刘彦楼

    (曲阜师范大学教育大数据研究院,山东 济宁 273165)

    1 引言

    认知诊断模型(Cognitive Diagnosis Model,CDM)或称诊断分类模型,是一类离散潜变量模型(Rupp et al.,2010),当前已广泛应用于心理、教育或生物学等领域(例如,Tjoe &de la Torre,2014)。潜在属性在不同领域有不同的含义,例如,知识、技能、认知过程、精神障碍、甚至是病原体等(Rupp et al.,2010;Wu et al.,2017)。恰当应用CDM,研究者可以通过被试的外显行为去推论每个个体的多维潜在属性掌握状况,为被试提供及时的反馈、个性化的指导或针对性的补救。

    CDM 模型参数的标准误(Standard Error,)是关于模型参数估计不确定性的度量(Liu et al.,2021)。在心理统计与测量模型中,点估计值相同的两个模型参数可能由于不同而具有不同的置信区间(Confidence Interval,CI),因此需要综合考虑模型参数的点估计值与CI。例如,CDM 中两个项目的猜测参数估计值均为0.2,但的估计值分别为0.08 与0.05,那么这两个猜测参数的估计精度不同。根据正态分布理论,第一个猜测参数的95% CI是[0.2-1.96×0.08,0.2+1.96×0.08],第二个猜测参数的95% CI 是[0.2-1.96×0.05,0.2+1.96×0.05]。正因如此,国内外多种心理学期刊(如《心理学报》,或参考：American Psychological Association,2020)要求或建议报告及95% CI。然而,在国内外的CDM 实证研究中,报告模型参数的及CI 的研究仍然较少。造成这种现象的原因是多方面的,主要原因在于缺乏易用的计算方法。接下来,本文将对两类常用的及CI 的估计方法：解析法以及自助法目前存在的问题展开探讨,并提出一类简易、可行的方法。

    CDM 中模型参数的(或广义而言,方差—协方差矩阵)在推论统计中具有基础与核心作用(Liu,Xin et al.,2019;Philipp et al.,2018)。除用于计算CI 外,模型参数的在项目功能差异检验(Liu,Yin,et al.,2019;Ma et al.,2021;刘彦楼 等,2016)、项目水平上的模型比较(de la Torre &Lee,2013;Liu,Andersson,et al.,2019;Ma &de la Torre,2016,2019)、Q 矩阵检验(Ma &de la Torre,2020a)以及探索属性层级关系(Liu et al.,2021;Wang &Lu,2021)等领域也有重要价值 ......