肌肉疲劳过程中的表面肌电信号特征研究*
作者：蔡立羽 王志中 李凌
单位：蔡立羽(上海交通大学生物医学工程系, 上海，200030)；王志中(上海交通大学生物医学工程系, 上海，200030)；李凌(上海交通大学生物医学工程系, 上海，200030)
关键词：疲劳；肌电信号；分形；分维数
中国康复医学杂志000211 摘要 目的：研究肌肉疲劳过程中表面肌电信号的特征,实现疲劳状态的定量描述。方法：运用分形几何理论计算肌电信号波形的分维数，在受试者持续用力的情况下观察肌电信号分维数随时间的变化。结果:随着肌肉逐渐进入疲劳状态，肌电信号分维数参数呈现出增长的趋势。结论:信号分维数参数的物理意义明确，运算简便，为疲劳检测、肌电信号的机理研究和病理诊断提供了新的手段。
A study on the characteristics of surface electromyogram signals during muscle fatigue
, 百拇医药
CAI Liyu,WANG Zhizhong,LI Ling
Abstract Objective:To study the characteristics of surface electromyogram(EMG) signals and to realize the quantitative analysis during muscle fatigue.Method:The fractal dimension of EMG signals were calculated,the change of the dimension with time was observed during sustained contraction.Result:The fractal dimension of EMG signals increased when the muscle gradually falls into fatigue state.Conclusion:This parameter provides a new method for the fatigue detection and pathological diagnosis.
, 百拇医药
Author′s address Dept. of Biomedical Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai,200030
Key words Fatigue;Electromyogram;Fractal;Fractal dimension
1 引言
肌肉在持续的收缩过程中，会逐渐进入疲劳状态，肌肉疲劳特性的研究在康复医学、运动医学领域具有重要作用。表面肌电信号(electromyogram,EMG)是从人体骨骼肌表面通过电极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号〔1〕，它反映了神经、肌肉的功能状态，因此通过EMG研究肌肉疲劳是一个有效途径。已有许多研究发现，在疲劳过程中EMG信号会出现幅度增长，功率谱朝低频方向移动等现象。这些效应是由于神经传导速率的变化所引起的，会对肌电假肢的控制以及运动力量的估测等造成不利影响〔2〕。因此对肌肉疲劳的检测以及疲劳程度的度量显得非常必要。近年来，分形几何理论在生物医学工程领域受到广泛关注并得到应用。本文通过对表面肌电信号的分维数的研究发现，肌电信号的分维数随着肌肉的疲劳出现规律性变化，该参数是描述肌肉疲劳状态的新的量化特征。
, 百拇医药
2 分维数
根据分形几何理论，分形结构的主要特征是具有自相似的结构，可以通过分维数来测度其复杂程度，它作为混沌运动行为的测量参数得到了广泛的应用〔3〕。Liebovitch等对离子通道的动力学特性进行了研究，发现离子通道在不同的构形间转化的时间历程表现出自相似的特征，即在一种时间尺度下测得的结果相似。离子通道在神经生理活动中扮演着极其重要的角色——产生和传播动作电位，而表面肌电信号正是许多运动神经元发放的动作电位的总和。因此我们认为表面肌电信号应当具有非线性分形规律，从而研究其时域波形的分维数特征。曲线的分维数有多种计算方法，其中改变粗视化程度求分维数的方法最直接〔4〕。其基本原理是：设利用步长为s的尺去量度一个曲线的长度时共需N步，则测量出的曲线总长度为L=N×s；当改变步长s时，相应的步数N也发生变化。如果N与s存在如下关系：
N=ks-D (1)
, http://www.100md.com
则曲线的总长度可视为：
L=Ns=ks1-D=ks-α (2)
其中k为一比例常数，而该曲线的分维数D则为：
D＝1+α (3)
由于在改变粗视化程度的分维数计算中，图形各方向的坐标必须是具有相同量纲的物理量，而肌电信号波形中，自变量是时间，因变量是信号幅度，因此要对其进行归一化处理。归一化处理方法如下：
设肌电信号的总采样点数为N，第i个点的幅度为x(i)，则对这N个点的幅度归一化步骤为：
(1)求均值：
, 百拇医药
(2)求相对平均值最大的幅度值：令x′(i)=x(i)
,则：
xm=max{x′(i)｜,i=0,1，…，N-1}
(3)幅度归一化：y(i)=x′(i)/xm
经过处理的y(i)是一在〔-1，+1〕区间的无量纲值，而对时间坐标，令第i点的横坐标取为i /(N-1)，则各点对应的横坐标分别为：i = 0, 1/(N-1), ..., 1，由此完成归一化处理，无量纲的曲线y(i)仍然保持了原肌电信号的形态。
求y(i)的分维数。设取横轴步长为s，将横轴区间〔0,1〕分成m段小区间，以相邻两点连线的长度作为该小区间中的波形长度，对m段区间的长度进行累加可得到波形的总长度L=∑mi=1l(i)，其中
, 百拇医药
对式(2)两边取自然对数，可得：
lnL=lnk-αlns
令K=lnk，可知lnL和lns是斜率为-α的直线关系(图1)。由此计算出不同的s对应的L，然后利用最小二乘法拟合这些点，求出斜率α，最后按式(3)算出分维数。
图1 lnL-lns关系曲线图
3 实验方法及结果
在实验中让受试者手托2kg重物，使用两对表面差分电极从前臂前腕屈肌群和后指伸肌群上同时采集两路肌电信号，记录受试者肌肉持续用力直至疲劳过程中的信号用于分析。信号经过低噪声前置放大、带通滤波后输入数据采集卡进行采样。滤波器的低频截止频率为10Hz，高频截止频率为500Hz，采样频率1000Hz。实验系统的构成如图2所示。
, 百拇医药
图2 实验系统构成
对记录的EMG信号以6000点(6s)为分析窗宽度逐段做归一化处理后计算其分维数参数，得到结果如图3所示，从图中可明显看出，随着时间的增长，肌肉逐渐进入疲劳状态，肌电信号分维数呈现出增长的趋势，其中指伸肌通道上记录的肌电信号的分维数增长最为显著。实验中连续做了多次受力测试，均有相同的结果。随着实验次数的增加，肌肉进入疲劳状态的速度也更快。图3(a)中的测试是实验早期的肌电信号数据，腕屈肌通道上的参数变化不大，而在图3(c)中的后期测试结果上，腕屈肌通道上的肌电信号分维数的增长也很明显了。
实线：指伸肌通道肌电信号的参数；虚线：腕屈肌通道肌电信号的参数
图3 持续受力时肌电信号分维数随时间的变化
基金项目:本文得到国家自然科学基金(69675002)资助。
, 百拇医药
参考文献
1 Deluca C.Physiology and mathematics of myoelectric signals.IEEE Trans Biomed Eng,1979,26(6):313.
2 Park E,Meek S.Fatigue compensation of the electromyographic signal for prothetic control and force estimation.IEEE Trans Biomed Eng,1993,40(10):1019-1023.
3 王东生，曹磊. 混沌、分形及其应用.合肥：中国科学技术大学出版社，1995.395.
4 丁哨卫，张作生，彭虎,等.心电QRS波的非线性分类方法的研究.生物物理学报,1997,13(3)：441-447.
收稿日期：1999-09-10
, http://www.100md.com
单位：蔡立羽(上海交通大学生物医学工程系, 上海，200030)；王志中(上海交通大学生物医学工程系, 上海，200030)；李凌(上海交通大学生物医学工程系, 上海，200030)
关键词：疲劳；肌电信号；分形；分维数
中国康复医学杂志000211 摘要 目的：研究肌肉疲劳过程中表面肌电信号的特征,实现疲劳状态的定量描述。方法：运用分形几何理论计算肌电信号波形的分维数，在受试者持续用力的情况下观察肌电信号分维数随时间的变化。结果:随着肌肉逐渐进入疲劳状态，肌电信号分维数参数呈现出增长的趋势。结论:信号分维数参数的物理意义明确，运算简便，为疲劳检测、肌电信号的机理研究和病理诊断提供了新的手段。
A study on the characteristics of surface electromyogram signals during muscle fatigue
, 百拇医药
CAI Liyu,WANG Zhizhong,LI Ling
Abstract Objective:To study the characteristics of surface electromyogram(EMG) signals and to realize the quantitative analysis during muscle fatigue.Method:The fractal dimension of EMG signals were calculated,the change of the dimension with time was observed during sustained contraction.Result:The fractal dimension of EMG signals increased when the muscle gradually falls into fatigue state.Conclusion:This parameter provides a new method for the fatigue detection and pathological diagnosis.
, 百拇医药
Author′s address Dept. of Biomedical Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai,200030
Key words Fatigue;Electromyogram;Fractal;Fractal dimension
1 引言
肌肉在持续的收缩过程中，会逐渐进入疲劳状态，肌肉疲劳特性的研究在康复医学、运动医学领域具有重要作用。表面肌电信号(electromyogram,EMG)是从人体骨骼肌表面通过电极记录下来的神经肌肉活动时发放的生物电信号〔1〕，它反映了神经、肌肉的功能状态，因此通过EMG研究肌肉疲劳是一个有效途径。已有许多研究发现，在疲劳过程中EMG信号会出现幅度增长，功率谱朝低频方向移动等现象。这些效应是由于神经传导速率的变化所引起的，会对肌电假肢的控制以及运动力量的估测等造成不利影响〔2〕。因此对肌肉疲劳的检测以及疲劳程度的度量显得非常必要。近年来，分形几何理论在生物医学工程领域受到广泛关注并得到应用。本文通过对表面肌电信号的分维数的研究发现，肌电信号的分维数随着肌肉的疲劳出现规律性变化，该参数是描述肌肉疲劳状态的新的量化特征。
, 百拇医药
2 分维数
根据分形几何理论，分形结构的主要特征是具有自相似的结构，可以通过分维数来测度其复杂程度，它作为混沌运动行为的测量参数得到了广泛的应用〔3〕。Liebovitch等对离子通道的动力学特性进行了研究，发现离子通道在不同的构形间转化的时间历程表现出自相似的特征，即在一种时间尺度下测得的结果相似。离子通道在神经生理活动中扮演着极其重要的角色——产生和传播动作电位，而表面肌电信号正是许多运动神经元发放的动作电位的总和。因此我们认为表面肌电信号应当具有非线性分形规律，从而研究其时域波形的分维数特征。曲线的分维数有多种计算方法，其中改变粗视化程度求分维数的方法最直接〔4〕。其基本原理是：设利用步长为s的尺去量度一个曲线的长度时共需N步，则测量出的曲线总长度为L=N×s；当改变步长s时，相应的步数N也发生变化。如果N与s存在如下关系：
N=ks-D (1)
, http://www.100md.com
则曲线的总长度可视为：
L=Ns=ks1-D=ks-α (2)
其中k为一比例常数，而该曲线的分维数D则为：
D＝1+α (3)
由于在改变粗视化程度的分维数计算中，图形各方向的坐标必须是具有相同量纲的物理量，而肌电信号波形中，自变量是时间，因变量是信号幅度，因此要对其进行归一化处理。归一化处理方法如下：
设肌电信号的总采样点数为N，第i个点的幅度为x(i)，则对这N个点的幅度归一化步骤为：
(1)求均值：
, 百拇医药
(2)求相对平均值最大的幅度值：令x′(i)=x(i)
,则：xm=max{x′(i)｜,i=0,1，…，N-1}
(3)幅度归一化：y(i)=x′(i)/xm
经过处理的y(i)是一在〔-1，+1〕区间的无量纲值，而对时间坐标，令第i点的横坐标取为i /(N-1)，则各点对应的横坐标分别为：i = 0, 1/(N-1), ..., 1，由此完成归一化处理，无量纲的曲线y(i)仍然保持了原肌电信号的形态。
求y(i)的分维数。设取横轴步长为s，将横轴区间〔0,1〕分成m段小区间，以相邻两点连线的长度作为该小区间中的波形长度，对m段区间的长度进行累加可得到波形的总长度L=∑mi=1l(i)，其中
, 百拇医药
对式(2)两边取自然对数，可得：
lnL=lnk-αlns
令K=lnk，可知lnL和lns是斜率为-α的直线关系(图1)。由此计算出不同的s对应的L，然后利用最小二乘法拟合这些点，求出斜率α，最后按式(3)算出分维数。
图1 lnL-lns关系曲线图
3 实验方法及结果
在实验中让受试者手托2kg重物，使用两对表面差分电极从前臂前腕屈肌群和后指伸肌群上同时采集两路肌电信号，记录受试者肌肉持续用力直至疲劳过程中的信号用于分析。信号经过低噪声前置放大、带通滤波后输入数据采集卡进行采样。滤波器的低频截止频率为10Hz，高频截止频率为500Hz，采样频率1000Hz。实验系统的构成如图2所示。
, 百拇医药
图2 实验系统构成
对记录的EMG信号以6000点(6s)为分析窗宽度逐段做归一化处理后计算其分维数参数，得到结果如图3所示，从图中可明显看出，随着时间的增长，肌肉逐渐进入疲劳状态，肌电信号分维数呈现出增长的趋势，其中指伸肌通道上记录的肌电信号的分维数增长最为显著。实验中连续做了多次受力测试，均有相同的结果。随着实验次数的增加，肌肉进入疲劳状态的速度也更快。图3(a)中的测试是实验早期的肌电信号数据，腕屈肌通道上的参数变化不大，而在图3(c)中的后期测试结果上，腕屈肌通道上的肌电信号分维数的增长也很明显了。
实线：指伸肌通道肌电信号的参数；虚线：腕屈肌通道肌电信号的参数
图3 持续受力时肌电信号分维数随时间的变化
基金项目:本文得到国家自然科学基金(69675002)资助。
, 百拇医药
参考文献
1 Deluca C.Physiology and mathematics of myoelectric signals.IEEE Trans Biomed Eng,1979,26(6):313.
2 Park E,Meek S.Fatigue compensation of the electromyographic signal for prothetic control and force estimation.IEEE Trans Biomed Eng,1993,40(10):1019-1023.
3 王东生，曹磊. 混沌、分形及其应用.合肥：中国科学技术大学出版社，1995.395.
4 丁哨卫，张作生，彭虎,等.心电QRS波的非线性分类方法的研究.生物物理学报,1997,13(3)：441-447.
收稿日期：1999-09-10
, http://www.100md.com