医学彩色图像边缘检测方法的研究
作者：朱宏擎 经致远 林良明 颜国正
单位：上海交通大学 (200030)
关键词：彩色图像；边缘检测；K-L变换；彩色回显
中国医疗器械杂志990206 提要 在考虑到医学彩色图像特殊性的前提下，应用K-L变换，将彩色图像分解成三个正交彩色基I1I2I3，提出用Kirsch算子对含丰富特征的单色图I1进行边缘检测，并用I2和I3进行补偿，使获得的彩色回显图像边缘清晰，细节丰富。
The Study on Edge Detection Method of Medical Color Image
Zhu Hongqing Jing Zhiyuan Ling Liangming Yan Guozheng
, 百拇医药
Shanghai Jiaotong University
ABSTRACT Consideing the specificity of the medical color image,in this paper a medical color image is decomposed as three color orthogonal feature:I1,I2 and I3 in K-L transformation method,and Kirsch algorithm is used to detect the edge of the monochrome image I1including rich information.Finally,both clarity edge and rich detail of color backdisplay image are gained,if we adopt I2and I3 to compensate I1.
, 百拇医药
KEY WORDS Color image Edge detection K-L transform Color backdisplay
医学彩色图像质量的好坏直接影响医务人员对疾病的诊断和治疗，但医学图像往往受各种噪声(器官上的水珠和附着物)，摄像设备带来的误差和人体各器官组织的密度接近等多种因素的影响，使医学图像的边缘往往不清晰，人眼很难准确判断。但图像边缘的清晰与否在医学上尤为重要。例如：只有准确勾画出肿瘤的边界才能使病人免受过量的放射性辐射治疗；在超声图像中只有精确地定出心房的舒张，收缩轮廓，才能计算出心输出量等参数。因此，对医学图像边缘检测的研究是非常必要的。
有关单色图像边缘检测的方法很多，但对彩色图像的边缘提取不能简单地套用单色图像边缘检测的方法。通常采用的方法是对彩色图像的三个分量fr，fg和fb分别进行梯度运算(如Robert梯度，Sobel梯度， Prewitt梯度等)，然后把运算结果按某种方式组合起来，组合方式有取它们的平方和的平方根，或者是它们的绝对值中的最大值，或者是它们的绝对值之和。如在(x,y)点彩色分量的差分△xfr，△xfg，和△xfb，的平方和的平方根为：
(1)
, 百拇医药
用这种方式检测到的彩色图像的边缘会引起图像色调的改变，抑制噪声的能力较差。本文应用Ohta等人提出的用动态K-L变换方法，即将每个像数点(x,y)的基本彩色特征(R，G，B)转换成(I1，I2，I3)，再对含丰富特征的I1进行单色图像的边缘提取，并用I2和I3进行补偿，最后再把三幅单色边缘检测图叠加，得到的彩色图像比传统的方法在抑制噪声、色调等方面有较大的改善。
1 K-L变换及彩色图像的单色化
Ohta等人在1980年提出用动态K-L变换法
(2)
变换不同彩色区域，并由此得出一组适用于多种彩色图像的正交特征向量，把一幅彩色图像三刺激值R，G，B变成一组互相正交的三彩色基I1，I2，I3：
, 百拇医药
由于单色图I1包含原彩色图像的大多数特征信息，因而在一般情况下仅处理I1就可以了。在对单色图I1进行提取前，应先计算原图中每个像数(i,j)的R，G，B三刺激值对单色图I1中对应像数(i,j)的贡献：
(4)
然后将单色图I1(i,j)边缘检测后的图像imgzl(i,j)中每个像数的灰度按(4)式的色彩比例进行重新分配为：
(5)
最后将三特征分量R'，G'，B'叠加进行彩色回显，这样原图像的边缘将全部勾画出。
如果要想勾勒出彩色图像的细微轮廓，可再对I2和I3作同样的处理后，将三幅轮廓图叠加，会产生更好的效果。彩色图像的边缘提取模型见图1。
, 百拇医药
2. 单色灰度图像的边缘提取
灰度图像的边缘检测方法通常用差分近似微分，算出各像数的灰度梯度的大小及方向，然后通过取门限等操作便可将边缘勾出。通常有Sobel、Rober和Prewitt算子。由于微分算子固有的特征，抗干扰能力差。Sobel算子检出的边缘较粗，定位不精确。Wallis算子对于检测图像中的暗区内的边缘特别有效，但对明显的灰度突变不敏感。LOG算子法(Gauss-Laplace)先用Gauss型滤波器去噪声，然后用Laplace差分算子让边缘幅值过零点来求出边缘，但这种方法平滑窗口取得太大，抗干扰能力强，但边缘细节丢失多，卷积运算量大，窗口取得太小，边缘细节丰富，但抗干扰能力差。经反复尝试，本文提出采用Kirsch算子来检测单色灰度图像，因其在抗噪声和细节保持等方面比较好。
Kirsch算子是一个3×3的非线性算子，采用它是希望改进取平均值的过程，尽量使边缘两侧的像数各自与自己同类的像数取平均值，然后求平均值之差，从而减少由于取平均值而造成边缘细节丢失。
, 百拇医药
若(i,j)点的邻域为：
A0
A1
A2
A7
f(k,l)
A3
A6
A5
A4
则像数经Kirsch算子处理后为：f(k,l)=max{c,
[｜5Si-3Ti｜]}(6)
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其中：三邻域之和：
Si=A1+Ai+1+Ai+2(7)
五邻域之和：
Ti=Ai+3+Ai+4+Ai+5+Ai+6+Ai+7+Ai+8(8)
(i=0～7)
如果在3×3领域内有边缘存在，边界线将邻域分成三个点的集Si和五个点的集Ti，并使它们处于不同的区域，通过i=0，1…7寻找一个最大值，这种组合方式意味着边缘最大可能的走向。若有边缘存在，｜5Si-3Ti｜的值较大(大于阀值c)，这时f(k，l)中就含有存在边缘及强度的信息，若邻域内没有边缘，则｜5Si-3Ti｜值较小(小于阀值c)，f(k，l)就取预定的较低的固定背景值c。
, 百拇医药
3 实验结果及结论
作者采用目前最先进的Visual C++5.0计算机语言实现了上述彩色图像的边缘检测算法。图2(a)是一幅典型的大小为170×170(像数)的胃镜图像。从图中，我们可以看到彩色内窥镜图像中的色度变化起伏小，对这一类图像边缘提取很困难。采用传统的方法，效果往往不好。图2(b)是采用传统的将三个彩色分量R、G、B分别用Kirsch算法提取边缘叠加后的结果，可以看到边缘粗，细节少，噪声多。经I1特征单色化后再用Kirsch算子检测后的检测图轮廓相当清晰，边缘细，定位精确，见图2(c)。如用I2和I3补偿轮廓更清晰，细节更丰富，见图2(d)。
(a) 一幅大小为170×170的原始胃镜图像 (b) 用Kirsch算子检测的边缘图
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(c) 用I1单色化后检测的结果 (d) 用I2，I3补偿后检测的结果
图2
感谢上海普陀区中医医院提供的胃镜图像。
参 考 文 献
1Ohta Y-I.Color information for region segmentation.GCLP.1980.13:222
2Shen J.An optimal linear operator for edge detection.Proceedings IEEE Computer Vision & Paterm Recognition Cong.1986,109-114.
3G.J.Klinker,A Physical Approach to Color Image Understanding.International Journal of Computer Vision.Vol.21(4):pp.7-78,1990.
4陈武凡等.彩色图像边缘检测的新方法-广义模糊算子.中国科学(A).1995，2。
5余松煜.周源华.吴时光.数字图像处理.电子工业出版社，1989，8.
(1998年6月25日收稿), http://www.100md.com
单位：上海交通大学 (200030)
关键词：彩色图像；边缘检测；K-L变换；彩色回显
中国医疗器械杂志990206 提要 在考虑到医学彩色图像特殊性的前提下，应用K-L变换，将彩色图像分解成三个正交彩色基I1I2I3，提出用Kirsch算子对含丰富特征的单色图I1进行边缘检测，并用I2和I3进行补偿，使获得的彩色回显图像边缘清晰，细节丰富。
The Study on Edge Detection Method of Medical Color Image
Zhu Hongqing Jing Zhiyuan Ling Liangming Yan Guozheng
, 百拇医药
Shanghai Jiaotong University
ABSTRACT Consideing the specificity of the medical color image,in this paper a medical color image is decomposed as three color orthogonal feature:I1,I2 and I3 in K-L transformation method,and Kirsch algorithm is used to detect the edge of the monochrome image I1including rich information.Finally,both clarity edge and rich detail of color backdisplay image are gained,if we adopt I2and I3 to compensate I1.
, 百拇医药
KEY WORDS Color image Edge detection K-L transform Color backdisplay
医学彩色图像质量的好坏直接影响医务人员对疾病的诊断和治疗，但医学图像往往受各种噪声(器官上的水珠和附着物)，摄像设备带来的误差和人体各器官组织的密度接近等多种因素的影响，使医学图像的边缘往往不清晰，人眼很难准确判断。但图像边缘的清晰与否在医学上尤为重要。例如：只有准确勾画出肿瘤的边界才能使病人免受过量的放射性辐射治疗；在超声图像中只有精确地定出心房的舒张，收缩轮廓，才能计算出心输出量等参数。因此，对医学图像边缘检测的研究是非常必要的。
有关单色图像边缘检测的方法很多，但对彩色图像的边缘提取不能简单地套用单色图像边缘检测的方法。通常采用的方法是对彩色图像的三个分量fr，fg和fb分别进行梯度运算(如Robert梯度，Sobel梯度， Prewitt梯度等)，然后把运算结果按某种方式组合起来，组合方式有取它们的平方和的平方根，或者是它们的绝对值中的最大值，或者是它们的绝对值之和。如在(x,y)点彩色分量的差分△xfr，△xfg，和△xfb，的平方和的平方根为：
(1), 百拇医药
用这种方式检测到的彩色图像的边缘会引起图像色调的改变，抑制噪声的能力较差。本文应用Ohta等人提出的用动态K-L变换方法，即将每个像数点(x,y)的基本彩色特征(R，G，B)转换成(I1，I2，I3)，再对含丰富特征的I1进行单色图像的边缘提取，并用I2和I3进行补偿，最后再把三幅单色边缘检测图叠加，得到的彩色图像比传统的方法在抑制噪声、色调等方面有较大的改善。
1 K-L变换及彩色图像的单色化
Ohta等人在1980年提出用动态K-L变换法
(2)变换不同彩色区域，并由此得出一组适用于多种彩色图像的正交特征向量，把一幅彩色图像三刺激值R，G，B变成一组互相正交的三彩色基I1，I2，I3：
, 百拇医药
由于单色图I1包含原彩色图像的大多数特征信息，因而在一般情况下仅处理I1就可以了。在对单色图I1进行提取前，应先计算原图中每个像数(i,j)的R，G，B三刺激值对单色图I1中对应像数(i,j)的贡献：
(4)然后将单色图I1(i,j)边缘检测后的图像imgzl(i,j)中每个像数的灰度按(4)式的色彩比例进行重新分配为：
(5)最后将三特征分量R'，G'，B'叠加进行彩色回显，这样原图像的边缘将全部勾画出。
如果要想勾勒出彩色图像的细微轮廓，可再对I2和I3作同样的处理后，将三幅轮廓图叠加，会产生更好的效果。彩色图像的边缘提取模型见图1。
, 百拇医药
2. 单色灰度图像的边缘提取
灰度图像的边缘检测方法通常用差分近似微分，算出各像数的灰度梯度的大小及方向，然后通过取门限等操作便可将边缘勾出。通常有Sobel、Rober和Prewitt算子。由于微分算子固有的特征，抗干扰能力差。Sobel算子检出的边缘较粗，定位不精确。Wallis算子对于检测图像中的暗区内的边缘特别有效，但对明显的灰度突变不敏感。LOG算子法(Gauss-Laplace)先用Gauss型滤波器去噪声，然后用Laplace差分算子让边缘幅值过零点来求出边缘，但这种方法平滑窗口取得太大，抗干扰能力强，但边缘细节丢失多，卷积运算量大，窗口取得太小，边缘细节丰富，但抗干扰能力差。经反复尝试，本文提出采用Kirsch算子来检测单色灰度图像，因其在抗噪声和细节保持等方面比较好。
Kirsch算子是一个3×3的非线性算子，采用它是希望改进取平均值的过程，尽量使边缘两侧的像数各自与自己同类的像数取平均值，然后求平均值之差，从而减少由于取平均值而造成边缘细节丢失。
, 百拇医药
若(i,j)点的邻域为：
A0
A1
A2
A7
f(k,l)
A3
A6
A5
A4
则像数经Kirsch算子处理后为：f(k,l)=max{c,
[｜5Si-3Ti｜]}(6), http://www.100md.com
其中：三邻域之和：
Si=A1+Ai+1+Ai+2(7)
五邻域之和：
Ti=Ai+3+Ai+4+Ai+5+Ai+6+Ai+7+Ai+8(8)
(i=0～7)
如果在3×3领域内有边缘存在，边界线将邻域分成三个点的集Si和五个点的集Ti，并使它们处于不同的区域，通过i=0，1…7寻找一个最大值，这种组合方式意味着边缘最大可能的走向。若有边缘存在，｜5Si-3Ti｜的值较大(大于阀值c)，这时f(k，l)中就含有存在边缘及强度的信息，若邻域内没有边缘，则｜5Si-3Ti｜值较小(小于阀值c)，f(k，l)就取预定的较低的固定背景值c。
, 百拇医药
3 实验结果及结论
作者采用目前最先进的Visual C++5.0计算机语言实现了上述彩色图像的边缘检测算法。图2(a)是一幅典型的大小为170×170(像数)的胃镜图像。从图中，我们可以看到彩色内窥镜图像中的色度变化起伏小，对这一类图像边缘提取很困难。采用传统的方法，效果往往不好。图2(b)是采用传统的将三个彩色分量R、G、B分别用Kirsch算法提取边缘叠加后的结果，可以看到边缘粗，细节少，噪声多。经I1特征单色化后再用Kirsch算子检测后的检测图轮廓相当清晰，边缘细，定位精确，见图2(c)。如用I2和I3补偿轮廓更清晰，细节更丰富，见图2(d)。
(a) 一幅大小为170×170的原始胃镜图像 (b) 用Kirsch算子检测的边缘图
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(c) 用I1单色化后检测的结果 (d) 用I2，I3补偿后检测的结果
图2
感谢上海普陀区中医医院提供的胃镜图像。
参 考 文 献
1Ohta Y-I.Color information for region segmentation.GCLP.1980.13:222
2Shen J.An optimal linear operator for edge detection.Proceedings IEEE Computer Vision & Paterm Recognition Cong.1986,109-114.
3G.J.Klinker,A Physical Approach to Color Image Understanding.International Journal of Computer Vision.Vol.21(4):pp.7-78,1990.
4陈武凡等.彩色图像边缘检测的新方法-广义模糊算子.中国科学(A).1995，2。
5余松煜.周源华.吴时光.数字图像处理.电子工业出版社，1989，8.
(1998年6月25日收稿), http://www.100md.com