无牙颌上颌骨后部1/4缺损不同种植修复设计的三维有限元应力分析
作者：陈勇 赵铱民 王一兵 周涛
单位：陈勇 赵铱民 周涛(第四军医大学口腔医学院修复科 710032)；王一兵(西安交通大学建筑力学学院 710056)
关键词：上颌骨；修复体；种植体；应力分析；有限元法
实用口腔医学杂志000419〔摘要〕目的：探讨无牙颌上颌骨后部1/4缺损的最佳种植修复设计方案。方法：采用三维有限元法，对无牙颌上颌骨后部1/4缺损应用种植杆卡式种植体修复时，不同种植体数量、不同种植部位、及不同载荷下其应力分布特点和规律进行定性分析，对常用的种植修复设计方案，进行比较研究，筛选最优设计。结果：获得了在不同种植修复方案中各种植体的应力分布特点和规律。结论：得到的最佳设计方案为使用4只种植体，杆式支架向缺损腔延伸1 cm，达到平衡
。可恢复大部分患侧咬合功能。
, 百拇医药
中图分类号：783.9 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)04-0308-03
Study on the design of the implant prosthesis in the posterior 1/4 maxillary defect——A quasi three dimensional finite element analyses
Chen Yong,Zhao Yimin,Wang Yibin,et al.
(Stomatological College,Fourth Military Medical University,Xi'an,710032)
〔Abstract〕Objective：To probe the best implant prosthetic design used in the posterior 1/4 maxillary defect.Methods:The stress distribution at the bone/implant interface was studied with a three-dimensional finite element stress analysis when different number of implant,different bar length of the implanted-bar-attachment and different simulated force were applied.Results:The greatest stress was distributed in
area and followed by in 
area.With the increase of implant number the stress value decreased differently in different area.With the increase of bar length and change of vertical load to 45° load the stress value increased.Conclusion:Majority occlusal function in edentulous posterior 1/4 maxillary defect can be recovered by the prosthesis with four implants,the bar beyond the resection cavity 1 cm and balanced occlusion.
, http://www.100md.com
Key word Maxilla Prosthesis;Endosseous dental implantation;stress analysis;Finite element analysis
上颌骨缺损是最严重且最常见的颌面部缺损之一。其造成患者的咀嚼功能、语言功能丧失和容貌的严重畸形，给患者带来严重的生理及心理损伤，甚至使患者丧失生活信心。有效地修复缺损，并重建其咀嚼、语言功能，恢复其容貌，是口腔修复学目前尚未解决而又必须解决的重要课题。应用种植体技术解决上颌骨缺损及缺失后的咀嚼功能重建是最有希望的途径。但是目前尚未见到在功能状态下，利用种植技术修复颌骨缺损时种植体应力分布规律的报告。
本实验将三维有限元分析方法应用于颌面缺损种植修复领域。初步建立了无牙颌上颌骨种植修复的三维有限元模型，并对其中发病率较高的1/4上颌骨缺损(11%)应用种植杆卡式种植体修复时，不同种植体数量、不同种植部位、及不同载荷下其应力分布特点和规律进行定性分析，对常用的种植修复设计方案，进行比较研究，筛选出最优设计，对颌骨缺损的修复提供理论指导,提高颌骨缺损修复的整体水平和成功率。
, 百拇医药
1 材料与方法
1.1 材料
见参考文献〔1〕
1.2 方法
1.2.1 建模方法 对男性成人颌骨进行CT扫描，扫描层厚为3mm，层间隔为2mm。各层CT扫描片绘于坐标纸上，输入计算机，依据欧阳官、Watt〔2,3〕等的资料和颅骨标本，表面为2 mm 厚的密质骨，内部为松质骨。在
部位按种植体形态、长度划分网格单元，节点与皮质骨、松质骨节点相连。种植体上部与杆状支架相连，杆状支架上部与义齿基托相连，将此模型按有限元原则离散节点。此有限元模型网格共划分单元3 879个，节点4 924个(图1)。
, 百拇医药
图1 无牙颌上颌骨后部1/4缺损三维有限元模型图
1.2.2 弹性常数 见参考文献〔1〕。
1.2.3 实验设计和分组
根据文献报道〔4〕，发生在后部的1/4上颌骨缺损，通常在两侧及前颌骨中央植入3-4只种植体，于其上设置杆卡式固位体，改善固位并对抗缺损区修复体承受牙 合力时可能出现的下沉等不稳定，可大部分恢复咀嚼功能，获得较满意的修复效果，本实验种植体数量选择分为3只，4只，种植部位：3只种植体
，4只种植体
位。本实验分为桥架长度超过中线1 cm和桥架长度不超过中线两种。假设咀嚼肌力一定，采用100N静力加载，分双侧垂直加载、患侧垂直加载和患侧45°斜向加载3种方式加载。实验分组如下：
, 百拇医药
2 结果
2.1 种植体/骨界面拉应力、压应力和Von Mises应力分布特征
表1 无牙颌上颌骨后部1/4上颌骨缺损种植修复实验分组 组号
种植体数目
种植部位
桥架长度
加载方式
A1
3
伸出缺损区1 cm
, 百拇医药
双侧垂直加载
A2
3
伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
A3
3
伸出缺损区1 cm
患侧45°斜向加载
A4
, 百拇医药 3
不伸出缺损区1 cm
双侧垂直加载
A5
3
不伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
A6
3
, 百拇医药 不伸出缺损区1 cm
患侧斜向加载
B1
4
伸出缺损区1 cm
双侧垂直加载
B2
4
伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
, 百拇医药 B3
4
伸出缺损区1 cm
患侧45°加载
B4
4
不伸出缺损区1 cm
双侧垂直加载
B5
4
, http://www.100md.com
不伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
B6
4
不伸出缺损区1 cm
患侧45°加载
各种植体拉应力、压应力和Von Mises应力都在种植体骨界面颈部最大，向根尖部递减，拉应力主要集中在
颊侧远缺损腔；压应力主要集中在腭侧近缺损腔；且近缺损腔的
拉、压应力均大于
。种植体颈部远缺损侧Von Mises应力大于近缺损侧Von Mises应力，此趋势>。本实验中各组间种植体骨界面Von Mises应力分布规律对比研究均取颈部最大应力值加以比较。
, 百拇医药
2.2 各实验组种植体颈部应力值见表2表2 各实验组种植体颈部Von Mises应力植 (MPa) 组号
A1
2.097
1.372
0.602
A2
, 百拇医药
4.085
2.426
0.628
A3
6.262
3.611
0.732
A4
2.952
0.936
0.524
A5
4.271
, 百拇医药
1.663
0.603
A6
6.155
2.083
0.702
B1
2.643
0.868
0.337
0.461
B2
4.177
, 百拇医药
1.621
0.462
0.165
B3
6.521
2.925
0.651
0.228
B4
2.481
0.732
0.318
0.302
, http://www.100md.com
B5
3.632
1.125
0.302
0.128
B6
4.859
2.063
0.406
0.191
3 讨论
3.1 不同牙位种植体应力分布规律
如表2，无论使用只种植体()或4只种植体()修复无牙全面上凳骨后1/4缺损，最大应力均集中在位种植体上，其次为位种植体，
位种植体应力变化较小。
, 百拇医药
3.2 种植体数量对应力分布的影响
如表2显示，当种植体数量由3只(A组)增加到4只(B组)时，对应的各牙位种植体应力均有降，但位种植体仅有约7%的下降，位种植体有约4%的应力下降。
位种植体与位种植体相比，应力下降的比例最大，约有33%。
3.3 桥架长度对应力分布影响
由表2显示，当桥架长度向缺损投影延伸1 cm时，与桥架长度不向缺损侧延伸比较，应力分布有如下特点：①各牙位种植体应力均有所增加；②近缺损侧的位种植体应力增加最大，其次为>。
, 百拇医药
3.4 载荷方式不同对种植体应力分布影响
见表2，当载荷方式分别为双侧垂直加载，患侧垂直加载和患侧斜向45°加载时，可以看到应力变化特点如下：①各种植体应力均增加；②近缺损侧的位种植体应力增加最大，其次为位种植体。
3.5 游离距对种植体应力分布的影响
杆卡式种植体的桥架超过末端种植体形成单端桥，单端桥会造成末端种植体的应力集中，这已是许多学者的共识，本实验中植入3只种植体时，在两侧后部均形成了单端桥，但两侧的游离距不同，在健侧末端种植体为，游离端的长度为2个牙位，最大应力值为0.732 MPa；在患侧末端种植体为，游离端的长度为4个牙位，最大应力值为3.611 MPa。虽然在
位增加1只种植体可以减低位种植体的33%的应力，更有利于种植体的健康；但3只种植体时，位种植体的最大应力仍在Bonfield和吴文周提出的骨骼内应力生理范围内。因此，在修复无牙颌上颌骨后部1/4缺损时，3只种植体被认为是可以接受的，这与临床经验是相一致。在缺损侧，末端种植体为，游离端长度比健侧增加了2个牙位，最大应力值增加了4倍。
, http://www.100md.com
但对不同的颌骨形状，末端种植体位置不同，即使单端桥的游离距相同，力臂长度也不同，相应末端种植体应力也会有很大差异。Adell,Rangert,Skalak〔5,6,7〕等虽然都认为游离臂的长度增加会导致末端种植体的应力增加，但尚未见到游离臂长度与末端种植体应力增加值具体数值关系的文献报道。对上颌骨缺失种植修复的游离端，只能谨慎地减小。
4 结 论
对于无牙颌上颌骨后部1/4缺损的杆卡式种植修复设计，从实验中可以得到如下结论：
4.1 植入3只种植体(患侧尖牙区、切牙区、健侧双尖牙区)和4只种植体(患侧尖牙区、切牙区、健侧双尖牙区、磨牙区)都是可行的设计方案，但植入4只种植体更有利于种植体的健康。
4.2 杆卡式附着体杆式支架伸向缺损区1 cm，可以有效地传递患侧载荷 ，恢复患侧咀嚼功能。
, 百拇医药
4.3 咀嚼活动中侧向力的大小对种植体的应力大小影响很大，应注意控制，避免种植体的损伤。
4.4 无牙颌上颌骨后部1/4缺损的最佳设计方案为使用4只种植体，杆式支架向缺损腔延伸1 cm，达到平衡。可恢复大部分患侧咬合功能。
参考文献
1，陈勇,赵铱民,王一兵,等.无牙颌上颌骨一侧缺损不同种植修复设计的三维有限元应力分析.实用口腔医学杂志，2000,16(4):308
2，徐君伍主编，口腔修复学，第3版.北京：人民卫生出版社，1994.32～43
3，Kydd WL,Farah JW,Pao YC,et al.The stiffness of palatal mucoperiosteum.J Prosthet Dent,1967,18:1214
, 百拇医药
4，Rangert B.Forces and moment on Branemark implants.Int J Oral Maxillofac Implants.1989,4:241
5，Adell R,Craing RG,Wright KWJ,et al.A 15-year study of osseointegrated implants in the treatment of the edentulous jaw.Int J Oral Surg,1981,10:387
6，Rangert B.Forces and moment on Branemark implants.Int J Oral Maxillofac Implants.1989,4:241
7，Skalak R,Kiboh M,Cleuand NL.Biomechanical consideration in osseointegrated prostheses.J Prosthet Dent 1983,49:843
收稿：2000-06-30, 百拇医药
单位：陈勇 赵铱民 周涛(第四军医大学口腔医学院修复科 710032)；王一兵(西安交通大学建筑力学学院 710056)
关键词：上颌骨；修复体；种植体；应力分析；有限元法
实用口腔医学杂志000419〔摘要〕目的：探讨无牙颌上颌骨后部1/4缺损的最佳种植修复设计方案。方法：采用三维有限元法，对无牙颌上颌骨后部1/4缺损应用种植杆卡式种植体修复时，不同种植体数量、不同种植部位、及不同载荷下其应力分布特点和规律进行定性分析，对常用的种植修复设计方案，进行比较研究，筛选最优设计。结果：获得了在不同种植修复方案中各种植体的应力分布特点和规律。结论：得到的最佳设计方案为使用4只种植体，杆式支架向缺损腔延伸1 cm，达到平衡
。可恢复大部分患侧咬合功能。, 百拇医药
中图分类号：783.9 文献标识码：A
文章编号：1001-3733(2000)04-0308-03
Study on the design of the implant prosthesis in the posterior 1/4 maxillary defect——A quasi three dimensional finite element analyses
Chen Yong,Zhao Yimin,Wang Yibin,et al.
(Stomatological College,Fourth Military Medical University,Xi'an,710032)
〔Abstract〕Objective：To probe the best implant prosthetic design used in the posterior 1/4 maxillary defect.Methods:The stress distribution at the bone/implant interface was studied with a three-dimensional finite element stress analysis when different number of implant,different bar length of the implanted-bar-attachment and different simulated force were applied.Results:The greatest stress was distributed in
area and followed by in area.With the increase of implant number the stress value decreased differently in different area.With the increase of bar length and change of vertical load to 45° load the stress value increased.Conclusion:Majority occlusal function in edentulous posterior 1/4 maxillary defect can be recovered by the prosthesis with four implants,the bar beyond the resection cavity 1 cm and balanced occlusion., http://www.100md.com
Key word Maxilla Prosthesis;Endosseous dental implantation;stress analysis;Finite element analysis
上颌骨缺损是最严重且最常见的颌面部缺损之一。其造成患者的咀嚼功能、语言功能丧失和容貌的严重畸形，给患者带来严重的生理及心理损伤，甚至使患者丧失生活信心。有效地修复缺损，并重建其咀嚼、语言功能，恢复其容貌，是口腔修复学目前尚未解决而又必须解决的重要课题。应用种植体技术解决上颌骨缺损及缺失后的咀嚼功能重建是最有希望的途径。但是目前尚未见到在功能状态下，利用种植技术修复颌骨缺损时种植体应力分布规律的报告。
本实验将三维有限元分析方法应用于颌面缺损种植修复领域。初步建立了无牙颌上颌骨种植修复的三维有限元模型，并对其中发病率较高的1/4上颌骨缺损(11%)应用种植杆卡式种植体修复时，不同种植体数量、不同种植部位、及不同载荷下其应力分布特点和规律进行定性分析，对常用的种植修复设计方案，进行比较研究，筛选出最优设计，对颌骨缺损的修复提供理论指导,提高颌骨缺损修复的整体水平和成功率。
, 百拇医药
1 材料与方法
1.1 材料
见参考文献〔1〕
1.2 方法
1.2.1 建模方法 对男性成人颌骨进行CT扫描，扫描层厚为3mm，层间隔为2mm。各层CT扫描片绘于坐标纸上，输入计算机，依据欧阳官、Watt〔2,3〕等的资料和颅骨标本，表面为2 mm 厚的密质骨，内部为松质骨。在
部位按种植体形态、长度划分网格单元，节点与皮质骨、松质骨节点相连。种植体上部与杆状支架相连，杆状支架上部与义齿基托相连，将此模型按有限元原则离散节点。此有限元模型网格共划分单元3 879个，节点4 924个(图1)。, 百拇医药
图1 无牙颌上颌骨后部1/4缺损三维有限元模型图
1.2.2 弹性常数 见参考文献〔1〕。
1.2.3 实验设计和分组
根据文献报道〔4〕，发生在后部的1/4上颌骨缺损，通常在两侧及前颌骨中央植入3-4只种植体，于其上设置杆卡式固位体，改善固位并对抗缺损区修复体承受牙 合力时可能出现的下沉等不稳定，可大部分恢复咀嚼功能，获得较满意的修复效果，本实验种植体数量选择分为3只，4只，种植部位：3只种植体
，4只种植体位。本实验分为桥架长度超过中线1 cm和桥架长度不超过中线两种。假设咀嚼肌力一定，采用100N静力加载，分双侧垂直加载、患侧垂直加载和患侧45°斜向加载3种方式加载。实验分组如下：, 百拇医药
2 结果
2.1 种植体/骨界面拉应力、压应力和Von Mises应力分布特征
表1 无牙颌上颌骨后部1/4上颌骨缺损种植修复实验分组 组号
种植体数目
种植部位
桥架长度
加载方式
A1
3
伸出缺损区1 cm
, 百拇医药
双侧垂直加载
A2
3
伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
A3
3
伸出缺损区1 cm
患侧45°斜向加载
A4
, 百拇医药 3
不伸出缺损区1 cm
双侧垂直加载
A5
3
不伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
A6
3
, 百拇医药 不伸出缺损区1 cm
患侧斜向加载
B1
4
伸出缺损区1 cm
双侧垂直加载
B2
4
伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
, 百拇医药 B3
4
伸出缺损区1 cm
患侧45°加载
B4
4
不伸出缺损区1 cm
双侧垂直加载
B5
4
, http://www.100md.com
不伸出缺损区1 cm
患侧垂直加载
B6
4
不伸出缺损区1 cm
患侧45°加载
各种植体拉应力、压应力和Von Mises应力都在种植体骨界面颈部最大，向根尖部递减，拉应力主要集中在
颊侧远缺损腔；压应力主要集中在腭侧近缺损腔；且近缺损腔的拉、压应力均大于。种植体颈部远缺损侧Von Mises应力大于近缺损侧Von Mises应力，此趋势>。本实验中各组间种植体骨界面Von Mises应力分布规律对比研究均取颈部最大应力值加以比较。, 百拇医药
2.2 各实验组种植体颈部应力值见表2表2 各实验组种植体颈部Von Mises应力植 (MPa) 组号
A1
2.097
1.372
0.602
A2
, 百拇医药
4.085
2.426
0.628
A3
6.262
3.611
0.732
A4
2.952
0.936
0.524
A5
4.271
, 百拇医药
1.663
0.603
A6
6.155
2.083
0.702
B1
2.643
0.868
0.337
0.461
B2
4.177
, 百拇医药
1.621
0.462
0.165
B3
6.521
2.925
0.651
0.228
B4
2.481
0.732
0.318
0.302
, http://www.100md.com
B5
3.632
1.125
0.302
0.128
B6
4.859
2.063
0.406
0.191
3 讨论
3.1 不同牙位种植体应力分布规律
如表2，无论使用只种植体(
)或4只种植体()修复无牙全面上凳骨后1/4缺损，最大应力均集中在位种植体上，其次为位种植体，位种植体应力变化较小。, 百拇医药
3.2 种植体数量对应力分布的影响
如表2显示，当种植体数量由3只(A组)增加到4只(B组)时，对应的各牙位种植体应力均有降，但
位种植体仅有约7%的下降，位种植体有约4%的应力下降。位种植体与位种植体相比，应力下降的比例最大，约有33%。3.3 桥架长度对应力分布影响
由表2显示，当桥架长度向缺损投影延伸1 cm时，与桥架长度不向缺损侧延伸比较，应力分布有如下特点：①各牙位种植体应力均有所增加；②近缺损侧的
位种植体应力增加最大，其次为>。, 百拇医药
3.4 载荷方式不同对种植体应力分布影响
见表2，当载荷方式分别为双侧垂直加载，患侧垂直加载和患侧斜向45°加载时，可以看到应力变化特点如下：①各种植体应力均增加；②近缺损侧的
位种植体应力增加最大，其次为位种植体。3.5 游离距对种植体应力分布的影响
杆卡式种植体的桥架超过末端种植体形成单端桥，单端桥会造成末端种植体的应力集中，这已是许多学者的共识，本实验中植入3只种植体时，在两侧后部均形成了单端桥，但两侧的游离距不同，在健侧末端种植体为
，游离端的长度为2个牙位，最大应力值为0.732 MPa；在患侧末端种植体为，游离端的长度为4个牙位，最大应力值为3.611 MPa。虽然在位增加1只种植体可以减低位种植体的33%的应力，更有利于种植体的健康；但3只种植体时，位种植体的最大应力仍在Bonfield和吴文周提出的骨骼内应力生理范围内。因此，在修复无牙颌上颌骨后部1/4缺损时，3只种植体被认为是可以接受的，这与临床经验是相一致。在缺损侧，末端种植体为，游离端长度比健侧增加了2个牙位，最大应力值增加了4倍。, http://www.100md.com
但对不同的颌骨形状，末端种植体位置不同，即使单端桥的游离距相同，力臂长度也不同，相应末端种植体应力也会有很大差异。Adell,Rangert,Skalak〔5,6,7〕等虽然都认为游离臂的长度增加会导致末端种植体的应力增加，但尚未见到游离臂长度与末端种植体应力增加值具体数值关系的文献报道。对上颌骨缺失种植修复的游离端，只能谨慎地减小。
4 结 论
对于无牙颌上颌骨后部1/4缺损的杆卡式种植修复设计，从实验中可以得到如下结论：
4.1 植入3只种植体(患侧尖牙区、切牙区、健侧双尖牙区)和4只种植体(患侧尖牙区、切牙区、健侧双尖牙区、磨牙区)都是可行的设计方案，但植入4只种植体更有利于种植体的健康。
4.2 杆卡式附着体杆式支架伸向缺损区1 cm，可以有效地传递患侧载荷 ，恢复患侧咀嚼功能。
, 百拇医药
4.3 咀嚼活动中侧向力的大小对种植体的应力大小影响很大，应注意控制，避免种植体的损伤。
4.4 无牙颌上颌骨后部1/4缺损的最佳设计方案为使用4只种植体，杆式支架向缺损腔延伸1 cm，达到平衡。可恢复大部分患侧咬合功能。
参考文献
1，陈勇,赵铱民,王一兵,等.无牙颌上颌骨一侧缺损不同种植修复设计的三维有限元应力分析.实用口腔医学杂志，2000,16(4):308
2，徐君伍主编，口腔修复学，第3版.北京：人民卫生出版社，1994.32～43
3，Kydd WL,Farah JW,Pao YC,et al.The stiffness of palatal mucoperiosteum.J Prosthet Dent,1967,18:1214
, 百拇医药
4，Rangert B.Forces and moment on Branemark implants.Int J Oral Maxillofac Implants.1989,4:241
5，Adell R,Craing RG,Wright KWJ,et al.A 15-year study of osseointegrated implants in the treatment of the edentulous jaw.Int J Oral Surg,1981,10:387
6，Rangert B.Forces and moment on Branemark implants.Int J Oral Maxillofac Implants.1989,4:241
7，Skalak R,Kiboh M,Cleuand NL.Biomechanical consideration in osseointegrated prostheses.J Prosthet Dent 1983,49:843
收稿：2000-06-30, 百拇医药