湖南省出生缺陷趋势面分析
作者：罗先望
单位：湖南省计划生育研究所 长沙410005
关键词：
数理医药学杂志990119 趋势面分析是多元回归分析理论为基础的一种估计分析方法。它从整体出发，分析疾病地理分布系统和局部变异。趋势分析图是根据最小二乘法原理，剔除局部和随机变民的影响后求得的趋势面，能较准确地反映疾病地区分布总的变化规律。
湖南省出生缺陷监测工作开展已逾六年，监测点遍及全省每个地市，我们对监测六年的出生缺陷发生率进行趋势面分析，研究我省出生缺陷发生率的地理分布特征，为探讨病因和制订预防措施提供参考依据。
1 方法简介1.1 观察点地理位置的确定
对于全国范围或更大范围的地理位置的确定，可用纬度Xi和经度Yi来表示；对于一个省或地区的地理位置的确定，可在该地区的地图上，划出等距纵横线，或用方格纸代替，人为定出该地区的横坐标Xi和纵坐标Yi。附表为湖南省观察点地理位置与出生缺陷发生率。
, 百拇医药
附表 观察点地理位置与出生缺陷发生率
观察点
地市
X
Y
发生率(‰)
S1
长沙
11.4
10.9
12.73
S2
株洲
, 百拇医药
11.8
9.8
10.25
S3
湘潭
11.1
10.0
12.42
S4
衡阳
10.3
7.0
11.5
, http://www.100md.com
S5
岳阳
11.6
14.5
6.58
S6
零陵
7.7
5.0
9.42
S7
郴州
10.5
, 百拇医药
3.7
8.65
S8
邵阳
7.3
8.0
8.16
S9
娄底
8.7
9.5
12.03
S10
, 百拇医药
常德
7.8
13.4
10.24
S11
益阳
9.6
12.1
7.49
S12
怀化
3.3
9.0
, http://www.100md.com
7.95
S13
湘西
2.6
11.3
10.82
1.2 趋势面方程的建立
设在观察点(Xi,Yi)处疾病的频率为Zi(i=1,2,3…,N)，则趋势面方程的一般形式为：
K阶趋势函数为ZK=B0+B1X+B2Y+B3X2+B4XY+B5Y2+…BPYK
, http://www.100md.com
P=1/2(R+1)(R+2)-1
那么一阶趋势函数为：
Z1=B0+B1X+B2Y
二级趋势函数为：
Z2=B0+B1X+B2Y+B3X2+B4XY+B5Y2
其他阶的趋势函数类推。
根据最小二乘法原理，利用观察资料，解方程组，得到趋势函数回归系数的观察值B0,B1,B2,…,BP，将回归系数估计值代入方程，得相应阶次的趋势回归方程。
, http://www.100md.com
1.3 对趋势回归方程用显著性检验，用方差分析。
1.4 计算趋势面拟合优度
趋势面方程对观察值拟合得“好”或“不好”，取决于回归平方和U在总离差平方和S中所占的比重，U越大，拟合程度越好，U越小反之，用C表示趋势面拟合优度，则：
C=U/X×100%
C值越大，趋势面拟合越好。
1.5 选择趋势面方程
阶次越高的多项式虽然从逼近观察点数据方面可能效果会好一些，但它所表示的曲面过于复杂，有时反而偏离实际趋势，在内插和外推上效果不佳。高次趋势面较适合反映较小范围的变异，而低次趋势面较适合区域性变化的研究。一般说来，应根据趋势面方程显著性检验结果，拟合优度和标准误的大小，结合实际情况，综合考虑，选择适当阶次的趋势函数。
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1.6 绘制趋势面分析图
在固定趋势值(等高)的条件下，设定Xi(或Yi)求Yi(或Xi),按Xi和Yi绘制趋势面分析图。 2 结果与讨论
趋势面分析将每一个观察值分解为趋势值和残差值两部分。趋势值所组成的趋势面表示研究区域的系统性变异，这种变异一般被认为是由于环境总的变化或人群分布的系统性变化所致。残差包括随机误差和局部因素所引起的变化。在实际工作中，拟合往往是不完全的，所以误差既包括随机误差，也反映了局部范围的变异。趋势面分析不但能从参差不齐的数据中剔除局部和随机变异的影响，显示大范围区域的系统性变化，而且能反映出疾病局部地区变异，为探讨病因提供重要的线索。
经计算与分析比较，三阶趋势函数被认为是较好地反映出生缺陷发生的情况，其趋势方程为：
Z=19.5268-3.4863X-2.5351Y+0.3685X2+0.4179XY+0.1511Y2-0.0196X3+0.0115X2Y-0.0391XY2+0.0053Y3
C=0.6639 F=0.6586 P=0.0000
据趋势方程，利用计算机绘制出趋势图(图略)。由图提示地理环境因素在出生缺陷发生中可能起着一定的作用。
收稿日期：1998-03-05, 百拇医药
单位：湖南省计划生育研究所 长沙410005
关键词：
数理医药学杂志990119 趋势面分析是多元回归分析理论为基础的一种估计分析方法。它从整体出发，分析疾病地理分布系统和局部变异。趋势分析图是根据最小二乘法原理，剔除局部和随机变民的影响后求得的趋势面，能较准确地反映疾病地区分布总的变化规律。
湖南省出生缺陷监测工作开展已逾六年，监测点遍及全省每个地市，我们对监测六年的出生缺陷发生率进行趋势面分析，研究我省出生缺陷发生率的地理分布特征，为探讨病因和制订预防措施提供参考依据。
1 方法简介1.1 观察点地理位置的确定
对于全国范围或更大范围的地理位置的确定，可用纬度Xi和经度Yi来表示；对于一个省或地区的地理位置的确定，可在该地区的地图上，划出等距纵横线，或用方格纸代替，人为定出该地区的横坐标Xi和纵坐标Yi。附表为湖南省观察点地理位置与出生缺陷发生率。
, 百拇医药
附表 观察点地理位置与出生缺陷发生率
观察点
地市
X
Y
发生率(‰)
S1
长沙
11.4
10.9
12.73
S2
株洲
, 百拇医药
11.8
9.8
10.25
S3
湘潭
11.1
10.0
12.42
S4
衡阳
10.3
7.0
11.5
, http://www.100md.com
S5
岳阳
11.6
14.5
6.58
S6
零陵
7.7
5.0
9.42
S7
郴州
10.5
, 百拇医药
3.7
8.65
S8
邵阳
7.3
8.0
8.16
S9
娄底
8.7
9.5
12.03
S10
, 百拇医药
常德
7.8
13.4
10.24
S11
益阳
9.6
12.1
7.49
S12
怀化
3.3
9.0
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7.95
S13
湘西
2.6
11.3
10.82
1.2 趋势面方程的建立
设在观察点(Xi,Yi)处疾病的频率为Zi(i=1,2,3…,N)，则趋势面方程的一般形式为：
K阶趋势函数为ZK=B0+B1X+B2Y+B3X2+B4XY+B5Y2+…BPYK
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P=1/2(R+1)(R+2)-1
那么一阶趋势函数为：
Z1=B0+B1X+B2Y
二级趋势函数为：
Z2=B0+B1X+B2Y+B3X2+B4XY+B5Y2
其他阶的趋势函数类推。
根据最小二乘法原理，利用观察资料，解方程组，得到趋势函数回归系数的观察值B0,B1,B2,…,BP，将回归系数估计值代入方程，得相应阶次的趋势回归方程。
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1.3 对趋势回归方程用显著性检验，用方差分析。
1.4 计算趋势面拟合优度
趋势面方程对观察值拟合得“好”或“不好”，取决于回归平方和U在总离差平方和S中所占的比重，U越大，拟合程度越好，U越小反之，用C表示趋势面拟合优度，则：
C=U/X×100%
C值越大，趋势面拟合越好。
1.5 选择趋势面方程
阶次越高的多项式虽然从逼近观察点数据方面可能效果会好一些，但它所表示的曲面过于复杂，有时反而偏离实际趋势，在内插和外推上效果不佳。高次趋势面较适合反映较小范围的变异，而低次趋势面较适合区域性变化的研究。一般说来，应根据趋势面方程显著性检验结果，拟合优度和标准误的大小，结合实际情况，综合考虑，选择适当阶次的趋势函数。
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1.6 绘制趋势面分析图
在固定趋势值(等高)的条件下，设定Xi(或Yi)求Yi(或Xi),按Xi和Yi绘制趋势面分析图。 2 结果与讨论
趋势面分析将每一个观察值分解为趋势值和残差值两部分。趋势值所组成的趋势面表示研究区域的系统性变异，这种变异一般被认为是由于环境总的变化或人群分布的系统性变化所致。残差包括随机误差和局部因素所引起的变化。在实际工作中，拟合往往是不完全的，所以误差既包括随机误差，也反映了局部范围的变异。趋势面分析不但能从参差不齐的数据中剔除局部和随机变异的影响，显示大范围区域的系统性变化，而且能反映出疾病局部地区变异，为探讨病因提供重要的线索。
经计算与分析比较，三阶趋势函数被认为是较好地反映出生缺陷发生的情况，其趋势方程为：
Z=19.5268-3.4863X-2.5351Y+0.3685X2+0.4179XY+0.1511Y2-0.0196X3+0.0115X2Y-0.0391XY2+0.0053Y3
C=0.6639 F=0.6586 P=0.0000
据趋势方程，利用计算机绘制出趋势图(图略)。由图提示地理环境因素在出生缺陷发生中可能起着一定的作用。
收稿日期：1998-03-05, 百拇医药