二级模糊综合评判在学生思想品德测评中的应用
作者：王爱英 许加风 齐山华
单位：王爱英 许加风 齐山华(山东医科大学基础医学院数学教研室 济南250012)
关键词：学生思想品德；模糊综合评判
990349
摘 要 阐述了模糊综合评判在学生思想品德测评中的应用，同时指出二级模糊综合评判是避免由因素过多权重不易分配合理而引起评判失效的方法之一。
我校自96年以来，按国家教委要求招生施行了学生交费上学的重大改革，同时制定了“奖优补困”的政策。对优秀生适当发给奖学金，以资激励；对困难生、特困生施行了“贷学金、助学金”政策，以期帮助他们度过学习上和生活上的难关，顺利完成学业。优秀生的评定是以学生素质综合测评成绩为主要依据。学生素质综合测评是由德、智、体三方面组成，其中智、体两方面一般以量化形式表达，评优时较易把握。而思想品德方面则不然，由于思想品德为优秀、一般、较差等评语，往往带有一定的主观色彩，具有较大的模糊性。因此，在评优中难以对其合理、准确地评价。为此，我们利用模糊综合评判的数学方法对学生的思想品德从数量上给出较为合理地评判。
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1 模糊综合评判简介
确定因素论域X={x1,x2,…,xn}和评语论域Y={y1,y2,…,ym}，其中xi表示问题中所考虑的因素(i=1,2,…,n)，yj表示要判断的等级(j=1,2,…,m)。则称X与Y之间的模糊关系矩阵
为单因素评判，其中行向量(ri1,ri2,…,rim)是考虑单因素xi在Y上的评判，rij称为因素xi对评价等级yi的隶属度，R～为Y上模糊子集。设X上的模糊子集
表示因素xi在本问题的加权数(也称权重)，则
, 百拇医药
称为对各因素的综合评判，且
其中算符“∨”为取大，“∧”为取小，称为扎德算子。当b1=b2=…=bm时，称综合评判全同失效；当b1,b2,…,bm中至少有两个相等的最大分量时，称综合评判义性失效。当
时，作归一化处理，得B=(b1,b2,…,bm),其中
。
2 资料来源与方法
2.1 资料来源
, 百拇医药
97年上半年我们与辅导员及有关人员一起对学生的思想品德按道德观念、尊敬师长、学习态度、遵纪守法、团结互助、集体观念、社会活动、劳动态度八个方面分类，并确定了优秀、良好、一般、较差、差五个评语标准，制成学生互测评表，见表1。在临床医学系96级1班和2班的学生中进行互测，规则是每个学生对全班所有同学包括自己从以上八方面按优秀五分、良好四分、一般三分、较差二分，差一分打分。经测评1班收卷48份，2班53份。
表1 学生思想品德互测表 姓名：
道德
观念
尊敬
师长
学习
态度
, 百拇医药
遵纪
守法
团结
互助
集体
观念
社会
活动
劳动
态度
丁盛
…
刘华
2.2 数据处理
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设因素集X={道德观念，尊敬师长，学习态度，遵纪守法，团结互助，集体观念，社会活动，劳动态度}={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，评语集={优秀，良好，一般，较差，差}={y1,y2,y3,y4,y5}。
我们与辅导员一起，将1、2班的测评表逐一进行了检查，剔除明显不合理的表，然后按有效测评表总数为基数，对每个学生的各因素所得评语进行统计，并制成测评表，以1班丁盛同学为例见表2。
由此，便得单因素评判矩阵
, 百拇医药
其中
的每个元素为
(N为参加互测的有效人数，n为某因素某评语的有效人数)。
表2 学生思想品德定量测评表 姓名：丁盛
优秀
良好
一般
较差
差
道德观念
0.25
0.54
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0.18
0.03
0
尊敬师长
0.39
0.50
0.08
0.03
0
学习态度
0.64
0.25
0.08
, 百拇医药
0.03
0
尊纪守法
0.58
0.39
0.03
0
0
团结互助
0.08
0.50
0.31
0.08
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0.03
集体观念
0.10
0.64
0.18
0.05
0.03
社会活动
0.20
0.52
0.23
0.05
0
, 百拇医药
劳动态度
0.41
0.37
0.14
0.08
0
2.3 模糊综合评判
仍以丁盛同学为例说明。由做学生工作的有关人员、任课教师等确定出权重如下：
于是，得该生思想品德的综合评判为：
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由于b1=b2=b3=0.18,所以综合评判为义性失效，这是由于因素过多权重不易分配合理而引起的评判失效。为避免评判失效，下面我们采用二级模糊综合评判。对因素集划分为X1={x1,x2,x3,x4,x5}和X2={x5,x6,x7,x8},对应的单因素评判矩阵为：
取权重分配为：
,于是有第一级综合评判
, 百拇医药
归一化处理，得
若令
则第二级综合评判为
归一化处理，得
由评判结果可知，丁盛同学思想品德达优秀的程度为29%；良好的程度为34%；一般的程度为24%；较差的程度为9%；差的程度为4%，故丁盛同学的思想品德为良好。
如此对1、2班的每个同学思想品德进行综合评判，最后依据评判结果将全班同学按优秀的隶属度大小依次排队，隶属度相同的由下一级评语的隶属度的大小确定次序，以此类推，便可排出全班同学的思想品德测评顺序，为评优提供了可靠依据。
参考文献
1 粟载福等.模糊数学与医学.科学技术文献出版社重庆分社，1989.
2 青义学.医用高等数学.湖南科技出版社，1985.
3 文章代等.高等学校学生管理.石油大学出版社，1993.
收稿日期：1998-12-26, 百拇医药
单位：王爱英 许加风 齐山华(山东医科大学基础医学院数学教研室 济南250012)
关键词：学生思想品德；模糊综合评判
990349
摘 要 阐述了模糊综合评判在学生思想品德测评中的应用，同时指出二级模糊综合评判是避免由因素过多权重不易分配合理而引起评判失效的方法之一。
我校自96年以来，按国家教委要求招生施行了学生交费上学的重大改革，同时制定了“奖优补困”的政策。对优秀生适当发给奖学金，以资激励；对困难生、特困生施行了“贷学金、助学金”政策，以期帮助他们度过学习上和生活上的难关，顺利完成学业。优秀生的评定是以学生素质综合测评成绩为主要依据。学生素质综合测评是由德、智、体三方面组成，其中智、体两方面一般以量化形式表达，评优时较易把握。而思想品德方面则不然，由于思想品德为优秀、一般、较差等评语，往往带有一定的主观色彩，具有较大的模糊性。因此，在评优中难以对其合理、准确地评价。为此，我们利用模糊综合评判的数学方法对学生的思想品德从数量上给出较为合理地评判。
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1 模糊综合评判简介
确定因素论域X={x1,x2,…,xn}和评语论域Y={y1,y2,…,ym}，其中xi表示问题中所考虑的因素(i=1,2,…,n)，yj表示要判断的等级(j=1,2,…,m)。则称X与Y之间的模糊关系矩阵
为单因素评判，其中行向量(ri1,ri2,…,rim)是考虑单因素xi在Y上的评判，rij称为因素xi对评价等级yi的隶属度，R～为Y上模糊子集。设X上的模糊子集
表示因素xi在本问题的加权数(也称权重)，则, 百拇医药
称为对各因素的综合评判，且
其中算符“∨”为取大，“∧”为取小，称为扎德算子。当b1=b2=…=bm时，称综合评判全同失效；当b1,b2,…,bm中至少有两个相等的最大分量时，称综合评判义性失效。当
时，作归一化处理，得B=(b1,b2,…,bm),其中。2 资料来源与方法
2.1 资料来源
, 百拇医药
97年上半年我们与辅导员及有关人员一起对学生的思想品德按道德观念、尊敬师长、学习态度、遵纪守法、团结互助、集体观念、社会活动、劳动态度八个方面分类，并确定了优秀、良好、一般、较差、差五个评语标准，制成学生互测评表，见表1。在临床医学系96级1班和2班的学生中进行互测，规则是每个学生对全班所有同学包括自己从以上八方面按优秀五分、良好四分、一般三分、较差二分，差一分打分。经测评1班收卷48份，2班53份。
表1 学生思想品德互测表 姓名：
道德
观念
尊敬
师长
学习
态度
, 百拇医药
遵纪
守法
团结
互助
集体
观念
社会
活动
劳动
态度
丁盛
…
刘华
2.2 数据处理
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设因素集X={道德观念，尊敬师长，学习态度，遵纪守法，团结互助，集体观念，社会活动，劳动态度}={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}，评语集={优秀，良好，一般，较差，差}={y1,y2,y3,y4,y5}。
我们与辅导员一起，将1、2班的测评表逐一进行了检查，剔除明显不合理的表，然后按有效测评表总数为基数，对每个学生的各因素所得评语进行统计，并制成测评表，以1班丁盛同学为例见表2。
由此，便得单因素评判矩阵
, 百拇医药
其中
的每个元素为(N为参加互测的有效人数，n为某因素某评语的有效人数)。表2 学生思想品德定量测评表 姓名：丁盛
优秀
良好
一般
较差
差
道德观念
0.25
0.54
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0.18
0.03
0
尊敬师长
0.39
0.50
0.08
0.03
0
学习态度
0.64
0.25
0.08
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尊纪守法
0.58
0.39
0.03
0
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团结互助
0.08
0.50
0.31
0.08
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0.03
集体观念
0.10
0.64
0.18
0.05
0.03
社会活动
0.20
0.52
0.23
0.05
0
, 百拇医药
劳动态度
0.41
0.37
0.14
0.08
0
2.3 模糊综合评判
仍以丁盛同学为例说明。由做学生工作的有关人员、任课教师等确定出权重如下：
于是，得该生思想品德的综合评判为：
, http://www.100md.com
由于b1=b2=b3=0.18,所以综合评判为义性失效，这是由于因素过多权重不易分配合理而引起的评判失效。为避免评判失效，下面我们采用二级模糊综合评判。对因素集划分为X1={x1,x2,x3,x4,x5}和X2={x5,x6,x7,x8},对应的单因素评判矩阵为：
取权重分配为：
,于是有第一级综合评判, 百拇医药
归一化处理，得
若令
则第二级综合评判为
归一化处理，得
由评判结果可知，丁盛同学思想品德达优秀的程度为29%；良好的程度为34%；一般的程度为24%；较差的程度为9%；差的程度为4%，故丁盛同学的思想品德为良好。
如此对1、2班的每个同学思想品德进行综合评判，最后依据评判结果将全班同学按优秀的隶属度大小依次排队，隶属度相同的由下一级评语的隶属度的大小确定次序，以此类推，便可排出全班同学的思想品德测评顺序，为评优提供了可靠依据。
参考文献
1 粟载福等.模糊数学与医学.科学技术文献出版社重庆分社，1989.
2 青义学.医用高等数学.湖南科技出版社，1985.
3 文章代等.高等学校学生管理.石油大学出版社，1993.
收稿日期：1998-12-26, 百拇医药