挛缩膝关节髌韧带轴向应力-应变关系的实验研究
作者：倪国新 成海平 吴宗耀
单位：210002 南京军区总医院康复医学科(倪国新)；重庆西南医院康复理疗科(成海平、吴宗耀)
关键词：膝关节/生理学；腱,关节旁/生理学；应力,力学
中华物理医学杂志980107.htm 摘 要 目的 探讨兔正常和挛缩膝关节髌韧带的轴向应力-应变关系。方法 将兔膝关
节伸直位制动6周， 复制伸直型挛缩膝关节动物模型，分别在37℃、42℃的条件下，对正常和
挛缩膝关节的髌骨-髌韧带-胫骨组合体行拉伸试验，根据实验数据类型导出髌韧带的本构方
程，并作出其应力-应变关系理论曲线。结果 正常和挛缩膝关节髌韧带的应力-应变关系可
, http://www.100md.com
用指数函数来描述，同一温度下，二组之间髌韧带的应力-应变关系理论曲线明显不同，其材
料常数(X1、X2)亦有显著性差异(P<0.01)。结论 ①膝关节制动6周后，其髌韧带将进行功
能重建，导致其轴向应力-应变关系的改变；②37℃和42℃的温差对髌韧带的轴向应力-应变
关系无显著性影响。
中图号 R336
ExperimentalStudy on Axial Stress-strain Relationship of Patellar Tendon ofContracture KneeNi Guoxin, ChengHaiping ,Wu Zongyao. Department ofRehabilitation , Nanjing General Military Hospital,Nanjing 210002
, http://www.100md.com
Abstract Objective To discover the axial stress- strain relationship of patellar tendon (PT) of normal
and contracture knee in rabbit. Methods The rabbit knee was immobilized in extension for 6 weeks,then
the mechanical properties of PT and the effect of temperature on it were investigated at 37℃ and 42 ℃.
Results The stress -strain relationship of PT could be expressed with exponental functions. At the same
, http://www.100md.com
temperature, the theoretical curves of stress-strain and two material constants of PT were significantly
different between normal and contracture knee,but there were no significant differences between 37℃ and
42℃ in either normal or contracture knee.Conclusion ①PT would remodel and its materialconstants would
change when knee is immobilized for 6 weeks; ②Theeffects of 5℃ differential temperature on stress-strain
, 百拇医药
relationship of PT were not significant.
Key words knee joint/phsiol;tendons,para-articular/phsiol;stress,mechanical
关节挛缩是康复医学中最常遇到的问题之一，目前常采用的康复措施有牵引、夹具、运动等，它们实质上都是利用生物软组织粘弹性特性的力学疗法〔1,2〕。 因此对挛缩关节周围软组织的力
学特性进行研究将为关节挛缩的康复治疗提供一条可行的途径。
无论何种原因所致的关节挛缩，其基本病因大多为关节长期制动〔3,4〕。关节制动使得其周
, 百拇医药
围组织所受应力下降，为适应这种变化，组织将进行重建，从而导致其力学特性的改变〔5〕。
本实验将兔膝关节伸直位制动6周，复制了伸直型挛缩膝关节模型，进而对正常和挛缩膝关节髌
韧带的轴向应力-应变关系以及温度对它们的影响进行了探讨。
材 料 和 方 法
一、实验动物分组及模型制备
家兔40只，雌雄不拘，兔龄5～6月，体重2.1～2.4千克。随机均分为正常组和制动组，每组
20只，以左后肢作为试验侧。
将制动组兔的左后肢从腹股沟到趾头行石膏管型固定，膝关节伸直180°位，踝关节背屈60°
, 百拇医药
位，制动6周。
二、观察内容和测试指标
1.股胫角测量：行拉伸试验前，先测量动物试验侧的股胫角，具体方法如下：将左侧大腿平
放固定在桌面上，小腿悬空，在小腿上施加一0.5牛顿·米的初始力矩使膝关节被动屈曲， 稳定后
测量股骨外髁分别引线至股骨大转子和外踝，二线之间的夹角即为股胫角。 2.拉伸试验：用
空气栓塞法处死动物，分离试验侧膝关节，剥离肌肉、筋膜等组织，迅速获取髌骨-髌韧带-胫
骨组合体标本。标本取出后，首先用游标卡尺测量髌韧带在无应力状态下的初始长度，测量标志：
从髌韧带的髌骨远端至其胫骨附着处近端。共3次，求平均值。参照Yamamoto等〔5,6〕的方法，使
, 百拇医药
用软组织截面面积测微仪测量髌韧带的截面面积。将组合体固定在特制的夹具上,髌韧带长轴方向
与胫骨成45°角，以使髌韧带长轴与其胶原纤维的走向基本一致〔5,6〕。 然后再把夹具固定在
CSS-1102C型电子万能试验机上,使试件的纵轴与其受力方向相一致。整个试件与夹具都浸泡在特
制的恒温水箱中，其中充满0.9%的NaCl溶液。将水箱温度调至所需的37±0.5℃或42±0.5℃，待试
件浸泡10分钟后，以5 mm/min的加载速率、在0～5 MPa应力范围内对试件进行预调5次，记录应力
-应变一一对应的数据， 此时实验数据基本稳定。然后正式进行拉伸试验。
结 果
, 百拇医药
一、股胫角测量结果
正常组兔膝关节屈曲范围均超过90°，将其股胫角均记为90°。制动组兔膝关节的股胫角在
133.5°～145.0°之间，说明制动6周后，膝关节活动范围明显受限，表现为伸直型膝关节挛缩。
二、髌韧带本构方程的建立
1.髌韧带应力、应变的计算：在软组织的拉伸试验中，与血管、皮肤和肌肉等软组织相比，韧带、肌腱等在拉伸过程中变形相对较少，因此常采用Lagrange应力。假设髌韧带的截面面积
为So，所受载荷为F，变形前后髌韧带的长度分别为Lo、L，那么髌韧带的
Lagrange应力：T＝F/So
, 百拇医药 (1)
伸长度： λ＝L/Lo
(2)
Green应变： E=(λ2-1)/2
(3)
2.髌韧带本构关系的确立〔7〕：根据实验数据类型， 引一维应变能ρoW作为一维应变E的
函数，它对应变E求导，得到一维应力S.
S= σ(ρoW)/ σE T=λS
(4)
ρoW=1/2·X1·exp〔X2(E2-E*2)〕
, 百拇医药
(5)
其中X1、X2是材料常数，E*是相应于某一选定的应力S*时的应变与
方程(4)对应的Lagaranian应力T为：
T=X1·E·X2·λ·exp〔X2(E2-E*2)〕
(6)
上式表示髌韧带非线性本构方程，采用改进的高斯-牛顿最小二乘法求得离体材料常数X1、X2(见附表)。
, http://www.100md.com
附表 正常组与制动组髌韧带的材料常数X1(MPa)、X2(无量纲)(例数为10例)
组 别
X1(
±s)
X2(±s)
正常组
37℃
0.1916±0.0550
114.1930±23.0550
, http://www.100md.com
42℃
0.1712±0.0340
125.0576±9.1360
制动组
37℃
0.3103±0.0970△
52.7434±17.4040△
42℃
0.2487±0.0500*
66.5980±19.1040*
, 百拇医药 注 37℃状态下正常组与制动组比较 △:P<0.01
42℃状态下正常组与制动组比较 *:P<0.01
从表从中可见同一温度(37℃或42 ℃)下正常组与制动组之间二个材料常数X1和X2均有
显著性差别(P<0.01)； 而同一组(正常组或制动组)中，5℃的温差对X1、X2的影响却并不
显著(P>0.05)。
3.髌韧带应力-应变关系曲线
图1为各组本构方程拟合实验数据的情况， 从图中可以看到：理论曲线与实验数据之间拟
合得相当理想。图2是根据各组X1、X2的均值所作的髌韧带应力-应变关系理论曲线，从中可
, 百拇医药
直观地看出同一温度下制动组与正常组之间有明显差异，而正常组或制动组中不同温度之间却
无明显不同。
图1 正常组与制动组髌韧带应力-应变关系的实验数据及其理论曲线
图2 不同条件下髌韧带的 应力-应变关系理论曲线
注 ■正常组 □制动组 理想曲线(1-正常组37℃ 2-正常组42℃ 3-制动组37℃ 4-制动组42℃)
讨 论
关节周围软组织缩短所致的关节活动范围受限称为关节挛缩，其临床疗效不十分理想。目
, 百拇医药
前在康复医学中最常使用牵引、夹板及运动等力学疗法，但由于对挛缩关节及其周围组织的生
物力学特性没有足够的了解，使得治疗缺乏科学的理论指导。从生物力学的角度出发，探讨挛
缩关节及其周围组织的生物力学特性，揭示各种力学疗法的机理，改进治疗方案，提高疗效，是目前迫切需要解决的研究课题。本实验通过对挛缩膝关节髌韧带的轴向应力-应变关系进行
研究，为今后进一步研究提供必要的实用参数。
材料的特性由本构方程来描述。作者根据实验数据类型，引进冯元桢〔7〕的一维指数型函
数和Kirchhoff应力， 导出正常和挛缩膝关节髌韧带的本构关系为指数函数关系，并计算出髌
韧带在不同状态下二个材料常数的值。根据本构方程得出的应力-应变关系理论曲线与实验数
, 百拇医药
据之间拟合得相当理想，且正常和挛缩膝关节髌韧带的应力应变关系曲线的差异亦可从髌韧带
二个材料常数的变化(P<0.01 )中得出相同的结论。
韧带、肌腱等生物组织具有粘弹性，从图2 所示的髌韧带在恒定的应变速率下作轴向拉伸
时的应力-应变关系曲线中可见，无论是正常还是挛缩膝关节，其髌韧带应力-应变关系均为
非线性。曲线开始阶段相当于正常生理工作阶段，在应力的作用下，髌韧带波浪状的胶原纤维
逐渐变直，此阶段髌韧带所受应力的增加较缓慢；而后一阶段呈较好的线性关系，髌韧带应力
的增加较前明显增快。
当周围受力环境发生改变时，为适应这种变化，组织的形态结构和力学特性将发生改变，这种现象称为组织的功能适应或组织重建。关节制动使得周围组织所受应力下降，必将导致其
, 百拇医药
结构和功能的改变。以往的研究〔8,9〕表明：膝关节制动将对前交叉韧带、 内侧副韧带等的形
态结构和力学特性产生影响。本研究发现：在同一温度条件下，挛缩膝关节髌韧带的应力-应
变关系曲线较正常显著右偏，二个材料常数也有显著性差异(P<0.01)。膝关节制动时，髌韧
带所受应力下降，导致髌韧带的组织结构重建(另文发表)。髌韧带结构形态的改变，将对其
力学特性产生影响。
在挛缩关节的康复治疗中，行牵引、运动等力学疗法前，常先结合使用温热疗法以提高疗
效，但温度对软组织生物力学特性有何影响目前尚无定论。本研究的结果显示：无论是正常还
, http://www.100md.com
是挛缩膝关节，37℃与42℃的温差对髌韧带的应力-应变关系曲线、 材料常数均无显著影响。
要明确温热疗法通过何种途径起作用有待进一步探讨。
参 考 文 献1 Bonutti PM,Helm P,Purdue GF, et al.Static progressive stretch to reestablish elbow range of motion.
Clin Orthop,1994,303:128-134.
2 成海平.粘弹性理论在关节挛缩康复矫形装置中的应用.国外医学:物理医学与康复学分册，1996,16:150-152.
3 PerryJ.Contractures.Clin Orthop,1987,219:8-13.
, http://www.100md.com
4 Fung YC. Biomechanics--mechanical properties of living tissues.Springer,New York,1993,369-377.
5 Yamamoto N,Hayasgi K,Kuiyama H,et al. Mechanical properties ofthe rabbit patellar tendon.J
BiomechEng,1992,114:332-337.
6 Yamamoto N,Hayasgi K, Kuiyama H,et al. Effects of stressshielding on the mechanical properties
of rabbit patellar tendon. J Biomech Eng,1993,115:23-28.
, 百拇医药
7 冯元桢.生物力学.长沙:湖南科学出版社,1985:269-320.
8 Woo SL ,Gomez MA,Site TJ, et al.The biomechanical and morphological changes in themedical
collateral ligament of the rabbit after immobilization andremobilization.J Bone Joint Surg,1987,69A:1200-1211.
9 Newton PO, Woo SL, Mackenna DA, et al. Immobilization of theknee joint alters the mechanical
and ultrastructural properties of the rabbit anterior cruciateligament.J Orthop Res,1995,13:191-200.
(收稿 1997-08-29 修回 1997-12-18), 百拇医药
单位：210002 南京军区总医院康复医学科(倪国新)；重庆西南医院康复理疗科(成海平、吴宗耀)
关键词：膝关节/生理学；腱,关节旁/生理学；应力,力学
中华物理医学杂志980107.htm 摘 要 目的 探讨兔正常和挛缩膝关节髌韧带的轴向应力-应变关系。方法 将兔膝关
节伸直位制动6周， 复制伸直型挛缩膝关节动物模型，分别在37℃、42℃的条件下，对正常和
挛缩膝关节的髌骨-髌韧带-胫骨组合体行拉伸试验，根据实验数据类型导出髌韧带的本构方
程，并作出其应力-应变关系理论曲线。结果 正常和挛缩膝关节髌韧带的应力-应变关系可
, http://www.100md.com
用指数函数来描述，同一温度下，二组之间髌韧带的应力-应变关系理论曲线明显不同，其材
料常数(X1、X2)亦有显著性差异(P<0.01)。结论 ①膝关节制动6周后，其髌韧带将进行功
能重建，导致其轴向应力-应变关系的改变；②37℃和42℃的温差对髌韧带的轴向应力-应变
关系无显著性影响。
中图号 R336
ExperimentalStudy on Axial Stress-strain Relationship of Patellar Tendon ofContracture KneeNi Guoxin, ChengHaiping ,Wu Zongyao. Department ofRehabilitation , Nanjing General Military Hospital,Nanjing 210002
, http://www.100md.com
Abstract Objective To discover the axial stress- strain relationship of patellar tendon (PT) of normal
and contracture knee in rabbit. Methods The rabbit knee was immobilized in extension for 6 weeks,then
the mechanical properties of PT and the effect of temperature on it were investigated at 37℃ and 42 ℃.
Results The stress -strain relationship of PT could be expressed with exponental functions. At the same
, http://www.100md.com
temperature, the theoretical curves of stress-strain and two material constants of PT were significantly
different between normal and contracture knee,but there were no significant differences between 37℃ and
42℃ in either normal or contracture knee.Conclusion ①PT would remodel and its materialconstants would
change when knee is immobilized for 6 weeks; ②Theeffects of 5℃ differential temperature on stress-strain
, 百拇医药
relationship of PT were not significant.
Key words knee joint/phsiol;tendons,para-articular/phsiol;stress,mechanical
关节挛缩是康复医学中最常遇到的问题之一，目前常采用的康复措施有牵引、夹具、运动等，它们实质上都是利用生物软组织粘弹性特性的力学疗法〔1,2〕。 因此对挛缩关节周围软组织的力
学特性进行研究将为关节挛缩的康复治疗提供一条可行的途径。
无论何种原因所致的关节挛缩，其基本病因大多为关节长期制动〔3,4〕。关节制动使得其周
, 百拇医药
围组织所受应力下降，为适应这种变化，组织将进行重建，从而导致其力学特性的改变〔5〕。
本实验将兔膝关节伸直位制动6周，复制了伸直型挛缩膝关节模型，进而对正常和挛缩膝关节髌
韧带的轴向应力-应变关系以及温度对它们的影响进行了探讨。
材 料 和 方 法
一、实验动物分组及模型制备
家兔40只，雌雄不拘，兔龄5～6月，体重2.1～2.4千克。随机均分为正常组和制动组，每组
20只，以左后肢作为试验侧。
将制动组兔的左后肢从腹股沟到趾头行石膏管型固定，膝关节伸直180°位，踝关节背屈60°
, 百拇医药
位，制动6周。
二、观察内容和测试指标
1.股胫角测量：行拉伸试验前，先测量动物试验侧的股胫角，具体方法如下：将左侧大腿平
放固定在桌面上，小腿悬空，在小腿上施加一0.5牛顿·米的初始力矩使膝关节被动屈曲， 稳定后
测量股骨外髁分别引线至股骨大转子和外踝，二线之间的夹角即为股胫角。 2.拉伸试验：用
空气栓塞法处死动物，分离试验侧膝关节，剥离肌肉、筋膜等组织，迅速获取髌骨-髌韧带-胫
骨组合体标本。标本取出后，首先用游标卡尺测量髌韧带在无应力状态下的初始长度，测量标志：
从髌韧带的髌骨远端至其胫骨附着处近端。共3次，求平均值。参照Yamamoto等〔5,6〕的方法，使
, 百拇医药
用软组织截面面积测微仪测量髌韧带的截面面积。将组合体固定在特制的夹具上,髌韧带长轴方向
与胫骨成45°角，以使髌韧带长轴与其胶原纤维的走向基本一致〔5,6〕。 然后再把夹具固定在
CSS-1102C型电子万能试验机上,使试件的纵轴与其受力方向相一致。整个试件与夹具都浸泡在特
制的恒温水箱中，其中充满0.9%的NaCl溶液。将水箱温度调至所需的37±0.5℃或42±0.5℃，待试
件浸泡10分钟后，以5 mm/min的加载速率、在0～5 MPa应力范围内对试件进行预调5次，记录应力
-应变一一对应的数据， 此时实验数据基本稳定。然后正式进行拉伸试验。
结 果
, 百拇医药
一、股胫角测量结果
正常组兔膝关节屈曲范围均超过90°，将其股胫角均记为90°。制动组兔膝关节的股胫角在
133.5°～145.0°之间，说明制动6周后，膝关节活动范围明显受限，表现为伸直型膝关节挛缩。
二、髌韧带本构方程的建立
1.髌韧带应力、应变的计算：在软组织的拉伸试验中，与血管、皮肤和肌肉等软组织相比，韧带、肌腱等在拉伸过程中变形相对较少，因此常采用Lagrange应力。假设髌韧带的截面面积
为So，所受载荷为F，变形前后髌韧带的长度分别为Lo、L，那么髌韧带的
Lagrange应力：T＝F/So
, 百拇医药 (1)
伸长度： λ＝L/Lo
(2)
Green应变： E=(λ2-1)/2
(3)
2.髌韧带本构关系的确立〔7〕：根据实验数据类型， 引一维应变能ρoW作为一维应变E的
函数，它对应变E求导，得到一维应力S.
S= σ(ρoW)/ σE T=λS
(4)
ρoW=1/2·X1·exp〔X2(E2-E*2)〕
, 百拇医药
(5)
其中X1、X2是材料常数，E*是相应于某一选定的应力S*时的应变与
方程(4)对应的Lagaranian应力T为：
T=X1·E·X2·λ·exp〔X2(E2-E*2)〕
(6)
上式表示髌韧带非线性本构方程，采用改进的高斯-牛顿最小二乘法求得离体材料常数X1、X2(见附表)。
, http://www.100md.com
附表 正常组与制动组髌韧带的材料常数X1(MPa)、X2(无量纲)(例数为10例)
组 别
X1(
±s)X2(
±s)正常组
37℃
0.1916±0.0550
114.1930±23.0550
, http://www.100md.com
42℃
0.1712±0.0340
125.0576±9.1360
制动组
37℃
0.3103±0.0970△
52.7434±17.4040△
42℃
0.2487±0.0500*
66.5980±19.1040*
, 百拇医药 注 37℃状态下正常组与制动组比较 △:P<0.01
42℃状态下正常组与制动组比较 *:P<0.01
从表从中可见同一温度(37℃或42 ℃)下正常组与制动组之间二个材料常数X1和X2均有
显著性差别(P<0.01)； 而同一组(正常组或制动组)中，5℃的温差对X1、X2的影响却并不
显著(P>0.05)。
3.髌韧带应力-应变关系曲线
图1为各组本构方程拟合实验数据的情况， 从图中可以看到：理论曲线与实验数据之间拟
合得相当理想。图2是根据各组X1、X2的均值所作的髌韧带应力-应变关系理论曲线，从中可
, 百拇医药
直观地看出同一温度下制动组与正常组之间有明显差异，而正常组或制动组中不同温度之间却
无明显不同。
图1 正常组与制动组髌韧带应力-应变关系的实验数据及其理论曲线
图2 不同条件下髌韧带的 应力-应变关系理论曲线
注 ■正常组 □制动组 理想曲线(1-正常组37℃ 2-正常组42℃ 3-制动组37℃ 4-制动组42℃)
讨 论
关节周围软组织缩短所致的关节活动范围受限称为关节挛缩，其临床疗效不十分理想。目
, 百拇医药
前在康复医学中最常使用牵引、夹板及运动等力学疗法，但由于对挛缩关节及其周围组织的生
物力学特性没有足够的了解，使得治疗缺乏科学的理论指导。从生物力学的角度出发，探讨挛
缩关节及其周围组织的生物力学特性，揭示各种力学疗法的机理，改进治疗方案，提高疗效，是目前迫切需要解决的研究课题。本实验通过对挛缩膝关节髌韧带的轴向应力-应变关系进行
研究，为今后进一步研究提供必要的实用参数。
材料的特性由本构方程来描述。作者根据实验数据类型，引进冯元桢〔7〕的一维指数型函
数和Kirchhoff应力， 导出正常和挛缩膝关节髌韧带的本构关系为指数函数关系，并计算出髌
韧带在不同状态下二个材料常数的值。根据本构方程得出的应力-应变关系理论曲线与实验数
, 百拇医药
据之间拟合得相当理想，且正常和挛缩膝关节髌韧带的应力应变关系曲线的差异亦可从髌韧带
二个材料常数的变化(P<0.01 )中得出相同的结论。
韧带、肌腱等生物组织具有粘弹性，从图2 所示的髌韧带在恒定的应变速率下作轴向拉伸
时的应力-应变关系曲线中可见，无论是正常还是挛缩膝关节，其髌韧带应力-应变关系均为
非线性。曲线开始阶段相当于正常生理工作阶段，在应力的作用下，髌韧带波浪状的胶原纤维
逐渐变直，此阶段髌韧带所受应力的增加较缓慢；而后一阶段呈较好的线性关系，髌韧带应力
的增加较前明显增快。
当周围受力环境发生改变时，为适应这种变化，组织的形态结构和力学特性将发生改变，这种现象称为组织的功能适应或组织重建。关节制动使得周围组织所受应力下降，必将导致其
, 百拇医药
结构和功能的改变。以往的研究〔8,9〕表明：膝关节制动将对前交叉韧带、 内侧副韧带等的形
态结构和力学特性产生影响。本研究发现：在同一温度条件下，挛缩膝关节髌韧带的应力-应
变关系曲线较正常显著右偏，二个材料常数也有显著性差异(P<0.01)。膝关节制动时，髌韧
带所受应力下降，导致髌韧带的组织结构重建(另文发表)。髌韧带结构形态的改变，将对其
力学特性产生影响。
在挛缩关节的康复治疗中，行牵引、运动等力学疗法前，常先结合使用温热疗法以提高疗
效，但温度对软组织生物力学特性有何影响目前尚无定论。本研究的结果显示：无论是正常还
, http://www.100md.com
是挛缩膝关节，37℃与42℃的温差对髌韧带的应力-应变关系曲线、 材料常数均无显著影响。
要明确温热疗法通过何种途径起作用有待进一步探讨。
参 考 文 献1 Bonutti PM,Helm P,Purdue GF, et al.Static progressive stretch to reestablish elbow range of motion.
Clin Orthop,1994,303:128-134.
2 成海平.粘弹性理论在关节挛缩康复矫形装置中的应用.国外医学:物理医学与康复学分册，1996,16:150-152.
3 PerryJ.Contractures.Clin Orthop,1987,219:8-13.
, http://www.100md.com
4 Fung YC. Biomechanics--mechanical properties of living tissues.Springer,New York,1993,369-377.
5 Yamamoto N,Hayasgi K,Kuiyama H,et al. Mechanical properties ofthe rabbit patellar tendon.J
BiomechEng,1992,114:332-337.
6 Yamamoto N,Hayasgi K, Kuiyama H,et al. Effects of stressshielding on the mechanical properties
of rabbit patellar tendon. J Biomech Eng,1993,115:23-28.
, 百拇医药
7 冯元桢.生物力学.长沙:湖南科学出版社,1985:269-320.
8 Woo SL ,Gomez MA,Site TJ, et al.The biomechanical and morphological changes in themedical
collateral ligament of the rabbit after immobilization andremobilization.J Bone Joint Surg,1987,69A:1200-1211.
9 Newton PO, Woo SL, Mackenna DA, et al. Immobilization of theknee joint alters the mechanical
and ultrastructural properties of the rabbit anterior cruciateligament.J Orthop Res,1995,13:191-200.
(收稿 1997-08-29 修回 1997-12-18), 百拇医药