(北京师范大学心理学部,北京 100875)

    1 引言

    大型的教育测验通常具有多维结构,这些测验除了提供总分信息,也越来越重视对各分维度维度分(domain score,subscore)的报告。维度分不仅能像总分一样作为选拔、分配等的判断标准,更重要的是能提供更详细的诊断信息(陈飞鹏,2015)。因此,合成准确、可信的总分和维度分在教育测量中具有重要意义。但是,分维度中的题目数通常较少,维度分信度较低是估计和合成维度分面临的主要问题(de la Torre,Song,&Hong,2011)。为了提高总分和维度分的准确性和可信度,研究者对总分和维度分的合成进行了大量的探索。

    基于项目反应模型合成总分与维度分,比较常见的有3种方法：基于单维项目反应理论(UIRT)模型的方法、基于多维项目反应理论(MIRT)模型的信息函数极大化方法(Yao,2010)、基于高阶项目反应理论(HO-IRT)模型的方法。研究证明,MIRT模型合成分数往往具有更高的信度(Wang,Chen,&Cheng,2004;Yao &Boughton,2007;Cheng,Wang,&Ho,2009;Yao,2010)。

    尽管目前,基于MIRT模型合成总分和维度分已发展的较为成熟,但是,随着双因子模型(bi-factor model)在多维结构数据中的广泛应用,如何基于该模型合成可信、准确的总分和维度分也成为研究者探索的重点。

    与传统方法相比,基于双因子模型合成总分和维度分具有一定的优势。一是具有较高的效标关联效度。二是具有线性转换的特性,这在追踪研究中尤为重要,使得研究者可以忽略最初的能力水平,通过能力分数的变化来考察能力真值的变化情况(Gavett,Crane,&Dams-O’Connor,2013)。三是双因子模型拟合数据所需要的计算较为简单(DeMars,2013),可以通过限制性信息因素分析或全信息项目因素分析的估计方法实现(Reise,2012)。

    目前,基于双因子模型合成测验总分和维度分的研究仍较少,已有研究主要提出了4种方法。第一,使用双因子模型原始的因子分作为总分和维度分。根据双因子模型的定义,局部因子可以代表无关变异的因子,如题组、方法效应等,也可以代表分维度的变异。在第一种情况下,全局因子代表了使用局部因子控制无关变异之后测验所关注的核心能力,因此可以看做总分(DeMars,2013)。在第二种情况下,可以使用局部因子的因子值作为维度分估计值。另外,在一些研究中,研究者直接将双因子模型中全局因子和局部因子的因子值分别作为总分和维度分 ......