X线头影和模型视频立体测量系统的建立
作者：王邦康 厉松 周立新 周洁珉 朱迎春 陈辉
单位：王邦康(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；厉松(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；周洁珉(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；朱迎春(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；陈辉(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050) 周立新(医学影像室)
关键词：三维结构；头影测量学；模型分析
中华口腔医学杂志000322 【摘要】目的 建立计算机辅助的牙颌模型立体分析及二维、三维X线头影测量系统。方法 将视频测量技术应用于口腔医学领域，系统由控制场坐标、两台CCD彩色摄像机、真彩色图形卡、高清晰度彩色监视器及计算机组成。通过特定的测量软件完成模型及X线片测量分析。三维X线头影测量以头颅正侧位X线片为资料，重建颅颌标志点三维坐标，反映颅颌真实的三维结构，同时也可分别完成对正、侧位片的二维测量。结果 经检测，模型立体分析的误差小于0.09mm,三维头影测量系统精度为0.45 mm,符合临床要求。结论 X线头影和模型视频立体测量系统为一套具有临床实用价值及推广意义的计算机诊断系统。
, 百拇医药
Development of a video system for three-dimensional cephalometry and dental cast analysis
WANG Bangkang,LI Song,ZHOU Lixin,et al.
(Department of Orthodontics，Beijing Hospital for Stomatology,Capital University of Medical Sciences，Beijing 100050，China)
【Abstract】Objective The purpose of this article is to introduce the outline of our newly developed video system for three-dimensional cephalometry and dental cast analysis.Methods The video measuring technique was utilized in the field of dentistry in our study.Two CCD cameras were used to capture the images both of the dental cast and headfilms.The dental cast analysis and three-dimensional cephalometry shared a set of operating system.The three-dimensional reconstruction was based on the LAT and PA films.Results The measurement error of dental cast analysis is less than 0.09 mm,and the error of three-dimentional cephalometry is less than 0.45 mm.Conclusions The clinical application suggests that the use of our system is feasible not only for clinical evaluation of malocclusion but also for saving time necessary for treatment planing and diagnosis.
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【Key words】Three-dimensional structure；Cephalometrics；Dental cast analysis
X线头影测量和模型分析是正畸科临床常规的检查项目，其结果是制定治疗计划的重要依据。目前，临床上模型分析主要还依靠手工测量，计算机辅助的X线头影测量尚局限在二维空间[1-3]。近年来我们在这方面作了深入的研究，将在测绘领域有广泛应用的视频测量技术用于口腔医学，建立了一套能够完成牙颌模型立体测量及二、三维头影测量的立体测量系统。
材料与方法
一、仪器设备
系统由以下几个部分组成：坐标控制场、2台CCD摄像机(Panasonic WV-CL500，松下公司)、VC32图形卡(大恒公司)、计算机(Pentium166兼容机)、高清晰度监视器(Sony PVM-1442QM，索尼公司)、红绿眼镜、打印机(Epson1600K，爱普生公司)等。各部分的作用如下。
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1.坐标控制场由厚钢板和高低不等的圆柱组成，在钢板和钢柱上标有数十个标志点。每个标志点的坐标值已用经纬仪测出，以这些高精度的已知坐标值来校对摄像机的位置。
2.摄像机用来摄取模型及X线片图像。
3.VC32图形卡有4个图像体,分别用于画线条图和储存红、绿、蓝色图像。当摄像机1将摄取的图像存入红体内，监视器显示红图像；当摄像机2将摄取的图像存入绿体内，监视器显示绿图像，这时在监视器上即能看到成对的红绿图像。
4.监视器用来观看摄像机拍摄到的图像。当送来红绿图像时，监视器上观察的是相互重叠的画面，戴上红绿眼镜，调整图像体的位置，即出现立体图像。如立体电影一样，左眼观左片，右眼观右片，在人的大脑中建立立体视觉。
5.计算机用于控制系统操作、计算各种参数，是该系统的中央处理部分。打印机用于输出测量结果。
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二、牙颌模型立体测量
1.牙颌模型的立体测量原理：被摄物体的立体像对与实物有着严格的对应透视关系。若能将此立体像对的相互关系恢复到摄像瞬间的实际状态，则可构成与实物相同的光学模型。在专门的光学系统上实现这一设想，并对其进行三维测量，以获取所需的数据，这就是图像测量的基本思想。
2.操作过程：首先将控制场经过精密测量的空间坐标与摄像机拍摄的控制场坐标采用直接线性变换的方法进行解析计算，求出两台摄像机相对位置的参数和误差，确定摄像机相对的位置关系后，即可对模型进行拍摄。可一次拍摄并存储所有待测量的模型图像，测量时将图像逐个调出，调出的图像显示于监视器上，为一个模型的红绿像对。测量者戴红绿眼镜，通过键盘调节两个图像的位置，用鼠标进行标志点的定位，由计算机计算出结果。模型标志点的选择采用灵活的设计方案，可根据需要进行增减。具体操作流程见图1。
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图1 视频立体测量系统操作流程示意图
三、用正、侧位X线头影片建立三维头影测量系统
1.三维立体坐标的重建原理:颅颌骨上任意一点均会在正位和侧位X线片上形成相应的投照点。如能在正、侧位定位头影片上分别确定出投照点的位置，根据正、侧位X线片所提供的3个方向坐标及已知系统参数，即可计算出该点的真实三维坐标。这就是本系统的三维重建原理。图2中正位片与侧位片互成90°角，Ss、Sf为两个相互垂直的X线源。两耳杆连线的中点为坐标系原点,各坐标轴方向如图2示。
2.正、侧位平面坐标系的确定:
(1)正位片平面坐标系的确定:有两种方式：①2点方式。在两侧耳杆影像比较清晰的情况下，选其端影像的中点，使正位片上的水平坐标轴与立体正位片与侧位片互成90°角，Ss与Sf为互相垂直的2个X线源。P代表颅颌骨上的一个点，Ps与Pf为其在正、侧位片上的投照点外坐标系的Y轴对应。同法，选经两侧耳杆连线中点的垂线为平面坐标系垂直向坐标轴，其与立体坐标系的Z轴对应。②3点方式。如果耳杆外端影像不清晰，即可选一侧耳杆影像的中点与任意2个正中矢状面上的点来确定其平面坐标系，因为理论上认为Z轴是位于正中矢状面上的。相对于2点形式，这种方法只是一种近似的坐标对应。通过以上方法，便可确定正位片的平面坐标系。
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正位片与侧位片互成90°角,Ss与Sf为互相垂直的2个X线源。P代表颅颌骨上的一个点，Ps与Pf为其在正、侧位片上的投照点
图2 系统三维重建原理示意图
(2)侧位片平面坐标系的确定：侧位片上只能找到一个耳点，无法确定其平面坐标轴方向。为此编制了一个修正程序使侧位片与正位片相一致。这一修正程序可自动将几次修正角累加，使侧位片的平面坐标系不断旋转，直至与正位片相一致。
3.颅颌定位X线片的拍摄方法：两张颅颌定位X线片是分次拍摄的。拍摄时将研究对象用头颅定位支架严格定位，使眶耳平面与地面平行，牙齿咬于正中
位，双唇自然放松。拍完侧位片后，将头颅及定位支架向左旋转90°拍摄正位片。
4.测量过程：由摄像机送入X线片，用鼠标器直接进行选点。X线片可通过监视器的灰度旋钮调节至比较清晰的状态。标志点输入后，经计算及修正程序即可确立各点的实际坐标，计算出结果。
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5.三维X线头影测量系统的精确性研究：选一长方形木块，在其两侧做2个同等大小、深度的栓道以便耳杆固定。在其表面选定12个点，将直径1.5 mm、厚0.5 mm的铅球在各点处嵌入木块内，拍摄木块的正、侧位X线片，方法与上述头颅拍摄法一致，通过本系统计算出各异面点间距离。然后用立体坐标仪直接检测以上各标志点间距，将结果进行配对t检验。为获得系统精度值，在以上12个点中，任意选取5个，分别用本系统和立体坐标仪测量其三维坐标，每个点重复测5次。用公式1计算出X轴坐标的误差：
(公式1)
式1中mx代表X轴坐标的误差，x1和x2分别为立体坐标仪和本系统测出的X轴坐标，以同样的方法可得到my和mz。然后，由公式2计算出系统误差m：
(公式2)
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四、二维X线头影测量
本系统亦可用于正、侧位头颅X线片的二维测量分析。与数字化仪测量系统相比，它具有以下特点：通过CCD摄像机直接将X线片图像显示于监视器进行标志点的定位，无需手工描绘头影图；可对图像进行特殊处理，以便精确定点；可描绘光滑的曲线图并对治疗前后的X线头影图进行重叠对比。
结果
1.模型测量系统的精度：
(1) 控制场坐标的精度：控制场坐标经过精密测量，立体数据可靠，其误差为0.03 mm。
(2) 拍摄模型的测量精度：拍摄控制场坐标图像，面积大小与牙
模型一样。经过输入标志点坐标，用直接线性变换法计算出控制场图像的精度。该精度就是拍摄模型的测量精度，误差为0.09 mm。
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2.三维X线头影测量系统的精度：用立体坐标仪与用三维重构方法测得的两组数据，经t检验，差异无显著性。用公式计算本系统的测量精度为0.45 mm。
讨论
为了取代手工模型测量和X线头影测量，学者们曾作过许多研究，目前已有很多方法。非手工的模型测量方法可分为接触式和非接触式两大类，前者以三维测量仪为代表，后者有立体摄影术、激光扫描法等。计算机辅助的X线头影测量也已在临床应用，多以数字化仪作为输入设备，但只能对头颅正、侧位X线片进行二维分析。以上设备只能完成较单一的工作，正畸医师若要对某一患者的资料进行全面分析，就需要拥有和熟悉不同的设备，由此造成经济上的耗费和操作不便。与以往的研究相比，本项研究具有如下特点。
1.该系统具备了一机多能的特点，既能进行模型测量，又可完成二维及三维头影测量分析。
2.本项研究采用了计算机视频测量技术，其中的模型测量部分利用两台CCD摄像机从不角度拍摄研究对象，操作者通过红绿眼镜观测模型的立体图像，特点是图像输入速度快、没有中间环节、易于操作。X线头影测量部分同样采用CCD摄像机输入X线片，可通过调节对比度、灰度、亮度等进行标志点的精确定位，简化了操作。
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3.本项研究的三维X线测量是利用头颅正、侧位片重建三维结构，不需要特殊设备，与采用CT、磁共振重建的方法比，其具有明显的临床实用价值。
4.系统还可对牙颌模型及X线片的图像进行保存和数据库管理，使用方便。
5.我们将该系统应用于临床，经过连续数年的研究，已相继得出了北京地区儿童及青少年正常、安氏Ⅱ类1分类错、安氏Ⅲ类错及前牙开畸形的三维颅颌面结构测量值；对各类错畸形的发病机理从三维结构上进行了深入探讨并获得了一些对临床治疗有指导意义的资料[4-7]。
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本项研究将视频测量技术应用于口腔医学领域，开发出了既能进行模型测量，又能完成二维与三维X线头影测量的系统。经连续多年的研究及临床观察表明，该系统具有较好的临床实用价值。
志谢 中国测绘科学研究院刘风德副研究员对本项研究给予大力支持、帮助
参考文献
1，Broadbent BG.A new X-ray technique and its application to orthodontic.Angle Orthod,1931,1:45-46.
2，Grayson BH.Unilateral craniofacial microsomia:I,mandibular analysis.Am J Orthod,1983,84:225-233.
3，傅民魁,田乃学.口腔X线头影测量——理论与实践.第1版.北京：人民卫生出版社,1992.6-11.
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4，周洁珉，王邦康，周立新，等.三维X线头影测量的方法及临床应用的研究——微机辅助.北京口腔医学，1993，1：1-9.
5，厉松，王邦康，周立新.安氏II类1分类错的三维X线头影测量研究.北京口腔医学,1998，6：1-3.
6，陈辉，王邦康.恒牙早期前牙开的三维颅面结构特征.北京口腔医学,1998，6：52-54.
7，朱迎春，陈辉，王邦康.安氏Ⅲ类错的三维X线头影测量研究.北京口腔医学,1998，6：119-123.
(收稿日期：1999-10-20), 百拇医药
单位：王邦康(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；厉松(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；周洁珉(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；朱迎春(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050)；陈辉(首都医科大学附属北京口腔医院正畸科 100050) 周立新(医学影像室)
关键词：三维结构；头影测量学；模型分析
中华口腔医学杂志000322 【摘要】目的 建立计算机辅助的牙颌模型立体分析及二维、三维X线头影测量系统。方法 将视频测量技术应用于口腔医学领域，系统由控制场坐标、两台CCD彩色摄像机、真彩色图形卡、高清晰度彩色监视器及计算机组成。通过特定的测量软件完成模型及X线片测量分析。三维X线头影测量以头颅正侧位X线片为资料，重建颅颌标志点三维坐标，反映颅颌真实的三维结构，同时也可分别完成对正、侧位片的二维测量。结果 经检测，模型立体分析的误差小于0.09mm,三维头影测量系统精度为0.45 mm,符合临床要求。结论 X线头影和模型视频立体测量系统为一套具有临床实用价值及推广意义的计算机诊断系统。
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Development of a video system for three-dimensional cephalometry and dental cast analysis
WANG Bangkang,LI Song,ZHOU Lixin,et al.
(Department of Orthodontics，Beijing Hospital for Stomatology,Capital University of Medical Sciences，Beijing 100050，China)
【Abstract】Objective The purpose of this article is to introduce the outline of our newly developed video system for three-dimensional cephalometry and dental cast analysis.Methods The video measuring technique was utilized in the field of dentistry in our study.Two CCD cameras were used to capture the images both of the dental cast and headfilms.The dental cast analysis and three-dimensional cephalometry shared a set of operating system.The three-dimensional reconstruction was based on the LAT and PA films.Results The measurement error of dental cast analysis is less than 0.09 mm,and the error of three-dimentional cephalometry is less than 0.45 mm.Conclusions The clinical application suggests that the use of our system is feasible not only for clinical evaluation of malocclusion but also for saving time necessary for treatment planing and diagnosis.
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【Key words】Three-dimensional structure；Cephalometrics；Dental cast analysis
X线头影测量和模型分析是正畸科临床常规的检查项目，其结果是制定治疗计划的重要依据。目前，临床上模型分析主要还依靠手工测量，计算机辅助的X线头影测量尚局限在二维空间[1-3]。近年来我们在这方面作了深入的研究，将在测绘领域有广泛应用的视频测量技术用于口腔医学，建立了一套能够完成牙颌模型立体测量及二、三维头影测量的立体测量系统。
材料与方法
一、仪器设备
系统由以下几个部分组成：坐标控制场、2台CCD摄像机(Panasonic WV-CL500，松下公司)、VC32图形卡(大恒公司)、计算机(Pentium166兼容机)、高清晰度监视器(Sony PVM-1442QM，索尼公司)、红绿眼镜、打印机(Epson1600K，爱普生公司)等。各部分的作用如下。
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1.坐标控制场由厚钢板和高低不等的圆柱组成，在钢板和钢柱上标有数十个标志点。每个标志点的坐标值已用经纬仪测出，以这些高精度的已知坐标值来校对摄像机的位置。
2.摄像机用来摄取模型及X线片图像。
3.VC32图形卡有4个图像体,分别用于画线条图和储存红、绿、蓝色图像。当摄像机1将摄取的图像存入红体内，监视器显示红图像；当摄像机2将摄取的图像存入绿体内，监视器显示绿图像，这时在监视器上即能看到成对的红绿图像。
4.监视器用来观看摄像机拍摄到的图像。当送来红绿图像时，监视器上观察的是相互重叠的画面，戴上红绿眼镜，调整图像体的位置，即出现立体图像。如立体电影一样，左眼观左片，右眼观右片，在人的大脑中建立立体视觉。
5.计算机用于控制系统操作、计算各种参数，是该系统的中央处理部分。打印机用于输出测量结果。
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二、牙颌模型立体测量
1.牙颌模型的立体测量原理：被摄物体的立体像对与实物有着严格的对应透视关系。若能将此立体像对的相互关系恢复到摄像瞬间的实际状态，则可构成与实物相同的光学模型。在专门的光学系统上实现这一设想，并对其进行三维测量，以获取所需的数据，这就是图像测量的基本思想。
2.操作过程：首先将控制场经过精密测量的空间坐标与摄像机拍摄的控制场坐标采用直接线性变换的方法进行解析计算，求出两台摄像机相对位置的参数和误差，确定摄像机相对的位置关系后，即可对模型进行拍摄。可一次拍摄并存储所有待测量的模型图像，测量时将图像逐个调出，调出的图像显示于监视器上，为一个模型的红绿像对。测量者戴红绿眼镜，通过键盘调节两个图像的位置，用鼠标进行标志点的定位，由计算机计算出结果。模型标志点的选择采用灵活的设计方案，可根据需要进行增减。具体操作流程见图1。
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图1 视频立体测量系统操作流程示意图
三、用正、侧位X线头影片建立三维头影测量系统
1.三维立体坐标的重建原理:颅颌骨上任意一点均会在正位和侧位X线片上形成相应的投照点。如能在正、侧位定位头影片上分别确定出投照点的位置，根据正、侧位X线片所提供的3个方向坐标及已知系统参数，即可计算出该点的真实三维坐标。这就是本系统的三维重建原理。图2中正位片与侧位片互成90°角，Ss、Sf为两个相互垂直的X线源。两耳杆连线的中点为坐标系原点,各坐标轴方向如图2示。
2.正、侧位平面坐标系的确定:
(1)正位片平面坐标系的确定:有两种方式：①2点方式。在两侧耳杆影像比较清晰的情况下，选其端影像的中点，使正位片上的水平坐标轴与立体正位片与侧位片互成90°角，Ss与Sf为互相垂直的2个X线源。P代表颅颌骨上的一个点，Ps与Pf为其在正、侧位片上的投照点外坐标系的Y轴对应。同法，选经两侧耳杆连线中点的垂线为平面坐标系垂直向坐标轴，其与立体坐标系的Z轴对应。②3点方式。如果耳杆外端影像不清晰，即可选一侧耳杆影像的中点与任意2个正中矢状面上的点来确定其平面坐标系，因为理论上认为Z轴是位于正中矢状面上的。相对于2点形式，这种方法只是一种近似的坐标对应。通过以上方法，便可确定正位片的平面坐标系。
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正位片与侧位片互成90°角,Ss与Sf为互相垂直的2个X线源。P代表颅颌骨上的一个点，Ps与Pf为其在正、侧位片上的投照点
图2 系统三维重建原理示意图
(2)侧位片平面坐标系的确定：侧位片上只能找到一个耳点，无法确定其平面坐标轴方向。为此编制了一个修正程序使侧位片与正位片相一致。这一修正程序可自动将几次修正角累加，使侧位片的平面坐标系不断旋转，直至与正位片相一致。
3.颅颌定位X线片的拍摄方法：两张颅颌定位X线片是分次拍摄的。拍摄时将研究对象用头颅定位支架严格定位，使眶耳平面与地面平行，牙齿咬于正中
位，双唇自然放松。拍完侧位片后，将头颅及定位支架向左旋转90°拍摄正位片。4.测量过程：由摄像机送入X线片，用鼠标器直接进行选点。X线片可通过监视器的灰度旋钮调节至比较清晰的状态。标志点输入后，经计算及修正程序即可确立各点的实际坐标，计算出结果。
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5.三维X线头影测量系统的精确性研究：选一长方形木块，在其两侧做2个同等大小、深度的栓道以便耳杆固定。在其表面选定12个点，将直径1.5 mm、厚0.5 mm的铅球在各点处嵌入木块内，拍摄木块的正、侧位X线片，方法与上述头颅拍摄法一致，通过本系统计算出各异面点间距离。然后用立体坐标仪直接检测以上各标志点间距，将结果进行配对t检验。为获得系统精度值，在以上12个点中，任意选取5个，分别用本系统和立体坐标仪测量其三维坐标，每个点重复测5次。用公式1计算出X轴坐标的误差：
(公式1)式1中mx代表X轴坐标的误差，x1和x2分别为立体坐标仪和本系统测出的X轴坐标，以同样的方法可得到my和mz。然后，由公式2计算出系统误差m：
(公式2), http://www.100md.com
四、二维X线头影测量
本系统亦可用于正、侧位头颅X线片的二维测量分析。与数字化仪测量系统相比，它具有以下特点：通过CCD摄像机直接将X线片图像显示于监视器进行标志点的定位，无需手工描绘头影图；可对图像进行特殊处理，以便精确定点；可描绘光滑的曲线图并对治疗前后的X线头影图进行重叠对比。
结果
1.模型测量系统的精度：
(1) 控制场坐标的精度：控制场坐标经过精密测量，立体数据可靠，其误差为0.03 mm。
(2) 拍摄模型的测量精度：拍摄控制场坐标图像，面积大小与牙
模型一样。经过输入标志点坐标，用直接线性变换法计算出控制场图像的精度。该精度就是拍摄模型的测量精度，误差为0.09 mm。, 百拇医药
2.三维X线头影测量系统的精度：用立体坐标仪与用三维重构方法测得的两组数据，经t检验，差异无显著性。用公式计算本系统的测量精度为0.45 mm。
讨论
为了取代手工模型测量和X线头影测量，学者们曾作过许多研究，目前已有很多方法。非手工的模型测量方法可分为接触式和非接触式两大类，前者以三维测量仪为代表，后者有立体摄影术、激光扫描法等。计算机辅助的X线头影测量也已在临床应用，多以数字化仪作为输入设备，但只能对头颅正、侧位X线片进行二维分析。以上设备只能完成较单一的工作，正畸医师若要对某一患者的资料进行全面分析，就需要拥有和熟悉不同的设备，由此造成经济上的耗费和操作不便。与以往的研究相比，本项研究具有如下特点。
1.该系统具备了一机多能的特点，既能进行模型测量，又可完成二维及三维头影测量分析。
2.本项研究采用了计算机视频测量技术，其中的模型测量部分利用两台CCD摄像机从不角度拍摄研究对象，操作者通过红绿眼镜观测模型的立体图像，特点是图像输入速度快、没有中间环节、易于操作。X线头影测量部分同样采用CCD摄像机输入X线片，可通过调节对比度、灰度、亮度等进行标志点的精确定位，简化了操作。
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3.本项研究的三维X线测量是利用头颅正、侧位片重建三维结构，不需要特殊设备，与采用CT、磁共振重建的方法比，其具有明显的临床实用价值。
4.系统还可对牙颌模型及X线片的图像进行保存和数据库管理，使用方便。
5.我们将该系统应用于临床，经过连续数年的研究，已相继得出了北京地区儿童及青少年正常
、安氏Ⅱ类1分类错、安氏Ⅲ类错及前牙开畸形的三维颅颌面结构测量值；对各类错畸形的发病机理从三维结构上进行了深入探讨并获得了一些对临床治疗有指导意义的资料[4-7]。, 百拇医药
本项研究将视频测量技术应用于口腔医学领域，开发出了既能进行模型测量，又能完成二维与三维X线头影测量的系统。经连续多年的研究及临床观察表明，该系统具有较好的临床实用价值。
志谢 中国测绘科学研究院刘风德副研究员对本项研究给予大力支持、帮助
参考文献
1，Broadbent BG.A new X-ray technique and its application to orthodontic.Angle Orthod,1931,1:45-46.
2，Grayson BH.Unilateral craniofacial microsomia:I,mandibular analysis.Am J Orthod,1983,84:225-233.
3，傅民魁,田乃学.口腔X线头影测量——理论与实践.第1版.北京：人民卫生出版社,1992.6-11.
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4，周洁珉，王邦康，周立新，等.三维X线头影测量的方法及临床应用的研究——微机辅助.北京口腔医学，1993，1：1-9.
5，厉松，王邦康，周立新.安氏II类1分类错
的三维X线头影测量研究.北京口腔医学,1998，6：1-3.6，陈辉，王邦康.恒牙早期前牙开
的三维颅面结构特征.北京口腔医学,1998，6：52-54.7，朱迎春，陈辉，王邦康.安氏Ⅲ类错
的三维X线头影测量研究.北京口腔医学,1998，6：119-123.(收稿日期：1999-10-20), 百拇医药