用小波变换结合神经网络检测ECG信号的P波
作者：谢国明 聂志伟 向 华 曾照芳
单位：谢国明 向 华 曾照芳(重庆医科大学 仪器学研究室，重庆 400046)；聂志伟(重庆大学 生物工程研究院，重庆 400042)
关键词：小波变换；神经网络；P波检测
生物医学工程学杂志990315 摘要 通过小波变换对ECG信号进行分解，然后采用神经网络检测ECG信号的P波。该方法作为一种辅助检测手段，效果良好。将其用于心率变异性分析具有重要意义。
Detection of P Wave Through Wavelet Transform
and Neural Network
Xie Guoming1 Nie Zhiwei2 Xiang Hua1 Zeng Zhaofang1
, 百拇医药
1 (Instrument Research Laboratory, Chongqing University of Medical Sciences, Chongqing 400046)
2 (Bioengineering Research Institute, Chongqing University,Chongqing 400042)
Abstract The ECG signal is decomposed throught wavelet transform, and then P of the ECG signal wave is detected by neural network. This me thod has been used as a supplement with satisfactory result. It is of importance to HRV analysis.
, 百拇医药
Key words Wavelet transform Neural network Detection of P wave
1 前 言
心率变异性(HRV)信号的获取在临床诊断和生理研究中有着重要的应用价值。为了获得心率变异性信号，只需要测出R波的位置，再计算出R-R间期。但是对于房室传导异常的患者，当出现心室脱落时，如果仅检测R波的位置，那么将会获得错误的HRV信号。为了获得准确的HRV信号必须检测出发生心室脱落的P波的位置及前一周期的P波的位置，算出P-P间期，放入R-R间期，以弥补由于心室脱落而造成的R波的丢失。因此P波的检测对于心率变异性信号的准确获取有着重要的意义——使房室传导的患者也能够进行HRV分析了。
2 P波检测算法
由于小波变换采用的基波具有不同的时间分辨和频率分辨，考虑到ECG信号的特点，利用小波变换对ECG信号进行处理。我们采用具有紧支集并带一个消失因子的正交二次样条对ECG信号进行分解，按照ECG信号的能量分布，P波的能量主要落在尺度24和25上，而基线漂移及其它噪声主要落在尺度25上[1]。针对P波的幅度小，频率低，难以与干扰噪声分离的特点，设计纵向和横向相结合的算法。
, http://www.100md.com
如果在最后的R-R间期平均值的1.5倍时间内没有检测到RQS复波则采用0.5ε3作为新的阈值在尺度23上重新检测模极大值。如果在前一个R波的120 ms阈值期间内仍然没有检测到正极大值—负极大值对，这时可以肯定发生了心室脱落，于是调用P波检测算法来检测出前一个R波所对应的P波和心室脱落所对应的P波。P波检测算法如下：
(1)在尺度24上寻找可能对应P波的过零点。P波在尺度24上形成了模极大值时，按经验值，这个模极大值在一般情况下位于前一个R波波峰后的130 ms之后，因此，算法从前一个R波波峰之后的130～200 ms之间开始寻找模极大值对，只要找到模极大值对就记录下该模极大值对所对应的过零点位置，一般情况下，T波和R波所产生的模极大值对都不会落在这个区间内，而低频噪声所产生的模却可能落在这个区间内。所以经过这一步所得到的过零点，即可能是P波产生的，也可能是低频噪声或基漂产生的。这是采用横向法缩小P波的寻找范围，它既能提高P波检测的准确性，又能减少下一步中神经网络检测的计算时间。
, 百拇医药
(2)对过零点时刻采用2j-1-1个点的时移进行纠正，获得该过零点对应的原信号点的时刻，以原信号点的时刻为中心，开一个长度为10个点的窗口，将这10个点送入神经网络进行检测。
在第一步过零检测时，为了防止漏检一些幅度较小的P波，检测阈值取数较小，这样一来，就混入了不少低频噪声或基漂产生的过零点，而采用神经网络检测，可以进一步从波形及波峰幅度两个方面排除许多非P波。
传统的神经网络检测方法十分费时，并且可靠性也不高，原因是传统的算法是将ECG信号的一个窗口内的所有的点都送入神经网络进行检测，P波时间一般在100 ms以下，如果窗口开成100 ms，按照250 Hz的采样率，则至少将25个点送入神经网络进行检测，而且窗口必须逐点移动，这不仅会增大神经网络结构的复杂性，而且会延长神经网络的训练时间和计算时间。本文的方法大大减少了神经网络的训练时间和计算时间。通过训练完全可能使BP网络比较准确地进行P波波峰的检测。由于BP网络的算法及应用已发展到十分成熟，我们将BP网络的算法直接加以利用。
, 百拇医药
3 实验及结果
3.1 ECG信号的小波分解[2，3]
利用自编的软件对ECG信号进行小波变换，见图1、2。由图2可以看出采用二次样条小波变换后的重建波形与原波形相差非常小。图1所示为MIT/BIH心电数据库中T108.121中的一段心电数据及其小波变换。从图1中可以看到，ECG信号的高频噪声主要落在小尺度一、二上，而在尺度三及尺度四上，QRS波有最大的小波变换幅度，尤其在尺度三上高频噪声有较大衰减，低频分量和噪声也较弱。
图1 一段心电数据的小波变换
Fig 1 A piece of data of ECG processing by wavelet transform
, http://www.100md.com
图中第一部分和第三部分为MIT/BIH数据库中的一段心电图，图中第二部分为该段心电图分布在尺度一，尺度二，尺度三上的数据，图中第四部分为该段心电图分布在尺度四，尺度五，尺度六上的数据
The first part and third part are a piece of ECG of the MIT/BIH database.The second part is the data distributing in first dimension, second dimension and third dimension.The fourth part is the data distributing in fourth dimension, fifth dimension and sixth dimension
图2 小波变换后的重建信号
, 百拇医药
Fig 2 The rebuilt signal after wavelet transform
图中第一部分是一段原始心电图，第二部分是恢复重建的一段心电图
The first part is a piece of original ECG, The second part is a piece of reconstructed ECG
3.2 P波检测的神经网络的结构
神经网络采用三层BP网络，输入层单元数为10，中间层单元数为15，输出层单元数为2。输出为00时，则表示非P波波峰，输出为11时，则表示为P波波峰。
将心电数据以P波波峰为中心的前后10个点为特征矢量送入BP网络进行训练。在神经网络训练好之后，记录生成的权值文件及阈值文件，便可以进行P波的识别了。首先寻找尺度四上的过零点，将过零点所对应的ECG原始信号中的点找到，以该点为中心的前后10个点送入BP神经网络，若输出为0，则该点不是P波波峰，若输出为11，则该点是P波波峰。
, 百拇医药
3.3 P波检测结果
单纯采用P波检测算法，对正常的心电数据进行了测试，结果见表1。
表1 单纯采用P波检测算法的结果
Table 1 The result of detection by adopting P wave algorithms singularly No. recording file of
MIT/BIH database
The number of
R wave
The number of
P wave
, http://www.100md.com
103
2084
2214
104
2230
2505
105
2752
2817
106
2027
2487
107
, 百拇医药
2137
2553
108
1763
2015
109
2532
2811
111
2124
2447
由表1可以看出，P波检测效果不是很理想，原因是许多低频噪声或基漂与P波波形完全没有两样。即使是很有经验的医生来人工识别，若不结合R波考虑也难以区分。因此本文将P波识别作为一种辅助检测手段，当在一个P波的100 ms阈值区间内没有检测到模极大值—极小值对时，便启动P波检测算法程序来检测前一个R波所对应的P波和心室脱落段的P波，以求出P-P间期，将其值插入HRV时间序列。
, http://www.100md.com
采用以R波检测为主，P波检测为辅的方法非常适用于房室传导异常的患者，而且所得到的HRV信号的误差不大，以每10个R波检测一个P波为例，得到以下结果(见表2)。表2 P波检测作为辅助方法的结果
Table 2 The result of detection using P wave algorithms as an assistant method No. recording file of
MIT/BIH database
The number of
actual P wave
The number of
detecting P wave
, 百拇医药
103
208
213
104
223
227
105
257
259
106
202
203
107
, 百拇医药
213
219
108
176
177
109
253
255
111
212
212
由于P波的检测借助了前一个R波检测结果，算法仅寻找前一个R波波峰后130～200 ms之间的过零点，其余的低频噪声或基漂则完全可以排除，所以错误率大大降代。
, 百拇医药
4 结 论
纯粹的P波检测效果不是非常理想，然而将P波检测作为一种辅助检测手段来获取房室传导异常患者在心室脱落状态下的R-R间期(P-P间期)取得好的效果。这样一来，一部分以前不能进行心率变异性测试的房室传导异常患者也能够进行心率变异性测试了，这是具有重要意义的，它弥补了以前心率变异性分析系统的缺陷。
参考文献
1 Mallat S. Multiresolution representation and wavelets, Ph. D Thesis, University of Pennsylvania, Philadeliphia, PA, 1988
2 Mordechai Frish and Hagit Messer. The use of the wavelet transform in the detection of an unknown transient signal.IEEE Trans on Information Theory, 1992; 38(2)
3 Senhadju L, Bellanger JJ, Carrault G et al.Wavelet analysis of ECG signal. Proc Int Cont IEEE EMBS, PHiladelphia, 1990; 811
(收稿：1998-03-10 修回：1998-08-20), 百拇医药
单位：谢国明 向 华 曾照芳(重庆医科大学 仪器学研究室，重庆 400046)；聂志伟(重庆大学 生物工程研究院，重庆 400042)
关键词：小波变换；神经网络；P波检测
生物医学工程学杂志990315 摘要 通过小波变换对ECG信号进行分解，然后采用神经网络检测ECG信号的P波。该方法作为一种辅助检测手段，效果良好。将其用于心率变异性分析具有重要意义。
Detection of P Wave Through Wavelet Transform
and Neural Network
Xie Guoming1 Nie Zhiwei2 Xiang Hua1 Zeng Zhaofang1
, 百拇医药
1 (Instrument Research Laboratory, Chongqing University of Medical Sciences, Chongqing 400046)
2 (Bioengineering Research Institute, Chongqing University,Chongqing 400042)
Abstract The ECG signal is decomposed throught wavelet transform, and then P of the ECG signal wave is detected by neural network. This me thod has been used as a supplement with satisfactory result. It is of importance to HRV analysis.
, 百拇医药
Key words Wavelet transform Neural network Detection of P wave
1 前 言
心率变异性(HRV)信号的获取在临床诊断和生理研究中有着重要的应用价值。为了获得心率变异性信号，只需要测出R波的位置，再计算出R-R间期。但是对于房室传导异常的患者，当出现心室脱落时，如果仅检测R波的位置，那么将会获得错误的HRV信号。为了获得准确的HRV信号必须检测出发生心室脱落的P波的位置及前一周期的P波的位置，算出P-P间期，放入R-R间期，以弥补由于心室脱落而造成的R波的丢失。因此P波的检测对于心率变异性信号的准确获取有着重要的意义——使房室传导的患者也能够进行HRV分析了。
2 P波检测算法
由于小波变换采用的基波具有不同的时间分辨和频率分辨，考虑到ECG信号的特点，利用小波变换对ECG信号进行处理。我们采用具有紧支集并带一个消失因子的正交二次样条对ECG信号进行分解，按照ECG信号的能量分布，P波的能量主要落在尺度24和25上，而基线漂移及其它噪声主要落在尺度25上[1]。针对P波的幅度小，频率低，难以与干扰噪声分离的特点，设计纵向和横向相结合的算法。
, http://www.100md.com
如果在最后的R-R间期平均值的1.5倍时间内没有检测到RQS复波则采用0.5ε3作为新的阈值在尺度23上重新检测模极大值。如果在前一个R波的120 ms阈值期间内仍然没有检测到正极大值—负极大值对，这时可以肯定发生了心室脱落，于是调用P波检测算法来检测出前一个R波所对应的P波和心室脱落所对应的P波。P波检测算法如下：
(1)在尺度24上寻找可能对应P波的过零点。P波在尺度24上形成了模极大值时，按经验值，这个模极大值在一般情况下位于前一个R波波峰后的130 ms之后，因此，算法从前一个R波波峰之后的130～200 ms之间开始寻找模极大值对，只要找到模极大值对就记录下该模极大值对所对应的过零点位置，一般情况下，T波和R波所产生的模极大值对都不会落在这个区间内，而低频噪声所产生的模却可能落在这个区间内。所以经过这一步所得到的过零点，即可能是P波产生的，也可能是低频噪声或基漂产生的。这是采用横向法缩小P波的寻找范围，它既能提高P波检测的准确性，又能减少下一步中神经网络检测的计算时间。
, 百拇医药
(2)对过零点时刻采用2j-1-1个点的时移进行纠正，获得该过零点对应的原信号点的时刻，以原信号点的时刻为中心，开一个长度为10个点的窗口，将这10个点送入神经网络进行检测。
在第一步过零检测时，为了防止漏检一些幅度较小的P波，检测阈值取数较小，这样一来，就混入了不少低频噪声或基漂产生的过零点，而采用神经网络检测，可以进一步从波形及波峰幅度两个方面排除许多非P波。
传统的神经网络检测方法十分费时，并且可靠性也不高，原因是传统的算法是将ECG信号的一个窗口内的所有的点都送入神经网络进行检测，P波时间一般在100 ms以下，如果窗口开成100 ms，按照250 Hz的采样率，则至少将25个点送入神经网络进行检测，而且窗口必须逐点移动，这不仅会增大神经网络结构的复杂性，而且会延长神经网络的训练时间和计算时间。本文的方法大大减少了神经网络的训练时间和计算时间。通过训练完全可能使BP网络比较准确地进行P波波峰的检测。由于BP网络的算法及应用已发展到十分成熟，我们将BP网络的算法直接加以利用。
, 百拇医药
3 实验及结果
3.1 ECG信号的小波分解[2，3]
利用自编的软件对ECG信号进行小波变换，见图1、2。由图2可以看出采用二次样条小波变换后的重建波形与原波形相差非常小。图1所示为MIT/BIH心电数据库中T108.121中的一段心电数据及其小波变换。从图1中可以看到，ECG信号的高频噪声主要落在小尺度一、二上，而在尺度三及尺度四上，QRS波有最大的小波变换幅度，尤其在尺度三上高频噪声有较大衰减，低频分量和噪声也较弱。
图1 一段心电数据的小波变换
Fig 1 A piece of data of ECG processing by wavelet transform
, http://www.100md.com
图中第一部分和第三部分为MIT/BIH数据库中的一段心电图，图中第二部分为该段心电图分布在尺度一，尺度二，尺度三上的数据，图中第四部分为该段心电图分布在尺度四，尺度五，尺度六上的数据
The first part and third part are a piece of ECG of the MIT/BIH database.The second part is the data distributing in first dimension, second dimension and third dimension.The fourth part is the data distributing in fourth dimension, fifth dimension and sixth dimension
图2 小波变换后的重建信号
, 百拇医药
Fig 2 The rebuilt signal after wavelet transform
图中第一部分是一段原始心电图，第二部分是恢复重建的一段心电图
The first part is a piece of original ECG, The second part is a piece of reconstructed ECG
3.2 P波检测的神经网络的结构
神经网络采用三层BP网络，输入层单元数为10，中间层单元数为15，输出层单元数为2。输出为00时，则表示非P波波峰，输出为11时，则表示为P波波峰。
将心电数据以P波波峰为中心的前后10个点为特征矢量送入BP网络进行训练。在神经网络训练好之后，记录生成的权值文件及阈值文件，便可以进行P波的识别了。首先寻找尺度四上的过零点，将过零点所对应的ECG原始信号中的点找到，以该点为中心的前后10个点送入BP神经网络，若输出为0，则该点不是P波波峰，若输出为11，则该点是P波波峰。
, 百拇医药
3.3 P波检测结果
单纯采用P波检测算法，对正常的心电数据进行了测试，结果见表1。
表1 单纯采用P波检测算法的结果
Table 1 The result of detection by adopting P wave algorithms singularly No. recording file of
MIT/BIH database
The number of
R wave
The number of
P wave
, http://www.100md.com
103
2084
2214
104
2230
2505
105
2752
2817
106
2027
2487
107
, 百拇医药
2137
2553
108
1763
2015
109
2532
2811
111
2124
2447
由表1可以看出，P波检测效果不是很理想，原因是许多低频噪声或基漂与P波波形完全没有两样。即使是很有经验的医生来人工识别，若不结合R波考虑也难以区分。因此本文将P波识别作为一种辅助检测手段，当在一个P波的100 ms阈值区间内没有检测到模极大值—极小值对时，便启动P波检测算法程序来检测前一个R波所对应的P波和心室脱落段的P波，以求出P-P间期，将其值插入HRV时间序列。
, http://www.100md.com
采用以R波检测为主，P波检测为辅的方法非常适用于房室传导异常的患者，而且所得到的HRV信号的误差不大，以每10个R波检测一个P波为例，得到以下结果(见表2)。表2 P波检测作为辅助方法的结果
Table 2 The result of detection using P wave algorithms as an assistant method No. recording file of
MIT/BIH database
The number of
actual P wave
The number of
detecting P wave
, 百拇医药
103
208
213
104
223
227
105
257
259
106
202
203
107
, 百拇医药
213
219
108
176
177
109
253
255
111
212
212
由于P波的检测借助了前一个R波检测结果，算法仅寻找前一个R波波峰后130～200 ms之间的过零点，其余的低频噪声或基漂则完全可以排除，所以错误率大大降代。
, 百拇医药
4 结 论
纯粹的P波检测效果不是非常理想，然而将P波检测作为一种辅助检测手段来获取房室传导异常患者在心室脱落状态下的R-R间期(P-P间期)取得好的效果。这样一来，一部分以前不能进行心率变异性测试的房室传导异常患者也能够进行心率变异性测试了，这是具有重要意义的，它弥补了以前心率变异性分析系统的缺陷。
参考文献
1 Mallat S. Multiresolution representation and wavelets, Ph. D Thesis, University of Pennsylvania, Philadeliphia, PA, 1988
2 Mordechai Frish and Hagit Messer. The use of the wavelet transform in the detection of an unknown transient signal.IEEE Trans on Information Theory, 1992; 38(2)
3 Senhadju L, Bellanger JJ, Carrault G et al.Wavelet analysis of ECG signal. Proc Int Cont IEEE EMBS, PHiladelphia, 1990; 811
(收稿：1998-03-10 修回：1998-08-20), 百拇医药