秩和比(RSR)法在大气污染严重程度和污染源强弱的综合评价中的应用
作者：李秀央
单位：浙江医科大学卫生统计教研室 杭州310031
关键词：RSR法；大气污染严重程度；污染源强弱；综合评价
数理医药学杂志990114
摘 要 通过实例阐明了秩和比(RSR)法[1]在大气污染的综合评价中的具体应用，旨为生态统计工作者提供一种综合评价大气污染严重程度和污染源强弱的简便可行的方法。
1 资料来源和方法
1.1 资料来源[2]
以《中国环境年鉴》1991年公布的部分计划单列市、省会城市大气监测结果为原始数据。以大气中的SO2、氮氧化物、总悬浮微粒、降尘等四个大气监测指标作为评价指标，见表1(1)～(4)列。据此对各市大气污染严重程度和各污染源的强弱情况进行分析。
, 百拇医药
表1 我国部分城市大气监测结果及各市的RSR值
SO2
(1)
NOx
(2)
总悬浮微粒
(3)
降尘
(4)
(5)
, 百拇医药
天 津
0.10(7)
0.040(2)
0.290(6)
18.13(5)
0.4545
沈 阳
0.117(8)
0.081(7)
0.455(8)
33.50(11)
0.7727
, 百拇医药
大 连
0.094(6)
0.089(8)
0.159(2)
23.40(6)
0.5000
武 汉
0.039(1)
0.056(4)
0.280(5)
16.24(4)
0.3182
, 百拇医药
杭 州
0.123(9)
0.062(5)
0.169(4)
12.32(3)
0.4773
太 原
0.256(11)
0.069(6)
0.574(10)
33.40(10)
0.8409
, http://www.100md.com
郑 州
0.077(3)
0.090(9)
0.515(9)
23.95(7)
0.6364
广 州
0.090(4)
0.132(10)
0.012(1)
9.56(2)
0.3864
, 百拇医药
乌鲁木齐
0.222(10)
0.139(11)
0.707(11)
25.78(8)
0.9091
呼和浩特
0.040(2)
0.022(1)
0.402(7)
27.70(9)
0.4318
, 百拇医药
福 州
0.093(5)
0.052(3)
0.166(3)
9.22(1)
0.2727
注：1.单位：mg/m3；2.括号内的数值为按指标的大小所排的各市的秩次
1.2 方法
1.2.1 调整数据结构，得行×列的表式。
1.2.2 编秩。如遇几个指标值相同，则均编以平均秩次。
, 百拇医药 1.2.3 计算RSR值，即
(其中R表示某评价对象的考核指标的秩次，m为指标数，n为评价对象的个数)。
1.2.4 确定RSR的分布，即据RSR值确定RSR值特定的向下累计频率，以概率单位Y表达：
RSR→f(频率)、f↓(累计频率)、R(秩次范围)、
(平均秩次)、/n×100%(向下累计频率)→Y。
, http://www.100md.com
1.2.5 对被评价对象进行排序和合理的分档。
2 结果和分析
2.1 各市大气污染严重程度的综合评价
各市的RSR值见表1(5)列，其RSR值分布见表2。各市大气污染严重程度的排序和分档结果见表3。
表2 各市的RSR值的分布
RSR
f
f↓
R/n×100%
, http://www.100md.com
Y
0.2727
1
1
1
1
9.09
3.6654
0.3182
1
2
2
2
18.18
, 百拇医药
4.0922
0.3864
1
3
3
3
27.30
4.3962
0.4318
1
4
4
4
, 百拇医药
36.4
4.6522
0.4545
1
5
5
5
45.5
4.8870
0.4773
1
6
6
, 百拇医药
6
54.5
5.1130
0.5000
1
7
7
7
63.6
5.3478
0.6364
1
8
, 百拇医药
8
8
72.7
5.6038
0.7727
1
9
9
9
81.8
5.9078
0.8409
1
, http://www.100md.com
10
10
10
90.0
6.3346
0.9091
1
n=11
11
11
97.7*
6.9954
注：按(1-(1)/(4n))估计，r=0.9768,R
R=-0.5480+0.2110Y
, http://www.100md.com
表3 各市大气污染严重程度的排序和分档结果
污染
程度
P
Y
RR
排序和分档
轻
P15.866以下
4以下
0.296以下
, 百拇医药
福州(0.2727)*
中
P15.866-
4-
0.296-
福州，武汉(0.3182)
广州(0.3864)，呼和浩特(0.4318)
天津(0.4545)，杭州(0.4773)
大连(0.5000)，郑州(0.6364)
重
P84.134—
, 百拇医药
6—
0.718—
沈阳(0.7727)，太原(0.8409)
乌鲁木齐(0.9091)
注： 按最佳分档要求(每档至少2例，且方差一致，各组平均RSR相差显著)移至下档
由表3可见，各市大气污染严重程度的序次为(由重至轻)：乌鲁木齐、太原、沈阳、郑州、大连、杭州、天津、呼和浩特、广州、武汉、福州。
中、重两档分别作 Bartlett-Box检验和方差分析，结果如下：
Bartlett-Box：F=0.550,P=0.460，两档方差一致(P>0.05)；
, http://www.100md.com
ANOV：F=32.8612,P=0.0003，两档差异极显著(P<0.01)。可以认为从监测的四个指标的综合效应来看，以沈阳、太原、乌鲁木齐的大气污染最为严重。
2.2 污染源的评价
为了使不同的监测指标具有可比性，把监测结果与我国大气环境质量标准值相比，得分指数后，再进行编秩，求RSR值。
各污染源的RSR值见表4，其RSR值的分布见表5，各污染源的排序和分档结果见表6。
表4 各市大气监测的分指数及各污染源的RSR值
SO2
NOx
总悬浮微粒
, 百拇医药
降尘
天 津
0.667(2)
0.40(1)
0.967(3)
1.007(4)
沈 阳
0.780(1)
0.81(2)
1.517(3)
1.861(4)
大 连
, http://www.100md.com
0.627(2)
0.89(3)
0.530(1)
1.30(4)
武 汉
0.260(1)
0.56(2)
0.933(4)
0.902(3)
杭 州
0.820(4)
0.62(2)
, 百拇医药
0.563(1)
0.684(3)
太 原
1.707(2)
0.69(1)
1.913(4)
1.856(3)
郑 州
0.513(1)
0.90(2)
1.717(4)
1.331(3)
, 百拇医药
广 州
0.600(3)
1.32(4)
0.040(1)
0.531(2)
乌鲁木齐
1.480(3)
1.39(1)
2.367(4)
1.432(2)
呼和浩特
0.267(2)
, http://www.100md.com
0.22(1)
1.340(3)
1.539(4)
福 州
0.620(4)
0.52(2)
0.553(3)
0.512(1)
RSR=(∑R)/(11×4)
0.5682
0.4773
0.7045
, 百拇医药
0.75
注：以GB3095—82《大气环境质量标准》(二级)为标准值，降尘取地方城市暂行标准。SO2、NOx、总悬浮微粒和降尘的标准值分别为0.15、0.10、0.30、18.00。
由表4可见，各污染源由弱至强的顺序依次为：NOx、SO2、总悬浮微粒、降尘。
表5 各污染源RSR值的分布
RSR
f
f↓
R/n×100%
, http://www.100md.com
Y
0.4773
1
1
1
1
25
4.3255
0.5682
1
2
2
2
50
, http://www.100md.com
5.0000
0.7045
1
3
3
3
75
5.6745
0.75
1
n=4
4
4
, http://www.100md.com 93.75*
6.5382
注：按(1-(1)/(4n))估计，r=0.9729,RR=-0.0681+0.1287Y 表6 各污染源的排序和分档结果
P
Y
RR
排序和分档
, 百拇医药
弱
P15.866以下
4以下
0.4467以下
中
P15.866-
4-
0.4467-
NOx(0.4773) SO2(0.5682)
强
P84.134-
6-
, 百拇医药
0.7041-
总悬浮微粒(0.7045)
降尘(0.75)
表6中两档进行Bartlett-Box检验和方差分析，其结果为：
Bartlett-Box: F=0.304,P=0.591,两组方差一致(P>0.05)；
ANOV：F=16.1889,P=0.0566,两组差异不显著(P>0.05)。可以认为从各市的综合情况来看，污染源以降尘为最强，但两档之间无显著差异(P>0.05)。 3 讨论
3.1 本文中所有指标均为低优指标(即指标值越小，说明评价对象越优的指标)，但为了方便，在编秩时，所有指标均以“高优指标”来处理(即指标值最小的编为1，次小的编为2，依次类推，…)，这样使得RSR值越大，可以说明大气污染程度越严重或污染源越强。
, http://www.100md.com
3.2 在对污染源的评价过程中，将原监测指标转化为分指数，目的是为了使不同指标之间的数值具有可比性。本文中分指数越大，表示该指标离质量标准越高。
3.3 RSR法对资料的分布、待评城市个数及污染源的多少均无特别要求，因此适用面较广。
3.4 RSR法具有较强的分辨力，同一指标不同评价对象之间只要有大小区别，RSR法就能区分其差异。但RSR法也具有不足之处，在指标值转换为秩次时会丧失一些信息。对此，作者做了一定的研究工作，并对RSR法中的统计量RSR值的计算作了一些修正，具体内容见文献[3]。
3.5 对本文资料，黄思翔[2]用模糊数学分析法曾作过分析。其结果与本文所用的RSR法得出的结果基本吻合，但后者方法较前者简单、灵活。RSR法是可用于大气污染严重程度和污染原强弱综合评价的一种行之有效的方法。
参考文献
[1]田凤调.秩和比法及其应用.第1版.北京：中国统计出版社，1993.
[2]黄思翔.模糊数学在分析大气污染程度和污染源上的应用.数理医药学杂志，1994，7(3)：2558.
[3]李秀央.加权评分法在诊断试验中的应用.《中华流行病学杂志》特刊号“流行病学论文专辑(第1—A期)”，1995.
收稿日期：1997-12-07, 百拇医药
单位：浙江医科大学卫生统计教研室 杭州310031
关键词：RSR法；大气污染严重程度；污染源强弱；综合评价
数理医药学杂志990114
摘 要 通过实例阐明了秩和比(RSR)法[1]在大气污染的综合评价中的具体应用，旨为生态统计工作者提供一种综合评价大气污染严重程度和污染源强弱的简便可行的方法。
1 资料来源和方法
1.1 资料来源[2]
以《中国环境年鉴》1991年公布的部分计划单列市、省会城市大气监测结果为原始数据。以大气中的SO2、氮氧化物、总悬浮微粒、降尘等四个大气监测指标作为评价指标，见表1(1)～(4)列。据此对各市大气污染严重程度和各污染源的强弱情况进行分析。
, 百拇医药
表1 我国部分城市大气监测结果及各市的RSR值
SO2
(1)
NOx
(2)
总悬浮微粒
(3)
降尘
(4)
(5)
, 百拇医药
天 津
0.10(7)
0.040(2)
0.290(6)
18.13(5)
0.4545
沈 阳
0.117(8)
0.081(7)
0.455(8)
33.50(11)
0.7727
, 百拇医药
大 连
0.094(6)
0.089(8)
0.159(2)
23.40(6)
0.5000
武 汉
0.039(1)
0.056(4)
0.280(5)
16.24(4)
0.3182
, 百拇医药
杭 州
0.123(9)
0.062(5)
0.169(4)
12.32(3)
0.4773
太 原
0.256(11)
0.069(6)
0.574(10)
33.40(10)
0.8409
, http://www.100md.com
郑 州
0.077(3)
0.090(9)
0.515(9)
23.95(7)
0.6364
广 州
0.090(4)
0.132(10)
0.012(1)
9.56(2)
0.3864
, 百拇医药
乌鲁木齐
0.222(10)
0.139(11)
0.707(11)
25.78(8)
0.9091
呼和浩特
0.040(2)
0.022(1)
0.402(7)
27.70(9)
0.4318
, 百拇医药
福 州
0.093(5)
0.052(3)
0.166(3)
9.22(1)
0.2727
注：1.单位：mg/m3；2.括号内的数值为按指标的大小所排的各市的秩次
1.2 方法
1.2.1 调整数据结构，得行×列的表式。
1.2.2 编秩。如遇几个指标值相同，则均编以平均秩次。
, 百拇医药 1.2.3 计算RSR值，即
(其中R表示某评价对象的考核指标的秩次，m为指标数，n为评价对象的个数)。1.2.4 确定RSR的分布，即据RSR值确定RSR值特定的向下累计频率，以概率单位Y表达：
RSR→f(频率)、f↓(累计频率)、R(秩次范围)、
(平均秩次)、/n×100%(向下累计频率)→Y。, http://www.100md.com
1.2.5 对被评价对象进行排序和合理的分档。
2 结果和分析
2.1 各市大气污染严重程度的综合评价
各市的RSR值见表1(5)列，其RSR值分布见表2。各市大气污染严重程度的排序和分档结果见表3。
表2 各市的RSR值的分布
RSR
f
f↓
R
/n×100%, http://www.100md.com
Y
0.2727
1
1
1
1
9.09
3.6654
0.3182
1
2
2
2
18.18
, 百拇医药
4.0922
0.3864
1
3
3
3
27.30
4.3962
0.4318
1
4
4
4
, 百拇医药
36.4
4.6522
0.4545
1
5
5
5
45.5
4.8870
0.4773
1
6
6
, 百拇医药
6
54.5
5.1130
0.5000
1
7
7
7
63.6
5.3478
0.6364
1
8
, 百拇医药
8
8
72.7
5.6038
0.7727
1
9
9
9
81.8
5.9078
0.8409
1
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10
10
10
90.0
6.3346
0.9091
1
n=11
11
11
97.7*
6.9954
注：按(1-(1)/(4n))估计，r=0.9768,R
R=-0.5480+0.2110Y, http://www.100md.com
表3 各市大气污染严重程度的排序和分档结果
污染
程度
P
Y
R
R排序和分档
轻
P15.866以下
4以下
0.296以下
, 百拇医药
福州(0.2727)*
中
P15.866-
4-
0.296-
福州，武汉(0.3182)
广州(0.3864)，呼和浩特(0.4318)
天津(0.4545)，杭州(0.4773)
大连(0.5000)，郑州(0.6364)
重
P84.134—
, 百拇医药
6—
0.718—
沈阳(0.7727)，太原(0.8409)
乌鲁木齐(0.9091)
注： 按最佳分档要求(每档至少2例，且方差一致，各组平均RSR相差显著)移至下档
由表3可见，各市大气污染严重程度的序次为(由重至轻)：乌鲁木齐、太原、沈阳、郑州、大连、杭州、天津、呼和浩特、广州、武汉、福州。
中、重两档分别作 Bartlett-Box检验和方差分析，结果如下：
Bartlett-Box：F=0.550,P=0.460，两档方差一致(P>0.05)；
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ANOV：F=32.8612,P=0.0003，两档差异极显著(P<0.01)。可以认为从监测的四个指标的综合效应来看，以沈阳、太原、乌鲁木齐的大气污染最为严重。
2.2 污染源的评价
为了使不同的监测指标具有可比性，把监测结果与我国大气环境质量标准值相比，得分指数后，再进行编秩，求RSR值。
各污染源的RSR值见表4，其RSR值的分布见表5，各污染源的排序和分档结果见表6。
表4 各市大气监测的分指数及各污染源的RSR值
SO2
NOx
总悬浮微粒
, 百拇医药
降尘
天 津
0.667(2)
0.40(1)
0.967(3)
1.007(4)
沈 阳
0.780(1)
0.81(2)
1.517(3)
1.861(4)
大 连
, http://www.100md.com
0.627(2)
0.89(3)
0.530(1)
1.30(4)
武 汉
0.260(1)
0.56(2)
0.933(4)
0.902(3)
杭 州
0.820(4)
0.62(2)
, 百拇医药
0.563(1)
0.684(3)
太 原
1.707(2)
0.69(1)
1.913(4)
1.856(3)
郑 州
0.513(1)
0.90(2)
1.717(4)
1.331(3)
, 百拇医药
广 州
0.600(3)
1.32(4)
0.040(1)
0.531(2)
乌鲁木齐
1.480(3)
1.39(1)
2.367(4)
1.432(2)
呼和浩特
0.267(2)
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0.22(1)
1.340(3)
1.539(4)
福 州
0.620(4)
0.52(2)
0.553(3)
0.512(1)
RSR=(∑R)/(11×4)
0.5682
0.4773
0.7045
, 百拇医药
0.75
注：以GB3095—82《大气环境质量标准》(二级)为标准值，降尘取地方城市暂行标准。SO2、NOx、总悬浮微粒和降尘的标准值分别为0.15、0.10、0.30、18.00。
由表4可见，各污染源由弱至强的顺序依次为：NOx、SO2、总悬浮微粒、降尘。
表5 各污染源RSR值的分布
RSR
f
f↓
R
/n×100%, http://www.100md.com
Y
0.4773
1
1
1
1
25
4.3255
0.5682
1
2
2
2
50
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5.0000
0.7045
1
3
3
3
75
5.6745
0.75
1
n=4
4
4
, http://www.100md.com 93.75*
6.5382
注：按(1-(1)/(4n))估计，r=0.9729,R
R=-0.0681+0.1287Y 表6 各污染源的排序和分档结果P
Y
R
R排序和分档
, 百拇医药
弱
P15.866以下
4以下
0.4467以下
中
P15.866-
4-
0.4467-
NOx(0.4773) SO2(0.5682)
强
P84.134-
6-
, 百拇医药
0.7041-
总悬浮微粒(0.7045)
降尘(0.75)
表6中两档进行Bartlett-Box检验和方差分析，其结果为：
Bartlett-Box: F=0.304,P=0.591,两组方差一致(P>0.05)；
ANOV：F=16.1889,P=0.0566,两组差异不显著(P>0.05)。可以认为从各市的综合情况来看，污染源以降尘为最强，但两档之间无显著差异(P>0.05)。 3 讨论
3.1 本文中所有指标均为低优指标(即指标值越小，说明评价对象越优的指标)，但为了方便，在编秩时，所有指标均以“高优指标”来处理(即指标值最小的编为1，次小的编为2，依次类推，…)，这样使得RSR值越大，可以说明大气污染程度越严重或污染源越强。
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3.2 在对污染源的评价过程中，将原监测指标转化为分指数，目的是为了使不同指标之间的数值具有可比性。本文中分指数越大，表示该指标离质量标准越高。
3.3 RSR法对资料的分布、待评城市个数及污染源的多少均无特别要求，因此适用面较广。
3.4 RSR法具有较强的分辨力，同一指标不同评价对象之间只要有大小区别，RSR法就能区分其差异。但RSR法也具有不足之处，在指标值转换为秩次时会丧失一些信息。对此，作者做了一定的研究工作，并对RSR法中的统计量RSR值的计算作了一些修正，具体内容见文献[3]。
3.5 对本文资料，黄思翔[2]用模糊数学分析法曾作过分析。其结果与本文所用的RSR法得出的结果基本吻合，但后者方法较前者简单、灵活。RSR法是可用于大气污染严重程度和污染原强弱综合评价的一种行之有效的方法。
参考文献
[1]田凤调.秩和比法及其应用.第1版.北京：中国统计出版社，1993.
[2]黄思翔.模糊数学在分析大气污染程度和污染源上的应用.数理医药学杂志，1994，7(3)：2558.
[3]李秀央.加权评分法在诊断试验中的应用.《中华流行病学杂志》特刊号“流行病学论文专辑(第1—A期)”，1995.
收稿日期：1997-12-07, 百拇医药