张丽锦 毕 远 梁 熠 刘敏红

    (1陕西师范大学心理学院,西安 710062) (2宁夏大学,银川 750021)

    1 引言

    数学学习困难(math learning difficulty,MLD,简称数学困难,MD)表现为儿童的阅读与拼写能力正常,但算术能力显著低于其智龄水平。作为一个会长期阻碍儿童从正常教学中获益的问题,与之相关的筛查、干预和预防等领域长期受到教育学、心理学研究者和教育实践工作者的普遍关注。目前国内对数学困难的诊断和甄别大多使用的是能力—成绩差异模型(ability-achievement discrepancy models)(见毕远,张丽锦,2014),即基于学习困难是智力与学习成绩不匹配的基本构念,通过控制阅读能力来考查智力与数学成绩的匹配情况。但是,由于小学低年级儿童的数学成绩普遍较高,数学成绩并不能很好地反映数学能力,若要可靠地鉴别数学困难儿童,至少要到小学四年级数学成绩相对稳定且出现显著分化以后。实际上,在小学一、二年级甚至幼儿时期,有些儿童就已经表现出数学学习上的困难和障碍,需要及时甄别并给予训练和辅导。根据DSM-Ⅴ的诊断标准,学习困难出现在学龄期,当对儿童学业能力的要求超过他们有限的能力时(例如,限时测验、在规定时间内完成阅读或撰写一定长度和复杂度的文章,超负荷的学习负担等),学习困难才会明显表现出来(American Psychiatric Association,2013)。所以,对于学前儿童使用“数学学习困难”应当谨慎,对于小学低年级儿童,出于学习成绩普遍偏高的考虑也要谨慎。国外研究者通常使用的概念是“数学困难风险儿童”(children at risk for mathematics difficulties),本研究用的是“数感不良儿童”,为的是准确使用概念和诊断标准。

    数感(number sense)是关于数字间关联的意识和直觉能力(Malofeeva,Day,Saco,Young,&Ciancio,2004),它从幼儿早期开始显现并一直发展着,直到小学中年级成熟。对幼儿和小学低年级儿童来讲,数感的核心成分包括对小数量(小于3或5——视不同任务而定)的快速直觉、数型识别、数量比较、数量估计、数数以及执行简单的数量转换等(见Berch,2005;Case,1998)。这些基本数感能力是独立于语言与空间知识和一般记忆能力的特定的认知功能(Gelman &Butterworth,2005;Landerl,Bevan,&Butterworth,2004)。数感的这种对数量和大小的直觉能力可能是先天的并且是早期数学学习的基础(Geary,2006),同时它也与儿童早期数概念的教育和经验有关(Case &Griffin,1990),可以通过学习和训练得到改善 ......