个性化正畸牙弓形态计算机辅助设计软件的应用
作者：胡玮 段银钟 林珠
单位：胡玮(第四军医大学口腔医学院正畸科 710032)；段银钟(第四军医大学口腔医学院正畸科 710032)；林珠(第四军医大学口腔医学院正畸科 710032)
关键词：正畸学；软件；牙弓
实用口腔医学杂志000313
〔摘要〕 目的：开发一个实用性的个性化正畸牙弓形态计算机辅助设计软件 。方法：利用Pentiu m 350、128M计算机，在WINDOWS98环境下用Borland Delphi 5.0语言进行研制、开 发。结果 ：该系统具有①牙弓形态的预测以及间隙分析和计算，有利于提高诊断的准 确性，治疗 方案制定的合理性，以及疗效分析的客观性；②图文并茂的多媒体用户界面 ，提高了操作的人机互动性，提高了效率和准确性；③运用计算机软件的形式，结合头 影测量分析，使对患者牙弓形态的分析更加科学化，提高了模型测量分析计算的可靠性和 实 用性。结论：该系统可适用于颅面的正 常发育特征和错牙 合形成的机制，以及口腔正畸临床 诊断矫治前后的颅面形态结构变化 的跟踪研究。
, 百拇医药
中图分类号：R783.5 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)03-0211-03
Application of a new computer aidded analysis system for individual arch form
Hu Wei, Duan Yinzhong, Lin Zhu.
(Department of Orthodontics, Stomatological Colle ge,Fourth Military Medical University, Xi'an 710032)
〔Abstract〕Objective:To develop a computer ai ded analysis system for arch form measurements in orthodontic practi ce. Method: With Pentium 350,128M com puter, the program was written in Borland Delphi 5.0 Results: The system could:① Provide the forecast dental arch form and space analyses to insure the accura cy and rationality for orthodontic diagnosis and treatment;② digitize the data ,picture and text, use dynamic database to improve the credibility of measurements and use multimedia technology to crea te a friendly interactive operational situation; ③ combine softewave with cephlam ercy to make the dental arch form analysis more reasonable. Conclu sion: This system may be widely used in diagnosing and making treat ment plan f or orthodontic practice; studying craniofacial development a nd the mechanism of malocclusion; observing the craniofacial and dental arch form changes as a result of orthodontic treatment.
, 百拇医药
Key words Orthodontics;Software;Dental arch▲
在正畸临床中，由于头影测量学的充分利用，通过侧位X线颅颌面影像分析制定的 矫治 计划，是以二维平面为基础的，如果在其基础上配合牙弓模型分析，即可以使矫治计划的制 定进入三维空间的领域〔1，2〕。所以除了考虑面部及骨骼外，还必须考虑牙列 因素。因此， 正确的描述及预测牙弓形态，以及精确的模型测量、间隙分析，是口腔正畸科及口腔颌面外 科临床工作中一种重要的辅助分析、诊断方法〔3,4,5〕。近年来，由于电子计算机技术及生物力学在 口腔医学领域的应用逐步广泛，因而用数学的方法来定量描述牙弓、颌弓的几何形态，成为 迫待解决的重要课题。但是关于此类分析技术，国内尚未有成熟的独立软件作为支持，笔者 正是基于该问题的基础上研制开发了个性化正畸牙弓形态计算机辅助设计软件。
1 材料和方法
, 百拇医药
硬件组成：①Pentium 133 计算机，32M内存，5.2G硬盘；②显示器，可显示彩色或灰 度图；③Epson彩色喷墨打印机。
系统编译环境：①Windows 98平台；②Borland Delphi 5编程语言；③FrontPage 5 语言
系统结构与功能:本系统主要以牙弓形态分析与预测为基础，针对口腔正畸临床诊断以及临 床操作而设计 。系统包括三大模块，输入部分，运算与分析部分，输出部分。完成主要功能包括：拥挤度 计算；牙弓形态预测；Bolton 指数分析；牙弓宽度预测；Tweed-Merrifield诊断性间隙分 析。
其具体运行过程及操作步骤如下
①启动系统，输入患者一般信息，如年龄、性别与安氏分类，初诊时间等。
②进入输入界面，用户可在系统提示下输入在模型上测量的牙冠宽度、牙弓长度、牙弓深 度、牙弓宽度的数据。
, 百拇医药
③输入完成，系统便可在用户选择分析项目以后，自动进行计算。
④按照用户选项，配合侧位X线头影测量分析结果，提示诊断分析，辅助制定矫治计划。
⑤分别可由屏幕或打印机输出分析结果。
2 结 果
通过输入在模型上测量的数据，基于一些数学公式及算法，系统可以完成以下分析预 测：
2.1 提供扩弓幅度的客观依据
过度拥挤或前突的牙齿须采用减数治疗，然而临床上有大量病例界于减数与不减数之间，我 们称之为临界病例。对于轻度拥挤或前突的病例，我们需要了解该临界病例是否需要扩弓 治疗，治疗后的结果怎样。临床上我们多用排牙试验加以确定，但排牙试验费时，且工序复 杂。适当应用好的数学模型，可以在临床上代替排牙试验，为扩弓治疗的结果提供 一个清楚的预测，从而指导我们的临床。
, 百拇医药
国内外的许多学者都主张，人体牙弓的形态研究属于几何学的问题。本系统采用纯数学推理 ，对于数学模型的局部连续取值，得出牙弓弧形长度、牙弓深度和牙弓宽度三者之间的变量 关系，不仅定性而且从定量的角度揭示了扩弓治疗的内部规律〔6〕。
我们利用的推导公式为：
其中包括牙弓弧长(L)、牙弓宽度(W)、牙弓深度(D)三个参数来描 述。
我们不仅可以利用该数学模型进行扩弓治疗效果的预测，还可用于缩窄牙弓、反
、开等病例的研究。而且所用的参数简单易测，可以在临床上代替排牙试验及作模型的预测分析 。
, 百拇医药
该数学模型还可用于估测打开咬合时，牙弓长度、牙弓 宽度两者的变化。对于不规则牙弓的 治疗也有指导意义。对不规则牙弓，我们须根据现有的牙弓模型，估测牙弓扩弓的最大限度 ，牙弓长度变化的最大价值。如果在估测值范围中不能规范牙弓，须考虑拔牙。 因此，正 确的应用扩弓模型，不仅可以对扩弓效果正确加以预测，在三变量之间达到协调的关系，而 且，还可为许多临界患者减少不必要的拔牙痛苦。
2.2 由模型测量，提供个体理想牙弓形态预测
数学作为研究和揭示自然界规律最精确的工具，早已为人类所认识。本系统从构成人体牙 弓、颌弓平面形态各参数间的函数关系入手，得出了能描述人体各种不同形态牙弓、颌弓的 数学模型，以及形态特征公式，使其在日常临床工作中具有实际应用价值。
根据Braun〔3〕等报道，利用高精度的工业测量装置，对80副未作矫治的模 型进行定点测量，利用计算机曲线拟合程序计算出一通用方程，称为Beta方程。
, 百拇医药
Y＝3.0314*D*[X/W+1/2]0.8〔1/2-X/W〕0.8
其中W为牙弓宽度(上颌两个第二磨牙远郏尖间距)，D为牙弓深度(上颌两 个第二磨牙远郏尖连线与中切牙中点的垂直距离)；X,Y为构成方程的变量。
将经过Beta方程拟合的曲线与实际模型测量的曲线对比，他们的平均相关系数是0.98，标准 差为0.02。故可以认为它能够准确的代表人类牙弓形态。
2.3 绘制Bonwill-Hawley个别理想标准弓形
在正畸临床中，由于患者的牙弓大小变异极大，用统一理想弓形作为标准显然是不妥当的。 所以弯制理想弓的第一序列弯曲应该有个个性化的准确依据，因此使用Bonwill-Hawley 氏法 制作每个患者的牙弓基本形态图是方丝弓矫治技术中的重要步骤〔7〕。本系统可以 由输入的 前牙牙冠宽度绘制Bonwill-Hawley个别理想标准弓形，在此基础上弯制弓丝为正畸临床个 别理想标准弓形的应用提供了一个较为简单的方法。
, http://www.100md.com
2.4 计算拥挤度(牙弓长度)
制定牙齿矫治计划时，尤其需要进行牙弓长度分析。确定牙弓拥挤度，根据输入的牙冠宽度 及牙弓现有长度本系统可计算出牙弓拥挤度，由此配合X线头影测量的结果决定是否拔牙， 以及拔牙个数及位置。从而更好的指导正畸临床诊断。
2.5 计算Bolton指数
Bolton曾经指出：为了获得最佳牙弓间关系，上颌牙量与下颌牙量之间必须有比较合适的比 率，如果该比率出现明显异常，则表现为上下颌间牙弓的不调。为此Bolton确定了前牙比和 全牙比来对上颌牙弓进行比较，研究上下牙弓是否协调，并且确定牙量不调发生的部位。根 据牛百平等〔8〕研究所获得前牙比男性为79.51，女性为79.70，全牙比男性为94.21 ，女性为94.76，与国内其它地区的结果相似，无显著差异，并且男女间也无显著差异。进 行Bolton指数分析有较大的临床意义，可帮助我们判断上下牙弓是否协调，以及上下牙弓不 协调是发生在牙弓的前段还是后段，为临床矫治提供依据。在正畸矫治的最后阶段，这种上 下牙量比率失调常常是导致矫治失败原因之一。
, http://www.100md.com
在综合所有存在问题基础上作出尝试性矫治计划之后，才能作出上下牙量不调的结论 。纠正 牙量不调的可能方法为：片切法减小牙齿宽度；修复法增加牙齿宽度；非对称性拔牙。当然 方法的选择取决于牙量不调的程度。
2.6 利用Tweed-Merrifield提出的诊断性间隙处理原则
牙弓形态在临床上有多种多样，主要有尖圆形、圆形、方圆形等；而上牙弓前段及后段 指数、下牙弓前段及后段指数则间接地反映了牙弓的形态，因此分析上述指数的情况，对了 解牙弓形态有一定的临床意义。由测量分析计算所得的牙弓前段、中段和后段的间隙过剩或不足，配合侧位头影测量的部分 项目,与Tweed-Merrifield提出的相应的系数〔9〕相乘得出:颅面及牙齿分析的总难 度系数， 根据所建立的错牙 合矫正的难度标准，决定患者的问题是 否属于重度类型。它是一个工具而 且是一个具有重要临床意义的工具，可以帮助确定适宜的诊断。
, 百拇医药
3 讨 论
牙弓形态的研究以及间隙分析在正畸诊断中的临床价值也愈来愈显现出其不可替代的地 位。将其与骨骼和面部分析结合应用，能使正畸医生更好地作出正确的鉴别诊断。同时可以 使医师了解①如何处理牙列间隙；②支抗的预备；③是否需要拔牙、何时拔牙及拔哪些牙 ；④牙弓长度的描述；⑤最终牙弓宽度；⑥最终咬合关系。
3.1 本系统提供了简单、直观、易学的人机交互界面，其中包括大量的帮助信息，对各个 分 析项目进行解释说明。医师可以根据自己的情况选择分析法和计算项目，促进了程序的可读 性、可维护性和可扩展性，使医师可以很快掌握该系统，大大提高了使用效率。同时对于广 大正畸初学者来说不失为一个良好的教学软件。
3.2 牙弓形态的测量分析研究，以前主要用人工计算的方法进行，速度慢，精度差，利用 本 系统获得的分析数据，较传统的人工计算有以下优点：①速度快，精密高；②测量项 目多，信息量大，由于我们建立了牙弓形态数据库，为全面研究牙齿、牙弓形态、以及相互 之间的关系提供可能性；③信息贮存以磁盘的形式保存，牙弓形态资料，占用空间 小，贮存量大，便于统计管理。
, 百拇医药
3.3 对牙弓、颌弓形态参数的选择科学，为实现对牙弓、颌弓形态的数学描述，首先需合 理 地选择参数。既要避免参数过多而造成数学模型的复杂及临床测量的繁琐，同时亦要避免因 参数选择不当而无法全面、客观地反映牙弓、颌弓的几何形态。作者采用牙弓弧长(L )、牙弓宽度(W)、牙弓深度(D)三个参数来描述其几何形态。
3.4 在应用系统提供的预测结果时应注意发下几点：
①在提示扩弓时，首先要考虑基骨是否发育丰满及颅颌发育的情况，只有发育良好，基骨丰 满， 牙弓内外肌肉正常才能进行扩弓治疗，扩弓的病例一般在恒牙列早期，对不能应用扩弓治疗 的病例，不要勉强，应及时采取减数治疗。
②在临床应用系统提示弓形预测时应注意，弓形选择要正确、弓形调整要精细。本系统的标 准 弓形带回到个体牙弓形中去检验，虽然拟可指数很高，但要达到尽可能的符合，临床上还要 根据个体弓形做适应的调整，调整虽少量，但要精细。
, 百拇医药
3.5 国内关于此类分析尚未有成熟的独立软件，笔者正是基于此问题研制开发了这个实用 的 个性化正畸弓丝计算机辅助设计软件，经实践证明，对于模拟或者个性化的牙弓形态和指导 正畸矫治方案的制定，以及临床操作有很大的实际应用价值。
4 结 论
本系统对于牙弓弧长，牙弓宽度，牙弓深度三者之间的关系进行了初步的理论上的探 讨；利用经验公式预测牙弓宽度，为临床扩大牙弓治疗提供了客观的依据；采用最新的权威 学者提供的特征公式描叙牙弓形态；提供临床常用的Bonwill-Hawley氏个别理想弓形；分 析 计算了牙弓拥挤度、Bolton指数等重要诊断参数，了解上、下牙齿大小是否协调？为临床拔 牙矫治提供了客观依据；利用Tweed-Merrifield提出的诊断性间隙处理原则，结合X 线颅颌面影像分析的结果提出的科学、全面的正畸临床诊断设计方案。■
参考文献
, 百拇医药
[1]White LW. The clinical use of occlusograms. J Clin Orthod 1982,2:92
[2]Marcotte MR. The use of the occlusograms in planning orthodontic treatment. Am J Orthod, 1976,69:655
[3]Stanley B.William P.Dana F, et al. The Form of the human dental a rch.Angle Orthod,1998,68(1):29
[4]柯杰，赵桂芝，林珠,等. 用生物近景摄影测量法建立牙颌模型三维测量分析系统.实用 口腔医学杂志,1995,11(4)：280
[5]胡玮，段银钟，林珠,等. 口腔正畸临床诊断系统的研制和开发.实用口腔医学杂 志,2000,16(2)：117
[6]张雪明，何克宇.扩弓数学模型的建立与分析.上海口腔医学,1996,5(1)：29
[7]林珠，段银钟，丁寅. 口腔正畸临床治疗学.西安:世界图书出版公司,1997.201
[8]牛百平，叶湘玉，刘芳.前牙Bolton比值的临床应用.实用口腔医学杂志,1995,11(3) ：211
[9]徐芸，段银钟.Tweed-Marifield 标准方丝弓矫治理论与实用技术.第1版.天津科技翻译 出版公司,1998.66
收稿日期：2000-02-01, http://www.100md.com
单位：胡玮(第四军医大学口腔医学院正畸科 710032)；段银钟(第四军医大学口腔医学院正畸科 710032)；林珠(第四军医大学口腔医学院正畸科 710032)
关键词：正畸学；软件；牙弓
实用口腔医学杂志000313
〔摘要〕 目的：开发一个实用性的个性化正畸牙弓形态计算机辅助设计软件 。方法：利用Pentiu m 350、128M计算机，在WINDOWS98环境下用Borland Delphi 5.0语言进行研制、开 发。结果 ：该系统具有①牙弓形态的预测以及间隙分析和计算，有利于提高诊断的准 确性，治疗 方案制定的合理性，以及疗效分析的客观性；②图文并茂的多媒体用户界面 ，提高了操作的人机互动性，提高了效率和准确性；③运用计算机软件的形式，结合头 影测量分析，使对患者牙弓形态的分析更加科学化，提高了模型测量分析计算的可靠性和 实 用性。结论：该系统可适用于颅面的正 常发育特征和错牙 合形成的机制，以及口腔正畸临床 诊断矫治前后的颅面形态结构变化 的跟踪研究。
, 百拇医药
中图分类号：R783.5 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)03-0211-03
Application of a new computer aidded analysis system for individual arch form
Hu Wei, Duan Yinzhong, Lin Zhu.
(Department of Orthodontics, Stomatological Colle ge,Fourth Military Medical University, Xi'an 710032)
〔Abstract〕Objective:To develop a computer ai ded analysis system for arch form measurements in orthodontic practi ce. Method: With Pentium 350,128M com puter, the program was written in Borland Delphi 5.0 Results: The system could:① Provide the forecast dental arch form and space analyses to insure the accura cy and rationality for orthodontic diagnosis and treatment;② digitize the data ,picture and text, use dynamic database to improve the credibility of measurements and use multimedia technology to crea te a friendly interactive operational situation; ③ combine softewave with cephlam ercy to make the dental arch form analysis more reasonable. Conclu sion: This system may be widely used in diagnosing and making treat ment plan f or orthodontic practice; studying craniofacial development a nd the mechanism of malocclusion; observing the craniofacial and dental arch form changes as a result of orthodontic treatment.
, 百拇医药
Key words Orthodontics;Software;Dental arch▲
在正畸临床中，由于头影测量学的充分利用，通过侧位X线颅颌面影像分析制定的 矫治 计划，是以二维平面为基础的，如果在其基础上配合牙弓模型分析，即可以使矫治计划的制 定进入三维空间的领域〔1，2〕。所以除了考虑面部及骨骼外，还必须考虑牙列 因素。因此， 正确的描述及预测牙弓形态，以及精确的模型测量、间隙分析，是口腔正畸科及口腔颌面外 科临床工作中一种重要的辅助分析、诊断方法〔3,4,5〕。近年来，由于电子计算机技术及生物力学在 口腔医学领域的应用逐步广泛，因而用数学的方法来定量描述牙弓、颌弓的几何形态，成为 迫待解决的重要课题。但是关于此类分析技术，国内尚未有成熟的独立软件作为支持，笔者 正是基于该问题的基础上研制开发了个性化正畸牙弓形态计算机辅助设计软件。
1 材料和方法
, 百拇医药
硬件组成：①Pentium 133 计算机，32M内存，5.2G硬盘；②显示器，可显示彩色或灰 度图；③Epson彩色喷墨打印机。
系统编译环境：①Windows 98平台；②Borland Delphi 5编程语言；③FrontPage 5 语言
系统结构与功能:本系统主要以牙弓形态分析与预测为基础，针对口腔正畸临床诊断以及临 床操作而设计 。系统包括三大模块，输入部分，运算与分析部分，输出部分。完成主要功能包括：拥挤度 计算；牙弓形态预测；Bolton 指数分析；牙弓宽度预测；Tweed-Merrifield诊断性间隙分 析。
其具体运行过程及操作步骤如下
①启动系统，输入患者一般信息，如年龄、性别与安氏分类，初诊时间等。
②进入输入界面，用户可在系统提示下输入在模型上测量的牙冠宽度、牙弓长度、牙弓深 度、牙弓宽度的数据。
, 百拇医药
③输入完成，系统便可在用户选择分析项目以后，自动进行计算。
④按照用户选项，配合侧位X线头影测量分析结果，提示诊断分析，辅助制定矫治计划。
⑤分别可由屏幕或打印机输出分析结果。
2 结 果
通过输入在模型上测量的数据，基于一些数学公式及算法，系统可以完成以下分析预 测：
2.1 提供扩弓幅度的客观依据
过度拥挤或前突的牙齿须采用减数治疗，然而临床上有大量病例界于减数与不减数之间，我 们称之为临界病例。对于轻度拥挤或前突的病例，我们需要了解该临界病例是否需要扩弓 治疗，治疗后的结果怎样。临床上我们多用排牙试验加以确定，但排牙试验费时，且工序复 杂。适当应用好的数学模型，可以在临床上代替排牙试验，为扩弓治疗的结果提供 一个清楚的预测，从而指导我们的临床。
, 百拇医药
国内外的许多学者都主张，人体牙弓的形态研究属于几何学的问题。本系统采用纯数学推理 ，对于数学模型的局部连续取值，得出牙弓弧形长度、牙弓深度和牙弓宽度三者之间的变量 关系，不仅定性而且从定量的角度揭示了扩弓治疗的内部规律〔6〕。
我们利用的推导公式为：
其中包括牙弓弧长(L)、牙弓宽度(W)、牙弓深度(D)三个参数来描 述。
我们不仅可以利用该数学模型进行扩弓治疗效果的预测，还可用于缩窄牙弓、反
、开等病例的研究。而且所用的参数简单易测，可以在临床上代替排牙试验及作模型的预测分析 。, 百拇医药
该数学模型还可用于估测打开咬合时，牙弓长度、牙弓 宽度两者的变化。对于不规则牙弓的 治疗也有指导意义。对不规则牙弓，我们须根据现有的牙弓模型，估测牙弓扩弓的最大限度 ，牙弓长度变化的最大价值。如果在估测值范围中不能规范牙弓，须考虑拔牙。 因此，正 确的应用扩弓模型，不仅可以对扩弓效果正确加以预测，在三变量之间达到协调的关系，而 且，还可为许多临界患者减少不必要的拔牙痛苦。
2.2 由模型测量，提供个体理想牙弓形态预测
数学作为研究和揭示自然界规律最精确的工具，早已为人类所认识。本系统从构成人体牙 弓、颌弓平面形态各参数间的函数关系入手，得出了能描述人体各种不同形态牙弓、颌弓的 数学模型，以及形态特征公式，使其在日常临床工作中具有实际应用价值。
根据Braun〔3〕等报道，利用高精度的工业测量装置，对80副未作矫治的模 型进行定点测量，利用计算机曲线拟合程序计算出一通用方程，称为Beta方程。
, 百拇医药
Y＝3.0314*D*[X/W+1/2]0.8〔1/2-X/W〕0.8
其中W为牙弓宽度(上颌两个第二磨牙远郏尖间距)，D为牙弓深度(上颌两 个第二磨牙远郏尖连线与中切牙中点的垂直距离)；X,Y为构成方程的变量。
将经过Beta方程拟合的曲线与实际模型测量的曲线对比，他们的平均相关系数是0.98，标准 差为0.02。故可以认为它能够准确的代表人类牙弓形态。
2.3 绘制Bonwill-Hawley个别理想标准弓形
在正畸临床中，由于患者的牙弓大小变异极大，用统一理想弓形作为标准显然是不妥当的。 所以弯制理想弓的第一序列弯曲应该有个个性化的准确依据，因此使用Bonwill-Hawley 氏法 制作每个患者的牙弓基本形态图是方丝弓矫治技术中的重要步骤〔7〕。本系统可以 由输入的 前牙牙冠宽度绘制Bonwill-Hawley个别理想标准弓形，在此基础上弯制弓丝为正畸临床个 别理想标准弓形的应用提供了一个较为简单的方法。
, http://www.100md.com
2.4 计算拥挤度(牙弓长度)
制定牙齿矫治计划时，尤其需要进行牙弓长度分析。确定牙弓拥挤度，根据输入的牙冠宽度 及牙弓现有长度本系统可计算出牙弓拥挤度，由此配合X线头影测量的结果决定是否拔牙， 以及拔牙个数及位置。从而更好的指导正畸临床诊断。
2.5 计算Bolton指数
Bolton曾经指出：为了获得最佳牙弓间关系，上颌牙量与下颌牙量之间必须有比较合适的比 率，如果该比率出现明显异常，则表现为上下颌间牙弓的不调。为此Bolton确定了前牙比和 全牙比来对上颌牙弓进行比较，研究上下牙弓是否协调，并且确定牙量不调发生的部位。根 据牛百平等〔8〕研究所获得前牙比男性为79.51，女性为79.70，全牙比男性为94.21 ，女性为94.76，与国内其它地区的结果相似，无显著差异，并且男女间也无显著差异。进 行Bolton指数分析有较大的临床意义，可帮助我们判断上下牙弓是否协调，以及上下牙弓不 协调是发生在牙弓的前段还是后段，为临床矫治提供依据。在正畸矫治的最后阶段，这种上 下牙量比率失调常常是导致矫治失败原因之一。
, http://www.100md.com
在综合所有存在问题基础上作出尝试性矫治计划之后，才能作出上下牙量不调的结论 。纠正 牙量不调的可能方法为：片切法减小牙齿宽度；修复法增加牙齿宽度；非对称性拔牙。当然 方法的选择取决于牙量不调的程度。
2.6 利用Tweed-Merrifield提出的诊断性间隙处理原则
牙弓形态在临床上有多种多样，主要有尖圆形、圆形、方圆形等；而上牙弓前段及后段 指数、下牙弓前段及后段指数则间接地反映了牙弓的形态，因此分析上述指数的情况，对了 解牙弓形态有一定的临床意义。由测量分析计算所得的牙弓前段、中段和后段的间隙过剩或不足，配合侧位头影测量的部分 项目,与Tweed-Merrifield提出的相应的系数〔9〕相乘得出:颅面及牙齿分析的总难 度系数， 根据所建立的错牙 合矫正的难度标准，决定患者的问题是 否属于重度类型。它是一个工具而 且是一个具有重要临床意义的工具，可以帮助确定适宜的诊断。
, 百拇医药
3 讨 论
牙弓形态的研究以及间隙分析在正畸诊断中的临床价值也愈来愈显现出其不可替代的地 位。将其与骨骼和面部分析结合应用，能使正畸医生更好地作出正确的鉴别诊断。同时可以 使医师了解①如何处理牙列间隙；②支抗的预备；③是否需要拔牙、何时拔牙及拔哪些牙 ；④牙弓长度的描述；⑤最终牙弓宽度；⑥最终咬合关系。
3.1 本系统提供了简单、直观、易学的人机交互界面，其中包括大量的帮助信息，对各个 分 析项目进行解释说明。医师可以根据自己的情况选择分析法和计算项目，促进了程序的可读 性、可维护性和可扩展性，使医师可以很快掌握该系统，大大提高了使用效率。同时对于广 大正畸初学者来说不失为一个良好的教学软件。
3.2 牙弓形态的测量分析研究，以前主要用人工计算的方法进行，速度慢，精度差，利用 本 系统获得的分析数据，较传统的人工计算有以下优点：①速度快，精密高；②测量项 目多，信息量大，由于我们建立了牙弓形态数据库，为全面研究牙齿、牙弓形态、以及相互 之间的关系提供可能性；③信息贮存以磁盘的形式保存，牙弓形态资料，占用空间 小，贮存量大，便于统计管理。
, 百拇医药
3.3 对牙弓、颌弓形态参数的选择科学，为实现对牙弓、颌弓形态的数学描述，首先需合 理 地选择参数。既要避免参数过多而造成数学模型的复杂及临床测量的繁琐，同时亦要避免因 参数选择不当而无法全面、客观地反映牙弓、颌弓的几何形态。作者采用牙弓弧长(L )、牙弓宽度(W)、牙弓深度(D)三个参数来描述其几何形态。
3.4 在应用系统提供的预测结果时应注意发下几点：
①在提示扩弓时，首先要考虑基骨是否发育丰满及颅颌发育的情况，只有发育良好，基骨丰 满， 牙弓内外肌肉正常才能进行扩弓治疗，扩弓的病例一般在恒牙列早期，对不能应用扩弓治疗 的病例，不要勉强，应及时采取减数治疗。
②在临床应用系统提示弓形预测时应注意，弓形选择要正确、弓形调整要精细。本系统的标 准 弓形带回到个体牙弓形中去检验，虽然拟可指数很高，但要达到尽可能的符合，临床上还要 根据个体弓形做适应的调整，调整虽少量，但要精细。
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3.5 国内关于此类分析尚未有成熟的独立软件，笔者正是基于此问题研制开发了这个实用 的 个性化正畸弓丝计算机辅助设计软件，经实践证明，对于模拟或者个性化的牙弓形态和指导 正畸矫治方案的制定，以及临床操作有很大的实际应用价值。
4 结 论
本系统对于牙弓弧长，牙弓宽度，牙弓深度三者之间的关系进行了初步的理论上的探 讨；利用经验公式预测牙弓宽度，为临床扩大牙弓治疗提供了客观的依据；采用最新的权威 学者提供的特征公式描叙牙弓形态；提供临床常用的Bonwill-Hawley氏个别理想弓形；分 析 计算了牙弓拥挤度、Bolton指数等重要诊断参数，了解上、下牙齿大小是否协调？为临床拔 牙矫治提供了客观依据；利用Tweed-Merrifield提出的诊断性间隙处理原则，结合X 线颅颌面影像分析的结果提出的科学、全面的正畸临床诊断设计方案。■
参考文献
, 百拇医药
[1]White LW. The clinical use of occlusograms. J Clin Orthod 1982,2:92
[2]Marcotte MR. The use of the occlusograms in planning orthodontic treatment. Am J Orthod, 1976,69:655
[3]Stanley B.William P.Dana F, et al. The Form of the human dental a rch.Angle Orthod,1998,68(1):29
[4]柯杰，赵桂芝，林珠,等. 用生物近景摄影测量法建立牙颌模型三维测量分析系统.实用 口腔医学杂志,1995,11(4)：280
[5]胡玮，段银钟，林珠,等. 口腔正畸临床诊断系统的研制和开发.实用口腔医学杂 志,2000,16(2)：117
[6]张雪明，何克宇.扩弓数学模型的建立与分析.上海口腔医学,1996,5(1)：29
[7]林珠，段银钟，丁寅. 口腔正畸临床治疗学.西安:世界图书出版公司,1997.201
[8]牛百平，叶湘玉，刘芳.前牙Bolton比值的临床应用.实用口腔医学杂志,1995,11(3) ：211
[9]徐芸，段银钟.Tweed-Marifield 标准方丝弓矫治理论与实用技术.第1版.天津科技翻译 出版公司,1998.66
收稿日期：2000-02-01, http://www.100md.com