不同方法计算传染病平均发展速度的比较
作者：余善根 杜开文 吴宗秀
单位：渠县结核病防治所(635200) 余善根; 渠县卫生防疫站 杜开文 吴宗秀
关键词：
中国卫生统计990417 平均发展速度是反映某一现象在某几个单位时期中的平均发展水平。其结果减去1或100%，如得负值即为平均递减或递降，反之为递增。该指标应用十分广泛，在传染病防治中，如考核评价防治效果，分析流行规律、预测流行趋势等均常用。其计算方法有：水平法，一次平均法、二次平均法、累计法等。在实际应用中，常因计算方法不同而致结果各异，有时甚至误差较大。为此，现以不同方法对渠县1991～1995年消化道传染病(肝炎、痢疾、伤寒副伤寒)计算比较如下。
方法及公式
1.水平法：
, 百拇医药
(1)
2.一次平均法：
(2)
此式中若不加1则为平均递减速度。
3.二次平均法：
(3)
(4)
4.累计法(用切线法迭代公式计算)：所谓迭代，就是先选定初始值X0，将其代入公式，如此不断重复进行，直至前后相邻的两项计算结果基本相近为止。
, 百拇医药
(5)
(6)
以上各式中：n为水平个数，a0为基期水平数，an为末期水平数，G为几何均数，a1、a2…ai…an-1为各期水平数，c为高次方程常数值。
结 果
渠县1991～1995年消化道传染病发病率见表1。
表1 渠县1991～1995年消化道传染病年发病率(1/10万) 年份
1991
, http://www.100md.com
1992
1993
1994
1995
发病率
295.448
94.458
78.830
88.240
72.869
1.水平法：
0.7047-1=-0.29523，即年均递降29.53%。
, http://www.100md.com
2.一次平均法：
即年均递降39.96%，加上1得年平均发展速度为0.6004。
3.二次平均法
0.6023-1=-0.3977，即年均递降39.77%。
4.累计法：
进行迭代，求正根近似值
n=4，当k=1时，Xk-1=X0，令X0=1(100%)
, 百拇医药
将X1代入公式得X2=0.5815，依此类推，X3=0.5564，X4=0.5558，X5=0.5558。X4与X5基本接近，可以认为X5为所求平均发展速度。
X5=0.5558-1=-0.4442，即年平均递降为44.42%。
5.以1991年为基数，用各种方法所求发展速度计算出本方法1992～1995年理论值之和与表1中1992～1995年实际值之和334.3959比较见表2。
表2 理论值与实际值比较 方法
发展速度
递降速度
, http://www.100md.com
理论值之和
理论值与实际
值之差
差率(%)
水平法
0.7047
0.2953
530.206
+195.810
58.86
一项平均法
0.6004
0.3996
, http://www.100md.com
386.200
+51.805
15.49
二次平均法
0.6023
0.3977
388.574
+54.178
16.20
累计法
0.5558
0.4442
, http://www.100md.com 334.396
+0.000
0.00
讨 论
1.本文用水平法、一次平均法、二次平均法及累计法对渠县1991～1995年消化道传染病平均发展速度计算结果比较，以累计法最为精确，其理论值与实际值之差率仅几乎为零；一次平均法，二次平均法 分别为15.49%，16.20%；水平法差率最大，为58.86%。
2.水平法计算简单，在实际工作中应用方便，但它的计算只是以a0和an为转移，当a0和an两项或任一项受偶然因素影响时，所得结果就很不合理。其他方法均是对各期发展水平的综合平均，其结果不再是取决于a0和an，因此较为科学合理，但计算较水平法复杂，特别是累计法。
, 百拇医药
3.各种方法均适用于a0>0的情况，当a0=0时，水平法和二次平均法被约束，一次平均法仍适用。累计法可应用于a0<0，但被a0=0约束。假如各期水平按一固定比例递增或递减时，则各种方法计算结果相同。如a0=1000，a1=900,a2=810,a3=729，……。其环比均为90%(发展速度)，递减速度为10%。
4.综上所述，在传染病流行病学研究中，如考核评价防治效果分析流行规律、预测流行趋势等应用平均发展速度时，应根据资料实际和各种方法的适用条件选用。在适用条件下，应首选累计法，尽管该法计算较复杂，但精确度高，科学合理,且可用高次方程近似解法中的切线迭代公式直接计算，在当今电子计算机和计算器已普及的情况下，其应用亦非难事。, http://www.100md.com
单位：渠县结核病防治所(635200) 余善根; 渠县卫生防疫站 杜开文 吴宗秀
关键词：
中国卫生统计990417 平均发展速度是反映某一现象在某几个单位时期中的平均发展水平。其结果减去1或100%，如得负值即为平均递减或递降，反之为递增。该指标应用十分广泛，在传染病防治中，如考核评价防治效果，分析流行规律、预测流行趋势等均常用。其计算方法有：水平法，一次平均法、二次平均法、累计法等。在实际应用中，常因计算方法不同而致结果各异，有时甚至误差较大。为此，现以不同方法对渠县1991～1995年消化道传染病(肝炎、痢疾、伤寒副伤寒)计算比较如下。
方法及公式
1.水平法：
, 百拇医药
(1)
2.一次平均法：
(2)
此式中若不加1则为平均递减速度。
3.二次平均法：
(3)
(4)
4.累计法(用切线法迭代公式计算)：所谓迭代，就是先选定初始值X0，将其代入公式，如此不断重复进行，直至前后相邻的两项计算结果基本相近为止。
, 百拇医药
(5)
(6)
以上各式中：n为水平个数，a0为基期水平数，an为末期水平数，G为几何均数，a1、a2…ai…an-1为各期水平数，c为高次方程常数值。
结 果
渠县1991～1995年消化道传染病发病率见表1。
表1 渠县1991～1995年消化道传染病年发病率(1/10万) 年份
1991
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1992
1993
1994
1995
发病率
295.448
94.458
78.830
88.240
72.869
1.水平法：
0.7047-1=-0.29523，即年均递降29.53%。
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2.一次平均法：
即年均递降39.96%，加上1得年平均发展速度为0.6004。
3.二次平均法
0.6023-1=-0.3977，即年均递降39.77%。
4.累计法：
进行迭代，求正根近似值
n=4，当k=1时，Xk-1=X0，令X0=1(100%)
, 百拇医药
将X1代入公式得X2=0.5815，依此类推，X3=0.5564，X4=0.5558，X5=0.5558。X4与X5基本接近，可以认为X5为所求平均发展速度。
X5=0.5558-1=-0.4442，即年平均递降为44.42%。
5.以1991年为基数，用各种方法所求发展速度计算出本方法1992～1995年理论值之和与表1中1992～1995年实际值之和334.3959比较见表2。
表2 理论值与实际值比较 方法
发展速度
递降速度
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理论值之和
理论值与实际
值之差
差率(%)
水平法
0.7047
0.2953
530.206
+195.810
58.86
一项平均法
0.6004
0.3996
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386.200
+51.805
15.49
二次平均法
0.6023
0.3977
388.574
+54.178
16.20
累计法
0.5558
0.4442
, http://www.100md.com 334.396
+0.000
0.00
讨 论
1.本文用水平法、一次平均法、二次平均法及累计法对渠县1991～1995年消化道传染病平均发展速度计算结果比较，以累计法最为精确，其理论值与实际值之差率仅几乎为零；一次平均法，二次平均法 分别为15.49%，16.20%；水平法差率最大，为58.86%。
2.水平法计算简单，在实际工作中应用方便，但它的计算只是以a0和an为转移，当a0和an两项或任一项受偶然因素影响时，所得结果就很不合理。其他方法均是对各期发展水平的综合平均，其结果不再是取决于a0和an，因此较为科学合理，但计算较水平法复杂，特别是累计法。
, 百拇医药
3.各种方法均适用于a0>0的情况，当a0=0时，水平法和二次平均法被约束，一次平均法仍适用。累计法可应用于a0<0，但被a0=0约束。假如各期水平按一固定比例递增或递减时，则各种方法计算结果相同。如a0=1000，a1=900,a2=810,a3=729，……。其环比均为90%(发展速度)，递减速度为10%。
4.综上所述，在传染病流行病学研究中，如考核评价防治效果分析流行规律、预测流行趋势等应用平均发展速度时，应根据资料实际和各种方法的适用条件选用。在适用条件下，应首选累计法，尽管该法计算较复杂，但精确度高，科学合理,且可用高次方程近似解法中的切线迭代公式直接计算，在当今电子计算机和计算器已普及的情况下，其应用亦非难事。, http://www.100md.com