应用余弦模型分析流行性腮腺炎发病季节性
作者：李艳梅 徐爽
单位：哈尔滨铁路中心卫生防疫站(150001)
关键词：
中国卫生统计990132 本文试用余弦模型分析法对哈尔滨铁路局1992～1996年度流行性腮腺炎发病季节特征进行分析。
资料与方法
将哈尔滨铁路局5年流行性腮腺炎发病资料按月合并，求出月平均发病率，并取其对数，每年按360°，每月各记为30°，并取每月15日为时点，用拟合余弦曲线分析有无季节变动及其变动规律模型。余弦曲线方程为
=
+Acos(t-
)
, http://www.100md.com
结果与分析
拟合结果见表1。
表1 哈尔滨铁路局1992～1996年流行性腮腺炎发病资料(1/10万)拟合余弦函数计算表 月份
(1)
t
(2)
y
(3)
lgy
(4)
lg1
, 百拇医药
(5)1
(6)
y-1
(7)=(3)-(6)
lg2
(8)2
(9)
, http://www.100md.com
y-2
(10)=(3)-(9)
1
0
7.70
0.89
0.95
8.91
-1.21
0.93
8.5
, 百拇医药 -0.8
2
30
9.98
1.00
1.00
10.00
-0.02
1.04
10.96
-0.98
3
60
, 百拇医药
12.18
1.09
0.92
8.32
3.86
0.98
9.55
2.63
4
90
6.01
0.78
0.73
, http://www.100md.com
5.37
0.64
0.75
5.63
0.38
5
120
1.85
0.27
0.39
2.45
-0.60
0.35
, 百拇医药
2.24
-0.39
6
150
1.58
0.20
0.24
1.74
-0.16
0.18
1.52
0.06
7
, http://www.100md.com
180
1.71
0.23
0.07
1.17
-0.54
0.05
1.12
0.59
8
210
0.91
-0.04
, 百拇医药
0.02
1.05
-0.14
0.06
1.15
-0.24
9
240
1.17
0.07
0.10
1.26
-0.09
, 百拇医药
0.16
1.45
-0.28
10
270
2.08
0.32
0.29
1.95
0.13
0.31
2.05
0.03
, 百拇医药
11
300
4.45
0.65
0.54
3.47
0.98
0.50
3.16
1.29
12
330
4.28
, http://www.100md.com
0.63
0.78
6.03
-1.75
0.72
5.28
-1.00
合计
-
53.90
6.09
6.03
51.72
, 百拇医药
2.18
6.03
52.61
1.29
计算结果：
A1=0.4909，1=26.62°，
=0.87
A2=0.0582，2=110.99°，
=0.93
, 百拇医药
由附表可见t=0°相当于1月15日，本文中=26.62°，折算日期则相当于2月12日，即流行性腮腺炎发病高峰日，而26.62°+180°=206.62°，对应的日期是8月12日，为发病的低谷。
经方差分析，曲线关系成立(F=3.60，P<0.01)。
决定系数=0.87，说明月发病率的变异用余弦曲线拟合可减少87%，提示我局流行性腮腺炎发病的季节变动符合曲线模型，拟合结果见表1第(5)～(7)列。
一般资料用第二谐量即可获得满意结果。本文应用简单余弦曲线拟合，从表第(7)列可看出，有的估计值与实际值相差较大，所以再运用含第二谐量的余弦三角多项式拟合，拟合方程为2=0.5075+0.4909cos(t-26.62°)+0.0582cos(2t-110.99°)，求得=0.93，拟合结果表明理论估计值与实际值之差明显减少，月发病率变异用含第二谐量三角多项式拟合减少93%，说明拟合优度有所改进。讨 论
余弦模型可用于分析流行病学中昼时性与季节性资料。我局5年流行性腮腺炎发病有明显季节性，其变动符合余弦曲线模式。据此可估计最高月份发病率为10.96/10万，时间为2月，最低月份发病率为1.12/10万，月平均发病率为4.38/10万，与实际资料基本吻合。
2.用简单余弦模型拟合可使月发病率y的变异减少87%，用含第二谐量的三角多项式拟合，可使月发病率y的变异减少93%，拟合效果是满意的。由于我局地处中国北方地区，所以本文所得模型只适用于北方地区。
(本文承蒙哈尔滨医科大学蒋知俭老师指导，特表示感谢!), 百拇医药
单位：哈尔滨铁路中心卫生防疫站(150001)
关键词：
中国卫生统计990132 本文试用余弦模型分析法对哈尔滨铁路局1992～1996年度流行性腮腺炎发病季节特征进行分析。
资料与方法
将哈尔滨铁路局5年流行性腮腺炎发病资料按月合并，求出月平均发病率，并取其对数，每年按360°，每月各记为30°，并取每月15日为时点，用拟合余弦曲线分析有无季节变动及其变动规律模型。余弦曲线方程为
=+Acos(t-), http://www.100md.com
结果与分析
拟合结果见表1。
表1 哈尔滨铁路局1992～1996年流行性腮腺炎发病资料(1/10万)拟合余弦函数计算表 月份
(1)
t
(2)
y
(3)
lgy
(4)
lg
1, 百拇医药
(5)
1(6)
y-
1(7)=(3)-(6)
lg
2(8)
2(9)
, http://www.100md.com
y-
2(10)=(3)-(9)
1
0
7.70
0.89
0.95
8.91
-1.21
0.93
8.5
, 百拇医药 -0.8
2
30
9.98
1.00
1.00
10.00
-0.02
1.04
10.96
-0.98
3
60
, 百拇医药
12.18
1.09
0.92
8.32
3.86
0.98
9.55
2.63
4
90
6.01
0.78
0.73
, http://www.100md.com
5.37
0.64
0.75
5.63
0.38
5
120
1.85
0.27
0.39
2.45
-0.60
0.35
, 百拇医药
2.24
-0.39
6
150
1.58
0.20
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1.74
-0.16
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7
, http://www.100md.com
180
1.71
0.23
0.07
1.17
-0.54
0.05
1.12
0.59
8
210
0.91
-0.04
, 百拇医药
0.02
1.05
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1.15
-0.24
9
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1.26
-0.09
, 百拇医药
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10
270
2.08
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, 百拇医药
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300
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3.16
1.29
12
330
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, http://www.100md.com
0.63
0.78
6.03
-1.75
0.72
5.28
-1.00
合计
-
53.90
6.09
6.03
51.72
, 百拇医药
2.18
6.03
52.61
1.29
计算结果：
A1=0.4909，
1=26.62°，=0.87A2=0.0582，
2=110.99°，=0.93, 百拇医药
由附表可见t=0°相当于1月15日，本文中
=26.62°，折算日期则相当于2月12日，即流行性腮腺炎发病高峰日，而26.62°+180°=206.62°，对应的日期是8月12日，为发病的低谷。经方差分析，曲线关系成立(F=3.60，P<0.01)。
决定系数
=0.87，说明月发病率的变异用余弦曲线拟合可减少87%，提示我局流行性腮腺炎发病的季节变动符合曲线模型，拟合结果见表1第(5)～(7)列。一般资料用第二谐量即可获得满意结果。本文应用简单余弦曲线拟合，从表第(7)列可看出，有的估计值与实际值相差较大，所以再运用含第二谐量的余弦三角多项式拟合，拟合方程为
2=0.5075+0.4909cos(t-26.62°)+0.0582cos(2t-110.99°)，求得=0.93，拟合结果表明理论估计值与实际值之差明显减少，月发病率变异用含第二谐量三角多项式拟合减少93%，说明拟合优度有所改进。讨 论余弦模型可用于分析流行病学中昼时性与季节性资料。我局5年流行性腮腺炎发病有明显季节性，其变动符合余弦曲线模式。据此可估计最高月份发病率为10.96/10万，时间为2月，最低月份发病率为1.12/10万，月平均发病率为4.38/10万，与实际资料基本吻合。
2.用简单余弦模型拟合可使月发病率y的变异减少87%，用含第二谐量的三角多项式拟合，可使月发病率y的变异减少93%，拟合效果是满意的。由于我局地处中国北方地区，所以本文所得模型只适用于北方地区。
(本文承蒙哈尔滨医科大学蒋知俭老师指导，特表示感谢!), 百拇医药