中国19岁以下人群累积吸气量的曲线拟合
作者：尚琪 周海城
单位：尚琪(中国预防医学科学院环境卫生与卫生工程研究所，北京 100050)；周海城(中国预防医学科学院环境卫生与卫生工程研究所，北京 100050)
关键词：曲线拟合；大气污染；危险度评价
卫生研究000220 摘 要：采用我国19岁以下不同年龄组人群肺通气量基础数据，用曲线拟合的方法，拟合了人群累积吸气量的曲线方程式(
=754.37+258.34X1.9038)。经检验，曲线配合适度良好(R2=0.9974)。为估算儿童和青少年人群对大气污染物的累积暴露量及对人群资料用计算机分析处理提供一个简便、实用的方法。
分类号：X838.02 文献标识码：B
, 百拇医药
文章编号：1000-8020(2000)02-0124-02
A fitting power curve equation for the accumulative inhaling
volume in Chinese under 19 years old
Shang Qi Zhou Haicheng
(Institute of Environmental Health and Engineering， Chinese Academy of Preventive Medicine，Beijing 100050，China)
Abstract：A fitting power curve equation based on the breath frequency and body weight for the accumulative inhaling volume in Chinese under 19 years old was established. The equation is=754.37+258.34 X1.9038，and the fitting is good(R2=0.9974).It is useful for estimating the degree of exposure to air pollutants of people in their young period.
, 百拇医药
Key words：curve fitting，air pollution, risk assessment
在大气污染对人群健康影响的危险性评价工作中，常需要估算暴露人群对大气污染物经呼吸道的总摄入量。根据大气环境污染的特点(长期、低剂量和相对稳定)，在实际工作中常将一定区域内人群对大气污染物的暴露看作24小时的连续性暴露。因而，通过计算人群在整个暴露期的累积吸气量，结合对大气污染的监测资料，即可估算出人群经呼吸道的总摄入量。
人体成年以后，肺的通气量变化不大，国际上也早有通用的成年人肺通气量的计算参数。而19岁以下人群处于生长发育状态，其呼吸量随年龄的增长而变化，很难用1个或几个参数来估算这一人群的累积吸气量，因而这也是人群资料分析工作中的一个难点。个体对象在某一时点的肺通气量，可采用呼吸频率、单位时间的吸气量来计算，但对群体对象和长时段的累积吸气量的估算，尤其是应用计算机处理大样本资料时，则需要有合理的计算参数或数学公式。本文采用我国目前通用的肺通气量计算基础数据[1]，通过曲线拟合，用数学公式表述了我国人群在儿童、青少年时期累积吸气量的变化情况，为估算这一人群在不同生长发育阶段的累积吸气量提供了一个简便、实用的计算方法。
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1 资料来源和方法
1.1 肺吸气量数据
我国19岁以下人群各年龄组肺通气量数据摘自《肺功能测定原理与临床应用》[1]。本文取各项数据的均值进行累积吸气量的计算。正常呼吸频率为20～40次/分钟(本文取值为30次/分钟)，呼吸量为8～10ml/kg BW[1](本文取9ml/kg BW)。各年龄组平均体重数据列于表1。累积吸气量按各年龄组人群历年累积的值来计算。
表1 中国19岁以下人群年龄组肺通气量数据 年龄(岁)
平均体重
(kg)(1)
吸气量
, 百拇医药
(ml/min)
吸气量
(m3/d)
累计吸气
量(m3)
累积吸气量
计算值(m3)
0～
8.05±0.88
2 173.50
3.13
1 143.23
, 百拇医药
1 306.87
1～
9.34±1.02
2 521.80
3.63
2 469.09
2 241.69
2～
11.61±1.20
3 134.70
4.51
4 116.37
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3 584.01
3～
13.42±1.38
3 623.40
5.22
6 022.98
5 318.81
4～
14.94±1.51
4 033.80
5.81
8 145.08
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7 435.35
5～
16.46±1.67
4 444.20
6.40
10 482.68
9 925.30
6～
18.34±1.94
4 951.80
7.13
13 086.91
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12 781.88
7～
20.38±2.23
5 502.60
7.92
15 979.69
15 999.39
8～
22.17±2.68
5 985.90
8.62
19 128.14
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19 572.92
9～
24.37±3.10
6 579.90
9.48
22 590.71
23 498.17
10～
26.71±3.27
7 211.70
10.38
26 382.01
, 百拇医药
27 771.30
11～
29.44±3.81
7 948.80
11.45
30 564.12
32 388.89
12～
32.42±5.09
8 753.40
12.60
35 166.27
, 百拇医药
37 347.80
13～
37.99±6.24
10 257.30
14.77
40 561.01
42 645.18
14～
42.56±6.73
11 491.20
16.55
46 605.90
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48 278.40
15～
47.33±6.43
12 779.10
18.40
53 326.50
54 245.02
16～
51.12±5.88
13 802.40
19.88
60 587.67
, 百拇医药
60 542.77
17～
54.08±5.64
14 601.60
21.03
68 268.88
67 169.53
18～
55.03±5.42
14 858.10
21.40
76 085.23
, 百拇医药
74 123.31
注：(1)摘自《肺功能测定原理与临床应用》1.2 曲线方程的拟合
以各年龄组的累积吸气量(m3)对应于年龄作图。根据图形，确定拟合曲线方程式为
=K+aXb。用幂曲线方程的拟合方法[2]，以表1数据来拟合曲线方程式。
2 结果与讨论
2.1 累积吸气量曲线方程
幂曲线方程式采用Ln(Yi-K)和LnXi配合直线回归计算方法拟合。各项参数列于表2。经转换整理求得幂曲线方程式为：=754.37+258.34X1.9038 1.5≤X≤19.5:累积吸气量，X：年龄(岁)
, 百拇医药
用此方程式计算的各年龄组累积吸气量结果列于表1。由表1可见，计算值在0岁组和7～15岁年龄组略高于实际值；1～6岁年龄组略低于实际值；而16岁以上各年龄组，计算值接近实际值。曲线拟合优度检验表明曲线拟合良好(R2=0.9974)。
表2 中国19岁以下人群累积吸气量曲线方程拟合参数 P1 X1(2.5)1(2 469.09)
∑x′i
40.95
P2 X2(16.5)2(53 326.50)
, 百拇医药
∑x′2i
97.65
P3 X3(6.4)3(10 248.92)
∑y′i
183.50
N 19
∑y′2i
1 806.40
K 754.37
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∑x′iy′i
413.37
在实际工作中，由于环境污染对健康影响的长期性和剂量低的特点，通常需要估算的是整个儿童、青少年时期的累积暴露水平，因此，对累积吸气量的估算，大年龄组的精度较小年龄组更为重要。本文拟合出的曲线方程计算值，在大年龄组区段可达到实际值的97%以上。因此，相对于人群累积暴露量估算时所涉及到的其它环境参数，如历年大气污染物浓度等，此估算精度已可满足估算的需要。
2.2 曲线方程的应用
本文的累积吸气量是以足岁年龄计算的，考虑到0岁组的特殊情况，原始资料中提供的是6月龄的体重和呼吸频率，因此，在实际应用中，单纯计算0岁组的累积吸气量无实际意义。此外，本文拟合的曲线方程基于群体数据，旨在用数学公式表述我国人群在儿童、青少年时期累积吸气量的变化，为估算这一人群的年龄组累积吸气量和应用计算机处理人群资料提供了一个简便、实用的计算方法。因此，只有在通过计算每一个体的数据，进而估算群体数据时，才有其实际的应用价值。
, 百拇医药
在曲线方程的拟合过程中，由于需要采用自然对数转换，为避免对数转换中特殊值(0和1)的影响，在曲线拟合过程中，采用了年龄加1.5岁的方法。即0岁组年龄为1.5岁，1岁组为2.5岁，以此类推。在应用本曲线方程式计算年龄组累积吸气量时，应注意将实际年龄加上1.5岁后再代入本公式。
作者简介：尚琪，男，硕士，副研究员
参考文献：
[1]穆魁律，林友华.肺功能测定原理与临床应用.北京：北京医科大学、中国协和医科大学联合出版社，1992，362—363
[2]倪宗赞.医学统计学.北京：人民卫生出版社，1993，143—150
收稿日期：1999-05-02, 百拇医药
单位：尚琪(中国预防医学科学院环境卫生与卫生工程研究所，北京 100050)；周海城(中国预防医学科学院环境卫生与卫生工程研究所，北京 100050)
关键词：曲线拟合；大气污染；危险度评价
卫生研究000220 摘 要：采用我国19岁以下不同年龄组人群肺通气量基础数据，用曲线拟合的方法，拟合了人群累积吸气量的曲线方程式(
=754.37+258.34X1.9038)。经检验，曲线配合适度良好(R2=0.9974)。为估算儿童和青少年人群对大气污染物的累积暴露量及对人群资料用计算机分析处理提供一个简便、实用的方法。分类号：X838.02 文献标识码：B
, 百拇医药
文章编号：1000-8020(2000)02-0124-02
A fitting power curve equation for the accumulative inhaling
volume in Chinese under 19 years old
Shang Qi Zhou Haicheng
(Institute of Environmental Health and Engineering， Chinese Academy of Preventive Medicine，Beijing 100050，China)
Abstract：A fitting power curve equation based on the breath frequency and body weight for the accumulative inhaling volume in Chinese under 19 years old was established. The equation is
=754.37+258.34 X1.9038，and the fitting is good(R2=0.9974).It is useful for estimating the degree of exposure to air pollutants of people in their young period., 百拇医药
Key words：curve fitting，air pollution, risk assessment
在大气污染对人群健康影响的危险性评价工作中，常需要估算暴露人群对大气污染物经呼吸道的总摄入量。根据大气环境污染的特点(长期、低剂量和相对稳定)，在实际工作中常将一定区域内人群对大气污染物的暴露看作24小时的连续性暴露。因而，通过计算人群在整个暴露期的累积吸气量，结合对大气污染的监测资料，即可估算出人群经呼吸道的总摄入量。
人体成年以后，肺的通气量变化不大，国际上也早有通用的成年人肺通气量的计算参数。而19岁以下人群处于生长发育状态，其呼吸量随年龄的增长而变化，很难用1个或几个参数来估算这一人群的累积吸气量，因而这也是人群资料分析工作中的一个难点。个体对象在某一时点的肺通气量，可采用呼吸频率、单位时间的吸气量来计算，但对群体对象和长时段的累积吸气量的估算，尤其是应用计算机处理大样本资料时，则需要有合理的计算参数或数学公式。本文采用我国目前通用的肺通气量计算基础数据[1]，通过曲线拟合，用数学公式表述了我国人群在儿童、青少年时期累积吸气量的变化情况，为估算这一人群在不同生长发育阶段的累积吸气量提供了一个简便、实用的计算方法。
, http://www.100md.com
1 资料来源和方法
1.1 肺吸气量数据
我国19岁以下人群各年龄组肺通气量数据摘自《肺功能测定原理与临床应用》[1]。本文取各项数据的均值进行累积吸气量的计算。正常呼吸频率为20～40次/分钟(本文取值为30次/分钟)，呼吸量为8～10ml/kg BW[1](本文取9ml/kg BW)。各年龄组平均体重数据列于表1。累积吸气量按各年龄组人群历年累积的值来计算。
表1 中国19岁以下人群年龄组肺通气量数据 年龄(岁)
平均体重
(kg)(1)
吸气量
, 百拇医药
(ml/min)
吸气量
(m3/d)
累计吸气
量(m3)
累积吸气量
计算值(m3)
0～
8.05±0.88
2 173.50
3.13
1 143.23
, 百拇医药
1 306.87
1～
9.34±1.02
2 521.80
3.63
2 469.09
2 241.69
2～
11.61±1.20
3 134.70
4.51
4 116.37
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3 584.01
3～
13.42±1.38
3 623.40
5.22
6 022.98
5 318.81
4～
14.94±1.51
4 033.80
5.81
8 145.08
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7 435.35
5～
16.46±1.67
4 444.20
6.40
10 482.68
9 925.30
6～
18.34±1.94
4 951.80
7.13
13 086.91
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12 781.88
7～
20.38±2.23
5 502.60
7.92
15 979.69
15 999.39
8～
22.17±2.68
5 985.90
8.62
19 128.14
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19 572.92
9～
24.37±3.10
6 579.90
9.48
22 590.71
23 498.17
10～
26.71±3.27
7 211.70
10.38
26 382.01
, 百拇医药
27 771.30
11～
29.44±3.81
7 948.80
11.45
30 564.12
32 388.89
12～
32.42±5.09
8 753.40
12.60
35 166.27
, 百拇医药
37 347.80
13～
37.99±6.24
10 257.30
14.77
40 561.01
42 645.18
14～
42.56±6.73
11 491.20
16.55
46 605.90
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48 278.40
15～
47.33±6.43
12 779.10
18.40
53 326.50
54 245.02
16～
51.12±5.88
13 802.40
19.88
60 587.67
, 百拇医药
60 542.77
17～
54.08±5.64
14 601.60
21.03
68 268.88
67 169.53
18～
55.03±5.42
14 858.10
21.40
76 085.23
, 百拇医药
74 123.31
注：(1)摘自《肺功能测定原理与临床应用》1.2 曲线方程的拟合
以各年龄组的累积吸气量(m3)对应于年龄作图。根据图形，确定拟合曲线方程式为
=K+aXb。用幂曲线方程的拟合方法[2]，以表1数据来拟合曲线方程式。2 结果与讨论
2.1 累积吸气量曲线方程
幂曲线方程式采用Ln(Yi-K)和LnXi配合直线回归计算方法拟合。各项参数列于表2。经转换整理求得幂曲线方程式为：
=754.37+258.34X1.9038 1.5≤X≤19.5:累积吸气量，X：年龄(岁), 百拇医药
用此方程式计算的各年龄组累积吸气量结果列于表1。由表1可见，计算值在0岁组和7～15岁年龄组略高于实际值；1～6岁年龄组略低于实际值；而16岁以上各年龄组，计算值接近实际值。曲线拟合优度检验表明曲线拟合良好(R2=0.9974)。
表2 中国19岁以下人群累积吸气量曲线方程拟合参数 P1 X1(2.5)
1(2 469.09)∑x′i
40.95
P2 X2(16.5)
2(53 326.50), 百拇医药
∑x′2i
97.65
P3 X3(6.4)
3(10 248.92)∑y′i
183.50
N 19
∑y′2i
1 806.40
K 754.37
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∑x′iy′i
413.37
在实际工作中，由于环境污染对健康影响的长期性和剂量低的特点，通常需要估算的是整个儿童、青少年时期的累积暴露水平，因此，对累积吸气量的估算，大年龄组的精度较小年龄组更为重要。本文拟合出的曲线方程计算值，在大年龄组区段可达到实际值的97%以上。因此，相对于人群累积暴露量估算时所涉及到的其它环境参数，如历年大气污染物浓度等，此估算精度已可满足估算的需要。
2.2 曲线方程的应用
本文的累积吸气量是以足岁年龄计算的，考虑到0岁组的特殊情况，原始资料中提供的是6月龄的体重和呼吸频率，因此，在实际应用中，单纯计算0岁组的累积吸气量无实际意义。此外，本文拟合的曲线方程基于群体数据，旨在用数学公式表述我国人群在儿童、青少年时期累积吸气量的变化，为估算这一人群的年龄组累积吸气量和应用计算机处理人群资料提供了一个简便、实用的计算方法。因此，只有在通过计算每一个体的数据，进而估算群体数据时，才有其实际的应用价值。
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在曲线方程的拟合过程中，由于需要采用自然对数转换，为避免对数转换中特殊值(0和1)的影响，在曲线拟合过程中，采用了年龄加1.5岁的方法。即0岁组年龄为1.5岁，1岁组为2.5岁，以此类推。在应用本曲线方程式计算年龄组累积吸气量时，应注意将实际年龄加上1.5岁后再代入本公式。
作者简介：尚琪，男，硕士，副研究员
参考文献：
[1]穆魁律，林友华.肺功能测定原理与临床应用.北京：北京医科大学、中国协和医科大学联合出版社，1992，362—363
[2]倪宗赞.医学统计学.北京：人民卫生出版社，1993，143—150
收稿日期：1999-05-02, 百拇医药