现实不似你所见

    作者：[意]卡洛·罗韦利

    译者：杨光

    出版人：张旭东

    责任编辑：林澧波

    监制：吴文娟

    策划编辑：董卉

    特约编辑：陈晓梦 宋歌

    版权支持：辛艳

    营销编辑：李天语

    装帧设计：索迪

    本书由天津博集新媒科技有限公司授权亚马逊发行目 录

    自序

    引言：岸边漫步

    第一部分 源头

    1.微粒

    分割有极限吗？

    物性论

    2.经典

    艾萨克与小月亮

    迈克尔：场与光

    第二部分 革命的开端

    3.阿尔伯特

    延展的现在

    最美的理论

    数学还是物理？

    宇宙

    4.量子

    又是爱因斯坦

    尼尔斯、维尔纳与保罗

    场与粒子是相同的东西

    量子1：信息是有限的

    量子2：不确定性

    量子3：实在是相关联的

    但我们真的理解了吗？

    第三部分 量子空间与关联的时间

    5.时空是量子

    马特维

    约翰

    圈的第一步

    6.空间的量子

    体积和面积的范围空间的原子

    自旋网络

    7.时间不存在

    时间不是我们想的那样

    蜡烛吊灯与脉搏

    时空寿司

    自旋泡沫

    世界由什么构成？

    第四部分 超越时空

    8.超越大爆炸

    量子宇宙学

    9.实验上的证据？

    来自自然的信号

    通往量子引力的一扇窗

    10.量子黑洞

    11.无穷的终结

    12.信息

    热时间

    实在与信息

    13.秘密自序

    在我的整个研究生涯里，一直有朋友和好奇的人请我讲解量子引力到底是怎么一回事。

    我们如何得以研究这些思考空间和时间的全新方式呢？我一再被邀请以通俗的方式写一写量

    子引力。关于宇宙学或弦理论的书已经有很多了，但描述空间与时间的量子本质，尤其是关

    于圈量子引力(Loop Quantum Gravity)研究的书，却还未出现。长久以来我一直很犹豫，因

    为我想要专注于研究。但几年以前，在完成了关于这一研究课题的专业书籍后，我感到许多

    科学家的共同努力已经使这个主题达到一个成熟的阶段，足以出版一本普及读物了。我们正

    在探索的风景令人着迷，为何要把它藏起来呢？

    但我还是推迟了这个计划，因为我无法在脑海中“看见”这本书。我要如何解释一个没有

    空间与时间的世界？2012年的某天晚上，在独自驾车从意大利到法国的途中，我意识到，要

    想以一种容易理解的方式阐释持续修正中的空间与时间的概念，唯一的方法就是把故事从头

    讲起：从德谟克利特(Democritus)开始，一直到空间的量子化。毕竟我就是这样理解这个

    故事的。我一边开车一边在头脑中构思整本书，并且越来越兴奋，直到我听到警车的鸣笛

    声，要我靠边停车：我严重超速了。意大利警察礼貌地询问，开得那么快我是不是疯了。我

    解释道，我刚刚发现了一个已经寻觅良久的想法。警察并没有开罚单就放我走了，还祝我的

    那本书顺利，也就是你此刻读到的这本书。

    这本书写完后于2014年初在意大利首次出版。不久之后，我为一家意大利报纸写了一些

    有关基础物理学的文章。一家很有声望的意大利出版社阿德尔菲(Adelphi)请我对这些文

    章进行扩展，出版成一个小册子。这就是那本小书《七堂极简物理课》的缘起，令我万分惊

    讶的是，它成了一本国际畅销书，并且在我与全世界那么多出色的读者之间开辟了一个美妙

    的交流渠道。那“七堂课”完成于本书之后，在一定程度上它们是你在这里遇到的一些主题的

    综合。如果你已经读过《七堂极简物理课》，并且想要了解更多，想要在它描绘的奇妙世界

    中深度旅行，那么在这本书里你会有更多发现。

    我在这里给出的对现有物理学的描述，尽管以一种我自己所理解的独特视角呈现，但其

    中绝大部分并无争议。而本书中关于当前量子引力研究的描述，则是我个人对研究现状的理

    解。这是我们已然理解与尚未理解的边界地带，并且远未达成共识。我的物理学家同事们有

    些会赞同我在这里所写的，有些则不然。在介绍任何前沿知识的研究时，都会遇到这样的情

    况，但我想在一开始就坦率地表明态度：这并不是一本关于确定性的书，而是一本面向未知

    去冒险的书。总的来讲，这是一本游记，描绘了人类最激动人心的旅程之一。在这段旅程中，我们会

    走出对现实有限而偏狭的视角，朝向对事物结构越发广博的理解。这是一段摆脱我们常识观

    念的奇妙旅程，而且还远远没有完成。引言：岸边漫步

    人类总是对自身感到着迷。我们研究自己的历史、心理、哲学与神明。我们大部分的知

    识都以人自身为中心，仿佛人类是宇宙中最重要的东西。我想我之所以喜欢物理，是因为它

    打开了一扇窗，让我们能看得更远。它给我们带来了新鲜的空气，让人耳目一新。

    我们透过窗户所看到的东西一直令我们惊叹。关于宇宙我们已经了解了很多。几个世纪

    以来，我们逐渐意识到过去的我们竟然持有那么多错误的见解。我们曾认为地球是平的，它

    是世界静止不变的中心。我们曾以为宇宙很小，而且从未改变。我们曾认为人类是一个独立

    的物种，与其他动物没有血缘关系。我们认识到夸克、黑洞、光子、空间波动的存在，认识

    了我们体内每个细胞令人惊奇的分子结构。人类就像个不断长大的孩子，惊奇地发现世界并

    非只有他的卧室和游乐场，而是如此辽阔，有许许多多的东西可以去发现，有数不清的观点

    与他最初以为的不同。宇宙参差多态，无边无际，我们不断发现它新的面向。我们对世界了

    解得越多，就越惊奇于它的多样、优美与简洁。

    然而我们发现的越多，就越明白，比起已经了解的东西，我们尚未了解的要多得多。我

    们的望远镜功能越强大，看到的天空就越奇妙与出乎意料。我们越细致地观察物质的精微细

    节，就越认识到其结构的深刻。如今我们甚至可以观测到一百四十亿年前的大爆炸，那次让

    所有星系得以诞生的伟大爆炸——但我们已经开始瞥见一些比大爆炸更伟大的东西。我们认

    识到空间是弯曲的，并且已经预见到空间是由振动的量子微粒编织而成的。

    我们关于世界基本法则的知识在不断增长。如果试着整合我们在20世纪学到的关于物理

    世界的知识，会发现许多线索表明世界与我们在学校里学到的大相径庭。世界的基本结构正

    在显现，它由一群量子事件生成，其中时间和空间都不存在。量子场绘制了空间、时间、物

    质与光，在事件之间交换信息。实在(Reality)是由独立事件构成的网络，概率使它们相互

    关联，在两个事件之间，空间、时间、物质与能量消融在一团概率云中。

    在对基础物理学中悬而未决的主要问题——量子引力进行研究的过程中，奇妙的新世界

    正在逐渐显现。20世纪物理学有两大重要发现——广义相对论与量子理论，问题在于我们透

    过这二者认识的世界要怎样合理地整合在一起。我想把这本书献给量子引力，以及这项研究

    所展现的奇妙世界。

    本书是当前研究的实况报道：我们正在研究的、已经了解的，以及我们认为开始理解的事物的基本特性。它从我们现在为了理解世界所使用的一些重要概念的古老起源出发，描述

    了20世纪的两项伟大发现——爱因斯坦的广义相对论与量子力学，并尝试聚焦于这些物理内

    容的核心。它讲述了如今量子引力研究中正在显现的世界图景，也注意到自然所给出的最新

    提示，例如，普朗克卫星对宇宙标准模型的证实，以及欧洲核子研究组织(CERN)未能成

    功观测到许多人预期的超对称粒子。它也讨论了这些理念的推论：空间的分立结构；时间在

    小尺度的消失；大爆炸的物理学；黑洞的起源，以及信息在物理学基础中的重要作用。

    在《理想国》的第七卷中，柏拉图讲述了一则著名的神话：一些人被束缚在漆黑的洞穴

    深处，只能看到他们身后火焰投射到墙上的影子。他们认为这就是真实。有个人挣脱了束

    缚，逃离了洞穴，发现了太阳的光芒和更广阔的世界。最初他的眼睛无法适应光线，感到头

    晕和困惑。然而最终他可以看见了，他兴奋地跑回同伴身边，告诉他们他所看到的。他们感

    到难以置信。

    我们都处在洞穴的深处，被自身的无知与偏见束缚，有限的感官呈现给我们的只有影

    子。如果我们试图看得更远，就会感到困惑，我们并不习惯。但是我们仍然要尝试，这就是

    科学。科学思考就是要探索并重新描绘世界，逐步呈现越来越完善的图景，教我们以更有效

    的方式思考。科学就是对思维方式的不断探索，其力量在于用想象力推翻预设的观念，揭示

    实在的新面向，建立更新更有效的世界图景。这次冒险要倚仗过往的全部知识，但其核心是

    改变。这无限世界熠熠生辉，我们想亲眼见证。我们着迷于其神秘与优美，但在视线之外仍

    是未经探索之地。我们不完整与不确切的知识，飘摇在未知的无尽深渊之上，但这并不会使

    生命毫无意义，反而使其有趣且弥足珍贵。

    我写这本书是为了记录在这趟历险中我眼中的奇景。我脑海中有一位特定的读者：他对

    如今的物理学一无所知，却乐于发现世界的基本构造，我们已经知晓的事和尚未理解的内

    容，以及目前的研究领域。我从这一视角所看到的实在的全貌以及它那动人心魄的优美，我

    也想要把它传达出来。

    我也把这本书写给我的同事、世界各地的同道者，以及对科学怀有满腔热情的年轻人，他们正渴望开始这段旅程。借助相对论与量子物理学的光亮，我尝试勾勒出物理世界结构的

    大致轮廓，并试着将以上二者整合起来。这本书不仅揭示事实，也想要清楚地表达一种观

    点，因为物理学领域中抽象的专业术语有时可能会让人看不到更广阔的视角。科学由实验、假设、公式、计算与讨论组成，但这些只是工具，就如乐手的乐器。正如音乐中重要的是音

    乐本身，科学里真正重要的是科学所提供的对世界的理解。要理解地球围绕太阳转这一发现

    的重要性，无须弄懂哥白尼复杂的计算；要理解地球上所有生物都有共同祖先这一发现的重

    要性，也不必明白达尔文书中复杂的论证。科学就是以越发开阔的观点解读世界。我们正在探索世界的全新图景，本书是对目前研究进展的说明。某个仲夏夜，我与一位

    同事兼朋友在岸边漫步，他问我：“那么，你认为事物的真正本质是什么呢？”本书正是我对

    这个问题的回答。第一部分 源头

    本书要追溯到二十六个世纪以前的米利都。一本关于量子引力的书，为何要从那么遥远的事

    情、人物与观念讲起呢？我希望那些急于读到空间量子化的读者不要反对我。因为从这些观念的源

    头讲起更有助于理解，许多对于理解世界很重要的观念都起源于两千多年以前。如果我们简要追溯

    其起源，这些观念就会更加清楚，理解后续的进展也会变得更简单、更自然。

    除此之外，某些最初提出于古代的问题对于我们理解世界一直十分重要。关于空间的结构，一

    些最新的观念借鉴了很早以前提出的概念与问题。在谈及这些古老的观念时，我也会指出那些对量

    子引力来说非常关键的问题。因而在论及量子引力时，我们可以区分两类观点：一类是不为我们熟

    知的、但可以回溯到科学思想最源头的观念，另一类则是全新的观念。我们将会发现，古代科学家

    提出的问题与爱因斯坦和量子引力给出的答案之间的联系是多么惊人地紧密。

    1.微粒

    据传说，公元前450年，有个人踏上了从米利都开往阿夫季拉(Abdera)的航船。这在

    知识史上是一次重要的旅程。

    此人很可能是想要躲避米利都的政治动乱，当时那里的特权阶级正在暴力夺取政权。米

    利都一直是座发达繁华的希腊城市，也许是雅典与斯巴达黄金时代之前希腊最重要的城市。

    它一直是个繁华的商贸中心，统治着接近上百个聚居地与商贸村落，从黑海延伸至埃及。来

    自美索不达米亚的大篷车和地中海的船只来到米利都，使各种观念得以传播。图1.1 原子论学派的创立者、米利都的留基伯的旅程(约公元前450年)。

    在前一个世纪，对人类而言至关重要的一场思想革命就发生在米利都。一些思想家重新

    表述了对世界提出问题与寻找答案的方式，其中最伟大的要数阿那克西曼德

    (Anaximander)。

    自古以来，或者至少是有文本流传开始，人类就在问自己，世界是如何形成的，它由什

    么构成，何以如此有序，自然现象为何会产生。数千年来人们都给出了相似的答案：尽是精

    巧的故事，谈及精灵、神明、想象与虚构的生物，以及其他类似的事物。从楔形文字到中国

    古汉字，从金字塔中的象形文字到苏族人的神话，从最古老的印第安文本到《圣经》，从非

    洲的传说到澳大利亚原住民的故事……所有这些看上去都很有趣，但从根本上来说却相当单

    调。再比如羽蛇神，印度圣牛，暴躁好斗抑或友善的神，他们在地狱里吸口气，念一句“要

    有光”就可以创造世界，或者把世界从一个石蛋里变出来。

    公元前5世纪初期的米利都，泰勒斯(Thales)和他的学生阿那克西曼德、赫卡泰奥斯

    (Hecataeus)以及他们的学派发现了一种寻找答案的不同方式。这一重要的思想革命开创了

    一种知识与理解的新模式，标志着科学思想的第一道曙光。

    米利都派领悟到，通过灵活运用观察与推理，而不是在幻想、古代神话或宗教中寻找答案——最重要的是以敏锐的方式运用批判性思维——才有可能不断修正我们的世界观，发现

    隐藏在普遍观点之中的实在的新面向，才有可能发现新事物。

    也许更具决定性的是他们发现了一种新的思维方式：弟子不再被迫遵从和赞同师父的观

    念，而是可以自由地发展这些观念，不必害怕放弃或批判其中需要改进的部分。这是一条崭

    新的中道，界于完全依附学派与彻底反对其观念之间。这对于哲学与科学思想的后续发展至

    关重要：从这一刻起，知识开始以令人目眩的速度增长，这固然得益于过往的知识，但更重

    要的是人们可以进行批判，从而改进知识，增进理解。赫卡泰奥斯(Hecataeus)的历史书一

    开头就令人印象深刻，直指批判性思维的核心，也认识到我们有多么容易犯错：“我写下对

    我而言正确的内容，因为希腊人的描述充满矛盾与荒谬。”

    据传说，赫拉克勒斯从忒那隆城(Cape Tenaro)降临冥界。赫卡泰奥斯造访忒那隆城，并确认这里实际上并没有地下通道或其他可以到达冥界的途径——据此判断这个传说是假

    的。这标志着新时代的来临。

    这种获取知识的新方法成效显著。只用了几年时间，阿那克西曼德就明白了地球飘浮在

    空中，天空在地球下面延伸；雨水来自地表水的蒸发；世界上不同种类的物质应该以一种简

    单统一的成分来理解，他称之为“阿派朗”(apeiron)，意为“无限定”；动物与植物会进化，并且适应环境的改变，而人类一定是由其他动物进化而来的。就这样，理解世界的基本语法

    逐步建立起来，直到今天依然大体适用。

    米利都处于新兴的希腊文明与古老的美索不达米亚和埃及帝国的结合点，被后者的知识

    滋养，同时沉浸于希腊式的政治自由；其社会空间中不存在皇室或强大的祭司阶层，公民可

    以在集市自由讨论他们的命运。米利都成了第一个人们可以共同制定法律的地方；世界史上

    第一次正式会议在帕尼欧尼翁(Panionium)进行，这是爱奥尼亚代表团的集会；与此同时，人们第一次开始怀疑是否只有神才能解释世界的奥秘。通过讨论，可以得出对团体最妥善的

    决策；经由讨论，理解世界成为可能。这是米利都无价的遗产，哲学、自然科学、地理学、历史学的摇篮。可以毫不夸张地说，整个科学与哲学传统，从地中海到现代，都可以在公元

    前6世纪米利都思想家的思辨中找到重要的根源。

    辉煌灿烂的米利都不久之后不幸覆灭。公元前494年，波斯帝国入侵，反抗斗争失败，城市被无情摧毁，许多居民被奴役。在雅典，诗人普律尼科斯(Phrynichus)写出了悲剧

    《米利都的陷落》(The Taking of Miletus)，深深触动了雅典人，由于它唤起了太多悲痛，这部悲剧甚至被禁止公演。但在二十年后，希腊人击退了波斯入侵者，米利都由此重生，人

    们又聚居于此，它重新成为商业与理念的中心，再次传播其思想与精神。本章开头我们谈到的那个人一定是被这种精神打动，据传说，公元前450年他从米利都

    启程前往阿夫季拉。他的名字是留基伯，关于他的生平我们所知甚少。他写了一本叫作《宇

    宙学》(The Great Cosmology)的书，一到阿夫季拉，他就创立了一所教授科学与哲学的学

    校，不久后收了一位年轻的弟子，名叫德谟克利特，此人会对后世思想产生深远影响。

    这两位思想家共同构建了古典原子论的宏伟大厦。老师是留基伯，德谟克利特作为他伟

    大的弟子，在知识的各个领域都撰写了许多著作，人们了解这些作品后对他尊敬之至。塞内

    卡(Seneca)称他为“最智慧的古人”。“他的伟大，不仅在于其天才，更在于其精神，谁可与

    他比肩？”西塞罗(Cicero)如此发问。

    图1.2 阿夫季拉的德谟克利特

    留基伯与德谟克利特发现了什么呢？米利都人知道可以借由理性来理解世界，他们确信各种各样的自然现象一定可以归因为某种简单的东西，并且尝试弄清楚这种东西可能是什

    么。他们设想了一种基本物质，万物都由它构成。米利都学派的阿那克西米尼

    (Anaximenes)设想这种物质可以汇聚和扩散，从而可以由构成世界的一种元素转化为另一

    种。这是物理学的萌芽，虽然很粗略很原始，但方向是正确的。现在还需要一个伟大的想法

    与更广阔的视野，来理解世界的隐秘秩序。留基伯与德谟克利特提出了这个想法。

    德谟克利特体系的理念极其简单：整个宇宙由无限的空间构成，其中有无数原子在运

    动。空间没有界限；没有上也没有下；没有中心，也没有边界。原子除了形状以外别无特

    性。它们没有重量、颜色与味道。“甜是从俗约定的，苦是从俗约定的，热是从俗约定的，冷是从俗约定的，颜色也不例外，实际上只有原子和虚空”。

    原子是不可分割的；它们是实在的基本微粒，无法继续被分割，万物都由它们组成。它

    们在空间中自由移动，相互碰撞；它们彼此勾连在一起，互相推拉。相似的原子彼此吸引。

    这就是世界的构成，这就是实在。其他一切只不过是这种运动和原子结合的副产物，随

    机且偶然。组成世界的无穷多种物质只是源自原子的结合。

    原子聚集时，在基本层次唯一能显现的就是其形状、排列与结合的顺序。正如把字母以

    不同的方式排列组合，我们可以得到喜剧或悲剧，荒诞剧或史诗，基本原子也可以通过排列

    组合使世界变化无穷。德谟克利特给出了这样的比喻。

    这永恒的原子之舞，没有终结，没有目的。我们和自然世界的其余部分一样，是这无尽

    之舞的众多副产物之一，都来自偶然的结合。大自然不断地对形式和结构进行试验；我们与

    动物一样，都是万古之中随机偶然的产物。我们的生命就是原子的组合，我们的思想由较稀

    疏的原子构成，梦也是原子的产物；希望与情绪由原子组合的语言叙写；使我们看到影像的

    可见光也由原子构成。大海由原子组成，城市和星辰也一样。这视野如此广博，且难以置信

    的简单，威力惊人，整个文明的知识日后都要建基于此。

    以此为基础，德谟克利特撰写了许多著作，阐释了一个庞大的体系，处理了物理学、哲

    学、伦理学、政治学、宇宙学的问题。他论述语言的本质、宗教、人类社会的起源等内容，他的《宇宙小系统》(Little Cosmology)的开篇令人印象深刻：“在这部作品中我探讨一

    切。”但这些作品全都失传了，我们只能通过其他古代作家的引用和他们对其理念的总结来

    了解德谟克利特的思想。他的思想展现出强烈的人道主义、理性主义和唯物主义。神话体系

    的残余思想被清理后，德谟克利特受到简洁明了的自然主义的启发，热切关注自然，关心人

    道，也对生命有很深的道德关怀——这比18世纪启蒙运动中类似的观点早了大约两千年。德

    谟克利特的道德理想是通过节制与平衡，通过信任理性来让自己不被情绪主导，达到心灵的宁静。

    柏拉图和亚里士多德很熟悉德谟克利特的观点，并且表示反对。他们秉持着其他观点，其中有些给后世知识的增长带来了很多阻碍。他们坚决排斥德谟克利特的自然主义解释，赞

    成从目的论的角度来理解世界，相信任何事发生都有其目的。用这种思考方式来理解自然非

    常具有误导性——亦即以善恶的目的论来思考，这只会把人类事务与自然界的事混为一谈。

    亚里士多德满怀敬意地大篇幅讨论了德谟克利特的观点，柏拉图则从未引用德谟克利

    特，现在的学者认为这并不是因为柏拉图不了解他的作品，而是刻意为之。对德谟克利特观

    点的批评在柏拉图的文本中十分含蓄，就像他对物理学家的批评一样。在《斐多篇》里，柏

    拉图借苏格拉底之口阐述了对所有物理学家的批评，这对后世产生了持久的影响。他抱怨物

    理学家把地球解释为圆形，他反对的原因是他想不出圆形对地球有什么好处。柏拉图笔下的

    苏格拉底叙述了他最初对物理学充满期望，但最终是如何不再对其抱有幻想的：

    我希望他能告诉我地球是扁的还是圆的。在这之后，还能接着解释地球为什么是扁的或是圆

    的，有什么必要。他要告诉我好在哪里，为什么地球最好是现在的形状。假如他说地球是宇宙的中

    心，他就得说出为什么地球在中心最好。

    伟大的柏拉图彻底迷失了方向!

    分割有极限吗？

    20世纪下半叶最伟大的物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)在他物理学讲义的开

    头写道：

    假如由于某种大灾难，所有的科学知识都丢失了，只有一句话能传给下一代，那么怎样

    才能用最少的词汇来表达最多的信息呢？我相信这句话会是原子的假设(或者说原子的事

    实，随便你怎么表述)：所有的物体都是由原子构成的——这些原子是一些小小的粒子，它

    们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引，当彼此挤得过近时又相互排斥。只要稍

    微想一下，你就会发现，这句话包含了大量的有关世界的信息。

    不需要任何现代物理学的知识，德谟克利特就得到了这一结论，即万物由不可分割的粒

    子构成。他是如何做到的呢？

    他的论证源于观察：例如，他猜想，车轮的磨损或是衣服晾干，可以归因为木头或水的

    粒子在缓慢飞走。此外他也有哲学上的论据。我们会集中讨论这一点，因为这类论据可以一

    直沿用至量子引力。德谟克利特发现，物质不可能是一个连续的整体，因为“物质是连续的整体”这一命题中

    包含矛盾。由于亚里士多德的转述，我们得以了解德谟克利特的推理。德谟克利特说，假设

    物质是无限可分的，那就意味着它可以被分割无数次。想象一下你把一块物质无限分割，会

    剩下什么呢？

    会剩下有维度的微小粒子吗？不会的，因为如果是这样的话物质就并非被无限分割了。

    因此，只会剩下没有维度的点。但现在让我们把这些点放在一起：把两个没有维度的点放在

    一起，你无法得到有维度的东西，用三个点、四个点也不行。无论你把多少个点放在一起，都没法得到维度，因为点本身没有维度。因此，我们认为物质无法由没有维度的点构成，因

    为无论我们把多少点放在一起，都不会得到有维度的东西。德谟克利特推断，唯一的可能性

    就是，任何物质都是由数量有限的不连续物质构成的，它不可再分，大小有限：即原子。

    这种精妙论证模式的起源要早于德谟克利特。它来自意大利南部的奇伦托(Cilento)地

    区，一个现在被称为维利亚(Velia)的小镇。公元前5世纪时那里是个繁荣的希腊人聚居

    地，那时叫爱利亚(Elea)。巴门尼德就生活在那儿，作为一位哲学家，他不折不扣地继承

    了米利都的理性主义，以及诞生于那里的理念：理性可以向我们揭示事物的本来面目，而非

    它们显现的样子。巴门尼德探索出了一种借由纯粹理性抵达真理的方法，他宣称一切表象都

    是幻象，从而揭示了一种逐步趋向形而上学的思考方式，使其远离了日后被称为“自然科

    学”的东西。他的学生芝诺(Zeno)也来自爱利亚，他提出了精巧的论证来证实这种理性主

    义，强烈反驳了表象的可信性。在这些论证中有一系列的悖论在日后被称为“芝诺悖论”；这

    些悖论试图表明一切表象都不真实，辩称惯有的运动的概念十分荒谬。

    芝诺悖论中最著名的一个以寓言的形式呈现：一只乌龟向阿喀琉斯(Achilles) [1]

    发出

    挑战比赛跑步，乌龟领先十米起跑。阿喀琉斯能够追上乌龟吗？芝诺声称，严密的逻辑表明

    他永远无法追上乌龟。在追上乌龟以前，阿喀琉斯要先跑完这十米，要做到这点他就要花一

    些时间。在这段时间内，乌龟就会前进一定距离。要追上这段距离，阿喀琉斯就得再多花一

    些时间，但与此同时，乌龟也会继续前进，依此类推。因此阿喀琉斯需要无穷多这样的时间

    段才能追上乌龟，而芝诺认为，无穷多的时间段即是无穷多的时间。因此，根据严格的逻

    辑，阿喀琉斯要花无穷多的时间才能追上乌龟；我们永远无法见到他做到这一点。然而，我

    们确实可以看到阿喀琉斯追上乌龟，并且他想超过多少乌龟都能办到。所以我们看到的是不

    合理的，是幻象。

    坦白地讲，这很难令人信服。那问题出在哪儿呢？一种可能的答案是芝诺错了，因为通

    过累积数目无穷多的东西能够得到无穷大的东西，这点并不正确。想象一下，取一段绳子，把它从中间截断，然后再截一半，截无穷多次。最后你会得到数目无穷多的小段绳子。然而

    这无穷多数目的总和却是有限的，因为它们只能拼成一开始绳子的长度。因而，数目无穷多的绳子会变成长度有限的绳子，无限多的逐渐变短的时间段会成为有限的时间。我们的英雄

    虽然要跑完数目无限多的距离，但花有限多的时间就可以做到，从而追上乌龟。

    悖论看似解决了。解决办法就在于连续体的观念——任意小的时间段可以存在，但无穷

    多这样的时间段会成为有限的时间。亚里士多德是第一个凭直觉意识到这一点的人，古代与

    现代数学随后又对此进行了发展。 [2]

    但是在真实世界中，答案真是这样吗？任意短的绳子真的存在吗？我们真的可以把一段

    绳子分割任意多的次数吗？无穷小的时间存在吗？这正是量子引力需要面对的问题。

    据传说，芝诺遇到了留基伯，并成了他的老师。留基伯十分了解芝诺的谜题，但他想出

    了一种不同的解决方法。留基伯提出，也许任意小的东西并不存在，分割是有下限的。

    宇宙是分立的，而非连续的。如果是无穷小的点，就没法创造维度——正如德谟克利特

    所论证、亚里士多德所引述的那样。因此，绳子必须是由有限数目的有限尺寸的物体组成。

    我们无法把绳子想切多少次就切多少次；物质不是连续的，它是由大小有限的原子个体组成

    的。

    无论这种抽象的论证正确与否，其结论——就我们今天所知而言——包含了许多事实。

    物质确实具有原子结构。如果我把一滴水一分为二，会得到两滴水。我可以把这两滴水继续

    再分，如此反复。但我无法无限地分下去。分到某一点时只剩下一个分子，就到此为止了。

    没有比一个水分子更小的水滴了。

    我们是如何知道这点的呢？我们已经积累了几个世纪的证据，其中大部分来自化学。化

    学物质由几种元素化合而成，并且其比例按整数分配。化学家创立了一种思考物质的方式，他们认为物质由分子组成，而某种分子由固定比例的原子组成。例如水——H2 O——由两份

    的氢和一份的氧组成。

    但这些只能算是线索。在20世纪初，仍然有许多科学家和哲学家并不认为原子假说真实

    可信，其中就包括著名的物理学家、哲学家恩斯特·马赫(Ernst Mach)，他关于空间的观念

    对爱因斯坦产生了重要影响。路德维希·玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)在维也纳的皇家科学

    院进行演讲，临近尾声时，马赫公然宣称：“我不相信原子的存在!”这发生在1897年。很多

    像马赫这样的科学家，把化学符号仅仅理解为总结化学反应定律的常用方法，并没有把它当

    作由两个氢原子和一个氧原子组成的水分子真实存在的证据。他们会说你看不见原子，会说

    原子永远都无法看见，接着会问：原子会有多大呢？德谟克利特从未测量原子的大小……

    但是有人可以做到。“原子假说”的确切证据要等到1905年，才由一个年仅二十五岁的叛逆年轻人发现，他研究物理，但并没有谋得一份科学家的工作，只能在伯尔尼的专利局里当

    雇员谋生。在这本书后面的部分，我会讲许多关于这个年轻人的事，以及他发给当时最具权

    威的物理学期刊——《物理学年鉴》的三篇文章。这些文章的第一篇就包含了原子存在的决

    定性证据，并且计算了原子的大小，解决了留基伯与德谟克利特在二十三个世纪之前提出的

    问题。

    这个二十五岁年轻人的名字，众所周知，叫阿尔伯特·爱因斯坦。

    他是如何做到的呢？他的想法惊人地简单，自德谟克利特时代以来，任何人都能够办

    到，只要他像爱因斯坦一样聪明，并且十分精通运用数学来进行并不简单的运算。他的想法

    是这样的：如果我们仔细观察非常小的粒子，比如飘浮在空气或液体中的灰尘或花粉颗粒

    时，我们会看到它们振动跳跃。由于振动，它们会随机运动，缓慢地漂移，逐渐离开初始位

    置。液体中这种粒子的运动被称为布朗运动，由生物学家罗伯特·布朗(Robert Brown)命

    名，他在19世纪详细地描述了这种现象。粒子这种运动方式的典型轨迹如图1.4所示。粒子

    就好像随机地在各个方向都受到扰动。实际上，并不是“好像”受到扰动，而是真的受到扰

    动。粒子振动就是因为受到空气分子的扰动，时左时右与粒子发生碰撞。图1.3 阿尔伯特·爱因斯坦图1.4 典型的布朗运动

    巧妙之处在后面。空气中有大量的气体分子，有多少从左边撞击微粒，就会有多少从右

    边撞击它。如果气体分子无穷小并且无穷多，从左边和从右边撞击的作用就会平衡，在每个

    片刻相互抵消，微粒就不会移动。但分子的大小有限，数量也有限——而非无穷多，从而引

    起了涨落(这是关键词)：也就是说，撞击永远不会完全抵消，只是大部分抵消了。想象在

    某一时刻，分子数目有限，体积很大，微粒会随机受到很明显的撞击；一会儿从左边来，一

    会儿从右边来。在两次撞击之间它会显著地来回移动，就像是孩子们在操场上踢的足球一

    样。另一方面，分子越小，两次撞击之间的间隔就越短，来自不同方向的撞击就越容易平衡

    并且相互抵消，微粒移动的就越少。

    用一点数学知识就可以计算这一点，从可观测的微粒的运动推算分子的尺寸。就像我之

    前提到的，爱因斯坦在他二十五岁时做到了这一点。通过观察液体中漂移的微粒，通过测量“漂移”有多少——从某一位置移动多少，他计算出了德谟克利特的原子的大小，构成物质

    的基本微粒的大小。在两千三百年之后，他给出了德谟克利特的洞见的证据：物质即微粒。

    物性论

    只有世界灭亡，卢克莱修的诗句才会消亡。

    ——奥维德(Ovid)

    我一直认为，德谟克利特的所有作品的失传 [3]

    ，是古典文明土崩瓦解中最惨痛的思想

    悲剧。在脚注中看一看他的作品清单，再想象一下我们错失了古代如此浩渺的科学思考，很

    难不感到沮丧。

    亚里士多德的作品全部保留了下来，西方思想据此重新建立，而非来自德谟克利特。也

    许，如果德谟克利特所有的作品都能够流传下来，而亚里士多德的作品全都失传了，我们文

    明的思想史可能会更好……

    但是一神论主导的几个世纪并不会允许德谟克利特的自然主义幸存。公元390年，狄奥

    多西一世(Emperor Theodosius)颁布法令，宣布基督教成为唯一合法的宗教，并且残忍地

    镇压异教徒，雅典和亚历山大的古代学校被关闭，与基督教教义不一致的所有文本都被销

    毁。相信灵魂不朽或第一推动者存在的异教徒，如柏拉图和亚里士多德，可以被胜利的基督

    徒包容，而德谟克利特不能。

    然而有一部作品在劫难中幸存，完整地流传了下来。通过它，我们才对古典原子论有了

    一点了解，重要的是，我们知晓了那种科学精神。这部作品就是古罗马诗人卢克莱修

    (Lucretius)的壮丽诗篇：《物性论》(The Nature of Things)。

    卢克莱修追随了伊壁鸠鲁(Epicurus)的哲学，后者是德谟克里特的学生的学生。比起

    科学问题，伊壁鸠鲁对伦理学更感兴趣。他没有达到德谟克利特的深度，有时会略显肤浅地

    解释德谟克利特的原子论，但他对自然世界的观点大体上与阿夫季拉伟大哲学家的观点一

    致。卢克莱修把伊壁鸠鲁和德谟克利特的原子论用诗表达出来，通过这种方式才使得意义如

    此深远的哲学在黑暗时代的思想浩劫中幸免于难。卢克莱修歌颂大自然的原子、海洋与天

    空。他把哲学问题、科学观点与精巧的论证用睿智的诗句表达出来。……我也将揭示是什么力量让自然这位舵手指引着太阳的运转和月亮的旅行，以免我们以为它

    们乃是出于自由意志而年复一年地在轨道上绕行……或者，以免我们以为它们是按照神灵的安排而

    运转。诗歌的美蕴于原子论的宏大视野对奇迹的感知之中，感知到万物深刻的一体性，而这是

    由于认识到我们和星星、海洋都是由相同的物质组成：

    我们都来自同样的种子，拥有同一个父亲，如母亲般哺育我们的大地，接收清澈的雨滴，产出明亮的麦穗，繁茂的绿树，还有人类，和各种野兽，供给食物，滋养生灵，过着幸福的生活，繁衍子嗣……

    诗歌让人感到宁静祥和，这来自领悟到并不存在要求我们做到极难之事并惩罚我们的无

    常神灵。在活泼轻快的氛围中，诗歌的绝妙开篇致敬了维纳斯，这位象征大自然创造力的生

    动形象：

    在你面前，女神啊，在你出现的时候，狂暴的风和巨大的云块逃奔了，为了你，巧妙多计的大地长出香花，为了你，平静的海面微笑着，而宁静的天宇也为你发出灿烂的光彩!

    其中有对万物一体性深深的接纳：

    人们度过了他们极其短促的岁月。

    竟然看不见自然并不要求任何别的东西，除了使痛苦勿近，远离肉体，除了要精神愉悦，无忧无虑。

    也包含平静地接纳不可避免的死亡，死亡会消除一切不善，因而无须恐惧。对卢克莱修

    而言，宗教即无知，理性才是带来光明的火把。

    卢克莱修的作品在被遗忘数个世纪后，被人文主义者波焦·布拉乔利尼(Poggio

    Bracciolini)于1417年1月在一个德国修道院的藏书楼里发现。波焦曾经做过许多位教皇的秘

    书，为了仿效弗朗希斯科·彼特拉克(Francesco Petrarch)著名的再发现，波焦本人也成了古代图书的狂热搜集者。他所发现的昆体良(Quintilian)的论文完善了整个欧洲学院的法律课

    程；他发现的维特鲁斯(Vitruvius)的建筑学专著改进了建筑物设计与建造的方式，但他最

    大的功劳在于再发现了卢克莱修。波焦所发现的古抄本已经遗失，但由他的朋友尼科洛·尼

    科利(Niccolo Niccoli)所做的复刻版仍然被完整地保存在佛罗伦萨的劳仑齐阿纳图书馆

    (Biblioteca Laurenziana)。

    当波焦把卢克莱修的书带回人们的视野时，接受新事物的土壤已然形成。从但丁这一代

    起，人们就已经能够听到明显不同的声音：

    你的眼睛穿透了我的心，唤醒我沉睡的思想。

    看啊，让我的生活四分五裂的爱，我是如此绝望又发狂。

    《物性论》的再发现对意大利和欧洲的文艺复兴产生了深远影响，并直接或间接地体现

    在许多作者的著作中，从伽利略到开普勒，从培根到马基雅弗利，在波焦发现《物性论》一

    个世纪之后，原子还在莎士比亚的剧作中闪亮登场：

    茂丘西奥：哦，我看到仙后麦布与你在一起：

    她是精灵们的稳婆；她的身体只有郡吏手指上一颗玛瑙那么大；几匹蚂蚁大小的细马替她拖着

    车子，越过酣睡的人们的鼻梁……

    蒙田(Montaigne)的文章至少有一百处引用了卢克莱修，而卢克莱修的直接影响延伸至

    牛顿、道尔顿、斯宾诺莎、达尔文，一直到爱因斯坦。液体中微小粒子的布朗运动揭示了原

    子的存在，爱因斯坦的这一想法或许可以追溯到卢克莱修。这里有一段卢克莱修的话，提供

    了原子概念的鲜活证据：

    关于我在这里所描写的这个事实，有一种相似的情形时常出现在我们眼前：

    瞧，每当太阳的光线投射进来，斜穿过屋内黑暗的厅堂的时候，你就会看见许多微粒以许多方式混合着。

    在光线所照亮的那个空间里面，它们像在一场永恒的战争中，不停地互相撞击，一团一团地角斗着，没有休止，时而遇合，时而分开，被推上推下。

    从这景象你就可以猜测到：

    在那更广大的虚空里面，有怎样一种永恒不停的运动。

    至少就一件小事能够暗示大道理而言，这例子可以把你引去追寻知识的踪迹。

    也正是因为这个缘故，你应该更用心地注意这些物体。

    它们在阳光下舞蹈着，互相推撞着，而这些推撞正足以标示，还有秘密而不可见的物质运动，隐藏在下面，在它们背后。

    因为在这里你将看见许多微粒，在不可见的力量之下退开又撞击，从而改变了它小小的路线，被迫向后又再回来，时而这里，时而那边，弥漫在四面八方。

    要知道，所有它们这些转移的运动，都是从最初的原子开始的，因为正是事物的原子最先自己运动，接着，那些由原子的小型结合所构成、并且最接近原子的物体，也由着那些不可见的撞击而骚动起来，之后这些东西又刺激更大些的东西：

    这样，运动就由原子开始逐步上升，最终出现在我们的感觉里，直至那些能在阳光中见到的粒子也动起来，虽然看不出是什么撞击在推动它们。

    爱因斯坦重现了最初由德谟克利特设想、后来由卢克莱修呈现的“鲜活证据”，并且把它

    转述成了数学语言，从而能够计算原子的大小。

    天主教会试图封杀卢克莱修：1516年12月，佛罗伦萨议会禁止在学校里阅读卢克莱修。

    1551年，天主教的特伦托会议查禁了他的作品，但为时已晚。被中世纪基督教原教旨主义排

    斥的世界观在欧洲重现，打开了人们的视野。在欧洲流传开来的不只是理性主义、无神论和

    卢克莱修的唯物主义，也不只是对世界之美的宁静深思，还有更多：那便是一种新的思维方

    式，一种思考实在的清晰而复杂的结构，与几世纪以来的中世纪思想截然不同。

    但丁在中世纪热切歌颂的奇妙宇宙被人们按等级结构进行了解释，这同时也反映了欧洲社会的等级结构：以地球为中心的球形宇宙结构；天与地无法消融的区隔；对自然现象的目

    的论与隐喻性解释；对上帝和死亡的恐惧；对自然的忽视；形式先于事物决定世界结构；知

    识的来源只有过去、天启与传统……

    以上这些在卢克莱修歌颂的德谟克利特的世界中都不存在。不存在对神的恐惧；世界上

    不存在目的论；不存在宇宙等级；天与地没有分别。其中有对自然深深的爱；我们沉浸于自

    然之中，认识到我们是其重要的组成部分；男性、女性、动物、植物是一个有机的整体，没

    有等级之分。德谟克利特优美的语言让人感受到一种深刻的普世主义：“对智者而言，整个

    世界是开放的。一个美好灵魂的故乡是整个世界。”

    人们希望能够用简单的方式思考世界，能够研究与领悟自然的奥秘，比我们的祖先知道

    的更多。伽利略、开普勒、牛顿将会建立惊人的概念工具：空间中的直线运动；构成世界的

    基本要素与相互作用；空间是世界的容器。

    物质的分割是有限的，世界是分立的，无穷终结于我们指间，这一观念终于出现，它是

    原子假说的核心，但它在量子力学中会以更显著的方式回归，如今它作为量子引力的根本再

    一次证明了其重要性。

    第一个把文艺复兴时期出现的自然主义思想整合到一起，并重现了德谟克利特的思想，把它提升到现代思想核心地位的是一个英国人。他是历史上最伟大的科学家，是下一章的第

    一个主角。

    2.经典

    艾萨克与小月亮

    在上一章中，我似乎表达了柏拉图和亚里士多德对科学的发展只起到了负面作用之意，现在我想要修正这种印象。亚里士多德对自然的研究成果——例如在植物学和动物学方面

    ——都是杰出的科学著作，来自他对自然界细致入微的观察。清晰的概念、对自然的关注、睿智与开放的头脑使这位伟大的哲学家在之后数个世纪都堪称权威。我们所知的第一个系统

    的物理学就来自亚里士多德，而且它一点也不糟糕。

    亚里士多德写了一本名为《物理学》的书。并不是这本书以这门学科的名字命名，而是

    物理学这门学科的名字就来自这本书。对亚里士多德来说，物理学需要完成以下工作。首

    先，要区分天与地。天上的物质由水晶构成，它们在以地球为圆心的同心圆轨道上做永不停

    息的圆周运动。在地上，要区分受迫运动与自然运动。受迫运动由推力引起，一旦推力消失，受迫运动也会消失。自然运动发生在竖直方向上——向上或向下——取决于物质及其位

    置。每种物质都有其自然位置，即最终它会返回的特定高度：土元素在最底层，向上依次是

    水元素、气元素、火元素。捡起一块石头，然后放手，石头会向下运动，因为它要回到其自

    然位置。水中的气泡、空气中的火焰、小孩子的气球会向上运动，抵达其自然位置。

    不要嘲笑或忽视这个理论，因为它听起来很有道理。它对于液体中的物体和受到重力与

    阻力的物体的运动做出了正确的描述，与我们的日常经验相符。它并非人们通常认为的错误

    的物理学 [4]

    ，而是一种近似。牛顿物理学也只是广义相对论的一种近似。也许我们如今所

    了解的一切都只是我们目前尚未了解的某种东西的近似。亚里士多德的物理学很粗略，不是

    定量的(我们没法用它进行计算)，但其逻辑一致，合乎道理，可以做出正确的定性预测。

    之后几百年里它一直是理解运动的最佳模型，这不是没有原因的。

    也许对科学未来的发展更加重要的是柏拉图。

    是他意识到毕达哥拉斯和毕达哥拉斯主义的价值：向前发展与超越米利都的关键，在于

    数学。

    毕达哥拉斯出生在萨摩斯，这是离米利都不远的一个小岛。最早为他作传的传记作者杨

    布里科斯(Iamblichus)与波菲利(Porphyry)，记述了年轻的毕达哥拉斯是如何成为年长的

    阿那克西曼德的弟子的。一切都源于米利都。毕达哥拉斯四处旅行，也许到过埃及和巴比

    伦，最终在意大利南部的克罗托内(Crotone)定居，成立了一个集宗教、政治、科学于一体

    的学派，对当地的政治生活产生了重要影响，并且给全世界留下了重要遗产：他发现了数学

    的理论统一性。他宣称，“数”决定形式与理念。

    柏拉图去除了毕达哥拉斯主义中烦冗无用的神秘主义包袱，吸收提炼了其中实用的启

    示：数学是理解与描述世界最合适的语言。这个洞见意义深远，这也正是西方科学成功的原

    因之一。据说，柏拉图在他学园的门上刻了这样一句话：不懂数学者不得入内。

    在这个信念的驱使下，柏拉图提出了一个极其重要的问题，现代科学也在探索这个问题

    的过程中逐渐形成。他向研究数学的弟子询问，能否找到天上可见天体遵循的数学规律。夜

    空中很容易观察到金星、火星和木星，它们看似在其他星体间随机地往复运动。能否找到一

    个数学规律，来描述和预测它们的运动？

    这项研究始于柏拉图学园的欧多克斯(Eudoxus)，在接下来的几个世纪中由诸如阿里

    斯塔克(Aristarchus)、希帕克斯(Hipparchus)等天文学家继续进行，使古代天文学达到了

    相当高的科学水平。我们能够知晓这门科学的成就，都多亏了一本书，那就是唯一一本留存

    下来的托勒密(Ptolemy)的《至大论》(Almagest)。托勒密是一位天文学家，生活在公元1世纪罗马帝国统治下的亚历山大，由于希腊世界的瓦解以及帝国的基督教化，科学逐渐衰

    落，行将消亡。

    托勒密的书是重要的科学作品。它呈现出了天文学严密、精确而复杂的数学系统，能够

    近乎完全精确地预测天上行星看似随机的运动，达到了人类视野的极限。这本书证明了毕达

    哥拉斯的直觉是正确的，数学使世界可以被描述，未来可以被预测。托勒密总结了希腊天文

    学家几个世纪以来的研究成果，运用数学公式精确地预测了行星看似无序的运动，并且以巧

    妙的方式系统地呈现出来。即使在今天，只需具备一点知识，就可以翻开托勒密的书，学习

    其中的技巧，来计算未来某一时刻，比如《至大论》写成两千年后的今天火星的位置。这种

    魔法的实现是现代科学的基础，而这都要归功于毕达哥拉斯和柏拉图。

    古代科学衰落之后，整个中世纪都没有人能够懂得托勒密的书，或是在浩劫中幸存下来

    的其他稀有的重要科学著作，比如欧几里得(Euclid)的《几何原本》(Elements)。但由

    于丰富的商业与文化交流，印度人开始学习希腊语，这些著作也开始被研究与理解。

    多亏了博学的波斯和阿拉伯科学家能够理解与保存这些知识，它们才得以从印度重返西

    方。但天文学在接下来的一千年里并没有什么重大进展。

    大概在波焦·布拉乔利尼发现卢克莱修手稿的同一时间，意大利人文主义的热烈氛围和

    对古代文本的浓厚兴趣也感染了一个年轻的波兰人。他来到意大利学习，先是在博洛尼亚

    (Bologna)，后又到了帕多瓦(Padua)。他用拉丁语签自己的名字：尼古拉·哥白尼

    (Nicolaus Copernicus)。年轻的哥白尼钻研了托勒密的《至大论》，并深深爱上了这本

    书。他决定余生都要研究天文学，追随伟大的托勒密的足迹。

    时机已经成熟，在托勒密之后的一千多年，哥白尼能够实现印度、阿拉伯、波斯几代天

    文学家无法完成的飞跃：不是对托勒密体系进行简单的研究、应用与小修小补，而是全面完

    善它——鼓起勇气彻底变革。哥白尼对托勒密的《至大论》进行了修改，天体不再围绕地球

    运转，太阳取而代之成为中心，地球和其他天体围绕太阳运动。

    哥白尼希望通过这种方式使运算更简便，但事实上却并没有比托勒密好多少，最终结果

    并不理想。但他的理念是合理的。到了下一代，约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)证明了

    哥白尼体系真的可以运转得比托勒密体系更出色。通过仔细分析新的观察结果，开普勒证

    明，只需借助几个新的数学定律就可以精确描述围绕太阳运行的行星的运动，甚至可以达到

    前所未有的精度。那是在1600年，人类第一次找到了比一千多年前的亚历山大时期更出色的

    解答。

    当开普勒在寒冷的北方计算天空中的运动时，得益于伽利略，新科学在意大利兴起。伽利略是意大利人，能言善辩，很有文化，极其聪明，充满创意。他得到了一个来自荷兰的新

    发明——望远镜，并做出了改变人类历史的动作：把望远镜指向天空。

    和《银翼杀手》(Blade Runner)中的罗伊(Roy)一样，他看到了令我们难以置信的东

    西：土星的光环，月亮上的山脉，金星的盈亏，木星的卫星……这些现象使得哥白尼的理念

    更加可信。科学工具开阔了人类狭隘的视野，展现了一个无法想象的更为丰富宏大的世界。

    伽利略的伟大设想由哥白尼发起的宇宙革命而来，并进一步进行了逻辑推演。伽利略确

    信地球与其他行星别无二致，他推演说，如果天上的运动精确遵循数学定律，而地球与其他

    行星一样是天上的一部分，那么也必然存在精确的数学定律掌管着地球上物体的运动。

    伽利略深信自然的理性，也对毕达哥拉斯和柏拉图“可以通过数学来理解自然”的观点很

    有信心，他决心研究地球上的物体不受约束，即物体自由下落时如何运动。他确信存在着一

    个相应的数学定律，并反复尝试发现它。他完成了人类历史上的第一次实验，实验科学就源

    于伽利略。实验很简单：他让物体自由下落，使物体做亚里士多德的自然运动，并尝试精确

    测量其下落速度。

    实验结果意义重大：物体并不像人们以为的那样，以某一恒定速度下落。物体的速度在

    运动过程中逐渐增大。在这个过程中，保持不变的并非下落的速度，而是加速度，即速度增

    大的快慢。并且神奇的是，对所有物体来说这个加速度都是相同的。伽利略第一个对这一加

    速度进行了粗略的测量，发现它是个常量，其大小大约是9.8米每秒的平方，也就是说，物

    体每下落一秒，其速度就增大9.8米每秒。请记住这个数字。

    这是人们发现的描述地球上物体的第一个数学定律：自由落体定律 [5]。在此之前，人

    们只发现了行星运动的数学定律。至此，精确的数学不再只局限于天体。

    但最伟大的成就还在后面，要由伊萨克·牛顿(Isaac Newton)来完成。牛顿深入研究了

    伽利略与开普勒的成果，综合二者后发现了隐藏的钻石。我们可以借助“小月亮”来理解他的

    推理，正如他在《自然哲学的数学原理》中表述的那样，这本书形成了现代科学的基础。

    牛顿写道，想象地球像木星一样有许多卫星，除去真正的月亮以外，再想象一些月亮，特别是有个环绕地球运行的小月亮，它离地球最近，只比山顶高一点。这个小月亮会以多大

    的速度运动呢？开普勒定律之一描述了轨道半径与周期的关系，其中周期是指绕轨道一周所

    需要的时间 [6]。我们知道真正的月亮的轨道半径(希帕克斯在古代已测出)和它的周期

    (一个月)，我们也知道小月亮的轨道半径(地球半径，由古代的埃拉托色尼测出)。通过

    简单的比例关系我们就可以计算出小月亮的环绕周期，其结果是一个半小时，小月亮会每一

    个半小时绕地球转一圈。现在，做圆周运动的物体并不沿直线运动：它不停改变方向，而方向的改变是由于存在

    加速度，小月亮的加速度的方向指向地球的中心。这个加速度很容易计算 [7]

    ，牛顿完成了

    这个简单的计算，其结果是……9.8米每秒的平方!其数值与伽利略在地球上进行的自由落

    体实验完全相同!

    是巧合吗？牛顿推理说，这绝不是巧合。如果结果是相同的——下落的加速度是9.8米

    每秒的平方——则原因必然相同。因此，使小月亮做圆周运动的力与使物体落到地面的力完

    全相同。

    我们把使物体下落的力称为引力。牛顿领悟到，使小月亮环绕地球运动的是相同的引

    力，没有这个引力的话它会沿直线飞走。那么，真正的月亮环绕地球运动也一定是因为引

    力!环绕木星运动的卫星受到木星的吸引，环绕太阳运动的行星受到太阳的引力!没有这个

    引力，天体会沿直线运动。因此宇宙是一个巨大的空间，物体通过力的方式相互吸引；并且

    存在一种统一的力——万有引力，任何物体都会吸引其他物体。

    一个伟大的设想形成了。一千年以后，突然间，天与地不再分离。不存在亚里士多德假

    定的“自然等级”；世界的中心并不存在；物体在不受约束时不再返回其自然位置，而是永远

    沿直线运动。

    通过对小月亮进行简单计算，牛顿推导出了万有引力的大小随距离的变化关系 [8]

    ，其

    比值我们今天称为牛顿引力常数，用字母G表示，代表“引力”(Gravity)。在地球上，这个

    力使物体下落；在天上，它使行星和卫星在轨道上运动，这二者是同一种力。

    在中世纪，亚里士多德世界观占主导地位，牛顿的发现对其概念结构是一种颠覆。但丁

    所认为的宇宙与亚里士多德的一样，地球是在宇宙中心的球体，被其他天球环绕。宇宙是嵌

    满星星的广阔无垠的空间，没有边界也没有中心。物体在其中自由地做直线运动，直到其他

    物体产生的力使它发生偏离。很显然，牛顿参考了古代原子论，他用常见术语进行了表述：

    在我看来，也许上帝最初是用实心、坚实、坚硬、无法穿透、可移动的粒子来构造物质的，它

    们具有特定的大小与形状，及其他特定属性，与空间成一定的比例……

    牛顿力学的世界十分简单，可以总结为图2.1和图2.2。它是重获新生的德谟克利特的世

    界。这个世界有着广阔均匀的空间，粒子在其中永不停息地运动，彼此之间相互作用，除此

    之外别无他物。莱奥帕尔迪(Leopardi)如此歌颂这个世界：

    我坐在这里，向那苍茫的空间眺望，找到了超乎尘世的沉默。

    那寂静如此深刻，映入了我的脑海。图2.1 世界由什么构成？

    但现在人们的视野要比德谟克利特的宏大得多，因为人们不只是用头脑中的概念来理解

    世界，而是与数学、毕达哥拉斯的遗产、亚历山大天文学家光荣的数学物理学传统相融合。

    牛顿的世界是德谟克利特世界的数学化。

    图2.2 牛顿的世界：随着时间流逝，粒子受到力的吸引在空间中运动。

    牛顿毫不犹豫地把这门新科学归功于古代科学。例如，nbsp；他在著作《论宇宙的体

    系》(The System of the World)中的第一句话，就把哥白尼革命的理念源头归功于古代科

    学：“在哲学的最早期，不少古人认为，恒星静止于世界的最高处，在恒星之下行星绕太阳

    运行”。不过他对谁在过去做了什么有些混淆，包括菲洛劳斯(Philolaus)、萨摩斯的阿里斯

    塔克(Aristarchus)、阿那克西曼德(Anaximander)、柏拉图、阿那克萨哥拉

    (Anaxagoras)、德谟克利特，以及“古罗马贤明的君主”努玛·蓬庇利乌斯(Numa

    Pompilius)。他引述的有些很贴切，有些则断章取义。

    牛顿理论体系的威力超乎想象，19世纪和现代社会的全部技术都依赖于牛顿的公式。三

    个世纪已经过去，但我们今天建造的桥梁、火车、摩天大厦、发动机、水利系统，我们驾驶

    飞机、进行天气预报、在探测到行星之前就能预测其存在、把太空飞船送到火星，这些全都

    有赖于以牛顿公式为基础的理论。没有牛顿的小月亮，现代世界都不会出现。

    一个关于世界的新观念，一个点燃伏尔泰与康德启蒙运动热情的思维方式以及一种有效

    的预测未来的方式，这些都是牛顿革命的伟大遗产。

    如此看来，理解实在的终极秘诀已经被人们发现：世界包含巨大的空间，随着时间流

    逝，粒子运动，并以力的方式相互吸引。我们可以写出描述这些力的确切公式，它们十分有效。在19世纪，人们认为牛顿不仅是最智慧与最有远见的人，而且是最幸运的人——因为基

    本定律只有一个体系，他十分幸运地做出了这个发现。一切似乎都已明了。

    但真是如此吗？

    迈克尔：场与光

    牛顿明白，他的方程无法描述自然界中存在的所有力，除了引力，还有其他力作用在物

    体上。物体并不是只有在自由下落时才运动。牛顿留下的第一个问题就是要理解其他可以影

    响我们的力，而这一问题要一直等到19世纪才得到解答，并且带来了两件意想不到的事。

    第一件意想不到的事是，我们可见的所有现象，都由万有引力以外的另一种力支配：今

    天我们称之为电磁力。是这种力使物质聚集在一起，形成固体；是这种力使分子中的原子结

    合在一起，使原子中的电子结合，使化学物质和生命体可以运转；是这种力使我们大脑中的

    神经元运转，主宰我们接收外界信息的过程，以及我们的思维方式；是这种力创造了阻碍滑

    动物体运动的摩擦力，给跳伞运动员落地时以缓冲；是这种力制造了电动机和内燃机 [9]

    ，使我们可以打开电灯，听收音机。

    第二件事是最令人意想不到的，并且对我正在讲的故事来说至关重要。那就是，要理解

    这种力需要对牛顿的世界进行重要的修正：现代物理学由此诞生。要理解本书的余下内容，需要关注的最重要的概念就是场的概念。

    理解电磁力的工作由两位英国人完成：科学史上最奇特的两位——迈克尔·法拉第

    (Michael Faraday)与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)。

    迈克尔·法拉第是个贫苦的伦敦人，没受过正式教育，最初在装订厂工作，后来去了实

    验室。他十分擅长实验，由此赢得了雇主的信任，并逐步成为19世纪最出色与最有创见的实

    验物理学家。虽然不懂数学，但他写出了物理学最伟大的著作之一，其中居然真的不包含方

    程。他用心灵之眼审视物理学，创造世界。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦则是个富有的苏格兰贵

    族，也是当时最伟大的数学家之一。尽管他们两人的知识类型与社会出身不同，但他们理解

    彼此。他们结合了彼此的天才，开启了通往现代物理学的道路。图2.3 迈克尔·法拉第与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

    在18世纪初期，人们关于电和磁已知的只有一些小把戏：吸引纸屑的玻璃棒；相互排斥

    与吸引的磁铁。电和磁的研究在整个18世纪都进展缓慢，到了19世纪，法拉第在伦敦一个摆

    满线圈、针、小刀、铁笼的实验室里工作，研究电磁物体的吸引与排斥。作为牛顿学说的信

    奉者，他尝试理解带电物体和磁体的相互作用。但渐渐地，通过与这些东西的密切接触和双

    手的指引，他获得了一种直觉，而那将会成为现代物理学的基础。他“看见”了一些全新的东

    西。

    他的直觉是这样的：我们不应该像牛顿假设的那样，认为物体之间是直接相互作用的。

    我们应该认为，存在某种电磁体激发的实体布满空间，并且作用在物体上(推或拉)。法拉

    第凭直觉知道的这种实体，今天我们称之为“场”。

    那么场到底是什么呢？法拉第把它看作很多束非常细(无穷细)的线，充满空间；就像

    是巨大的隐形蜘蛛网，填满我们周围的一切。他把这些线称作“力线”，因为从某个角度来

    说，这些线“承载了力”：它们把电磁力从一个物体传递到另一个物体，就像伸缩的电线一样

    (图2.4)。带电物体(比如摩擦过的玻璃棒)会使它周围的电磁场(线)弯曲，这些场反过来会对

    其中的带电物体产生力的作用。两个带电物体不会直接互相吸引或排斥，而要经由它们之间

    的媒介。

    如果你用手拿两块磁铁，反复地把它们放在一起又拉开，感受其斥力与引力，“感受”到

    磁铁之间的场对其的作用，就不难理解法拉第的直觉了。

    图2.4 场线充满空间。两个带电物体通过它们相互作用，两个物体的力通过场的力线“传递”。

    与牛顿提出的遥远物体之间的力的概念相比，这是个截然不同的观念，但会让牛顿也很

    感兴趣。牛顿对于他本人所引入的超距作用也感到困惑。地球是如何吸引如此遥远的月球的

    呢？太阳是如何不与地球接触，就有引力的呢？他在一封信中写道：

    无生命无意识的物质，可以在没有其他非物质因素介入的情况下，对其他物质起作用，在没有

    互相接触的情况下产生影响，这实在是不可思议。

    在信的后面，我们也会发现：

    引力是物质内在固有、必不可少的，因此一个物体可以穿越真空对远处的另一物体产生影响，在没有任何媒介的情况下，其作用和力可以从一个物体传到另一物体，这一点对我来说十分荒谬，我相信任何有能力进行哲学思考的人都不会如此认为。引力一定是由某一媒介根据特定法则持续产

    生作用的，至于这种媒介是物质还是非物质，就留给我的读者思考了。

    牛顿认为他的杰作十分荒谬，而后世却将其盛赞为科学的终极成就。他意识到在其理论

    背后一定存在某种别的东西，但他不知道那会是什么，于是把这个问题“留给读者思考”。能够意识到自己发现中存在的局限是一种天才，即使是像牛顿这样伟大的发现——力学

    定律和万有引力。牛顿的理论极其出色，整整两个世纪都没有人会自寻烦恼去提出质疑——

    直到法拉第，牛顿的读者，读到了牛顿提出的悬而未决的问题，并找到了解答问题的关键，以合理的方式解释了不相邻物体间是如何吸引与排斥的。爱因斯坦之后将会把法拉第的绝妙

    办法应用到牛顿的引力理论中。

    引入新的实体——场——使法拉第完全背离了牛顿简洁优美的本体论：世界不再只由在

    空间中随时间流逝而运动的粒子组成。一名新演员——场——登上了舞台。法拉第意识到了

    他迈出的这一步的重要性。他的书中有很多优美的篇幅都在发问，这些力线是否真实存在。

    经过怀疑与思考后，他得出结论，认为它们真的存在，但是“在面对最深刻的科学问题时，要有必要的犹豫”。他意识到他想要表达的，是在牛顿物理学连续成功两个世纪后，对世界

    的结构进行修正。

    麦克斯韦立刻意识到这个观念如金子一般可贵。他把法拉第仅用寥寥数语解释的洞见，转述成了一整页方程 [10]。这些方程现在被称为麦克斯韦方程组，它们描述了电磁场的特

    征，是法拉第力线的数学表达。 [11]

    图2.5 法拉第和麦克斯韦的世界：随着时间流逝，粒子和场在空间中运动。

    今天，麦克斯韦方程组每天都被用来描述电磁现象，设计天线、收音机、电动机与电

    脑。但这还不够，这些方程还需要解释原子如何运动(它们被电磁力结合在一起)，形成石

    头的物质微粒为何会黏合在一起，以及太阳如何活动。它们可以描述各种各样的现象。我们

    所见的几乎一切——除了引力以外——都可以用麦克斯韦方程组很好地进行描述。

    此外还有更多的内容。包括也许是科学最美妙的成就：麦克斯韦方程组会告诉我们光是

    什么。

    麦克斯韦意识到，他的方程预言法拉第的力线可以振动起伏，就像海浪一样。他计算了法拉第力线波动的传播速度，结果竟然……与光速相同!为什么呢？麦克斯韦领悟到：因为

    光只不过是法拉第力线的飞速振动!法拉第和麦克斯韦不仅解决了电与磁如何运动的问题，与此同时作为一个副产品，他们也指出了光是什么。

    我们看到的世界是多彩的，那么颜色是什么呢？简单来说，它是光作为电磁波的频率

    (振动的速率)。如果波振动得更快，颜色就会偏向蓝色；如果振动得慢一些，就会偏向红

    色。我们感知的颜色是由视觉神经产生的反应信号，可以辨别不同频率的电磁波。

    我很好奇，当麦克斯韦意识到他的方程本来是要描述法拉第实验室中的线圈和小磁针，结果却解释了光与颜色的本质时，他会做何感想。

    光只不过是网状的法拉第力线的快速振动，就像风吹过湖面时的波纹。我们并非“无法

    看到”法拉第力线，我们是只能看到振动的法拉第力线。“看见”就是感知到光，光是法拉第

    力线的运动。如果没有东西传输它们的话，任何物体都不会从空间中的某一位置移动到另一

    位置。我们之所以能看到沙滩上玩耍的孩子，是因为在孩子与我们之间存在振动着的力线，把孩子的影像传递给我们。这样的世界难道不神奇吗？

    这个发现十分惊人，但还有更神奇的。这个发现的最终结果对我们而言有着巨大的实用

    价值。麦克斯韦认识到，他的方程组预言法拉第力线也能够以更低的频率振动，即比光慢得

    多的频率。因此，必然存在着由带电物体运动产生的没有人能够看到的其他波动，也会使其

    他带电物体运动。使一个带电物体振动，必然可以激发电磁波，进而产生电流。仅仅几年过

    后，由麦克斯韦从理论上预测的这些波，就被德国物理学家海因里希·赫兹(Heinrich

    Hertz)发现；又过了几年，伽利尔摩·马可尼(Guglielmo Marconi)制造出了第一台收音

    机。

    全部的现代通信技术——收音机、电视、电话、电脑、卫星、Wi-Fi、网络等——都是

    麦克斯韦预言的应用；麦克斯韦方程组是电信工程师进行一切计算的基础。以通信为基础的

    现代世界，源自一个贫穷的伦敦装订工的灵感——充满想象力的奇思妙想——他用心灵之眼

    看到了那些线条，一个出色的数学家把这一观点转述成了方程，领悟到眨眼间这些线的波动

    就可以把信息从地球的一端传递到另一端。图2.6 世界由什么构成？

    我们现今的全部技术都基于电磁波这一物理实体的应用，它并非通过实验被发现，而是

    来自麦克斯韦的预言，并且起初仅仅是为了寻找一种数学描述来解释法拉第从线圈和小磁针

    那里得到的灵感。这就是理论物理学的巨大威力。

    世界已经改变，它不再只是由空间中的粒子组成，而是由空间中的粒子和场组成。这看

    似一个微小的改变，但几十年以后，一个年轻的犹太人、世界公民，会得出远远超过法拉第

    已然杰出的想象力的结论，并且从核心深处撼动牛顿的世界。第二部分 革命的开端

    20世纪的物理学彻底改造了牛顿的世界图景。这些新的改变是今天众多新技术的基础。我们对

    世界理解的深化基于两个理论：广义相对论与量子力学。这二者都要求我们大胆地重新审视关于世

    界的传统观念：相对论中的时间与空间；量子理论中的物质与能量。

    在本书的这一部分，我会详细讲述这两种理论，尝试阐明它们的核心意义，凸显它们带来的概

    念革命。20世纪物理学的奇妙由此展开。深入研究与理解这些内容是一次迷人的冒险。

    这两个理论——相对论与量子力学——为我们今天建立量子引力理论奠定了基础，也是我们继

    续前行的基石。

    3.阿尔伯特

    阿尔伯特·爱因斯坦的父亲在意大利修建了许多发电厂。爱因斯坦还是个小男孩时，麦

    克斯韦方程组才出现几十年，但意大利已经进入了工业革命，他父亲制造的涡轮机与变压器

    就是以这些方程为基础的。新物理学的力量显而易见。

    阿尔伯特是个反抗权威的人。他的父母把他留在德国读高中，但他觉得德国的教育体系

    太过死板，又充满军国主义。他无法忍受学校的权威，于是放弃了学业。他随父母去了意大

    利的帕维亚(Pavia)，游手好闲了一段时间。之后他去了瑞士学习，最初却未能如愿进入

    苏黎世理工学院。大学毕业后他没能找到一个研究员的职位，但为了和心爱的姑娘在一起，他在伯尔尼的专利局找了份工作。

    这份工作并不需要一位物理系的研究生，但它给了阿尔伯特充裕的思考与独立工作的时

    间，毕竟这是他自年幼起就在做的事：他会阅读欧几里得的《几何原本》、康德的《纯粹理

    性批判》，而非学校里教的那些东西。跟随别人的脚步无法到达新的地方。

    二十五岁时，爱因斯坦给《物理学年鉴》投了三篇文章，每一篇都足以让他获得诺贝尔

    奖，每一篇都是帮助我们理解世界的支柱。我之前谈到过第一篇文章，年轻的阿尔伯特在这

    篇文章中计算了原子的大小，并且在二十三个世纪后证明了德谟克利特的观点是正确的：物

    质即微粒。

    第二篇文章是爱因斯坦最负盛名的——他介绍了相对论——本章就会专门介绍相对论。

    实际上，有两种相对论。爱因斯坦投递的信封中装的是阐述第一种相对论的论文：现在称之为“狭义相对论”。在介绍爱因斯坦最重要的理论——广义相对论之前，我要先介绍狭义

    相对论，因为它阐明了时间和空间的结构。

    狭义相对论非常精妙，从概念上很难理解，比广义相对论理解起来还要难。读者朋友

    们，如果后面几页读起来感觉很深奥难懂，请不要泄气。这个理论第一次揭示了牛顿的世界

    观并不只是遗漏了什么东西，而是需要被彻底改造——以一种完全有悖于常识的方式。这是

    第一次真正的飞跃，修正了我们关于世界最本能的认知。

    延展的现在

    牛顿与麦克斯韦的理论看起来以一种微妙的方式相互矛盾。麦克斯韦方程组给定了一个

    速度：光速。但牛顿力学与存在恒定速度不相容，因为牛顿方程里包含的是加速度，而非速

    度。在牛顿物理学中，速度只能是一个物体相对于另一物体而言的。伽利略强调说，地球相

    对于太阳是在运动的，即便我们感知不到这个运动，因为我们通常所说的“速度”是物体“相

    对于地球”的速度。我们说速度是个相对性的概念，意思是说，谈论一个物体本身的速度是

    没有意义的，唯一存在的速度是一个物体相对于另一物体的速度。这就是19世纪和今天的学

    生学到的物理学。但若果真如此，麦克斯韦方程组里给定的光速是相对于哪个物体而言的

    呢？

    一种可能是，存在一种统一的实体，光速是光相对于这种实体的速度。但麦克斯韦的理

    论预言似乎与这种实体没有任何关系。20世纪末，试图测量地球相对于这种假想实体的速度

    的实验都宣告失败。

    爱因斯坦曾说，任何实验都没有真正对他有所帮助，只有通过思考麦克斯韦方程组与牛

    顿力学之间的显著矛盾，他才找到了正确的方向。他问自己，能否找到一种方式，让牛顿和

    伽利略的核心发现与麦克斯韦的理论相一致。

    爱因斯坦由此达到了一个惊人的发现。为了理解他的发现，请将所有过去、现在与未来

    的事件(相对于你正在阅读的这一时刻)，想象为如图3.1那样排列。

    爱因斯坦的发现是说，这个图表是错误的。实际上，事实应该按照图3.2那样的方式来

    描绘。

    在一个事件的过去与未来之间(例如，你正在阅读的此时此刻与你的过去与未来之

    间)，存在一个“中间区域”，一个“延展的现在”，一个既非过去亦非未来的区域。这就是狭

    义相对论的发现。图3.1 爱因斯坦之前的空间和时间

    图3.2“时空”的结构。对每个观察者而言，“延展的现在”都是过去与未来的中间区域。

    这个既不在过去也不在未来的中间区域 [12]

    时间非常短，取决于相对你而言事件发生的

    位置，就像图3.2中画的那样。事件离你的距离越远，延展的现在持续的时间就越长。亲爱

    的读者，在离你鼻子几米远的地方，于你而言既非过去也非未来的中间区域持续的时间只有

    几纳秒，约等于零(几纳秒之于一秒相当于几秒之于三十年)。这比我们能够觉察到的时间

    要短得多。在大海的另一端，这个中间区域的持续时间是千分之一秒，仍然远低于我们可以

    感知到的时间的临界值——我们通过感官能感知的最短时间大约是十分之一秒。但到了月亮

    上，延展的现在的持续时间会达到几秒钟，到了火星会有一刻钟。这表明我们可以说，在此

    刻的火星上，有已经发生的事件和尚未发生的事件，也有那么一刻钟的时间，这段时间的事

    情既不发生在过去也不发生在未来。这些事件在他处。我们从未意识到这个他处，因为在我们周围这个他处太短暂了，我们

    无法察觉到它，但它真实存在。

    这就是在地球和火星之间无法进行流畅通话的原因。比如我在火星而你在地球，我问了

    你一个问题，你一听到就立刻回话，但你的回复要在我提出问题一刻钟后才传到我这儿。这

    一刻钟的时间相对于你回答我的时刻而言既不在过去也不在未来。爱因斯坦领悟到的关于自

    然的重要事实就是，这一刻钟是无法避免的：我们无法把它消除。它被编织在时空事件的纹

    理中。我们无法缩短它，就如我们无法给过去寄一封信一样。

    这很奇怪，但世界就是这个样子。就像悉尼的人是上下颠倒的一样奇怪；奇怪，但确实

    如此。人一旦习惯于事实，事实就会变得稀松平常与合乎情理。是时间与空间的结构使其如

    此。

    这表明说火星上某一事件“正在”发生没有意义，因为“现在”并不存在(图3.3)。 [13]

    从

    专业术语来讲，我们说爱因斯坦领悟到“绝对的同时性”并不存在：宇宙中并不存在“现在”发

    生的事件。宇宙中发生的事件不能用一系列的、一个接一个的“现在”来描述；它有着如图3.2

    中的更复杂的结构。这幅图描绘了物理学中的时空：一组过去与未来的事件，以及既不是过

    去也不是未来的事件；这些事件并不在一瞬间形成，它们本身要持续一段时间。

    图3.3 同时的相对性

    在仙女座，这个延展的现在的持续时间(相对于我们)是两百万年。这两百万年间发生

    的任何事情于我们来说既不在过去也不在未来。如果某个先进而且友善的仙女座文明决定派

    一个宇宙飞船舰队来拜访我们，去问舰队“现在”出发了与否并没有意义。唯一有意义的是当我们接收到来自舰队的第一个信号时，从那一刻起——而非提前——因为舰队出发于我们的

    过去。

    年轻的爱因斯坦在1905年发现的时空结构带来了实际的成果。如图3.2所示的时间与空

    间联系紧密这一事实，意味着对牛顿力学的巧妙重建由爱因斯坦在1905年和1906年迅速完

    成。这个重建的第一个成果就是，正如空间与时间融合成了统一的时空概念，电场与磁场也

    以同样的方式融合，合并为一种单一的实体，我们今天称之为电磁场。用这种新的语言来表

    述的话，麦克斯韦描述这两种场的复杂方程组就变得十分简单了。

    这个理论还有另一个含义，会产生重大的影响。在新的力学中，“能量”与“质量”合二为

    一，如同时间与空间合二为一，电场与磁场合二为一。在1905年以前，有两个看似确定无疑

    的普遍定律：质量守恒定律与能量守恒定律。第一个定律已经被化学家广泛证实了：质量在

    化学反应中不发生改变。第二个——能量守恒定律——直接由牛顿方程推导出来，被认为是

    最没有争议的定律之一。但爱因斯坦意识到能量与质量是同一实体的两面，就如电场和磁场

    是同一种场的两个面向，空间和时间是同一事物即时空的两个面向。这表明，质量本身并不

    守恒；能量——按照当时理解的那样——也不守恒。一种可以转化为另一种，只存在一个守

    恒定律，而非两个。守恒的是质量与能量的总和，而非其中任意一个。一定存在某个过程，可以把能量转化为质量，或把质量转化为能量。

    爱因斯坦快速计算出了通过转化一克物质可以得到多少能量，结果就是著名的公式

    E=mc2 。由于光速c是个非常大的数，c2 是个更大的数，因此转化一克物质得到的能量十分

    巨大，有数百万颗炸弹同时爆炸那么大的能量——足以照亮一座城市或给一个国家的工厂供

    电数月，或是反过来，可以用一秒钟摧毁像广岛这样的城市中的几十万人。

    年轻的爱因斯坦的理论推导把人类带入了新纪元：核纪元，一个充满新的可能与新的危

    险的纪元。今天，多亏了这个不墨守成规的叛逆年轻人的智慧，我们才有了给未来一百亿地

    球家庭带来光明的工具，能够太空旅行到其他星球，抑或是相互伤害，破坏地球。这取决于

    我们的选择，取决于我们相信什么样的领袖。

    如今，爱因斯坦提出的时空结构已经被充分理解，在实验室中经过了反复检验，确认成

    立。对时间和空间的理解与自牛顿时代以来的方式不再相同。空间并不独立于时间存在。在

    图3.2的扩展空间中，并不存在一个可以被称为“现在的空间”的特殊部分。我们对现在的直观

    理解——所有事件“现在”都在宇宙中发生——是我们由于无知而做出的判断，因为我们无法

    感知到短暂的时间间隔。从我们狭隘的经验来看，这是个不合逻辑的推断。

    就如同地球是平的是个幻觉一样，我们把地球想象为平的，是由于感官的局限，因为我们目光短浅。如果我们像小王子那样生活在一个直径几千米的小行星上，就会很容易发现我

    们是住在一个球面上。如果我们的大脑和感官可以更加精密，如果我们可以轻易地感知一纳

    秒的时间，就不会产生普适的“现在”的概念，我们会很容易意识到在过去与未来之间存在着

    中间区域。我们会意识到说“此时此地”是有意义的，但是把“此时”当作全宇宙共同的“此

    时”是没有意义的。正如问我们的星系是在仙女座的“上面还是下面”是一个没有意义的问题

    一样，因为“上”与“下”只在地球表面有意义，而非在宇宙里。宇宙中不存在“上”或“下”。同

    样，宇宙中的两个事件也不存在“之前”或“之后”。图3.2与3.3描绘的时间与空间交织在一起

    的结构，就是物理学家口中的“时空”(图3.4)。

    《物理学年鉴》发表了爱因斯坦的文章，所有问题一下全都明了了，这给物理世界带来

    的冲击是巨大的。麦克斯韦方程组与牛顿物理学的明显冲突广为人知，但没人知道该怎样解

    决。爱因斯坦的方法极其简洁，震惊了所有人。有个故事说，克拉科夫大学昏暗的教学楼

    里，一位严肃的教授从研究室走出来，挥舞着爱因斯坦的文章，高喊着：“新的阿基米德诞

    生了!”

    图3.4 世界由什么构成？

    尽管爱因斯坦在1905年迈出的步伐已经引起了惊叹，我们却还没有谈到他真正的杰作。

    爱因斯坦最大的成就是第二种相对论，十年以后在他三十五岁时发表的广义相对论。

    广义相对论是物理学家创造的最美的理论，也是量子引力的第一大支柱，是本书的核

    心。20世纪物理学的真正神奇之处由此展开。

    最美的理论

    发表狭义相对论后，爱因斯坦成了知名的物理学家，收到了许多大学的邀请函。但有件事一直困扰着他：狭义相对论与引力理论并不相容。他在给自己的理论撰写评论时意识到了

    这一点，并且想弄清楚物理学之父牛顿伟大的万有引力理论是否也应该重新考虑，使其与相

    对论相容。

    这个问题的起源很容易理解。牛顿已经解释了物体下落与行星公转的原因，他设想了一

    种所有物体间互相吸引的力：“引力”。但这种力是如何在中间没有任何媒介的情况下吸引遥

    远物体的，这点他一直无法理解。正如我们已经看到的，牛顿本人也怀疑，在不接触物体间

    的力的概念中，有某些东西被遗漏了；地球要想吸引月球，二者之间应该存在某种能够传递

    这种力的东西。两百年之后，法拉第找到了答案——不是引力，而是电磁力的答案：场。电

    磁场可以传递电磁力。

    到了这一步，逻辑清晰的人都会明白，引力肯定也有它的法拉第力线。类比来看，太阳

    与地球间的引力，或是地球与下落物体间的引力，很明显也是源于一种场——在这里是引力

    场。对于是什么传递了力这一问题，法拉第和麦克斯韦发现的解答一定不仅适用于电场力，也适用于引力。肯定存在引力场和与麦克斯韦方程组类似的方程，能够描述法拉第的引力线

    的运动。在20世纪的头几年，这一点对任何足够智慧的人来说都很明显；也就是说，只对阿

    尔伯特·爱因斯坦来说很明显。

    在爱因斯坦父亲的发电厂中，电磁场可以推动转子，爱因斯坦自青年时期就对此着迷，并着手研究引力场，寻找可以对其进行描述的数学。他深入思考这一问题，花了十年时间才

    解决它。这十年间他狂热地研究、尝试、试错、困惑，有睿智的设想也有错误的想法，发表

    了一系列写有不正确方程的文章，还有更多的错误与压力。最终在1915年，他完成了包含完

    整解答的文章，把它命名为“广义相对论”——他的杰作诞生了。苏联最杰出的理论物理学家

    列夫·朗道(Lev Landau)把它称为“最美的理论”。

    这个理论之美的原因不难理解。爱因斯坦不仅创造了引力场的数学形式，写出了描述它

    的方程，还探索了牛顿理论中另一个最深层次的未解之谜，并且把两者结合起来。

    牛顿回到了德谟克利特的观点，即物体在空间中运动。这空间必须是个巨大空心的容

    器，是一个能装下宇宙的牢固的盒子；其中有一个巨大的脚手架，物体在上面做直线运动，直到有外力迫使它改变方向。但这个容纳世界的“空间”是由什么构成的呢？空间是什么呢？

    对我们而言，空间的概念似乎很自然，但这是由于我们十分熟悉牛顿物理学。如果认真

    思考的话，空空如也的空间并非我们的直观体验。从亚里士多德到笛卡儿，整整两千年来，德谟克利特关于空间是一个与物体不同的特殊实体的观念，从未被视为理所当然。对亚里士

    多德和笛卡儿来说，物体具有延展性，这是物体的一种属性；如果没有物体被延展，延展性也就不存在。我可以把杯中的水倒掉，接下来空气就会填满杯子。你见过一个真正空空如也

    的杯子吗？

    亚里士多德解释说，如果两个物体间没有东西，那么就什么都没有。怎么可能同时存在

    某种东西(空间)又什么都没有呢？粒子运动于其中的空间究竟是什么？它是某种东西，还

    是什么也不是？如果它什么也不是，那么它就不存在，没有它也可以。如果它是某种东西，它唯一的性质就是待在那儿，什么也不做，果真如此吗？

    自古以来，在存在与不存在之间摇摆的空白空间的概念，就一直困扰着思想家。德谟克

    利特本人把空白空间作为其原子世界的基石，但并没有把这个问题解释清楚。他说空白空间

    是某种“介于存在与不存在之间”的东西：“德谟克利特假定了满与空，把一个称为存在，另

    一个称为不存在。”辛普里丘(Simplicius)如此评论说。原子存在，空间不存在——然而是

    个存在的不存在。没有比这更难理解的了。

    牛顿复兴了德谟克利特关于空间的观念，他宣称空间是上帝的感官，尝试以此来解决空

    间问题。没人能够理解牛顿的“上帝的感官”是什么含义，也许牛顿自己也不明白。爱因斯坦

    当然也不相信上帝的存在(无论上帝有没有感官)，除非是当成开玩笑的假说，他认为牛顿

    关于空间本质的解释完全不可信。

    牛顿尽力克服科学家和哲学家的阻力，来复兴德谟克利特的空间概念。一开始没人把这

    当回事，只有当他的方程显示威力，总能预测正确的结果后，批评声才逐渐式微。但人们对

    于牛顿空间概念合理性的质疑一直没有停止，通读哲学著作的爱因斯坦自然也熟知这一点。

    爱因斯坦颇为欣赏的哲学家恩斯特·马赫(Ernst Mach)就强调了牛顿的空间观念在概念上的

    困难——而马赫本人却不相信原子的存在(这是个很生动的例子，说明一个人可以在某一方

    面目光短浅，在另一方面却很有远见)。

    爱因斯坦提出了不止一个而是两个难题。第一个是，我们如何描述引力场？第二个是，牛顿的空间到底是什么？

    爱因斯坦的非凡天才就体现于此，这也是人类思想史上最闪亮的时刻之一：如果引力场

    实际上就是牛顿神秘的空间呢？如果牛顿的空间只不过是引力场呢？这个极其简单、优美、智慧的想法就是广义相对论。

    世界并不是由空间、粒子、电磁场、引力场组成，而只是由粒子与场组成，除此之外别

    无其他，没有必要把空间作为附加要素加进来。牛顿的空间就是引力场，或者反过来说也一

    样：引力场就是空间。(图3.5)图3.5 世界由什么构成？

    但是，与牛顿平直、静止的空间不同，由于引力场是一种场，它会运动与起伏，并遵循

    一定的方程——和麦克斯韦的场与法拉第的力线一样。

    这是对世界的极大简化。空间不再与物质有所分别，它也是世界的一种物质组成部分，与电磁场类似。它是一种会波动起伏、弯折扭曲的真实实体。

    我们并非被容纳在一个无形固定的脚手架里，我们是在一个巨大的、活动的软体动物内

    部(爱因斯坦的比喻)。太阳使其周围的空间弯曲，地球并不是由于神秘超距作用的吸引才

    围绕太阳运动，而是在倾斜的空间中沿直线运动。就像在漏斗中转动的珠子：不存在什么由

    漏斗中心产生的神秘的力，是漏斗壁弯曲的特点使珠子旋转。行星环绕太阳运动、物体下

    落，都是因为它们周围的空间是弯曲的(图3.6)。图3.6 地球环绕太阳运动，因为太阳周围的时空是弯曲的，就像一颗珠子在弯曲的漏斗壁上旋转。

    更准确地说，弯曲的不是空间，而是时空——爱因斯坦在十年之前证明的时空，它不是

    一连串的瞬间，而是一个有结构的整体。

    理念就此成形，爱因斯坦剩下的问题就是要找到方程，让这个理念变得坚实。如何描述

    这种时空的弯曲？爱因斯坦非常幸运：这个难题已经被数学家解决了。

    19世纪最伟大的数学家——数学王子卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)已经

    完成了描述曲面的数学，例如山体的表面，或像图3.7中画的那样。图3.7 弯曲的(二维)表面

    后来他让一位才华横溢的学生把这一数学推广到三维或更高维的弯曲空间，这位名叫波

    恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)的学生，写了一篇看似毫无用处又冗长的博士论文。

    黎曼的成果是任何维度的弯曲空间(或时空)的属性都可用一个特定的数学对象来描

    述，我们称之为黎曼曲率，用字母R表示。以平原、小山与山脉为例，平原表面的曲率R等

    于零，是平的——也就是“没有曲率”——曲率不等于零的地方则是山谷和小山；在山峰的顶

    点，曲率有最大值，也就是最不平坦或最弯曲。运用黎曼的理论，可以描述三维或四维弯曲

    空间的形状。

    爱因斯坦付出了巨大努力，并且向比自己数学更好的朋友寻求帮助，终于学会了黎曼数

    学——他写出了一个方程，其中R正比于物质的能量。也就是说，有物质的地方空间弯曲得

    更多。这就是答案，这个方程可与麦克斯韦方程组类比，但适用于引力而非电场力。这个方

    程只有半行，就这么简单。一个洞见——空间会弯曲——变成了一个方程。

    但是这个方程引出了一个丰富的宇宙。这个神奇的理论延伸出了一系列梦幻般的预测，听起来就像疯子的呓语，但最后竟然全都被证实了。甚至到了20世纪80年代初，都几乎没有

    人认真对待这些空想的预言，而最终这些预言都一个接一个地被实验证实。让我们来看看其

    中的几个。

    一开始，爱因斯坦重新计算了像太阳这样的物体对其周围空间的弯曲效应，以及这个弯

    曲对行星运动的影响。他发现行星的运动与开普勒和牛顿的方程的预测大致相同，但不完全

    一致；在太阳附近，空间弯曲的影响比牛顿的力的影响要强。爱因斯坦计算了水星的运动，由于它是离太阳最近的行星，所以他和牛顿的理论对其预测的差异也最大。他发现了一个差

    别：水星轨道的近日点每年比牛顿理论预测的要多运动0.43秒弧度。这是个非常小的差别，但尚在天文学家能够观测的范围内。通过天文学家的观测结果来比较这两种预测，结论十分

    明确：水星的运动遵循爱因斯坦预测的轨迹，而非牛顿的预测。水星这个众神的信使，飞鞋

    之神，追随爱因斯坦，而非牛顿。

    爱因斯坦的方程描述了星体附近空间如何弯曲，由于这种弯曲，光线会偏折。爱因斯坦

    预言说太阳会使其周围的光线弯曲。实验测量在1919年完成，光线的偏折被测出，结果与预

    言完全一致。

    但不只空间会弯曲，时间也会。爱因斯坦预言，在地球上海拔高的地方，时间流逝得更

    快，海拔低的地方要慢些。经过测量后发现也确实如此。现在许多实验室中都有极其精确的

    钟表，即使高度上只有几厘米的差异，也可以测出这种奇特的效应。把一块表放在地板上，另一块放在桌子上，地板上的表显示走过的时间要比桌上的表少。为什么呢？因为时间不是

    统一与静止的，它会根据离物质的远近而延伸或收缩。地球像其他物质一样，会使时空弯

    曲，减慢其附近的时间，虽然只有一点点，但分别住在海边和山上的双胞胎会发现，当他们

    再次见面时，其中一个会比另一个更老(图3.8)。

    好吧，信不信由你，向上抛出的球会下落也是由于同样的原因：它运动得更高时会“增

    加时间”，因为在那儿时间以不同的速度流逝。在两种情况中，飞机和球在弯曲空间(或时

    空)中的轨迹都是直线。(图3.10) [14]

    理论的预言远不止这些微小的效应。星体只要有足够的氢作为燃料就会燃烧，然后渐渐

    停息。当热产生的压力无法支撑剩余的物质时，它就会因自身的重量而坍缩。当一个足够大

    的星体发生这种现象时，由于重量太大，物质会被压扁到极致，空间极度弯曲成一个洞，黑

    洞由此诞生。图3.8 一对双胞胎，一个在海边生活，另一个在山上生活。当他们再次相见时，住在山里的要更老。这就

    是引力的时间膨胀。图3.9 你越往北走，两条经线之间的距离就越小。

    图3.10 一个物体越高，时间对它而言流逝得越快。

    在我读大学时，黑洞被人们视为这一神秘理论令人难以置信的预言。如今已经有上百个

    黑洞被观测到，被天文学家深入地研究。其中有一个黑洞，其质量是太阳的一百万倍，就在

    我们星系的中心——我们可以观测到星体环绕它运动，有些由于离它太近，被其可怕的引力

    摧毁了。

    除此之外，理论还预言空间会像海面一样起伏，这些起伏就和电视机的电磁波相似。这

    些“引力波”的效应可以在天空中的双星那里观测到：它们会发射引力波，失去能量，逐渐向

    彼此靠拢。 [15]

    由两个黑洞产生的引力波在2015年下半年被地球上的天线直接观测到，2016

    年上半年发布的公告则让世界再次陷入沉默。爱因斯坦理论看似疯狂的预言再次被证实了。

    另外，理论还预言，宇宙正在膨胀，以及宇宙诞生自一百四十亿年前的一次大爆炸——

    这一主题我会在后面详细讨论。

    这些丰富繁杂的现象——光线的弯曲，牛顿引力的修正，时钟的变慢，黑洞，引力波，宇宙膨胀，大爆炸——都源自这样一种理解：空间并非单一静止的容器，而是有自己的动力

    和“物理学”，就像它包含的物质和场一样。德谟克利特如果能够亲眼看到他的空间观念有如此广阔的未来，一定会会心一笑。他确实把空间命名为“不存在”，用“存在”表示物质；对

    于“不存在”“虚空”，他认为有“它自身的物理学与实体” [16]。他是多么正确啊。

    没有法拉第引入的场的概念，没有数学的威力，没有高斯和黎曼的几何，这种“特殊的

    物理学”仍然会让人无法理解。借助新的概念工具和数学的帮助，爱因斯坦写出了描述德谟

    克利特笔下的虚空的方程，他的“特殊的物理学”发现了一个多姿多彩又让人惊叹的世界，其

    中宇宙在膨胀，空间坍缩成无底洞，时间在行星附近变慢，无垠的星际空间如海面般波动起

    伏……

    这一切就像个白痴讲的故事，充满噪声和愤怒，却空无一物。然而，这是朝向实在的一

    瞥。或者说，是瞥见了实在，比我们通常平庸模糊的视野要清晰一点。实在看似和我们的梦

    境有着同样的材质，但比我们云雾般的梦境更加真实。

    这一切都来自一个基本的直觉——那就是：时空与引力场是一回事——我忍不住要把这

    个简单的方程写在这儿，即使我的绝大部分读者都无法看懂它，但我希望他们能够一睹其优

    美简洁：

    1915年时这个方程甚至更简单，因为爱因斯坦在两年后(我在后面会提到)加入的术语

    Λgab 还没有出现。 [17]

    Rab 取决于黎曼曲率， 表示时空的曲率；Tab 代表物质的能量；G就

    是牛顿发现的常数：决定引力大小的常数。

    就这样，一个新的视角和一个新的方程诞生了。

    数学还是物理？

    在继续讲物理之前，我想先暂停一下，谈一谈数学。爱因斯坦不是伟大的数学家。他本

    人也说过，他在数学上困难重重。1943年，一个叫芭芭拉的九岁小女孩给他写信，询问她在

    数学上遇到的困难，爱因斯坦如此回复道：“不必担心数学上的困难，我向你保证，我自己

    的问题甚至更严重。”这听起来像个笑话，但爱因斯坦并没有开玩笑。他在数学上需要帮

    助：他需要学生和朋友，比如马塞尔·格罗斯曼(Marcel Grossman)，把数学耐心细致地解

    释给他听。但他作为物理学家的直觉令人惊叹。在完成理论建构的最后一年，爱因斯坦发现他在和最伟大的数学家之一戴维·希尔伯特

    (David Hilbert)竞争。爱因斯坦在哥廷根发表了一次演讲，希尔伯特也参加了。希尔伯特

    立刻意识到爱因斯坦正要做出重大的发现，他领悟了其中的要点，尝试超越爱因斯坦，抢先

    一步写出爱因斯坦正在缓慢构建的新理论的方程。两位巨人向终点线的冲刺让人万分紧张，只要几天时间就能最后见分晓。爱因斯坦在柏林几乎每周都要发表一次公开演讲，每次都会

    提出一个不同的方程，生怕希尔伯特在他之前找到答案，而这个方程每次都不对。最终在千

    钧一发之际——只领先希尔伯特一点点——爱因斯坦找到了正确的方程，赢得了比赛。

    希尔伯特是个绅士，即使他在同一时间写出了非常类似的方程，他也从未质疑过爱因斯

    坦的胜利。事实上，他留下了一句非常优美的话，精准地描述了爱因斯坦在数学上遇到的困

    难，也许这也是在物理和数学之间普遍存在的困难。阐述理论所必需的数学是四维几何，希

    尔伯特写道：

    哥廷根 [18]

    大街上的任何一个年轻人都比爱因斯坦更懂四维几何，然而是爱因斯坦完成了这项

    工作。

    为何是他呢？因为爱因斯坦具备一种独特的能力，他可以想象世界是如何构造的，在头

    脑里“看见”它，然后方程随之而来；方程是落实他对实在的洞见的语言。对爱因斯坦而言，广义相对论并不是一堆方程，它是被艰难转述为方程的关于世界的精神图景。

    这一理论背后的理念是时空会弯曲。如果时空只有两个维度，我们生活在平面上，那就

    很容易想象“物理空间弯曲”意味着什么。那表示我们所生活的物理空间并不像平面桌，而是

    像山峰和山谷的表面。但我们所在的世界不止有两个维度，而是三个。实际上当把时间加进

    来的时候，是四个维度。想象弯曲的四维空间会更复杂，因为在日常经验中，我们无法体验

    到时空可以弯曲的“更大空间”。但爱因斯坦可以毫不费力地想象出我们栖居的这个可被压

    扁、拉伸、扭曲的软体宇宙。多亏了这种清晰的想象力，爱因斯坦才率先完成了这个理论。

    最终，希尔伯特和爱因斯坦之间的关系还是出现了一定程度的紧张。爱因斯坦发表正确

    方程的前几天，希尔伯特给一个期刊寄了一篇文章，表明他也十分接近同样的答案——甚至

    到了今天，科学史家试图评价两位科学巨人各自的贡献时，都会有所迟疑。但到了某一刻，他们之间的紧张反而缓和了。爱因斯坦害怕比他更资深、更有权威的希尔伯特会把构造理论

    的功劳更多地归功于自己，但希尔伯特从未宣称率先发现了广义相对论——在科学领域中，关于优先权的纷争时常会愈演愈烈——这二人是智慧真正完美的体现，使紧张的气氛烟消云

    散。

    爱因斯坦给希尔伯特写了一封绝妙的信，总结了他们共同做法的重要意义：我们之间已经有了一点不愉快，起因我不愿去分析。我一直在同它所引起的痛苦做斗争，现在

    完全胜利了。我又怀着往日的友好想您，希望您也能这样对我。两个真正的朋友，能在一定程度上

    从卑鄙的世俗中解脱出来，却不能相互欣赏，那真是太遗憾了。

    宇宙

    发表方程两年后，爱因斯坦决定用它来描述整个宇宙空间，来考察宇宙的最大尺度，由

    此他有了另一个惊人的想法。

    数千年来，人类一直反躬自问，宇宙究竟是有限的还是无限的？两种假说都遇到了棘手

    的难题。无限的宇宙看起来并不合理：举例来说，如果宇宙是无限的，在某个地方肯定会存

    在一个与你一样的读者，正在读着同一本书(无限极其浩瀚，原子没有足够多的组合方式使

    物体全都有所差异)。实际上，肯定不止一个，而会有无穷多的与你一模一样的读者……但

    如果宇宙存在极限，那边界是什么呢？如果另一边空无一物，那么边界还有什么意义呢？公

    元前6世纪，塔兰托的毕达哥拉斯学派哲学家阿尔库塔斯(Archytas)就写道：

    如果我发现自己身处最遥远的天空，那里有不变的星辰，那么我能否伸展手臂或伸出一根手

    杖，抵达天空以外呢？如果做不到的话是很荒谬的；但如果做得到，那么外面就存在，要么是物

    质，要么是空间。以这种方式人可以抵达更远，直到尽头，反复问着同样的问题，是否总会有空间

    可以伸展手杖。

    这两个荒谬的选择——无限空间的荒谬，与宇宙存在固定边界的荒谬——看起来都不合

    理。

    但爱因斯坦找到了第三条路：宇宙可以是有限的，与此同时没有边界。这是如何办到的

    呢？就如地球表面，它不是无限的，但也没有边界。只要东西可以弯曲，这就会很自然地出

    现：地球表面就是弯曲的。在广义相对论中，三维空间当然也可以弯曲，因而我们的宇宙可

    以有限但无界。

    在地球表面，如果我沿直线一直走，并不会永无止境地前进下去，最终我会回到出发

    点。宇宙的构造也是同样的方式：如果我乘坐宇宙飞船始终向同一个方向行进，我会环绕宇

    宙一圈，最终返回地球。像这样有限但无界的三维空间，被称作三维球面。

    要理解三维球面的几何，就要先回到普通的球面；皮球或地球的表面。为了表示飞机上

    看到的地球表面，我们可以把平时画的大陆画成两个圆盘。(图3.11)图3.11 一个球面可以用两个圆盘来表示，沿着圆盘的边这两个圆盘平滑地连接在一起。

    南半球的居民在某种意义上被北半球“包围”，因为无论他想从哪个方向离开他所在的半

    球，最终都会到达另一个半球。反过来也是一样：每个半球都包围另一个半球，也被另一个

    半球包围。三维球面也可用相似的方式来表示，但要附加一个维度：两个球沿表面完全黏合

    在一起。(图3.12)

    离开一个球面，就会进入另一个球面，正如我们离开了代表地球的一个圆盘就会进入另

    外一个。每个球面都包围也被另一个球面包围。爱因斯坦的想法是，空间可以是个三维球

    面：体积有限(等于两个球体的体积之和)但无界 [19]。三维球面这一解决办法是爱因斯坦

    在1917年为解决宇宙边界问题撰写的文章中提出的。这篇文章开创了研究最大尺度的整个可

    见宇宙的现代宇宙学。宇宙膨胀的发现、大爆炸理论、宇宙起源问题以及许多其他发现都来

    源于此。我会在第八章中讨论这些。图3.12 一个三维球面可以表示为两个球连接在一起。

    关于爱因斯坦的三维球面，我还观察到一件事。无论看起来多么难以置信，同样的理念

    早已由另一位来自完全不同文化体系的天才构思过：意大利最伟大的诗人，但丁·阿利吉耶

    里(Dante Alighieri)。在他的伟大诗篇《神曲》的第三篇天堂篇中，但丁展现了中世纪的宏

    大视野，仿造亚里士多德的世界，地球在中心，被天球包围。(图3.13)

    但丁在他的爱人贝雅特丽齐(Beatrice)的陪伴下，在一次奇妙的幻觉之旅中升入了最

    外层的天球。他注视着下面的宇宙，旋转的天球和非常遥远的位于天球中心的地球。然后他

    向更高的地方望去——他看到了什么呢？他看到一个被巨大的天使圈环即另一个巨大球面包

    围的光点，用他的话来说就是“包围也同时被我们的宇宙包围”。这是《天堂篇》第27篇中的

    诗句：“宇宙的这一部分包围着前一部分，就像前一部分包围着其他部分。”在下一篇中也提

    到：“似乎被它所包围的东西包围”。光点和天使的圈环包围着宇宙，与此同时也被宇宙包

    围。这正是在描述三维球面!图3.13 但丁宇宙的传统表示

    意大利教科书中常见的但丁宇宙的画像(如图3.13)通常把天使的圈环和天球分开，可

    是但丁写道，这两个球面“包围彼此，也被彼此包围”。但丁对三维球面有着清晰的几何直

    觉。 [20]

    第一个注意到《天堂篇》把宇宙描写为三维球面的是美国数学家马克·皮特森(Mark

    Peterson)，那是在1979年，研究但丁的学者一般不了解三维球面。如今，每个物理学家和

    数学家都可以轻而易举地辨认出但丁所描述的宇宙中的三维球面。

    但丁怎么会有如此现代化的观点呢？我认为首先是因为这位意大利最杰出诗人的绝顶智

    慧，这种智慧是《天堂篇》如此令人着迷的原因之一。其次也是因为但丁的写作时间比较

    早，是在牛顿让人们相信宇宙的无限空间是欧式几何的平直空间之前。但丁没有像我们那样

    由于学习牛顿物理学而带来直觉上的局限。

    但丁的科学素养主要受益于他的导师的教导。他的导师布鲁内托·拉蒂尼(Brunetto

    Latini)给我们留下了一本短小精悍的著作《珍宝之书》，这本书类似于中世纪知识的百科

    全书，用古法语和意大利文写成。在《珍宝之书》中，布鲁内托详细解释了地球是圆的这一

    事实。但让现代读者感到好奇的是，他是用“内部”几何学而非“外部”几何学来解释的。也就

    是说，他并没有写“地球像个橘子”，就像地球从外面看起来那样，而是这样写道：“两个骑

    士如果以相反的方向跑得足够远的话，最终会在另一端相遇。”以及“一个人如果一直向前

    走，中途不被大海阻挡的话，他最终会回到出发点。”换句话说，他采取了一种内部的而非

    外部的视角：即在地球上行走的人的视角，而非从远处看地球的人的视角。乍看起来，用这

    种方式解释地球是球体似乎毫无意义又复杂难懂。布鲁内托为什么不直接说地球像个橘子

    呢？请思考：假如有只蚂蚁在橘子上爬，到某个点时它会发现自己上下颠倒，必须用腿上的

    小吸盘吸住橘子，以免掉下去。然而地球上的旅行者从来不会发现自己上下颠倒，腿上也无

    须那样的吸盘。布鲁内托的描述并没有看起来那么古怪。

    现在来想一下。如果有个人从老师那儿学到，我们星球表面的形状是这样的：一直沿直

    线走，最终会回到出发点，那么进行下一步也许不会太困难，可以想象下整个宇宙的形状也

    是如此：一直沿直线飞，我们最终会回到出发点。三维球面就是这样的空间：两个长翅膀的

    骑士朝相反的方向飞走，最终会在另一端相遇。用术语来说，布鲁内托在《珍宝之书》中提

    出的地球几何的描述是从内在几何学的角度(从内部看)，而非外在几何学(从外部看)，而这恰恰是把球面概念从二维推广到三维时最适合的描述方式。描述三维球面的最佳方式不

    是尝试“从外部看”，而是去描述在内部运动时会发生什么。高斯提出的描绘曲面的方法，以及由黎曼推广的描绘三维或更高维空间曲率的方法，实

    际上都是布鲁内托·拉蒂尼的方式。也就是说，这个想法不是要以“从外面看”的视角来描绘

    弯曲的空间，说明它在外部空间如何弯曲，而是要从一个在这个空间内部运动的人的视角来

    描述。例如，布鲁内托观察到，在普通球体的球面上，一切沿“直线”的运动在走过相同的距

    离(赤道的长度)后都会回到起点。三维球面就是具有同样属性的三维空间。

    爱因斯坦的时空并不是外部空间意义上的弯曲，它指的是内部几何上的弯曲，换句话

    说，从内部观察到的两点之间的距离，不遵循平直空间的几何学。在这个空间里，毕达哥拉

    斯定理并不成立，正如毕达哥拉斯定理在地球表面不成立一样。 [21]

    有一种方法能让我们从内部理解空间曲率，无须从外部去看，这对后面要讲的内容很重

    要。想象你处在北极点，一直向南走到赤道，随身携带一个指向前方的箭头。一到赤道，你

    就向左转，但不改变箭头的方向。箭头仍然指向南，现在位于你的右手边。沿着赤道向东前

    进一些，再转向朝北——仍然不改变箭头的方向，现在指向你身后。当你又到达北极点后，就完成了一个闭合回路——术语称为“圈”——箭头不再指向你出发时的方向(图3.14)。在

    完成回路的过程中，通过箭头改变的角度可以测算出曲率。图3.14 箭头的平行线，沿环路(圈)在弯曲空间上回到出发点，方向旋转了。

    后面我会在空间中绘制一个圈，再来谈这种测量曲率的方法。这就是使圈量子引力得名

    的“圈”。

    但丁在1301年离开佛罗伦萨，当时洗礼堂圆屋顶上的镶嵌图案快要完工。描绘地狱的镶

    嵌图也许在中世纪的人眼里很恐怖，可对但丁来说一直是灵感的源泉。图3.15 描绘地狱的镶嵌图，马柯瓦多画，佛罗伦萨洗礼堂。

    在动笔写这本书之前，我在埃马努埃拉·明奈(Emanuela Minnai)的陪伴下造访了洗礼

    堂，也正是他劝我写这本书。进入洗礼堂往上看，你会看到由九个天使环绕的闪光点(光源

    来自屋顶的天窗)，九个天使的名字依次为：炽天使、智天使、座天使、主天使、能天使、力天使、权天使、大天使、天使。这与第二层天球的结构相对应。想象一下，你是洗礼堂地

    板上的一只蚂蚁，能够朝任何方向移动；不管你从哪个方向爬墙，最终都会抵达天花板上天

    使环绕的光点，光点与天使既“包围”也“被洗礼堂的内部装饰包围”(图3.16)。图3.16 洗礼堂内部

    和13世纪末佛罗伦萨的市民一样，但丁肯定也对这座城市正在完成的宏伟建筑心存敬

    畏。我相信他从洗礼堂得到的灵感不只来自马柯瓦多的地狱，也来自整个建筑和其宇宙观。

    《天堂篇》十分精确地复制了它的结构，包括九个天使与光点，刚好把它从二维推广到三

    维。在描述了亚里士多德的球形宇宙后，布鲁内托写道：“在此之上是上帝的居所。”——中

    世纪的肖像已经把天堂想象为天使环绕着上帝。最终，但丁只是把这些早已存在的碎片搭建

    成了像洗礼堂那样连贯的整体建筑，解决了古老的宇宙边界问题。但丁比爱因斯坦的三维球

    面早了六个世纪。

    我不知道爱因斯坦在意大利求学游历时是否读到过《天堂篇》，也不清楚意大利诗人生

    动的想象是否对他的直觉有直接影响，让他领悟到宇宙可以同时有限但无界。不管这种影响

    是否存在，我相信这个例子表明，伟大的科学与伟大的诗歌都充满想象力，甚至最终会有同

    样的洞见。我们的文化中科学与诗歌互相分离，这很愚蠢，它们都是打开我们的视野、让我

    们看到世界复杂与优美的工具。但丁的三维球面只是个在梦中的直觉，爱因斯坦的三维球面有数学形式，并遵循理论方

    程，二者的作用不同。但丁深深地打动我们，触及我们感情的源头。爱因斯坦开辟了通向宇

    宙未解之谜的道路。但二者都堪称人类头脑所能达到的最美妙、最有意义的成就。

    让我们回到1917年，爱因斯坦正试着把三维球面的想法放进方程里，他在这儿遇到了一

    个问题。他认为宇宙是静止不变的，但他的方程告诉他不可能如此。这理解起来并不难，万

    物相互吸引，因此对有限宇宙而言不坍缩的唯一方式就是膨胀：就如不让足球落地的唯一办

    法就是往上踢。要么上升，要么下落——不可能待在空中不动。

    但爱因斯坦并不相信他自己的方程告诉他的东西。他甚至犯了个物理上的愚蠢错误(他

    没有意识到他在寻找的解答是不稳定的)，只是为了避免承认其理论的预言：宇宙要么在收

    缩，要么在膨胀。他修改了方程，试图避免膨胀的含义，正因如此他把Λgab 这一项加入了上

    面的方程里。但这也是个错误，加进来的项是正确的，却无法改变这一事实：方程预言宇宙

    必然在膨胀。爱因斯坦缺少足够的勇气去相信他自己的方程。

    几年以后，爱因斯坦不得不放弃。他的理论才是正确的，而非他的保守。天文学家认识

    到所有星系都在远离我们，宇宙就如方程预言的那样在膨胀。一百四十亿年前，宇宙被压缩

    为一个极其炙热的点，在一次巨大的“宇宙”爆炸中它由此膨胀。在这儿“宇宙”一词并不是修

    辞上的用法，而是真真切切的宇宙爆炸。这就是“大爆炸”。

    如今我们知道膨胀真实存在。爱因斯坦方程所预见的情景的确切证据出现在1964年，两

    名美国射电天文学家阿尔诺·彭齐亚斯(Arno Penzias)和罗伯特·威尔逊(Robert Wilson)意

    外地发现，弥漫在宇宙中的辐射正是早期宇宙巨大热量的残留物。理论再次被证明是正确

    的，即使是其最不可思议的预言。

    自从我们发现地球是圆的，像个陀螺一样疯狂旋转，我们领悟到实在并不是它看起来的

    那样：每次我们瞥见一个新的面向，就有一种深刻的情感体验——又一层幕布滑落。但爱因

    斯坦完成的飞跃是前所未有的：时空就是场；世界只由场和粒子构成；空间与时间并不是有

    别于自然的其他东西，它们也是场(图3.17)。图3.17 爱因斯坦的世界：粒子和在其他场上运动的场

    1953年，一个小学生写信给爱因斯坦：我们班正在学习宇宙，我对空间很感兴趣。由于

    您的工作我们才可能理解宇宙，我要向您表示感谢。

    我也有同样的感受。

    4.量子

    20世纪物理学的两大支柱——广义相对论与量子力学——二者大相径庭。广义相对论是

    一块坚实的宝石，它由爱因斯坦一人综合过往的理论构思而成，是关于引力、空间和时间简

    洁而自洽的理论。量子力学，或者说量子理论，与之相反，是经过四分之一世纪漫长的酝

    酿，由许多科学家做出贡献、进行实验才最终形成的；量子力学在实验上取得了无可比拟的

    成功，带来了改变我们日常生活的应用(例如我正用于写作的电脑)；但即使它已经诞生了

    一个多世纪，还仍然因其晦涩难懂而不被大众理解。

    本章会阐述这门奇特的物理学理论，讲述理论的形成以及它所揭示的实在的三个面向：

    分立性、不确定性与关联性。

    又是爱因斯坦

    准确地说，量子力学诞生于1900年，但实际上是经过了一个世纪的缜密思考才得来的。

    1900年，马克思·普朗克(Max Planck)尝试计算热平衡态的箱子中电磁波的数量。为了得到

    能重现实验结果的公式，他最终使用了一个看似没有多大意义的小技巧：他假设电场的能量

    是以“量子”分配的，也就是一小包一小包的能量。他假定每包能量的大小取决于电磁波的频

    率(也就是颜色)，对于频率为ν的波，每个量子或者说每个波包的能量为：E=hν

    这个公式就是量子力学的起点；h是个新的常数，今天我们称之为普朗克常数，它决定

    了频率为ν的辐射每包有多少能量。常数h决定了一切量子现象的尺度。

    能量是一包一包的这一观点与当时人们的认知截然不同，人们认为能量会以连续的方式

    变化，把能量看作一份一份的毫无道理。例如，钟摆的能量决定了它摆动的幅度，钟摆只以

    特定的振幅振动而不以其他振幅振动，这看起来毫无理由。对马克思·普朗克来说，把能量

    看作有限大小的波包只是个奇怪的技巧，碰巧对计算有用——也就是可以重现实验室的测量

    结果——至于原因他却完全不明所以。

    五年以后是阿尔伯特·爱因斯坦——又是他——理解了普朗克的能量包实际上真的存

    在。这是他在1905年寄给《物理学年鉴》的三篇文章中第三篇的主题，这是量子理论真正的

    诞生之日。

    在这篇文章中，爱因斯坦论证说光确实是由小的颗粒，即光的粒子组成的。他考察了一

    个已经被观测过的现象：光电效应。有些物质在被光照射时会产生微弱的电流，也就是说，有光照射时它们会发射出电子。例如，如今我们会在门上的光电感应器中用到这些物质，我

    们靠近时，传感器会检测是否有光。这并不奇怪，因为光具有能量(比如它会让我们感到温

    暖)，它的能量使电子从原子里“跳出去”，是它推了电子一把。

    但有一点很奇怪：如果光的强度很小，也就是光很微弱，那么现象不会发生；如果光的

    强度够大，也就是光很亮，那么现象就会出现。这听起来合情合理吧？可事实并非如此。观

    测结果是，只有当光的频率很高时，现象才会出现，如果频率很低就不会。也就是说，现象

    是否发生取决于光的颜色(频率)而非其强度(能量)。用通常的物理学无法解释这一点。

    爱因斯坦使用了普朗克的能量包的概念，其中能量大小取决于频率，他还意识到如果这

    些能量包真实存在，就可以对现象做出解释。其中的原因不难理解。想象光以能量微粒的形

    式出现，如果击中电子的单一微粒具有很大能量，电子就会被推出原子。根据普朗克的假

    说，如果每个微粒的能量由频率决定，那么只有频率足够高时现象才会出现，也就是说，需

    要单个微粒的能量足够大，而不是总能量。

    就像下冰雹的时候，你的车是否会被砸出凹痕不取决于冰雹的总量，而是由单个冰雹的

    大小决定的。也许会有很多冰雹，但如果所有冰雹都很小，也不会对车造成什么损坏。同

    样，即使光很强——实际上是有很多光包——可是单个光微粒太小，也就是光的频率太低的

    话，电子也不会从原子中被激发出来。这就解释了为何是颜色而非强度决定了光电效应是否

    会发生。经过这样的简单推理，爱因斯坦赢得了诺贝尔奖。只要有人想通了这点，其他人再理解起来就不难了，难的是第一个想通这点的人。

    今天我们把这些能量包称为“光子”，得名于光的希腊文φωζ。光子是光的微粒，光的量

    子。爱因斯坦在文章中写道：

    在我看来，如果我们假设光的能量在空间中的分布是不连续的，我们就能更好地理解有关黑体

    辐射，荧光，紫外线产生阴极射线，以及其他一些有关光的产生和转化的现象。根据这个假设，从

    点光源发射出的一束光线的能量，并不会在越来越广的空间中连续分布，而是由有限数目的“能量

    量子”组成，它们在空间中点状分布，作为能量发射和吸收的最小单元，能量量子不可再分。

    这些简洁明了的语句标志着量子力学真正的诞生。注意开头的“在我看来”，这让人回想

    起法拉第或牛顿的犹豫不决，以及达尔文在《物种起源》前几页的不确定。真正的天才清楚

    他所迈出的这一步之重要，所以总是会犹豫……

    爱因斯坦在1905年完成的关于布朗运动的工作(第一章中讨论的)和光量子的工作有着

    显而易见的联系。首先，爱因斯坦找到了原子假说的实例，也就是物质的分立结构。其次，他把这一假说运用到光学：光一定也存在分立结构。

    起初，爱因斯坦提出的光由光子组成的观念被他的同事视为年轻人的任性。人人都称赞

    他的相对论，但认为光子的概念十分古怪。彼时科学家才刚被说服光是电磁场中的波，它怎

    么可能是由微粒构成的呢？在一封写给德国政府的信中，当时最杰出的物理学家们推荐爱因

    斯坦，认为他应该在柏林获得教授席位。信中写道，这个年轻人极其睿智，即使他犯了点错

    误，比如光子的概念，也“可以被原谅”。几年以后，还是这些同事为他颁发了诺贝尔奖，恰

    恰是因为他们理解了光子的存在。光照在物体表面就像是非常小的冰雹一样。

    要理解光如何可以同时是电磁波和一群光子，需要建构全部量子力学。但这个理论的第

    一块基石已然奠定：在一切物体，包括光之中，存在着基本的分立性。

    尼尔斯、维尔纳与保罗

    如果普朗克是量子理论的生父的话，爱因斯坦就是给予它生命与滋养的人。但就像小孩

    一样，量子理论后来走上了自己的道路，爱因斯坦也不再承认这是他自己的理论。

    在20世纪的前二十年，是尼尔斯·玻尔(Dane Niels Bohr)引领了理论的发展。玻尔研究

    了在世纪之交时人们开始探索的原子结构。实验表明，原子就像个小型太阳系：质量都集中

    在中心很重的原子核上，很轻的电子环绕它运动，就像行星围绕太阳转。然而这个模型却无

    法解释一个简单的事实，那就是：物质是有颜色的。盐是白色的，胡椒是黑色的，辣椒是红色的，为什么呢？研究原子发射的光，很明显物

    质都有特定的颜色。由于颜色是光的频率，光由物质以特定的频率发射。描绘特定物质频率

    的集合被称为这种物质的“光谱”，光谱就是不同颜色光线的集合，其中特定物质发出的光会

    被分解(比如被棱镜分解)。几种元素的光谱如图4.2所示。

    图4.1 尼尔斯·玻尔图4.2 一些元素的谱线：钠、汞、锂、氢。

    在世纪之交时，很多实验室研究了许多物质的光谱并进行分类，但没人知道如何解释为

    何不同物质有这样或那样的光谱。是什么决定了这些线条的颜色呢？

    颜色是法拉第力线振动的速度，它由发射光的电荷的振动决定，这些电荷就是原子内运

    动的电子。因此，通过研究光谱，我们可以搞清楚电子如何绕原子核运动。反过来讲，通过

    计算环绕原子核运动的电子的频率，我们可以预言每种原子的光谱。说起来简单，但操作上

    没人做得到。实际上，整件事看起来都很不可思议，因为在牛顿力学中，电子能够以任何速

    度环绕原子核运动，因此可以发射任何频率的光。那么为何原子发射的光不包含所有的颜

    色，而只包括特定的几种颜色呢？为什么原子的光谱不是颜色的连续谱，而只是几条分离的

    线？用专业术语来说，为何是“分立的”而非连续的？几十年来，物理学家似乎都无法找到答

    案。

    玻尔通过一个奇怪的假设找到了一种试探性的解决办法。他意识到如果假定原子内电子

    的能量只能是特定量子化的值——就像普朗克和爱因斯坦假设的光量子的能量是特定的值，那么一切就都可以解释了。关键之处又是分立性，但这次不是光的能量，而是原子中电子的

    能量。分立性在自然界中普遍存在，这一点开始清晰起来。玻尔假设电子只能在离原子核特定的距离处存在，也就是只能在特定的轨道上，其尺度

    由普朗克常数h决定。电子可以在能量允许的情况下从一个轨道“跳跃”到另一个轨道，这就

    是著名的“量子跃迁”。电子在这些轨道运动的频率决定了发出的光的频率。由于电子只能处

    于特定的轨道，因此只能发射特定频率的光。

    这些假说描述了玻尔的“原子模型”，它在2013年迎来了百年纪念。通过这些假设(古怪

    但十分简洁)，玻尔计算了所有原子的光谱，甚至准确预言了尚未被观测到的光谱。这一简

    单模型在实验上取得的成功十分令人惊讶。

    这些假设中一定包含着某些真理，即使它们与当时关于物质和动力学的概念全都背道而

    驰。但为什么只能有特定的轨道呢？说电子“跃迁”是什么意思呢？

    在玻尔的哥本哈根研究所，20世纪最年轻卓越的头脑汇聚一堂，尝试给原子世界中这种

    令人难以理解的行为造成的混乱赋予秩序，并建构一个逻辑严密的理论。研究进行得十分艰

    难，旷日持久，直到一个年轻的德国人找到了开启量子世界奥秘之门的钥匙。

    维尔纳·海森堡(Werner Heisenberg)写出量子力学的方程时年仅二十五岁，和爱因斯坦

    写出那三篇重要的文章时是同样的年纪。他基于一些令人困惑不解的想法写出了方程。图4.3 维尔纳·海森堡

    一天晚上，他在哥本哈根物理研究所后面的公园里突然找到了灵感。年轻的海森堡在公

    园里边散步边沉思。那儿的光线真的很暗，要知道我们可是在1925年，只是偶尔有盏路灯投

    下昏暗的灯光，光圈被大片的黑暗分隔开。突然间，海森堡看见有个人经过。实际上他并没

    有看到那个人走过：他看到那个人在灯光下出现，然后消失在黑暗中，接着又在另一盏灯下

    再次出现，然后又消失在黑暗中。就这样一直从一个光圈到另一个光圈，最终彻底消失在夜

    色里。海森堡想到，“很明显”，这个人并没有真的消失和重现，他可以很容易地在脑海中重

    构这个人在两盏路灯之间的轨迹。毕竟人是个真实的物体，又大又重，这样的物体不会出现

    又消失……

    啊!这些又大又重的真实物体不会消失又重现……但电子呢？他脑海中闪过一道光。像

    电子这样小的物体为何也要如此呢？如果电子可以消失又出现，会如何呢？如果这就是神秘

    的量子跃迁呢？它看起来很像是原子光谱结构的基础。如果在两次相互作用之间，电子真的

    不在任何地方呢？如果电子只有在进行相互作用、与其他物体碰撞时才出现呢？如果在两次相互作用之

    间，电子并没有确定的位置呢？如果始终具有确定的位置，是只有足够大的物体才需要满足

    的条件呢？就像黑暗里的那个路人一样，如幽灵般经过，然后消失于夜色中。

    只有一个二十多岁的人才会认真对待如此荒诞的想法，你必须得是二十多岁，才有可能

    相信这些想法会成为解释世界的理论。也许你必须要这般年轻，才能比别人先一步更深刻地

    理解自然的深层结构。爱因斯坦领悟到时间并非对所有人来说都以相同的方式流逝，那时他

    才二十多岁，海森堡在哥本哈根的那个夜晚时也是如此。也许，在三十岁之后仍然相信你的

    直觉并不是个好主意。

    海森堡极其兴奋地回到家，立刻投入计算中。过了一会儿，他得到了一个令人不安的理

    论：在对粒子运动进行基本描述时，并不能描述粒子在任意时刻的位置，而只能描述它在某

    些瞬间的位置——粒子与其他物质相互作用的那些瞬间。

    这就是量子力学的第二块基石，其最难理解的要点是事物之间相关性的那一面。电子不

    是始终存在，而是在发生相互作用时才存在，它们在与其他东西碰撞时才突然出现。从一个

    轨道到另一个轨道的量子跃迁实际上是它们真实的存在方式：电子就是从一个相互作用到另

    一个相互作用跃迁的集合。当没有东西扰动它时，电子不存在于任何地方。海森堡写出了数

    字表格(矩阵)，而不是电子的位置和速度。他把数字表格进行乘除运算，来代表电子可能

    的相互作用。就像魔术师的算盘一样，计算结果与观察到的现象精确对应。这就是量子力学

    的第一组基本方程，这些方程从此开始不停地计算。看起来令人难以置信，但直到现在它们

    还未失算过。

    最终，又是一个二十五岁的年轻人接棒了海森堡开创的工作，接手了新理论，并建立了

    完整的形式与数学框架：这个人就是英国人保罗·狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)，他被

    认为是继爱因斯坦后20世纪最伟大的物理学家。

    尽管达到了很高的科学成就，但与爱因斯坦相比，狄拉克还是鲜为人知。这一方面是由

    于他的科学极其抽象，另一方面是由于他的性格让人感到窘迫。狄拉克在人前沉默寡言，非

    常拘谨，不善表达情感，经常认不出熟人，甚至没法正常交谈，或是无法理解非常简单的问

    题——他看起来真的有些孤僻，或者说属于孤僻的类型。

    有一次演讲时，一个同事对他说：“我不太理解那个公式。”短暂的沉默后，狄拉克若无

    其事地继续演讲。主持人打断了他，询问他是否愿意回答刚才的问题。狄拉克感到很吃惊，回答说：“问题？什么问题？我的同事只是做了个陈述。”他给人一种卖弄学问的感觉，但这

    并非傲慢：他能够发现别人不能发现的自然奥秘，却无法明白语言的隐含意思，无法理解非字面的用法，把任何话都按照字面意思来理解。然而在他手中，量子力学从杂乱无章的灵

    感、不完整的计算、模糊的形而上学讨论、奏效却让人费解的方程，变成了一个完美的体

    系：优雅简洁，并且极其优美。优美，但极其抽象。

    尊敬的玻尔谈到他时这样说：“在所有的物理学家中，狄拉克有着最纯净的灵魂。”图4.4

    中他的眼神不就证明了这点吗？他的物理学有如诗歌般纯洁清澈。对他来说，世界并不是由

    事物组成的，而是由抽象的数学结构组成，向我们揭示事物显现时的表象与活动。这是逻辑

    与直觉的一次神奇邂逅。爱因斯坦对此印象深刻，他评论说：“狄拉克给我出了道难题。在

    这门令人晕头转向的学科中，要在天才与疯狂之间保持平衡，需要令人生畏的开创精神。”

    图4.4 保罗·狄拉克

    现在，狄拉克的量子力学是所有工程师、化学家、分子生物学家都要使用的数学理论，其中每个物体都由抽象空间 [22]

    来定义，除了那些不变量如质量外，物体自身没有其他属

    性。其位置、速度、角动量、电势等，只有在碰撞——与另一个物体相互作用时才具有实在

    性。就像海森堡意识到的那样，不只是位置无法被定义，在两次相互作用之间，物体的任何

    变量都无法被定义。理论相关性的一面是普遍存在的。

    在与另一个物体相互作用的过程中，物体突然出现，其物理量(速度、能量、动量、角

    动量)不能取任意值，狄拉克提出了计算物理量可能取的值的一般方法。 [23]

    这些值与原子发射的光谱相似。如今，我们把一个变量可以取的特定值的集合称为这个变量的“谱”，类比

    元素发出的光分解后的光谱——这一现象最初的表现形式。例如，电子环绕原子核运动的轨

    道半径只能取玻尔假定的特定值，形成了“半径谱”。

    理论也提供了信息，告诉我们在下一次相互作用中谱可以取哪些值，但只能以概率的形

    式。我们无法确切知道电子会在哪里出现，但我们可以计算它出现在这里或那里的概率。这

    与牛顿理论相比是一个根本性的变化，在牛顿理论中，原则上我们可以准确地预测未来。量

    子力学把概率带入了事物演化的核心。这种不确定性是量子力学的第三块基石：人们发现概

    率在原子层面起作用。如果我们拥有关于初始数据的充分信息，牛顿物理学就可以对未来进

    行精准的预测，然而在量子力学中，即使我们能够进行计算，也只能计算出事件的概率。这

    种微小尺度上决定论的缺失是大自然的本质。电子不是由大自然决定向左还是向右运动，它

    是随机的。宏观世界表面上的决定论只是由于微观世界的随机性基本上会相互抵消，只余微

    小的涨落，我们在日常生活中根本无法察觉到。

    狄拉克的量子力学允许我们做两件事情。首先是计算一个物理量可以取哪些值，这被称

    为“计算物理量的取值范围”；它体现了事物的分立性。当一个物体(如原子、电磁场、分

    子、钟摆、石头、星星等)与其他物体相互作用时，能计算出的是在相互作用过程中物理量

    可以取的值(相关性)。狄拉克的量子力学允许我们做的第二件事是，计算一个物理量的某

    个值在下一次相互作用中出现的概率，这被称作“计算跃迁的振幅”。概率体现了理论的第三

    个特征：不确定性。理论不会给出唯一的预测，而是给出概率。

    这就是狄拉克的量子力学：它是一种计算物理量取值范围的方法，也是计算某个值在一

    次相互作用中出现概率的方法。就像这样，两次相互作用之间发生了什么，理论并没有提

    及，它根本不存在。

    我们可以把在某个位置找到电子或任何其他粒子的概率想象成一块弥散的云，云越厚，发现粒子的概率就越大。有时把这种云想象成真实存在会很有用。例如，表示环绕原子核的

    电子的云可以告诉我们，当我们观测时电子更有可能出现在哪儿。也许你会在学校遇到它

    们：这就是原子里的“轨道” [24]。

    理论的效果很快就被证明极其出色。如今我们能制造电脑，拥有先进的化学与分子生物

    学，使用激光和半导体，这些都要归功于量子力学。有那么几十年时间，对物理学家来说好

    像天天都是圣诞节：每个新问题都可以通过量子力学的方程得到答案，并且答案总是正确

    的。这样的例子举一个就足够了。

    我们周围的东西由上千种不同物质组成。在19世纪和20世纪期间，化学家们明白了所有这些不同的物质都只是少量(少于一百种)简单元素的结合：氢、氦、氧等，一直到铀。门

    捷列夫把这些元素按照顺序(根据重量)排列在著名的元素周期表中，这张表贴在许多教室

    的墙上，总结了组成世界的元素的属性——不仅包括地球上，也包括整个宇宙中的所有星

    系。为何是这些特定的元素呢？什么可以解释表格的周期性结构呢？为什么每种元素有特定

    的属性，而不是其他属性呢？为什么有些元素很容易结合在一起，而另一些元素就不那么容

    易呢？门捷列夫表格奇妙结构的奥秘是什么呢？

    图4.5 光是场中的波，但也有粒子结构。

    以量子力学中决定电子轨道形式的方程为例。这个方程有一定数量的解，这些解刚好对

    应着氢、氦、氧……以及其他元素!门捷列夫的周期表就像这些解那样进行排列，每一种元

    素的属性都是这个方程的一个解。量子力学完美破解了元素周期表结构的奥秘。

    毕达哥拉斯和柏拉图古老的梦想终于实现了：用一个公式描述世界上的所有物质。化学

    无穷的复杂性仅仅用一个方程的解就给出了解释，而这仅仅是量子力学的应用之一。

    场与粒子是相同的东西将量子力学表述为一般方程后不久，狄拉克意识到理论可以直接应用于场，例如电磁

    场，并且可以符合狭义相对论(使量子理论与广义相对论融合会困难得多，这正是本书的主

    要议题)。为了证明这一点，狄拉克发现对自然的描述可以进一步深度简化：将牛顿使用的

    粒子概念与法拉第引入的场的概念融合在一起。

    在两次相互作用之间伴随着电子的概率云真的很像一个场，而法拉第和麦克斯韦的场刚

    好反过来，是由粒子(光子)构成的。在某种意义上，不仅是粒子像场一样弥散在空间中，场也像粒子一样进行相互作用。被法拉第和麦克斯韦分割开来的场和粒子的概念，最终在量

    子力学中融合在一起。

    在量子力学中，这种融合发生的方式十分简洁明了：狄拉克的方程决定了一个物理量可

    以取的值，把它应用到法拉第力线的能量，就会得出这个能量只能取特定的值，不能取其他

    值。由于电磁场的能量只能取特定的值，场就像是能量包的集合。这恰好是普朗克和爱因斯

    坦在三十年前引入的能量量子化。圆圈闭合，故事完结。狄拉克写出的理论方程，解释了普

    朗克和爱因斯坦凭直觉领悟到的光的分立本性。

    电磁波是法拉第力线的振动，在非常小的尺度上也是一群光子。就如光电效应，当它们

    与其他物质相互作用时，会表现为粒子：光一粒一粒地以光子的形式抵达我们的眼睛。光子

    是电磁场的量子化。

    电子与其他构成世界的粒子，都是场的量子化——与法拉第和麦克斯韦的场相似的“量

    子场”，遵循分立性与量子的概率。狄拉克写出了电子与其他基本粒子的场的方程 [25]

    ，法拉

    第引入的场与粒子的明显差别消失了。

    与狭义相对论相容的量子理论的一般形式被称为量子场论，它构成了今日粒子物理学的

    基础。粒子是场的量子化，正如光子是光的量子化。所有的场都在相互作用中表现出分立的

    结构。

    在20世纪，基本场的清单不断被修改，如今我们拥有被称为“基本粒子的标准模型”的理

    论，在量子场论的语境中，它几乎可以描述除引力外 [26]

    我们可见的一切。这个模型的发展

    占据了物理学家20世纪的大部分时间，它本身就是一次发现的奇妙之旅。在这儿我不会讲述

    这部分故事，我要继续说的是量子引力。标准模型完成于20世纪70年代。当时大约有十五种

    其量子是基本粒子(电子、夸克、介子、中子、希格斯粒子等)的场，还有几种与电磁场相

    似的场，可以描述电磁力和其他在原子核尺度运作的力，其量子与光子相似。

    标准模型最初并没有被认真地看待，它有点像是东拼西凑出来的，与广义相对论和麦克

    斯韦或者狄拉克方程的优雅简洁截然不同。然而让人意外的是，它的所有预测都被证实了。三十多年里，粒子物理学的每一个实验都只是在反复证实标准模型。最近的一个证据是希格

    斯粒子的发现，在2013年引起了轰动。为了使理论自洽，希格斯场看起来有些人为的痕迹

    ——直到这种场的量子即希格斯粒子真的被观测到，并且人们发现它确实具有标准模型预测

    的那些属性 [27]

    (它被称为“上帝粒子”这事太愚蠢了，不值一提)。简单来说，除了它不够

    谦虚的名字以外，标准模型还是很成功的。

    如今量子力学和量子场及其粒子提供了对自然极其有效的描述。世界并不是由粒子和场

    组成的，而只有一种实体：量子场。再也没有随着时间流逝在空间中运动的粒子了，存在的

    只有量子场，其基本事件发生在时空之中。世界如此奇特，却十分简单。

    图4.6 世界由什么构成？

    量子1：信息是有限的

    现在我们可以试着得出一些结论，来看看量子力学到底告诉了我们关于世界的哪些信

    息。这并不是项容易的工作，因为量子力学在概念上不是十分清晰，其真正含义仍然存在争

    议；但我们很有必要弄清楚，并且继续前行。我认为量子力学揭示了事物本性的三个面向：

    分立性、不确定性与世界结构的相关性。让我们更仔细地审视这些内容。

    首先是自然界中基本分立性的存在。物质与光的分立性是量子理论的核心，然而它并不

    是德谟克利特凭直觉领悟到的那种分立性。对德谟克利特而言，原子就像是小石子，而在量

    子力学中，粒子可以消失与重现。但世界本质的分立性这一观念的根源仍然可以在古典原子论里找到。数个世纪的实验、有力的数学验证、做出正确预测的出众能力使量子力学的地位

    得到巩固，这是对伟大哲学家阿夫季拉对事物本性的深刻洞见的真正认可。

    假设我们对一个物理系统进行测量，发现系统处在某个特定状态。例如，我们测量钟摆

    的振幅，发现它有个特定值——比如在5厘米和6厘米之间(物理学中没有测量是完全精确

    的)。在量子力学以前，我们可以说，由于在5厘米和6厘米之间有无穷多可能的取值(比如

    5.1、5.101或者5.101001……)，因此钟摆可以有无穷多的运动状态(关于钟摆的状态，我

    们未知的数量仍然是无穷多的)。

    然而，量子力学告诉我们，在5厘米和6厘米之间，振幅存在有限多的可能取值，因此关

    于钟摆我们所遗漏的信息是有限的。

    这点基本上是普遍适用的。 [28]

    因此，量子力学的第一个含义就是，系统内部能够存在

    的信息有一个上限：系统所处的可区分状态的数量是有限的。无穷是有限的，是理论的第一

    个重要方面，这正是德谟克利特窥见的自然的分立性。普朗克常量h衡量了这一分立性的基

    本尺度。

    量子2：不确定性

    世界是一系列分立的量子事件，这些事件是不连续的、分立的、独立的；它们是物理系

    统之间的相互作用。电子、一个场的量子或者光子，并不会在空间中遵循某一轨迹，而是在

    与其他东西碰撞时出现在特定的位置和时间。它会在何时何地出现呢？我们无法确切地知

    道。量子力学把不确定性引入了世界的核心。未来真的无法预测。这就是量子力学带来的第

    二个重要经验。

    由于这种不确定性，在量子力学所描述的世界中，事物始终都在随机变化。所有变量都

    在持续“起伏”，因为在最小的尺度上，一切都在不停振动。我们看不到这些普遍存在的起

    伏，仅仅是因为它们尺度极小；在大尺度上它们没法像宏观物体一样被我们观测到。我们看

    一块石头，会觉得它就静止在那儿。但如果我们能够看到石头的原子，就会观察到它们在不

    停地四处传播，永不停息地振动。量子力学为我们揭示出，我们观察的世界越细微，就越不

    稳定。世界并非由小石子构成，它是振动，是持续的起伏，是一群微观上转瞬即逝的事件。

    古代的原子论也预料到了现代物理学的这一方面：在深层次上概率法则的出现。德谟克

    利特假定(就像牛顿那样)，原子的运动由其碰撞严格决定。但他的继承者伊壁鸠鲁修正了

    师父的决定论，把不确定性的概念引入了原子论——和海森堡把不确定性引入牛顿的决定论

    一样。对伊壁鸠鲁来说，原子可以不时地随机偏离其运动方向。卢克莱修把这点用美妙的语言表述出来：这种偏离会出现在不确定的位置、不确定的时间。在基本层面上随机性与概率

    的出现，是量子力学表达的第二个关于世界的重要发现。

    如果一个电子的初始位置是A，那么我们如何计算在一段特定的时间后，它会出现在位

    置B的概率呢？

    20世纪50年代，我之前提到过的理查德·费曼发现了一种颇具启发的方法来进行这种计

    算：设想从A到B的所有可能轨迹，也就是电子能够遵循的所有可能轨迹(直线、曲线、之

    字形)，每个轨迹会决定一个数字，通过把这些数字求和就可以得到概率。这一计算的细节

    不太重要，重要的是从A到B的所有轨迹体现的事实，就像是电子为了从A运动到B，经过

    了“所有可能的轨迹”，或者换种方式说，展开成一片云，然后又神秘地汇聚在了B点，与其

    他物质碰撞(图4.7)。

    图4.7 为了从A移动到B，电子的行为好像通过了所有可能的轨迹。

    这种计算量子事件概率的方法被称作费曼路径求和 [29]

    ，我们将看到它在量子引力中发

    挥重要的作用。

    量子3：实在是相关联的

    量子力学阐述的关于世界的第三个发现是最深奥难懂的，也是没有被古代原子论预料到的。

    理论并没有描述事物本来如何：它描述的是事物如何出现和事物之间如何相互作用。它

    没有描述哪里会有一个粒子，而是描述了粒子如何向其他粒子展现自己。存在的事物被简化

    为可能的相互作用的范围。实在成了相互作用，实在成了关联。

    在某种意义上，这只不过是相对论的扩展，虽然算是很彻底的一种。亚里士多德第一个

    强调说，我们只能感知到相对的速度。比如说，在一艘船上，我们谈的就是相对于船的速

    度；在岸上就是相对于地面的速度。伽利略搞清了这就是地球相对于太阳运动，而我们却感

    受不到这一运动的原因。速度不是物体本身的属性，它是一个物体相对于另一物体运动的属

    性。爱因斯坦把相对性的概念拓展到了时间：只有相对于某一特定的运动，我们才能说两个

    事件是同时的。量子力学以一种根本的方式扩展了相对性：一个物体的所有变量都只相对于

    其他物体而存在。自然只是在相互作用中描绘世界。

    在量子力学描述的世界中，实在只存在于物理系统之间的关联之中。并不是事物进入关

    联，而是关联是“事物”的基础。量子力学的世界不是物体的世界，它是事件的世界。事物通

    过基本事件的发生而建立，就像哲学家尼尔森·古德曼(Nelson Goodman)在20世纪50年代

    写出的美妙语句那样：“物体是一个不变的过程”。一块石头是在一定时间内保持其结构的量

    子振动，就像海浪再次融入大海前会暂时维持其形态一样。

    在水面上运动，却不带走任何一滴水的波浪究竟是什么呢？波浪不是物体，在这个意义

    上，它不是由与它一同运动的物质构成的。我们体内的原子，也在飞入与飞离我们。我们就

    像波浪和一切物体一样，是流动的事件；我们是过程，在很短的时间内保持不变……

    量子力学描述的不是物体：它描述的是过程，以及过程之间连接点的事件。

    总结一下，量子力学发现了世界的三个特征：图4.8 玻尔画出的爱因斯坦思想实验中的“光箱”。

    ●分立性。系统状态的信息是有限的，由普朗克常数限定。

    ●不确定性。未来并非完全由过去决定。我们所见的严格的规律性最终是统计学上的。

    ●关联性。自然的事件永远是相互作用。系统的全部事件都相对于另一系统而出现。

    量子力学教会我们，不要以处在某一状态的“物体”的角度来思考世界，而应该从“过

    程”的角度来思考。过程就是从一次相互作用到另一次相互作用的历程。物体的属性只有在

    相互作用的瞬间才以分立的方式呈现，也就是只在这些过程的边缘，只在与其他物体发生关

    联时才出现。无法对其做出完全确定的预测，只能进行概率性的预测。

    这就是玻尔、海森堡、狄拉克令人目眩的探索——直抵事物本性的深处。

    但我们真的理解了吗？诚然，量子力学是实用主义的胜利。然而，亲爱的读者，你确定已经完全理解量子力学

    揭示给我们的东西了吗？电子在没有相互作用时不在任何地方……嗯……物体只有在从一次

    相互作用跃迁到下一次相互作用时才存在……好吧……这些看起来不荒诞吗？

    对爱因斯坦而言，这看起来非常荒诞。

    一方面，爱因斯坦提名维尔纳·海森堡和保罗·狄拉克获得诺贝尔奖，认可他们已经理解

    了世界的某些基本层面。另一方面，他一有机会就抱怨说，这实在太不合理。

    哥本哈根学派的年轻一代感到很沮丧：这怎么会是爱因斯坦本人说的呢？他们的精神领

    袖、有勇气思考不可思议之事之人，现在居然要中途退缩，害怕完成这次朝向未知的飞跃

    ——他自己发起的这次飞跃。是他告诉我们时间不是统一的、空间可以弯曲，现在却说世界

    不可能如此奇怪。

    尼尔斯·玻尔很耐心地把新观念解释给爱因斯坦听，爱因斯坦并不认同。玻尔最终总能

    找到方法回应这些反对意见。对话持续了若干年，方式有演讲、信件、文章……爱因斯坦设

    计了思想实验，来证明新观念是自相矛盾的：“想象一个充满光的箱子，在一瞬间放出一个

    光子……”最著名的例子之一如此开头(图4.8)。 [30]

    在交流的过程中，两位伟人都不得不做出让步，改变想法。爱因斯坦不得不承认，新理

    念实际上并没有自相矛盾，但玻尔也认识到，事情并没有像他想象的那样简单明了。爱因斯

    坦不想在这一关键点上做出让步，他坚持认为确有独立于相互作用的客观实在。他拒绝接受

    理论关联性的一面，即事物只在相互作用时才出现。玻尔也坚称新理论确定的这种全新又深

    刻的存在方式是有效的。最终，爱因斯坦同意这一理论代表了我们对世界理解的一次巨大飞

    跃，并且是自洽的，但他仍然相信事物不会像理论呈现的那样奇怪——在其“背后”，肯定存

    在一个更为合理的解释。

    一个世纪已经过去，我们仍然停留在原地。理查德·费曼比任何人都了解如何使用这一

    理论，他写道：“我认为我可以说，没有人真正理解量子力学。”

    物理学家、工程师、化学家和生物学家每天都会在其领域中运用到理论的方程及其结

    果，但它们仍然十分神秘。它们并不描述物理系统本身，而只是描述物理系统如何相互作用

    与互相影响。这意味着什么呢？

    物理学家与哲学家不停地问自己，理论的真正含义可能是什么，这些年来，关于这一主

    题的文章和会议一直在增加。已经诞生一个世纪的量子理论，究竟是什么呢？一次对实在本

    性的深入探索？一次碰巧奏效的荒谬错误？未解之谜的一部分？还是我们尚未完全破译的解释世界结构的重要线索？

    我在这里呈现的量子力学的解释被称为“关联性解释”，是对我而言最合理的一种，已经

    由严肃的哲学家比如巴斯·范弗拉森(Bas van Fraassen)、米歇尔·比特博尔(Michel Bitbol)

    和莫罗·多拉托(Mauro Dorato)进行过讨论。但是如今在如何思考量子力学上人们并没有达

    成一致，还有其他物理学家和哲学家讨论过其他方法。我们处在未知的边缘，意见出现了分

    歧。

    量子力学只是一种物理理论，也许明天就会被另一种更深刻的理解世界的方式修正。如

    今一些科学家试图消除分歧，使它与我们的直觉更一致。依我之见，理论在实验上的巨大成

    功应该让我们认真看待它，我们不应该询问自己这一理论还有什么要改变的，而是问我们的

    直觉有哪些局限，使得理论看起来如此奇怪。

    我认为理论的晦涩难懂并非量子力学之过，而是由于我们的想象力有限。当我们尝试

    去“看”量子世界时，我们就如同生活在地底下的鼹鼠要给别人描绘一番喜马拉雅山一样，或

    是像被囚禁在柏拉图洞穴深处的人们一样。

    爱因斯坦去世的时候，他最伟大的对手玻尔为他献上了令人动容的赞美之词。几年以

    后，玻尔去世之时，有人拍了一张他书房里黑板的照片。黑板上画了一幅画，呈现的是爱因

    斯坦的思想实验——“光箱”。辩论的渴望与更深入理解的渴望，一直持续到他生命的最后一

    刻。质疑，也持续到最后一刻。

    这种永恒的质疑，正是科学的源头。第三部分 量子空间与关联的时间

    如果你已经跟随我来到了这里，那么你已经具备了理解基础物理学所提供的当前世界图景的全

    部要素——其优势、弱点与局限。

    一百四十亿年以前，弯曲时空诞生了——没人知道它是如何出现的——如今它仍在膨胀。这个

    空间是真实存在的实体，是一种物理场，其动力学由爱因斯坦方程描述。空间在物质引力的影响下

    弯曲，如果物质太密集的话，空间就会陷入黑洞。

    物质分布在一千亿个星系中，每个星系又包含一千亿颗星体。这些物质由量子场构成，要么以

    粒子的形式显现，如电子和光子，要么以波的形式出现，比如带给我们电视画面和太阳、星星光亮

    的电磁波。

    这些量子场组成了原子、光以及宇宙的全部内容。它们是非常奇特的物体，其量子是粒子，与

    其他物质相互作用时才出现；没有相互作用时，它们展开成一片“概率云”。世界就是一群基本事

    件，沉入广阔动态空间的海洋之中，如海水般起伏。

    透过这幅世界图景，以及一些使其具体化的问题，我们可以描述近乎一切所见。

    是“近乎”，还是有些东西漏掉了，我们在寻觅的正是这些。本书剩下的内容就来讨论遗漏的这

    部分。

    翻过这一页，无论是好是坏，你就经过了我们确切了解的世界，即将前往我们尚未了解但正试

    图瞥见的世界。

    翻过这一页就像是离开了我们可靠的小型太空飞船的保护，进入了未知。

    5.时空是量子

    我们对物理世界理解的核心部分存在一处悖论。20世纪留给我们的两大珍宝，广义相对

    论与量子力学，对理解世界与今日技术而言是十分丰富的馈赠。从前者之中发展出了宇宙

    学、天体物理学，以及对引力波和黑洞的研究。后者则为原子物理学、核物理学、基本粒子

    物理学、凝聚态物理学及许多其他分支奠定了基础。

    然而在两个理论之间却有些东西很令人烦恼。它们不可能都是正确的，至少以目前的形

    式不可能如此，因为它们看起来相互矛盾。引力场的描述没有把量子力学考虑进来，没有解

    释场是量子场这一事实；量子力学的阐述没有考虑到由爱因斯坦的方程描述的时空弯曲。

    一名大学生早上听了广义相对论的课，下午又学了量子力学，如果他得出结论说这些教

    授都是傻瓜，或者怀疑他们是不是至少有一个世纪没有交流过了，这是可以原谅的。不然为

    什么早上世界还是弯曲的时空，一切都是连续的；到了下午，世界就变成了不连续的能量量子跃迁和相互作用于其中的平直空间？

    悖论就在于这两个理论都非常好用。

    在每一个实验与检验中，大自然都一直在对广义相对论说“你是正确的”，也不停地对量

    子力学说“你是对的”，尽管这两个理论的基础是看似截然相反的假设。很明显，有些东西还

    未被我们发现。

    在绝大部分情形下我们可以忽略量子力学或广义相对论(或者二者都忽略)。月亮太大

    了，根本不会受到微小的量子分立性的影响，因此描述其运动时我们可以忽略这一点。另一

    方面，原子太轻了，不可能把空间弯曲到不可忽略的程度，因此在描述原子时我们可以忽略

    空间的弯曲。但在有些情形中，空间的弯曲和量子的分立性都有影响，对于这些情形我们还

    没有一个已经确立的物理理论。

    黑洞的内部就是一个例子，另一个例子是大爆炸时宇宙发生了什么。用更通俗的话来

    说，我们不清楚在非常微小的尺度上时间与空间如何运作。在这些情况下，如今的理论让人

    困惑，因为它无法告诉我们任何合理的东西。量子力学无法处理时空的弯曲，广义相对论无

    法解释量子。这就是量子引力的问题。

    这一问题可以更深入。爱因斯坦明白，空间和时间是一种物理场即引力场的表现形式。

    玻尔、海森堡和狄拉克很清楚，物理场具有量子特性：分立性、概率性、通过相互作用显

    现。由此可见，空间与时间一定也是具有这些奇特属性的量子实体。

    那么量子空间是什么呢？量子时间又是什么呢？这就是被我们称为量子引力的问题。五

    大洲的物理学家们都在努力解决这一难题。他们的目标是找到一个理论，也就是一系列方程

    ——来解决目前量子与引力之间的不相容。

    这并不是物理学第一次遇上两个非常成功但又明显矛盾的理论。过去人们为了整合理论

    所做的努力已经得到了回报，我们对世界的理解取得了巨大飞跃。牛顿结合了描述地球上物

    体运动的伽利略物理学和天体运动的开普勒物理学，发现了万有引力。麦克斯韦和法拉第把

    电和磁的内容放到一起，找到了电磁场方程。爱因斯坦建立了狭义相对论来解决牛顿力学和

    麦克斯韦电磁场之间的显著矛盾，又创立了广义相对论来解决牛顿力学和狭义相对论之间的

    冲突。

    理论物理学家发现这一类型的矛盾后只会兴奋不已：这是个绝佳的机遇。可问题是，我

    们能够建立一个概念框架，来兼容上述两种理论吗？要理解量子空间和量子时间是什么，我们需要再一次深入修正我们感知事物的方式，需

    要重新思考理解世界的基本原理。就像阿那克西曼德那样，领悟到地球在太空中飞

    行，“上”和“下”在宇宙中并不存在；或是像哥白尼那样，明白了我们正以极大的速度在天上

    运动；抑或是如爱因斯坦，理解了时空像软体动物一样被挤压，时间在不同地方的流逝不

    同……在寻找一种与我们的已知相容的世界观时，我们关于实在本性的观点需要再次改变。

    第一个意识到我们的概念基础必须转变才能理解量子引力的是一位浪漫又传奇的人物：

    马特维·布朗斯坦(Matvei Bronstein)，一个生活在斯大林时代、最终悲惨离世的年轻俄罗

    斯人。

    马特维

    马特维是列夫·朗道的朋友，比他要年轻一些，朗道后来成了苏联最优秀的理论物理学

    家。认识他俩的同事会说，在他们两人中，马特维更加聪明。海森堡和狄拉克建立量子力学

    的基础之时，朗道错误地认为由于量子的存在，场的定义是不完善的：量子涨落会妨碍我们

    测量空间中某一点(任意小的区域)场的大小。高明的玻尔立刻发现朗道是错误的，他深入

    研究了这一问题，写了一篇很详细的长文，证明即使把量子力学的影响考虑进来，场(例如

    电场)的定义也仍然是完善的。朗道随即放弃了这个问题。图5.1 马特维·布朗斯坦

    但朗道年轻的朋友马特维对此很感兴趣，他意识到朗道的直觉虽然不够准确，但包含了

    一些很重要的东西。玻尔曾证明量子电场在空间中某点的定义是完善的，马特维重复了玻尔

    的推理，把它应用到了引力场，此时爱因斯坦在几年前才刚刚写出引力场方程。就在此处

    ——令人惊叹!——朗道是对的。当把量子考虑在内时，在某一点的引力场的定义是不完善

    的。

    要理解这一点有个很直观的方式。假设我们想要观察空间中一个非常非常小的区域。要

    做到这一点，我们需要在这一区域放上点东西，来标记我们想要考察的点。比如说，我们在

    那儿放了一个粒子。海森堡认为，你无法把一个粒子放在空间中的一个点上很长时间，它很

    快就会逃走。我们放置粒子的区域越小，它逃走的速度就越大(这就是海森堡的不确定性原理)。如果粒子逃走的速度很大，就会具有很多能量。现在我们把爱因斯坦的理论也考虑进

    来。能量使空间弯曲，很多能量意味着空间会大幅弯曲，极小区域内的巨大能量会导致空间

    剧烈弯曲，坍缩进入黑洞，就像一颗坍缩的恒星。但如果粒子坠入黑洞，我们就看不到它

    了，没法把它当作空间区域的参照点了。我们无法测量空间中任意小的区域，因为如果尝试

    这样做，这片区域就会消失在黑洞中。

    加入一点数学的话这一论证会更加准确。其结果是普遍意义上的：当把量子力学与广义

    相对论结 ......