硬膜外阻滞中血压变化率的多元模型与血压预测△
作者：鲍红光 王庆梅 蒋勇 杨海基
单位：南京市第一医院 南京210006
关键词：多元模型；血压；硬膜外阻滞
摘 要 通过对大量临床资料的分析与统计
摘 要 通过对大量临床资料的分析与统计，用数学方法建立了血压预测的数学模型，讨论了硬膜外阻滞前后循环系统的变化规律，从而预测任一时间点的血压值。
硬膜外阻滞对循环系统具有较大的影响，而血压的变化是其重要的控制指标，它在整个麻醉过程中是一个动态变化的过程。研究血压的变化，对于指导用药量的多寡，连续用药时的用药时间，以及麻醉后血压的变化与控制有重要的指导意义。本文在临床观察的基础上，利用多因素预测方法，讨论硬膜外阻滞前后循环功能的变化规律，得出基于病人术前年龄、HR、SPO2、药量、体温、体重等因素，预测硬膜外阻滞后血压变化率的模型，并由此讨论阻滞后某一时间点的血压值。
, 百拇医药
1 资料与方法
1.1 临床资料
本组18例，男4例，女14例，年龄30～71，平均53岁，平均体重62公斤。
1.2 研究方法
根据临床资料画出麻醉后血压与时间之间的变化曲线，在此基础上，用多项式进行逼近，并可以达到比较理想的拟合结果。但考虑到血压的变化还与具体患者的个人因素有关，所以在预测血压的同时，还应该把个人影响因素考虑在内。为了研究方便，我们用线性函数对所得曲线进行逼近。然后，把该线性函数的斜率，即血压的变化率作为研究对象，对此进行多元统计分析。设x1,x2,…,xm为决定(或影响)它的m个生理、解剖等因素，则相应的相关模型便表示为
k=a0+a1x1+…+amxm+ε (1)
, 百拇医药
其中，ε为其他各种未考虑因素的存在所引起的误差，a0,a1,…,am为待定系数，可以由上述资料按最佳平方逼近原理通过求解方程确定，进而得到不同患者的血压变化率的计算公式(多因素线性模型)为
(2)
并对此进行相关性、可靠性、显著性统计检验，临床中只需将病人对应的指标值代入即可得到血压变化率的预测值，或通过对x1,x2,…,xm中部分控制变量(如药剂量、麻醉平面、穿刺点)的调节达到对血压变化率的控制，从而控制血压的变化，使之趋于稳定。
1.3 变量说明
本文以血压的变化率作为控制变量，有关变量说明如下：
, 百拇医药
x1：患者年龄；x2：麻醉前患者的HR值；x3：麻醉前患者的SPO2值；x4：患者的体重；x5：患者的椎管长度；x6：麻醉平面；x7：总用药量。
2 结果分析
我们用前述方法对影响血压变化率的因素进行了分析，分别得出预测与控制的计算模型，并进行了有关的统计性检验。
2.1 变化率的预测与控制模型
预先根据生理学、麻醉学的有关理论，确定7个因素(控制变量)作为预测与控制血压变化率k的主要指标。对于两份资料的收缩压和舒张压分别得出如下模型。
①资料一的舒张压变化率预测公式
, 百拇医药
y=1.9514-0.008x11-0.002x12-0.014x13+0.003x14-0.007x15+0.027x16-0.028x17
②资料一的收缩压变化率预测公式
y2=11.37-0.033x21-0.008x22-0.078x23+0.012x24-0.012x25-0.023x26+0.088x27-0.103x28
③资料二的舒张压变化率的预测公式
, 百拇医药 y3=-21.713+0.008x31-0.06x32-0.034x33+0.612x34+0.154x35+0.378x36
④资料二的收缩压变化率的预测公式
y4=-136.42-0.038x41-0.075x42-0.013x43+0.138x44+3.111x45+0.973x46+1.232x47
2.2 血压的预测
由于硬膜外阻滞后的血压值可以直接测量得到，根据上一步求得的结果，可以对各个时间点的血压值进行预测。例如，设有一患者的初始血压值为SP0和DP0,年龄50岁，体重60公斤，椎管长度51厘米，穿刺点为8，麻醉平面为10(按：麻醉平面=
)，那么由后面几个因素可以估计该患者血压的变化率，记为k。于是在时间t时的血压值就分别是：
, 百拇医药
SP=SP0+k×t
DP=DP0+k×t
2.3 临床比较检验
虽然用一次线性函数对血压的变化率进行逼近往往有一定的误差，但是它也从很大程度上反应了阻滞过程中血压的变化规律，所以该项研究具有一定的临床实用价值。作为实例，本文考虑了一些患者的部分功能指标，对血压进行了预测。表1列出了7个患者的个体情况，表2和表3列出了这些患者的血压预测值。
表1 影响血压变化率的各因素值
指 标
1
2
3
, 百拇医药
4
5
6
7
年龄
21
56
48
60
70
40
68
麻醉前HR值
74
, 百拇医药
94
73
82
88
74
84
麻醉前SPO2值
98
98
99
98
98
98
, 百拇医药
98
体重
52
72
70
62
55
52
64
椎管长度
42
53.5
51
39
, http://www.100md.com
41
45
52
体温
36.8
36.8
36.8
37
37
37.6
36.8
麻醉面积
9
, http://www.100md.com
9
9
10
10
8
10
总用药量
14
15
15
15
15
14
15
, 百拇医药
表2 运用公式(1)所得不同时间的收缩压预测值
时间(min)
1
2
3
4
5
6
7
0
126.283
164.380
135.285
, 百拇医药
139.899
190.354
111.165
140.944
1
124.857
161.462
133.927
137.453
187.445
110.698
139.189
, 百拇医药
3
122.001
155.624
131.209
132.560
181.626
109.764
135.679
5
119.145
149.787
128.492
, 百拇医药 127.667
175.807
108.830
132.170
7
116.289
143.950
125.775
122.774
169.988
107.896
128.661
, 百拇医药
9
113.433
138.112
123.057
117.881
164.169
106.963
125.151
11
110.577
132.275
120.340
, http://www.100md.com
112.988
158.350
106.029
121.642
13
107.720
126.438
117.623
108.095
152.531
105.095
118.133
, http://www.100md.com
15
104.864
120.600
114.905
103.202
146.712
104.161
114.623
17
102.008
114.763
112.188
, 百拇医药
98.340
140.893
103.227
111.114
19
99.1523
108.925
109.470
93.417
135.074
102.294
107.604
, 百拇医药
表3 运用公式(2)所得不同时间的舒张压预测值
时间(min)
1
2
3
4
5
6
7
0
70
98
91
, 百拇医药
76
95
62
85
1
68.803
95.81
89.909
74.726
93.852
61.225
84.001
3
, http://www.100md.com
66.408
91.431
87.728
72.178
91.556
59.675
82.004
5
64.013
87.052
85.547
69.629
89.259
, 百拇医药
58.125
80.007
7
61.619
82.673
83.366
67.081
86.963
56.575
78.01
9
59.224
78.294
, 百拇医药
81.185
64.533
84.667
55.026
76.013
11
56.829
73.915
79.004
61.984
82.37
53.476
74.016
, 百拇医药
13
54.435
69.536
76.823
59.436
80.074
51.926
72.019
15
52.04
65.157
74.642
56.888
, 百拇医药
77.778
50.376
70.022
17
49.645
60.778
72.461
54.34
75.482
48.826
68.025
19
47.251
, 百拇医药
56.399
70.28
51.791
73.185
47.276
66.028
经过与实际测量结果(资料略)的比较发现，上述预测结果比较满意。有关这方面的研究国际上还处于起步阶段，有关报道较少，本文仅仅是做了初步的探索性的研究。但结果表明，用本文方法对硬膜外阻滞后的血压进行预测是一个可行的途径，有待于进一步的研究与探索。
△ 国家自然科学基金资助项目子课题
作者简介：王庆梅 蒋勇 南京理工大学理学院生物数学与生物医学工程研究中心
, 百拇医药
参考文献
1 鲍红光，蒋勇等.硬膜外阻滞后循环功能的预测与控制.数理医药学杂志，1990，3(3)：25.
2 鲍红光，蒋勇等.硬膜外麻醉的药量控制.生物医学工程与临床，待发表.
3 H.G.Bao, Q.M.Wang et al. The nonlinear prediction and control of circulation. 待发表.
4 鲍红光，蒋勇.硬膜外阻滞后血流动力流变学的改变.全国临床麻醉学术讨论会议汇编.中华麻醉学会，1989.
5 Swan H.J.C, et al. Cardiac surgery & hemodynamic monitoning Can Anaesth, SocJ,1992.
6 Jiang Yong, et al. Observation & Analysis for Clinical Hemorheology on Epiddural Block. Proceedings of the Eighty International Congress of Biorheology,1992.
收稿日期：1998-12-20, 百拇医药
单位：南京市第一医院 南京210006
关键词：多元模型；血压；硬膜外阻滞
摘 要 通过对大量临床资料的分析与统计
摘 要 通过对大量临床资料的分析与统计，用数学方法建立了血压预测的数学模型，讨论了硬膜外阻滞前后循环系统的变化规律，从而预测任一时间点的血压值。
硬膜外阻滞对循环系统具有较大的影响，而血压的变化是其重要的控制指标，它在整个麻醉过程中是一个动态变化的过程。研究血压的变化，对于指导用药量的多寡，连续用药时的用药时间，以及麻醉后血压的变化与控制有重要的指导意义。本文在临床观察的基础上，利用多因素预测方法，讨论硬膜外阻滞前后循环功能的变化规律，得出基于病人术前年龄、HR、SPO2、药量、体温、体重等因素，预测硬膜外阻滞后血压变化率的模型，并由此讨论阻滞后某一时间点的血压值。
, 百拇医药
1 资料与方法
1.1 临床资料
本组18例，男4例，女14例，年龄30～71，平均53岁，平均体重62公斤。
1.2 研究方法
根据临床资料画出麻醉后血压与时间之间的变化曲线，在此基础上，用多项式进行逼近，并可以达到比较理想的拟合结果。但考虑到血压的变化还与具体患者的个人因素有关，所以在预测血压的同时，还应该把个人影响因素考虑在内。为了研究方便，我们用线性函数对所得曲线进行逼近。然后，把该线性函数的斜率，即血压的变化率作为研究对象，对此进行多元统计分析。设x1,x2,…,xm为决定(或影响)它的m个生理、解剖等因素，则相应的相关模型便表示为
k=a0+a1x1+…+amxm+ε (1)
, 百拇医药
其中，ε为其他各种未考虑因素的存在所引起的误差，a0,a1,…,am为待定系数，可以由上述资料按最佳平方逼近原理通过求解方程确定，进而得到不同患者的血压变化率的计算公式(多因素线性模型)为
(2)并对此进行相关性、可靠性、显著性统计检验，临床中只需将病人对应的指标值代入即可得到血压变化率的预测值，或通过对x1,x2,…,xm中部分控制变量(如药剂量、麻醉平面、穿刺点)的调节达到对血压变化率的控制，从而控制血压的变化，使之趋于稳定。
1.3 变量说明
本文以血压的变化率作为控制变量，有关变量说明如下：
, 百拇医药
x1：患者年龄；x2：麻醉前患者的HR值；x3：麻醉前患者的SPO2值；x4：患者的体重；x5：患者的椎管长度；x6：麻醉平面；x7：总用药量。
2 结果分析
我们用前述方法对影响血压变化率的因素进行了分析，分别得出预测与控制的计算模型，并进行了有关的统计性检验。
2.1 变化率的预测与控制模型
预先根据生理学、麻醉学的有关理论，确定7个因素(控制变量)作为预测与控制血压变化率k的主要指标。对于两份资料的收缩压和舒张压分别得出如下模型。
①资料一的舒张压变化率预测公式
, 百拇医药
y=1.9514-0.008x11-0.002x12-0.014x13+0.003x14-0.007x15+0.027x16-0.028x17
②资料一的收缩压变化率预测公式
y2=11.37-0.033x21-0.008x22-0.078x23+0.012x24-0.012x25-0.023x26+0.088x27-0.103x28
③资料二的舒张压变化率的预测公式
, 百拇医药 y3=-21.713+0.008x31-0.06x32-0.034x33+0.612x34+0.154x35+0.378x36
④资料二的收缩压变化率的预测公式
y4=-136.42-0.038x41-0.075x42-0.013x43+0.138x44+3.111x45+0.973x46+1.232x47
2.2 血压的预测
由于硬膜外阻滞后的血压值可以直接测量得到，根据上一步求得的结果，可以对各个时间点的血压值进行预测。例如，设有一患者的初始血压值为SP0和DP0,年龄50岁，体重60公斤，椎管长度51厘米，穿刺点为8，麻醉平面为10(按：麻醉平面=
)，那么由后面几个因素可以估计该患者血压的变化率，记为k。于是在时间t时的血压值就分别是：, 百拇医药
SP=SP0+k×t
DP=DP0+k×t
2.3 临床比较检验
虽然用一次线性函数对血压的变化率进行逼近往往有一定的误差，但是它也从很大程度上反应了阻滞过程中血压的变化规律，所以该项研究具有一定的临床实用价值。作为实例，本文考虑了一些患者的部分功能指标，对血压进行了预测。表1列出了7个患者的个体情况，表2和表3列出了这些患者的血压预测值。
表1 影响血压变化率的各因素值
指 标
1
2
3
, 百拇医药
4
5
6
7
年龄
21
56
48
60
70
40
68
麻醉前HR值
74
, 百拇医药
94
73
82
88
74
84
麻醉前SPO2值
98
98
99
98
98
98
, 百拇医药
98
体重
52
72
70
62
55
52
64
椎管长度
42
53.5
51
39
, http://www.100md.com
41
45
52
体温
36.8
36.8
36.8
37
37
37.6
36.8
麻醉面积
9
, http://www.100md.com
9
9
10
10
8
10
总用药量
14
15
15
15
15
14
15
, 百拇医药
表2 运用公式(1)所得不同时间的收缩压预测值
时间(min)
1
2
3
4
5
6
7
0
126.283
164.380
135.285
, 百拇医药
139.899
190.354
111.165
140.944
1
124.857
161.462
133.927
137.453
187.445
110.698
139.189
, 百拇医药
3
122.001
155.624
131.209
132.560
181.626
109.764
135.679
5
119.145
149.787
128.492
, 百拇医药 127.667
175.807
108.830
132.170
7
116.289
143.950
125.775
122.774
169.988
107.896
128.661
, 百拇医药
9
113.433
138.112
123.057
117.881
164.169
106.963
125.151
11
110.577
132.275
120.340
, http://www.100md.com
112.988
158.350
106.029
121.642
13
107.720
126.438
117.623
108.095
152.531
105.095
118.133
, http://www.100md.com
15
104.864
120.600
114.905
103.202
146.712
104.161
114.623
17
102.008
114.763
112.188
, 百拇医药
98.340
140.893
103.227
111.114
19
99.1523
108.925
109.470
93.417
135.074
102.294
107.604
, 百拇医药
表3 运用公式(2)所得不同时间的舒张压预测值
时间(min)
1
2
3
4
5
6
7
0
70
98
91
, 百拇医药
76
95
62
85
1
68.803
95.81
89.909
74.726
93.852
61.225
84.001
3
, http://www.100md.com
66.408
91.431
87.728
72.178
91.556
59.675
82.004
5
64.013
87.052
85.547
69.629
89.259
, 百拇医药
58.125
80.007
7
61.619
82.673
83.366
67.081
86.963
56.575
78.01
9
59.224
78.294
, 百拇医药
81.185
64.533
84.667
55.026
76.013
11
56.829
73.915
79.004
61.984
82.37
53.476
74.016
, 百拇医药
13
54.435
69.536
76.823
59.436
80.074
51.926
72.019
15
52.04
65.157
74.642
56.888
, 百拇医药
77.778
50.376
70.022
17
49.645
60.778
72.461
54.34
75.482
48.826
68.025
19
47.251
, 百拇医药
56.399
70.28
51.791
73.185
47.276
66.028
经过与实际测量结果(资料略)的比较发现，上述预测结果比较满意。有关这方面的研究国际上还处于起步阶段，有关报道较少，本文仅仅是做了初步的探索性的研究。但结果表明，用本文方法对硬膜外阻滞后的血压进行预测是一个可行的途径，有待于进一步的研究与探索。
△ 国家自然科学基金资助项目子课题
作者简介：王庆梅 蒋勇 南京理工大学理学院生物数学与生物医学工程研究中心
, 百拇医药
参考文献
1 鲍红光，蒋勇等.硬膜外阻滞后循环功能的预测与控制.数理医药学杂志，1990，3(3)：25.
2 鲍红光，蒋勇等.硬膜外麻醉的药量控制.生物医学工程与临床，待发表.
3 H.G.Bao, Q.M.Wang et al. The nonlinear prediction and control of circulation. 待发表.
4 鲍红光，蒋勇.硬膜外阻滞后血流动力流变学的改变.全国临床麻醉学术讨论会议汇编.中华麻醉学会，1989.
5 Swan H.J.C, et al. Cardiac surgery & hemodynamic monitoning Can Anaesth, SocJ,1992.
6 Jiang Yong, et al. Observation & Analysis for Clinical Hemorheology on Epiddural Block. Proceedings of the Eighty International Congress of Biorheology,1992.
收稿日期：1998-12-20, 百拇医药