心肌钙电流ICa动力学机制的计算机重建
作者：商立军 商立群 王四旺
单位：商立军(第四军医大学生理学教研室 西安710032)；商立群(西安科技学院自动化系)；王四旺(第四军医大学药物研究所)
关键词：计算机重建；钙电流；开关因子
数理医药学杂志000403
摘 要 为建立能模拟心肌钙电流的数学模型，用计算机重建技术实现动力学机制的模拟，重建了心肌钙电流的通道电流，开关因子动态过程及I-V曲线。结果显示，该模型能有效模拟心肌钙电流的动力学机制。
中图分类号： TP 391.9 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0293-02
, 百拇医药 心肌细胞的钙电流ICa是影响动作电位过程的重要离子电流，也是大部分心脏药物作用的靶点。目前对心肌钙通道的功能及药物作用机制的研究用通过全细胞记录法的膜片钳技术[1，2]，但由于实验条件及过程的限制，对离子通道电流激活和失活的动力学过程的研究很难实现。本文利用计算机重建技术，对其进行重建，弥补动物实验的不足，并用定量分析的方法揭示钙电流ICa的运动规律，为解释说明动物实验结果提供可靠的理论依据。
1 ICa动力学模型的建立
通过大量的实验数据分析及参数估计及拟合，在H-H方程的基础上，可建立ICa的动力学模型如下[3]：
ICa=0.09d*f*(V-ECa)
, 百拇医药
ECa=7.7-13.0287ln([Ca2+]i)
d[Ca2+]i)/dt=-10-4ICa+0.07(10-4-[Ca2+]i)
αd=0.095exp[-0.01(V-5)]/{1+exp[-0.072(V-5)]}
βd=0.07exp[-0.017(V+44)]/{1+exp[0.05(V+44)]}
αf=0.012exp[-0.008(V+28)]/{1+exp[0.15(V+28)]}
, 百拇医药
βf=0.0065exp[-0.02(V+30)]/{1+exp[-0.2(V+30)]}
其中，V是膜电位，ECa是反转电位，[Ca2+]o、[Ca2+]i分别是胞外、内的Ca2+浓度，d、f分别是其激活门和失活门，统一称为y,在[0，1]间取值，符合微分方程dy/dt=(y∞-y)/τy。τy为该开关因子的时间常数(ms)，y∞为开关因子的稳态值，均由实验得到。
2 结果
2.1 ICa的计算机模拟 模拟了钙电流ICa的波形(见图1)及Ⅰ～Ⅴ曲线(见图2)。结果显示，ICa在-50mV即被激活，在-18mV时电流达到峰值，反转电位大于40mV，且显现出缓慢的内向电流特性，符合ICa的电流特性。
, 百拇医药
图1 ICa的电流波形
图2 ICa的I-V曲线
2.2 门控因子的动力学过程的计算机重建 重建了激活门d与失活门f的稳态值，时间常数随电压的变化(见图3，4)及时间过程而变化(见图5)。结果显示，ICa电流被激活后缓慢的失活过程，从ICa激活门d的时间常数的曲线变化提示ICa可分为L-型与T-型两个通道电流，这与实验研究基本一致[4，5]。
图3 开关因子d(a)、f(b)的稳态值
, 百拇医药
图4 开关因子d(a)、f(b)的时间常数
图5 开关因子d(a)、f(b)的时间过程
2.3 不同[Ca2+]i浓度下ICa的计算机重建 模拟了胞外[Ca2+]i分别为0.2mmol/L及2×10-5mmol/L下的ICa的波形(见图6)，提示细胞在不同胞内钙状态下(对应于钙超载与低钙)的电流情况，这对研究非正常状态及病理状态下的ICa电流会有一定的指导作用。
图6 [Ca2+]i分别为0.2mmol/L及2×10-5mmol/L的Ica电流波形
, 百拇医药
4 讨论
心肌细胞离子通道的机制比较复杂，不同离子对ICa都会有一定的影响，本研究为了解决问题的方便而忽略了其它离子通道的作用。从结果来看，本模型基本上体现了ICa的特点，说明模型是可行的，但就模型本身而言还需进一步的完善。最新的实验研究将钙通道分为L-型及T-型[6]，这方面的工作因实验数据的限制还不是很多，随着实验的深入，模型将更加完善。另一方面，正如本模型可模拟不同胞内钙浓度下的电流，此模型还可考虑模拟人心室肌钙电流的特点以及药物对钙电流的作用，从而在一定程度上解决以人为研究对象时比较困难的问题，对药物临床应用也可提供理论上的预测和指导作用。
参 考 文 献
1，Josephson IR, S anchez-chapula J, Brown AM. A comparison of calcium currents in rat and guinea pig single ventricular cells. Circ Res. 1984,54:144～156.
, 百拇医药
2，Markwardt F, Nilius B. Modulation of calcium channel currents in guinea-pig single ventricular heart cells by the dihydropyridine BAY K8644 J Physiol (Lond). 1988,399:599～575.
3，Beeler GW, Reuter H. Reconstruction of the action potential of ventricular myocardial fibres. J Physiol(Lond). 1977,268：177～210.
4，Pelzer D, Cavalie A, McDonald TF et al. Calcium channels in single heart cells. In:Piper HM, Isenberg G, eds. Isolated Adult Cardiomyoctes. Boca Raton, Fla: CRC Press Inc.1989,2:29～73.
, 百拇医药
5，Drogmans G, Nilius B. Kinetic properties of the cardiac T-type calcium channel in the guinea-pig. J Physiol(Lond) 1989,419:627～650.
6，Rasmusson RL, Clark JW, Giles WR et al. A mathematical model of electrophysiological activity in a bullfrog atrial cell. Am J Physiol. 1990,259:H370～H389.
收稿日期：2000-01-22, 百拇医药
单位：商立军(第四军医大学生理学教研室 西安710032)；商立群(西安科技学院自动化系)；王四旺(第四军医大学药物研究所)
关键词：计算机重建；钙电流；开关因子
数理医药学杂志000403
摘 要 为建立能模拟心肌钙电流的数学模型，用计算机重建技术实现动力学机制的模拟，重建了心肌钙电流的通道电流，开关因子动态过程及I-V曲线。结果显示，该模型能有效模拟心肌钙电流的动力学机制。
中图分类号： TP 391.9 文献标识码： A
文章编号：1004-4337(2000)04-0293-02
, 百拇医药 心肌细胞的钙电流ICa是影响动作电位过程的重要离子电流，也是大部分心脏药物作用的靶点。目前对心肌钙通道的功能及药物作用机制的研究用通过全细胞记录法的膜片钳技术[1，2]，但由于实验条件及过程的限制，对离子通道电流激活和失活的动力学过程的研究很难实现。本文利用计算机重建技术，对其进行重建，弥补动物实验的不足，并用定量分析的方法揭示钙电流ICa的运动规律，为解释说明动物实验结果提供可靠的理论依据。
1 ICa动力学模型的建立
通过大量的实验数据分析及参数估计及拟合，在H-H方程的基础上，可建立ICa的动力学模型如下[3]：
ICa=0.09d*f*(V-ECa)
, 百拇医药
ECa=7.7-13.0287ln([Ca2+]i)
d[Ca2+]i)/dt=-10-4ICa+0.07(10-4-[Ca2+]i)
αd=0.095exp[-0.01(V-5)]/{1+exp[-0.072(V-5)]}
βd=0.07exp[-0.017(V+44)]/{1+exp[0.05(V+44)]}
αf=0.012exp[-0.008(V+28)]/{1+exp[0.15(V+28)]}
, 百拇医药
βf=0.0065exp[-0.02(V+30)]/{1+exp[-0.2(V+30)]}
其中，V是膜电位，ECa是反转电位，[Ca2+]o、[Ca2+]i分别是胞外、内的Ca2+浓度，d、f分别是其激活门和失活门，统一称为y,在[0，1]间取值，符合微分方程dy/dt=(y∞-y)/τy。τy为该开关因子的时间常数(ms)，y∞为开关因子的稳态值，均由实验得到。
2 结果
2.1 ICa的计算机模拟 模拟了钙电流ICa的波形(见图1)及Ⅰ～Ⅴ曲线(见图2)。结果显示，ICa在-50mV即被激活，在-18mV时电流达到峰值，反转电位大于40mV，且显现出缓慢的内向电流特性，符合ICa的电流特性。
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图1 ICa的电流波形
图2 ICa的I-V曲线
2.2 门控因子的动力学过程的计算机重建 重建了激活门d与失活门f的稳态值，时间常数随电压的变化(见图3，4)及时间过程而变化(见图5)。结果显示，ICa电流被激活后缓慢的失活过程，从ICa激活门d的时间常数的曲线变化提示ICa可分为L-型与T-型两个通道电流，这与实验研究基本一致[4，5]。
图3 开关因子d(a)、f(b)的稳态值
, 百拇医药
图4 开关因子d(a)、f(b)的时间常数
图5 开关因子d(a)、f(b)的时间过程
2.3 不同[Ca2+]i浓度下ICa的计算机重建 模拟了胞外[Ca2+]i分别为0.2mmol/L及2×10-5mmol/L下的ICa的波形(见图6)，提示细胞在不同胞内钙状态下(对应于钙超载与低钙)的电流情况，这对研究非正常状态及病理状态下的ICa电流会有一定的指导作用。
图6 [Ca2+]i分别为0.2mmol/L及2×10-5mmol/L的Ica电流波形
, 百拇医药
4 讨论
心肌细胞离子通道的机制比较复杂，不同离子对ICa都会有一定的影响，本研究为了解决问题的方便而忽略了其它离子通道的作用。从结果来看，本模型基本上体现了ICa的特点，说明模型是可行的，但就模型本身而言还需进一步的完善。最新的实验研究将钙通道分为L-型及T-型[6]，这方面的工作因实验数据的限制还不是很多，随着实验的深入，模型将更加完善。另一方面，正如本模型可模拟不同胞内钙浓度下的电流，此模型还可考虑模拟人心室肌钙电流的特点以及药物对钙电流的作用，从而在一定程度上解决以人为研究对象时比较困难的问题，对药物临床应用也可提供理论上的预测和指导作用。
参 考 文 献
1，Josephson IR, S anchez-chapula J, Brown AM. A comparison of calcium currents in rat and guinea pig single ventricular cells. Circ Res. 1984,54:144～156.
, 百拇医药
2，Markwardt F, Nilius B. Modulation of calcium channel currents in guinea-pig single ventricular heart cells by the dihydropyridine BAY K8644 J Physiol (Lond). 1988,399:599～575.
3，Beeler GW, Reuter H. Reconstruction of the action potential of ventricular myocardial fibres. J Physiol(Lond). 1977,268：177～210.
4，Pelzer D, Cavalie A, McDonald TF et al. Calcium channels in single heart cells. In:Piper HM, Isenberg G, eds. Isolated Adult Cardiomyoctes. Boca Raton, Fla: CRC Press Inc.1989,2:29～73.
, 百拇医药
5，Drogmans G, Nilius B. Kinetic properties of the cardiac T-type calcium channel in the guinea-pig. J Physiol(Lond) 1989,419:627～650.
6，Rasmusson RL, Clark JW, Giles WR et al. A mathematical model of electrophysiological activity in a bullfrog atrial cell. Am J Physiol. 1990,259:H370～H389.
收稿日期：2000-01-22, 百拇医药