黎光明 张敏强

    (1华南师范大学心理应用研究中心,广州 510631) (2广州大学教育学院心理系,广州 510006)

    1 引言

    概化理论,又称为方差分量模型,在心理与教育测量实践中有着广泛的应用。Bootstrap方法,也称“自助法”,是一种有放回的再抽样方法,可用于概化理论的方差分量及其变异量估计(Brennan,2001)。

    Bootstrap方法是美国斯坦福大学统计系Efron(1979)提出的一种统计方法。这种方法是统计学上的新突破之一(Fan,2003),其实质是模拟了从原始数据(把它看作“总体”)中随机抽取大量样本的过程,既可以用于参数估计,也可用于非参数估计(Cui &Kolen,2008)。使用Bootstrap 方法的基本程序是：以原始数据(样本容量为

    n) 为基础,在保证每个观察单位每次被抽到的概率相等(1/

    n)的情况下,作有放回的重复抽样,所得样本被称为Bootstrap样本。根据一个 Bootstrap样本计算出相应的统计量,就得到参数的一个估计值。这样重复若干次(记为 B,常设 B = 1000),就形成了一个参数的近似抽样分布。根据这个抽样分布,可以估计出平均值、标准差、相应的百分位数,进而获得参数的标准误和置信区间。在这个过程中,如果频数分布是正态的,可以用参数的标准误直接计算其95%置信区间。如果频数分布不是正态的,可以用第 2.5百分位数和第97.5百分位数来估计其95%置信区间。

    虽然上述 Bootstrap方法过程比较简单,但是如何进行 Bootstrap方法再抽样却是个问题 ......