Meta-analysis统计分析方法
作者:倪春春
单位:倪春春(浙江大学湖滨校区卫生统计教研室 杭州310031)
关键词:
数理医药学杂志000507 中图分类号: R 195.1 文献标识码: B 文章编号:1004-4337(2000)05-0396-03
Meta-analysis是近十年来在医学领域中采用的一种新的研究分析方法,1976年由Glass首次提出[1]。它是对具有相同目的的多个独立领域研究结果进行结构和系统的定性或定量的综合[2]。分析的目的主要是:①改进和提高由于样本的大小而影响统计效能;②进一步确定某些研究结果不一致时的可靠性。目前,Meta-analysis应用于药物及临床试验、流行病学等领域。
本文主要从统计学角度,介绍了Meta-analysis研究中有关资料的统计学分析方法。
, http://www.100md.com
Meta-analysis是一个合并研究结果的过程,是一个回顾性的工作,它的结论是建立在所睡集的资料的基础之上的,易受各种来源的偏倚对分析结果的影响,因此在做Meta分析时,应尽可能严格,对所用文献进行充分的限定。首先确定研究目的,Meta-analysis是一种研究,要有一个完善的研究计划,设计研究方案,需要解决某个问题。确定了目的以后收集有关的文献,用计算机检索,再配合手工检索、查工具书等途径,尽可能地收全关于某方面的资料(包括已发表和未公开发表的,阴性结果和阳性结果的)。再对这些文献根据事先制订的纳入标准和排除标准,进行质量评判与筛选。评判标准依照具体专业知识而定,至今尚无统一公认的质量评价方法。对于不满足筛选标准的予以剔除。最后根据资料的不同类型进行分析,做研究结果的齐性检验,合并结果值等。下面介绍不同资料类型的分析方法。
1 计量资料分析[5,6]
1.1 合并检验
, 百拇医药
在综合分析各独立研究结果时,可使用多种对概率水平、原始或加权检验统计量(t、u值)求和法,称为合并检验。
1.1.1 fisher’s法
χ2=-2lnp1 v=2k
式中,χ2的抽样分布近似于自由度为v=2k的卡方分布(k为所要合并研究的个数),p为各研究的单侧概率。
1.1.2 Winer’s法
t为各研究的检验统计量,df为每个t值相应的自由度。
1.1.3 Stouffer’s法
, http://www.100md.com
类似于Winner’s法,k为研究结果的个数,u=φ-1(p)为标准正态分布曲线下pi值所对应的正态离差。
例1 要评价关于锻炼是否能提高自尊心的研究结果,且仅找到探讨这一问题的四个研究。表1为四个研究结果。
表1 锻炼对自尊影响的研究结果 研究
对照组
实验组
标准差
t
n
n
, 百拇医药
A
41
11
41
17
10
2.72
B
29
225
33
175
100
-1.96
, http://www.100md.com
C
104
9
98
12
10.5
2.03
D
11
23
11
31
12
1.56
, http://www.100md.com
从表中看出,研究A、C的平均自尊水平显著高于对照组,而在研究B、D却没有显著性,并且研究B中实验组的平均水平反而低于对照组。合并检验结果见表2。表2 用于综合检验的四个研究结果 研究
t1
vi
单侧pi
u=φ-1(p)
-21lnnpi
A
2.72
80
, http://www.100md.com 0.004
2.65
11.04
B
-1.96
60
0.970
-1.88
0.06
C
2.03
200
0.024
, 百拇医药
1.98
7.46
D
1.56
20
0.065
1.52
5.63
合计
4.35
4.27
24.19
Fisher’s法:
, http://www.100md.com
Winer’s法:
Stouffer’s法:
依以上三种综合检验,均将拒绝无效假设,可认为心理治疗法有效。
1.2 效应大小的测量
1.2.1 组间差异分别为试验组与对照组均数,s为合并标准差,k为被综合个数。
Choen提出对d值粗略评估:d=0.2效应较小,d=0.5中等效应,d=0.8较大效应。
, 百拇医药
例2 对表1资料求试验的效应:dA=0.60,dB=-0.50,dC=0.29,dD=0.67=0.265属效应较小范畴。
1.2.2 相关效应大小的测量ri为person相关系数,k为被综合个数
Cohen建议的粗略评估:r=0.2效应较小,r=0.3效应中等,r=0.5效应较大。
例3 有四个关于心理治疗时间长短与疗效相关的研究结果:接近效应中等。
, http://www.100md.com
r值计算法并不限于相关研究的应用,可通过一定算式把其它统计量转换为r值:
2 计数资料分析
2.1 综合四格表资料
2.1.1 固定效应模型 适用于各独立试验无差异、随机样本具有机上的效应。
① Manel-Haenszel方法
利用分层分析原理,详细计算方法见药物流行病学杂志1994,3(1):48。
② Peto法[7]
Peto法是对Manel-Haenszel方法的修改
, http://www.100md.com
每个研究可列成四格表,计算以下几个统计指标:
Oi:第i个研究实际死亡人数;
Ei:第i个研究期望死亡人数;
Vi:第i个研究的方差。
(1) k个研究的一致性检验
H0:OR一致
(2) 若OR一致接受,计算综合OR及95%CI
, 百拇医药
ORs的95%可信区间为
(3) 综合ORs的检验
③ 由率pi计算OR
(1) OR一致性检验
Q服从自由度为k-1的χ2分布。
(2) 综合
, 百拇医药
(3) 检验ORs
(4) 计算ORs及ORs的95%CI:
④ 两个率之差的合并,Cochran法[8]
p1i=r1i/n1i
p2i=r2i/n2i
合并率pi=(r1i+r2i)/(n1i+n2i)
, 百拇医药
其中wi=n1in2i/(n1i+n2i)
计算95%CI,是否包含0,若包含0,则两组率无明显差异(P>0.05)。亦可对其结果作u检验:
2.2 随机效应模型
此法由Dersimoninan-Laird(D-L)法[9]于1986年提出,允许各独立试验之间存在差异。
该法关键在于用固定效应模型计算出的Q值大小来判断。当Q≤k-1,两模型相似;当Q>k-1,用随机效应模型,主要是对Wi加以校正,求D值。
, 百拇医药
应用随机效应模型能使95%可信区间增宽[10]。
2.3 小概率事件的多个样本间一致性检验[11]
① 求各xi的期望数ui的下限及上限。
其估计公式为:
m1=2x,m2=2(x+1)为自由度,λ1=1-α/2,λ2=α为可信区间的概率范围。
② 计算各组总体率pi1及piu,p=x/n。
, http://www.100md.com
③ 分析各组100(1-α)%可信区间(pi1,piu)之间是否重叠作出科学推断。
2.4 多元统计方法
近年来提出考虑其它变量的回归方法,情形更加复杂[12],这里不再赘述。这种方法要求有详尽原始资料,实际中往往难以获得。
3 控制混杂和偏倚
Meta-analysis本身是一个观察性研究,也同样存在混杂、偏倚问题[13]。处理混杂的方法可用分层分析、多元回归方法。对于偏倚的方法有:(1)评价研究质量,筛选文献时,标准应客观,实施时采用盲法,避免选择偏倚。(2)一般阴性或与现实不符的结果报告不易发表,因而在发表与未发表文献间可能存在发表偏倚[14]。减少其偏倚的方法是尽量把文献收集齐全,建立研究登录系统和建立统一的研究结果报告制度。
, 百拇医药
参 考 文 献
1,Sacks H.S et al. Meta-analysis of randomized controlled trial. New Engl J Med 1987,316(8):450.
2,Milos Jenicek. Meta-analysis in medicine: where we are and where we want to go. J clin Epidemid 1989,42:35.
3,吕嘉春,等.Meta-analysis 及其在流行病学中的应用.中华流行病学杂志,1994,15(6):363~367.
4,梁中华,等.Meta-analysis方法及其在药物临床评价中的应用.药物流行病学杂志,1994,3(3):160~165.
, 百拇医药
5,胡克震.Meta分析简介.1995,17(3):229~232.
6,徐勇勇.Meta分析常见资料类型及统计分析方法.1994,9(28):303~307.
7,Fleiss JL. et al. Meta-analysis in epidemiology with special reference to studies of the association between exposure to envisonmental tobacco smoke and lung cancer: a critique J chin Epidemiol 1991,44:127~139.
8,Amitage P. Statistical Metbods in Medical Research. Oxford: Blackwell Scientific Pub. 1983,370.
, http://www.100md.com
9,Deseminian R. Laird N. Meta-analysis in clinical trials. Controlled clincal trials. Controlled Clin Troal 1986,7:133~188.
10,杨俊.Meta-analysis在流行病学应用中的进展.1995,11(6):279~280.
11,王松.Meta 分析中小概率事件的多个样本间一致性检验方法.中国卫生统计,1996,13(4):13~15.
12,Hedges LV, Olkin I.Statistical Metbods for Meta-analysis New York: Academic Press, Inc. 1993,28~47,93~95.
13,赵宁,等.Meta-analysis: 一种新的定量综合方法.中国慢性病预防与控制.1993,1(6):277~280.
14,Begg CB, Berlin JA, Publication bias: a probliem in interpreting medical data. JR. Statist. Soc. A 1988,151:419~463.
收稿日期:2000-03-13, 百拇医药
单位:倪春春(浙江大学湖滨校区卫生统计教研室 杭州310031)
关键词:
数理医药学杂志000507 中图分类号: R 195.1 文献标识码: B 文章编号:1004-4337(2000)05-0396-03
Meta-analysis是近十年来在医学领域中采用的一种新的研究分析方法,1976年由Glass首次提出[1]。它是对具有相同目的的多个独立领域研究结果进行结构和系统的定性或定量的综合[2]。分析的目的主要是:①改进和提高由于样本的大小而影响统计效能;②进一步确定某些研究结果不一致时的可靠性。目前,Meta-analysis应用于药物及临床试验、流行病学等领域。
本文主要从统计学角度,介绍了Meta-analysis研究中有关资料的统计学分析方法。
, http://www.100md.com
Meta-analysis是一个合并研究结果的过程,是一个回顾性的工作,它的结论是建立在所睡集的资料的基础之上的,易受各种来源的偏倚对分析结果的影响,因此在做Meta分析时,应尽可能严格,对所用文献进行充分的限定。首先确定研究目的,Meta-analysis是一种研究,要有一个完善的研究计划,设计研究方案,需要解决某个问题。确定了目的以后收集有关的文献,用计算机检索,再配合手工检索、查工具书等途径,尽可能地收全关于某方面的资料(包括已发表和未公开发表的,阴性结果和阳性结果的)。再对这些文献根据事先制订的纳入标准和排除标准,进行质量评判与筛选。评判标准依照具体专业知识而定,至今尚无统一公认的质量评价方法。对于不满足筛选标准的予以剔除。最后根据资料的不同类型进行分析,做研究结果的齐性检验,合并结果值等。下面介绍不同资料类型的分析方法。
1 计量资料分析[5,6]
1.1 合并检验
, 百拇医药
在综合分析各独立研究结果时,可使用多种对概率水平、原始或加权检验统计量(t、u值)求和法,称为合并检验。
1.1.1 fisher’s法
χ2=-2lnp1 v=2k
式中,χ2的抽样分布近似于自由度为v=2k的卡方分布(k为所要合并研究的个数),p为各研究的单侧概率。
1.1.2 Winer’s法
t为各研究的检验统计量,df为每个t值相应的自由度。
1.1.3 Stouffer’s法
, http://www.100md.com
类似于Winner’s法,k为研究结果的个数,u=φ-1(p)为标准正态分布曲线下pi值所对应的正态离差。
例1 要评价关于锻炼是否能提高自尊心的研究结果,且仅找到探讨这一问题的四个研究。表1为四个研究结果。
表1 锻炼对自尊影响的研究结果 研究
对照组
实验组
标准差
t
n
n
, 百拇医药
A
41
11
41
17
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2.72
B
29
225
33
175
100
-1.96
, http://www.100md.com
C
104
9
98
12
10.5
2.03
D
11
23
11
31
12
1.56
, http://www.100md.com
从表中看出,研究A、C的平均自尊水平显著高于对照组,而在研究B、D却没有显著性,并且研究B中实验组的平均水平反而低于对照组。合并检验结果见表2。表2 用于综合检验的四个研究结果 研究
t1
vi
单侧pi
u=φ-1(p)
-21lnnpi
A
2.72
80
, http://www.100md.com 0.004
2.65
11.04
B
-1.96
60
0.970
-1.88
0.06
C
2.03
200
0.024
, 百拇医药
1.98
7.46
D
1.56
20
0.065
1.52
5.63
合计
4.35
4.27
24.19
Fisher’s法:
, http://www.100md.com
Winer’s法:
Stouffer’s法:
依以上三种综合检验,均将拒绝无效假设,可认为心理治疗法有效。
1.2 效应大小的测量
1.2.1 组间差异分别为试验组与对照组均数,s为合并标准差,k为被综合个数。
Choen提出对d值粗略评估:d=0.2效应较小,d=0.5中等效应,d=0.8较大效应。
, 百拇医药
例2 对表1资料求试验的效应:dA=0.60,dB=-0.50,dC=0.29,dD=0.67=0.265属效应较小范畴。
1.2.2 相关效应大小的测量ri为person相关系数,k为被综合个数
Cohen建议的粗略评估:r=0.2效应较小,r=0.3效应中等,r=0.5效应较大。
例3 有四个关于心理治疗时间长短与疗效相关的研究结果:接近效应中等。
, http://www.100md.com
r值计算法并不限于相关研究的应用,可通过一定算式把其它统计量转换为r值:
2 计数资料分析
2.1 综合四格表资料
2.1.1 固定效应模型 适用于各独立试验无差异、随机样本具有机上的效应。
① Manel-Haenszel方法
利用分层分析原理,详细计算方法见药物流行病学杂志1994,3(1):48。
② Peto法[7]
Peto法是对Manel-Haenszel方法的修改
, http://www.100md.com
每个研究可列成四格表,计算以下几个统计指标:
Oi:第i个研究实际死亡人数;
Ei:第i个研究期望死亡人数;
Vi:第i个研究的方差。
(1) k个研究的一致性检验
H0:OR一致
(2) 若OR一致接受,计算综合OR及95%CI
, 百拇医药
ORs的95%可信区间为
(3) 综合ORs的检验
③ 由率pi计算OR
(1) OR一致性检验
Q服从自由度为k-1的χ2分布。
(2) 综合
, 百拇医药
(3) 检验ORs
(4) 计算ORs及ORs的95%CI:
④ 两个率之差的合并,Cochran法[8]
p1i=r1i/n1i
p2i=r2i/n2i
合并率pi=(r1i+r2i)/(n1i+n2i)
, 百拇医药
其中wi=n1in2i/(n1i+n2i)
计算95%CI,是否包含0,若包含0,则两组率无明显差异(P>0.05)。亦可对其结果作u检验:
2.2 随机效应模型
此法由Dersimoninan-Laird(D-L)法[9]于1986年提出,允许各独立试验之间存在差异。
该法关键在于用固定效应模型计算出的Q值大小来判断。当Q≤k-1,两模型相似;当Q>k-1,用随机效应模型,主要是对Wi加以校正,求D值。
, 百拇医药
应用随机效应模型能使95%可信区间增宽[10]。
2.3 小概率事件的多个样本间一致性检验[11]
① 求各xi的期望数ui的下限及上限。
其估计公式为:
m1=2x,m2=2(x+1)为自由度,λ1=1-α/2,λ2=α为可信区间的概率范围。
② 计算各组总体率pi1及piu,p=x/n。
, http://www.100md.com
③ 分析各组100(1-α)%可信区间(pi1,piu)之间是否重叠作出科学推断。
2.4 多元统计方法
近年来提出考虑其它变量的回归方法,情形更加复杂[12],这里不再赘述。这种方法要求有详尽原始资料,实际中往往难以获得。
3 控制混杂和偏倚
Meta-analysis本身是一个观察性研究,也同样存在混杂、偏倚问题[13]。处理混杂的方法可用分层分析、多元回归方法。对于偏倚的方法有:(1)评价研究质量,筛选文献时,标准应客观,实施时采用盲法,避免选择偏倚。(2)一般阴性或与现实不符的结果报告不易发表,因而在发表与未发表文献间可能存在发表偏倚[14]。减少其偏倚的方法是尽量把文献收集齐全,建立研究登录系统和建立统一的研究结果报告制度。
, 百拇医药
参 考 文 献
1,Sacks H.S et al. Meta-analysis of randomized controlled trial. New Engl J Med 1987,316(8):450.
2,Milos Jenicek. Meta-analysis in medicine: where we are and where we want to go. J clin Epidemid 1989,42:35.
3,吕嘉春,等.Meta-analysis 及其在流行病学中的应用.中华流行病学杂志,1994,15(6):363~367.
4,梁中华,等.Meta-analysis方法及其在药物临床评价中的应用.药物流行病学杂志,1994,3(3):160~165.
, 百拇医药
5,胡克震.Meta分析简介.1995,17(3):229~232.
6,徐勇勇.Meta分析常见资料类型及统计分析方法.1994,9(28):303~307.
7,Fleiss JL. et al. Meta-analysis in epidemiology with special reference to studies of the association between exposure to envisonmental tobacco smoke and lung cancer: a critique J chin Epidemiol 1991,44:127~139.
8,Amitage P. Statistical Metbods in Medical Research. Oxford: Blackwell Scientific Pub. 1983,370.
, http://www.100md.com
9,Deseminian R. Laird N. Meta-analysis in clinical trials. Controlled clincal trials. Controlled Clin Troal 1986,7:133~188.
10,杨俊.Meta-analysis在流行病学应用中的进展.1995,11(6):279~280.
11,王松.Meta 分析中小概率事件的多个样本间一致性检验方法.中国卫生统计,1996,13(4):13~15.
12,Hedges LV, Olkin I.Statistical Metbods for Meta-analysis New York: Academic Press, Inc. 1993,28~47,93~95.
13,赵宁,等.Meta-analysis: 一种新的定量综合方法.中国慢性病预防与控制.1993,1(6):277~280.
14,Begg CB, Berlin JA, Publication bias: a probliem in interpreting medical data. JR. Statist. Soc. A 1988,151:419~463.
收稿日期:2000-03-13, 百拇医药