波器；优化设计；基准点检测
北京生物医学工程990405 摘 要 利用CAD软件对FIR带通滤波器进行了优化设计，该滤波器用于心室晚电位中叠加基准点的检测。本文介绍了FIR带通滤波器的设计原理和设计方法，给出了FIR滤波器的差分方程、频率特性曲线等性能指标。实验结果表明用该滤波器可准确检测ECG叠加基准点。
An Optimum Design of FIR Bandpass Filter for Detecting ECG Superposition Trigger Jitter
Wu Shuicai, Lin Jiarui, Deng Dongyun
, 百拇医药
(Bioengineering department of Huazhong University of Science and Technology 430074)
Abstract
CAD software is used to design optimum FIR bandpass filter,which is used to detect ECG supperposition trigger jitter in ventricular late detection.The principle and method of design are introduced, and the indexes of performance like the difference equation of FIR filter,and frequency response curses etc.are shown.Experimental result show that ECG superposition trigger jitter can be detected accurately by using the filter.
, 百拇医药
Key words:FIR bandpass filter; Optimum design; Trigger jitter detection
0 前 言
基于叠加平均法的心室晚电位检测中，叠加基准点的确定直接影响到检测的准确性。由于心电信号中QRS波能量最大，易于检测，故在心电叠加中多以R波顶点作为叠加基准点。目前R波的检测算法已有很多，如差分阈值法、滤波检测法、神经网络和子波变换等新的检测方法。这些检测方法取得了一定的效果，但它们至今在某些方面还不完善，有些算法在精确性和快速性之间存在较大的矛盾。在提高QRS波检测算法的抗干扰方面，子波变换法取得了较好的结果，但其运算量较大，快速性较差。从实时处理和精确性方面考虑，差分阈值法比较理想，它主要是利用QRS波的幅度较高和上升及下降斜率较大的特点，但在干扰严重或非典型R波等情况下检测错误率较大。我们采用FIR带通滤波法检测心电叠加基准点，因FIR滤波器具有线性相位特性，能较好地保持未滤除信号的形态，且它在准确性和快速性方面也能满足心室晚电位检测的要求。
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用带通滤波检测叠加基准点其基本思路如下[1～3]：首先用一个中心频率为17Hz的带通滤波器对所分析的心电信号进行滤波，去除ECG信号中非QRS波频率成分(如高频干扰、工频干扰、呼吸波干扰以及肌电干扰等)，然后在滤波后的信号波形中用阈值法确定各R波顶点，并把它作为特征点，最后由这个特征点根据线性相位数字滤波器具有确定的延时量这一特性，推算出原始信号中特征点的相应位置，该位置就是我们所需要的叠加基准点。
我们用生物医学数字信号处理软件UW Digiscope[4]对FIR滤波器进行计算机辅助设计，获得了较好的通带和阻带性能，以下将详细介绍其设计原理和方法，并给出设计后的有关参数、性能指标和实验结果。
1 FIR滤波器设计原理和方法
1.1 设计原理
有限冲击响应FIR滤波器的输出仅取决于输入，其差分方程和传递函数如下：
, 百拇医药
(1)
(2)
式中T为采样时间间隔，y(nT)为输出信号，x(nT)为输入信号，hi是滤波器的冲击响应系数，N是滤波器的长度。FIR滤波器的设计就是根据希望的理想频率响应指标求得滤波器的冲击响应系数hi。
心室晚电位是出现在QRS波末端部位的高频低幅微弱信号，且出现的时间短，故需采用高的采样率(一般取1000Hz)来提高其分辨率。而检测QRS波的带通滤波器中心频率应为17Hz，与1000Hz采样率相比很小，为达到带通滤波器阻带衰减大，通带波动小以及过渡带窄等性能指标，滤波器的长度N就需要很大，这就加大了运算量，延长了检测时间。为此我们通过减少冲击响应系数数目和利用冲击响应的对称性来减少运算量。减少冲击响应系数数目实际上是对采样数据进行重抽样以降低采样率。因QRS波能量集中在17Hz，当考虑的仅是检测QRS波时，这样做是允许的。设滤波器冲击响应长度为N，我们将冲击响应系数数目由N减为M，则有
, 百拇医药
式中K为自然数，KT为重采样的采样间隔，则式(1)可改写为：
(3)
因FIR带通滤波器冲击响应具有正对称性，即有h(i)=h(M-1-i),于是式(3)可变为
(4)
具体实现时，我们取M=19(M必须为奇数)，K=20(即每隔20个采样点取一个数)，则式(4)变为
(5)
由差分方程可知，该滤波器的延时时间为180个采样点。根据滤波后的波形检测出R波顶点位置后，减去延时量(180)即得原记录信号中R波顶点位置。
, 百拇医药
1.2 设计方法
在UW DigiScope软件中含有一个滤波器设计工具，其中FIR滤波器给出了四种设计方法：冲击响应法、频率采样法、窗口设计法和零点放置法。我们采用较常用的频率采样法，这种设计方法直接在频域上确定所需滤波器的理想幅频特性曲线，然后计算机自动生成实际滤波器的频率特性曲线，通过反复调整，以使滤波器的频率特性曲线最佳逼近理想频率特性。通过滤波器存盘即可获得所设计的FIR滤波器冲击响应系数数据文件(为ASCII码文件)，用DOS命令type显示该文件内容即可获知滤波器冲击响应系数hi。我们所需的带通滤波器理想频率性能指标如下：中心频率f0=17Hz，通带为16～18Hz，阻带衰减要大，过渡带窄和通带波动要小，所处理信号的采样频率为1000Hz。
1.3 设计结果
由所需带通滤波器理想频率特征指标，根据上述设计方法，我们设计出的FIR滤波器频率特性曲线如图1所示。
图1 FIR带通滤波器频率特性曲线, 百拇医药
(a)幅频特性曲线 (b)相频特性曲线
图中fs为信号采样频率，原始信号采样频率为1000Hz，经重抽样后，fs为50Hz。从图中可知，滤波器增益为1.145dB，阻带衰减大(为-50dB)，过渡带窄，通带无波动，在通带范围内相频特性曲线为线性。此外，利用CAD软件，通过求滤波器单位冲击响应的功率谱，可精确求得该滤波器的中心频率f0=17.06Hz，通带为15.21～18.51Hz，冲击响应系数为h(10)=(0.00158，-0.000857，-0.018，0.047，-0.0214，-0.0938，0.187，-0.0948，-0.145，0.28)。可见我们所设计的FIR带通滤波器较好的满足了设计要求。
2 实验结果
我们把优化设计的FIR带通滤波器用于ECG叠加基准点的实际检测，实验数据由两个方面获得，一是我系先前研制开发的心室晚电位检测仪[1]中存有的50多例临床检测数据，二是用我系研制的“心电信号仿真仪”产生各种心电信号，用晚电位检测仪进行采样获取，采样率为1000Hz，A/D转换器为12bit。对现有的ECG信号检测结果表明，用我们所设计的FIR带通滤波器检测ECG叠加基准点准确率高达100%，而且检测速度也较快，可完全满足临床心室晚电位检测的要求。图2给出了其中一例的检测情况。图中(a)为一原始x导联ECG信号，(b)为(a)中ECG信号经FIR带通滤波后的波形(已减去延时量)，可见带通滤波后，ECG信号中的P波、T波等干扰信号被完全滤除，QRS波位置突出，其中滤波后的每个QRS波幅值最大点与(a)中原始ECG信号R波顶点对齐，由此就可检测出原始ECG信号中R波的顶点(即叠加基准点)。(c)为基准点标识图，竖直点线标识出检测出的叠加基准点。
图2 基于FIR带通滤波器的ECG叠加基准点检测图, http://www.100md.com
(a)ECG原始波形 (b)带通滤波后的ECG波形 (c)ECG叠加基准点标识图
本文借助UW DigiScopt软件对FIR带通滤波器进行了优化设计，结果表明该方法是一种简单有效的计算机辅助设计方法，经优化设计的FIR带通滤波器目前已用于我们研制和改进的心室晚电位检测仪中。
作者简介：吴水才(1964-)，男，博士研究生，讲师。
参考文献
1 邓东云.心室晚电位检测及处理技术的研究.华中理工大学博士论文，1995，41
2 Daskalov I K,et al.Developments in ECG acquisition,preprocessing,parameter measurement and recording.IEEE Trans on BME,1998,March/April:50
3 Hamilton P S,et al.Quantitative investigation of QRS detection rules using the MIT/BIH arrhythmia database.IEEE Trans on BME,1986,33(2):1157
4 Tompkins WJ.Biomedical digital signal processing.USA:University of Wisconsin-Madison,1994,332
(1998-12-03收稿), 百拇医药