不同牙根长度对双套冠覆盖义齿基牙受力的影响
作者：潘韶霞 冯海兰 尹亚梅
单位：北京医科大学口腔医学院修复科 100081
关键词：覆盖义齿；双套冠；三维有限元法
中华口腔医学杂志000122 摘 要：目的：分析下颌双套冠覆盖义齿牙槽骨吸收程度不同对其应力分布的影响。方法：用三维有限元法，分析牙根长度不同时基牙的应力分布。结果：随着牙根周围牙槽骨高度下降，基牙根周骨内最大压应力值增加，应力集中范围增大；但在牙槽骨吸收至根尖1/3的范围内，应力值均小于正常情况下牙周膜可耐受的最大压应力值。结论：下颌根周牙槽骨吸收至根尖1/3(根长约4～5 mm)的尖牙，在行截冠术和完善的牙体治疗后，如能保持合理的冠根比，即可用做覆盖义齿的基牙。
The influence of different root length on stress distribution in the bone around abutment root of telescopic overdenture
, http://www.100md.com
PAN Shaoxia
(Department of Prosthetics,School of Stomatology,Beijing Medical University,Beijing 100081,China)
FENG Hailan
(Department of Prosthetics,School of Stomatology,Beijing Medical University,Beijing 100081,China)
YIN Yamei
(Department of Prosthetics,School of Stomatology,Beijing Medical University,Beijing 100081,China)
, 百拇医药
Abstract：Objective：To investigate the influence of bone height around the roots on stress distribution in a mandible with two canines remained and covered with an telescopic overdenture.Methods：Three-dimensional finite element method.Results：As the height of the bone around the roots decreased,the stress increased.But the maximum stress in the bone in this study is lower than that in the bone around the canine under normal condition.Conclusion：In the mandible,when the alveolar bone resorption reaches the apical 1/3 of canine (root length 4,5 mm),if part of the tooth crown was removed,to make an acceptable crown/root ratio,so the canine can be used as the abutment of an overdenture.
, 百拇医药
Key words：Overdenture；Telescopic crown; Three-dimensional finite element method▲
我们采用三维有限元法，对双套冠覆盖义齿在3种不同牙周状况下的应力分布进行了计算分析。用以评价覆盖义齿基牙行截冠术后，牙槽骨内剩余牙根长度不同对其所受应力的影响，研究当根周牙槽骨高度仅为根长的1/3时，是否还可用作基牙。
方法与模型
本项实验建立3个三维有限元模型[1]。模型仅余留2个尖牙，冠部设计为双套冠基牙预备体，高4.0 mm，聚合度6度，外为双套冠内冠，以镍铬合金制成，厚度均为1.0 mm；外冠连结于义齿组织面。3个模型(A、B、C)基牙根周的牙槽骨高度分别为正常、1/2根长和1/3根长，牙槽骨内的根长分别为13.5 mm、6.5 mm和4.5 mm。
, 百拇医药
模型中的各种材料均简化为连续均质各向同性的线弹性材料。有关实验材料的力学参数见表1。
表1 有关材料的力学参数 材料
弹性模量(kg/m2)
泊松比(μ)
骨皮质
1398.0000
0.30
骨松质
139.8000
0.30
粘膜
, 百拇医药
0.0102
0.45
牙本质
1898.0000
0.30
牙周膜
7.0310
0.45
镍-铬合金
20610.0000
0.30
牙胶
0.0704
, 百拇医药
0.45
塑料
204.0000
0.30
义齿
202.0000
0.31
在X、Y、Z三个方向上，约束模型底面和下颌升支断面的各节点，其余各面为自由边界。模拟义齿在行使咀嚼功能时的受力情况。每种模型设计3种加载条件，即在双侧下颌中切牙中点各垂直加载75 N力；在双侧下颌第一磨牙中央窝部位各垂直加载150 N力；单侧第一磨牙中央窝垂直加载150 N力。模型A再加以2种不同载荷，分别为单侧尖牙面正中垂直向240 N集中力和178 N集中力。
, 百拇医药 采用Super-SAP(Algor公司，美国)有限元分析软件，在686/180计算机上进行有限元计算。
结果
各种模型在不同加载条件下，其基牙根周及根尖部牙槽骨内的最大压应力值见表2。
表2 根周/根尖部骨内的最大压应力(Pa) 模型
类型
前牙加载
双侧后牙加载
单侧后牙加载
A
1.7121/0.4841
, 百拇医药 1.4671/0.3861
2.1668/0.4194
B
1.9629/0.6448
1.6885/0.7213
2.2599/0.7203
C
2.3138/0.7438
1.8542/0.5370
2.3736/0.6223
各模型中，在各种加载条件下，牙根周围牙槽骨内的应力以压应力为主，以最小主应力表示(单位为Pa)。牙根周围牙槽骨内的最大压应力以牙槽嵴顶处最高。应力分布有以下特点：
, http://www.100md.com
1.前牙加载：根周牙槽骨高度正常时，嵴顶部高应力值主要分布在牙根的近中舌侧(图1)。随着牙槽骨吸收的增加，应力集中出现于牙根近中及唇舌侧且范围增大(图2)。
图1 根周牙槽骨高度正常时的有限元应力分析，嵴顶部高应力值主要分布在牙根的近中舌侧
图2 牙槽骨吸收达1/2根长时的应力分析，应力集中出现于牙根近中及唇舌侧且范围增大
2.后牙加载：牙槽嵴顶加载侧的后牙区与尖牙牙根周围的应力较高，其余部位应力较低且分布均匀。当根周牙槽骨高度正常时，牙根周围无明显应力集中；随着牙槽骨高度降低，基牙牙根远中舌侧和唇侧可出现应力集中且范围渐增大。
, http://www.100md.com 牙槽骨高度正常时，对单个尖牙直接加载正常
力[2]，其牙根周围的最大压应力值见表3。
表3 模型A单个尖牙加载根周最大压应力(Pa) 加载
牙根周围最大压应力
牙根尖部最大压应力
240N
6.909 0
1.215 2
178N
5.125 4
0.901 6
, 百拇医药
讨论 随着基牙根周牙槽骨高度的下降，根周骨内最大压应力值逐渐增高。前牙加载，牙槽骨吸收1/2和吸收2/3时，较牙槽骨高度正常时的最大压应力值增高分别为15%和35%；根尖部最大压应力值增大分别为33%和54%。后牙双侧加载时，根周最大压应力值增高分别为15.6%和26.4%；后牙单侧加载时，增高分别为4.3%和9.5%。后牙加载时，根尖部最大压应力值变化不大。以上结果表明，当根周剩余牙槽骨高度为根长的1/3时，最大压应力值较吸收1/2时有所增高，尤以前牙加载时明显。
由于目前尚未见双套冠覆盖义齿力值的研究结果，故试以周书敏[2]所测正常下颌尖牙垂直力作用下的尖牙牙根周围最大压应力值为评价依据(表3)。即在正常情况下，牙周膜可耐受的最大压应力，男性为6.909 Pa，女性为5.125 Pa。在这种应力条件下，牙槽骨不会出现破坏性吸收。而本项实验各种牙周状况及各加载条件下所得出的应力值均小于以上两个值。从加载后的应力分布图来看，各种模型不同加载条件下，均未见根尖部有明显的应力集中。所以，利用牙槽骨吸收达根尖1/3左右的尖牙作为覆盖义齿基牙，是可以接受的。
, 百拇医药
以往认为，当根周牙槽骨吸收超过根长1/2时，该牙不宜用做覆盖义齿基牙[3]。Ogata等[4，5]的研究表明，双套冠义齿作用于基牙的力在牙槽骨上分布相对较广泛，故使牙槽骨组织可耐受较高的应力而不发生骨破坏。在本实验条件下，各模型中基牙冠根比的最大值为1∶1.1，故认为对于牙槽骨重度吸收，骨内根长仅余4～5 mm的基牙，截冠后如能保持约1∶1的冠根比，则仍可用作覆盖义齿基牙。临床也可见到，尖牙牙槽骨内根长度仅余4～5 mm者，在行截冠术及覆盖义齿修复后，基牙仍能较长时间地存留并行使功能[6]。因此，作者建议以截冠后的冠根比作为判断是否保留覆盖义齿基牙的依据。此外，由于牙槽骨吸收形式或牙周状态不同，牙根所受应力亦不同，有待进一步研究。
基金项目：国家教委博士点项目基金(9501016)
参考文献：
[1]尹亚梅，潘韶霞，冯海兰.三维有限元法比较分析杆式附着体与双套冠覆盖义齿应力分布情况.现代口腔医学杂志，1997，11：152-155.
, 百拇医药
[2]周书敏.正常牙齿牙周膜对侧向力耐受域的初步研究.中华口腔科杂志，1982，17：230-233.
[3]程祥荣.覆盖义齿修复.见：徐君伍，主编.口腔修复学.第3版.北京：人民卫生出版社，1994.298.
[4]Ogata K,Ishii A,Nagare I,et al.Longitudinal study on torque transmitted from a denture base to abutment teeth of a distal extension removable dentures with circumferential clasps.J Oral Rehabil,1992,19：245-252.
[5]Ogata K,Watanbe N.Longitudinal study on torque transmitted from denture base to an abutment tooth of lower distal-extension removable partial dentures with conus crown telescopic system.J Oral Rehabil,1993,20：341-348.
[6]冯海兰，李连生，孟焕新.固定-活动联合修复方法临床应用的初步报告.中华口腔医学杂志，1996，31：263-266.
收稿日期：1999-04-26, http://www.100md.com
单位：北京医科大学口腔医学院修复科 100081
关键词：覆盖义齿；双套冠；三维有限元法
中华口腔医学杂志000122 摘 要：目的：分析下颌双套冠覆盖义齿牙槽骨吸收程度不同对其应力分布的影响。方法：用三维有限元法，分析牙根长度不同时基牙的应力分布。结果：随着牙根周围牙槽骨高度下降，基牙根周骨内最大压应力值增加，应力集中范围增大；但在牙槽骨吸收至根尖1/3的范围内，应力值均小于正常情况下牙周膜可耐受的最大压应力值。结论：下颌根周牙槽骨吸收至根尖1/3(根长约4～5 mm)的尖牙，在行截冠术和完善的牙体治疗后，如能保持合理的冠根比，即可用做覆盖义齿的基牙。
The influence of different root length on stress distribution in the bone around abutment root of telescopic overdenture
, http://www.100md.com
PAN Shaoxia
(Department of Prosthetics,School of Stomatology,Beijing Medical University,Beijing 100081,China)
FENG Hailan
(Department of Prosthetics,School of Stomatology,Beijing Medical University,Beijing 100081,China)
YIN Yamei
(Department of Prosthetics,School of Stomatology,Beijing Medical University,Beijing 100081,China)
, 百拇医药
Abstract：Objective：To investigate the influence of bone height around the roots on stress distribution in a mandible with two canines remained and covered with an telescopic overdenture.Methods：Three-dimensional finite element method.Results：As the height of the bone around the roots decreased,the stress increased.But the maximum stress in the bone in this study is lower than that in the bone around the canine under normal condition.Conclusion：In the mandible,when the alveolar bone resorption reaches the apical 1/3 of canine (root length 4,5 mm),if part of the tooth crown was removed,to make an acceptable crown/root ratio,so the canine can be used as the abutment of an overdenture.
, 百拇医药
Key words：Overdenture；Telescopic crown; Three-dimensional finite element method▲
我们采用三维有限元法，对双套冠覆盖义齿在3种不同牙周状况下的应力分布进行了计算分析。用以评价覆盖义齿基牙行截冠术后，牙槽骨内剩余牙根长度不同对其所受应力的影响，研究当根周牙槽骨高度仅为根长的1/3时，是否还可用作基牙。
方法与模型
本项实验建立3个三维有限元模型[1]。模型仅余留2个尖牙，冠部设计为双套冠基牙预备体，高4.0 mm，聚合度6度，外为双套冠内冠，以镍铬合金制成，厚度均为1.0 mm；外冠连结于义齿组织面。3个模型(A、B、C)基牙根周的牙槽骨高度分别为正常、1/2根长和1/3根长，牙槽骨内的根长分别为13.5 mm、6.5 mm和4.5 mm。
, 百拇医药
模型中的各种材料均简化为连续均质各向同性的线弹性材料。有关实验材料的力学参数见表1。
表1 有关材料的力学参数 材料
弹性模量(kg/m2)
泊松比(μ)
骨皮质
1398.0000
0.30
骨松质
139.8000
0.30
粘膜
, 百拇医药
0.0102
0.45
牙本质
1898.0000
0.30
牙周膜
7.0310
0.45
镍-铬合金
20610.0000
0.30
牙胶
0.0704
, 百拇医药
0.45
塑料
204.0000
0.30
义齿
202.0000
0.31
在X、Y、Z三个方向上，约束模型底面和下颌升支断面的各节点，其余各面为自由边界。模拟义齿在行使咀嚼功能时的受力情况。每种模型设计3种加载条件，即在双侧下颌中切牙中点各垂直加载75 N力；在双侧下颌第一磨牙中央窝部位各垂直加载150 N力；单侧第一磨牙中央窝垂直加载150 N力。模型A再加以2种不同载荷，分别为单侧尖牙面正中垂直向240 N集中力和178 N集中力。
, 百拇医药 采用Super-SAP(Algor公司，美国)有限元分析软件，在686/180计算机上进行有限元计算。
结果
各种模型在不同加载条件下，其基牙根周及根尖部牙槽骨内的最大压应力值见表2。
表2 根周/根尖部骨内的最大压应力(Pa) 模型
类型
前牙加载
双侧后牙加载
单侧后牙加载
A
1.7121/0.4841
, 百拇医药 1.4671/0.3861
2.1668/0.4194
B
1.9629/0.6448
1.6885/0.7213
2.2599/0.7203
C
2.3138/0.7438
1.8542/0.5370
2.3736/0.6223
各模型中，在各种加载条件下，牙根周围牙槽骨内的应力以压应力为主，以最小主应力表示(单位为Pa)。牙根周围牙槽骨内的最大压应力以牙槽嵴顶处最高。应力分布有以下特点：
, http://www.100md.com
1.前牙加载：根周牙槽骨高度正常时，嵴顶部高应力值主要分布在牙根的近中舌侧(图1)。随着牙槽骨吸收的增加，应力集中出现于牙根近中及唇舌侧且范围增大(图2)。
图1 根周牙槽骨高度正常时的有限元应力分析，嵴顶部高应力值主要分布在牙根的近中舌侧
图2 牙槽骨吸收达1/2根长时的应力分析，应力集中出现于牙根近中及唇舌侧且范围增大
2.后牙加载：牙槽嵴顶加载侧的后牙区与尖牙牙根周围的应力较高，其余部位应力较低且分布均匀。当根周牙槽骨高度正常时，牙根周围无明显应力集中；随着牙槽骨高度降低，基牙牙根远中舌侧和唇侧可出现应力集中且范围渐增大。
, http://www.100md.com 牙槽骨高度正常时，对单个尖牙直接加载正常
力[2]，其牙根周围的最大压应力值见表3。表3 模型A单个尖牙加载根周最大压应力(Pa) 加载
牙根周围最大压应力
牙根尖部最大压应力
240N
6.909 0
1.215 2
178N
5.125 4
0.901 6
, 百拇医药
讨论 随着基牙根周牙槽骨高度的下降，根周骨内最大压应力值逐渐增高。前牙加载，牙槽骨吸收1/2和吸收2/3时，较牙槽骨高度正常时的最大压应力值增高分别为15%和35%；根尖部最大压应力值增大分别为33%和54%。后牙双侧加载时，根周最大压应力值增高分别为15.6%和26.4%；后牙单侧加载时，增高分别为4.3%和9.5%。后牙加载时，根尖部最大压应力值变化不大。以上结果表明，当根周剩余牙槽骨高度为根长的1/3时，最大压应力值较吸收1/2时有所增高，尤以前牙加载时明显。
由于目前尚未见双套冠覆盖义齿力值的研究结果，故试以周书敏[2]所测正常下颌尖牙垂直力作用下的尖牙牙根周围最大压应力值为评价依据(表3)。即在正常情况下，牙周膜可耐受的最大压应力，男性为6.909 Pa，女性为5.125 Pa。在这种应力条件下，牙槽骨不会出现破坏性吸收。而本项实验各种牙周状况及各加载条件下所得出的应力值均小于以上两个值。从加载后的应力分布图来看，各种模型不同加载条件下，均未见根尖部有明显的应力集中。所以，利用牙槽骨吸收达根尖1/3左右的尖牙作为覆盖义齿基牙，是可以接受的。
, 百拇医药
以往认为，当根周牙槽骨吸收超过根长1/2时，该牙不宜用做覆盖义齿基牙[3]。Ogata等[4，5]的研究表明，双套冠义齿作用于基牙的力在牙槽骨上分布相对较广泛，故使牙槽骨组织可耐受较高的应力而不发生骨破坏。在本实验条件下，各模型中基牙冠根比的最大值为1∶1.1，故认为对于牙槽骨重度吸收，骨内根长仅余4～5 mm的基牙，截冠后如能保持约1∶1的冠根比，则仍可用作覆盖义齿基牙。临床也可见到，尖牙牙槽骨内根长度仅余4～5 mm者，在行截冠术及覆盖义齿修复后，基牙仍能较长时间地存留并行使功能[6]。因此，作者建议以截冠后的冠根比作为判断是否保留覆盖义齿基牙的依据。此外，由于牙槽骨吸收形式或牙周状态不同，牙根所受应力亦不同，有待进一步研究。
基金项目：国家教委博士点项目基金(9501016)
参考文献：
[1]尹亚梅，潘韶霞，冯海兰.三维有限元法比较分析杆式附着体与双套冠覆盖义齿应力分布情况.现代口腔医学杂志，1997，11：152-155.
, 百拇医药
[2]周书敏.正常牙齿牙周膜对侧向力耐受域的初步研究.中华口腔科杂志，1982，17：230-233.
[3]程祥荣.覆盖义齿修复.见：徐君伍，主编.口腔修复学.第3版.北京：人民卫生出版社，1994.298.
[4]Ogata K,Ishii A,Nagare I,et al.Longitudinal study on torque transmitted from a denture base to abutment teeth of a distal extension removable dentures with circumferential clasps.J Oral Rehabil,1992,19：245-252.
[5]Ogata K,Watanbe N.Longitudinal study on torque transmitted from denture base to an abutment tooth of lower distal-extension removable partial dentures with conus crown telescopic system.J Oral Rehabil,1993,20：341-348.
[6]冯海兰，李连生，孟焕新.固定-活动联合修复方法临床应用的初步报告.中华口腔医学杂志，1996，31：263-266.
收稿日期：1999-04-26, http://www.100md.com