一种基于自适应的新滤波技术
作者：王 坚 许小汉
单位：王 坚 许小汉 南京大学电子科学与工程系(南京 210093)
关键词：自适应滤波；心电信号；噪声；抑制
北京生物医学工程990103 摘 要 在心电信号的采集过程中，不可避免地会混入肌电噪声和各种干扰信号，为了获得含有较小噪声的ECG信号，便于分析，需要对采集到的ECG信号作消噪处理。目前对心电信号滤波器的设计有多种方法，自适应滤波器就是其中的一种。在自适应滤波器的实现过程中，需要一个与噪声信号相关而与原始信号无关的参考信号，这一参考信号很难从体表直接采到。本文介绍一种基于自适应的新的滤波技术，通过预测滤波器将原始信号中的信号与噪声分离从而由原始信号中直接获得参考信号，我们用它处理心电信号及背景噪声，可将噪声抑制12dB以上。
中图分类号 TN911.72，R318
, http://www.100md.com
A New Filter Technology Based on Adaptive Filter
Wang Jian,Xu Xiaohan
(Electronics Science and Engineering Department Nanjing University,Nanjing 210093)
Abstract In the processing of getting the ECG signals,we can not get rid of noise.In order to get ECG signal with less noise,and easy to analyse ECG signals.We should remove noise from the ECG signals obtained.At present,there are many mathods to design the ECG filter,and the adaptive filter is one of them.In the implementati on of adaptive filter,we need a reference signal that is independant with the or iginal signals,but is not related to getting the reference singnal directly from a part of the body is difficult.In this paper,we suggest a new method based on adaptive filter.The reference signal can be obtained directly from the original signal by separating the noise and signal by using a prediction filter.We used it to process the ECG signals and background noise when the noise was depressed by more than 12dB.
, 百拇医药
Key words:Adaptive filter;ECG signal;Noise;Suppress
0 引 言
在自适应滤波的实现过程中，除原始输入外，还需有一个与噪声信号存在某种相关性而与信号无关的参考输入信号。这对于含有肌电噪声和各种空间电磁场干扰的ECG信号，是很难从体表采集到满足要求的参考信号的。本文介绍一种新的数字滤波方法，直接从原始输入信号出发进行滤波，得到了令人满意的效果。
1 原 理
图1是滤波器的结构。
图1 机械呼吸一氧化氮吸入方框图
图1中，原始输入信号Xn为ECG信号S1叠加上噪声N1(Xn=S1+N1)。我们用一个自回归(AR)预测滤波器(prediction filter)来处理输入的原始信号Xn，以此来预测原始信号中噪声，用含参数ε的一个简单非线性函数将预测误差信号分为小辐度部分(噪声)和大幅度部分(ECG信号)，从而提取参考噪声信号Yn。将此参考信号与原始输入信号一起输入一个自适应滤波器，即可得到系统输出Z。
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预测滤波器对估计的噪声信号作自回归预测：
这里，am是自回归模型的系数，M是阶数。
预测误差en通过一个非线性函数F(.)，输出为Un[2]。
en=Xn-Yn11
Un=F(en)
F(.)函数如图2所示：
, 百拇医药
图2 非线性函数F(.)的定义
由此可见｜F(.)｜≤ε，ε是区分信号和噪声的参数。
这样，参考噪声信号可由下式得到
Yn=Yn11+Un
以下结论很容易得出：
当｜en｜≤ε时，Un=F(en)=en,因此Yn=Yn11+Un=Yn11+(Xn-Yn11)=Xn,即当输入信号Xn的预测误差en的绝对值小于参数ε时，参考噪声信号输出Yn就是输入信号本身。
, 百拇医药
当｜en｜>kε时，Un=F(en)=0,Yn=Yn11+Un=Yn11,即当输入信号Xn的预测误差en的绝对值大于参数kε时，参考噪声信号输出Yn为自动回归预测值本身。
当ε<｜en｜≤kε时，Yn=Yn11+Un=Yn11+ε，即参考噪声信号输出Yn包含一部分预测误差
[3]。
无论预测误差en的绝对值大小如何，输入信号Xn都等于噪声信号与非噪声信号的叠加。这里采用含参数ε的非线性函数F(.)将预测误差信号en分成了小幅度部分和大幅度部分。当en幅度小时，认为输入信号为噪声，参考噪声信号为输入信号；当en幅度大时，认为输入信号中无噪声，参考噪声信号为自回归预测值本身；而当en幅度不大不小时，则认为输入信号中含有部分噪声，参考噪声信号为自回归预测值加部分预测误差。这样我们就将所需的参考噪声信号提取出来。
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将原始信号Xn与参考噪声Yn输入自适应滤波器，自适应滤波器采用LMS算法及横向滤波器结构，如图3所示。
图3 LMS算法示意图
Yt=XTtWt
et=dt-Yt
Wt+1+1=Wt+2uetXt
WTt=[W1t,W2t,…,Wnt]是t时刻滤波器的权重，XTt=[X1t,X2t,…,Xnt]是t时刻的参考输入矢量，在这里Xt=Yn；dt是原始输入信号，在这里dt=Xn;Yt是滤波器的输出，它是dt的最佳最小平方估计，在这里Yt=Y。系统输出Z即为所需的去噪后的ECG信号。
, 百拇医药
2 结果与讨论
本滤波器的性能与滤波器的各项参数的选取有直接关系。滤波器的参数主要有M，k,ε,u及N[4，5]。
对于M的取值，一般越大分辨率越好，但M较大时会使自回归模型的预测结果不稳定，而且计算量也会增大，本系统中M取值20，参数k取值为3，参数ε的取值应根据心电信号中稳态噪声的大小而作相应的变化，若噪声大则ε应取大一些，反之取小一些。本系统中数据采样12位，而ε取20～150为合适。参数u越大，滤波器收敛得越快，但也使滤波器越不稳定，本系统中u取值为
1×10-8。
我们对连续心动周期ECG信号和从体表检测到的希氏束信号[6，7]进行了处理，结果如下：
1、对心电信号的处理结果：噪声减小12dB(通过计算平坦段噪声能量)。
, http://www.100md.com
滤波器参数的取值为：ε=70,k=3,M=20,N=10,u=1×10-8
图4 预采集的不包含噪声的ECG信号
图5 加入白噪声的ECG信号(通过加法器加入，噪声大小可调)
图6 滤波后的ECG信号
2、从体表检测到的连续心动周期希氏束信号的处理结果。
滤波器参数的取值为：ε=50,k=3,M=20,N=10,u=1×10-8
, 百拇医药
图7 从体表检测的希氏束信号
(a)I导联的心电图(用于对准QRS波及P波、T波的位置)
(b)从体表检测到的希氏束电图
(由第四肋间胸骨右边及背部相对位置的两个电极采得，作为滤波器的输入信号Xn)
(c)经滤波后的希氏束电图
作者简介：王坚：男，28岁，硕士研究生。
3 参考文献
[1]Mariko Ono,Kaoru Arakawa,Masashi Mori,etal.Separation of fine crackles from vesicular sounds by a nonlinear digital filter.IEEE Tran Biomed Eng,1989,36(2):286
, 百拇医药
[2]Widrow B,et al.Stationary and Non-stationary Learning Characteristics of the LMS Adaptive Filter.IEEE Proc,1976,64:1151
[3]许小汉，王旭高，等.用稳态—非稳态数字滤波器分离信号和背景噪声的技术.中国生物医学工程学报，1995，14(4)：313
[4]Kaoru Arakawa,Fenden D H,Hiroshi Harashima,et al.Separation of non-stationary component from the EEG by a nonlinear digital filter.IEEE Trans Biomed Eng,1986,33(7):724
[5]Stulen P,et al.E-separation nonlinear digital filter and its application.Trans IECE Japan,1982,J65-B,11—19
[6]许小汉，王旭高.从体表记录连续心动周期的希—浦电位.中国生物医学工程学报，1991，10(3)：183
[7]许小汉，王旭高.心电图信号放大和记录中50Hz干扰滤波新技术—符合滤波.中国生理学学报，1993，9(3)：261
(1998-01-04收稿 1998-04-02修回), 百拇医药
单位：王 坚 许小汉 南京大学电子科学与工程系(南京 210093)
关键词：自适应滤波；心电信号；噪声；抑制
北京生物医学工程990103 摘 要 在心电信号的采集过程中，不可避免地会混入肌电噪声和各种干扰信号，为了获得含有较小噪声的ECG信号，便于分析，需要对采集到的ECG信号作消噪处理。目前对心电信号滤波器的设计有多种方法，自适应滤波器就是其中的一种。在自适应滤波器的实现过程中，需要一个与噪声信号相关而与原始信号无关的参考信号，这一参考信号很难从体表直接采到。本文介绍一种基于自适应的新的滤波技术，通过预测滤波器将原始信号中的信号与噪声分离从而由原始信号中直接获得参考信号，我们用它处理心电信号及背景噪声，可将噪声抑制12dB以上。
中图分类号 TN911.72，R318
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A New Filter Technology Based on Adaptive Filter
Wang Jian,Xu Xiaohan
(Electronics Science and Engineering Department Nanjing University,Nanjing 210093)
Abstract In the processing of getting the ECG signals,we can not get rid of noise.In order to get ECG signal with less noise,and easy to analyse ECG signals.We should remove noise from the ECG signals obtained.At present,there are many mathods to design the ECG filter,and the adaptive filter is one of them.In the implementati on of adaptive filter,we need a reference signal that is independant with the or iginal signals,but is not related to getting the reference singnal directly from a part of the body is difficult.In this paper,we suggest a new method based on adaptive filter.The reference signal can be obtained directly from the original signal by separating the noise and signal by using a prediction filter.We used it to process the ECG signals and background noise when the noise was depressed by more than 12dB.
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Key words:Adaptive filter;ECG signal;Noise;Suppress
0 引 言
在自适应滤波的实现过程中，除原始输入外，还需有一个与噪声信号存在某种相关性而与信号无关的参考输入信号。这对于含有肌电噪声和各种空间电磁场干扰的ECG信号，是很难从体表采集到满足要求的参考信号的。本文介绍一种新的数字滤波方法，直接从原始输入信号出发进行滤波，得到了令人满意的效果。
1 原 理
图1是滤波器的结构。
图1 机械呼吸一氧化氮吸入方框图
图1中，原始输入信号Xn为ECG信号S1叠加上噪声N1(Xn=S1+N1)。我们用一个自回归(AR)预测滤波器(prediction filter)来处理输入的原始信号Xn，以此来预测原始信号中噪声，用含参数ε的一个简单非线性函数将预测误差信号分为小辐度部分(噪声)和大幅度部分(ECG信号)，从而提取参考噪声信号Yn。将此参考信号与原始输入信号一起输入一个自适应滤波器，即可得到系统输出Z。
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预测滤波器对估计的噪声信号作自回归预测：
这里，am是自回归模型的系数，M是阶数。
预测误差en通过一个非线性函数F(.)，输出为Un[2]。
en=Xn-Yn11
Un=F(en)
F(.)函数如图2所示：
, 百拇医药
图2 非线性函数F(.)的定义
由此可见｜F(.)｜≤ε，ε是区分信号和噪声的参数。
这样，参考噪声信号可由下式得到
Yn=Yn11+Un
以下结论很容易得出：
当｜en｜≤ε时，Un=F(en)=en,因此Yn=Yn11+Un=Yn11+(Xn-Yn11)=Xn,即当输入信号Xn的预测误差en的绝对值小于参数ε时，参考噪声信号输出Yn就是输入信号本身。
, 百拇医药
当｜en｜>kε时，Un=F(en)=0,Yn=Yn11+Un=Yn11,即当输入信号Xn的预测误差en的绝对值大于参数kε时，参考噪声信号输出Yn为自动回归预测值本身。
当ε<｜en｜≤kε时，Yn=Yn11+Un=Yn11+ε，即参考噪声信号输出Yn包含一部分预测误差
[3]。
无论预测误差en的绝对值大小如何，输入信号Xn都等于噪声信号与非噪声信号的叠加。这里采用含参数ε的非线性函数F(.)将预测误差信号en分成了小幅度部分和大幅度部分。当en幅度小时，认为输入信号为噪声，参考噪声信号为输入信号；当en幅度大时，认为输入信号中无噪声，参考噪声信号为自回归预测值本身；而当en幅度不大不小时，则认为输入信号中含有部分噪声，参考噪声信号为自回归预测值加部分预测误差。这样我们就将所需的参考噪声信号提取出来。
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将原始信号Xn与参考噪声Yn输入自适应滤波器，自适应滤波器采用LMS算法及横向滤波器结构，如图3所示。
图3 LMS算法示意图
Yt=XTtWt
et=dt-Yt
Wt+1+1=Wt+2uetXt
WTt=[W1t,W2t,…,Wnt]是t时刻滤波器的权重，XTt=[X1t,X2t,…,Xnt]是t时刻的参考输入矢量，在这里Xt=Yn；dt是原始输入信号，在这里dt=Xn;Yt是滤波器的输出，它是dt的最佳最小平方估计，在这里Yt=Y。系统输出Z即为所需的去噪后的ECG信号。
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2 结果与讨论
本滤波器的性能与滤波器的各项参数的选取有直接关系。滤波器的参数主要有M，k,ε,u及N[4，5]。
对于M的取值，一般越大分辨率越好，但M较大时会使自回归模型的预测结果不稳定，而且计算量也会增大，本系统中M取值20，参数k取值为3，参数ε的取值应根据心电信号中稳态噪声的大小而作相应的变化，若噪声大则ε应取大一些，反之取小一些。本系统中数据采样12位，而ε取20～150为合适。参数u越大，滤波器收敛得越快，但也使滤波器越不稳定，本系统中u取值为
1×10-8。
我们对连续心动周期ECG信号和从体表检测到的希氏束信号[6，7]进行了处理，结果如下：
1、对心电信号的处理结果：噪声减小12dB(通过计算平坦段噪声能量)。
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滤波器参数的取值为：ε=70,k=3,M=20,N=10,u=1×10-8
图4 预采集的不包含噪声的ECG信号
图5 加入白噪声的ECG信号(通过加法器加入，噪声大小可调)
图6 滤波后的ECG信号
2、从体表检测到的连续心动周期希氏束信号的处理结果。
滤波器参数的取值为：ε=50,k=3,M=20,N=10,u=1×10-8
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图7 从体表检测的希氏束信号
(a)I导联的心电图(用于对准QRS波及P波、T波的位置)
(b)从体表检测到的希氏束电图
(由第四肋间胸骨右边及背部相对位置的两个电极采得，作为滤波器的输入信号Xn)
(c)经滤波后的希氏束电图
作者简介：王坚：男，28岁，硕士研究生。
3 参考文献
[1]Mariko Ono,Kaoru Arakawa,Masashi Mori,etal.Separation of fine crackles from vesicular sounds by a nonlinear digital filter.IEEE Tran Biomed Eng,1989,36(2):286
, 百拇医药
[2]Widrow B,et al.Stationary and Non-stationary Learning Characteristics of the LMS Adaptive Filter.IEEE Proc,1976,64:1151
[3]许小汉，王旭高，等.用稳态—非稳态数字滤波器分离信号和背景噪声的技术.中国生物医学工程学报，1995，14(4)：313
[4]Kaoru Arakawa,Fenden D H,Hiroshi Harashima,et al.Separation of non-stationary component from the EEG by a nonlinear digital filter.IEEE Trans Biomed Eng,1986,33(7):724
[5]Stulen P,et al.E-separation nonlinear digital filter and its application.Trans IECE Japan,1982,J65-B,11—19
[6]许小汉，王旭高.从体表记录连续心动周期的希—浦电位.中国生物医学工程学报，1991，10(3)：183
[7]许小汉，王旭高.心电图信号放大和记录中50Hz干扰滤波新技术—符合滤波.中国生理学学报，1993，9(3)：261
(1998-01-04收稿 1998-04-02修回), 百拇医药